Berechnung d. Druckfestigkeit v. Rohren
Stefan Wimmer
als E-Techniker bin ich nicht so furchtbar fit, wenn es um
Festigkeitsberechnungen geht und auch meine Nachschlagewerke geben da nicht
viel her, daher mal die Frage in die Runde:
Wie kann man den maximalen Druck berechnen, den ein Rohr aus einem Material mit
gegebener Zugfestigkeit aushält? Wie groß macht man den/die
Sicherheitszuschläge?
Wie wird ein Gewindestopfen passend dimensioniert (oder ist eine andere
de/remontierbare Verschlußart (Nut/Federring) besser)?
Danke für Antworten,
Stefan
--
Stefan Wimmer Cellware Broadband
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Wolfgang Bauer
die Druckfestigkeit von zylindrischen Behältern (also auch Rohren) gegen
inneren Überdruck wird im Apparatebau mit der sogenannten Kesselformel
berechnet, die da lautet (aus den sog. "AD-Merkblättern"):
Wanddicke = [( Aussendurchmesser x Innerer Überdruck) / ((20 x
Festigkeitskennwert x Verschwächungsbeiwert / Sicherheitsbeiwert) +
Innerer Überdruck)] + Zuschläge
(zur Verdeutlichung sind ein paar eigentlich unnötige Klammern dabei)
Willst Du für ein gegebenes Rohr die Druckfestigkeit berechnen, mußt Du
die Formel eben nach dem Inneren Überdruck auflösen.
Die Formel gilt nur für Behälter, deren Außendurchmesser nicht mehr als
das 1,2-fache des Innendurchmessers beträgt.
In der Formel wird der Außendurchmesser in [mm], der Innendruck in [bar]
und der Festigkeitskennwert in [N/mm2] eingesetzt - die Wanddicke kommt
dann in [mm] heraus.
Für den Festigkeitskennwert wird üblicherweise die Streckgrenze des
Materials (in den Tabellen unter Re oder Rp0,2) eingesetzt, der
Sicherheitsbeiwert liegt dann z.B. für Walzstahl und Aluminium bei 1,5.
Bei spröden Werkstoffen (z.B. Grauguß) wird hingegen die Zugfestigkeit
eingesetzt, der erforderliche Sicherheitsbeiwert kann dann bei bis zu 9
liegen.
Der Verschwächungsbeiwert berücksichtigt z.B. Schwachstellen durch
Schweißnähte - eine voll tragende Schweißnaht bewirkt keine
Verschwächung, der Wert ist dann also 1, in allen anderen Fällen liegt
er darunter. Hast Du hingegen größere Ausschnitte in dem Rohr (z.B. ein
Anschluß eines zweiten Rohres oder eine Gewindebohrung für den von Dir
erwähnten Blindstopfen) mußt Du hierfür einen gesonderte Berechnung
durchführen - in dem Fall bemühst Du lieber nochmal die AD-Merkblätter.
Die Zuschläge berücksichtigen einerseits die ungenaue Fertigung des
Rohmaterials bzw. des daraus gefertigten Rohres zum anderen die
Abnutzung durch Korrosion oder Kavitation. Üblicherweise wird hier in
der Summe maximal 2 mm eingesetzt.
Hoffentlich habe ich Dich nicht zu sehr verwirrt.
Grüße aus Kaiserslautern
Wolfgang
--
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Universität Kaiserslautern
Lehrstuhl für Konstruktion im Maschinen- und Apparatebau
Dipl.-Ing. Wolfgang Bauer
Postfach 3049
67653 Kaiserslautern
Tel.: (0631)205-4012
FAX: (0631)205-3730
e-mail: ba...@mv.uni-kl.de
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Joerg Hertzer
Wolfgang Bauer <ba...@mv.uni-kl.de> wrote:
>die Druckfestigkeit von zylindrischen Behältern (also auch Rohren) gegen
>inneren Überdruck wird im Apparatebau mit der sogenannten Kesselformel
>berechnet, die da lautet (aus den sog. "AD-Merkblättern"):
>
> Wanddicke = [( Aussendurchmesser x Innerer Überdruck) / ((20 x
>Festigkeitskennwert x Verschwächungsbeiwert / Sicherheitsbeiwert) +
>Innerer Überdruck)] + Zuschläge
>
>(zur Verdeutlichung sind ein paar eigentlich unnötige Klammern dabei)
Wenn Du '2' statt '20' schreibst, hast du die Fassung aus dem "Dubbel":
Da * p
s = ---------------- + c1 + c2
2v(K/S) + p
Gewundert hat mich zuerst, dass der Druck nochmal als Summand im Nenner
auftaucht, das laesst sich aber fuer die (m.E. willkuerliche) Annahme
eines wirksamen Durchmessers D = ( Da + Di ) / 2 herleiten.
>Die Formel gilt nur für Behälter, deren Außendurchmesser nicht mehr als
>das 1,2-fache des Innendurchmessers beträgt.
So steht's auch im "Dubbel".
Joerg
--
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Stefan Wimmer
>Hallo Stefan,
>
>die Druckfestigkeit von zylindrischen Behältern (also auch Rohren) gegen
>inneren Überdruck wird im Apparatebau mit der sogenannten Kesselformel
>berechnet, die da lautet (aus den sog. "AD-Merkblättern"):
Prima, genau was ich brauche - Danke!
[...]
>Der Verschwächungsbeiwert berücksichtigt z.B. Schwachstellen durch
>Schweißnähte - eine voll tragende Schweißnaht bewirkt keine
>Verschwächung, der Wert ist dann also 1, in allen anderen Fällen liegt
>er darunter. Hast Du hingegen größere Ausschnitte in dem Rohr (z.B. ein
>Anschluß eines zweiten Rohres oder eine Gewindebohrung für den von Dir
>erwähnten Blindstopfen) mußt Du hierfür einen gesonderte Berechnung
>durchführen - in dem Fall bemühst Du lieber nochmal die AD-Merkblätter.
Wo bekommt man die?
Die Gewindestopfen sind übrigens nicht in der Wandung, sondern am Ende des
Rohrstückes (daher auch die Frage nach Alternativen zum Gewinde). Einer der
Stopfen hat eine Art Loch und das Ganze nennt sich dann bei entsprechender
Füllung Raketenmotor. Nein, ich will (derzeit) keinen selber bauen, aber ein
paar vorhandene nachrechnen bzgl. der vom Hersteller eingebauten Sicherheit.
>Die Zuschläge berücksichtigen einerseits die ungenaue Fertigung des
>Rohmaterials bzw. des daraus gefertigten Rohres zum anderen die
>Abnutzung durch Korrosion oder Kavitation. Üblicherweise wird hier in
>der Summe maximal 2 mm eingesetzt.
Hmmm, die Wandungsstärke der Teile, die ich nachrechen will ist insgesamt
eher im 1mm-Bereich. Allerdigs ist es auch T-Sechstausendirgendwas Alu, das
eine recht hohe Festigkeit (nach dem Tempern) hat.
>Hoffentlich habe ich Dich nicht zu sehr verwirrt.
X T , ganz im Gegentum: Es war sehr hilfreich (auch der Hinweis von Joerg
Hertzer auf den Dubbel - ich kenne jemanden der einen haben müßte...)
Nochmal Danke,
Joerg Hertzer
Thomas Hübner <th.hu...@gmx.de> wrote:
>.... nicht umsonst gibt es die
>Druckkesselverordnung ...
>.... Auch Dampfkessel bei Lokomotiven haben IMHO
>schon vor längerer Zeit die Einführung der Kesselverordnung ....
Waren m.W. zuerst Dampfkessel stationaerer Dampfmaschinen.
Im uebrigen gibt es zweierlei:
DRUCK-kesselverordnung und DAMPF-kesselverordnung.
Nach kuerzlicher Schilderung in de.etc.bahn.eisenbahn (die ich nicht
geprueft habe) gilt die Dampfkesselverordnung fuer Dampflokomotiven
nicht, diese verweist vielmehr insoweit auf die
Eisenbahn- Bau- und Betriebsordnung.
Thomas Hübner
Selbstkonstruktion von Kesseln nicht machen; nicht umsonst gibt es die
Druckkesselverordnung die peinlichst einzuhalten ist, wenn man denn gedenkt,
einen solchen Kessel zu vermarkten oder öffentlich zu betreiben. TÜV-Abnahme
erforderlich; evtl. dort Nachfragen. Ganz zu schweigen von den
Schweißarbeiten: das darf dann auch nicht jeder, der denkt, er könne
schweißen.
Noch besser und weitgehend ohne Streß: fertigen Kessel kaufen
(Pneumatikbuden, auch fertige Brauchwasser-Druckspeicher, Ausdehngefäße für
Heizungen...).
Hintergrund ist die recht hohe potentielle Energie, die im Schadenfall
schlagartig freigesetzt wird. Auch Dampfkessel bei Lokomotiven haben IMHO
schon vor längerer Zeit die Einführung der Kesselverordnung erforderlich
gemacht.
Wenn die erforderlichen Volumina nicht zu groß sein brauchen weicht auch ein
Handelübliches Kupferrohr mit nicht zu großem Durchmesser (28mm), daß man
mit ebenso handelsüblichen Stopfen oder sonstigen Fittings durch Weich- oder
Hartlötung versieht.
Verrate doch mal, wofür der Kessel sein soll, welche Drücke brauchst du,
welches Medium ist es, welche Volumina sind angestrebt.
Typische Projektierungsfragen...
Thomas
Stefan Wimmer <s...@spamtrap.cellware.de> schrieb in im Newsbeitrag:
8337i9$7s7$1...@rhodos.FTA-Berlin.de...
> Hallo Ings,
>
> als E-Techniker bin ich nicht so furchtbar fit, wenn es um
> Festigkeitsberechnungen geht und auch meine Nachschlagewerke geben da
nicht
> viel her, daher mal die Frage in die Runde:
>
> Wie kann man den maximalen Druck berechnen, den ein Rohr aus einem
Material mit
> gegebener Zugfestigkeit aushält? Wie groß macht man den/die
> Sicherheitszuschläge?
>
> Wie wird ein Gewindestopfen passend dimensioniert (oder ist eine andere
> de/remontierbare Verschlußart (Nut/Federring) besser)?
>
> Danke für Antworten,
Wolfgang Bauer
ist schon interessant, welche Lawine von der einfachen Frage nach der
Kesselformel ausgelöst wurde - mittlerweile sind wir in der Diskussion
schon bei der Eisenbahn-Bau-und-Betriebsordnung angelangt ... .
Zurück zum Thema: Die AD-Merkblätter erscheinen im Beuth-Verlag und es
gibt sie in jeder vernünftigen Buchhandlung. Ich habe allerdings noch
nie gehört, daß damit Raketentreibsätze berechnet werden. Weiterer
Knackpunkt ist der Preis von ca. 140 DM (soweit ich mich erinnern kann).
Meine allgemeinen Tips dazu:
- Wärmebelastung mit berücksichtigen, denn bei höheren Temperaturen
verliert Dein Rohrmaterial erheblich an Festigkeit
- Zuschläge von 1 mm kannst Du bei solch geringer Wanddicke getrost
vergessen, wenn Du davon ausgehst, daß das Rohr (in diesen geringen
Abmessungen) normalerweise recht genau gefertigt ist und keine
Schädigung/Korrosion des Rohres z.B. durch längere Verweilzeit des
Treibsatzes auftritt. Vorsichtshalber würde ich aber in der Formel
trotzdem einen (sagen wir um ... Daumenwert 20-50%) höheren
Sicherheitsbeiwert nehmen.
- Was die Gewindestopfen an den Enden betrifft, denke ich, daß dort
schon größere Belastungen auftreten werden. Soll die Raketenhülle
wiederverwendbar sein, oder warum willst Du da mit Gewindestopfen
arbeiten? Wenn´s möglich ist würde ich oben und unten schweißen und den
Treibsatz durch die Düse einfüllen. Aber Vorsicht: wärmebehandeltes
Material verliert durch Schweißen an Festigkeit. Wenn Du keine
Hochleistungsrakete bauen willst, kannst Du evtl. auch Stahl als
Rohrmaterial verwenden, dann ist das Schweißen einfacher.
- Sollte Deine Düse nach der Zündung verstopfen, bringen Dir die besten
Berechnungen nichts - das Rohr wird Dir um die Ohren fliegen. Daher: auf
jeden Fall bei den Starts viel Abstand halten :-)
Dann guten Flug!
Wolfgang
--
Stefan Wimmer
>Hallo Raketenbastler,
>
>ist schon interessant, welche Lawine von der einfachen Frage nach der
>Kesselformel ausgelöst wurde - mittlerweile sind wir in der Diskussion
>schon bei der Eisenbahn-Bau-und-Betriebsordnung angelangt ... .
Das ist das Schöne am Blättern in Lexika und am Usenet: Man lernt oft Dinge,
die man gar nicht wissen wollte... ;-)
>Zurück zum Thema: Die AD-Merkblätter erscheinen im Beuth-Verlag und es
>gibt sie in jeder vernünftigen Buchhandlung. Ich habe allerdings noch
>nie gehört, daß damit Raketentreibsätze berechnet werden. Weiterer
>Knackpunkt ist der Preis von ca. 140 DM (soweit ich mich erinnern kann).
Na, dann werd' ich vielleicht erst mal im Dubbel meines Bekannten
nachschlagen...
>- Wärmebelastung mit berücksichtigen, denn bei höheren Temperaturen
>verliert Dein Rohrmaterial erheblich an Festigkeit
Ja, klar, aber wie gesagt: erst mal möchte ich ein paar kommerzielle Motoren
NACHrechnen. Das mit der Wärmelast hält sich übrigens in Grenzen: Der
Feststoff-Treibstoff ist von der Wandung durch einen sog. Liner getrennt,
der eine thermische Isolierung bewirkt. Und dann hilft da auch noch die
kurze Brenndauer (1-4s) die Wärmelast klein zu halten. Wenn ich eine Rakete
direkt nach einem Flug bergen kann (das sind dann ca. 3 Min. nach
Brennschluß) ist die Außentemperatur immer (schon?) unter 100°C.
Und bei den Hybrid-Motoren ist die Wärmelast eher negativ, denn dort ist nur
der Oxydator-Behälter (N2O) aus Metall und der kühlt sich bei der Expansion
des N2O ab. Aber das ist ein ganz anderes Kapitel...
>- Zuschläge von 1 mm kannst Du bei solch geringer Wanddicke getrost
>vergessen, wenn Du davon ausgehst, daß das Rohr (in diesen geringen
>Abmessungen) normalerweise recht genau gefertigt ist und keine
>Schädigung/Korrosion des Rohres z.B. durch längere Verweilzeit des
>Treibsatzes auftritt. Vorsichtshalber würde ich aber in der Formel
>trotzdem einen (sagen wir um ... Daumenwert 20-50%) höheren
>Sicherheitsbeiwert nehmen.
Wie geschrieben: erst mal will ich feststellen, mit welchen Werten die
kommerziellen Motorenhersteller arbeiten.
>- Was die Gewindestopfen an den Enden betrifft, denke ich, daß dort
>schon größere Belastungen auftreten werden. Soll die Raketenhülle
>wiederverwendbar sein, oder warum willst Du da mit Gewindestopfen
>arbeiten?
Vielleicht werfe ich hier mal einen Link auf einen Hersteller ein, dessen
Produkte ich u.a. nachrechnen will, damit sich die geneigte Leserschaft
selbst ein Bild vom corpus delicti machen kann:
http://www.aerotech-rocketry.com/ dort dann auf "products" -> "rocket
motors" -> "RMS description" weiterklicken.
>Wenn´s möglich ist würde ich oben und unten schweißen und den...
Nein, ist nicht möglich.
>- Sollte Deine Düse nach der Zündung verstopfen, bringen Dir die besten
>Berechnungen nichts
Doch!, denn dann sollte der Motor an der vorausberechneten Sollbruchstelle
öffnen.
> auf jeden Fall bei den Starts viel Abstand halten :-)
..das empfiehlt sich allein wegen der Lautstärke schon! So ein Composite
Motor ist in nichts mit dem "Schwarzpulverkram" von z.B. Sylversterraketen
zu vergleichen.
>Dann guten Flug!
Danke sehr,