Rauschen, Rauschzahl: Verständnisproblem
Roland Damm
Laut Wiki:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rauschzahl
errechnet sich die Rauschzahl als Verhältnis aus den Größen
Eingangsleistung(Signal), Ausgangsleistung(Signal) sowie
Eingangs- und Ausgangsleistung des Rauschens (es ist von einem
2-Tor die Rede, ein Verstärker z.B.).
Wie ist das mit dem Eingangsrauschen zu verstehen? Ich meine der
Verstärker ahnt doch nicht, ob die Spannung die er am Eingang
reinbekommt von mir als Experimentator nun als Signal oder als
Rauschen angesehen wird. Insbesondere ist es mir ja
freigestellt, am Eingang garkein Rauschen anzulegen b.z.w. alles
was am Eingang liegt als Signal zu bezeichnen. Wenn am Eingang
aber kein Rauschen anliegt, dann wird die Rauschzahl zu
einer 'Division durch Null'.
Was ist dieses Eingangsrauschen?
Ich weiß, dass es ein Kriterium gibt, nach dem man die Quelle
optimal abstimmen muss/sollte. Eine ganz bestimmte Impedanz der
Quelle verursacht minimales Rauschen am Ausgang.
Ist folgende Vorstellung richtig?:
Der Verstärker erzeugt am Eingang wie auch am Ausgang ein
Rauschen. Das am Ausgang ist einfach da, da kann man nichts
gegen machen.
Aber der Verstärker gibt auch am Eingang ein Rauschen raus. Durch
geschickte Wahl der Impedanz der Signalquelle sorge ich dafür,
dass dieses Rauschen, was entgegen der Signalflussrichtung vom
Verstärker zur Quelle läuft, an der Quelle nicht reflektiert
wird. Denn wenn es reflektiert werden würde, würde es in den
Verstärker zurücklaufen und verstärkt aus dem Ausgang
herauskommen, zuzüglich dem Rauschen, welches der Verstärker
sowieso am Ausgang abgibt. Richtig?
Leider ist die optimale Anpassung der Quelle an das Rauschen
nicht die optimale Anpassung bezüglich maximaler
Signaleinspeisung in den Verstärker, Leistungsanpassung,.... Da
muss man dann einen Kompromiss finden, aber das ist nicht mein
Problem.
Wenn ich z.B. bei einem Antennenverstärker die Rauschzahl kenne,
was kann ich dann damit für Aussagen machen? Was bedeutet dieses
Zahl praktisch? Meinetwegen da steht was von 10dB (=Faktor 10)
(realistisch?), was heißt das? Dass selbst wenn ich eine
rauschfreie Signalquelle anschließe, ich bestenfalls ein SNR am
Ausgang von 10dB bekomme?
CU Rollo
Jens Rodrigo
> was kann ich dann damit für Aussagen machen? Was bedeutet dieses
> Zahl praktisch? Meinetwegen da steht was von 10dB (=Faktor 10)
> (realistisch?), was heißt das? Dass selbst wenn ich eine
> rauschfreie Signalquelle anschließe, ich bestenfalls ein SNR am
> Ausgang von 10dB bekomme?
In der Audiotechnik komme ich gut mit folgendem Rechner
und seinen Informationen klar:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-rauschen.htm
Am Eingang eines Verstärkers liegt immer ein berauschender
Widerstand, der oft mit 200 Ohm angenommen wird, um die
größte Impedanz eines Studiomikrofons darzustellen.
Je wärmer es ist, je größer dieser Widerstand ist und je
größer die zu übertragende Bandbreite ist, umso größer ist
die Rauschspannung, also das störende Rauschen.
Zitat: "Die Rauschzahl NF in dB gibt an, welche Signalleistung
man dem Eingang zuführen muss, damit am Ausgang Gleichheit
zwischen Signal- und Rauschleistung besteht. Der eingangsseitige
Rauschabstand bezieht sich dabei auf eine Rauschtemperatur von
T0 = 290 K. Der Rauschfaktor wird als dimensionslose Zahl
angegeben. Gleichbedeutend ist die Definition:
Der Rauschfaktor ist das Verhältnis der pro Hertz Bandbreite
am Ausgang gelieferten Rauschleistung zu der Rauschleistung,
die der eingangsseitige Abschlussleitwert allein am Ausgang
liefern würde.
Gruß Jens
Rafael Deliano
Substantiellere Literatur:
National Semiconductor AN 104 "Noise Specs Confusing?"
http://www.national.com/an/AN/AN-104.pdf
MfG JRD
Horst-D.Winzler
> Roland Damm <rolan...@arcor.de> schrieb:
>> Laut Wiki:
>> http://de.wikipedia.org/wiki/Rauschzahl
>> errechnet sich die Rauschzahl als Verhältnis aus den Größen
>> Eingangsleistung(Signal), Ausgangsleistung(Signal) sowie
>> Eingangs- und Ausgangsleistung des Rauschens (es ist von einem
>> 2-Tor die Rede, ein Verstärker z.B.).
>> Wie ist das mit dem Eingangsrauschen zu verstehen? Ich meine der
>> Verstärker ahnt doch nicht, ob die Spannung die er am Eingang
>> reinbekommt von mir als Experimentator nun als Signal oder als
>> Rauschen angesehen wird.
Für den Verstärker ist Rauschen auch ein Signal. Eingangssignale die
unterhalb der Rauschgrenze liegen, können in der Regel (es gibt
genaugenommen gewisse Ausnahmen) nicht gelesen werden. Die Rausgrenze
ist gewissermaßen eine Hürde.
>> Was ist dieses Eingangsrauschen?
Unter dem Begriff Rauschen kennzeichnet man ungeordnete
Schwankungsvorgänge. Diese Schwankungsvorgänge gehorchen statistischen
Gesetzmäßigkeiten
>> Ich weiß, dass es ein Kriterium gibt, nach dem man die Quelle
>> optimal abstimmen muss/sollte. Eine ganz bestimmte Impedanz der
>> Quelle verursacht minimales Rauschen am Ausgang.
>> Ist folgende Vorstellung richtig?:
>> Der Verstärker erzeugt am Eingang wie auch am Ausgang ein
>> Rauschen. Das am Ausgang ist einfach da, da kann man nichts
>> gegen machen.
>> Aber der Verstärker gibt auch am Eingang ein Rauschen raus.
Das Eigenrauschen wird auf den Eingang bezogen. Dargestellt als
äquivalenten Rauschwiderstand oder eben als Rauschleistung.
>> Durch
>> geschickte Wahl der Impedanz der Signalquelle sorge ich dafür,
>> dass dieses Rauschen, was entgegen der Signalflussrichtung vom
>> Verstärker zur Quelle läuft, an der Quelle nicht reflektiert
>> wird.
Nein, denn bei Stoßstellen (Impedanzänderung) hast du Verluste. Somit
auch einen kleineren Signal-Rauschabstand.
>> Denn wenn es reflektiert werden würde, würde es in den
>> Verstärker zurücklaufen und verstärkt aus dem Ausgang
>> herauskommen, zuzüglich dem Rauschen, welches der Verstärker
>> sowieso am Ausgang abgibt. Richtig?
Bei Rauschmessungen passiert es nicht selten, das durch Reflektionen ein
kleinerer Eigenrauschwert vorgetäuscht wird. Auch kommerzielle Anbieter
sind nicht fehlerfrei. Zuverlässige Rauschmessungen erfordern einige
Erfahrung.
>> Leider ist die optimale Anpassung der Quelle an das Rauschen
>> nicht die optimale Anpassung bezüglich maximaler
>> Signaleinspeisung in den Verstärker, Leistungsanpassung,.... Da
>> muss man dann einen Kompromiss finden, aber das ist nicht mein
>> Problem.
Rauschanpassung ist ungleich Leistungsanpassung bei
Empfängereingangsstufen. Außer bei der Zwischenbasisstufe.
>> Wenn ich z. B. bei einem Antennenverstärker die Rauschzahl kenne,
>> was kann ich dann damit für Aussagen machen? Was bedeutet dieses
>> Zahl praktisch? Meinetwegen da steht was von 10dB (=Faktor 10)
>> (realistisch?), was heißt das? Dass selbst wenn ich eine
>> rauschfreie Signalquelle anschließe, ich bestenfalls ein SNR am
>> Ausgang von 10dB bekomme?
Das dein Verstärker eine Eigenrauschleistung liefert, die um 10dB über
der temperaturbedingten Eingangsrauschleistung liegt. Alle Signale
darunter sind nicht mehr zu lesen.
Rauschzahl F entweder in kTo oder dB.
Für ein rauschfreies Bild wird ein SN-Verhältnis von 200, also 46_dB
benötigt.
mfg hdw
Roland Damm
Rafael Deliano schrub:
> Substantiellere Literatur:
> National Semiconductor AN 104 "Noise Specs Confusing?"
> http://www.national.com/an/AN/AN-104.pdf
Besten Dank, das muss ich mir mehr als einmal durchlesen. Hier in
der Vorlesung wird zwar alles gleich noch komplex gerechnet,
aber das ändert ja nichts am Prinzip.
CU Rollo
Roland Damm
Horst-D.Winzler schrub:
>>> Aber der Verstärker gibt auch am Eingang ein Rauschen raus.
>
> Das Eigenrauschen wird auf den Eingang bezogen. Dargestellt als
> äquivalenten Rauschwiderstand oder eben als Rauschleistung.
>
>>> Durch
>>> geschickte Wahl der Impedanz der Signalquelle sorge ich
>>> dafür, dass dieses Rauschen, was entgegen der
>>> Signalflussrichtung vom Verstärker zur Quelle läuft, an der
>>> Quelle nicht reflektiert wird.
>
> Nein, denn bei Stoßstellen (Impedanzänderung) hast du Verluste.
> Somit auch einen kleineren Signal-Rauschabstand.
Der Gedanke war vielleicht falsch, aber nicht ganz: Wenn ich den
Verstärker so modellieren kann, dass er Eingangsseitig eine
Rauschspannungsquelle und eine Rauschstromquelle hat, dann kann
ich behaupten: Es gibt einen Quellenwiderstand, bei dem diese
Rauschleistung des Verstärkereingangs optimal in den
Quellenwiderstand abgeleitet wird. Leistungsanpassung. Also
sollte für diesen Fall die Quelle gleich dem 'Rauschwiderstand'
des Verstärkereingangs sein. Dann würde maximal Leistung in der
Quelle versenkt und minimal Rauschleistung in den eigentlichen
Verstärker gehen und verstärkt werden.
Sicher ist diese Auslegung in der Realität nicht die günstigst
mögliche, weil man damit außer Acht lässt, dass man ja auch
möglichst viel Nutzsignal in den Verstärker reinbekommen will.
Diese Auslegung sollte aber die sein, bei der am Ausgang des
Verstärkers bei angeschlossener Quelle und ohne Signal am
wenigsten Rauschen herauskommt.
> Rauschanpassung ist ungleich Leistungsanpassung bei
> Empfängereingangsstufen. Außer bei der Zwischenbasisstufe.
Weil man sich dort Quellen- und Eingangsimpedanzen relativ frei
wählen kann, also wählt man sie passend. Wenn die Quelle jedoch
von wem anders vorgegeben ist, werde ich das nicht so ideal
hinbekommen.
>>> Wenn ich z. B. bei einem Antennenverstärker die Rauschzahl
>>> kenne, was kann ich dann damit für Aussagen machen? Was
>>> bedeutet dieses Zahl praktisch? Meinetwegen da steht was von
>>> 10dB (=Faktor 10) (realistisch?), was heißt das? Dass selbst
>>> wenn ich eine rauschfreie Signalquelle anschließe, ich
>>> bestenfalls ein SNR am Ausgang von 10dB bekomme?
>
> Das dein Verstärker eine Eigenrauschleistung liefert, die um
> 10dB über der temperaturbedingten Eingangsrauschleistung liegt.
> Alle Signale darunter sind nicht mehr zu lesen.
>
> Rauschzahl F entweder in kTo oder dB.
> Für ein rauschfreies Bild wird ein SN-Verhältnis von 200, also
> 46_dB benötigt.
Oder mehr? Oder weniger? Ach so, SN-Verhältnis, klar. JE mehr
desto besser.
CU Rollo
horst-d.winzler
> Moin,
>
> Horst-D.Winzler schrub:
>
>>>> Aber der Verstärker gibt auch am Eingang ein Rauschen raus.
>> Das Eigenrauschen wird auf den Eingang bezogen. Dargestellt als
>> äquivalenten Rauschwiderstand oder eben als Rauschleistung.
>>
>>>> Durch
>>>> geschickte Wahl der Impedanz der Signalquelle sorge ich
>>>> dafür, dass dieses Rauschen, was entgegen der
>>>> Signalflussrichtung vom Verstärker zur Quelle läuft, an der
>>>> Quelle nicht reflektiert wird.
>> Nein, denn bei Stoßstellen (Impedanzänderung) hast du Verluste.
>> Somit auch einen kleineren Signal-Rauschabstand.
>
> Der Gedanke war vielleicht falsch, aber nicht ganz: Wenn ich den
> Verstärker so modellieren kann, dass er Eingangsseitig eine
> Rauschspannungsquelle und eine Rauschstromquelle hat, dann kann
> ich behaupten: Es gibt einen Quellenwiderstand, bei dem diese
> Rauschleistung des Verstärkereingangs optimal
Bei bipolaren OPs wie zB OP 27E (OP 37E) ist ein Spannungsrauschen als
auch ein Stromrauschen vorhenden.
Beispiel für obigen OP:
Eingangsstromrauschen 1,7 pA (Hz)E-0,5
Eingangsspannungsrauschen 3,4 nV (Hz)E-0,5
Der optimale Quellwiderstand sollte <700 Ohm betragen.
> in den
> Quellenwiderstand abgeleitet wird. Leistungsanpassung. Also
> sollte für diesen Fall die Quelle gleich dem 'Rauschwiderstand'
> des Verstärkereingangs sein. Dann würde maximal Leistung in der
> Quelle versenkt und minimal Rauschleistung in den eigentlichen
> Verstärker gehen und verstärkt werden.
Der äquivalente Rauschwiderstand muß im Verhältnis zum
Eingangswiderstand (im Allgemeinen auf 50 Ohm bezogen) gesehen werden.
Dieser Eingangswiderstand liegt in Reihe zu einem gedachte rauschfreien
Stromeingang. Daran läßt sich nichts ändern.
Der äquivalente Rauschwiderstan bzw die Zusatzrauschzahl ist eine
gedachte Krücke. Sie charakterisiert die Raucheigenschaften aber treffend.
> Sicher ist diese Auslegung in der Realität nicht die günstigst
> mögliche, weil man damit außer Acht lässt, dass man ja auch
> möglichst viel Nutzsignal in den Verstärker reinbekommen will.
>
> Diese Auslegung sollte aber die sein, bei der am Ausgang des
> Verstärkers bei angeschlossener Quelle und ohne Signal am
> wenigsten Rauschen herauskommt.
>
>> Rauschanpassung ist ungleich Leistungsanpassung bei
>> Empfängereingangsstufen. Außer bei der Zwischenbasisstufe.
>
> Weil man sich dort Quellen- und Eingangsimpedanzen relativ frei
> wählen kann, also wählt man sie passend. Wenn die Quelle jedoch
> von wem anders vorgegeben ist, werde ich das nicht so ideal
> hinbekommen.
Die Zwischenbasischaltung wird mit einem Schwingkreis realisiert. Sie
ist somit durchaus nicht allzufrei wählbar. Dadurch ist auch das
Frequenzband eingeschränkt.
Solche Eingangsstufen mit Mosfets aufgebaut, reflektieren das Signal vom
Prinzip her. Das ist bei Rauschmessungen zu beachten ;-)
>>>> Wenn ich z. B. bei einem Antennenverstärker die Rauschzahl
>>>> kenne, was kann ich dann damit für Aussagen machen? Was
>>>> bedeutet dieses Zahl praktisch? Meinetwegen da steht was von
>>>> 10dB (=Faktor 10) (realistisch?), was heißt das? Dass selbst
>>>> wenn ich eine rauschfreie Signalquelle anschließe, ich
>>>> bestenfalls ein SNR am Ausgang von 10dB bekomme?
>> Das dein Verstärker eine Eigenrauschleistung liefert, die um
>> 10dB über der temperaturbedingten Eingangsrauschleistung liegt.
>> Alle Signale darunter sind nicht mehr zu lesen.
>>
>> Rauschzahl F entweder in kTo oder dB.
>> Für ein rauschfreies Bild wird ein SN-Verhältnis von 200, also
>> 46_dB benötigt.
>
> Oder mehr? Oder weniger? Ach so, SN-Verhältnis, klar. JE mehr
> desto besser.
>
Je höher das Signal, um so besser. Aber Achtung, nicht zu hoch, sonst
Begrenzung mit ihren unangenehmen Folgen ;-)
--
mfg hdw
Bernd Mayer
>
> Laut Wiki:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Rauschzahl
>
> errechnet sich die Rauschzahl als Verhältnis aus den Größen
> Eingangsleistung(Signal), Ausgangsleistung(Signal) sowie
> Eingangs- und Ausgangsleistung des Rauschens (es ist von einem
> 2-Tor die Rede, ein Verstärker z.B.).
>
> Wie ist das mit dem Eingangsrauschen zu verstehen? Ich meine der
> Verstärker ahnt doch nicht, ob die Spannung die er am Eingang
> reinbekommt von mir als Experimentator nun als Signal oder als
> Rauschen angesehen wird. Insbesondere ist es mir ja
> freigestellt, am Eingang garkein Rauschen anzulegen b.z.w. alles
> was am Eingang liegt als Signal zu bezeichnen. Wenn am Eingang
> aber kein Rauschen anliegt, dann wird die Rauschzahl zu
> einer 'Division durch Null'.
Hallo,
das gemeine am Rauschen ist ja gerade, dass man das nicht extra anlegen
muss, es ist einfach immer da und lässt sich nicht wegwünschen.
Widerstände rauschen z.B. abhängig vom Wert, der Temperatur und der
Bandbreite. Mit einem empfindlichen Oszilloskop (50µV
Eingangsempfindlichkeit und 1MHz Bandbreite konnte ich das
Widerstandsrauschen z.B. eines 1Mohm Widerstandes sichtbar machen. Das
war schon interessant.
http://www.google.de/search?q=Widerstandsrauschen
Und Widerstände kommen ja in Schaltungen recht häufig vor. Auch
Halbleiter rauschen usw..
Rauschen ist immer und überall!
Bernd Mayer
Martin Laabs
Roland Damm <rolan...@arcor.de> wrote:
[...]
> Wie ist das mit dem Eingangsrauschen zu verstehen? Ich meine der
> Verstärker ahnt doch nicht, ob die Spannung die er am Eingang
> reinbekommt von mir als Experimentator nun als Signal oder als
> Rauschen angesehen wird.
Gut bemerkt. Man nimmt, jedenfalls in der HF-Technik, die
thermische Rauschleistung an einem Widerstand (k*t*B)
als Eingangsrauschleistung an.
Diese ist von dem konkreten Widerstandswert unabhängig. Da die
Anpassung jedoch vom Widerstand abhängig ist/sein kann, schwankt
die Rauschzahl auch mit einem sich ändernden Eingangswiderstand.
Leider wissen viele Ingenieure das nicht - manchmal selbst die,
die es an der Uni vermitteln sollen nicht und reden sich mit
irgendwelchem Geblubber raus.
Viele Grüße,
Martin L.
PS: Die Temperatur T war entweder Raumtemperatur oder 300°K - weiß
gerade nicht aus dem Kopf.
Horst-D.Winzler
> Roland Damm schrieb:
>> Horst-D.Winzler schrub:
>> in den
>> Quellenwiderstand abgeleitet wird. Leistungsanpassung. Also
>> sollte für diesen Fall die Quelle gleich dem 'Rauschwiderstand'
>> des Verstärkereingangs sein. Dann würde maximal Leistung in der
>> Quelle versenkt und minimal Rauschleistung in den eigentlichen
>> Verstärker gehen und verstärkt werden.
>
> Der äquivalente Rauschwiderstand muß im Verhältnis zum
> Eingangswiderstand (im Allgemeinen auf 50 Ohm bezogen) gesehen werden.
> Dieser Eingangswiderstand liegt in Reihe zu einem gedachte rauschfreien
> Stromeingang. Daran läßt sich nichts ändern.
Anderes Beispiel, das den Sachverhalt etwas besser verdeutlicht: Stell
dir einen rauschfreien Vierpol vor. Am Eingang liegt in Reihe
(Kettenschaltung) die (Rausch)Urspannungsquelle. Parallel eine
(Rausch)Urstromquelle.
--
mfg hdw
Joerg
Rausch? Urquell? Ah, jetzt verstehe ich das alles endlich ...
--
SCNR, Joerg
http://www.analogconsultants.com/
"gmail" domain blocked because of excessive spam.
Use another domain or send PM.
Roland Damm
Martin Laabs schrub:
> Gut bemerkt. Man nimmt, jedenfalls in der HF-Technik, die
> thermische Rauschleistung an einem Widerstand (k*t*B)
> als Eingangsrauschleistung an.
> Diese ist von dem konkreten Widerstandswert unabhängig. Da die
> Anpassung jedoch vom Widerstand abhängig ist/sein kann,
> schwankt die Rauschzahl auch mit einem sich ändernden
> Eingangswiderstand.
Gut, also leerer Eingang gibt's nicht, ein Widerstand hängt
mindestens dran.
> Leider wissen viele Ingenieure das nicht - manchmal selbst die,
> die es an der Uni vermitteln sollen nicht und reden sich mit
> irgendwelchem Geblubber raus.
Exakt. Und bei dieser Frage, den Antworten darauf dem dem
Überfliegen ein paar weniger Quellen ist mir klar geworten, dass
ich den Aufgabentyp zu diesem Thema morgen in der Klausur zwar
lösen kann, aber dass der physikalische Hintergrund in der
Vorlesung garnicht erklärt wurde.
So ganz begriffen habe ich es zwar noch nicht, aber es dämmert.
> PS: Die Temperatur T war entweder Raumtemperatur oder 300°K -
> weiß gerade nicht aus dem Kopf.
Hab' inzwischen irgendwo 290K gelesen.
CU Rollo
Roland Damm
Horst-D.Winzler schrub:
> Anderes Beispiel, das den Sachverhalt etwas besser
> verdeutlicht: Stell dir einen rauschfreien Vierpol vor. Am
> Eingang liegt in Reihe (Kettenschaltung) die
> (Rausch)Urspannungsquelle. Parallel eine (Rausch)Urstromquelle.
Das Bild tauchte auch in der zuerst genannten URL als
Ersatzschaltbild auf, mir fehlte da aber zunächst der
Eingangswiderstand des idealen Verstärkers. Aber klar: Ein
Vierpol hat einen Eingangswiderstand, den braucht man nicht
extra hinmalen.
Also vor dem rauschfreien Verstärker liegt gedacht zwischen den
Eingängen eine Rauschstromquelle und in Reihe zum +-Eingang eine
Rauschspannungsquelle. Aus den Werden dieser beiden Quellen kann
ich einen Widerstand ausrechnen.
Lege ich eine Quelle an, die genau diesen Widerstandswert als
Ausgangswiderstand hat, dann geht minimal Rauschen durch den
Verstärker durch. Aber: Der Innenwiderstand des Verstärkers kann
sehr wohl einen ganz anderen Wert haben. Für Leistungsanpassung
(ich möchte möglichst viel Leistung aus der Antenne herausholen)
wäre es sinnvoll, wenn die Quelle genau diesen Widerstand hat,
den der Verstärker am Eingang hat. Dann kommt am meisten Signal
aus dem Verstärker heraus.
Praktisch ist ein Kompromiss aus beidem optimal.
CU Rollo
Horst-D.Winzler
> Horst-D.Winzler wrote:
>> horst-d.winzler schrieb:
>>> Roland Damm schrieb:
>>>> Horst-D.Winzler schrub:
>>
>
>
Also hörmal. Ist doch deutlich genug, oder ;-))
--
mfg hdw
Martin Laabs
Roland Damm <rolan...@arcor.de> wrote:
[...]
> Gut, also leerer Eingang gibt's nicht, ein Widerstand hängt
> mindestens dran.
Naja - was will man mit einem Verstärker an den nichts ange-
schlossen ist? Und wenn man sich akademisch geben will sagt
man halt, dass der Quellwiderstand gegen unendlich strebt.
Selbst dann ist die thermische Rauschleistung noch konstant.
(Spannungsrauschen unendlich, Stromrauschen null ...)
Ansonsten bedeutet Widerstand hier natürlich meistens der
Innenwiderstand der Quelle die Du an den Verstärker anschließt.
Viele Grüße,
Martin L.
Roland Damm
Martin Laabs schrub:
>> Gut, also leerer Eingang gibt's nicht, ein Widerstand hängt
>> mindestens dran.
>
> Naja - was will man mit einem Verstärker an den nichts ange-
> schlossen ist? Und wenn man sich akademisch geben will sagt
> man halt, dass der Quellwiderstand gegen unendlich strebt.
> Selbst dann ist die thermische Rauschleistung noch konstant.
> (Spannungsrauschen unendlich, Stromrauschen null ...)
Dazu noch mal kurz nachgefragt: Ein Widerstand hat
Spannungsrauschen und Stromrauschen - oder eher _oder_ ?
Wenn zwei Widerstände in Kreis geschlossen sind:
+-r1-+
| |
+-r2-+
r2 sei mal als ideal rauschfrei angenommen. Wie groß ist dann die
Rauschspannung infolge des Rauschens von r1 an r2? Ist sie so
groß wie das Spannungsrauschen von r1? Oder wie das
Stromrauschen mal r2? Oder die Summe aus beidem (natürlich
geometrisch addiert, oder ?)?
CU Rollo
Helmut Sennewald
news:494c1a4e$0$30224$9b4e...@newsspool1.arcor-online.net...
> Moin,
>
> Martin Laabs schrub:
>
>>> Gut, also leerer Eingang gibt's nicht, ein Widerstand hängt
>>> mindestens dran.
>>
>> Naja - was will man mit einem Verstärker an den nichts ange-
>> schlossen ist? Und wenn man sich akademisch geben will sagt
>> man halt, dass der Quellwiderstand gegen unendlich strebt.
>> Selbst dann ist die thermische Rauschleistung noch konstant.
>> (Spannungsrauschen unendlich, Stromrauschen null ...)
> Dazu noch mal kurz nachgefragt: Ein Widerstand hat
> Spannungsrauschen und Stromrauschen - oder eher _oder_ ?
Hallo Roland,
Du nimmst entweder eine Spannungsquelle oder
eine Stromquelle, aber nicht beides gleichzeitig.
In beiden Fällen kommt das Gleiche heraus.
> Wenn zwei Widerstände in Kreis geschlossen sind:
>
> +-r1-+
> | |
> +-r2-+
>
> r2 sei mal als ideal rauschfrei angenommen. Wie groß ist dann die
> Rauschspannung infolge des Rauschens von r1 an r2? Ist sie so
> groß wie das Spannungsrauschen von r1?
Dein Ersatzschaltbild besteht aus der Rauschquelle mit der
von R1 erzeugten Rauschspannung in Serie mit R2.
Die Spannung an R2 berechnet sich dann zu
Ur= Ur(R1)*R2/(R1+R2)
> Oder wie das
> Stromrauschen mal r2? Oder die Summe aus beidem (natürlich
> geometrisch addiert, oder ?)?
Ja was denn nun. Oben hast du geschrieben R2 sei als rauschfrei angenommen.
> CU Rollo
Wenn beide Widerstände rauschen, dann ist die Rauschspannung vom
Gesamtwiderstand R1||R2 zu rechnen.
zu rechnen.
Am besten du nimmst mal (LT-)SPICE und kontrollierst mit dem Simulator
deine Berechnungen. Die Analyse dort heißt ".NOISE ...".
Helmut
LTspice Schaltplan: noise_test.asc
Version 4
SHEET 1 880 680
WIRE 112 80 48 80
WIRE 256 80 192 80
WIRE 368 80 256 80
WIRE 48 128 48 80
WIRE 256 128 256 80
WIRE 368 128 368 80
WIRE 48 256 48 208
WIRE 256 256 256 208
WIRE 368 256 368 208
FLAG 256 256 0
FLAG 368 256 0
FLAG 48 256 0
FLAG 368 80 out
FLAG 48 80 1
SYMBOL res 240 112 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 10k
SYMBOL res 352 112 R0
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 10k noiseless
SYMBOL voltage 48 112 R0
SYMATTR InstName V1
SYMATTR Value 0
SYMBOL res 96 96 R270
WINDOW 0 32 56 VTop 0
WINDOW 3 0 56 VBottom 0
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 10G
TEXT 24 -8 Left 0 !.noise V(out) V1 dec 10 1k 10k
Horst-D.Winzler
> Moin,
>
> Horst-D.Winzler schrub:
>
>> Anderes Beispiel, das den Sachverhalt etwas besser
>> verdeutlicht: Stell dir einen rauschfreien Vierpol vor. Am
>> Eingang liegt in Reihe (Kettenschaltung) die
>> (Rausch)Urspannungsquelle. Parallel eine (Rausch)Urstromquelle.
>
> Das Bild tauchte auch in der zuerst genannten URL als
> Ersatzschaltbild auf, mir fehlte da aber zunächst der
> Eingangswiderstand des idealen Verstärkers. Aber klar: Ein
> Vierpol hat einen Eingangswiderstand, den braucht man nicht
> extra hinmalen.
Du kannst dir den äquivalenten Rauschwiderstand rn selbst errechnen.
Dafür nimmst du dir die gemessenen mittleren Betragsquadrate von |u|²
und |1|².
Beispiel:
rn = |u|² / 4*k*To*df
und für |iun|² den äquivalenten (unkorrelierten) Rauschleitwert
gun = |iun|² / 4*k*To*df
> Also vor dem rauschfreien Verstärker liegt gedacht zwischen den
> Eingängen eine Rauschstromquelle und in Reihe zum +-Eingang eine
> Rauschspannungsquelle. Aus den Werden dieser beiden Quellen kann
> ich einen Widerstand ausrechnen.
So ist es. Dieses Bild kann noch erweitert werden, indem vor dem
rauschfreien Vierpol ein rauschender Vierpol gesetzt wird. Denn es gibt
ja noch andere Ruaschquellen als das reelle Widerstandsrauschen. Da
wären das Schrot-, Funkel- und das Halbleiterrauschen des Transistors
bzw Röhren.
> Lege ich eine Quelle an, die genau diesen Widerstandswert als
> Ausgangswiderstand hat, dann geht minimal Rauschen durch den
> Verstärker durch. Aber: Der Innenwiderstand des Verstärkers kann
> sehr wohl einen ganz anderen Wert haben. Für Leistungsanpassung
> (ich möchte möglichst viel Leistung aus der Antenne herausholen)
> wäre es sinnvoll, wenn die Quelle genau diesen Widerstand hat,
> den der Verstärker am Eingang hat. Dann kommt am meisten Signal
> aus dem Verstärker heraus.
>
> Praktisch ist ein Kompromiss aus beidem optimal.
Nimm mal das Beispiel von Urspannungs- sowie Urstromquelle. Wird der
Eingang des Verstärkers kurzgeschlossen, ist die Urstromquelle unwirksam
(wg. Kurzschlusses ;-)) also nur die Ur(rausch)spannungtsquelle wirksam.
Kommen Ri und Quellwiderstand hinzu, wird die Urstromquelle wirksam und
es fällt zusätzlich zur Ur(rausch)spannung Rauschspannung an. Diese
beiden Rauschspannungen geometrisch addiert (da nicht korreliert) ;-)
--
mfg hdw
Jürgen Appel
> Der Gedanke war vielleicht falsch, aber nicht ganz: Wenn ich den
> Verstärker so modellieren kann, dass er Eingangsseitig eine
> Rauschspannungsquelle und eine Rauschstromquelle hat, dann kann
> ich behaupten: Es gibt einen Quellenwiderstand, bei dem diese
> Rauschleistung des Verstärkereingangs optimal in den
> Quellenwiderstand abgeleitet wird. Leistungsanpassung. Also
> sollte für diesen Fall die Quelle gleich dem 'Rauschwiderstand'
> des Verstärkereingangs sein. Dann würde maximal Leistung in der
> Quelle versenkt und minimal Rauschleistung in den eigentlichen
> Verstärker gehen und verstärkt werden.
> Sicher ist diese Auslegung in der Realität nicht die günstigst
> mögliche, weil man damit außer Acht lässt, dass man ja auch
> möglichst viel Nutzsignal in den Verstärker reinbekommen will.
Zumindest theoretisch kann man mit einem Transformator/Übertrager dann die
Quelle rauschfrei auf eben diese Impedanz wandeln.
--
GPG key:
http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?search=J%FCrgen+Appel&op=get
Jens Rodrigo
> Nimm mal das Beispiel von Urspannungs- sowie Urstromquelle. Wird der
> Eingang des Verstärkers kurzgeschlossen, ist die Urstromquelle unwirksam
> (wg. Kurzschlusses ;-)) also nur die Ur(rausch)spannungtsquelle wirksam.
Einen aktiven Ausgang eines Verstärkers kann ich schön kurzschließen,
wobei ein recht hoher Strom fließen kann.
Den Eingang eines Verstärkers sehe ich jedoch passiv. Darum kann ich
diesen praktisch eben nicht kurzschließen. Es fließt dort kein Kurzschluss-
strom. Den Eingang kann ich zwar mit 0 Ohm brücken, ohne ihn
dabei "kurzzuschießen".
Gruß Jens
Roland Damm
Helmut Sennewald schrub:
>> Dazu noch mal kurz nachgefragt: Ein Widerstand hat
>> Spannungsrauschen und Stromrauschen - oder eher _oder_ ?
>
> Du nimmst entweder eine Spannungsquelle oder
> eine Stromquelle, aber nicht beides gleichzeitig.
> In beiden Fällen kommt das Gleiche heraus.
Gut, aber...
>> Wenn zwei Widerstände in Kreis geschlossen sind:
>>
>> +-r1-+
>> | |
>> +-r2-+
>>
>> r2 sei mal als ideal rauschfrei angenommen. Wie groß ist dann
>> die Rauschspannung infolge des Rauschens von r1 an r2? Ist sie
>> so groß wie das Spannungsrauschen von r1?
>
> Dein Ersatzschaltbild besteht aus der Rauschquelle mit der
> von R1 erzeugten Rauschspannung in Serie mit R2.
> Die Spannung an R2 berechnet sich dann zu
>
> Ur= Ur(R1)*R2/(R1+R2)
...wie? Wenn die Rauschspannung an r1 anliegt, dann liegt sie
auch an r2 an. Egal welchen Wert denn nun r1 hat (r1 ist wichtig
für die Berechnung der Rauschspannung, aber dann nicht mehr).
Parallelschaltung eben.
>> Oder wie das
>> Stromrauschen mal r2? Oder die Summe aus beidem (natürlich
>> geometrisch addiert, oder ?)?
>
> Ja was denn nun. Oben hast du geschrieben R2 sei als rauschfrei
> angenommen.
Wenn so ein Widerstand ein Stromrauschen unabhängig von seiner
Außenbeschaltung hätte, dass müsste jeder Widerstand alleine im
Dunkeln schwach blau leuchten, irgendwie muss der Strom ja von
einem Ende zum anderen kommen, da bleibt nur Koronaentladung:-))
Also, ich vermute: Entweder nimmt man eine Rauschspannungsquelle
an, die in Reihe zum idealisierten Widerstand liegt, _oder_ eine
Rauschstromquelle, die parallel zum idealisierten Widerstand
liegt.
Mir wurde das nur fraglich, als beim rauschenden Verstärker ein
Ersatzschaltbild auftauchte (Link wurde hier genannt), in dem es
vor dem idealen Vierpol eine Rausch-Spannung- und
eine -Stromquelle gibt.
Ich sehe das in sofern ein, als dass ein Verstärker bezüglich
Rauschen sich am Eingang verhält, als ob er einen rauschenden
Widerstand hätte (ein ziemlich heißer Widerstand wäre das wohl)
aber bezüglich seinen Eingangswiderstandes einen ganz anderen
Wert hat.
Bei so einem Ersatzschaltbild müssen dann also wohl Rauschstrom
_und_ Rauschspannung berücksichtigt werden.
CU Rollo
Roland Damm
Jürgen Appel schrub:
>> Sicher ist diese Auslegung in der Realität nicht die günstigst
>> mögliche, weil man damit außer Acht lässt, dass man ja auch
>> möglichst viel Nutzsignal in den Verstärker reinbekommen will.
>
> Zumindest theoretisch kann man mit einem
> Transformator/Übertrager dann die Quelle rauschfrei auf eben
> diese Impedanz wandeln.
In HF ist IMO so ein Impedanzwandler/Übertrager nicht mehr als
ein Stück Leiterbahn mit vielleicht noch einer Abzweigung ins
Leere. Bei HF geht das.
CU Rollo
Helmut Sennewald
Hallo,
wiseo sollte der Widerstand leuchten?
Wenn du Gleichstrom hindurchschickst, dann leuchtet der doch auch nicht.
> Also, ich vermute: Entweder nimmt man eine Rauschspannungsquelle
> an, die in Reihe zum idealisierten Widerstand liegt, _oder_ eine
> Rauschstromquelle, die parallel zum idealisierten Widerstand
> liegt.
Das gilt für Widerstände, aber nicht für beliebige Vierpole, z.B.
Operationsverstärker.
Da ist mehr drin als ein Widerstand. Da gibt es tatsächlich Strom- und
Spannungsrauschen. Siehe Datenblatt.
Das Stromrauschen kannst du natürlich über den Quellenwiderstand in
Spannungsrauschen umrechnen.
Urauschges^2 = Urausch^2 + (Irausch*Rquelle)^2
Helmut
Joerg
[...]
> wiseo sollte der Widerstand leuchten?
> Wenn du Gleichstrom hindurchschickst, dann leuchtet der doch auch nicht.
>
Wetten? Ich hatte schon etliche hell-orange am leuchten :-)
[...]
--
Gruesse, Joerg
Horst-D.Winzler
Bsisstufehn/ Gitterbasisstufen finden sich durchaus auch als
Eingangsstufen. ;-)
--
mfg hdw
Horst-D.Winzler
> Helmut Sennewald wrote:
>
> [...]
>
>> wiseo sollte der Widerstand leuchten?
>> Wenn du Gleichstrom hindurchschickst, dann leuchtet der doch auch nicht.
>>
>
> Wetten? Ich hatte schon etliche hell-orange am leuchten :-)
>
> [...]
>
Du verwechselst das mit den Heizwendel in euren Ami-Kochherden ;-)
--
mfg hdw
Roland Damm
Helmut Sennewald schrub:
> wiseo sollte der Widerstand leuchten?
> Wenn du Gleichstrom hindurchschickst, dann leuchtet der doch
> auch nicht.
Wenn ein Rauschstorm flösse, unabhängig von der
Drumherumbeschaltung, dann auch dann, wenn dier Widerstand nackt
auf'm Tisch liegt. Nur dass sich der Strom dann den Weg durch
die Luft suchen muss - und die leuchtet:-) Ja, ich weiß: Sinn
gibt das mit dem Rauschstrom nur, wenn die Rauschstromquelle
_parallel_ um Widerstand gedacht ist.
>> Also, ich vermute: Entweder nimmt man eine
>> Rauschspannungsquelle an, die in Reihe zum idealisierten
>> Widerstand liegt, _oder_ eine Rauschstromquelle, die parallel
>> zum idealisierten Widerstand liegt.
>
> Das gilt für Widerstände, aber nicht für beliebige Vierpole,
> z.B. Operationsverstärker.
> Da ist mehr drin als ein Widerstand. Da gibt es tatsächlich
> Strom- und Spannungsrauschen. Siehe Datenblatt.
> Das Stromrauschen kannst du natürlich über den
> Quellenwiderstand in Spannungsrauschen umrechnen.
>
> Urauschges^2 = Urausch^2 + (Irausch*Rquelle)^2
Muss da jetzt nicht anstatt Rquelle ein Rquelle+Reingang stehen?
Oder sowas halt, was berücksichtigt, dass der Rauschstrom auch
im Verstärker fließen kann? So wie du schreibst, wäre die
Rauschspannung infolge Rauschstromm bei offenem
Verstärkereingang unendlich.
CU Rollo
Helmut Sennewald
Hallo,
Der Rauschstrom ist nur das 10e-3 bis 10e-6 fache des Bias-Stromes
bei gängigen Opamps. Der zulässige Spannungsfehler verursacht durch
den Biasstrom wird stets wesentlich <<1V sein, ansonsonsten hat man
bei der Auswahl des Verstärkers etwas falsch gemacht. Damit ist das durch
den Eingangsrauschstrom verursachte Spannungsrauschen am Eingang
höchstens im uV-Bereich.
Helmut
Bernd Mayer
Hallo,
Theorie und Praxis sind 2 paar Stiefel!
Verstärker mit unendlich hohem Eingangswiderstand gibt es in der Praxis
nicht. Oft werden Verstärker auch mit einem definierten
Eingangswiderstand gebaut, siehe die Handbücher von beliebigen
Verstärkern in der Audiotechnik, Sensortechnik, Messtechnik oder auch in
der HF-Technik. Das Rauschen ist auch einer der Gründe dafür. In der
Praxis kann man das gut beobachten wie z.B. ein hochohmiges
Digitalmultimeter (zumeist 1Mohm Eingangswiderstand) herumzappelt oder
wie ein Oszilloskop Rauschstörungen anzeigt oder ein offener
Audioverstärker oder ein Empfänger rauscht.
Vom Ersatzschaltbild her geht man z.B.: von einer Signalquelle mit einem
idealisierten oder auch zusammengefassten Quellwiderstand aus an dem
eine idealisierte Spannungsquelle mit 0 Ohm Quellwiderstand liegt. Daher
liegt der Quellwiderstand idealisiert einseitig auf Masse und in der
Gesamtschaltung kann man daher den wirksamen Gesamtwiderstand für die
Signale (und damit auch das Rauschen) sogar als Parallelschaltung von
R_Quelle und R_Eingang betrachten (und nicht als Reihenschaltung wie Du
vermutest!)
Nach einigem Rechnen und praktischer Erfahrung damit kann man sich in
der Praxis dann merken, dass sobald das Verhältnis von
Eingangswiderstand zu Quellwiderstand grösser als Faktor 3 sind, diese
Feinheiten aus Sicht des Rauschverhaltens zunehmend vernachlässigt
werden können.
Bernd Mayer
Roland Damm
Helmut Sennewald schrub:
> Der Rauschstrom ist nur das 10e-3 bis 10e-6 fache des
> Bias-Stromes
> bei gängigen Opamps. Der zulässige Spannungsfehler verursacht
> durch den Biasstrom wird stets wesentlich <<1V sein,
> ansonsonsten hat man bei der Auswahl des Verstärkers etwas
> falsch gemacht. Damit ist das durch den Eingangsrauschstrom
> verursachte Spannungsrauschen am Eingang höchstens im
> uV-Bereich.
Meine Frage rührt daher, dass die Problematik in der
Vorlesung 'Hochfrequenzelektronik' angeschnitten wurde, aber
nicht wirklich erklärt wurde. Dort ist sowieso schon mal jeder
Widerstand komplex zu nehmen weil die Wellenlänge in der
Größenordnung der Schaltung liegt.
Solche Frequenzen verstärkt man nicht mit einem OpAmp von der
Stange:-).
CU Rollo
Roland Damm
Bernd Mayer schrub:
>>> Urauschges^2 = Urausch^2 + (Irausch*Rquelle)^2
>>
>> Muss da jetzt nicht anstatt Rquelle ein Rquelle+Reingang
>> stehen? Oder sowas halt, was berücksichtigt, dass der
>> Rauschstrom auch im Verstärker fließen kann? So wie du
>> schreibst, wäre die Rauschspannung infolge Rauschstromm bei
>> offenem Verstärkereingang unendlich.
> ...
> Vom Ersatzschaltbild her geht man z.B.: von einer Signalquelle
> mit einem
> idealisierten oder auch zusammengefassten Quellwiderstand aus
> an dem
> eine idealisierte Spannungsquelle mit 0 Ohm Quellwiderstand
> liegt. Daher liegt der Quellwiderstand idealisiert einseitig
> auf Masse und in der Gesamtschaltung kann man daher den
> wirksamen Gesamtwiderstand für die Signale (und damit auch das
> Rauschen) sogar als Parallelschaltung von R_Quelle und
> R_Eingang betrachten (und nicht als Reihenschaltung wie Du
> vermutest!)
Mal aufmalen: Erst mal der Verstärker:
>--Urv-+---+---> V
| |
Irv Re
| |
Masse--+---+----Masse
Also: Urv ist die Rauschspannung des Verstärkers, Irv der
Rauschstrom des Verstärkers. Der Verstärker selbst ist also
hochohmig und rauschfrei angenommen, Re ist der
Eingangswiderstand des Verstärkers, Re rauscht auch nicht.
Soweit richtig?
Quelle:
+----+---+--Urq---->
| | |
Iq Rq Irq
| | |
+----+---+----Masse
Iq ist die Signalspannung, besser gesagt der Signalstromstrom,
aus dem durch Multiplikation mir Rq (Quellenwiderstand) die
Signalspannung wird.
Die Quelle rauscht auch, mit Urq _oder_ Irq. Also entweder:
Irq = ssqrt(4*kb*T*B/R) und Urq=0
oder
Urq = ssqrt(4*kb*T*B*R) und Irq=0
- je nach dem, was man besser rechnen kann.
Richtig?
Beim Verstärker muss ich jedoch beide Rauschquellen
berücksichtigen. Weil: Ich könnte das Ersatzschaltbild zwar auch
so verändern, dass meine Rauschquellen als Widerstandsrauschen
auftauchen, nur hätte ich dann einen rauschenden
Parallelwiderstand an den Verstärkereingängen (wie gesagt, der
Verstärker selbst ist Hochohmig), der entweder nicht das
Rauschverhalten richtig beschreibt oder nicht der
Eingangswiderstand des Verstärkers ist.
Deswegen muss man beim Verstärker beide Rauschquellen
berücksichtigen, anders als beim Widerstand, dessen
Rauschverhalten man mit einem Rauschspannung _oder_ einem
Rauschstrom beschreiben kann.
Richtig?
Wenn richtig, und das Ersatzschaltbild ist auch richtig, dann ist
relativ klar, wie man man die Sache zu verrechnen hat. Sind
Quelle und Verstärker zusammengeschlossen und ich verwende die
Variante, in der ich nur den Rauschstrom der Quelle nehme, dann
sollte die Rauschspannung, die der Verstärkereingang sieht sein:
Urgesamt = (Irq^2+Irv^2)*(Rq||Rv) Urv
Für andere Rechnungen entsprechend sinngemäß.
Richtig?
Des weiteren kann ich mit Urv/Irv = Rrv den sozusagen
Rauschwiderstand des Verstärkers ausrechnen (und seine
Temperatur brauche ich noch), doch dieser ist nur für das
Rauschen interessant, obwohl er theoretisch parallel zu den
Verstärkereingängen liegt, ist das _nicht_ der
Eingangswiderstand des Verstärkers.
Aber bezüglich HF-Technik: Die Auslegung für das geringste
Rauschen ist so, dass die Quelle genau diesen Widerstand haben
sollte. Richtig?
CU Rollo
Helmut Sennewald
Hallo,
Das Gesagte gilt auch für einen einzelnen Bipolar-HF-Transistor.
Auch der hat einen Basisstrom und eine Kollektorstrom der einen Rauschanteil
hat.
http://bmf.ece.queensu.ca/mediawiki/index.php/High_frequency_transistor_models
Helmut