Statistic/Zeitreihen
O.Petzold
ich bin beim Studium engl. Literatur zum Umsetzten in C++ auf folgenes
gestoßen:
Mittelwert / mean: \mu = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{N-1} x(i)
soweit klar.
Variance: \delta^2 = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} (x(k) - \mu_{x})^2
Jetzt geht es langsam los - ist die Standard Abweichung s_x einfach nur die
Wurzel daraus? Warum diese Unterscheidung?
Intressant wird es nun für die Korrelation. Auto- und Kreuzkorrelation ist
an sich klar.
c_{xy}(\tau) = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{(N-1)-\tau} (x(k) - \mu_{x})
(y(k+\tau) - \mu_{y}))
ist der estimated covariance coefficient (und auf deutsch Kovarianz)? Warum
schreiben die alle Kovarianz, wenn es doch Kreuzkovarianz heißen müßte im
Gegensatz zu AutoKovarianz?
Als dann ist mir des öfteren \gamma als autocovariance (function?) über den
Weg gelaufen, ebenso wie der autocorrelation coefficent
\rho_k = \frac{\gamm_k}{\delta^2}
sowie estimate cross corr. coeff
r_{xy}= \frac{s_{xy}}{s_x s_y}
mit s_x = \sqrt{ c_{xx}(0)} und s_y = \sqrt{ c_{yy}(0)}.
\delta_x = \sqrt{c_{xx}(0) } habe ich auch schon gesehen.
Wie man eine KKF aund AKF berechnet weiß ich nun (stimmt sogar mit Matlab
überein), die Begriffverwirrung bleibt jedoch.
Und was hat es mit dem MA Prozessen auf sich, und warum wird mal durch N und
(N-1) dividiert ??
Noch eine frage zur KKF:
v1=[1,2,3,4,5]
v2=[0,1,2,3,4]
AKF(v1) = [+1.0, +0.4, -0.1, -0.4, -0.4]
KKF(v1,v2) = [+1.0, +0.4, -0.1, -0.4, -0.4] (\tau >= 0)
ich hätte bei der KKF eine Verschiebung um ein \tau erwartet - wie wird sie
interpretiert? Erst bei
v2=[0,0,1,2,3] ist die KKF anders:
KKF(v1,v2) = [+0.9701, +0.5336, -0.0485, -0.4323, -0.4366]
Ich möchte nähmlich m.H. der KKF ein Regelungstechnisches
System/Regelstrecke identifizieren.
Inwiefern sieht es aus mit zyklischen Signalen, ich hatte da etwas von ...
mod N gesehen (der Modulo Operator aus C/C++ ???) Was ist da schon wieder
los? - Ich errege mein System mit einem periodischen PRBS Signal und messe
die Antworten, entsprechend muß ich hinten etwas von vorne anstückeln.
Vielen Dank
Olaf
PS: Gibt's eine deutschsprachige NG die sich um Regelungstechnik kümmert ?
Michael Dahms
>
> PS: Gibt's eine deutschsprachige NG die sich um Regelungstechnik kümmert ?
Ja, und laß' bitte diese idiotische Crossposterei ohne Followup-to.
Ersetzte bitte "O." durch "Olaf ". Es erhöht die Antwortwahrscheinlichkeit.
Michael Dahms
f'up2 de.sci.ing.elektrotechnik