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Eine mathematisch mögliche Erklärung?

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Ganzhinterseher

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Oct 15, 2022, 5:28:06 AM10/15/22
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Cantor nummeriert die positiven Brüche m/n

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...

mit den Indizes k = (m + n - 1)(m + n - 2)/2 + m. Prüft man die Menge der Indizes durch Einsetzen in der ersten Spalte, und kürzt die indizierten Brüche als X ab, so ergibt sich folgendes Bild

XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
XOOOO...
...

Verteilt man nun nach Cantors Vorschrift diese Indizes so in der Matrix, dass die Folge 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, ... entsteht, dann bedeutet das, dass Paare aus X und O ihre Plätze wechseln, bis die Matrix so aussieht:

XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
XXXXX...
...

Doch hat kein O die Matrix verlassen. Am Ende des Verteilungsprozesses ist nur keines mehr auffindbar. Also sitzen diese O nun auf ununterscheidbaren, dunklen Plätzen.

Das darf nicht sein! Das muss man anders erklären.

Erklärung 1 von Jürgen Rennenkampff: Die Os springen endlos in der Matrix von Platz zu Platz.

WM: Dann gibt es keine Bijektion, denn eine Bijektion würde die vollständige Nummerierung aller Brüche erfordern, also die Eliminierung aller O, aller Brüche ohne Index aus der Matrix.

Erklärung 2 von Dieter Heidorn: [Mit einer Spalte außerhalb der Matrix] kommt er der Wahrheit ein Stück näher. Er müsste jetzt nur noch diese Spalte senkrecht auf die ij-Ebene stellen,

WM: Man darf also die Anzahl der Indizes nicht anhand der Ganzzahlbrüche prüfen?

Erklärung 3 von Jens und Franz Fritsche auf die Frage, ob beim Austausch von zwei mathematischen Objekten eines verschwinden kann.

Jens: ja.
Franz: Kurz und knapp auf den Punkt gebracht.

WM: Wenn das mit dem Verschwinden funktioniert, dann kann alles verschwinden - und nichts mehr bleibt übrig von der Mathematik.

Gruß, WM

Tom Bola

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Oct 15, 2022, 5:34:47 AM10/15/22
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> Gruß, WM
.

Ganzhinterseher

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Oct 16, 2022, 3:39:18 AM10/16/22
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Tom Bola schrieb am Samstag, 15. Oktober 2022 um 11:34:47 UTC+2:

> .

Also bisher keine mathematisch mögliche Erklärung.

Gruß, WM
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