Lösung partieller Differentialgleichungen
Andreas...@gmx.de
Ich wende mich an die "gestandenen" Systemtheoretiker, nein,
eigentlich an euch alle.
Kann mir hier bitte jemand ein (gern mehrere) gutes Buch zum Thema
"Systeme mit verteilten Parametern"
empfehlen. Speziell -und das ist recht wichtig- die Anwendung der
Intergraltransformationen (Laplace- Fourier- Modal-, z-
Transformationen, Greensche Funktion, Charakteristikenmethode ) bei
der Lösung der Systeme mit
verteilten Parametern beschreibende partiellen Differentialgleichugen
(konkrete Rechenbeispiele wären echt
cool - evtl irgendwelche Ressourcen im Netz). Wie gesagt, Beispiele
konkreter Anwendung wären sehr sehr
hilfreich. Die Theorie zu den Trafos ist z. B. im Föllinger oder
Dötsch recht gut beschrieben.
Also, könnt ihr was zum Thema PDGL + deren Lösung mit Hilfe der
Integralttransformationen empfehlen?
Wäre nett.
Unter welchen Begriffen könnte man nach Informationen im Zusammenhang
mit "Systeme mit verteilten Parametern". Weil direkt zu "Systeme mit
verteilten Parametern" gibt es recht wenige ergiebige/tatsächlich
nützliche Quellen.
Danke!
Andreas
Rafael Deliano
> Buch zum Thema "Systeme mit verteilten Parametern" empfehlen.
Gilles "Systeme mit verteilten Parametern
Einführung in die Regelungstheorie" Oldenbourg 1973
Paperback mit 186 S.; wenn nicht in Bibliothek bei Bedarf leihweise.
DGL, Greensche Funktion hat er auf den ersten 100 Seiten, danach
kommen Regler. Beispiele nur die üblichen d.h. Stab mit Wärme z.B..
Den konnte man näherungswesie sogar auf Analogrechner simulieren.
> gibt es recht wenige ergiebige/tatsächlich nützliche Quellen.
Was ist denn die konkrete Anwendung ?
Wärmetauscher, klapprige Mechanik ?
Ist es nur Simulation oder müssen die Parameter anhand Messungen
an realem System erst noch bestimmt werden ?
MfG JRD
Rafael Deliano
Vgl. S.4:
http://www.embeddedforth.de/temp/dp.pdf
MfG JRD
Thomas Reinemann
> Hallo Group!
>
> Ich wende mich an die "gestandenen" Systemtheoretiker, nein,
> eigentlich an euch alle.
>
> Also, könnt ihr was zum Thema PDGL + deren Lösung mit Hilfe der
> Integralttransformationen empfehlen?
Integraltransformationen bilden die Zeit auf einen Bildbereich ab, bei
einer PDGL hast du aber wenigstens Ableitungen nach zwei Größen. Darum
dürften dir Integraltransfomationen nichts helfen.
Tom
Andor
> Hallo Group!
>
> Ich wende mich an die "gestandenen" Systemtheoretiker, nein,
> eigentlich an euch alle.
>
> Kann mir hier bitte jemand ein (gern mehrere) gutes Buch zum Thema
> "Systeme mit verteilten Parametern"
> empfehlen. Speziell -und das ist recht wichtig- die Anwendung der
> Intergraltransformationen (Laplace- Fourier- Modal-, z-
> Transformationen, Greensche Funktion, Charakteristikenmethode ) bei
> der Lösung der Systeme mit
> verteilten Parametern beschreibende partiellen Differentialgleichugen
> (konkrete Rechenbeispiele wären echt
> cool - evtl irgendwelche Ressourcen im Netz). Wie gesagt, Beispiele
> konkreter Anwendung wären sehr sehr
> hilfreich. Die Theorie zu den Trafos ist z. B. im Föllinger oder
> Dötsch recht gut beschrieben.
>
> Also, könnt ihr was zum Thema PDGL + deren Lösung mit Hilfe der
> Integralttransformationen empfehlen?
Für die Lösung von Diffusionsgleichungen (parabolische PDEs) in
inhomogenen Medien (meist gestapelte Schichtsysteme) mit diversen bc/
ic kannst du mal
D. Maillet, S. André, J.C. Batsale, A. Degiovanni, C. Moyne, Thermal
Quadrupoles - Solving the Heat Equation through Integral Transforms,
John Wiley & Sons, ISBN 0-471-98320-9, England, 2000
anschauen. Hier mein Kommentar zu diesem Buch (aus einem E-Mail an
einen Arbeitskollegen):
"Es hat einige Erweiterungen der thermischen Quadrupole, wie sie von
Carslaw & Jaeger beschrieben werden drin. Organisatorisch ist das Buch
ein Chaos, ein sehr wichtiges Kapitel (Semi-Transparent Materials)
lässt sich kaum lesen, und das englisch ist teils ziemlich
französisch. Schade gibt es kein besseres Buch zu diesem Thema."
Ob es ein Analogon für Wellengleichungen (hyperbolische PDEs) gibt
weiss ich nicht.
>
> Wäre nett.
>
> Unter welchen Begriffen könnte man nach Informationen im Zusammenhang
> mit "Systeme mit verteilten Parametern". Weil direkt zu "Systeme mit
> verteilten Parametern" gibt es recht wenige ergiebige/tatsächlich
> nützliche Quellen.
Versuchs mal mit dem englischen Term:
distributed parameter systems
>
> Danke!
Gruss,
Andor
Andor
> Andor schrieb:
>
>
>
> > Ob es ein Analogon für Wellengleichungen (hyperbolische PDEs) gibt
> > weiss ich nicht.
>
> bezeichnet werden oder verwexle ich jetzt alles?
Hallo Rolf
PDEs zweiter Ordnung für eine Zustandsgrösse u werden wie folgt
Kategorisiert:
Elliptisch: Laplace u = 0,
Parabolisch: Laplace u = Faktor * (partielle Ableitung nach t von u)
Hyperbolisch: Laplace u = Faktor * (zweite partielle Ableitung nach t
von u).
Gruss,
Andor