Schwarzes Gehaeuse Innentemperatur bei Sonne?
Peter Reiter
Hat jemand eine Ahnung oder Erfahrung wie warm der Innenraum von einem
Alu-Druckgussgehäuse (schwarz glänzend beschichtet) mit den
Abmessungen 260x160x91mm bei einer Sonneneinstrahlung von 1000W/m2
wird?
Danke für die Wortmeldungen.
Herzliche Grüße
Peter
Uwe Hercksen
Peter Reiter schrieb:
> Hat jemand eine Ahnung oder Erfahrung wie warm der Innenraum von einem
> Alu-Druckgussgehäuse (schwarz glänzend beschichtet) mit den
> Abmessungen 260x160x91mm bei einer Sonneneinstrahlung von 1000W/m2
> wird?
Hallo,
da dürfte die Umgebungstemperatur und die Windgeschwindigkeit auch noch
einen sehr deutlichen Einfluß haben.
Aber 50 bis 70 °C würden mich nicht wundern.
Bye
Dieter Wiedmann
> da dürfte die Umgebungstemperatur und die Windgeschwindigkeit auch noch
> einen sehr deutlichen Einfluß haben.
> Aber 50 bis 70 °C würden mich nicht wundern.
Gemessenermaßen: Schwarzer Kastenwagen (fensterlos), deutlich über
70°C. Aus dem Karton mit Tüten a 100 Teelichtern wurde ein einziger
Block.
Gruß Dieter
Horst-D.Winzler
Kann ich noch überbieten. Alukasten, 12h Mittag,direkte
Sonneneinstrahlung, kein Wind, so 80°C.
--
mfg hdw
Wolfgang Draxinger
> Liebe Gemeinde!
>
> Hat jemand eine Ahnung oder Erfahrung wie warm der Innenraum
> von einem Alu-Druckgussgehäuse (schwarz glänzend beschichtet)
> mit den Abmessungen 260x160x91mm bei einer Sonneneinstrahlung
> von 1000W/m2 wird?
Jetzt so rein physikalisch betrachtet? Nach der Thermodynamik
gilt für einen schwarzen Körper (also perfekt Schwarz), dass er
im thermischen Gleichgewicht genauso viel Strahlung abstrahlt
wie er absorbiert.
Die Abstrahlungsleistung ist eine Funktion der Temperatur welche
durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz näherungsweise beschrieben
wird (selbiges legt in deinem Fall eine Obergrenze fest):
P_ab = \sigma * A * T^4
Für eine schwarze Fläche gilt, zusammen mit der
atmosphärenkorrigierten Solarkonstante 1kW/m^2
P_ein = 1kW/m^2 * A
Setzt man die beiden gleich:
P_ab = P_ein
\sigma * A * T^4 = 1kW/m^2 * A
kürze durch A
T^4 = 1kW/m^2 / (5.6704 * 10^-8 W / (m^2 * K^4) )
kürze m^2, W
T^4 = (10^3 / 5.6704*10^-8) K^4
vierte Wurzel
T = 364.41K = 91.41°C
Ist weniger als ich erwartet hätte. Analoge Rechnung mit
1.4kW/m^2 führt zu 123.4°C max.
Wolfgang Draxinger
--
E-Mail address works, Jabber: hexa...@jabber.org, ICQ: 134682867
Uwe Hercksen
Wolfgang Draxinger schrieb:
> T = 364.41K = 91.41°C
>
> Ist weniger als ich erwartet hätte. Analoge Rechnung mit
> 1.4kW/m^2 führt zu 123.4°C max.
Hallo,
da hast Du aber die Wärmeableitung durch die Luft völlig vernachlässigt.
Bye
MaWin
news:pbeol5-...@darkstargames.dnsalias.net...
> Jetzt so rein physikalisch betrachtet? Nach der Thermodynamik
> gilt für einen schwarzen Körper (also perfekt Schwarz), dass er
> im thermischen Gleichgewicht genauso viel Strahlung abstrahlt
> wie er absorbiert.
Gilt das nicht fuer jeden Koerper jeder Farbe ?
> Die Abstrahlungsleistung ist eine Funktion der Temperatur welche
> durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz näherungsweise beschrieben
> wird (selbiges legt in deinem Fall eine Obergrenze fest):
Obergrenze. Im Sinne von Maximaltemperatur des Objekts,
oder im Sinn von Abstrahlung (weniger würde also zu heisserem
Koerper fuehren, weniger gibt's bei anderfarbigen Oberflaechen)
Jeder warme Koerper wird Konvektion erzeugen und dadurch mehr
Waerme abgeben, als nur die Abstrahlleistung, oder?
--
Manfred Winterhoff
Rafael Deliano
Amen.
> Hat jemand eine Ahnung oder Erfahrung
Entweder man verlässt sich auf empirische
Hausnummern.
Oder man steckt Nase in Literatur
http://www.embeddedforth.de/temp/solar1.pdf
http://www.embeddedforth.de/temp/solar2.pdf
http://www.embeddedforth.de/temp/solar3.pdf
Die zeigt aber nur das Wärmeberechnung
kompliziert ist.
Für kleine Telecomschaltschränke frühe 80er
sind im Bell System Technical Journal irgendwo
umfängliche Berechnungsmodelle dargestellt,
aber mühsam zu scannen. Da AT&T-Ausrüstung
über fast alle Klimazonen der USA arbeiten
muß haben die mehr Probleme als hierzulande.
( Sie haben im BSTJ auch umfangreiche Studien zu
Erdbebenmodellen: selbst wenn die Welt zusammen-
fällt, telefonieren sollte man nachher schon
noch können. )
MfG JRD
Christoph Müller
> Liebe Gemeinde!
>
> Hat jemand eine Ahnung oder Erfahrung wie warm der Innenraum von einem
> Alu-Druckgussgehäuse (schwarz glänzend beschichtet) mit den
> Abmessungen 260x160x91mm bei einer Sonneneinstrahlung von 1000W/m2
> wird?
Würde mich der Bequemlichkeit halber an die Forderung der
Automobilindustrie anlehnen. Diese geht davon aus, dass im
Fahrzeuginneren 80°C erreicht werden. Deiner Box wird's ähnlich ergehen.
--
Servus
Christoph Müller
http://www.astrail.de
Knut Schottstädt
> Peter Reiter wrote:
>
>> Liebe Gemeinde!
>>
>> Hat jemand eine Ahnung oder Erfahrung wie warm der Innenraum
>> von einem Alu-Druckgussgehäuse (schwarz glänzend beschichtet)
>> mit den Abmessungen 260x160x91mm bei einer Sonneneinstrahlung
>> von 1000W/m2 wird?
>
> Jetzt so rein physikalisch betrachtet? Nach der Thermodynamik
> gilt für einen schwarzen Körper (also perfekt Schwarz), dass er
> im thermischen Gleichgewicht genauso viel Strahlung abstrahlt
> wie er absorbiert.
Das gilt unter vernachlässigung anderer Efekte wie Wärmeleitung etc. für
jeden Körper, nicht nur für "perfekt schwarze Körper (Absorptionsgrad =
Emissionsgrad = 1 für alle Wellenlängen)". Es lässt sich bei realen
Körpern nur nicht so schick einfach berechnen.
> Die Abstrahlungsleistung ist eine Funktion der Temperatur welche
> durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz näherungsweise beschrieben
> wird (selbiges legt in deinem Fall eine Obergrenze fest):
...
> T = 364.41K = 91.41°C
...
> 1.4kW/m^2 führt zu 123.4°C max.
...
Obergrenze aber nur bei ideal schwarzem Körper und gleichem
Stahlungshintergrund/Stahlungsdruck über den gesamten relevanten
Wellenlängenbereich.
Das dürfte aber kaum gegeben sein. Das Maximum der Einstrahlenergie
(Sonne T=5500K -> 0,55µm) liegt ja bei einer völlig anderen Wellenlänge
als das Abstrahlmaximum (Körper bei einer bestimmten Temperatur T=300K
bis 450K -> 8 - 10 µm).
T (max real) kann also sowohl nach oben als auch nach unten deutlich
abweichen.
Zweckdienliche Hinweise liefert hier das _Plancksche_Strahlungsgesetz_.
(und einschlägige Tabellen/Kurven für Emissions- und Reflexionsgrade
realer Körper bzw. Oberflächen ;-)
--
MfG Knut
~Subject: * [NewsGroup] *
Bernd Laengerich
> Jetzt so rein physikalisch betrachtet? Nach der Thermodynamik
> gilt für einen schwarzen Körper (also perfekt Schwarz), dass er
> im thermischen Gleichgewicht genauso viel Strahlung abstrahlt
> wie er absorbiert.
[Rechnung]
> T = 364.41K = 91.41°C
Wow. Darin ist jetzt aber keine Konvektion berücksichtigt, d.h. die
reale Temperatur dürfte immer (für übliche Umgebungstemperaturen)
darunter liegen?
Bernd
Sebastian Zuendorf
>Hat jemand eine Ahnung oder Erfahrung wie warm der Innenraum von einem
>Alu-Druckgussgehäuse (schwarz glänzend beschichtet) mit den
>Abmessungen 260x160x91mm bei einer Sonneneinstrahlung von 1000W/m2
>wird?
Erfahrungsgemäß kann ich Dir sagen, dass ein ca. neutralgraues
Mischpult bei direkter Sonneneinstrahlung um die Mittagszeit im August
eine Oberflächentemperatur erreicht, die Anfassen unmöglich macht.
Drinnen wird es wohl nach einiger Zeit auch nicht viel besser
aussehen. Je kleiner das Gehäuse, desto schneller ist es drinnen heiß
:-)
Zuendi
--
"Der Prophet sagt: 'Vertraue in Gott, aber binde dein Kamel an!'"
Die Partyband vom Niederrhein: http://www.stimmtso.net
Knut Schottstädt
_Nein_.
Horst-D.Winzler
> "Wolfgang Draxinger" <wdrax...@darkstargames.de> schrieb im Newsbeitrag
> news:pbeol5-...@darkstargames.dnsalias.net...
>
>> Jetzt so rein physikalisch betrachtet? Nach der Thermodynamik
>> gilt für einen schwarzen Körper (also perfekt Schwarz), dass er
>> im thermischen Gleichgewicht genauso viel Strahlung abstrahlt
>> wie er absorbiert.
>
> Gilt das nicht fuer jeden Koerper jeder Farbe ?
Die Oberflächenbeschaffenheit ist maßgebend.
> Jeder warme Koerper wird Konvektion erzeugen und dadurch mehr
> Waerme abgeben, als nur die Abstrahlleistung, oder?
>
Im Vakuum nur Strahlung. Bei Luft zusätzlich Konvektion.
Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmestrahlung
http://de.wikipedia.org/wiki/Konvektion
http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BChlk%C3%B6rper
Diese Links sind aber nicht die Einzigen zu dieser Thematik ;-)
--
mfg hdw
Michael Eggert
Moin!
> Jetzt so rein physikalisch betrachtet? Nach der Thermodynamik
> gilt für einen schwarzen Körper (also perfekt Schwarz), dass er
> im thermischen Gleichgewicht genauso viel Strahlung abstrahlt
> wie er absorbiert.
> P_ein = 1kW/m^2 * A
[...]
> T = 364.41K = 91.41°C
..als Obergrenze ohne Konvektion, die zu berechnen aber schwierig ist.
Als nächste Näherungsstufe würde ich ansetzen, daß selbst im worst case
nur die Hälfte der Oberfläche in der Sonne ist (eigentlich zählt die
Projektion des Gehäuses auf die Ebene normal zur Einstrahlrichtung),
während die gesamte Fläche abstrahlt. Das gibt dann schonmal eine
niedrigere Obergrenze...
Gruß,
Michael.
--- -. dotat
meine Solakollektoren gehen bis 150 grad rauf,
wenn die Pumpe nicht pumpt.
w.
Bernd Laengerich
> Das dürfte aber kaum gegeben sein. Das Maximum der Einstrahlenergie
> (Sonne T=5500K -> 0,55µm) liegt ja bei einer völlig anderen Wellenlänge
> als das Abstrahlmaximum (Körper bei einer bestimmten Temperatur T=300K
> bis 450K -> 8 - 10 µm).
Sollte das bei einem ideal schwarzen Körper nicht egal sein? Er
absorbiert die Strahlung beliebiger Wellenlänge zu 100% und strahlt
diese im thermischen Gleichgewicht auch zu 100% ab, hier jedoch bei
einer anderen Wellenlänge.
Bernd
MaWin
news:u86j84d44taljln6k...@4ax.com...
>
> Mischpult bei direkter Sonneneinstrahlung um die Mittagszeit im August
> eine Oberflächentemperatur erreicht, die Anfassen unmöglich macht.
>
Die Metalloberflaeche hat also zumindest 50 Grad, nicht wirklich eine
hohe Zahl.
Wenn du hingegen Brandblasen bekommen haettest...
--
Manfred Winterhoff
Knut Schottstädt
Dankenswerter weise hast du einfach das Zitat an der falschen Stelle
abgeschnitten!
"Obergrenze aber nur bei ideal schwarzem Körper und gleichem
Stahlungshintergrund/Stahlungsdruck über den gesamten relevanten
Wellenlängenbereich.
Das dürfte aber kaum gegeben sein. ..."
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Deswegen hat die Berechnung von Wolfgang nur theoretischen Wert und ist
darüber hinaus in keinem Fall als Maximalwert für ein reales Szenario zu
gebrauchen. Auch nicht, wenn man andere Effekte wie Konvektion und
Energieformumwandlung wahlweise vernachlässigt oder auch berücksichtigt.
Zusätzlich ist die ganze Berechnung auch bei ideal schwarzem Körper
(Empfänger) schlicht falsch, wenn man nicht gleichzeitig auch von einem
ideal schwarzem Körper als Primärquelle + Strahlungshintergrund
ausgehen kann. Und das eben genau wegen der Wellenlängenabhängigen
Energieverteilung, die das Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt.
Michael Eggert
> Als nächste Näherungsstufe würde ich ansetzen, daß selbst im worst case
> nur die Hälfte der Oberfläche in der Sonne ist (eigentlich zählt die
> Projektion des Gehäuses auf die Ebene normal zur Einstrahlrichtung),
> während die gesamte Fläche abstrahlt.
Hm, mit...
P_ab = \sigma * 2A * T^4 und
P_ein = 1kW/m^2 * A
..komme ich auf nur 33°C. Wo liegt der Denkfehler?
Gruß,
Michael.
Bernd Laengerich
> Dankenswerter weise hast du einfach das Zitat an der falschen Stelle
> abgeschnitten!
Nö, ich habe die Stelle schon für mich richtig gewählt :)
> "Obergrenze aber nur bei ideal schwarzem Körper und gleichem
> Stahlungshintergrund/Stahlungsdruck über den gesamten relevanten
> Wellenlängenbereich.
[...]
> Zusätzlich ist die ganze Berechnung auch bei ideal schwarzem Körper
> (Empfänger) schlicht falsch, wenn man nicht gleichzeitig auch von einem
> ideal schwarzem Körper als Primärquelle + Strahlungshintergrund
> ausgehen kann. Und das eben genau wegen der Wellenlängenabhängigen
> Energieverteilung, die das Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt.
Das verstehe ich nicht, es sollte doch egal sein, auf welchem Wege die
Energie _in_ den schwarzen Körper kommt. Also ob die Energiezufuhr des
schwarzen Körpers durch Einstrahlung oder in seinem Inneren z.B. durch
Kernzerfall stattfindet. Inwiefern ist das von Belang dafür, daß der
Körper bei der errechneten Temperatur von 91,Keks°C die angenommene
Leistung von 1kW/m^2 abstrahlt und sich damit ein thermisches
Gleichgewicht einstellt?
Bernd
Michael Karcher
Die Rückseite bekommt zwar kein Sonnenlicht, aber die Erdwärme wirkt
auch dort:
P_ein = 1kW/m^2 * A (Sonne) +
\sigma * A * (300K)^4 (Umgebungstemperatur)
Das sind dann 63°C.
Gruß,
Michael Karcher
Peter Reiter
Einer hat ein besonders interessantes Problem gehabt:
Außen liegender Schaltschrank einer Liftwarte:
Größte gemessene Temperaturdifferenz innerhalb von 24h: -30°C..+90°C
lg
Peter
Michael Eggert
Moin!
>> Hm, mit...
>> P_ab = \sigma * 2A * T^4 und
>> P_ein = 1kW/m^2 * A
>>
>> ..komme ich auf nur 33°C. Wo liegt der Denkfehler?
> Die Rückseite bekommt zwar kein Sonnenlicht, aber die Erdwärme wirkt
> auch dort:
> P_ein = 1kW/m^2 * A (Sonne) +
> \sigma * A * (300K)^4 (Umgebungstemperatur)
Ui, das sind immerhin nochmal 460 W/m^2, hätte ich nicht gedacht.
> Das sind dann 63°C.
Jetzt wirds kompliziert... in der Gleichung geht jetzt die Oberfläche
der abstrahlenden Erde nicht mit ein, das heißt, die Gleichung gilt
dafür, daß der Körper rundum von 300K-Strahlern umgeben ist und die
Strahlung wirkt auf die gesamte Fläche (die ich 2A genannt hatte).
Nun stellt sich aber die Frage, ob der Anteil der Umgebungsstrahlung auf
der der Sonne zugewandten Fläche schon in P_ein enthalten ist.
Okay, das mit den 2A war etwas verwirrend, nehmen wir einfach mal eine
Kugel, da ist es dann auch egal, von wo die Sonne scheint.
Die Kugel strahlt über die gesamte Fläche ab:
P_ab = \sigma * 4*pi*r * T^4
Die "Wirkfläche" gegenüber der Sonne wäre ein Kreis:
P_ein_Sonne = 1kW/m^2 * pi*r
Und die Strahlung der Umgebung wirke auf die gesamte Kugel zusätzlich:
P_ein_Umgebung = \sigma * 4*pi*r * (300K)^4 (Umgebungstemperatur)
Damit bekomme ich eine Temperatur von 61°C raus...
Gehe ich hingegen davon aus, daß der Anteil der Umgebungsstrahlung, der
auf die Wirkfläche entfällt, schon in P_ein enthalten ist, muss ich
P_ein_Umgebung mit 3*pi*r rechnen und bekomme letztendlich 47°C raus.
Mir erscheinen die 61°C plausibler.
Gruß,
Michael.
Joerg
In Arizona oder New Mexiko kann das am oberen Ende noch mehr sein. Es
gibt Designs, da koennen wir ueberhaupt keine Elkos verwenden.
--
Regards, Joerg
http://www.analogconsultants.com/
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Use another domain or send PM.
Horst-D.Winzler
> Peter Reiter wrote:
>> Inzwischen habe ich mit ein paar Bekannten telefoniert.
>> Einer hat ein besonders interessantes Problem gehabt:
>>
>> Außen liegender Schaltschrank einer Liftwarte:
>> Größte gemessene Temperaturdifferenz innerhalb von 24h: -30°C..+90°C
>>
>
> In Arizona oder New Mexiko kann das am oberen Ende noch mehr sein. Es
> gibt Designs, da koennen wir ueberhaupt keine Elkos verwenden.
>
Und es gab Designs die arbeiteten noch bei -50 tadellos. Und das vor
etwa 68_Jahren ;-)
--
mfg hdw
Michael Karcher
> > P_ein = 1kW/m^2 * A (Sonne) +
> > \sigma * A * (300K)^4 (Umgebungstemperatur)
> der abstrahlenden Erde nicht mit ein, das heißt, die Gleichung gilt
> dafür, daß der Körper rundum von 300K-Strahlern umgeben ist und die
> Strahlung wirkt auf die gesamte Fläche (die ich 2A genannt hatte).
Ich hatte die Umgebung nur auf die Rückseite wirken lassen, gedacht
hatte ich an ein Blatt Papier, von dem eine Seite zur Sonne zeigt unter
klarem Himmel. Da kommt dann (wenn man die Sonne wegdenkt) weniger als
30°C an, da das Universum eigentlich nur 4K hat, und dazu etwas
Streuleistung von der Atmosphäre[1]. Auf die Rückseite wirkt die
Strahlung der Erde. Dabei wurde vernachlässigt, dass außer
Wärmestrahlung auch die Wärmeleitung von der Umgebungsluft eine Rolle
spielt.
> Nun stellt sich aber die Frage, ob der Anteil der Umgebungsstrahlung auf
> der der Sonne zugewandten Fläche schon in P_ein enthalten ist.
Kommt natürlich auf die Definition von P_ein an. Da die Sonnenleistung
aber normalerweise im nahen IR und sichtbarem Bereich gemessen wird (wo
auch der Schwerpunkt der 6500K-Verteilung liegt), ist dort wenig
Strahlung der Umgebung enthalten, da die 300K der Umgebung dort fast
keine Leistung mehr haben.
> Okay, das mit den 2A war etwas verwirrend, nehmen wir einfach mal eine
> Kugel, da ist es dann auch egal, von wo die Sonne scheint.
>
> Die Kugel strahlt über die gesamte Fläche ab:
>
> P_ab = \sigma * 4*pi*r * T^4
Nope. 4*pi*r^2, aber der Fehler zieht sich durch, und damit hebt sich
das auf.
> Die "Wirkfläche" gegenüber der Sonne wäre ein Kreis:
>
> P_ein_Sonne = 1kW/m^2 * pi*r
ACK. (modulo r^2)
> Und die Strahlung der Umgebung wirke auf die gesamte Kugel zusätzlich:
>
> P_ein_Umgebung = \sigma * 4*pi*r * (300K)^4 (Umgebungstemperatur)
Ich würde schätzungsweise eher 3*pi*r^2 nehmen, mit der Begründung,
dass etwa 75% des Raumwinkels von irdischen Objekten umgeben sind, und
25% des Raumwinkels zum Himmel weisen. Interessant ist dann natürlich,
welche Temperatur man für "Himmel - Sonne" ansetzen muss.
> Gehe ich hingegen davon aus, daß der Anteil der Umgebungsstrahlung, der
> auf die Wirkfläche entfällt, schon in P_ein enthalten ist, muss ich
> P_ein_Umgebung mit 3*pi*r rechnen und bekomme letztendlich 47°C raus.
>
> Mir erscheinen die 61°C plausibler.
Die 47°C sind relativ wenig, zugegeben. Ich erhalte das allerdings das
gleiche Ergebnis. An diesem Punkt muss man sich wohl doch mit den
spektralen Eigenschaften des Körpers beschäftigen, wie in diesem Thread
bereits erwähnt. Es ist bekannt, dass für jede Wellenlänge "Emission =
Absorption" gilt. Es ist bekannt, dass im thermischen Gleichgewicht die
emittierte Leistung gleich der abgegebenen Leistung ist. Weiterhin ist
bekannt, dass im finalen Gleichgewichtszustand alle Körper die gleiche
Temperatur haben, und daher die gleiche spektrale Verteilung (moduliert
durch den Absorptions/Emissions-Koeffizienten) abstrahlen, und daher
kein Energieaustausch mehr stattfindet. Aber: Wir sind hier nicht im
endgültigen Gleichgewicht, sondern haben eine Art Drei-Körper-Problem:
Die Sonne strahlt auf den Körper, der Körper strahlt ab (teilweise zur
Erde, teilweise zur Sonne, aber so geringe Mengen, dass die Leistung
weder Erd- noch Sonnentemperatur signifikant ändern kann), und die Erde
strahlt auf den Körper.
Nähme man an, dass der Körper im Bereich des Leistungsmaximums der
Sonne einen Absorptionskoeffizienten von 0.9 hat (was bei schwarzer
Oberfläche nicht unrealistisch erscheint), und gemittelt bei 300K nur
einen Emissionskoeffizienten von 0.3, dann muss P_ein von der Sonne mit
0.9 multipliziert werden, P_ein von der Umgebung mit 0.3 und vor allem:
P_ab ebenfalls mit 0.3. Mit dieser Annahme lande ich bereits bei 100°C.
Die klassische Anekdote zu diesem Thema ist die Experimentalphysik-
Vorlesung, in der der Professor zeigen wollte, dass ein weiß lackierter
Körper länger braucht um in der Sonne warm zu werden als ein schwarz
lackierter Körper, da der weiß lackierter Körper weniger Energie
absorbiert (zwar auch weniger emittiert, aber die Absorption dominiert
in diesem Fall). Das Experiment hat nicht funktioniert: Der weiße
Körper wurde schneller warm! Hinterher stellte sich heraus, dass der
verwendete weiße Lack spezielle Heizkörperfarbe war, die im kompletten
Infrarotbereich schwarz ist, und im sichtbaren Bereich nur weiß, damit
die Heizung schöner aussieht. Die schwarze Farbe dagegen ist nicht auf
besondere Schwarzheit im nahen Infrarot optimiert gewesen.
> Gruß,
> Michael.
ditto.
1: Das ist der Car-Port-Effekt: Steht das Auto nachts unter freiem
Himmel, kühlt es viel stärker aus als im Car-Port, da es im Car-Port
die Decke des Car-Port sieht, die auf etwa Umgebungstemperatur liegt,
wogegen es unter freiem Himmel weniger Strahlungswärme von oben
bekommt.
Wolfgang Draxinger
> Hallo,
>
> da hast Du aber die Wärmeableitung durch die Luft völlig
> vernachlässigt.
Ja, und? Es ging darum eine Obergrenze für die Temperatur
auszurechnen. Konvektionsprozesse sind analytisch praktisch
nicht lösbar und Kühlung durch Wärmeleitung tritt so gut wie
nicht auf (Luft ist ein guter Wärmeisolator).
Wolfgang Draxinger
> Deswegen hat die Berechnung von Wolfgang nur theoretischen Wert
> und ist darüber hinaus in keinem Fall als Maximalwert für ein
> reales Szenario zu gebrauchen. Auch nicht, wenn man andere
> Effekte wie Konvektion und Energieformumwandlung wahlweise
> vernachlässigt oder auch berücksichtigt.
>
> Zusätzlich ist die ganze Berechnung auch bei ideal schwarzem
> Körper (Empfänger) schlicht falsch, wenn man nicht gleichzeitig
> auch von einem ideal schwarzem Körper als Primärquelle +
> Strahlungshintergrund ausgehen kann. Und das eben genau wegen
> der Wellenlängenabhängigen Energieverteilung, die das
> Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt.
Falsch!
Es gibt da den interssanten Zusammenhang, dass ein Körper nur
genausoviel Wärme durch Strahlung abgeben kann, wie er durch
Strahlung aufnehmen kann und vice versa. Das gilt unabhängig von
der Wellenlänge. Strahlt man z.B. mit einem Laser in einen
Beam-Stop, so wird sich ein Strahlungsgleichgewicht einstellen:
Der Beam-Stop gibt genau so viel Leistung in Form von
Wärmestrahlung ab, wie an Leistung eingestrahlt wird. Sollte
jedoch in einem bestimmten Wellenlängenbereich die Strahlung
weniger effizient abgegeben werden, so werden eben andere
Energien bevorzugt abstrahlen. Letztendlich muss man zur
Erklärung dieses Effekts auf die Quantenmechanik zurückgreifen.
Letztlich gilt aber, dass sich die Temperatur eines Körpers im
Strahlungsgleichgewicht bei gegebener Leistung _immer_ niedriger
sein muss, als die Temperatur eines schwarzen Strahlers im
Gleichgewicht bei gleicher Strahlungsleistung. Die Erklärung
hierfür ist recht einfach: Ein Schwarzer Strahler hat maximale
Entropie. Oder anders ausgedrückt: Gäbe es irgend ein Material
das bei gegebener Einstrahlungsleistung wärmer würde als ein
Schwarzer Strahler so könnte man damit ein Perpetuum Mobile 2.
Art konstruieren, was dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik
wiederspricht.
Michael Eggert
Moin"
>Da kommt dann (wenn man die Sonne wegdenkt) weniger als
>30°C an, da das Universum eigentlich nur 4K hat, und dazu etwas
>Streuleistung von der Atmosphäre[1].
Wie wenig ist "etwas"? Wenn ich sommernachts bei klarem Himmel auf der
Terrasse sitze, merke ich schon, daß es von oben kalt wird, kein
Thema. Am Tage im Schatten kann ich das aber nicht nachvollziehen.
Insofern würde ich die von der Atmosphäre gestreute Strahlung nicht
unbedingt niedriger ansetzen als die von der Erde abgestrahlte. Oder
gibts da Zahlen?
>Dabei wurde vernachlässigt, dass außer
>Wärmestrahlung auch die Wärmeleitung von der Umgebungsluft eine Rolle
>spielt.
Sowieso, nach wie vor.
>Nope. 4*pi*r^2, aber der Fehler zieht sich durch, und damit hebt sich
>das auf.
Määh, peinlich. Naja wesentlich war mir der Faktor 4, die Redundanz
hab ich gleich beim Schreiben weggelassen. :-))
>Nähme man an, dass der Körper im Bereich des Leistungsmaximums der
>Sonne einen Absorptionskoeffizienten von 0.9 hat (was bei schwarzer
>Oberfläche nicht unrealistisch erscheint), und gemittelt bei 300K nur
>einen Emissionskoeffizienten von 0.3, dann muss P_ein von der Sonne mit
>0.9 multipliziert werden, P_ein von der Umgebung mit 0.3 und vor allem:
>P_ab ebenfalls mit 0.3. Mit dieser Annahme lande ich bereits bei 100°C.
Stimmt, wie beim Gewächshaus oder Solarkollektor: Viel Absorbtion beim
Leistungsmaximum der Sonne, wenig Abstrahlung bei langwelliger
Strahlung.
So ist dann auch Wolfgangs Maximum leicht zu übertreffen.
Gruß,
Michael.
Uwe Hercksen
Wolfgang Draxinger schrieb:
> Ja, und? Es ging darum eine Obergrenze für die Temperatur
> auszurechnen. Konvektionsprozesse sind analytisch praktisch
> nicht lösbar und Kühlung durch Wärmeleitung tritt so gut wie
> nicht auf (Luft ist ein guter Wärmeisolator).
Hallo,
soso und die Hersteller von Sonnenkollektoren für Brauchwassererwärmung
isolieren die nur aus Jux und Preistreiberei? ;-)
Bye
Uwe Hercksen
Rolf_Bombach schrieb:
> Mit Betonung auf Anekdote. Alles sehr unglaubwürdig. Der
> weisse Körper nimmt allenfalls 10% der Sonneneinstrahlung
> auf gegenüber dem schwarzen Körper.
Hallo,
im sichtbaren oder im IR Bereich? Was hier als Gesamtstrahlungsleistung
von der Sonne ankommt liegt ja doch zu einem sehr erheblichen Teil im IR
Bereich.
Bye
Axel Berger
>Was hier als Gesamtstrahlungsleistung von der Sonne ankommt liegt ja
>doch zu einem sehr erheblichen Teil im IR Bereich.
Meines Wissens nicht. Wobei IR ja zwei Dinge sind, einmal für das
menschliche Auge unsichtbar, da sollten sich die Farben noch ähnlich
wie im sichtbaren verhalten, und die Leuchtfarbe bei bis zu 1000 K, da
strahlen Heizkörper aber die Sonne nur zu einem winzigen Bruchteil.
Wolfgang Draxinger
> Hallo,
>
> soso und die Hersteller von Sonnenkollektoren für
> Brauchwassererwärmung isolieren die nur aus Jux und
> Preistreiberei? ;-)
Die Isolierung dient dazu, Verluste durch Konvektion zu
verhindern. Konvektion ist nämlich eine sehr effiziente Art der
Wärmeübertragung.