Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

Größte darstellbare Zahl mit IEEE 7 54

288 views
Skip to first unread message

Markus Hossner

unread,
Nov 2, 2003, 8:36:07 AM11/2/03
to
Hallo,

welches ist eigentlich die größte Gleitpunktzahl doppelter Genauigkeit,
die ich nach dem IEEE 754 darstellen kann.

Bzw. welche darstellbare Zahl + 1 ist nicht mehr darstellbar.

Danke

Markus

Emanuel Thomas

unread,
Nov 2, 2003, 4:20:18 PM11/2/03
to
> welches ist eigentlich die größte Gleitpunktzahl doppelter Genauigkeit,
> die ich nach dem IEEE 754 darstellen kann.


google IEEE 754 findet: http://cch.loria.fr/documentation/IEEE754/#SGI_man
da gibts einen Link auf http://http.cs.berkeley.edu/~wkahan/ieee754status/
wo es folgende Datei gibt: Ieee754.pdf

Max. Zahl: Größten Exponten und größe Mantiss/Signifikant einsetzen, fertig.

Exponent 10 bit -> max 1023, da 1024 Spezialfall (oo oder NaN).
Mantisse 53 bit, eigentlich egal, da 1.1111...(bin) etwa 2 (dec) ist

2*2^1023 ist rund 1.8 * 10^308.


> Bzw. welche darstellbare Zahl + 1 ist nicht mehr darstellbar.


Bei 1.8E308 kannst du so oft du willst 1 addieren, da ändert sich nichts
(da Mantisse nur 53 Binäre Stellen / 16 Dezimalstellen speichern kann).
Da musst du sowas wie 1E292 addieren, damit das "unendlich" wird.

Emanuel

Horst Kraemer

unread,
Nov 13, 2003, 4:10:56 PM11/13/03
to
On Sun, 02 Nov 2003 14:36:07 +0100, Markus Hossner
<markus...@gmx.de> wrote:

>Hallo,
>
>welches ist eigentlich die größte Gleitpunktzahl doppelter Genauigkeit,
>die ich nach dem IEEE 754 darstellen kann.

~ 2^1024

>Bzw. welche darstellbare Zahl + 1 ist nicht mehr darstellbar.

Beachte bitte, dass die Luecken zwischen darstellbaren Zahlen mit
wachsendem Wert immer größer werden. Die Differenz zwischen der
groessten Darstellbaren IEEE-DOUBLE-Zahl und ihrem Vorgänger betraegt.
2^971.

--
Horst

Peter J. Holzer

unread,
Nov 15, 2003, 5:57:48 PM11/15/03
to
On 2003-11-02 21:20, Emanuel Thomas <Emanuel....@gmx.de> wrote:
>> Bzw. welche darstellbare Zahl + 1 ist nicht mehr darstellbar.
>
>
> Bei 1.8E308 kannst du so oft du willst 1 addieren, da ändert sich nichts
> (da Mantisse nur 53 Binäre Stellen / 16 Dezimalstellen speichern kann).

Und daraus ergibt sich, dass die kleinste positive Zahl n, für die n+1
nicht mehr darstellbar ist, 2^53 ist. 2^53 und 2^53+2 unterscheiden sich
nur um 1 in der letzten Stelle der Mantisse, alle Zahlen dazwischen sind
nicht darstellbar:

9007199254740992: + 10000110100 [1.]0000000000000000000000000000000000000000000000000000
9007199254740994: + 10000110100 [1.]0000000000000000000000000000000000000000000000000001

hp

--
_ | Peter J. Holzer | We have failed our own creation and given
|_|_) | Sysadmin WSR | birth something truly awful. We're just too
| | | h...@hjp.at | busy cooing over the pram to notice.
__/ | http://www.hjp.at/ | -- http://www.internetisshit.org

0 new messages