Plattenkondensator und Randeffekte
Tom Winkler
Ich habe ein Problem mit einer Frage zu einem Plattenkondensator.
Die Angabe lautet wie folgt:
Es handelt sich um einen realen Plattenkondensator (Randeffekte
können also nicht vernachlässigt werden). Die Kapazität für den
realen Kondensator ist (etwas) grösser als im idealen Fall. Ausserdem
ist die Flächenladung Sigma überall (und nicht nur an den Rändern)
grösser als im idealen Fall.
Die Frage ist nun, warum Sigma überall grösser ist als im Idealfall.
Ein Hinweis dazu war, dass man die Begründung allein durch das
Feldlinien-Bild erhalten kann.
Die zugehöreige Abbildung ist unter folgender URL zu finden:
http://akpi.scmd.at/img/kondensator.gif
Meine Vermutung geht in die Richtung, dass die Länge der Feldlinien mit der
Beantwortung der Freage zu tun haben könnte. Bei der Abbildung ist nämlich
zu sehen (darauf wurde auch extra hingewiesen), dass die Feldlinien auch im
Inneren des Kondensators noch etwas "ausgebaucht" sind (Feldlinien sind
also auch hier länger als der Plattenabstand d), das Feld also nicht
homogen ist.
Ich weiss allerdings nicht ob das in die richtige Richtung geht bzw. wie
man diese Vermutung stichhaltig begründen könnte.
Für Tipps und Lösungsvorschläge wäre ich sehr dankbar.
Danke,
--
Tom
Robert Hoffmann
wrote:
Oje, schon lange her, daß ich was mit Feldberechnungen zu tun hatte.
Ich weiß aber ein Buch, in dem genau dieses Beispiel durchgekaut wird:
Hans Jörg Dirschmid, Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik
Vieweg, 1992
ISBN 3528330341
Robert
Dipl.Ing. Robert Hoffmann
robert_...@utanet.at
Andy Glaser
>
> Hallo,
>
> Ich habe ein Problem mit einer Frage zu einem Plattenkondensator.
>
> Die Angabe lautet wie folgt:
>
> Es handelt sich um einen realen Plattenkondensator (Randeffekte
> können also nicht vernachlässigt werden). Die Kapazität für den
> realen Kondensator ist (etwas) grösser als im idealen Fall. Ausserdem
> ist die Flächenladung Sigma überall (und nicht nur an den Rändern)
> grösser als im idealen Fall.
> Die Frage ist nun, warum Sigma überall grösser ist als im Idealfall.
> Ein Hinweis dazu war, dass man die Begründung allein durch das
> Feldlinien-Bild erhalten kann.
>
> Die zugehöreige Abbildung ist unter folgender URL zu finden:
> http://akpi.scmd.at/img/kondensator.gif
>
> Meine Vermutung geht in die Richtung, dass die Länge der Feldlinien mit der
Aber bei längeren Feldlinien wäre die Kapazität doch geringer als bei
kürzeren? Dann könnte aber niemals C(real) > C(ideal) sein.
> ... Bei der Abbildung ist nämlich
> zu sehen (darauf wurde auch extra hingewiesen), dass die Feldlinien auch im
> Inneren des Kondensators noch etwas "ausgebaucht" sind (Feldlinien sind
> also auch hier länger als der Plattenabstand d), das Feld also nicht
> homogen ist.
> Ich weiss allerdings nicht ob das in die richtige Richtung geht bzw. wie
> man diese Vermutung stichhaltig begründen könnte.
Oh das ist schon etwas länger her. Ich würde meinen, dass der reale
Kondensator nicht nur mit sich selbst, sondern auch mit seiner Umgebung
ein Feld aufbaut. Also es besteht nicht nur eine Kapazität aufgrund der
Ladungen Platte-Platte, sondern auch Platte-Umgebung. Meine andere
Vorstellung sind die gebogenen Linien außerhalb des Kondensators. Beim
idealen Kondensator gibt es nur das Feld, welches sich im Körper
zwischen den Platten befindet. Aber gerade um den Kondensator herum
befindet sich ja auch noch ein Feld, welches "Kapazität beitzt".
Ich kann mich natürlich voll täuschen. Die Lösung würde mich trotzdem
mal interessieren.
Andy
Ingolf Haeusler
> Meine Vermutung geht in die Richtung, dass die Länge der Feldlinien mit der
> Beantwortung der Freage zu tun haben könnte. Bei der Abbildung ist nämlich
> zu sehen (darauf wurde auch extra hingewiesen), dass die Feldlinien auch im
> Inneren des Kondensators noch etwas "ausgebaucht" sind (Feldlinien sind
> also auch hier länger als der Plattenabstand d), das Feld also nicht
> homogen ist.
naja. wuerde das zutreffen, dann muesste aber (theoretisch, und bei
hinreichd genauer messung) zumindest ein punkt auf den Platten
existieren, bei dem Sigma == "0" ist. isses aber nicht, oder?