dichte Schuettung vs. Kugelpackung
Thomas Thiele
ein dichte Kugelpackung erreicht 74% Raumfüllungsgrad.
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Vermutung
Hier steht, dass "Experimente zeigen, dass ein zufälliges
Hineinschütten der Kugeln zu einer Dichte von ungefähr 65 Prozent
führt."
Wenn ich jetzt aber keine Kugeln, sondern unregemässiges Granulat
nehme, wie dicht wird die Schüttung dann?
Was ist besser um den Raum auszunutzen? Kleine Kügelchen oder
unregelmässig geformtes Granulat?
Gruß Thomas
Michael Domhardt
F'up2: de.sci.ing.misc
Hallo Thomas,
Thomas Thiele schrieb:
> Was ist besser um den Raum auszunutzen? Kleine Kügelchen oder
> unregelmässig geformtes Granulat?
Weder noch. Mit Smarties bekommt man den besten Raumfüllungsgrad [0].
Grüße und so
Michael
[0] *FAZ: Kugelpackung - Die Physik der Schokobonbons*
http://www.faz.net/s/Rub163D8A6908014952B0FB3DB178F372D4/Doc~EC062E09830CF4CB1B00342027C150C3D~ATpl~Ecommon~Scontent.html?rss_googlefeed_wissen
Christoph Müller
> Wenn ich jetzt aber keine Kugeln, sondern unregemässiges Granulat
> nehme, wie dicht wird die Schüttung dann?
Durch Zufall scheint mal von Kieswerkern eine Schüttung aus 7 Korngrößen
gefunden worden zu sein. Damit werden sogenannte "wassergebundene Wege"
gemacht. Die Dichte muss ziemlich hoch sein, weil Wasser nur schlecht
weg läuft und das Zeug hart wie Beton wird. Das sind z.B. Wege in Parks
und Fahrradwege auf dem Land. Wobei - die werden immer öfter asphaltiert.
--
Servus
Christoph Müller
http://www.astrail.de
angi
Die beste Schüttdichte erhält man natürlich durch unregelmäßig
geformtes Granulat von solch einer Formgebung, daß sich alle
Oberflächen berühren :)
Nach diesem Scherz erhält man eine bessere Schüttung, wenn die
Körnigkeitsgröße so gewählt ist, daß auch die verbleibenden
Zwischenräume noch ausgefüllt werden.
Letztlich geht also nichts über das Experiment mit unterschiedlichen
Korngrößenverteilungen.
Oder man schmilzt die ganze Suppe ein :)
Wenn mich nicht alles täuscht, bekommt man bei Kugeln etwa 90% hin,
theoretisch.
Bei Würfeln, geschickt in passendes Gefäß geworfen, 100% :)
Harald Maedl
> Thomas Thiele wrote:
>>
>> ein dichte Kugelpackung erreicht 74% Raumfüllungsgrad.
>> Hineinschütten der Kugeln zu einer Dichte von ungefähr 65 Prozent
>> führt."
>> Wenn ich jetzt aber keine Kugeln, sondern unregemässiges Granulat
>> nehme, wie dicht wird die Schüttung dann?
> geformtes Granulat von solch einer Formgebung, daß sich alle
> Oberflächen berühren :)
Ja schon. Spätestens in der Praxis, gibt es dann beim Befüllen in
Transportverpackungen eine Entmischung. Übrigens ein ewiges Ärgernis,
weil man dadurch u.U ein Partie mit hohem Anteil an Unter-/Überkorn
bekommt. Und je nach Granulat ist es außerordentlich schwierig eine
homogene Mischung von Kornanteilen zu erhalten.
> Nach diesem Scherz erhält man eine bessere Schüttung, wenn die
> Körnigkeitsgröße so gewählt ist, daß auch die verbleibenden
> Zwischenräume noch ausgefüllt werden.
Und damit es auch in der Praxis klappt und oben beschrieben Probleme
weniger auftreten, kann man, wenn es möglich ist, verschiedene Granulate
mit verschiedenen Dichten nehmen. Kleine Korngrößen sollte hierbei
höherer Dichten besitzen als große Korngrößen. Der Dichteunterschied
sollte mind. um 50% betragen.
> Letztlich geht also nichts über das Experiment mit unterschiedlichen
> Korngrößenverteilungen.
Ja, welche wir mal für bestimmte Granulate durchgeführt haben. Das böse
Erwachen kam dann, als das Granulat über Förderschnecken abgefüllt
wurden. Und schon war es vorbei mit der schönen Kornverteilung;-)
> Oder man schmilzt die ganze Suppe ein :)
> Wenn mich nicht alles täuscht, bekommt man bei Kugeln etwa 90% hin,
> theoretisch.
> Bei Würfeln, geschickt in passendes Gefäß geworfen, 100% :)
Das güldet nicht. Bei zufälliger Schüttung dürfte eine geringere
Schüttdichte im Vergleich zu rundlichem Korn herauskommen, die sich auch
durch Rütteln nicht wesentlich verbessern lassen dürfte.
Cu,
Harald
X'Post: de.sci.ing.misc,de.sci.mathematik
F'Up2 : de.sci.ing.misc
Thomas Thiele
> Nach diesem Scherz erhält man eine bessere Schüttung, wenn die
> Körnigkeitsgröße so gewählt ist, daß auch die verbleibenden
> Zwischenräume noch ausgefüllt werden.
Das hatte Christoph schon erwähnt: unterschiedliche Korngrößen.
Aber wie ist der Fall von (ungefähr) gleichen Korngrößen. Meinetwegen
aus Gaussverteilt um eine mittlere Größe.
> Bei Würfeln, geschickt in passendes Gefäß geworfen, 100% :)
Das ist aber ganz interessant. Theoretisch lassen sich mit Würfeln 100%
Packungsdichte erreichen. Aber nicht wenn man die lose hineinschüttet.
Kannst du heute beim Kaffeekränzchen mit Würfelzucker und der Zuckerdose
ausprobieren. Nach meinen Gefühl deutlich schlechter.
Tetraeder könnten interessant sein.
angi
> angi schrieb:
>
> > Nach diesem Scherz erhält man eine bessere Schüttung, wenn die
> > Körnigkeitsgröße so gewählt ist, daß auch die verbleibenden
> > Zwischenräume noch ausgefüllt werden.
>
> Das hatte Christoph schon erwähnt: unterschiedliche Korngrößen.
>
> Aber wie ist der Fall von (ungefähr) gleichen Korngrößen. Meinetwegen
> aus Gaussverteilt um eine mittlere Größe.
>
> > Bei Würfeln, geschickt in passendes Gefäß geworfen, 100% :)
>
> Das ist aber ganz interessant. Theoretisch lassen sich mit Würfeln 100%
> Packungsdichte erreichen. Aber nicht wenn man die lose hineinschüttet.
Danke für Deine Top Info. Ich hatte allerdings meine Aussage bedingend
gemacht: Geschickt hineingeworfen und nicht einfach "geschüttet".
Wie "geschickt" funktioniert, möge dieses Video zeigen:
http://www.youtube.com/watch?v=1yA3xE-KfYw
> Kannst du heute beim Kaffeekränzchen mit Würfelzucker und der Zuckerdose
> ausprobieren. Nach meinen Gefühl deutlich schlechter.
>
> Tetraeder könnten interessant sein.
In der Tat, Hört sich gar nicht schlecht an. Zumindest theoretisch.