Warum existiert kein Körper mit 6 Elementen?
Tobias Hübner
zeigen ist, daß kein Körper mit 6 Elementen existieren kann. Meine
Versuche über Charakteristik, Primkörper und Quotientenkörper waren
nicht erfolgreich. Weis jemand von Euch wie man das zeigt?
Tobias
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Boudewijn Moonen
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> Ich habe in einem Vorlesungsskript eine Aufgabe gefunden, in der zu
> zeigen ist, daß kein Körper mit 6 Elementen existieren kann. Meine
> Versuche über Charakteristik, Primkörper und Quotientenkörper waren
> nicht erfolgreich. Weis jemand von Euch wie man das zeigt?
>
Jeder endliche Koerper K ist ein endlich-dimensionaler Vektorraum
ueber seinem Primkoerper. Hat der die Charakteristik p, hat
also K dann p^n Elemente, mit n >=1. Und 6 ist nicht von
dieser Gestalt.
MfG
--
Boudewijn Moonen
Institut fuer Photogrammetrie der Universitaet Bonn
Nussallee 15
D-53115 Bonn
Tobias Hübner
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> "Tobias Hübner" wrote:
>
> >
> > Ich habe in einem Vorlesungsskript eine Aufgabe gefunden, in der zu
> > zeigen ist, daß kein Körper mit 6 Elementen existieren kann. Meine
> > Versuche über Charakteristik, Primkörper und Quotientenkörper waren
> > nicht erfolgreich. Weis jemand von Euch wie man das zeigt?
> >
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> Jeder endliche Koerper K ist ein endlich-dimensionaler Vektorraum
> ueber seinem Primkoerper. Hat der die Charakteristik p, hat
> also K dann p^n Elemente, mit n >=1. Und 6 ist nicht von
> dieser Gestalt.
>
>
> MfG
>
Ah! Vielen Dank! Das hat mit den p^n hat mir gefehlt. Jeder endliche
Körper
muß also p^n Elemente haben, mit p geeignete Primzahl und n>=1. Werde
ich mir gleich noch mehr näher anschauen....
Gruß Tobias