Flächenträgheitsmoment rechtwinkliges Dreieck
Jens Heinemann
ich konnt das FTM eines rechtwinkligen Dreiecks nirgens finden, hab mich
folglich selbst an die Berechnung gemacht, komme aber auf 19/324 * Breite *
Höhe^3. Das erscheint mir allerdings etwas zuviel, hat doch ein
gleichschenkliges Dreieck nur ca. die Hälfte.
Oder brauch ich gar nur die Hälfte vom gleichschenkligen nehmen, das geht
nicht, oder?
Gruß
Jens
Kathy Meiss
> ich konnt das FTM eines rechtwinkligen Dreiecks nirgens finden, hab mich
> folglich selbst an die Berechnung gemacht, komme aber auf 19/324 * Breite
Gross, Hauger, Schnell meint beim beliebigen Dreieck:
Iy = 1/36 * b * h^3
wobei b die Länge der längsten Seite ist und die y-Achse parallel zu dieser
Seite durch den Schwerpunkt geht.
Aber ohne Skizze Deines Problems übernehme ich dafür keine Gewähr.
Wofür willst Du das eigentlich wissen?
Kathy
Jens Heinemann
> > folglich selbst an die Berechnung gemacht, komme aber auf 19/324 *
Breite
>
> Gross, Hauger, Schnell meint beim beliebigen Dreieck:
> Iy = 1/36 * b * h^3
Das steht in meiner Formelsammlung auch, allerdings für ein
gleichschenkliges Dreieck, aber da meine nur vom Prof. für die Vorlesung und
dein Buch sicher etwas bewährter sein wird, glaub ich dir mal ;).
> wobei b die Länge der längsten Seite ist und die y-Achse parallel zu
dieser
> Seite durch den Schwerpunkt geht.
> Aber ohne Skizze Deines Problems übernehme ich dafür keine Gewähr.
Brauche einfach nur alle drei FTM bezüglich des Flächenschwerpunktes des
Dreiecks.
Und beim rechtwinkligen dürften sich die Formeln für Iy und Iz ja imo nur
durch ein vertauschen von Breite und Höhe unterscheiden. Deshalb stutze ich
jetz eigentlich doch, ich nehme an, für Iz steht in deinem
GrossHaugerSchnell dann 1/48 * b^3 * h, so isses zumindest in meiner
Formelsammlung.
> Wofür willst Du das eigentlich wissen?
Hab halt so'ne tolle Platte mit Löchern und Kanten drin und soll davon nu
die ganzen FTM's etc., berechnen, welch ein Spass :-).
Gruß
JetztNochVerwirrterer Jens
Jürgen Brandt
Jens Heinemann schrieb:
Bei Deinen, auch vorangegangenen, Fragen fehlt die Angabe der Bezugsachse,
z.B. Hauptachsen, irgendeine Seite des Dreieckes oder was auch immer.
Gruss, Jürgen
Kathy Meiss
> Das steht in meiner Formelsammlung auch, allerdings für ein
> gleichschenkliges Dreieck, aber da meine nur vom Prof. für die Vorlesung
> und dein Buch sicher etwas bewährter sein wird, glaub ich dir mal ;).
Das im GHS ist definitiv wegen gleichschenklig noch rechtwinklig, sondern
ein ganz allgemeines Dreieck.
> Brauche einfach nur alle drei FTM bezüglich des Flächenschwerpunktes des
> Dreiecks.
Umpf, die anderen FTMs sind formelmäßig komplizierter, da müßte ich Dir eine
Skizze mailen.
> Und beim rechtwinkligen dürften sich die Formeln für Iy und Iz ja imo nur
> durch ein vertauschen von Breite und Höhe unterscheiden. Deshalb stutze
Nein, so wie die Formeln aussehen, darf man so nicht vorgehen.
> Hab halt so'ne tolle Platte mit Löchern und Kanten drin und soll davon nu
> die ganzen FTM's etc., berechnen, welch ein Spass :-).
Ok, Du bist Student, da kann nicht viel schiefgehen, außer dass Du kein
Testat bekommst.
Wenn Du BI oder MB im Grundstudium bist, wovon ich ausgehe, weil ich im
Vordiplom auch mit solchen Aufgaben "gequält" wurde, dann rate ich Dir, Dir
die 4 Bände "Technische Mechanik" von Gross, Hauger und Schnell aus dem
Springer Verlag zu besorgen. Die sind relativ günstig und meiner Meinung
nach das beste was es für TM gibt (total einfach zu verstehen).
Als BI ist auch die Anschaffung der Schneider Bautabellen anzuraten, die
kann man immer gebrauchen.
> JetztNochVerwirrterer Jens
Don't panic. Einfach ins richtige Buch gucken.
Gruss
Kathy
(die in der Praxis immer noch froh ist, dass sie die Ergebnisse des
Computers auch mit der Hand kontrollieren kann)
Jens Heinemann
> z.B. Hauptachsen, irgendeine Seite des Dreieckes oder was auch immer.
Die Achsen liegen parallel zu den Katheten und schneiden sich im
Flächenschwerpunkt des Dreiecks.
Jens Heinemann
nur
> > durch ein vertauschen von Breite und Höhe unterscheiden. Deshalb stutze
>
> Nein, so wie die Formeln aussehen, darf man so nicht vorgehen.
Also ich hab da mal das Dreieck skizziert.
http://www.uni-magdeburg.de/jeheinem/temp/dreieck.gif
Nun drehe/spiegele ich das Koordinatensystem, so dass die achsen vertauscht
sind und vertausche auch h und b.
Dabei erhalte ich imo genau dasselbe, wie oben, dieselben
Integrationsgrenzen, also auch dieselbe Rechnung für I.
Liege ich damit etwa falsch?
> Wenn Du BI oder MB im Grundstudium bist, wovon ich ausgehe
Mechatronik ;)
> Vordiplom auch mit solchen Aufgaben "gequält" wurde, dann rate ich Dir,
Dir
> die 4 Bände "Technische Mechanik" von Gross, Hauger und Schnell aus dem
> Springer Verlag zu besorgen. Die sind relativ günstig und meiner Meinung
> nach das beste was es für TM gibt (total einfach zu verstehen).
Werd'sch mir mal anschaun, hab aber an sich in Mechanik noch die wenigsten
Probleme, also Qual würd ich's nicht nennen, war auch gar nicht ironisch
gemeint mit dem "was für ein Spass", neben der Informatik macht mir
Technische Mechanik wirklich noch am meisten Spaß, auch wenn ich heut mittag
meine erste Klausur nachschreiben musste :).
Kathy Meiss
> Also ich hab da mal das Dreieck skizziert.
> http://www.uni-magdeburg.de/jeheinem/temp/dreieck.gif
Also, nach Deiner Skizze und mit GHS:
Iy = b * h^3 / 12
Iz = h * b^3 / 12
Iyz b^2 * h^2 / 72
Mit den Itegralen sollte das auch rauskommen (rechne es mal nach), wobei Du
darauf achten mußt, was Du für z^2 bzw y^2 einsetzt.
Das solltest Du aber aus der Vorlesung wissen. Ich habe heute abend nicht
mehr die Muße, mich da wieder reinzufummeln, Dienstag wieder...
> Mechatronik ;)
Aha!
> Werd'sch mir mal anschaun, hab aber an sich in Mechanik noch die wenigsten
> Probleme, also Qual würd ich's nicht nennen, war auch gar nicht ironisch
> gemeint mit dem "was für ein Spass", neben der Informatik macht mir
> Technische Mechanik wirklich noch am meisten Spaß, auch wenn ich heut
> mittag meine erste Klausur nachschreiben musste :).
Mechanik ist sozusagen mein Arbeitsgebiet und ich nutze die GHS Bände immer
noch...inzwischen für meine Diss.
In wieweit Du vertiefte Mechanikkenntnisse brauchst, kann ich nicht
beurteilen, eventuell kommst Du mit den ersten zwei Bänden aus. Band 4
Hydromechanik brauchst Du jedenfalls ziemlich sicher nicht.
Gruss
Kathy
Jens Heinemann
> > http://www.uni-magdeburg.de/jeheinem/temp/dreieck.gif
>
> Also, nach Deiner Skizze und mit GHS:
> Iy = b * h^3 / 12
> Iz = h * b^3 / 12
> Iyz b^2 * h^2 / 72
K, hab auch schon Fehler in meiner Rechung entdeckt, hatte nur kein Bock,
dass nochma zu rechnen, heut nachmittag vielleicht :). Auf jeden Fall vielen
Dank für die Formeln. Bin wahrscheinlich der einzige Student, dessen
Tabellenbuch immer noch das aus der 5. Klasse ist ;).
> Mechanik ist sozusagen mein Arbeitsgebiet und ich nutze die GHS Bände
immer
> noch...inzwischen für meine Diss.
Na dann scheinen die ja wirklich was zu taugen ;). Hab's auch schon inner
Bibliotheksdatenbank gefunden und Elastostatik is sogar noch eins da, werd
ich mir gleich morgen, äh nachher sichern :-).
> In wieweit Du vertiefte Mechanikkenntnisse brauchst, kann ich nicht
> beurteilen, eventuell kommst Du mit den ersten zwei Bänden aus. Band 4
> Hydromechanik brauchst Du jedenfalls ziemlich sicher nicht.
Nun ja 5./6. Sem. hab ich Mechanische/Fluidische Antriebstechnik, aber kA in
welche Richtung das geht, is ja auch noch ne Weile hin, ersma Elastostik und
Kinetik beherrschen :).
Schönes Wochende
Jens
Werner Jakobi
>>Also, nach Deiner Skizze und mit GHS:
>>Iy = b * h^3 / 12
>>Iz = h * b^3 / 12
>>Iyz b^2 * h^2 / 72
>
>K, hab auch schon Fehler in meiner Rechung entdeckt, hatte nur kein
>Bock, dass nochma zu rechnen, heut nachmittag vielleicht :). Auf
>jeden Fall vielen Dank für die Formeln. Bin wahrscheinlich der
>einzige Student, dessen Tabellenbuch immer noch das aus der 5.
>Klasse ist ;).
Die Formeln von Katy stimmen leider für Iy und Iz nicht. Das sind Die
Formeln für ein Rechteck.
Mein Betonkalender sagt:
Jy = F*h^2 / 18 (= b*h^3/36)
Jz = F*b^2 / 18 (= h*b^3/36)
Jyz = F^2 / 18 (= b^2*h^2/72)
Gruss, Werner
--
Morver, der Rollstuhl fuer kranke Windows-Newsreader und fuer OE.
Aktuelle Version 1.0.305: http://www.morver.de/
ACHTUNG! Neue Homepageadresse. Meine t-online-Adresse ist erloschen!
Jens Heinemann
> Formeln für ein Rechteck.
deswegen kamen die mir so bekannt vor =)
> Mein Betonkalender sagt:
> Jy = F*h^2 / 18 (= b*h^3/36)
> Jz = F*b^2 / 18 (= h*b^3/36)
> Jyz = F^2 / 18 (= b^2*h^2/72)
Supi, habs eben integriert und komme für Iy/z schonmal auf dasselbe, dann
passts jetz also, zum Glück hab ichs diesmal mit Excel gemacht und muss net
nochma alles tippen :>.
Frohes Pfingsten
Kathy Meiss
> Die Formeln von Katy stimmen leider für Iy und Iz nicht. Das sind Die
> Formeln für ein Rechteck.
>
> Mein Betonkalender sagt:
> Jy = F*h^2 / 18 (= b*h^3/36)
> Jz = F*b^2 / 18 (= h*b^3/36)
> Jyz = F^2 / 18 (= b^2*h^2/72)
Sorry, das stand so in meinem Mechanikbuch drin, nachgerechnet hab ich's
nicht...und die waren auch für ein ganz allgemeines Dreieck.
Das es die gleichen waren, wie für's Rechteck hat mich auch irritiert, aber
wie's halt so ist mit Büchern, man *glaubt's* halt mal...
Kathy
Werner Jakobi
>Sorry, das stand so in meinem Mechanikbuch drin, nachgerechnet hab
>ich's nicht
Nimm das nicht krumm. Es passiert jedem mal, daß er Unsinn postet. Das
wird dann halt von irgendeinem Leser verbessert und das wars dann.