Durchschlagfestigkeit von Isolierstoffen
Roland Damm
Bei verschiedenen für Elektrokram vorgesehenen
Vergussmassen/Kapselmassen/Klebstoffen/... gibt es angaben über
die Durchschlagfestigkeit. Da findet man mal hier Epoxidharz mit
10kV/mm oder dort Silikon mit 15kV/mm.
Weiß jemand, wie diese angaben zu verstehen sind? Ich habe mit
mal ein kleinen Progrämmchen gebastelt, welches die Feldstärken
nur in 2D ausrechnet und bin dabei auf das zu erwartende
Ergebnis gestoßen, dass eine Spitze die Feldstärke drastisch
erhöht, Faktor 3 ist da kein Problem. In 3D geht wohl noch mehr.
Worauf beziehen sich dann diese Angabe der Durchschlagfestigkeit?
Auf den günstigsten Fall (flache Elektroden, mit unendlichen
Radien abgerundet) oder auf einen normalen Fall?
Beispiel: Ich habe folgende Drähte
------------ +
------- -
------------ +
Der Abstand der Drähte untereinander sei 1mm, die Spannung 10kV -
dann ergibt das nominell 10kV/mm. Allerdings ist dort, wo der
mittlere Draht endet, eine drastische Überhöhung der Feldstärke
zu finden. Mit richtigen FEM-Programmen lässt sich sicher exakt
ausrechnen, welche Feldstärke wo herrscht. Ist dieser exakte
Wert der, den ich mit der Herstellerangabe über die
Durchschlagfestigkeit vergleichen muss? Oder ist die
Herstellerangabe eher ein praktischer Wert? Kann ich obige
Anordnung mit einer Vergussmasse die laut Katalog 10kV/mm
verträgt, isolieren?
CU Rollo
Roland Damm
Ralf Kusmierz schrub:
>> Bei verschiedenen für Elektrokram vorgesehenen
>> Vergussmassen/Kapselmassen/Klebstoffen/... gibt es angaben
>> über die Durchschlagfestigkeit. Da findet man mal hier
>> Epoxidharz mit 10kV/mm oder dort Silikon mit 15kV/mm.
>> Weiß jemand, wie diese angaben zu verstehen sind?
>
> Die Festigkeit bezieht sich auf die max. lokale Feldstärke.
Also den günstigsten Fall - schade.
> Nein. Der Durchschlagmechanismus läuft in der Weise ab, daß
> sich an der Stelle der höchsten Feldstärke Teilentladungen
> ausbilden, die von dort ausgehend den Isolierstoff langsam oder
> schnell zerstören...
So dachte ich mir das auch irgendwie.
> Die höchste Feldstärke tritt üblicherweise an der Oberfläche
> der Leiter auf und hängt vom lokalen Krümmungsradius ab,
> weswegen der immer ausreichend hoch zu wählen ist - Spitzen und
> Kanten sind unbedingt zu vermeiden. "Tödlich" sind ferner
> Luftbläschen im Isolierstoff - wenn es drauf ankommt, ist
> sorgfältig darauf zu achten, daß insbesondere die
> Leiteroberfläche vollständig mit Isolierstoff benetzt ist. (Das
> liegt daran, daß bei hintereinandergeschalteten
> Isolierstoffschichten die Flußdichten gleich sind, sich die
> Feldstärken aber umgekehrt zu den Permittivitäten verhalten und
> dann die höhere Feldstärke an der weniger durchschlagfesten
> Luft anliegt - das führt unvermeidlich dazu, daß sich winzigste
> Lufteinschlüsse im Laufe der Zeit aufgrund der chemischen
> Wirkungen der bei den Teilentladungen darin entstehenden
> Zersetzungsprodukte vergrößern und letztlich zur Zerstörung der
> Isolierung führen. Daher sollte man bei der Ausnutzung der
> Durchschlagfestigkeit auch immer Sicherheitsfaktoren
> einplanen.)
Jau. Das dekt sich mit meinen Vermutungen, mit meinen numerischen
Simulationen und auch mit den Experimenten - wobei man bei
letzterem nach dem Durchschlag immer nur schwer sagen kann, ob
da jetzt eine Blase war oder nicht, nach dem Durchschlag ist auf
jeden Fall eine Blase da:-).
> FEM braucht man nicht, mit der erforderlichen Genauigkeit läßt
> sich die Feldstärke an der Oberfläche aus den Potentialen der
> Leiter und deren Krümmungsradien abschätzen:
>
>
> Kugeln
> ------
> Kapazität eines konzentrischen Kugelkondensators ist
>
> C = 4*Pi*epsilon/(1/r1 - 1/r2)
>
> Für r2 -> oo ist
>
> C = 4*Pi*epsilon*r
>
> und
>
> Q = C*U = 4*Pi*epsilon*r*U
>
> Feldstärke ist
>
> E(r) = Q / (4*Pi*epsilon*r^2) = U / r
Das hatte ich auch schon herausbekommen...
> Zylinder
> --------
> Kapazität eines konzentrischen Zylinderkondensators ist
>
> C/l = 2*Pi*epsilon/(ln(r2) - ln(r1))
>
> Q/l = U*C/l = U*2*Pi*epsilon/(ln(r2) - ln(r1))
>
> Feldstärke ist
>
> E(r1) = Q/l / (2*Pi*epsilon*r) = U / (r1*(ln(r2) - ln(r1)))
Habe ich jetzt ein Brett vor'm Kopf? Was ist denn das für eine
Einheit, V/(m*ln(m))?
Ich meine mich zu erinnern, dass da ein ln(r2/r1) zu stehen hat,
anstatt der Differenzen der Logarithmen. Das hieße dann
(geraten): E=U/(r*ln(r2/r1))
wobei jetzt die Bedeutung von r1 und r2 mit noch unklar ist.
Werde das nachher mal nachrechnen...
> Der Kapazitätsbelag C' = C/l eines unendlich langen Zylinders
> gegenüber dem Unendlichen (r2 -> oo) verschwindet
> verblüffenderweise; wegen C = Q/U bzw. Q = C*U verschwindet
> damit auch die Feldstärke an der Oberfläche für *jede*
> anliegende Spannung U. Die Rechnung ist daher so nicht
> sinnvoll,
Auf das Phänomen bin ich auch schon gestoßen.
> man geht besser von der Kapazität einer Doppelleitung
> aus zwei zylindrischen Leitern mit dem Radius r aus, deren
> Achsen voneinander den Abstand a haben
> (<http://www.grundlagen-elektrotechnik.de/Auf3.pdf>, Aufgabe
> 3.16).
>
> Die Kapzität der Doppelleitung beträgt
>
> C/l = Q/l / U = Pi*epsilon/(ln(a) - ln(r))
>
> Feldstärke ist
>
> E(r) = Q/l / (Pi*epsilon*r)
> = U*Pi*epsilon/(ln(a) - ln(r)) / (Pi*epsilon*r)
> = U / (r * (ln(a) - ln(r)))
>
> Hier kann man dann den Radius und den Abstand der Drähte
> einsetzen.
Selber Einwandt wie oben, was ist das für eine Maßeinheit? könnte
das heißen müssen:
E=U / (r*ln(a/r)) ?
Wenn ja: genau den Fall habe ich gesucht, danke für das Ergebnis,
nur überprüfen sollte man es noch mal, so stimmt es noch nicht
ganz (sicher).
> (Evtl. ist mir irgendwo ein Faktor 2 durch die Lappen gegangen.
Bei der Kugel kam ich schon auf das selbe Ergebnis, ist ja keine
schwere Rechnung, wenn man von den fertigen Formeln für
Kugelkondensatoren ausgeht und lim r2->oo bildet.
> Für die Feldstärke kommt es nämlich *nicht* auf die Spannung,
> also die Potential*differenz*, sondern tatsächlich auf die
> absoluten Potentiale der Leiter an. Insofern ist U immer als
> die Spannung gegen Erde zu nehmen.)
Wie?
Bei den parallelen Leitern ist klar, dass die Spannung eines
Leiters alleine gegen den Rest des Universums zu _keiner_
Feldstärke führt - siehe Zylinderkondensator mit r2->oo.
Somit kann bei den beiden parallelen Leitern doch nur die
Differenzspannung zwischen den Drähten gemeint sein, andere Us
tauchen in den Formeln ja auch nicht auf.
> (Achtung: Die Feldstärkerechnung gilt /nur/ für eine homogene
> Permittivität des Dielektrikums - wenn das geschichtet ist oder
> Einschlüsse (Bläschen, Späne) enthält, treten natürlich
> Feldstärkesprünge an den Grenzflächen auf!)
>
> Sorry, die Welt ist leider oft komplizierter als dem Praktiker
> lieb ist.
Dass sich die Feldstärke so kompliziert verhält, war mir schon
klar. Deine Erklärungen sind hilfreich, wenn auch noch
überarbeitungsbedürftig. Aber mich interessiert primär, was
gemeint ist, wenn ein Isolierstoff z.B. 10kV/mm hat. Du meinst
also, dieser Wert bezieht sich auf eine Messung unter
Idealbedingungen. Achtet man nicht besonders auf die Geometrie
der Leiter, dann kann man locker nur noch von 3kV/mm ausgehen
oder so die Größenordnung? Knifflig, gerade wenn ich mit das
E=U/r für die Kugel ansehe: Wende ich diese Formel auf kleine
Spitzen an der Oberfläche an, komme ich zu dem Ergebnis, dass
die Feldstärke immer die zulässige Grenze übersteigt. Denn wenn
ich nur mit dem Mikroskop genau genug hinsehe, finde ich immer
kleine Spitzen, deren Radius ein paar Atomdurchmesser hat. Wat
nu?
Man braucht wohl noch den Fall: Zwei parallele Platten (= zwei
parallele Drähte oder zwei Kugeln mit sehr großem Durchmesser)
mit Abstand d wobei die eine eine Warze (Halbkugel) mit Radius r
hat.
Zumindest auf 2D reduziert werde ich das gleich mal in mein
Simulationsprogramm einhacken...
Andererseits: Wenn ich die Formeln für die parallelen Drähte wie
auch für eine Kugel kenne, wie schätze ich daraus den Fall ab,
dass bei zwei parallelen Drähten der eine endet
(halbkugelförmig) und der andere weitergeht? Angenommen die
Rechnung ist richtig und liefert zwischen parallelen Drähten
10kV/mm bei einer Spannung von 10kV. Eine Kugel mit 10kV liefert
an der Oberfläche für diesen Draht (Radius als Kugelradius
eingesetzt, der Draht ist Halbkugelförmig abgerundet) 12.5kV/mm
(1.5mm Durchmesser). Reicht es jetzt einfach, den schlimmeren
der beiden Werte anzunehmen, also 12.5kV/mm?
CU Rollo
Helmut Hullen
Du (roland-damm) meintest am 28.08.08:
>> E(r1) = Q/l / (2*Pi*epsilon*r) = U / (r1*(ln(r2) - ln(r1)))
> Habe ich jetzt ein Brett vor'm Kopf? Was ist denn das für eine
> Einheit, V/(m*ln(m))?
Das ist ein Ausdruck, der durch Subtraktion verschwindet. Oder aber im
Original durch Division.
Entweder ln(r2/r1) oder aber (zur Vereinfachung mit bestimmten Daten)
r1=3m
r2=6m
ln r2 - ln r1 = (ln 6 + ln m) - (ln 3 + ln m)
Viele Gruesse!
Helmut
Helmut Hullen
Du (me) meintest am 28.08.08:
>>>> E(r1) = Q/l / (2*Pi*epsilon*r) = U / (r1*(ln(r2) - ln(r1)))
>>> Habe ich jetzt ein Brett vor'm Kopf? Was ist denn das für eine
>>> Einheit, V/(m*ln(m))?
>> Das ist ein Ausdruck, der durch Subtraktion verschwindet. Oder aber
>> im Original durch Division.
>> Entweder ln(r2/r1) oder aber (zur Vereinfachung mit bestimmten
>> Daten) r1=3m
>> r2=6m
>> ln r2 - ln r1 = (ln 6 + ln m) - (ln 3 + ln m)
> = ln 2 = 0,693
> War aber trotzdem eine etwas schlampige Formulierung.
Was ist daran schlampig gewesen? Ist mathematisch und technisch sowohl
zulässig als auch korrekt.
> Gruß aus Bremen
> Ralf
> --
> R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
> adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
> gesamt hältst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
> nämlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
Viele Gruesse!
Helmut
Roland Damm
Ralf Kusmierz schrub:
>> Bei den parallelen Leitern ist klar, dass die Spannung eines
>> Leiters alleine gegen den Rest des Universums zu _keiner_
>> Feldstärke führt - siehe Zylinderkondensator mit r2->oo.
>> Somit kann bei den beiden parallelen Leitern doch nur die
>> Differenzspannung zwischen den Drähten gemeint sein, andere Us
>> tauchen in den Formeln ja auch nicht auf.
>
> Leider nein: Wenn an einer Doppelleitung eine erdsymmetrische
> Spannung +/-U/2 anliegt, dann ist der Betrag der Feldstärke auf
> den Leitern nur halb so hoch, als wenn bei der gleichen
> Differenzspannung ein Leiter geerdet ist.
Und welche Spannung habe ich nun einzusetzen, wenn da die Formel
lautet:
E(r1) = U / ( r1 * ln(r2/r1) )
Nochmals das Argument: Wie sich zeigen lässt, ist die Feldstärke
an der Drahtoberfläche in einem Zylinderkondensator mit r2->oo
gleich Null (wenn am Draht eine endliche Spannung gegen Masse
anliegt). Für den anderen Draht alleine gilt das gleiche. Die
Feldstärken überlagern sich linear was hier heißt: Ich kann das
Feld infolge der beiden parallelen Drähte ausrechnen, unabhängig
davon, auf welchem Potential die 'Erde' im Unendlichen liegt.
> Anschaulich: Beim Kugelkondensator geht man davon aus, daß die
> Kugel an Spannung liegt und das ferne Weltall das Potential
> Null hat. Welche Feldstärke an der Kugeloberfläche würdest Du
> erwarten, wenn die Kugel geerdet wäre und man dem fernen All
> ein von Null verschiedenes Potential andichtet? (Kapazität und
> Ladung sind die gleichen.)
Natürlich die gleiche Feldstärke (modulo Vorzeichen), woher
sollte denn was anderes herauskommen?
>> Man braucht wohl noch den Fall: Zwei parallele Platten (= zwei
>> parallele Drähte oder zwei Kugeln mit sehr großem Durchmesser)
>> mit Abstand d wobei die eine eine Warze (Halbkugel) mit Radius
>> r hat.
>> Zumindest auf 2D reduziert werde ich das gleich mal in mein
>> Simulationsprogramm einhacken...
>
> Überflüssig: Für r << d ergibt sich keine relevante Überhöhung.
> Rechne ruhig nach...
Der Fall r<<d ist langweilig, was ist bei r<d? Gut, erst mal
egal.
> Ja. Du kannst sinnvollerweise ohnehin nicht "auf Kante nähen",
> d. h. Du mußt (bzw. solltest) einen Sicherheitsfaktor 5
> einbauen. Wenn also die Durchschlagfestigkeit des Werkstoffs 10
> kV/mm beträgt, dann sollten Deine Aufbauten generell nur lokale
> Feldstärken von bis zu 2 kV/mm aufweisen, alles andere wäre
> leichtfertig.
Äh... wenn dem so ist, kann ich die Idee einpacken. Oder gibts
Vergussmittel, die 70kV/mm vertragen?
> Wenn's um die Wurst geht, kommst Du an eigenen
> Durchschlagsfeldstärkemessungen nicht vorbei: Ein paar Dutzend
> blankpolierte Kugeln in präzise definiertem (sinvollen) Abstand
> von ebenen Gegenelektroden in dem zu prüfenden Werkstoff
> einbetten und bei unterschiedlichen Polaritäten die
> Durchschlagspannungen messen, Statistik machen.
Indiskutabel, zu aufwändig, zu teuer, keine Zeit, keine
Messgeräte zur Hand (wobei das letzte noch am ehesten ginge).
> (Das ist auch
> insofern sinnvoll, weil die Hersteller auch gerne "Angstwerte"
> angeben: Kann sein, daß der Werkstoff real eine Größenordnung
> besser ist, dann sind die Sicherheitsfaktoren schon
> "eingebaut".)
Aha, das wollte ich wissen: Was sagen die Herstellerangaben denn
nun? Worst case? Best case? Gibt's da keine verlässliche Regel?
Stinkiges Isolierband für 29¢/Rolle hat 0.3mm Dicke und 5kV
Durchschlagfestigkeit, für Trafowickeln gibt es Folien mit 50um
und 5kV Festigkeit. Muss man es also immer selbst ausprobieren?
Wenn es da eine Sicherheitsangabe von 10kV/mm gibt, in der schon
der Handwerkerfaktor drin ist (selbstverständlich spitze
Spitzen, selbstverständlich Blasen und vielleicht noch 'ne Kippe
mit eingegossen und hält trotzdem) dann wäre das ja in Ordnung,
wenn ich nur wüsste, dass das so ist. Oder sind die Angaben
unter Idealbedingungen gemessen, dann kann ich das Vergießen
gleich sein lassen und mit Luft isolieren, die hat auch 3kV/mm.
Das kanns ja wohl nicht sein...
Habe heute Wärmeleitpaste gefunden, wovon das Datenblatt
behauptet, sie hätte 45kV/mm. Gibt's noch besseres? Am besten
gleich noch mit kleinen epsilon?
> Weitere Messungen: Isolationswiderstand bzw. Leitfähigkeit
> (temperaturabhängig)
Interessiert mich weniger, wenn da ein paar mA abfließen.
> und thermischen Ausdehnungskoeffizienten
> bestimmen (denn die Durchschalgfestigkeit hängt auch von
> mechanischen Spannungen im Isolationswerkstoff ab),
Ist hoffentlich nicht so wichtig, habe einen eher offenen Aufbau,
das Zeug kann sich hindehnen wie es Lust hat.
Derzeit habe ich ein paar Prototypen mit (vergleichsweise)
dünnflüssigem Silikon vergossen aber noch nicht getestet - kommt
morgen. Das Zeug soll 17kV/mm haben, in der Anordnung bräuchte
ich glaube ich 10kV/mm. Mal sehen ob's hält.
> Der Durchschlagmechanismus ist ein relativ komplizierter
> Lawineneffekt, daher ist die "mikroskopische" Festigkeit auch
> etwas besser als die "großmaßstäbliche". Übrigens können
> Durchschläge oft auch durch ionisierende Strahlung eingeleitet
> werden - kosmische Schauer sind dafür ganz gute und leider
> ziemlich unvermeidbare Kandidaten. Mit Pech können auch
> Lichtblitze oder Stoßwellen Ärger machen. Sicherheitsfaktor
> rulez!
Nein, kein Platz für Sicherheitsfaktor :-).
> Da Parallelkapazitäten funkenlöschend wirken und wegen der
> Dynamik Teilentladungen bremsen, sollte man von ihnen möglichst
> ruhig Gebrauch machen.
Das, oder genauer gesagt eine parallele Funkenstrecke gibt es
natürlich.
Ich hätte da kaum Sorgen, wenn ich mich darauf verlassen kann,
dass die Luft immer bei höchtens 4kV/mm durchschlägt und wenn
ich ein Netzteil hätte, welches ich zuverlässig auf eine
Maximale Spannung einstellen könnte. Zweiteres ist aber eher
nicht der Fall, ganz im Gegenteil steht sogar ein Netzteil zur
Verfügung, welches sich nur auf eine eingestellte Leistung
regeln lässt, an Spannung liefert es halt so viel wie nötig. Die
meisten dürften Spannungspulse von einstellbarer Ladungsmenge
zur Verfügung stellen.
CU Rollo
Roland Damm
Ralf Kusmierz schrub:
>> Und welche Spannung habe ich nun einzusetzen, wenn da die
>> Formel lautet:
>> E(r1) = U / ( r1 * ln(r2/r1) )
>
> Die Formel ist nicht anwendbar, weil für r2 -> oo Null
> herauskommt.
Das war die von dir genannte Formel für zwei parallele Drähte.
> Das ist eben falsch: Bei den *einzelnen* Drähten verschwinden
> die Feldstärken, weil sie ungeladen sind, denn die Kapazität
> gegen unendlich verschwindet. Die Kapazität *zwischen zwei
> parallelen Leitern* verschwindet aber *nicht*, daher sind sie
> geladen und haben auch eine Feldstärke an der Oberfläche, die
> näherungsweise(! - für r << a) durch
>
> E(r) = U / (r * (ln(a) - ln(r)))
>
> gegeben ist. U ist dabei die Spannung des Leiters gegen Masse.
> (U ist *nicht* die Spannung zwischen den beiden Leitern!)
Ach so, es geht um den Fall, dass die beiden Leiter auf gleichem
Potential liegen!? und die genannte Spannung gegen
Masse=unendlich haben?
>>> Anschaulich: Beim Kugelkondensator geht man davon aus, daß
>>> die Kugel an Spannung liegt und das ferne Weltall das
>>> Potential Null hat. Welche Feldstärke an der Kugeloberfläche
>>> würdest Du erwarten, wenn die Kugel geerdet wäre und man dem
>>> fernen All ein von Null verschiedenes Potential andichtet?
>>> (Kapazität und Ladung sind die gleichen.)
>> Natürlich die gleiche Feldstärke (modulo Vorzeichen), woher
>> sollte denn was anderes herauskommen?
>
> Arrrrgh...
>
> Die Ursache elektrischer Felder ist *nicht* die Spannung. Die
> Ursache elektrischer Felder ist die Anwesenheit von Ladungen.
> ....
Stimmt. Allerdings auch wieder nicht. Angenommen die Kugel in der
Mitte sei Neutral (Anzahl Elektronen gleich Anzahl Protonen, um
mal sicherheitshalber genau zu sein) und die große Kugel außen
herum sei geladen. Dann ist der Raum zwischen den beiden Kugeln
Feldfrei (wie du sagt, und was ich auch glaube). Die Spannung
zwischen diesen ist das Wegintegral der Feldstärke von einem
Punkt zum anderen. Dieses Integral ist von der Außenkugel zur
Innenkugel gleich Null. Ergo: Es liegt zwischen den beiden
Kugeln garkeine Spannung an.
Hmm,...
>> Äh... wenn dem so ist, kann ich die Idee einpacken. Oder gibts
>> Vergussmittel, die 70kV/mm vertragen?
>
> Warum nicht?
> <http://de.wikipedia.org/wiki/Durchschlagsfestigkeit>
>
> Die Frage ist ähnlich sinnvoll wie die nach der maximalen
> Zugfestigkeit von Festkörpern und kann vergleichbar beantwortet
> werden - irgendwann argumentiert man mit atomaren
> Kohäsionskräften und philosophiert darüber, welche Abschläge
> von den theoretischen Grenzwerten in der Praxis gemacht werden
> müssen.
Ich wollte eher wissen, was es den in der Realität so gibt.
> Außerdem kann man wirklich auch mal am anderen Ende drehen: Die
> Feldstärkeberechnungen gelten für idealisierte Fälle, also
> kugelsymmetrische oder zylindersymmetrische Anordnungen. In der
> realen Welt sind aber Drähte nur endlich lang: Man kann die
> Feldstärke gewaltig reduzieren, wenn man in der Nähe große
> Abschirmelektroden vorsieht, die mit den hochspannungsführenden
> Drähten leitend verbunden sind und deswegen auf dem gleichen
> Potential liegen, denn dann liegen die Drähte gewissermaßen im
> Leiterinnern und deswegen im feldfreien Raum.
Ja, man kann sowas vielleicht machen, aber nicht in meinem Fall.
Vereinfachte vergleichbare beispielhafte Darstellung:
_______
|O |
| |
| |
|______O|
Der ganze Block bestehe aus Vergussmasse, die beiden Os sind zwei
Leiter, gegenpolig symmetrisch gepolt. Ich _will_ eine Entladung
außen herum durch die Luft erreichen aber ich will _keinen_
Durchschlag im Inneren haben. Nur das bei mir die Geometrie
anders ist, aber das Problem ist ähnlich. An dem Beispiel sieht
man, dass die Möglichkeiten durchaus eingeschränkt sind.
Abstände vergrößern bringt z.B. garnichts weil ich dann
proportional eine größere Spannung anlegen müsste. Drähte dicker
machen hilft auch nur bedingt: Bringt zwar kleinere Feldstärke
an der Oberfläche wegen geringerer Krümmung, dafür aber rücken
die Drähte auch wieder dichter zusammen. Durchmesser vergrößern
_und_ Abstand vergrößern ist wieder nichts anderes als eine
proportionale Vergrößerung und bringt nichts.
> Man kann auch schlicht und einfach mal den Hersteller fragen.
> Die geben natürlich Daten an, mit denen man unter normalen
> technischen Bedingungen für jahrzehntelangen Gebrauch
> dahingehend rechnen kann, daß es dann wahrscheinlich *nicht* zu
> Durchschlägen kommt - die haben aber garantiert auch
> Meßprotokolle von gemessenen Durchschlagspannungen, aus denen
> man dann eine entsprechende Statistik machen kann.
Ich habe in Datenblättern nie einen Verweis auf eine Norm
gesehen, nach der die Messung durchgeführt wurde. Sowas muss es
doch aber geben?
>> Habe heute Wärmeleitpaste gefunden, wovon das Datenblatt
>> behauptet, sie hätte 45kV/mm. Gibt's noch besseres? Am besten
>> gleich noch mit kleinen epsilon?
>
> Besorg Dir Siedeschwänze aus der Petrochemie (also dieses
> ekelhafte Teerzeug): Die dürften gas- und wasserfrei sein und
> irre hohe Durchschlagfestigkeiten aufweisen. Heiß vergießen,
> dabei Gasmaske tragen...
Das klingt interessant, noch nie gehört. Gibt's das nicht
vielleicht auch in nicht so giftig? Asphalt, Bitumen?
>>> Weitere Messungen: Isolationswiderstand bzw. Leitfähigkeit
>>> (temperaturabhängig)
>> Interessiert mich weniger, wenn da ein paar mA abfließen.
>
> Witzbold! Die Ableitströme heizen aber kräftig! Das gibt doch
> eine thermische Rückkopplung.
Der Rest heizt viel mehr.
>> Nein, kein Platz für Sicherheitsfaktor :-).
>
> Auch kein Platz für Schirmelektroden?
s.o.: nein.
>>> Da Parallelkapazitäten funkenlöschend wirken und wegen der
>>> Dynamik Teilentladungen bremsen, sollte man von ihnen
>>> möglichst ruhig Gebrauch machen.
>> Das, oder genauer gesagt eine parallele Funkenstrecke gibt es
>> natürlich.
>
> Das ist aber nicht dasselbe: Eine Teilentladung
> (Glimmentladung) hat einen negativen differentiellen Widerstand
> und regt daher gerne mal hochfrequente Schwingungen an, deren
> Spannungsmaxima die TE anfeuern: Selbstverstärkung bis zum
> Durchschlag. Und genau diese Oszillation versaut die
> Parallelkapazität, weil sie die hohen Frequenzen kurzschließt.
> Die ist wirklich wichtig und sinnvoll!
Das ganze Ding an sich hat eine Kapazität, vermutlich sogar
größer als es wünschenswert wäre.
CU Rollo
Roland Damm
Ralf Kusmierz schrub:
>>> E(r) = U / (r * (ln(a) - ln(r)))
>
> *Das* ist die Formel für parallele Drähte. (Ok, die sieht
> genauso aus.)
>
>>> gegeben ist. U ist dabei die Spannung des Leiters gegen
>>> Masse. (U ist *nicht* die Spannung zwischen den beiden
>>> Leitern!)
>> Ach so, es geht um den Fall, dass die beiden Leiter auf
>> gleichem Potential liegen!?
>
> Nein, sondern *verschiedene* Potentiale ...
>
>> und die genannte Spannung gegen Masse=unendlich haben?
>
>>> Die Ursache elektrischer Felder ist *nicht* die Spannung. Die
>>> Ursache elektrischer Felder ist die Anwesenheit von Ladungen.
>>> ....
>> Stimmt. Allerdings auch wieder nicht. Angenommen die Kugel in
>> der Mitte sei Neutral (Anzahl Elektronen gleich Anzahl
>> Protonen, um mal sicherheitshalber genau zu sein) und die
>> große Kugel außen herum sei geladen. Dann ist der Raum
>> zwischen den beiden Kugeln Feldfrei (wie du sagt, und was ich
>> auch glaube). Die Spannung zwischen diesen ist das Wegintegral
>> der Feldstärke von einem Punkt zum anderen. Dieses Integral
>> ist von der Außenkugel zur Innenkugel gleich Null. Ergo: Es
>> liegt zwischen den beiden Kugeln garkeine Spannung an.
>> Hmm,...
>
> Falsch: Die Außenkugel hat natürlich einen Ladungsbelag. Und
> durch den muß man schon hindurchintegrieren. Und geanu dort
> findet sich der erforderliche Potentialsprung.
Was ich dachte, dass du das meinen würdest: Man nehme die Erde
und definiere diese als Erde (oh, welch Wortwitz). Auf der Erde
gibt es in einem Labor eine Kugel mit 3m Durchmesser, in dieser
schwebt eine kleine Kugel. Es gibt einen Labormensch mit
Spannungsmessgerät außerhalb der großen Kugel und einen, der da
drinnen steckt.
Wenn der im Inneren der großen Kugel eine positive Spannung
zwischen der großen und der kleinen Kugel misst, kann er sich
daraus ausrechnen, welches Feld es in der Kugel gibt. Misst er
eine Spannung mit umgekehrten Vorzeichen, dann hat es auch ein
Feld in der Kugel. Nun könnte folgendes passieren: Der im Labor
außerhalb der großen Kugel misst eine Spannung von dieser zur
Erde von z.B. 10V. Gleichzeitig misst der innen einen Spannung
von der kleinen zur großen Kugel von -10V. Addiert man diese
Messwerte, dann käme man darauf, dass die kleine Kugel gegen die
Erde eine Spannung von 0 hat. Und dennoch gibt es ein Feld.
Klar löst sich das Paradoxon dadurch auf, dass man irrtümlich
annimmt, dass ein ungeladener Körper gegenüber der Erde eine
Spannung von Null haben müsse. Dem ist wohl nicht automatisch
so.
> Na, da läßt sich doch schon einmal ein Optimum finden.
Ja. Man müsste gewünschte Spannung, Drahtabstand und
Drahtdurchmesser aufeinander optimal abstimmen.
>> Das klingt interessant, noch nie gehört. Gibt's das nicht
>> vielleicht auch in nicht so giftig? Asphalt, Bitumen?
>
> Ich weiß nicht mal, wer das wissen könnte. Grundsätzlich:
> Durchschlagfeste Substanzen müssen eine hohe Ionisationsenergie
> und niedrige dielektrische Verluste aufweisen, damit sich
> winzige Teilentladungen nicht "aufschaukeln". (Man kann davon
> ausgehen, daß in jedem Isolator ständig Teilentladungen
> stattfinden, die durch ionisierende Strahlung (z. B. aus
> radioaktive Substanzen im Werkstoff) verursacht werden.
> Durchschlagfest ist er, wenn diese Teilentladungen selbständig
> verlöschen und sich nicht ausweiten.) Es kommt also ganz
> entscheidend auf die chemischen Eigenschaften an.
PVC, PE, PP sind sehr gut. Schlechter sind Epoxidharz, PU-Harz,
Silikon (wobei das noch verglichsweise gut ist). Ich vermute:
Bei den Harzen ist das Problem, dass da noch Reste von polaren
Molekülen (Härter) vorhanden sind. Materialien, die man aus der
Schmelze gießen kann, sollten solche Probleme tendentiell
weniger haben. Da denke ich doch gleich an Heißkleber. Muss mal
probieren, ob der die Blasen herauslässt, wenn man ihn lange
genug warmhält (Herdplatte). Leider gibt es bei Heißkleber keine
Angaben darüber, was für Material das überhaupt ist.
Ach ja, Zwischenergebnis: Habe heute einen mit Silikon
vergossenen Prototypen mehrere Minuten brennen lassen, das Teil
ist zwischenzeitlich bis zu 80°C warm geworden - und ist nicht
durchgeknallt. Es geht also. Allerdings ist das Silikon dabei
mit runden 15kV/mm belastet worden, 17 soll es laut Hersteller
können... Nächte Woche werde ich das Ding mal verbrutzeln, ich
habe inzwischen noch weitere Prototypen gebaut, die bis nächste
Woche ausgehärtet sind.
> Chemisch sehr beständig sind auch keramische Substanzen (Glase,
> Metalloxide). Wenn der Aufwand gerechtfertigt ist und es
> technologisch geht, könntest Du also auch durchaus darüber
> nachdenken, die Leiter in keramische Massen einzugießen oder
> einzusintern. Fertig käufliche Glasdurchführungen zur
> Weiterverarbeitung durch den Glasbläser existieren.
Tchaa.... Keramik zum Selber-Basteln ist ja nett, aber hält nicht
lange. Als Keramik bietet sich Al2O3 an, nutzen wir auch in
Massen. Leider ist das Zeug sauteuer, in difizilen Formen wird
es beim Ausbacken krumm und in Form schleifen ist ganz
umständlich. Aber elektrisch gesehen ist das natürlich ein
tolles Zeug...
Jemand hat mir auch Gips vorgeschlagen. Komische Idee, ziemlich
abwegig. Für meinen Geschmack doch eher zu abwegig. Bornitrid
kann man gut fräsen, Speckstein ist auch gut zu bearbeiten. Aber
das ist irgendwie alles umständlich/teuer. Das Forschungsprojekt
ist schließlich meine Idee und außer meinem Gehalt mit keinerlei
Finanzmitteln ausgestattet. Also versuche ich erst mal mit dem
Zeug hinzukommen, was da ist. Zum Üben/Lernen reicht das erst
mal.
Glas: Auch das kann man nehmen. Aber angeblich sollte man dann
Quarzglas nehmen und dann (und bei Fensterglas auch schon) hat
man das Problem der Wärmeausdehnung. Metall und Glas passt nicht
so schön zusammen. gut, Schott hat eine Glaskeramik im Angebot,
die die gleiche Wärmeausdehnung wie irgend so eine
Metalllegierung hat. Aber s.o. (die zur Verfügung stehende Menge
an Forschungsgeld) :-).
>>>> Interessiert mich weniger, wenn da ein paar mA abfließen.
>>> Witzbold! Die Ableitströme heizen aber kräftig! Das gibt doch
>>> eine thermische Rückkopplung.
>> Der Rest heizt viel mehr.
>
> Naja, aber es gibt eben nicht die lokale Rückkopplung.
Bei einer der beteiligten Stoffe errechne ich eine
Verlustleistung durch Leitfähigkeit welche 12 Zehnerpotenzen
geringer ist als die Wärme, die durch den Prozess dem Material
zugeführt wird. Kunststoffe - zumindest in der Art wie ich sie
verwenden will, heizen locker 100 mal so stark:-)
Nee, das kann ich wohl vernachlässigen.
> Da ich die Aufgabenstellung nicht kenne, kann ich natürlich
> nicht beurteilen, welche Vorgaben absolut unabänderlich sind.
> An sich sollte es wohl möglich sein, einen gewollten
> Durchschlag an einer gewünschten Stelle hinzukriegen, ohne daß
> es die Isolation an den Zuleitungen demoliert.
Die Stelle wo es Durchschlag geben soll, ist geometrisch
vorgegeben.
> Feste
> Isolierstoffe sind jedenfalls üblicherweise mehrere
> Größenordnungen durchschlagfester als Luft, da sollte also
> eigentlich bei o. a. Anordnung nichts schiefgehen können. Die
> "Zündwilligkeit" der Luft läßt sich im übrigen auch durch
> einige Tricks (Vorionisierung, z. B. durch Spitzenentladungen
> oder Bestrahlung) deutlich steigern.
Argon oder Helium einblasen, das wurde mit von einem Kollegen
auch schon vorgeschlagen. Schön, wenn man hübsche Fotos machen
will, aber für regulären Einsatz inakzeptabel weil Gase zu teuer
sind.
CU Rollo
Vogel
> X-No-Archive: Yes
>
> begin quoting, Roland Damm schrieb:
>
> Ich verzweige mal zu den Physikern.
>
> Problem:
> Ich behaupte, daß das Feld in einem Kugelkondensator nicht von der
> Spannung zwischen innerer und äußerer Sphäre, sondern nur von der
> Ladung innen abhängt.
>
Ist doch das gleiche.
In der äusseren Kugel ist das Feld gleich Null. Also wird das Feld im
Kondenstaor nur von der Ladung der inneren Elektrode erzeugt.
Der inneren Ladung jedoch entspricht eine Spannung und umgekehrt.
>
Ob du also von Ladung oder von Spannung sprichst ist äquivalent.
Eines entspricht dem anderen und eines gibt es nicht ohne das andere.
>
Du hast also ein Pseudoproblem(eines das keines ist) formuliert.
>
>
> Wenn man bei einem aufgeladenen Kugelkondensator
> die Innenkugel erdet, wodurch sich Ladung und Energie auf dem
> Kondensator nicht ändern, dann ist die Außenkugel innen anschließend
> feldfrei,
>
Die ist immer feldfrei, weil das Feld in einem geschlossen Kugelhohlraum
Null ist. (kannst ja mal integrieren)
>
--
Selber denken macht klug.
Hendrik van Hees
> Problem:
> Ich behaupte, daß das Feld in einem Kugelkondensator nicht von der
> Spannung zwischen innerer und äußerer Sphäre, sondern nur von der
> Ladung innen abhängt. Wenn man bei einem aufgeladenen Kugelkondensator
> die Innenkugel erdet, wodurch sich Ladung und Energie auf dem
> Kondensator nicht ändern, dann ist die Außenkugel innen anschließend
> feldfrei, die gesamte Energie des Kondensators steckt in dem
> elektrischen Feld außerhalb der Außenkugel.
So ganz ist mir Dein Aufbau nicht klar. Ganz allgemein lautet das
kugelsymmetrische elektrostatische Potential
phi(r)=A/r+B
mit A und B beliebige Konstanten.
Betrachten wir nun eine leitende Voll- oder Hohlkugel vom Radius a, die
von einer leitenden konzentrischen Kugelschale mit Innenradius b und
Außenradius c umgeben ist. Es sei a<b<c. Weiter sehe ich von einem
Dielektrikum ab. Daraus würden keine größeren Probleme außer lästigen
Dielektrizitätskonstanten ergeben. Ich arbeite in rationalisierten
Heaviside-Lorentz-Einheiten mit eps0=mu0=1. Dann ist
Betrachten wir nun
(a) Der anfangs ungeladene Kondensator (also sowohl Innen als auch
Außenkugel tragen Nettoladung 0) werde mit einer Batterie verbunden.
--------------------------------------------------------------------
Das Innere der Innenkugel muß die Lösung
phi(r)=B1=const. für 0<=r<a
besitzen, damit im Ursprung das Feld nicht singulär wird (was nur
erlaubt wäre, wenn dort eine Punktladung säße). Es ist also im Inneren
der Innenhohl- oder -vollkugel
\vec{E}=-grad phi=0 für 0<=r<a.
Das Innere der Innenkugel ist also stets feldfrei.
Für a<r<b müssen wir die Potentialdifferenz V haben, d.h. es muß dort
gelten
phi(r)=A2/r+B2 für a<=r<b
Es muß gelten
phi(b)-phi(a)=-A2 (b-a)/(a b)=V
=> A2=-a b V/(b-a)
und
phi(r)=-a b V/[r(b-a)]+B2
\vec{E}=-grad(r)=-a b V/[r^2(b-a)] \vec{e}_r für a<=r<b
Da weiter im Inneren der Kugelschale der Raum feldfrei sein muß, muß
dort wieder
phi(r)=B3=const. gelten
und im Außenraume
phi(r)=A4/r+B4
Da aber nach dem Gaußschen Gesetz für eine beliebige Kugel, die den
gesamten Kondensator umfaßt gelten muß
\int d\vec{A}.\vec{E}=0,
da ja die Gesamtladung feldfrei ist, also muß A4=0 und aus
Stetigkeitsgründen B4=B3 sein.
Die Konstanten B1...B3 kann man aus der Stetigkeit des Potentials und
die übliche Wahl, daß man das Potential im Unendlichen verschwinden
läßt, bestimmt werden.
Es ist klar, daß auf der Innensphäre der Außenkugelschale und auf der
Oberfläche der Innenkugel entgegengesetzt gleiche Flächenladungen
(außen +, innen - bei der hier gewählten Anschlußart der Batterie mit
pos. Pol außen und negativem Pol innen) induziert werden, die man mit
Hilfe des Gaußschen Gesetzes sofort als Diskontinuitäten der
Normalkomponente von E erhält.
Bringt man nun eine zusätzliche Ladung auf die Innenkugel, verteilt sich
diese aus Symmetriegründen homogen auf deren Oberfläche, und man erhält
im Inneren ein entsprechend stärkeres Feld und eine entsprechend
vergrößerte Influenzladung auf der inneren Sphäre der Außenkugel. Das
Innere der Innenkugel und das Äußere der ganzen Anordnung bleiben
weiter feldfrei.
Bringt man eine Ladung auf die Außenkugel, hat man das ihr entsprechende
zusätzliche el. Coulombfeld im Außenraum, im Innenraum ändert diese
Zusätzliche Ladung gar nicht.
Das alles gilt freilich für den statischen Fall, also keine Ströme und
zeitliche Änderungen der Felder.
--
Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Roland Damm
Ralf Kusmierz schrub:
> Ich behaupte, daß das Feld in einem Kugelkondensator nicht von
> der Spannung zwischen innerer und äußerer Sphäre, sondern nur
> von der Ladung innen abhängt.
Es ist relativ klar, das dem so ist.
> Wenn man bei einem aufgeladenen
> Kugelkondensator die Innenkugel erdet
Da stellt sich die Frage, wie man das hinbekommen will.
> , wodurch sich Ladung und
> Energie auf dem Kondensator nicht ändern, dann ist die
> Außenkugel innen anschließend feldfrei,
Wenn sie innen Feldfrei ist, dann gibt es innen gemessen keine
Spannung zwischen Innen- und Aussenkugel.
> Das ist insofern ganz witzig, weil für die zugrundeliegende
> Frage es eben offenbar so etwas wie ein "absolutes Potential"
> gibt, das Elektrodenpotential also nicht nur bis auf eine
> beliebige additive Konstante festgelegt ist.
Absolut dürfte nur die Ladung pro Volumen oder pro Fläche sein.
Das Potential hängt von Kontext ab.
> Also ... bei der großen Hohlkugel im Labor (Radius r2) mit der
> Zentralkugel (Radius r1) darin handelt es sich um die
> Reihenschaltung von zwei Kondensatoren, dem inneren Kondensator
> mit der Kapazität
>
> Ci = 4*Pi*epsilon/(1/r1 - 1/r2)
>
> zwischen Innen- und Außenkugel und dem äußeren Kondensator mit
> der Kapazität
>
> Ca = 4*Pi*epsilon*r2
>
> zwischen Außenkugel und Erde.
>
> Solange die Außenkugel isoliert ist, also keiner der
> Teilkondensatoren kurzgeschlossen, hat die Innenkugel aufgrund
> der Reihenschaltung eine Kapazität von
>
> C = 1 / (1/Ci + 1/Ca) = 4*Pi*epsilon*r1
>
> gegen Erde, verhält sich also so, als ob sie allein auf der
> Welt wäre und "sieht" die äußere Kugel gar nicht.
>
> Damit ist es klar, daß das Feld in der Nähe der inneren Kugel
> nur von deren "absolutem Potential", also ihrer Spannung gegen
> die (neutrale) Erde abhängt, denn allein die bestimmt die
> feldverursachende Ladung auf der Kugel.
Wieder: Spannung/Potential ist nicht gleichbedeutend mit Ladung.
Und Erden ist nicht so einfach, wie du vielleicht weißt. Nimm
einen laufenden Generator. Das eine Kabel erde ich, hat das
andere deswegen keine Spannung gegen Erde? Ja da gibt's
Induktion, aber elektrostatische Felder bewirken auch Kräfte auf
Elektronen...
> Machen wir ein Experiment:
>
> Die äußere Kugel wird geerdet und die innere Kugel auf die
> Spannung U (sowohl gegen Erde als auch Außenkugel) aufgeladen.
> Ihre Ladung beträgt dann
>
> Q = U * Ci = U*4*Pi*epsilon/(1/r1 - 1/r2)
>
> Diese Ladung zieht eine entgegengesetzt gleich große
> Influenzladung -Q auf die äußere Kugel, die das Feld der
> inneren Ladung nach außen hin abschirmt, so daß der Außenraum
> feldfrei ist. Das Feld im Innern hängt nur von der zentralen
> Ladung ab, die Feldstärke beträgt
Hier könnte schon ein erster Fehler liegen. Würde man die innere
Kugel ebenso aufladen und dabei die äußere nicht erden, dann
wäre bei gleicher Ladung der inneren Kugel die Spannung dennoch
eine andere. Oder die Kapazität. Also: Dadurch, dass du die
äußere Kugel erdest, kann die innere Kugel bei gleicher Spannung
mehr Ladung aufnehmen.
Die äußere Kugel bekommt ja dank der Erdung eine negative Ladung
(du erwähntest die Influenzladung) - obwohl sie gegen Erde keine
Spannung hat (weil sie ja mit der Erde kurzgeschlossen ist).
> Und nun wird die Erdung der äußeren Kugel aufgehoben und dann
> die innere Kugel geerdet.
Dir ist klar, dass das Erdungskabel dabei die Felder innen und
außen durchläuft und auf die Elektronen im Kabel diese Felder
Kräfte ausüben.
Abgekürzt:
Man kann eine Verbindung zwischen der Innenkugel und der Erde
legen. Man kann die äußere Kugel aufladen. Ergebnis wird aber
sein, dass die innere Kugel zwar mit der Erde verbunden ist,
also gegenüber dieser keine Spannung hat, aber nicht genauso wie
die Erde neutral geladen ist.
CU Rollo
JCH
"Ralf Kusmierz" <m...@privacy.invalid> schrieb im Newsbeitrag
news:g9b12k$840$1...@online.de...
> X-No-Archive: Yes
>
> begin quoting, Roland Damm schrieb:
>
> Ich verzweige mal zu den Physikern.
>
> Problem:
> Spannung zwischen innerer und äußerer Sphäre, sondern nur von der
> die Innenkugel erdet, wodurch sich Ladung und Energie auf dem
> Kondensator nicht ändern, dann ist die Außenkugel innen anschließend
> elektrischen Feld außerhalb der Außenkugel.
>
> eben offenbar so etwas wie ein "absolutes Potential" gibt, das
> Elektrodenpotential also nicht nur bis auf eine beliebige additive
> dort benötigt, wo auch elektrische Felder auftreten - wenn man, wie
> hier, das Feld eines aufgeladenen Kugelkondensators durch Erdung der
> Zentralelektrode quasi aus diesem "hinauszaubert", dann besteht auch
> keine Notwendigkeit, sie gegenüber der Außenelektrode zu isolieren.
>
> Es ist aber doch wohl etwas komplizierter...
> Zentralkugel (Radius r1) darin handelt es sich um die Reihenschaltung
> von zwei Kondensatoren, dem inneren Kondensator mit der Kapazität
>
> Ci = 4*Pi*epsilon/(1/r1 - 1/r2)
>
> zwischen Innen- und Außenkugel und dem äußeren Kondensator mit der
> Kapazität
>
> Ca = 4*Pi*epsilon*r2
>
> zwischen Außenkugel und Erde.
>
> Solange die Außenkugel isoliert ist, also keiner der Teilkondensatoren
> kurzgeschlossen, hat die Innenkugel aufgrund der Reihenschaltung eine
> Kapazität von
>
> C = 1 / (1/Ci + 1/Ca) = 4*Pi*epsilon*r1
>
> gegen Erde, verhält sich also so, als ob sie allein auf der Welt wäre
> und "sieht" die äußere Kugel gar nicht.
>
> Damit ist es klar, daß das Feld in der Nähe der inneren Kugel nur von
> deren "absolutem Potential", also ihrer Spannung gegen die (neutrale)
> Erde abhängt, denn allein die bestimmt die feldverursachende Ladung
> auf der Kugel.
>
>
> Die äußere Kugel wird geerdet und die innere Kugel auf die Spannung U
> (sowohl gegen Erde als auch Außenkugel) aufgeladen. Ihre Ladung
> beträgt dann
>
> Q = U * Ci = U*4*Pi*epsilon/(1/r1 - 1/r2)
>
> Diese Ladung zieht eine entgegengesetzt gleich große Influenzladung -Q
> auf die äußere Kugel, die das Feld der inneren Ladung nach außen hin
> abschirmt, so daß der Außenraum feldfrei ist. Das Feld im Innern hängt
> nur von der zentralen Ladung ab, die Feldstärke beträgt
>
> = U / (r^2 * (1/r1 - 1/r2))
>
> E(r1) = U / (r1^2 * (1/r1 - 1/r2)) = U / (r1 - r1^2/r2))
>
> Im Ersatzschaltbild ist jetzt der Kondensator Ci mit der Ladung Q auf
> die Spannung U aufgeladen und Ca kurzgeschlossen (entladen), mithin
> hat auch der Kondensator C Spannung U und Ladung Q (bei einem
> entladenen Kondensator ist es egal, ob er kurzgeschlossen ist oder
> nicht).
>
> Und nun wird die Erdung der äußeren Kugel aufgehoben und dann die
> aus Ci und Ca) entladen, seine Ladung, die zugleich die Ladung der
> inneren Kugel ist, fließt zur Erde ab. Die kann dann die
> Influenzladung -Q auf der Außenkugel (die natürlich weiterhin
> vorhanden ist, sie kann nicht abfließen, da die Außenkugel nun
> isoliert ist) nicht mehr "binden" und nach außen hin neutralisieren,
> so daß sie jetzt nach außen hin durch ihr Feld in Erscheinung tritt:
> Die Ladung von Ci ist sozusagen auf Ca hinübergewechselt. (Natürlich
> hat sich an Spannung und Ladung von Ci nichts geändert: Vor dem Erden
> der Innenkugel lag deren Spannung bei U, hinterher bei 0; entsprechend
> muß die Spannung der Außenkugel sich durch das Erden der Innenkugel
> von 0 zu -U geändert haben.)
>
> Entscheidend ist aber: Es ist völlig egal, welche Spannung und Ladung
> die äußere Kugel hat. Die auf ihr befindliche Ladungskugel ist nach
> innen hin feldfrei, das Feld innerhalb der Kugel hängt nur von der
> Ladung der Zentralkugel ab. Der Mann in der Außenkugel kann also
> zwischen der Innen- und der Außenkugel keine Spannung messen, obwohl
> Ci aufgeladen ist.
>
> Liegt zwischen Innen- und Außenkugel keine Spannung an? Doch, aber man
> kann sie nur von außen messen, nicht von innen. Um sie zu messen,
> stecken wir eine Meßspitze von außen durch ein kleines Loch und
> berühren damit die Innenkugel. Das Metall der Innenkugel und der
> Meßleitung bilden zusammen mit ihrer Oberfläche nun eine
> Äquipotentialfläche, die voraussetzungsgemäß das Potential 0 hat. Da,
> wo die Meßleitung durch das Zugangsloch geht, bildet sich zwischen ihr
> und dessen Rand ein elektrisches Feld aus, und als Spannung mißt man
> das Wegintegral über dieses Feld, wenn die andere Meßspitze mit der
> Außenkugel *an deren Außenseite* verbunden ist - geht man mit der
> Meßspitze von innen an die Außenkugel, mißt man nichts.
>
> Verblüffend? Der Effekt, daß das Innere von Schirmelektroden
> potentialfrei ist, wird auch benutzt, um Ladungen auf Ladungsbecher zu
> "löffeln": Ein isolierter Metallbecher (meistens zur Demonstration des
> Effekts auf einem Elektroskop angebracht) wird dadurch aufgeladen, daß
> man mit einer an einem Isolierstiel angebrachten Metallkugel
> wiederholt einen Pol einer Gleichspannungsquelle berührt, wodurch die
> Kugel auf deren Spannung aufgeladen wird, und dann die Kugel im Innern
> des Bechers an dessen Wand führt. Dadurch wird die Kugel entladen, die
> Ladung geht auf den Becher über, und dessen Spannung kann durch
> wiederholte Anwendung beliebig hoch werden, viel höher als die
> Spannung der benutzten Spannungsquelle.
>
> Kann man nicht einfach die Spannungsquelle selbst innen im Becher
> anschließen? Nein, kann man nicht: Das Problem ist dann die
> Verbindungsleitung - die gesamte Leiteroberfläche bildet eine
> Isopotentialfläche, zwischen verschiedenen Punkten eitfähig
> miteinander verbundener Leiter kann sich kein statisches Feld
> ausbilden, weil das sofort zu Ausgleichsströmen führen würde. (Daß
> sich im Innern eines Leiters kein Feld befindet, widerspricht dem
> nicht.)
>
>> Dem ist wohl nicht automatisch so.
>
Nein.
Als 'Kugelkondensator' sollte
C = 4*pi*eps*(r1*r2)/(r2-r1)
sein.
--
Regards/Grüße http://home.arcor.de/janch/janch/menue.htm
Jan C. Hoffmann eMail aktuell: ja...@nospam.arcornews.de
Microsoft-kompatibel/optimiert für IE7+OE7
Bernhard Kuemel
> X-No-Archive: Yes
Schade, dass du deine Beitraege nicht der Zukunft schenkst.
>
> Nein. Der Durchschlagmechanismus läuft in der Weise ab, daß sich an
> der Stelle der höchsten Feldstärke Teilentladungen ausbilden, die von
lg, Bernhard