Berechnung von HF-Induktivitäten
Anja Bryx & Andre Seifert
Ich beschäftige mich seit einiger Zeit mit HF-Selbstbau. Für alle
möglichen Spulen sind entweder Wicklungsdaten, aber keine Induktivität
angegeben, oder es werden fertige Festinduktivitäten angeboten.
Da ich ja auch mal was lernen will, suche ich eine Möglichkeit, meine
Wicklungsdaten anhand der Faktoren Induktivität, Spulengröße und Ma-
terialstärke selbst zu berechnen, bzw. bestehende Spulen
nachzuberechnen.
Ich gehe jetzt mal von Luftspulen aus. Die Veränderlichkeit durch Ferit-
material wäre auch noch interessant.
Wie gesagt, hier habe ich ein totales Defizit und es wäre nett, wenn
mir jemand etwas an die Hand geben könnte, mit dem ich arbeiten könnte.
Noch etwas: Berechnen sich Induktivitäten bei Reihen- und Parallel-
schaltung wirklich wie Kondensatorenwerte oder wie sieht das aus?
Gruß, André
Oliver Bartels
Anja Bryx & Andre Seifert schrieb in Nachricht
<37786B99...@NETCOLOGNE.DE>...
[...]
>Da ich ja auch mal was lernen will, suche ich eine Möglichkeit, meine
>Wicklungsdaten anhand der Faktoren Induktivität, Spulengröße und Ma-
>terialstärke selbst zu berechnen, bzw. bestehende Spulen
>nachzuberechnen.
>Ich gehe jetzt mal von Luftspulen aus. Die Veränderlichkeit durch Ferit-
>material wäre auch noch interessant.
eine einfache theoretische Berechnung mit Ausnahme der sehr langen
und duennen Spule nichttrivial ist. Im HF-Bereich haben die Dinger
u.a. aufgrund real unweigerlich vorhandener Materialeigenschaften,
aber auch aufgrund der Kapazitaet zwischen den Wicklungen,
die Eigenschaft eines irgendwie frequenzabhaengigen Elements.
Ein Stichwort ist die Eigenresonanzfrequenz.
Es gibt IMHO folgende Moeglichkeiten:
1. Uebliche n^irgendwas Schaetzformeln, wie z.B. L=A_L n^2 mit
z.B. A_L= (mu A / l) (1/(1+0.45 D/l)) fuer eher lange Spulen,
oder L/_nH = (33.48 A/_mm^2 ) n^(5/3) fuer quadratische
Spulen auf einer FR4 Leiterkarte (A_L = Al_Wert, A = Flaeche).
2. FEM Methoden, Berechnung des Feldes mittels geeigneter
Computerprogramme, daraus Ableitung der s-Parameter und
somit des Induktivitaetswertes. Profi-Verfahren, leider nicht
ganz einfach und billig ...
3. Verfahren von Probie' (wirklich ein kluger Mensch ;-):
"Will's mit Rechnen nicht reifen, musst zum Loetkolben Du greifen"
[...]
>Noch etwas: Berechnen sich Induktivitäten bei Reihen- und Parallel-
>schaltung wirklich wie Kondensatorenwerte oder wie sieht das aus?
Die Formel ergibt sich aus den Impedanzwerten, vorausgesetzt,
die Felder beeinflussen sich nicht gegenseitig (anderer Spulenkoerper
in hinreichender Entfernung):
X_l = omega L, somit
Reihe X=X1+X2, ergo X=omega (L1+L2), somit L=L1+L2.
Parallel (Leitwerte G=1/X, G=G1+G2), damit 1/X=1/X1+1/X2,
somit dto. 1/L=1/L1+1/L2.
Warum das mit dem Feld so wichtig ist, sieht man am n^2 in den
Schaetzformeln: Sind die Spulen in Reihe mit gleichen Windungssinn
im selben Feld, so ergibt sich bei Reihenschaltung bei gleicher
Windungszahl (n2=2n1) mit L= A_L n^2 offensichtlich L2=4 L1 und
*nicht* L2=2 L1 gemaess (L=L1+L2). Im HF-Bereich ist das mit der
Entfernung je nach Frequenz eher relativ, sprich, auch eher weite
Distanzen koennen eher kurz sein ...
Gruss Oliver
Oliver Bartels + Erding, Germany + obar...@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10
D050318727
schreibt:
>>Da ich ja auch mal was lernen will, suche ich eine Möglichkeit, meine
>>Wicklungsdaten anhand der Faktoren Induktivität, Spulengröße und Ma-
>>terialstärke selbst zu berechnen, bzw. bestehende Spulen
>>nachzuberechnen.
>>Ich gehe jetzt mal von Luftspulen aus. Die Veränderlichkeit durch Ferit-
>>material wäre auch noch interessant.
Nachstehend ein kleines Basic-Programm, das ich mal aus einem Elektor-Heft
abgetippt habe. Ist zwar nichts zum Lernen, aber vielleicht doch ganz
interessant. Die Ergebnisse kommen recht gut hin.
Der Basic-Text ist wirklich nur sehr kurz, deshalb hoffe ich, daß niemand etwas
dagegen hat, wenn ich ihn hier in's Posting mit hineingenommen habe.
Anfang des Prg.-Textes
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'Berechnung von Luftspulen (Elektor Juni 1986, Seite 58)
'_________________________________________________________________________
'Verhältnis Länge zu Durchmesser der Spule sollte zwischen 0,5 und 2 liegen.
'Verhältnis Durchmesser der Spule zu Drahtquerschnitt sollte über 5 liegen.
'Bei langen Spulen sollten die Abstände zwischen den Windungen etwa 0,7mal
'den Querschnitt des verwendeten Drahtes betragen. Bei kurzen Spulen braucht
'überhaupt kein Abstand zwischen den Windungen zu sein. Wenn überhaupt, dann
'nur 0,3mal den Querschnitt des Drahtes.
10 cls
20 A$ = "___"
30 PRINT "Spulenberechnung"
40 PRINT "----------------"
50 PRINT : PRINT
60 '
70 INPUT "Rund oder quadratisch? (R/Q)";Q$
80 IF Q$="R" OR Q$="r" OR Q$="Q" OR Q$="q" THEN 100
90 IF A$="___" THEN 10 ELSE 70
100 IF Q$="Q" OR Q$="q" THEN 190
110 INPUT "Spulendurchmesser (in mm) = ";A
120 A=A/2
130 GOSUB 260
140 N = SQR(L/(.0000004*Pi*A*(LOG(1 + Pi*V) + 1/(2.3+1.6/V + .44/(V*V)))))
150 IF S<>1 THEN 330
160 GOSUB 450
170 IF Z<>0 THEN 140
180 GOTO 330
190 INPUT "Kantenlänge (in mm) = ";A
200 GOSUB 260
210 N = SQR(L*Pi/(.0000004*Pi*A*(LOG(1+Pi*V) + 1/(3.64+2/V+ .51/(V*V)))))
220 IF S<>1 THEN 330
230 GOSUB 450
240 IF Z<>0 THEN 210
250 GOTO 330
260 INPUT "Windungsabstand? (j/n)"; S$
270 S = 0
280 IF S$="N" OR S$="n" THEN B=A : S=1 : INPUT "Drahtdurchmesser (in mm) =";D :
D=D/1000 :GOTO 300
290 INPUT "Spulenlänge (in mm) = ";B
300 INPUT "L (µH) = ";L
310 B=B/1000 : A=A/1000 : L=L/1E+06 : V=A/B : Pi =3.14159
320 RETURN
330 R=N-INT(N)
340 IF R<.5 THEN N=INT(N) ELSE N=INT(N)+1
350 PRINT "Windungszahl = ";N
360 IF S=1 THEN 380
370 PRINT "maximaler Drahtdurchmesser = ";1000*(B/N);"mm"
380 FOR X=0 TO 79 : PRINT "-"; : NEXT
390 INPUT "Neue Berechnung? (j/n)";A$
400 '
410 PRINT
420 '
430 IF A$="J" OR A$="j" THEN 70
440 END
450 Z=1 : K=N*D : IF ABS((K-B)/B)<.00003 THEN Z=0 : RETURN
460 B=(K+B)/2 : V=A/B : RETURN
Ende des Prg.-Textes
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Gruss
Manfred
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Robert Hoffmann
<NC-B...@NETCOLOGNE.DE> wrote:
>Hallo!
>
>Ich beschäftige mich seit einiger Zeit mit HF-Selbstbau. Für alle
>möglichen Spulen sind entweder Wicklungsdaten, aber keine Induktivität
>angegeben, oder es werden fertige Festinduktivitäten angeboten.
>Da ich ja auch mal was lernen will, suche ich eine Möglichkeit, meine
>Wicklungsdaten anhand der Faktoren Induktivität, Spulengröße und Ma-
>terialstärke selbst zu berechnen, bzw. bestehende Spulen
>nachzuberechnen.
>Ich gehe jetzt mal von Luftspulen aus. Die Veränderlichkeit durch Ferit-
>material wäre auch noch interessant.
>Wie gesagt, hier habe ich ein totales Defizit und es wäre nett, wenn
>mir jemand etwas an die Hand geben könnte, mit dem ich arbeiten könnte.
>Noch etwas: Berechnen sich Induktivitäten bei Reihen- und Parallel-
>schaltung wirklich wie Kondensatorenwerte oder wie sieht das aus?
>
>Gruß, André
Die Formel für die Induktivität einer Spule setzt sich immer wie folgt
zusammen:
L=N^2 * kg * µ
N^2 ist dabei das Quadrat der Windungszahl
kg ist ein Geometriefaktor, der vom Aufbau der Spule und der sich
einstellenden Magnetfeldkonfiguration ergibt.
µ ist die Permeabilität, die sich i.A. als Produkt von
µ0=4*Pi*1e-7 Vs/Am
und der sog. relativen Permeabilität µr (wird vom Hersteller des
Kernmaterials ansgegeben) darstellen läßt.
In der HF-Technik verwendet man fast immer schlanke (Länge größer als
der Durchmesser) Luftspulen oder fertige Spulenbausätze bzw.
Ferritkerne.
Erstere kann man wie folgt berechnen:
L=N^2 * A/l * µ0
A ... Querschnittsfläche
l ... Spulenlänge
Wickelt man diese auf einen Ferritkern, so ist einfach µ0 durch µ0*µr
zu ersertzen.
Für die fertigen Spulenbausätze wird normalerweise ein Al - Wert
angegeben, indem die Materialeigenschaften und der Geometriefaktor
zusammengefaßt sind.
L=N^2 * Al
D.h. man braucht nur die gew. Induktivität durch den Al-Wert
dividieren und die Wurzel ziehen, um auf die nötige Windungszahl zu
kommen.
Bei Serien- bzw. Parallelschaltung verhalten sich Induktivitäten wie
Widerstände.
Serienschaltung: Ls=L1+L2
Parallelschaltung: 1/Lp=1/L1+1/L2
Robert
Dipl.Ing. Robert Hoffmann
robert....@nt.tuwien.ac.at