Mal wieder: Grundlagenfrage [Was: Re: Wellenwiderstand Videokabel?]
Sebastian Suchanek
Hallo NG-Gemeinde!
>[...]
>welchen Wellenwiderstand muss ein
>- Composite-Kabel und ein
>- RGB-Kabel haben, [...]
Kann mir 'mal bitte jemand die Sache mit dem Wellenwiderstand erklären? Ich
habe da so meine Verständnisprobleme: "logo cel" (Realname wäre schön gewesen
:-) )hat geschrieben, der Wellenwiderstand wäre der Scheinwiderstand des
Kabels, also die geometrische Summe aus ohmschen Wirk- und (kapazitiven?)
Blind-Widerstand. Stimmt das soweit?
Aber wenn das so ist, ändert sich doch sowohl der Wirk- als auch der Blind-
Widerstand mit der Länge der Leitung und der Blindwiderstand noch zusätzlich
mit der verwendeten Frequenz. Wie kann man dann für ein Kabel eine absolute
Angabe wie "50Ohm" oder "75Ohm" machen? Oder wird das "stillschweigend" auf
z.B. ein 1m langes Kabel bei 100MHz bezogen?
Fragen über Fragen...
mfg,
S. Suchanek
--
=> visit my homepage at http://homepage.main-echo.net/~Suchanek <=
"There are a lot of sick people in this town"
- The Red Guy (Cow & Chicken) finding a superhero suit labeled
"Corn Cob Man"
J Wunsch
> Kann mir 'mal bitte jemand die Sache mit dem Wellenwiderstand
> erklären?
Er ist das Verhältnis des differentiellen kapazitivien zum
differentiellen induktiven Blindwiderstand. (Warum ist es dennoch ein
Widerstand von der Bemaßung? Weiß nicht, müßte ich nachlesen, bin
jetzt auch zu faul, darüber nachzudenken. Vermutlich ist es, nach
minimalem Nachdenken, eher die Wurzel aus dem Produkt der beiden. :)
Für eine homogene Leitung darfst Du statt der differentiell unendlich
kleinen Stückchen ein beliebiges Stückchen realer Leitung benutzen.
Die Frequenz kürzt sich raus, ist also egal.
--
J"org Wunsch
"Verwende Perl. Shell will man koennen, dann aber nicht verwenden."
Kristian Koehntopp, de.comp.os.unix.misc
Ing. Franz Glaser
>
> Kann mir 'mal bitte jemand die Sache mit dem Wellenwiderstand erklären? Ich
> habe da so meine Verständnisprobleme: "logo cel" (Realname wäre schön gewesen
> :-) )hat geschrieben, der Wellenwiderstand wäre der Scheinwiderstand des
> Kabels, also die geometrische Summe aus ohmschen Wirk- und (kapazitiven?)
> Blind-Widerstand. Stimmt das soweit?
>
> Aber wenn das so ist, ändert sich doch sowohl der Wirk- als auch der Blind-
> Widerstand mit der Länge der Leitung und der Blindwiderstand noch zusätzlich
> mit der verwendeten Frequenz. Wie kann man dann für ein Kabel eine absolute
> Angabe wie "50Ohm" oder "75Ohm" machen? Oder wird das "stillschweigend" auf
> z.B. ein 1m langes Kabel bei 100MHz bezogen?
Ein Kabel können Sie sich im Ersatzschaltbild aus lauter aufgefädelten
LC - L-Gliedern vorstellen (LC = Induktivität und Kapazität - aber
L-Glied = gezeichnet wie ein Buchstabe L). Viele kleine Spulen in
der Längsrichtung und viele kleine Kondensatoren quer. Die Rück-
leitung denken Sie sich hier einmal als "induktivitätslos", als
"Masse".
Von den Verlustwiderständen (Längs-Kupfer und Quer-Isolation) reden
wir da einmal gar nicht.
Je höher die Frequenz ist, desto höher wird das Omega*L in Längs-
richtung und desto niedriger wird das 1/Omega*C in der Querrichtung.
Von der Anschlußklemme aus gesehen bleibt es konstant. Aber so einfach
ist das natürlich nicht, denn eine Resonanzkurve ist ja nicht ein
lineares Dingens. Der Schlüssel dazu besteht darin, daß der
Spannungsteiler, der sich mit dem L und C bildet am Abgriff wieder
mit einem gleichartigen LC belastet wird (also zum C parallel). Und
damit kann man nun ganz toll rechnen und dahinterkommen, daß die
Impedanz am Eingang des Kabels von der Frequenz unabhängig ist,
solange das Kabel lang genug für diese Rechnerei ist.
Ein Kabel ist "auch" ein Vierpol. Das heißt, es gibt eine Rück-
wirkung vom Ausgang zum Eingang. Wenn das Kabel lang ist, also eine
hohe Dämpfung hat, dann wird ein Kurzschluß oder Leerlauf am Ende
wenig Rückwirkung auf den Anfang haben. Genau genommen ist am
Anfang nur dann der Wellenwiderstand des Kabels meßbar, wenn es
am Ende mit dem selben Wert abgeschlossen ist. Aber ein sehr
langes Kabel kann man sich als ein gestückeltes Kabel vorstellen,
das an der Spleißstelle eben mit dem richtigen Widerstand
abgeschlossen ist, gebildet aus dem Wellenwiderstand des hinteren
Kabels.
Wenn das Kabel zB. eine Dämpfung von 20dB hat, dann wird ein
Kurzschluß am Ende nur mehr mit 1/100stel bemerkbar sein, weil
er ja vom Ausgang aus gesehen 2 * 20dB durchläuft, hin und zurück.
Von daher gesehen ist der richtige Abschluß eines Kabels gar nicht
so wichtig. Aber ein anderer Aspekt kommt noch dazu: Die Energie,
die am Ende noch ankommt und nicht durch einen passenden Abschluß-
widerstand abgesaugt wird, läuft am Kabel als "Reflexion" wieder
zurück. Wenn nun am Eingang des Kabels auch falsch abgeschlossen
ist (der Sender nicht den richtigen Innenwiderstand hat) dann
pendelt das Signal hin und her, allerdings jedesmal gedämpft.
Ich hoffe, das wars.
--
Franz Glaser, Glasau 3, A-4191 Vorderweissenbach Austria +43-7219-7035-0
Muehlviertler Elektronik Glaser. Industrial control and instrumentation
http://members.eunet.at/meg-glaser/ http://members.xoom.com/f_glaser/
http://www.geocities.com/~franzglaser/ http://start.at/bedarf
logo cel
langsam wird nun doch die berühmte Geschichte über die
Schwangerschaftsverhütung der Ameisen bei Glatteis
daraus.
Dabei ist bei aller gebotenen Pflicht zur Beachtung
der theoretischen Grundlagen von nicht so tief denkenden
Menschen zu berücksichtigen:
1.) Wie Franz Glaser schon richtig am Ende vermerkt:
Das Kabel MUSS richtig abgeschlossen sein, sonst sind
Reflektionen vorhanden. Das Bild wird unscharf.
2.) Je länger das Kabel, desto größer die kapazitive Last,
gegen die das Nutzsignal transportiert werden muss.
Dieser Dämpfungsfaktor hat sowohl mit der Länge, Dicke des
Dielektrikums, als auch der Qualität des Kupfers zu tun.
Laborknochen, die wie ich seit 20 Jahren in der Videoentwicklung
arbeiten, schließen ein 75 OHM-Kabel mit 75 OHM Widerstand ab.
Das man vor langen Kabel Treiber-ICs und nach Abschluß restauriert,
versteht sich eigentlich von selbst.
MfG Logo
P.S. Überigens so heißt mein Spitzname seit urzeiten, die Firma CEL.
...Ing. Franz Glaser....kann ich nur zustimmen.....:
Ing. Franz Glaser
>
> Liebe Scheinwiderstandsgemeinde,
> langsam wird nun doch die berühmte Geschichte über die
> Schwangerschaftsverhütung der Ameisen bei Glatteis
> daraus.
>
> Dabei ist bei aller gebotenen Pflicht zur Beachtung
> der theoretischen Grundlagen von nicht so tief denkenden
Naja, die Frage von Suchanek war aber ganz eindeutig auf die
Grundlagen bezogen, eben wieso man von einem nominellen
Wellenwiderstand eines Kabels redet, der von der Länge nicht
abhängig ist, und wieso der auch noch unabhängig von der
Frequenz ist.
Ich hätte das auch mit der Dichte erklären können: Eisen hat
eine Dichte von 7,8 (?), egal wie schwer der Klotz ist. Aber das
wollte ich nun doch nicht. Analogien führen oft dazu, daß die
Diskussion schnell ins OT abdriftet.
Ich habe auch beiläufig das Wort "Vierpol" erwähnt, in der krausen
Hoffnung, daß sich da wer weitere Infos darüber hineinsaugt. Hatte
damals so meine Probleme, mit soviel Abstraktion fertig zu werden,
meine Röhrenschaltungen hatten nämlich kaum eine Rückwirkung auf
das Gitter. Übrigens: kürzlich erfuhr ich von einem Ami, daß die
Vierpoltheorie da drüben überhaupt nicht bekannt wäre, die halten
das für eine "deutsche" Spezialität. ???
MfG
J Wunsch
> 2.) Je länger das Kabel, desto größer die kapazitive Last,
> gegen die das Nutzsignal transportiert werden muss.
Das besagt aber gar nichts, die hat nur Blindwiderstand.
Das Problem ist, daß je länger das Kabel, desto größer auch die
reellen Verluste. Diese hängen nicht von den Blindkomponenten ab,
sondern von den diversen Verlustanteilen, von denen wohl der größte
der dielektrische des Isolators sein dürfte. Daher haben Kabel
gleichen Wellenwiderstands, aber bei ansonsten gleichem Aufbau
(gleiches Dielektrikum etc.) unterschiedlichen Durchmessers auch
unterschiedliche Verlustfaktoren (Grundregel: je dicker, desto
verlustärmer).
Im Gegensatz zum Wellenwiderstand ist der Verlustfaktor durchaus
frequenzabhängig (wie ich mir neulich sehr schmerzhaft bewußt geworden
bin, als ich die gleichen 15 m RG-58 zur Antenne auf den Boden mit 144
statt mit 14 MHz betreiben wollte und mich erstmal gewundert habe, daß
dadurch der Gewinn der Antenne komplett wieder aufgefressen worden
ist...).
Robert Hoffmann
wrote:
>frank...@gmx.de (Frank Ebel) spoke thusly:
>
>Hallo NG-Gemeinde!
>
>>[...]
>>welchen Wellenwiderstand muss ein
>>- Composite-Kabel und ein
>>- RGB-Kabel haben, [...]
>
>Kann mir 'mal bitte jemand die Sache mit dem Wellenwiderstand erklären? Ich
>habe da so meine Verständnisprobleme: "logo cel" (Realname wäre schön gewesen
>:-) )hat geschrieben, der Wellenwiderstand wäre der Scheinwiderstand des
>Kabels, also die geometrische Summe aus ohmschen Wirk- und (kapazitiven?)
>Blind-Widerstand. Stimmt das soweit?
Nur teilweise richtig.
>
>Aber wenn das so ist, ändert sich doch sowohl der Wirk- als auch der Blind-
>Widerstand mit der Länge der Leitung und der Blindwiderstand noch zusätzlich
>mit der verwendeten Frequenz. Wie kann man dann für ein Kabel eine absolute
>Angabe wie "50Ohm" oder "75Ohm" machen? Oder wird das "stillschweigend" auf
>z.B. ein 1m langes Kabel bei 100MHz bezogen?
Der Wellenwiderstand einer idealen Leitung ist von der Frequenz
unabhängig, aber nicht der Widerstand, den man in die Leitung
hineinmißt.
>
>Fragen über Fragen...
>
>
>mfg,
>
>S. Suchanek
>
>--
> => visit my homepage at http://homepage.main-echo.net/~Suchanek <=
>"There are a lot of sick people in this town"
> - The Red Guy (Cow & Chicken) finding a superhero suit labeled
> "Corn Cob Man"
Vereinfacht (ich will hier keine Abhandlung über Leitungstheorie und
die Telegraphengleichung schreiben) ist er das Verhältnis von
Induktivitätsbelag zu Kapazitätsbelag der Leitung. Belag heißt diese
Größen sind auf ein Längenelement der Leitung bezogen (deshalb z.B.
pF/m und nH/m).
Der Wellenwiderstand ist das Verhältnis von Spannung und Strom einer
Ausbreitungsrichtung an einem beliebigen (gemeinsamen) Ort auf der
Leitung. Zu dem mit der Ausbreitungsrichtung: Der Widerstand den man
im statischen Fall hineinmißt, hängt vom Abschlußwiderstand und von
der Länge der Leitung ab.
D.h. wenn man Signal an den Eingang der Leitung legt, dann "sieht"
dieses Signal zunächst nur den Wellenwiderstand der Leitung. Erreicht
die Welle das Ende der Leitung, so wird ein Teil von ihr am Abschluß
reflektiert und läuft zum Eingang zurück, ist dieser reflektionsfrei
(d.h. mit dem Wellenwiderstand des Kabels) abgeschlossen, dann hat man
jetzt den eingeschwungenen Fall, d.h. erst jetzt, nachdem sich
hinlaufende un rücklaufende Spannungs- und Stromwelle überlagert
haben, ergibt sich der statisch meßbare Eingangswiderstand. Ist der
Eingang nicht refl.frei abgeschlossen, so läuft wieder ein kleiner
Teil der Welle zur Last zurück und die Sache spielt unendlich lange so
ab, aber die transportierte Leistung dieser Teilwelle wird immer
kleiner und deshalb läßt sich der statische Widerstand auch nach einer
gewissen Zeit messen.
D.h. eine Leitung transformiert den komplexen Widerstand (Impedanz) an
einem Ende in eine andere Impedanz am anderen Ende. Das Ergebnis der
Transformation hängt von der Länge und dem Wellenwiderstand Z0 der
Leitung ab und natürlich von der Impedanz an dem einen Ende Zl sowie
der betrachteten Frequenz.
Ist die Leitung kurz, d.h. viel kürzer als ein Viertel der Wellenlänge
bei der betrachteten Frequenz (Achtung die Wellenlänge auf der Leitung
ist i.A. kürzer als in Luft) so sieht am anderen Ende nur die
Abschlußimpedanz Zl parallel zu einer Kapazität (Kapazitätsbelag mal
Leitungslänge).
Ist die Leitung länger, so wird die Sache komplizierter. Ist sie z.B.
Lambda/4 lang, so sieht man Z0^2/Zl hinein.
So, ich befürchte an, daß ich dich jetzt total verwirrt habe, aber das
Konzept des Wellenwiderstandes ist halt nur dann interessant wenn die
normale "Multimeterweltschauung" nicht mehr gilt, d.h. wenn auf einer
Leitung Strom und Spannung nicht mehr überall gleich sind.
Das betrifft übrigend nicht nur die HF-Technik. Auch auf sehr langen
Hochspannungsleitungen treten solche Effekte auf.
Robert
Dipl.Ing. Robert Hoffmann
robert....@nt.tuwien.ac.at
Thomas Rehm
Du schriebst am 01.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage [Was: Wellenwiderstand Videokabel?]":
> 1.) (...) Das Kabel MUSS richtig abgeschlossen sein, sonst sind
> Reflektionen vorhanden. Das Bild wird unscharf.
> 2.) Je länger das Kabel, desto größer die kapazitive Last,
> gegen die das Nutzsignal transportiert werden muss.
> (...)
Diese beiden Aussagen - im Zusammenhang mit Deinen Ausführungen
zum Wellenwiderstand - sind nicht ganz richtig.
Hat man eine beliebig lange oder kurze, korrekt mit 75 Ohm
abgeschlossene "75-Ohm"-Leitung, so kann man da reinschicken was
man will, es stößt immer auf reine 75 Ohm, egal bei welcher
Frequenz.
Die Kapazität (und Induktivität) des Kabels treten dann garnicht
in Erscheinung!
Außer, Du mogelst heimlich und schließt garnicht mit 75 Ohm ab,
damit Du Deine Video-Treiber schwächer dimensionieren kannst.
Dann wirst Du (bzw. Dein Kunde) bei längeren Leitungen natürlich
mit Geisterbildern bestraft. :->
> Schwangerschaftsverhütung der Ameisen bei Glatteis
Bestimmt hochinteressant. Solltest Du an langweiligen Winterabenden
einmal ausführlicher thematisieren... ;-)
Thomas.
--
Sebastian Suchanek
>[...]
>So, ich befürchte an, daß ich dich jetzt total verwirrt habe,
Ja, leider.
>aber das Konzept des Wellenwiderstandes ist halt nur dann
>interessantwenn die normale "Multimeterweltschauung" nicht
>mehr gilt, [...]
Das ist mir jetzt klar geworden. Trotzdem Danke an alle, die versucht haben, es
mir zu erklären.
Verwirrter als vorher,
S. Suchanek
--
=> visit my homepage at http://www.suchanek.de <=
Ing. Franz Glaser
>
> Hallo L.C.!
>
> Du schriebst am 01.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage [Was: Wellenwiderstand Videokabel?]":
>
> > 1.) (...) Das Kabel MUSS richtig abgeschlossen sein, sonst sind
> > Reflektionen vorhanden. Das Bild wird unscharf.
> > 2.) Je länger das Kabel, desto größer die kapazitive Last,
> > gegen die das Nutzsignal transportiert werden muss.
> > (...)
> Diese beiden Aussagen - im Zusammenhang mit Deinen Ausführungen
> zum Wellenwiderstand - sind nicht ganz richtig.
Doch, das ist schon richtig, und zwar spezifisch für den Fall,
von dem L.C. redet: Video. Das hat nämlich eine derart hohe
Bandbreite, daß sich das Kabel tatsächlich als kapazitiv zeigt,
und zwar speziell bei den üblichen, kurzen Längen, die da in der
Praxis vorkommen.
Für den Anwender "sieht" das Kabel so aus wie eine Kapazität,
weil es bei den schnellen Flanken wie ein C wirkt.
Joachim Wehlack
"Ing. Franz Glaser" schrieb:
>
> Von daher gesehen ist der richtige Abschluß eines Kabels gar nicht
> so wichtig. Aber ein anderer Aspekt kommt noch dazu: Die Energie,
> die am Ende noch ankommt und nicht durch einen passenden Abschluß-
> widerstand abgesaugt wird, läuft am Kabel als "Reflexion" wieder
> zurück. Wenn nun am Eingang des Kabels auch falsch abgeschlossen
> ist (der Sender nicht den richtigen Innenwiderstand hat) dann
> pendelt das Signal hin und her, allerdings jedesmal gedämpft.
Ist es nicht so, daß von dem "pendelnden" Signal auch immer
wieder ein großer Teil in den Abschlußwiderstand geht ?
Wie ist die Funktion von am Sender vorhandenen Transformations-
gliedern (Antennentuner), die die Anpassung von Sender (50 Ohm)
zum Kabel (50 Ohm) aufheben, zu erklären ?
Ich erkläre es mir so, daß damit die rücklaufende Welle mit der
hinlaufenden in Phase gebracht und maximal reflektiert wird.
Ist das richtig, oder gibt es eine bessere Erklärung?
> Ich hoffe, das wars.
;-)
Grüße
Joachim
Wolfgang Horejsi
Sebastian Suchanek <Seba...@Suchanek.de> schrieb in im Newsbeitrag:
7vjhqd$5gan$1...@fu-berlin.de...
> Kann mir 'mal bitte jemand die Sache mit dem Wellenwiderstand erklären?
Ich
> habe da so meine Verständnisprobleme:
Na logo. Stell dir mal ein Kabel vor, das verlustfrei ist, und sehr, sehr
lang. Wenn ich sehr lang sage, dann meine ich sehr lang. Sagen wir mal so 1
Lichtjahr lang. Und an dieses Kabel schliesst du nun 12V an. Am Ende des
Kabel ist ein Verbraucher angeschlossen, wieviel Ohm der hat, weisst du
nicht. Das Kabel weiss es auch nicht, es könnte ein Kurzschluss am anderen
Ende sein, oder auch ein offene Ende. Wieviel Strom wird also fliessen, ich
hatte ja das Kabel als verlustfei angegeben, und der Strom kommt erst in
einem Jahr am anderen Ende an? Die Lösung: Durch die Induktivität des Kabels
wird der Strom begrenzt, allerdings muss die Kapazität des Leiter zueinander
ja auch aufgeladen werden. Der Strom, der fliesst ergibt sich aus dem
Wellenwiderstand des Kabels, also dem Verhältnis von Drahtdurchmesser
(bestimmt die Induktivität) und Abstand der Leiter (bestimmt die Kapazität).
Die ohmschen Verluste der Leitung haben damit garnichts zu tun. Sie
beeinflussen nur die Dämpfung. Stell dir vor, du hast alle paar
Lichtsekunden ein Lämpchen 12 V an diese Leitung geklemmt. Der seitliche
Beobachter würde nun sehen wie nacheinander die Lämpchen angehen. Und stell
dir vor du schaltest den Strom aus, kurz bevor er überhaupt am Ende
angekommen ist. Das nennt man dann Wechselstrom, und macht die Sache viel zu
kompliziert. Nur soviel: Woher sollen die armen Elektronen kurz vor dem Ziel
wissen, dass kein Nachschub mehr kommt, das erfahren sie erst ein Jahr
später, denn auch die Information "Strom aus" kann sich nur mit
Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Was machen die Elektronen wenn sie am Ende
des kabel angekommen sind, und dort ist kein Verbraucher? Sie laufen zurück,
wohin denn sonst. Das nennt man dann Reflektionen. Falls aber der
Wellenwiderstand "zufällig" mit dem Verbraucher am Ende des Kabels
übereinstimmt, wird die Energie in diesem Verbraucher komplett in Wärme
umgewandelt, kein Elektron muss sich auf den Rückweg machen. In diesem Fall
spielt es auch keine Rolle, wenn des Kabel nur 1 km oder nur 1 m lang ist,
man sagt, "es ist angepasst". Es gibt keine Reflektionen. Falls nicht, läuft
die Welle zurück, wie lange das dauert, hängt von der Kabellänge ab. Es gibt
Messgeräte, die einen ganz kurzen Stromimpuls auf das Kabel geben, und aus
der Zeit bis zum Rücklauf der Welle die Kabellänge berechnen.
In der Praxis sind Drähte im Vakuum nur schwer zu handhaben, deswegen nimmt
man gern Kunststoff als Isoliermaterial. Wie bei jedem Kondensator hat
Kunststoff eine höhere Kapazität zur Folge, wieviel höher, das ist die
Dielektrizitätskonstante. Das musst du nur wissen, wenn du den
Wellenwiderstand berechnen willst. Weiter gibt es dann noch den
Verkürzungsfaktor. Wo ich gerade so in Schwung bin, nehme ich den auch noch
mit. Im Kunststoffkabel läuft der Strom langsamer als mit
Lichtgeschwindigkeit, das Verhältnis der Geschwindigkeiten ist der
Verkürzungsfaktor.
Messen des Wellenwiderstandes: Um mit Hobbymitteln den Wellenwiderstand
eines Kabels zu messen brauchst du ein Funkgerät als Sender, eine
selbstgebastelte Brückenschaltung aus 2 Widerständen, ein Poti, ein Stück
des zu messenden Kabels etwa 1/4 der Wellenlänge des Senders und ein
Anzeigeteil, z.B. Diode mit Drehspulmessgerät und Schutzwiderstand. Du baust
die Brücke auf, z.B. unten 2 Widerstände 100Ohm, egal, Hauptsache gleich,
oben links das Poti, oben rechts das Kabel. Ganz oben und ganz unten
schliesst du den Sender an, und rechts und links deine Anzeige. Jetzt drehst
du am Poti, bis die Brücke in Balance ist, also das Messgerät null anzeigt.
Das wird nicht gelingen, deshalb schliesst du am Ende des Kabel einen
Widerstand an, hier probierst du aus, welcher den besten Nullpunkt ergibt.
Wenn du einen eindeutigen Nullpnkt hast sollte Wellenwiderstand des Kabel,
Abschlusswiderstand und Potieinstellung gleich sein. Ich hoffe das habe ich
jetzt richtig geschrieben, das habe ich vor 20 Jahren so gemacht.
Wolfgang Horejsi
Kai Griesa
>
> Liebe Scheinwiderstandsgemeinde,
> langsam wird nun doch die berühmte Geschichte über die
>
> arbeiten, schließen ein 75 OHM-Kabel mit 75 OHM Widerstand ab.
> Das man vor langen Kabel Treiber-ICs und nach Abschluß restauriert,
> versteht sich eigentlich von selbst.
>
Es ist natuerlich Schade, dass Du in Deinen 20 Jahren Labor so
wenig Kenntnis gesammelt hast. Ich habe jede Menge Respekt vor
beruflicher Praxiserfahrung. Aber in meiner jetzt 6-jaehrigen
Berufserfahrung habe ich auch viele solcher Kollegen korrigieren
muessen. Ein gewisses Fundament an theoretischen Wissen sollte
schon vorhanden sein. Bin selbst in der Videoentwicklung taetig.
Was hier teilweise fuer Layouts entstehen, aus Mangel an Kenntnis
der Wellentheorie, ist Haarstraeubend und hat auch schon oft zu
Pixelfehlern gefuehrt. Pi * Daumen ist fuer manche Sachen O.K.,
fuer viele aber auch nicht !!!!!
Gruss Kai.
Oliver Bartels
Sebastian Suchanek schrieb in Nachricht <7vktat.3...@suchanek.de>...>Verwirrter als vorher,
mag schon sein, daher hier einmal alles zusammen und fuer die FAQ ...
Also mal ganz von Anfang an, bei Adam und Eva:
1. Vor-/Ruecklaufende Welle:
Strom kann in beide Richtungen fliessen, und kann auch an
*beiden* Enden eines Kabels eingespeist werden.
Ganz einfaches Beispiel: Wenn ich einen kleinen Akku an das eine
Ende vom Kabel haenge, und eine Birne an das andere Ende,
wird Energie aus dem Akku in die Birne transferiert, sie leuchtet.
Ersetze ich nun die Birne durch ein Ladegeraet, so wird der Akku
geladen, es fliesst Energie zurueck vom Ladegeraet in den Akku.
Das ist eine Binsenweisheit, gilt aber auch fuer Wechselspannungen
und fuer Hochfrequenz. Die Energie kann in beide Richtungen fliessen.
2. Wellenwiderstand:
Ein am einen Ende der Leitung angelegtes Signal ist nicht unendlich
schnell am anderen Ende, es braucht seine Zeit. Warum ?
Was ist denn das wesentliche an einem Leiter: Elektronen, die sich
in gewissen Grenzen frei bewegen koennen (sog. Leitungsband
nahe am Valenzband). Nun "schubsen" die Elektronen sich aber
nicht gegenseitig, sondern stossen sich sogar ab, weil allesamt
negativ geladen. Ausserdem sind sie sehr langsam, wer es
nachrechnet, wird feststellen, dass die Dinger bei Gleichstrom sich
im Kupferkabel in der Geschwindigkeitsregion Meter/Minute (sic!)
bewegen. Was da schnell ist (das Einschalten der Lampe dauert
keine Minute ...) sind also nicht die Elektronen, sondern das Feld.
Die Elektronen fuehren nur das Feld am Leiter, die Energie selber
steckt im Feld! Das Feld ist das gleiche wie das fuer das Licht,
naemlich das elektromagnetische, ergo breitet sich so eine Welle
maximal mit Lichtgeschwindigkeit aus.
Was passiert dabei: Die Ladungsverschiebung baut ein Magnetfeld
auf (das will die Physik so), das sich aendernde Magnetfeld baut
wieder ein elektrisches Feld auf, dass sich anfaenglich dem
urspruenglichen Feld entgegenstemmt. Deshalb braucht es etwas
laenger, bis das Signal sich ausbreitet. Abhaengig vom
*Dielektrikum* des Kabels kann es kuerzer oder laenger dauern,
bis sich das elektrische Feld aufgebaut hat, weil da u.U. im
Material zwischen den Leitern noch ein paar Elektronen oder gar
Molekuele mit Ihrer traegen Masse verschoben oder gedreht werden
wollen (Polarisation).
Man kann diesen Vorgang nun durch ein *Modell* nachbilden, bei
dem ein Bauteil, dass gerne steigenden Stroemen Spannungen
entgegenstellt, naemlich eine Induktivitaet, mit einem anderen
Bauteil, das auch etwas Zeit braucht, bis es geladen ist (d.h. in
ihm sich das Feld aufgebaut hat), naemlich einem Kondensator,
verknuepft. Der Kondensator haengt dabei parallel zu den Polen
der Quelle, die Induktivitaet davor in Serie. Um das *Modell* nun
genauer zu machen, haengt man mehrere solcher Teil-Modelle
hintereinander und laesst am Ende deren Zahl gegen unendlich
gehen. Dafuer muss man natuerlich die Induktivitaets- und
Kapazitaetswerte durch die Anzahl der Teilmodelle teilen, und
wenn es um unendlich kleine Groessen geht, ist die Infinitesimal-
rechnung das Mittel der Wahl.
Und die zeigt nun (hier ohne Nachweis, fuellt mehrere Buchseiten),
dass eine Quelle dann *keine* Induktivitaets- oder Kapazitaets-
werte mehr sieht (also nur noch einen realen Widerstand), wenn
die Leitung mit einem realen Widerstand Z abgeschlossen ist, der
die Groesse (ohne reale Widerstandbelaege) Z = sqrt (L'/C') hat.
Optimal funktioniert die Energieuebertragung dann, wenn die
Quelle den selben Innenwiderstand hat, man kann aber auch
mit Leitungen solche Innenwiderstaende transformieren (sic!).
3. Stehwellen:
(habt Ihr das alle vergessen ;-)
Wenn die Leitung *nicht* mit einem solchen realen Widerstand
abgeschlossen ist, bleibt irgendwo in der Leitung Energie im
Feld stecken (quasi bezahlt und nicht abgeholt ;-), und die fuehrt
zu einem ruecklaufenden Strom (Woher weiss der Strom, in
welche Richtung er fliesst: Wie beim Akku, wenn z.B. bei
positiver Spannung Strom in den Pluspol reinfliesst, ist die
Quelle keine Quelle, sondern eine Senke ;-), da wir es aber
hier mit Feldern zu tun haben, gibt es eine ruecklaufende
Welle. Diese *Reflexion* findet im Modell an der Stelle statt,
an der sich die *Diskontinuitaet* befindet, also an der sich
entweder der Wellenwiderstand aendert (z.B. Stecker!) oder
der Abschlusswiderstand nicht gleich dem Wellenwiderstand
ist. Auch dieses Signal braucht wieder seine Zeit zurueck bis
zur Quelle.
Bei richtiger HF (also nicht zittrigem Gleichstrom ;-) hat aber
in der Zeit, in der der Strom einmal ueber das Kabel laeuft,
dieser schon einige Mal seine Richtung geaendert, d.h. die
Wellenlaenge ist kurz gegenueber der Kabellaenge. Jetzt
wird klar, warum das Kabel in Teilstuecken gerechnet werden
muss: An jeder Stelle ist eine andere Spannung vorhanden
und eine andere Stromrichtung!
Das Modell erlaubt es nun, die vor- und ruecklaufenden Wellen
zu addieren (d.h. Spannungen werden addiert, Stroeme
subtrahiert, laueft auf sogenannte Bilineartransformationen hinaus),
das Ergebnis ist eine *Interferenz* dieser Wellen, die *Stehwellen*
erzeugt. D.h. es gibt Stellen auf der Leitung, bei denen in Summe
keine Spannung zu sehen ist, und solche, bei denen die doppelte
Spannung zu sehen ist (Genauer muss man das eigentlich auch
mit den Stroemen rechnen, deshalb nimmt man normierte Wellen,
weil beides bei HF so schlecht zu messen ist, das fuehrt dann zu
den s-Parametern und zu einem suendteuren Messgeraet namens
Networkanalyser. Billiger gehts mit der SWR-Messbruecke, die
aber wieder nur die Haelfte anzeigt, die Phaseninfo fehlt ...).
Diese Stehwellen fuehren im guenstigsten Fall zu merkwuerdigen
Effekten, im unguenstigsten Fall koennen sich so hohe Spannungen
aufbauen, dass sich die Quelle auf franzoesisch verabschiedet
und den Reparaturetat belastet. Letzeres passiert gerne bei
leistungsstarken Sendern, wenn z.B. ein Windstoss die Antenne
"klaut" ...
4. Videosignal/75 Ohm Abschluss:
*Wo* diese Minima und Maxima liegen, ist *frequenzabhaengig*.
Und genau da liegt das Problem fuer das Videosignal: Eine
schlecht angepasste Leitung beeinflusst das Videosignal in einer
frequenzabhaengigen Art und Weise, insbesondere bei hohen
Frequenzanteilen (karrierte Kleidung, kleine Schrift usw.)
Bei kurzen Kabeldistanzen wuerde das noch nicht viel ausmachen,
bei langen Distanzen (3MHz entsprechen ca. 100m, 30MHz 10m
Wellenlaenge in Luft, aber *verkuerzt*, da Kabel langsamer, um gut
einen Faktor zwei bis drei (ungefaehr sqrt(eps_r) fuer mu_r~=1),
also bei einem Monitorkabel mit 100MHz nur noch z.B. 1m fuer eine
komplette Welle mit beiden Polaritaeten!). Man sieht, dass die
Problematik bei Fernseh-Video noch nicht so gross ist, hingegen
bei Computermonitoren je nach Zusammensetzung des Bildes
bei schlechter Anpassung die schoensten Muster entstehen koennen,
je nach Bild und Laenge des Kabels!
5. Audio:
Bei Audio bringt das nichts, weil die Wellenlaenge im km-Bereich
liegt *und* zudem der reale Widerstand des Kabels im Modell
signifikant wird (Z=sqrt((R'+i omega L')/(G'+i omega C') *mit*
realen Belaegen, da omega klein, wird R' signifikant, das moegen
sich die HiFi-Kabel-Fritzen hinter die Ohren schreiben).
6. Merkregel, Buchempfehlung:
a.) Der Leitungswellenwiderstand ist das Verhaeltnis einer einzigen,
in positiver Leitungsrichtung laufenden Spannungswelle zur damit
verbundenen Stromwelle.
b.) Die Merkregel zu a.) stammt aus Hoffmann, Hochfrequenztechnik,
Springer Verlag (ISBN 3-540-61667-5, auch wenn die ISBN nicht
streng wissenschaftlich ist ;-)
7. Genauigkeit von Modellen:
Dieses Modell bedingt, dass die Leitung sich in etwa durch solche
Teilstuecke simulieren laesst. Das ist *nicht* selbstverstaendlich,
weil Spulen Magnetfelder erzeugen, die auf andere Spulen wirken
koennen und das auch tun (siehe Trafo), gleiches gilt fuer das
elektrische Feld von Kondensatoren. Solange wie das modellierte
Kabel halbwegs homogen ist, funktioniert das Modell aber ganz gut.
Andernfalls wird es sehr kompliziert, man muss dann eine echte
3D Feldberechnung anhand der Maxwellschen Gleichungen
durchfuehren, das geht mit FEM, FMM oder FDTD Simulatoren,
die komplex zu bedienen und zumeist nicht ganz billig sind.
Die Maxwellschen Gleichungen sind nette partielle Differential-
gleichungen mit ersten Ableitungen von allen Feldkomponenten
jeweils nach allen Raumdimensionen und der Zeit, ineinander-
geschachtelt gibt das zweite Ableitungen und die MW-Gleichungen
sind, ausser fuer einfache Faelle (Transversalwellen, einfachste
Antennen und Kabel etc.) analytisch nicht loesbar. Selbst fuer eine
schnoede Leiterbahn gibt es nur Schaetzformeln, die sich rein
von ihrer Groesse und Komplexitaet "gewaschen" haben.
Die Simulation ist aber noetig, weil solche inhomogenen Kabel
auch Filter aller Art (eben Leitungsbauteile), aber auch Zirkulatoren
oderAntennen sein´koennen, ganz lustig wird es, wenn dann auch
noch dielektrische Materialien mit seltsamen Eigenschaften
dazukommen (geht hin bis zum magnetisch abstimmbaren YIG-
Oszillator).
So, ich hoffe, es sind jetzt alle Klarheiten beseitigt ;-)
Gruss Oliver
P.s.: Warum das Feld und die MW-Gleichungen so sind, wie sie
sind, will ich jetzt nicht diskutieren, man kann aber zeigen, dass
Raum und Zeit kaum existiseren koennten, wenn sie anders waeren.
Oliver Bartels + Erding, Germany + obar...@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10
Wolfgang Horejsi
Ing. Franz Glaser <meg-g...@eunet.at> schrieb in im Newsbeitrag:
381DEA4C...@eunet.at...
> Doch, das ist schon richtig, und zwar spezifisch für den Fall,
> von dem L.C. redet: Video. Das hat nämlich eine derart hohe
> Bandbreite, daß sich das Kabel tatsächlich als kapazitiv zeigt,
> und zwar speziell bei den üblichen, kurzen Längen, die da in der
> Praxis vorkommen.
Ein richtig abgeschlossenes Kabel ist bei jeder geeigneten Frequenz richtig
abgeschlossen. Und zwar von Gleichstrom bis zur max. Frequenz, bei der das
Kabel einen Sinn macht. Genau das ist der Vorteil von angepassten
Wellenwiderständen. Anders wäre eine Übertragung breitbandiger Signale auch
kaum möglich.
Wolfgang Horejsi
J Wunsch <j...@ida.interface-business.de> schrieb in im Newsbeitrag:
7vke6h$js6$3...@innocence.interface-business.de...
> Im Gegensatz zum Wellenwiderstand ist der Verlustfaktor durchaus
> frequenzabhängig (wie ich mir neulich sehr schmerzhaft bewußt geworden
> bin, als ich die gleichen 15 m RG-58 zur Antenne auf den Boden mit 144
> statt mit 14 MHz betreiben wollte und mich erstmal gewundert habe, daß
> dadurch der Gewinn der Antenne komplett wieder aufgefressen worden
Sehr richtig. Aber im Gegensatz zum Funkgerät sind bei Videoanschlusskabeln
die Längen meist geringer, und die höchste vorkommende Signalfrequenz liegt
auch meist unter 100 MHz. Aber bei Kabeln ab 10m und bei hoher Auflösung bei
hoher Bildwiderholfrequenz sollte man den Unterschied sehen.
Um den Einfluss zu testen, zeichnet man einfach ein Fadenkreuz aus möglichst
dünnen Linien, mit höchster Auflösung. Und zwar mit hellen Linien auf
dunklem Hintergrund und mit dunklen Linien auf hellem Hintergrund. Bei den
waagerechten Linien macht der Videoverstärker am Anfang der Linie hell und
am Ende der Linie dunkel, das kann jeder. Bei den senkrechten Linien sieht
man dann, was von der Bandbreite übrig geblieben ist. Der Videoverstärker
wird immer nur für einen Punkt angesteuert. Manche Monitore kommen mit den
hellen, manche mit den duklen besser klar. Wenn man dann das lange Kabel
reinhängt sollte man (wie gesagt so bei 10m) schon einen Unterschied sehen.
Bei miesen Verlängerungskabeln sieht man den Unterschied schon bei 1m
Verlängerung. Aber da hat man dann auch meist schon deutliche Reflexionen
wegen Fehlanpassung, die senkrechten Linien werfen dann rechts daneben
Schatten.
Wolfgang Horejsi
Wolfgang Horejsi
Joachim Wehlack <dc4...@gmx.de> schrieb in im Newsbeitrag:
381DDF2D...@gmx.de...
> Wie ist die Funktion von am Sender vorhandenen Transformations-
> gliedern (Antennentuner), die die Anpassung von Sender (50 Ohm)
> zum Kabel (50 Ohm) aufheben, zu erklären ?
Diese Transformationsglieder sind im einfachsten Fall einfache HF-Trafos.
> Ich erkläre es mir so, daß damit die rücklaufende Welle mit der
> hinlaufenden in Phase gebracht und maximal reflektiert wird.
> Ist das richtig, oder gibt es eine bessere Erklärung?
Ein Kabel, das nicht an den Wellenwiderstand angepasst ist, wirkt, je nach
Frequenz, also Kodensator, als Spule oder, bei Lambda/4 Anpassung als
Transformator. Aber hier geht es ja um Videosignale, und die sind ja extrem
breitbandig, ca. von 0 Hertz bis 100MHz. Da sollte immer eine Anpassung
sein. Was nützt es dir, wenn die Welle in Phase ist, und dadurch der Weisse
Bildschirminhalt weiter aufgehellt wird, oder gegenphasig, was dann einen
dunklen Schatten rechts neben deinem weissen Objekt gibt.
Robert
> Hat man eine beliebig lange oder kurze, korrekt mit 75 Ohm
> abgeschlossene "75-Ohm"-Leitung, so kann man da reinschicken was
> man will, es stößt immer auf reine 75 Ohm, egal bei welcher
> Frequenz.
> Die Kapazität (und Induktivität) des Kabels treten dann garnicht
> in Erscheinung!
>
<snip>
zu beachten ware, dass die leitungsparameter (speziell R' und L') von der frequenz abhaengen,
also muss sehr wohl auf die bandbreite geachtet werden!
robert
J Wunsch
> Ganz einfaches Beispiel: Wenn ich einen kleinen Akku an das eine
> Ende vom Kabel haenge, und eine Birne an das andere Ende, wird
> Energie aus dem Akku in die Birne transferiert, sie leuchtet.
Oh wei, daß ausgerechnet Du hier den Begriff von ,,Glühobst'' benutzen
mußt... :-))
(Ansonsten natürlich erwartungsgemäß prima Abhandlung.)
Oliver Bartels
J Wunsch schrieb in Nachricht
<7vmlgm$6h1$5...@innocence.interface-business.de>...
>Oh wei, daß ausgerechnet Du hier den Begriff von ,,Glühobst'' benutzen
>mußt... :-))
for (i=1;i<=100;i++)
printf("Mea Maxima Culpa: Es soll Gluehlampe oder Gluehwein heissen!\n");
>(Ansonsten natürlich erwartungsgemäß prima Abhandlung.)
Gruss Oliver
Joachim Wehlack
Wolfgang Horejsi schrieb:
>
> Joachim Wehlack <dc4...@gmx.de> schrieb in im Newsbeitrag:
> 381DDF2D...@gmx.de...
> > Wie ist die Funktion von am Sender vorhandenen Transformations-
> > gliedern (Antennentuner), die die Anpassung von Sender (50 Ohm)
> > zum Kabel (50 Ohm) aufheben, zu erklären ?
>
> Diese Transformationsglieder sind im einfachsten Fall einfache HF-Trafos.
Wie der Name schon sagt. ;-) Sicher, das Kabel transformiert den
Abschlußwiderstand auf einen Wert. Dieser Wert wird durch die
Transformationsglieder auf die 50 Ohm des Senders transformiert.
Da sich bei meinen Messungen das Stehwellenverhältnis auf der
Leitung (zwischen Leitung und Antennentuner) durch diese Anpassung
nicht verändert hat, möchte ich gerne wissen, was aus der
reflektierten Leistung wird.
Denn in den Sender geht sie nicht hinein. Zwischen Senderausgang und
Antennentuner wird das Stehwellenverhältnis ja deutlich besser durch
diese Anpassung.
> > Ich erkläre es mir so, daß damit die rücklaufende Welle mit der
> > hinlaufenden in Phase gebracht und maximal reflektiert wird.
> > Ist das richtig, oder gibt es eine bessere Erklärung?
>
> Ein Kabel, das nicht an den Wellenwiderstand angepasst ist, wirkt, je nach
> Frequenz, also Kodensator, als Spule oder, bei Lambda/4 Anpassung als
> Transformator.
Klar, nur erklärt das nicht, was genau mit der rücklaufenden Welle
passiert, wenn mit solchen Anpassungsgliedern gearbeitet wird.
> Aber hier geht es ja um Videosignale, und die sind ja extrem
> breitbandig, ca. von 0 Hertz bis 100MHz. Da sollte immer eine Anpassung
> sein. ...
Sicher. Meine Frage zielt auf den geänderten Betreff, ist also eher
eine Grundlagenfrage. Das spielt sicher für Video keine Rolle,
sondern für HF-Anwendungen.
Grüße
Joachim
Sebastian Suchanek
>[lange, gute Erklärung gekürzt]
>
>So, ich hoffe, es sind jetzt alle Klarheiten beseitigt ;-)
>[...]
Aaah, Danke. Viiieeel besser! :-)
Im Ernst: Ich denke, jetzt hab ich's begriffen.
dankbar,
Thomas Rehm
Du schriebst am 01.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage [Was: Wellenwiderstand
Videokabel?]":
> Ist es nicht so, daß von dem "pendelnden" Signal auch immer
> wieder ein großer Teil in den Abschlußwiderstand geht ?
Das ist richtig, sofern auf beiden Seiten Fehlanpassung herrscht
und die Leitungsverluste nicht alles wieder auffressen.
Darüberhinaus wird auch ein Anteil des "pendelnden" Signales im
Realteil des Senderausgangs-Widerstandes geschluckt, auch wenn
man sich das bei einem Sender zunächst eher schwer vorstellen
kann. Man sollte es aber einfach mal versuchen - wenn man diese
eher psychologische Schwelle überschritten hat, ist man ein
gehöriges Stück vorangekommen im praktischen Verstehen der
Wellentheorie auf Leitungen. ;-)
> Wie ist die Funktion von am Sender vorhandenen Transformations-
> gliedern (Antennentuner), die die Anpassung von Sender (50 Ohm)
> zum Kabel (50 Ohm) aufheben, zu erklären ?
Das Kabel wird dann nicht mehr im angepaßten Zustand betrieben
sondern wirkt in seiner Eigenschaft als komplex transformiernde
Wellenleitung, wobei
1) der Antennenfußpunktwiderstand durch diese Leitung zum
Sender hin auf einen neuen Wert transformiert wird
(wobei die Wellenlänge im Verhältnis zur Kabellänge
eine Rolle spielt und dabei - im Smith-Diagramm - die
Antennenimpedanz um die Kabelimpedanz "herum läuft"),
2) der Antennentuner diesen Wert auf 50 Ohm transformiert,
damit der Sender optimale Anpassung vorfindet (was
allerdings keine Erläuterung ist sondern die Vorgabe war.
Dies gilt jedoch nur für eine einzige Frequenz! (bzw. innerhalb
einer bestimmten Bandbreite).
Für diese eine stationäre Frequenz kann also das System "Kabel/
Antenne" als eine Kombination konzentrierter Bauteile (L, C, R)
betrachtet werden, die vom Anpaßgerät auf 50 Ohm transformiert
werden.
Schaut man sich das ganze zeitdiskret an, etwa beim Einschalten
des Senders (unter der Annahme, der Sender ließe sich tatsächlich
sofort, innerhalb einer Halbwelle, aktivieren) wird es etwas
unübersichtlicher - aber vielleicht auch anschaulicher:
Während einer Übergangsphase, und zwar bei Beginn des Sendens,
wird bei einem längeren 50-Ohm-Kabel am Eingang Anpassung
vorliegen (also 50 Ohm werden "gesehen"); und zwar
1) aufgrund der fehlenden Interferenz durch das (evt.)
rücklaufende Signal,
2) durch das Verhältnis zwischen induktivem und kapazitivem
Leitungsbelag, welches den Wellenwiderstand definiert, wobei
3) diese Impedanz real(!) und gleich dem Wellenwiderstand ist,
da die Kapazität und die Induktivität sich gegenseitig
aufheben, solange die Welle nur in das Kabel hineinwandert.
(Durch die genannte "Anpaßschaltung" hat man dann also sogar
eine Fehlanpassung während dieser Zeit.)
Erst, wenn die Welle durch das Kabel zurückkehrt und sich
mit der gesendeten Welle überlagert, kommt es zu verringerter
oder erhöhter Strom/Spannung (je nach Phasenlage) und der damit
vom Sender aus gesehenen abweichenden Impedanz (die aber im
Beispiel mit der genannten Anpaßschaltung dann jedoch nach
der genannten "Wartezeit" an 50 Ohm angepaßt ist).
Puh, meine "Selbsterklärung" ;-) war wohl etwas unverständlich,
oder? Außerdem habe ich die Verluste des Kabels ignoriert...
Hmmm, ja, wie wäre es nun mit einer witzigen Preisfrage:
1a) Welche Impedanz sieht ein Sender an einem unendlich langen
verlustbehafteten Koaxkabel mit 50 Ohm Wellenwiderstand,
welches *nicht* abgeschlossen (also offen) ist? - Hint:
Am Ende kommt nix an... ;-)
[Qvr Yöfhat: Süasmvt Buz] <-- Lösung ROT13-codiert
1b) Jetzt der Hammer: Welche Impedanz sieht ein Sender an einem
unendlich langen verlust*freien* Koaxkabel (ebenfalls 50 Ohm
Wellenwiderstand), welches *nicht* abgeschlossen (also offen)
ist? - Hint: Am Ende kommt erst nach unendlich langer Zeit
was an, wir messen aber vorher schon die Eingangs-Impedanz. ;-)
[Qvr Yöfhat: Rorasnyyf süasmvt Buz] <-- Lösung ROT13-codiert
Na, das ist doch mal eine Herausforderung für alle echten HF- und
Video-Spezialisten, oder? ;-)
[Funktion eines Anpassungsnetzwerkes zwischen Sender und Antenne]
> Ich erkläre es mir so, daß damit die rücklaufende Welle mit der
> hinlaufenden in Phase gebracht und maximal reflektiert wird.
Interessante Theorie. Aber ich meine, das kann nicht stimmen.
Denn über die Impedanz, an welche der Sender über das Anpaßgerät
angeschlossen wird, kann man zunächst keine andere Aussage machen
als "anders als 50 Ohm" (sonst wäre das Anpaßgerät ja sinnlos).
Jedoch bedeutet die Aussage "maximale Reflektion" einen Abschluß mit
0 Ohm oder unendlich Ohm (je nach Phasenlage von 0 oder 180 Grad).
So gesehen ist Deine Aussage nicht richtig.
Thomas.
--
Thomas Rehm
Du schriebst am 02.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage [Was: Wellenwiderstand Videokabel?]":
> > Hat man eine beliebig lange oder kurze, korrekt mit 75 Ohm
> > abgeschlossene "75-Ohm"-Leitung, so kann man da reinschicken was
> > man will, es stößt immer auf reine 75 Ohm, egal bei welcher
> > Frequenz.
> zu beachten ware, dass die leitungsparameter (speziell R' und L') von
> der frequenz abhaengen,
> also muss sehr wohl auf die bandbreite geachtet werden!
Siehe Posting von Wolfgang Horejsi <7vmhdj$7jcv$1...@fu-berlin.de>
Thomas.
--
Holger Petersen
>Na logo. Stell dir mal ein Kabel vor, das verlustfrei ist, und sehr, sehr
>lang.
[Sehr gutes Modell! Das verblüfft auch meine Zuhörer immer wieder...]
Das Modell kann ja wohl erklären, wie das Verhalten für eine Last
von 'unendlich' bis 'Rwelle' ist.
Gibt es ein Modell für den anderen Fall: Abschluss-R zwischen NULL
und Rwelle?
fragend, Holger
Christian Treffler
> Er ist das Verhältnis des differentiellen kapazitivien zum
> differentiellen induktiven Blindwiderstand. (Warum ist es dennoch ein
> Widerstand von der Bemaßung?
Kapazität: 1F = 1As/V
Induktivität 1H = 1Vs/A
Wen Du das Verhältnis ausrechnest, dann gibt das V/A = Ohm.
Du hast das Verhältnis oben übrigens verkehrt rum angegeben.
Im Grunde genommen kann man sich die Sache auch so vorstellen: Bei hohen
Frequenzen geht ein elektrisches Signal als elektromagnetische Welle
durch die Leitung. Das Verhältnis des magnetischen zum elektrostatischen
Wechselfelds ist von den Daten Leitung abhängig und ergibt als Dimension
V/A, also einen Widerstandswert.
CU,
Christian
Oliver Bartels
Thomas Rehm schrieb in Nachricht <7S77pQGn$G...@th.rehm.dialin.t-online.de>...
[...]
>Hmmm, ja, wie wäre es nun mit einer witzigen Preisfrage:
>1a) Welche Impedanz sieht ein Sender an einem unendlich langen
> verlustbehafteten Koaxkabel mit 50 Ohm Wellenwiderstand,
> welches *nicht* abgeschlossen (also offen) ist? - Hint:
> Am Ende kommt nix an... ;-)
> [Qvr Yöfhat: Süasmvt Buz] <-- Lösung ROT13-codiert
<Spielverderber>
Das ist eine ganz heikle Geschichte, weil Du annimmst,
*dass* das Kabel verlustbehaftet ist *und* einen (realen) 50 Ohm
Wellenwiderstand hat. Ein derartiges Kabel kann aber auch nach
der Theorie nicht existieren, schon garnicht in einer breitbandigen
Ausfuehrung ...
</Spielverderber>
(Reale Kabel sind meist ein *ganz klein wenig* verlustbehaftet und
halten *in etwa recht gut* den versprochenen Wellenwiderstand.
Tun sie es doch nicht, so hat man ein Problem, zumeist gilt, je
hoeher die Frequenz, desto groesser das Problem ;-)
Wenn man das L'/C'/R'/G' Modell mit R' und G' ungleich Null
weiterspinnt, erhaelt man nach Laplace-Transformation der
Telegrafen-DGLs:
Z=sqrt((R'+i omega L')/(G'+i omega C'))
So, und nun bitte aeusserste Vorsicht beim Wegkuerzen, denn
das i steht fuer komplexe Zahlen und zudem ist die sqrt-Wurzel
aus soetwas neben anderen Potenzen komplexer Zahlen eines
der Paradebeispiele von Fraktalen und Chaostheorie ;-)
Nochmal Vorsicht: Das gilt nur, *falls* sich *genau* eine Welle
in positiver Richtung ausbreitet. Falls nicht, und da wohl eher
nicht, sind die Grenzen dieses einfachen Modells erreicht.
Der Sender wird also bei *richtig* verlustbehafteten Kabeln eine
komplexe Last sehen (nahe dem Wellenwiderstand) ...
In Praxis merkt man das sehr schnell, wenn man beim NWA die
Time Domain Option einschaltet, die einem anzeigt, *wo* (sprich
nach welcher Laufzeit bzw. geschaezter Laenge bei Eingabe
des relativen Geschwindigkeitsfaktors) sich die boese Fehlstelle
befindet (Ich habe damit schon richtig nette Aha-Erlebnisse z.B.
von Steckerlieferanten gehabt). Da gibt es auch die Moeglichkeit
des Gating, womit sich das "unendlich lange Kabel" teilweise
simulieren laesst bzw. ein Abschnitt untersuchen laesst.
Oder man misst einen realen Widerstand ungleich der Port-
Impedanz einmal dicht am Port und einmal mit einem angepassten
Kabel dazwischen.
Und dann sieht man sofort, dass ein nicht im Mittelpunkt des
Smith-Charts liegender realer Widerstand durch die Phasen-
verschiebung selbst des richtig angepassten 50-Ohm-Kabels
ruck-zuck zu einem imaginaeren Widerstand wird, sprich,
das ganze Chart wird gedreht (in der Polardarstellung, die ja
exakt das gleiche Bild der *Daten*, nur einen anderen Frame
zeigt, alldieweil Frame bilineartransformiert, ist dies sofort
verstaendlich). Das (etwa ;-) ist ja auch der "Dreh" bei der
Lambda/4 Transformation mittels Kabel.
Und so wird Dein realer Verlustwiderstand im Kabel ueber die
ganze Strecke Stueck fuer Stueck in immer andere Schein-
widerstaende transformiert, und jede dieser Stellen nimmt sich
das Recht heraus, ein wenig zur Reflexion beizutragen ...
(Zum Trost: Wenn das Kabel *etwa recht gut* ist, heben sich die
ganzen fernen Scheinwiderstaende weg und man sieht wieder
den realen Wellenwiderstand. Deshalb funktionieren reale
Systeme trotzdem, obwohl so ein Kabel leicht 6db, also
die Haelfte der Amplitude oder dreiviertel der Leistung kosten
kann.)
Richtig lustig wird es, wenn man z.B. bei >3GHz an einem
schnoeden RG58 (das ist dann ja wohl bei dieser Frequenz
ordentlich verlustbehaftet) den s11 misst. Auch ohne
Abschluss-R eiert der Marker in chaotischer Weise um den
Smith-Chart-Mittelpunkt, die Linie sieht aber richtig lustig aus.
Vielleicht sollten wir mal eine Sondervorfuehrung fuer Dich
hier im Haus arrangieren ;-)
Gruss Oliver
... der gerade an einer FEM-Simulation fuer den BAE arbeitet
und daher die richtigen Tuecken dieser Modelle so langsam
mitbekommt.
Joachim Wehlack
Thomas Rehm schrieb:
>
> Du schriebst am 01.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage ...":
>
> > Ist es nicht so, daß von dem "pendelnden" Signal auch immer
> > wieder ein großer Teil in den Abschlußwiderstand geht ?
>
> Das ist richtig, sofern auf beiden Seiten Fehlanpassung herrscht
> und die Leitungsverluste nicht alles wieder auffressen.
>
> Darüberhinaus wird auch ein Anteil des "pendelnden" Signales im
> Realteil des Senderausgangs-Widerstandes geschluckt, auch wenn
> man sich das bei einem Sender zunächst eher schwer vorstellen
> kann. Man sollte es aber einfach mal versuchen - wenn man diese
> eher psychologische Schwelle überschritten hat, ist man ein
> gehöriges Stück vorangekommen im praktischen Verstehen der
> Wellentheorie auf Leitungen. ;-)
Ja sicher. Für mich ist es logisch, daß die rücklaufende Welle
im Sender "verbraten" wird, sofern der Sender an das Kabel
angepasst ist.
Aber mir ging es darum (habe ich sicher schlecht erklärt), was
wohl mit der pendelnden Welle passiert, wenn eine Transformations-
schaltung verwendet wird.
Wenn ich zwei SWR-"Meßgeräte" benutze, stelle ich fest, daß nur
das SWR zwischen Sender und Transformationsschaltung besser wird.
Das SWR am Kabel (zw. Transformationsschaltung und Kabel) ändert
sich nicht. Es wird also bei Anpassung die gleiche Leistung wie
ohne Anpassung (mittels Transformationsschaltung) am nicht
angepassten Lastwiderstand reflektiert.
> > Wie ist die Funktion von am Sender vorhandenen Transformations-
> > gliedern (Antennentuner), die die Anpassung von Sender (50 Ohm)
> > zum Kabel (50 Ohm) aufheben, zu erklären ?
[gute Erklärung gesnippt]
> Für diese eine stationäre Frequenz kann also das System "Kabel/
> Antenne" als eine Kombination konzentrierter Bauteile (L, C, R)
> betrachtet werden, die vom Anpaßgerät auf 50 Ohm transformiert
> werden.
Soweit war es mir auch klar. Hätte mich besser ausdrücken sollen.
Mir fehlt die Vorstellung, was genau mit der rücklaufenden Welle
in/an der Transformationsschaltung passiert.
> [Funktion eines Anpassungsnetzwerkes zwischen Sender und Antenne]
> > Ich erkläre es mir so, daß damit die rücklaufende Welle mit der
> > hinlaufenden in Phase gebracht und maximal reflektiert wird.
>
> Interessante Theorie. Aber ich meine, das kann nicht stimmen.
> Denn über die Impedanz, an welche der Sender über das Anpaßgerät
> angeschlossen wird, kann man zunächst keine andere Aussage machen
> als "anders als 50 Ohm" (sonst wäre das Anpaßgerät ja sinnlos).
Genau. Damit wird auch klar, daß die Transformationsschaltung
reflektieren muß. Nur wird ja, wenn die Transformationsschaltung
z.B. 150 Ohm (reell) sieht, normalerweise nur ein kleiner Teil
reflektiert.
Aber es geht auch (fast) keine Leistung durch die Transformations-
schaltung zum Sender durch.
In der Transformationsschaltung wird nach meiner Vermutung auch nur
wenig Leistung verbraten, weil da kaum reelle Widerstände vorhanden
sind.
Wo also bleibt die an der Antenne reflektierte Leistung ? Und kann
man über die Phasenlage des Signals, daß von der Transformations-
schaltung wieder zur Antenne reflektiert wird eine Aussage machen ?
Wird die zur Antenne laufende Welle zufällig verstärkt oder
geschwächt ? Oder gibt es da evtl. eine feste Phasenlage zwischen
Sendersignal und an der Transformationsschaltung reflektiertem
Signal ?
> Jedoch bedeutet die Aussage "maximale Reflektion" einen Abschluß mit
> 0 Ohm oder unendlich Ohm (je nach Phasenlage von 0 oder 180 Grad).
Dann hätte ich "vollständige Reflexion" geschrieben. Bei "maximal"
dachte ich eher an: "Es wird möglichst viel zur Antenne zurück-
gesendet".
> So gesehen ist Deine Aussage nicht richtig.
;-) Ja, aber was genau passiert nun mit der an der Antenne
reflektierten Leistung ?
Also, wird durch die Transformationsschaltung nur der Sender
geschützt, oder oder bringt die Transformationsschaltung auch
eine fast vollständige Abstrahlung des Signals?
Angenommen, du hast ein SWR gemessen, daß dir sagt, 25% des
Sendersignals werden am Lastwiderstand reflektiert. Werden durch
die Transformationsschaltung diese 25% (bei verlustlosesen Kabel)
immer phasenrichtig mit dem Sendersignal ausgesendet, oder wird
das Sendersignal evtl. durch Phasendrehung geschwächt?
Grüße
Joachim
Thomas Rehm
Du schriebst am 03.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage [Was: Wellenwiderstand Videokabel?]":
> Wo also bleibt die an der Antenne reflektierte Leistung ?
Da offensichtlich bei dem System von Anpaßgerät, Leitung und
Antenne keine Leistung in den *Sender* zurückreflektiert
wird (das war ja die Vorbedingung) kann man ganz leicht
schließen, daß die *gesamte* Leistung in der Antenne landet!
(Vereinfachte Vorraussetzung: Keine Ohmschen Verluste in
Leitung und Anpaßgerät).
Das stelle ich mir jetzt so vor, daß die von der Antenne
reflektierte Welle so am Anpaßgerät phasenrichtig zurück
reflektiert wird, daß im Ergebnis die komplette Leistung
an der Antenne landet. Da braucht man noch nicht mal
darüber nachzudenken, um zu diesem Ergebnis zu kommen. ;-)
Thomas.
--
Thomas Rehm
Du schriebst am 03.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage [Was: Wellenwiderstand Videokabel?]":
(verlustbehaftete Kabel)
> Das ist eine ganz heikle Geschichte (...)
> <Spielverderber>
> (Reale Kabel sind meist ein *ganz klein wenig* verlustbehaftet und
> halten *in etwa recht gut* den versprochenen Wellenwiderstand.
<zeter> Ich bin eben Praktiker und habe zeit meines Lebens
noch kein Kabel länger als 2m gesehen, welches so verdammt hohe
Verluste hätte, daß es sich mit seinem eigenen Wellenwiderstand
anlegen würde... (Rache siehe ganz unten)
> In Praxis merkt man das sehr schnell, wenn man beim NWA die
> Time Domain Option einschaltet (...)
> Vielleicht sollten wir mal eine Sondervorfuehrung fuer Dich
> hier im Haus arrangieren ;-)
Ich bitte ausdrücklich darum! :)
Thomas.
PS: Gemeine Rätselfrage: Welches Koax-Kabel ist keine 2m lang
und hat enorm hohe ohmsche Verluste? Na, Oliver? ;-))
(Hint: Ist bei jedem ernstzunehmenden Elektroniker zu finden)
--
Oliver Bartels
Thomas Rehm schrieb in Nachricht <7SB8NOZn$G...@th.rehm.dialin.t-online.de>...
[...]
>anlegen würde... (Rache siehe ganz unten)
Fuer gescheite Herbrennungen muesstest Du schon das Fach
wechseln, etwa ein nettes Moppelrennen veranstalten (aber
Vorsicht: Bei mir RSVmille), oder wie waere es mit einer netten F1-
Competition (auch schon gefahren, siehe Company Profile ;-),
hingegen sind wir fuer ein Fussballspiel (wuerde angesichts des
neuen Medien-Geschaeftsfeldes auch passen ;-) wohl zuwenige.
[...]
>> Vielleicht sollten wir mal eine Sondervorfuehrung fuer Dich
>> hier im Haus arrangieren ;-)
>Ich bitte ausdrücklich darum! :)
Kein Problem, melde Dich mal, wenn Du in Muenchen bist.
[...]
>PS: Gemeine Rätselfrage: Welches Koax-Kabel ist keine 2m lang
>und hat enorm hohe ohmsche Verluste? Na, Oliver? ;-))
>(Hint: Ist bei jedem ernstzunehmenden Elektroniker zu finden)
Du meinst sicher die "primitiven" passiven 10:1 Probekabel vom
Oszi (verteilter Spannungsteiler), aber richtig schnelle Signale [tm]
messe ich mit der HP85024A Probe mit GaAs-Amp in der Spitze,
und die hat ein ganz normales Koaxkabel ;-)
(Zugegeben, auch hier gibt es solche Standard-Probes, ach ja,
ansonsten haette ich noch Hohlleiter, LWLs und Kunststoff-
Heizungsrohre in Stahlbeton zu bieten, letztere sind ideal
fuer Telefonanlagenerdungen geeignet ;-)
Apropos Telefon, nette Gegenfrage: Was war der Erfinder des
Hebedrehwaehlers von Beruf und warum hat er das Ding erfunden ;-)
Ciao Oliver
Joachim Wehlack
Thomas Rehm schrieb:
>
> Du schriebst am 03.11.99 zum Thema "Re: Grundlagenfrage
> [Was: Wellenwiderstand Videokabel?]":
>
> > Wo also bleibt die an der Antenne reflektierte Leistung ?
>
> Da offensichtlich bei dem System von Anpaßgerät, Leitung und
> Antenne keine Leistung in den *Sender* zurückreflektiert
> wird (das war ja die Vorbedingung) kann man ganz leicht
> schließen, daß die *gesamte* Leistung in der Antenne landet!
> (Vereinfachte Vorraussetzung: Keine Ohmschen Verluste in
> Leitung und Anpaßgerät).
> Das stelle ich mir jetzt so vor, daß die von der Antenne
> reflektierte Welle so am Anpaßgerät phasenrichtig zurück
> reflektiert wird, daß im Ergebnis die komplette Leistung
> an der Antenne landet. Da braucht man noch nicht mal
> darüber nachzudenken, um zu diesem Ergebnis zu kommen. ;-)
Das ist ja lustig ;-))
Ich erinnere dich an deine Antwort, auf meine diesbezügliche
Vermutung:
> [Funktion eines Anpassungsnetzwerkes zwischen Sender und Antenne]
ich:
>> Ich erkläre es mir so, daß damit die rücklaufende Welle mit der
>> hinlaufenden in Phase gebracht und maximal reflektiert wird.
du:
> Interessante Theorie. Aber ich meine, das kann nicht stimmen.
> ...
> Jedoch bedeutet die Aussage "maximale Reflektion" einen Abschluß mit
> 0 Ohm oder unendlich Ohm (je nach Phasenlage von 0 oder 180 Grad).
>
> So gesehen ist Deine Aussage nicht richtig.
Ja was nun? ;-)) Aber ich denke, jetzt habe ich wenigstens meine
Frage rübergebracht. Nur die Antwort fehlt noch. ;-)
Vor allem, wenn es so ist (alles reflektiert wird) wie wird diese
Reflexion ausgelöst ?
vy 73
Joachim
Wolfgang Horejsi
> Klar, nur erklärt das nicht, was genau mit der rücklaufenden Welle
> passiert, wenn mit solchen Anpassungsgliedern gearbeitet wird.
Nehmen wir an, du hast einen Sender selbstgebaut und der gibt am meisten
Leistung ab, wenn er mit 90 Ohm abgeschlossen wird. Dann kannst am
Ausgangsschwingkreis eine tiefer liegende Anzapfung anbringen, und damit die
Ausgangsstufe an 50 Ohm anpassen. Oder den Kondensator des Ausgangskreises
als Reihenschaltung zweier Kondensatoren ausführen und dazwischen abgreifen.
Oder, du kannst einen externen Transformator nehmen und damit den
Wellenwiderstand anpassen. Oder du nimmst ein Stück 75 Ohm Koaxialkabel,
Länge ist elektrisch ein Viertel der Wellenlänge, dabei den
Verkürzungsfaktor beachten, und das transformiert dir die 90 OHm dann auf 50
Ohm herunter. Die genaue Formel habe ich vergessen, ob du also 50 Ohm mit
einem 100Ohm Kabel auf 200Ohm oder auf 150 Ohm transformierst weiss ich
nicht mehr, ich glaube aber es waren 200 Ohm. Das tut es genau bei einer
Frequenz und bei den ungeraden Vielfachen davon. Bei geraden Vielfachen
(Lambda/2) wirkt das Kabel sich trotz falschem Wellenwiderstand nicht aus.
Deswegen (und wegen einfacher Frequenzverdopplung) liegen die
Kurzwellenamateurbänder jeweils bei den doppelten Frequenzen( und weil sich
die Amateure mit ihren 1. Oberwellen nur selbst stören).
Wolfgang Horejsi
Wolfgang Horejsi
> Aber mir ging es darum (habe ich sicher schlecht erklärt), was
> wohl mit der pendelnden Welle passiert, wenn eine Transformations-
> schaltung verwendet wird.
Bau dir ein Anpassung an einen symetrischen Ausgang (einfach eine kleine
Spule in den Ausgangskreis hängen) häng dir ein symetrische 2
Draht-Frei-Leitung an den Sender. Der Wellenwiderstand ergibt sich aus
Abstand und Durchmesser der Leitungen. Den Abstand kannst du leicht ändern,
indem du die Drähte auf 2 Brettern festtackerst, und die Bretter
verschiebst. Damit kannst du den Wellenwiderstand anpassen. Nimm ein
Glühlämpchen, das an die Leistung angepasst ist, mit 2 Klemmen dran. Schieb
die Lampe auf der Leitung hin und her. Wenn das Licht heller und dunkler
wird hast du stehende Wellen, also eine Fehlanpassung mit Reflexionen. Wenn
du die Leitung am Ende mit dem richtigen Widerstand abschliesst, leuchtet
die Lampe überall gleich hell. Wenn die Lampe an einigen Punkten ganz
ausgeht, hast du das Leitungende offen oder kurzgeschlossen. Da sich die
Spannungsmaxima und minima alle Lambda/2 widerholen, solltest du nicht
gerade Kurzwelle zum probieren nehmen, oder du brauchst viel Platz und
Rollschuhe. Bau dir eine Transformationsleitung und prpbier das aus. Es ist
wirklich einfach.
Wolfgang Horejsi
Wolfgang Horejsi
Robert Hoffmann <rhof...@caesar.nt.tuwien.ac.at> schrieb in im Newsbeitrag:
381dcc09...@news.tuwien.ac.at...
> ist dieser reflektionsfrei
> (d.h. mit dem Wellenwiderstand des Kabels) abgeschlossen, dann hat man
> jetzt den eingeschwungenen Fall, d.h. erst jetzt, nachdem sich
> hinlaufende un rücklaufende Spannungs- und Stromwelle überlagert
> haben,
Es gibt kein rücklaufendfe Welle, bei reflektionsfrei abgeschlossenem Kabel.
Christian Almeder
:>Na logo. Stell dir mal ein Kabel vor, das verlustfrei ist, und sehr, sehr
:>lang.
: Gibt es ein Modell f|r den anderen Fall: Abschluss-R zwischen NULL
: und Rwelle?
Da koennte man doch meinen, die Elektronen schrecken sich dabei so, dass sie
am Schirm zuruecklaufen -> Polaritaetswechsel :-)
----------
Oliver Bartels <obar...@bartels.de> wrote:
:>> Vielleicht sollten wir mal eine Sondervorfuehrung fuer Dich
:>> hier im Haus arrangieren ;-)
:>Ich bitte ausdrücklich darum! :)
: Kein Problem, melde Dich mal, wenn Du in Muenchen bist.
Schade, jetzt doch kein ganzes d.s.e Treffen? ;-)
cu
Christian http://stud4.tuwien.ac.at/~e9325329/ Stoppt den Papierkrieg!
Joachim Wehlack
Wolfgang Horejsi schrieb:
>
> Joachim Wehlack <dc4...@gmx.de> schrieb in im Newsbeitrag:
> 382008F7...@gmx.de...
> > Aber mir ging es darum (habe ich sicher schlecht erklärt), was
> > wohl mit der pendelnden Welle passiert, wenn eine Transformations-
> > schaltung verwendet wird.
>
> Bau dir eine Transformationsleitung und prpbier das aus. Es ist
> wirklich einfach.
Klar, der Aufbau ist einfach. Da habe ich schon einige Versuche
hinter mir.
Nur diese Versuche klären nicht meine Frage (Siehe anderes Posting).
Grüße
Joachim
Joachim Wehlack
Wolfgang Horejsi schrieb:
>
> Joachim Wehlack <dc4...@gmx.de> schrieb in im Newsbeitrag:
> 381EEE7E...@gmx.de...
> > Klar, nur erklärt das nicht, was genau mit der rücklaufenden Welle
> > passiert, wenn mit solchen Anpassungsgliedern gearbeitet wird.
[Erklärung wie man Transformationsglieder aufbauen kann - gesnippt]
Danke für deine Mühe. Aber mir ist klar, wie Transformationsglieder
aufbauen kann. Ich habe wohl eher so eine Hobbybastlerfrage: Es geht,
aber wieso? ;-))
> Die genaue Formel habe ich vergessen, ob du also 50 Ohm mit
> einem 100Ohm Kabel auf 200Ohm oder auf 150 Ohm transformierst weiss ich
> nicht mehr, ich glaube aber es waren 200 Ohm.
Z = Quadratwurzel(Ze*Za). Z ist der Wellenwiderstand der 1/4 Lambda-
Transformationsleitung. Ze und Za sind die Widerstände, mit denen
diese Leitung abgeschlossen wird.
Mir geht es um die Erklärung dieser Messung der rücklaufenden
Welle. Also, Za ist ungleich Z, die Zuleitung transformiert Za
auf irgendeinen Ze, dieser wird durch eine L-C-Transformations-
schaltung an den Sender angepasst.
Sender---LC-Anpassung---(Ze)-Leitung(Z)---Za (z.B. Antenne)
Damit ist keine rücklaufende Welle mehr zwischen Sender und L-C-
Transformationsschaltung zu messen, aber die rücklaufende Welle
zwischen Kabel und L-C-Transformationsschaltung ist immer noch da!
Was genau passiert mit dieser rücklaufenden Welle an/in der L-C-
Transformationsschaltung ? Darum geht es mir. Aber ich habe noch
niemanden getroffen, der hier die Theorie so gut verstanden hat,
daß er diese Zusammenhänge mit einfachen Worten erklären kann.
Grüße
Joachim
Oliver Bartels
Joachim Wehlack schrieb in Nachricht <38240214...@gmx.de>...
[...]
>Sender---LC-Anpassung---(Ze)-Leitung(Z)---Za (z.B. Antenne)
>
>Damit ist keine rücklaufende Welle mehr zwischen Sender und L-C-
>Transformationsschaltung zu messen, aber die rücklaufende Welle
>zwischen Kabel und L-C-Transformationsschaltung ist immer noch da!
>
>Was genau passiert mit dieser rücklaufenden Welle an/in der L-C-
>Transformationsschaltung ? Darum geht es mir. Aber ich habe noch
>niemanden getroffen, der hier die Theorie so gut verstanden hat,
>daß er diese Zusammenhänge mit einfachen Worten erklären kann.
koennen, nur kann Dir keiner mal eben ein komplettes HF-Lehrbuch
ins Netz stellen, und zwar in auf Postingformat komprimierter Form,
inkl. Mathe-Schnellkurs.
Was passiert, ist relativ einfach: Die L-C Schaltung nimmt Energie
auf und gibt sie zur Unzeit wieder ab. Das bewirkt eine Phasendrehung
sowie eine "Umwandlung" von Spannungen in Stroeme gemaess
z.B. dem Induktionsgesetz.
Auch das Kabel bewirkt eine Phasendrehung um sein eigenes Z0.
All das wird in einem Netzwerk verknuepft und ergibt am Ende ein
Ergebnis, das sich schlecht in Worte fassen, aber gut berechnen laesst:
a) Einfuegen eines L oder C in Serie:
Im Smith-Chart bewegt sich so die Impedanz auf einem Kreis konstanter
Wirkleistung. Warum das mathematisch so geht: Das SmithChart ist
die graphische Realisierung einer Bilineartransformation, die sich
ergibt, weil letztlich der komplexe Reflexionsfaktor gamma als
gamma=(Z/Z_0-1)/(Z/Z_0+1) dargestellt werden kann, also
normiert gamma=(Z-1)/(Z+1). Bei Z->oo wird gamma 1, bei Z=0 wird
gamma -1, das sind die Faelle Kurzschluss oder Unterbrechung.
Bei Z=1 (nicht normiert Z=Z_0) ist gamma offensichtlich null.
Die Formel kommt daher, weil wie ich in einem vorherigen Posting schrieb,
Spannungen addiert und Stroeme subtrahiert werden:
U(z,i omega)=U_+(i omega)*exp(-i (omega/c) z) + U_-(i omega)*exp(...)
I(z,i omega)=(U_+(i omega)*exp(-i (omega/c) z) - U_-(i omega)*exp(...))/Z_0
Das sind die allgemeinen Loesungen fuer Spannung und Strom auf
einer Leitung. Die Division ergibt offensichtlich eine
Bilineartransformation.
Wenn Dir der Ausdruck exp(i phi) allerdings nichts sagt und das i fuer
Dich ein Index ist, wird es mit dem Verstaendnis der Mathematik sehr, sehr
schwierig ...
(Wir unterhalten uns hier zudem ueber genormte Wellen und auf Z_0
normierte Impedanzen, wenn das Z_0 nicht dabeisteht)
Durch das Smith Chart ist es moeglich, Streuparameter (wie gamma,
also z.B. als s_11) mit Impedanzen rechnerisch zu verknuepfen, und
bekannterweise hat ein (ideales) L oder C keinen Realanteil, die
resultierende Impedanz wird daher auf dem Kreis konstanter Wirkleistung
bewegt.
b) Parallelschaltung von L's oder C's:
Der Trick bei der Konstruktion von Transformationsschaltungen
besteht darin, dass man auch L's und C's *parallel*schalten kann.
Und dann wird nicht mit der Impedanz, sondern mit der Admitanz
(komplexer Leitwert) gerechnet und dazu das Smith Chart am
Mittelpunkt punktgespiegelt wird, sprich um 180 Grad gedreht.
Und damit erreicht man sehr wohl im Wirkbereich der *Impedanz*
eine Veraenderung, einfach deshalb, weil das Chart nicht
spiegelsymmetrisch ist. Beim Zurueckspiegeln kann man dann
den verbleibenden Blindanteil wie unter a) beschrieben durch
Verschiebung auf einem Kreis konstanter Wirkleistung wegkorrigieren.
c) Anpassung durch eine Leitung:
Die Leitung bewirkt eine Verzoegerung, sprich Drehung im
Polardiagramm. Da dies bzgl. der *Polar*koordinaten der
s-Parameter identisch mit dem Smith Chart ist, bewirkt eine
Drehung um 180 Grad eine Spiegelung am (Z0) Mittelpunkt
des Charts der Leitung. Wenn die Impedanz vorher auf der
horizontalen Achse war (also rein real), ist sie auch nachher
da, nur "gegenueber" der Mitte. D.h. die Phasendrehung um
ein anderes Z0 hat die reale Impedanz veraendert.
Physikalisch bedeutet es, das die Leitung Spannung und
Strom veraendert hat (ein Parameter hoch, dafuer ein anderer
runter, das Produkt bleibt natuerlich wg. Energieerhaltung
konstant), indem *mehrfach* (fast unendlich oft hintereinander)
z.B. der Spannung eine induzierte Gegenspannung entgegen
gestellt wurde und dafuer diese "Spule" dann phasenversetzt
Strom geliefert hat, der dann durch die (fast unendllich vielen)
nachfolgenden Leitungselemente wieder in die richtige Phase
gebracht wurde. Man sieht, das der Vorgang mit Worten nur
sehr schwer zu beschreiben ist, im Grunde findet die Impedanz-
Umsetzung im elektromagnetischen Feld statt, und mit sechs
Parametern pro Raumpunkt und Zeitpunkt (bitte jetzt nicht ueber
Unschaerfe diskutieren, das fuehrt zur Quantenfeldtheorie ...)
ist das "woertlich" und "einfach" eigentlich garnicht mehr zu
erfassen.
Gruss Oliver
P.s.: Weil das nicht ganz trivial ist, und die zugehoerige Messtechnik
(NWA), die direkt solche Smith Charts anzeigt, auch nicht ganz billig
ist, sind auch Entwicklungen damit nicht fuer 'nen Appel und 'nen Ei
zu haben. Der geneigte Leser moege dies beruecksichtigen, wenn
er bei C*n*ad wieder zum allerbilligsten Funkmodul greift und sich
dann ueber mangelnde Reichweite beklagen moechte, oder er
ueberhaupt nicht verstehen mag, warum der empfindliche Welt-
empfaenger oder Tuner mehr als dreifuffzich kostet ...
Rainer Ziegenbein
> > > Hat man eine beliebig lange oder kurze, korrekt mit
> > > 75 Ohm abgeschlossene "75-Ohm"-Leitung, so kann man
> > > da reinschicken was man will, es stößt immer auf
> > > reine 75 Ohm, egal bei welcher Frequenz.
>
> > zu beachten ware, dass die leitungsparameter (speziell R'
> > und L') von der frequenz abhaengen,
> > also muss sehr wohl auf die bandbreite geachtet werden!
>
> Siehe Posting von Wolfgang Horejsi <7vmhdj$7jcv$1...@fu-berlin.de>
???
Wenn Widerstands- und Induktivitaetsbelag von der Frequenz
abhaengen, haengt folglich auch der Wellenwiderstand explizit
von der Frequenz ab.
Ein konstanter, rein reeller Widerstand *kann* dann
kein korrekter Abschluss fuer *alle* Frequenzen sein.
Der Widerstand des Empfangs-Zweipoles muesste genauso
beschissen von der Frequenz abhaengen wie der WWiderstand
des Kabels, nur dann klappt's.
Oder?
Grusz,
Rainer
Wolfgang Horejsi
> Nur diese Versuche klären nicht meine Frage (Siehe anderes Posting).
Leider muss ich hier eingestehen, dass ich deine Fragen auch nicht
beantworten kann. Ich bin nicht der XXX-Lehrer und wissenscaftliche Leiter
der Forschungsgruppe HF, sondern nur ein Bastler, der früher mal mit 27MHz
Funk gepielt hat, und der bei dem einen oder anderen Experiment mit dem
selbstgebastelten Sendern (da gab es einmal eine Bauanleitung mit 5 Röhren,
die eigentlich für die Zeilenendstufen von Farbfernsehern gemacht waren),
die postalischen Vorschriften etwas grosszügig ausgelegt hat. Und da gab es
noch den ölgekühlten 50 Ohm Widerstand, der bei 1000W keine Probleme machte.
:-)
Ist verjährt!
--
Wolfgang Horejsi
Dieser Windows-Schutzfehler wurde
ihnen präsentiert von:
Kromburger Pilsener
Joachim Wehlack
danke für die umfangreiche Erklärung. Hilft wirklich weiter.
Oliver Bartels schrieb:
>
> Hallo,
> Joachim Wehlack schrieb in Nachricht <38240214...@gmx.de>...
> [...]
> >Sender---LC-Anpassung---(Ze)-Leitung(Z)---Za (z.B. Antenne)
> >
> >Damit ist keine rücklaufende Welle mehr zwischen Sender und L-C-
> >Transformationsschaltung zu messen, aber die rücklaufende Welle
> >zwischen Kabel und L-C-Transformationsschaltung ist immer noch da!
> >
> >Was genau passiert mit dieser rücklaufenden Welle an/in der L-C-
> >Transformationsschaltung ? Darum geht es mir. Aber ich habe noch
> >niemanden getroffen, der hier die Theorie so gut verstanden hat,
> >daß er diese Zusammenhänge mit einfachen Worten erklären kann.
> Ich glaube schon, dass hier einige Leute mit Smith Charts umgehen
> koennen, nur kann Dir keiner mal eben ein komplettes HF-Lehrbuch
> ins Netz stellen, und zwar in auf Postingformat komprimierter Form,
> inkl. Mathe-Schnellkurs.
;-) Na ob das dann noch eine Erklärung mit "einfachen Worten" ist ?
> Was passiert, ist relativ einfach: Die L-C Schaltung nimmt Energie
> auf und gibt sie zur Unzeit wieder ab. Das bewirkt eine Phasendrehung
> sowie eine "Umwandlung" von Spannungen in Stroeme gemaess
> z.B. dem Induktionsgesetz.
Meine Vermutung lief auf einen stark bedämpften Schwingkreis (L-C,
Kabel, Za) hinaus, der durch das Sendersignal synchronisiert wird.
> Auch das Kabel bewirkt eine Phasendrehung um sein eigenes Z0.
> All das wird in einem Netzwerk verknuepft und ergibt am Ende ein
> Ergebnis, das sich schlecht in Worte fassen, aber gut berechnen laesst:
>
> a) Einfuegen eines L oder C in Serie:
> Im Smith-Chart bewegt sich so die Impedanz auf einem Kreis konstanter
> Wirkleistung.
Hm, ich habe keine Übung im Umgang mit Smith-Charts. Ich versuche,
mit den einfachen Berechnungen und Grafiken die EXEL bieten kann,
mir bestimmte Zusammenhänge klarzumachen (ich sehe dich schon mit-
leidsvoll lächeln). Aber ich werde mir die Smith-Charts noch mal
vornehmen.
> Warum das mathematisch so geht: Das SmithChart ist
> die graphische Realisierung einer Bilineartransformation, die sich
> ergibt, weil letztlich der komplexe Reflexionsfaktor gamma als
> gamma=(Z/Z_0-1)/(Z/Z_0+1) dargestellt werden kann, also
> normiert gamma=(Z-1)/(Z+1).
> Bei Z->oo wird gamma 1, bei Z=0 wird
> gamma -1, das sind die Faelle Kurzschluss oder Unterbrechung.
> Bei Z=1 (nicht normiert Z=Z_0) ist gamma offensichtlich null.
>
> Die Formel kommt daher, weil wie ich in einem vorherigen Posting schrieb,
> Spannungen addiert und Stroeme subtrahiert werden:
> U(z,i omega)=U_+(i omega)*exp(-i (omega/c) z + U_-(i omega)*exp(...)
> I(z,i omega)=(U_+(i omega)*exp(-i (omega/c) z) - U_-(i omega)*exp(...))/Z_0
> Das sind die allgemeinen Loesungen fuer Spannung und Strom auf
> einer Leitung. Die Division ergibt offensichtlich eine
> Bilineartransformation.
> Wenn Dir der Ausdruck exp(i phi) allerdings nichts sagt und das i fuer
> Dich ein Index ist, wird es mit dem Verstaendnis der Mathematik sehr, sehr
> schwierig ...
Na ja, damit gibts schon ein paar Probleme. i kenne ich als j, gamma
als r, eine Erläuterung der Formeln wäre deshalb nicht schlecht.
Wenn Du dafür etwas Zeit opfern könntest.
> Durch das Smith Chart ist es moeglich, Streuparameter (wie gamma,
> also z.B. als s_11) mit Impedanzen rechnerisch zu verknuepfen, und
> bekannterweise hat ein (ideales) L oder C keinen Realanteil, die
> resultierende Impedanz wird daher auf dem Kreis konstanter Wirkleistung
> bewegt.
[gute Erläuterungen zur Anpassung und Smith-Chart gesnippt]
(dafür brauche ich noch etwas Zeit)
Hintergrund meiner Frage ist mein Wunsch, die Verluste auf so einer
Zuleitung abzuschätzen.
Ich habe nun versucht, durch entsprechend angenommene Randbedingungen
(Phase=0), die Betrachtung zu vereinfachen.
Ich bin von folgenden Randbedingungen ausgegangen:
Za = 150 Ohm (ohmscher R); Wellenwiderstand Z = 50 Ohm; Senderinnen-
widerstand = 50 Ohm; an Za abzugebene Leistung = 100 W; Leitungs-
dämpfung: a) 1 dB b) 3 dB; Anpassschaltung zwischen
a) Sender und Leitung; b) Leitung und Za; c) keine Anpassung.
Es ergibt sich ein r = 0,5. Ich gehe nun davon aus, daß, von der vom
Sender eingespeisten Leistung, 133 W am Ende der Leitung ankommen
müssen, von denen 33 W reflektiert werden (Nicht wenn sich die
Anpassung zwischen Leitung und Za befindet).
Wenn Hin- und Rücklaufende Leistung durch das Kabel gedämpft wird,
ergibt sich folgende, vom Sender aufzubringende, Leistung:
Anpassung : am Za am Sender keine
P(Sender) bei 1dB Dämpf.: 126 W 141 W 168 W
P(Sender) bei 3dB Dämpf.: 200 W 250 W 266 W
Bin ja gespannt, ob ich mit meinen Ergebnissen total daneben liege,
oder ob ich auf den richtigen Weg bin. Ich hoffe, ich überlaste nicht
deine Geduld ;-))
Grüße
Joachim
Robert Hoffmann
wrote:
>Hallo Wolfgang,
>
>Wolfgang Horejsi schrieb:
>>
>> Joachim Wehlack <dc4...@gmx.de> schrieb in im Newsbeitrag:
>> 381EEE7E...@gmx.de...
>> > Klar, nur erklärt das nicht, was genau mit der rücklaufenden Welle
>> > passiert, wenn mit solchen Anpassungsgliedern gearbeitet wird.
>
>[Erklärung wie man Transformationsglieder aufbauen kann - gesnippt]
>Danke für deine Mühe. Aber mir ist klar, wie Transformationsglieder
>aufbauen kann. Ich habe wohl eher so eine Hobbybastlerfrage: Es geht,
>aber wieso? ;-))
>
>> Die genaue Formel habe ich vergessen, ob du also 50 Ohm mit
>> einem 100Ohm Kabel auf 200Ohm oder auf 150 Ohm transformierst weiss ich
>> nicht mehr, ich glaube aber es waren 200 Ohm.
>
>Z = Quadratwurzel(Ze*Za). Z ist der Wellenwiderstand der 1/4 Lambda-
>Transformationsleitung. Ze und Za sind die Widerstände, mit denen
>diese Leitung abgeschlossen wird.
>
>Mir geht es um die Erklärung dieser Messung der rücklaufenden
>Welle. Also, Za ist ungleich Z, die Zuleitung transformiert Za
>auf irgendeinen Ze, dieser wird durch eine L-C-Transformations-
>schaltung an den Sender angepasst.
>
>Sender---LC-Anpassung---(Ze)-Leitung(Z)---Za (z.B. Antenne)
>
>Damit ist keine rücklaufende Welle mehr zwischen Sender und L-C-
>Transformationsschaltung zu messen, aber die rücklaufende Welle
>zwischen Kabel und L-C-Transformationsschaltung ist immer noch da!
>
>Was genau passiert mit dieser rücklaufenden Welle an/in der L-C-
>Transformationsschaltung ? Darum geht es mir. Aber ich habe noch
>niemanden getroffen, der hier die Theorie so gut verstanden hat,
>daß er diese Zusammenhänge mit einfachen Worten erklären kann.
>
>Grüße
>Joachim
>
>
Die Sache ist folgende:
Eine (vorerst unendlich lange gedachte) Leitung irgendwie
abgeschlossen mit irgendeinem Wellenwiderstand. Das Ergebnis ist, daß
sich auf der Leitung durch Überlagerung der rücklaufenden und
hinlaufenden Welle eine stehende Welle für Spannung und Strom ergibt.
Das bedeutet aber auch, daß ich an jedem Ort der Leitung eine andere
Impedanz hineinmessen kann (ist natürlich periodisch mit Lambda/2).
Wenn ich mir jetzt die Leitung irgendwo abgezwickt denke, dann
verändert sich an der Spannungs- und Stromverteilung dann nichts, wenn
ich genau das konjugiert komplexe der "gemessene" Impedanz dort
hinhänge, d.h. die Ausgangsimpedanz des Senders in dieses
transformiere.
Das heißt natürlich nicht, daß ich die Leitung angepaßt habe, sondern
nur, daß ich den Verstärkerausgang an die Eingangsimpedanz, die ich in
die Leitung reinsehe angepaßt habe, damit ich überhaupt Leistung
reinkriege.
Das Anpaßnetzwerk bildet dann zusammen mit der Leitung und dem
Abschluß eine Art Schwingkreis in dem Energie hin und her pendelt.
Dieser Schwingkreis enthält aber auch ohmsche Ersatzbauteile, die
einerseits die Verlust auf der Leitung und andererseits den ohmschen
(Anteil des) Abschlusses repräsentieren.
Das Problem bei der Sache ist, daß dieses Pendeln mit Verlusten auf
der Leitung verbunden ist und zweitens nichts darüber aussagt, ob ich
in die Last Energie reinkriege oder nicht.
Z.B. kann ich eine Leitung am Ende kurzschließen und werde, solange
sie dämpfungsbehaftet ist, mit einem idealen Anpaßnetzwerk überall
Wirkleistung in sie reinkriegen, obwohl in der Last keine Energie
umgesetzt wird. In Wirklichkeit wird die Wirkleistung teils in Wärme
umgesetzt und teils abgestrahlt (bei einer realen Koaxleitung). Ist
die Leitung verlustlos, so messe ich irgendeine reine Reaktanz hinein
(idealer KS, idealer LL, ideale Ind., ideale Kap.), d.h. ich kriege
nur Blindleistung rein. Und Blindleistung pendelt zwischen Quelle und
Last hin und her.
Ergo sind Antennentuner im Transceiver zwar praktisch und einfach zu
realisieren (durch die Dämpfung der Antennenleitung wird der Bereich
der möglichen zu kompensierenden Impedanzen kleiner), aber eigentlich
Müll, weil im worst case Fall nicht die Antenne, sondern die Leitung
sendet.
Robert
Dipl.Ing. Robert Hoffmann
Robert Hoffmann
Eine TEM-Leitung hat als ESB die sicher schon beschrieben
Zusammenschaltung von L´, C´, R´ und G´ und die ist ein (verteiler)
Tiefpaß.
Der tatsächliche Wellenwiderstand ist dann Z = Sqrt((R´+j w L´)/(G´ +
j w C´)) und somit von Haus i.A. frequenzabhängig, auch wenn die
Beläge konstant sind. Die Tatsache, daß sich die Beläge ändern ist
auch klar, weil sich durch den Skineffekt die einerseits die sog.
innere Induktivität der Leiter ändert und außerdem der
Längswiderstandbelag größer wird. Die Frequenzabhängigkeiten der
Dielektrika gehen dann unmittelbar in den Kapazitätsbelag und in den
Leitwertbelag ein.
Wie immer in der Technik gibt es keine ideale Lösung sondern nur einen
Tradeoff. Die Theorie vereinfacht immer zunächst, damit man das
Problem überhaupt angehen kann.
Es rechnet ja realisitsch gesehen auch fast jeder mit einer
verlustlosen Leitung, obwohl die utopisch ist.
Auch andere vermeintlich ideale Übergänge sind nicht ideal z.B.:
Ein idealer Steckeradapter von N auf SMA stellt im wesentlichen einen
Übergang zweier Koaxleitungen dar, die beide Z0 = 50 Ohm haben, d.h.
das Verhältnis zwischen Außenleiter- und Innenleiterdurchmesser ist
bei beiden gleich, aber nicht deren absolute Werte. Da aber durch die
unterschiedlichen absoluten Durchmesser die elektrische und
magnetische Feldstärke in beiden Leitungen unterschiedlich ist, ergibt
sich eine Sprungstelle dieser Größen. Diese kann im Ersatzschaltbild
als ein L-förmiges LC-Glied dargestellt werden, d.h. aber auch daß
dieser vermeintlich ideale Übergang auch Reflexionen verursacht.
Oliver Bartels
Joachim Wehlack schrieb in Nachricht <3829C718...@gmx.de>...
[...]
>Na ja, damit gibts schon ein paar Probleme. i kenne ich als j, gamma
>als r, eine Erläuterung der Formeln wäre deshalb nicht schlecht.
>Wenn Du dafür etwas Zeit opfern könntest.
so aehnlich aussieht. Es ist aber in der HF-Literatur meist gross-Gamma.
Das i=sqrt(-1) manchmal auch als j geschrieben wird, ist klar ...
[...]
>Ich habe nun versucht, durch entsprechend angenommene Randbedingungen
>(Phase=0), die Betrachtung zu vereinfachen.
>Ich bin von folgenden Randbedingungen ausgegangen:
>Za = 150 Ohm (ohmscher R); Wellenwiderstand Z = 50 Ohm; Senderinnen-
>widerstand = 50 Ohm; an Za abzugebene Leistung = 100 W; Leitungs-
>dämpfung: a) 1 dB b) 3 dB; Anpassschaltung zwischen
>a) Sender und Leitung; b) Leitung und Za; c) keine Anpassung.
zu rechnen. b) ist klar, taugt die Schaltung etwas, sollten die
Reflexionsverluste minimiert werden, es bleibt die Kabeldaempfung.
Zu c): Signal kommt auf Kabel mit 50 Ohm, stoest auf 150 Ohm:
Am Port am Kabelende: gamma=s11=(150/50-1)/(150/50+1)=0,5.
Das ist Dein "r" und mein gamma, zu beachten ist, dass sich
dies auf normierte Wellen bezieht, also erst nach dem Quadrieren
zu einer Leistungsgroesse wird:
Es verbleibt an nicht reflektierter Leistung in Za: 1-gamma^2,
also hier 0,75 (75% kommen durch, 25% werden reflektiert).
Oder in dBs : s11~= -6dB (20 log, da normierte Welle),
Fehlanpassungsdaempfung : 1,25dB (10 log, da durch ^2 Leistung)
Da der Sender korrekt angepasst ist, werden die reflektierten
25% Leistung in seinem Innenwiderstand verheizt.
Nach Adam Riese : Fuer 100W am Ausgang brauchst Du,
wenn 75% durchkommen, ohne Kabelverlust, nur Fehlanpassung,
133,3...W. Davon werden 33,3...W in dem Sender in Waerme
umgesetzt.
Dein Beispiel in dBs:
100W sind 20dBW, also bei Deiner dritten Spalte (c):
Kabeldaempfung 1dB: 20dBW+1dB+1,25dB=22,25dBW ~= 168W
Kabeldaempfung 3dB: 20dBW+3dB+1,25dB=24,25dBW ~= 266W
Das geht somit OK, auch die erste Spalte (b) ist mit ca. 126W bzw.
200W (eben ohne die 1,25dB, nur Kabeldaempfung) offensichtlich OK.
Hier wird infolge der Kabeldaempfung auch ein Teil der reflektierten
Leistung im Kabel verheizt, ebenso wie die Vorwaerts-Leistung
gedaempft wird. Bei dem Fall mit den 266W empfehle ich daher den
Abschluss einer guten Feuerversicherung ;-)
Zur zweiten Spalte (a) ist Reden Silber und Schweigen Gold.
Die Anpassung wird durch das 50 Ohm Kabel wieder zunichte
gemacht, inwieweit, ist eine Frage der Kabellaenge, Frequenz usw.,
da das Kabel die 150 Ohm Impedanz in "seinem" 50 Ohm Smith Chart
dreht. Bei 300kHz sind z.B. 10cm "falsches" Koax schnurzegal,
bei 3GHz eine ziemliche Suende. Grund ist natuerlich die Wellenlaenge.
Eine Antwort hier kaeme Kaffeesatzleserei gleich, vermutlich hast Du
irgendeine Schaetzformel verwendet.
Gruss Oliver
Oliver Bartels
folgender Nachtrag:
Oliver Bartels schrieb in Nachricht <80comq$9gd$1...@nixe.ISAR.net>...
>Am Port am Kabelende: gamma=s11=(150/50-1)/(150/50+1)=0,5.
>Das ist Dein "r" und mein gamma, zu beachten ist, dass sich
>dies auf normierte Wellen bezieht, also erst nach dem Quadrieren
>zu einer Leistungsgroesse wird:
Der Sender sieht am *Kabelanfang*: gamma=0,5*exp(i phi),
wobei sich das phi hier aus der Kabellaenge (mal 2 pi) versus
Wellenlaenge *im Kabel* ergibt, wodurch hier einige Kabelparameter
einfliessen.
D.h. je nach Kabellaenge dreht sich der Punkt im Smith Chart.
Der Sender sieht also hier die Impedanz
Z= (1+0,5*exp(i phi))/(1-0,5*exp(i phi)),
allgemeiner: Z=(1+gamma)/(1-gamma), wobei gamma komplex ist.
Fuer unseren 50 Ohm Sender spielt das keine Rolle, da pendelt
auch (theoretisch) keine Welle, sie geht nur einmal hin zur Fehlstelle
und ein Teil laeuft wieder zurueck und wird letztlich im Sender
verheizt (wobei der natuerlich je nach Bauart im Extremfall auf
unterschiedliche komplexe Reflexionsfaktoren unterschiedlich
reagieren kann).
Demnach wird fuer das Stehwellenverhaeltnis auch mit |gamma|
(Betrag von gamma) gerechnet, der ist trotz exp(i phi) konstant,
ergo ist das SWR mit 1:3 definitionsgemaess (Maximalwert zu
Minimalwert der Spannungsamplitude) auf der gesamten Leitung
konstant.
Wenn aber zwei Fehlanpassungen (Fall a) mit Kabel dazwischen
aufeinandertreffen, wird die Sache rechnerisch komplizierter
und ist wie gesagt am besten im Smith Chart zu verfolgen.
Je nach Anpassschaltung kann dann in dem Bereich u.U.
noch eine Nodalanalyse (Mason Regel etc.) noetig werden.
Gruss Oliver
Wolfgang Horejsi
> Anpassung : am Za am Sender keine
> P(Sender) bei 1dB Dämpf.: 126 W 141 W 168 W
> P(Sender) bei 3dB Dämpf.: 200 W 250 W 266 W
Haltmal Stop!
Du schmeisst ja hier mit Watt um dich, dass man denkt, du wohnst am Meer.
Deine Kabel müssen ja bald abdampfen, so viel Watt, wie da verloren gehen.
Durch Fehlanpassung geht doch keine Leistung verloren, durch die
Kabeldämpfung natürlich schon. Bei einem NF-Verstärker mit 8Ohm Ausgang und
16, oder 4 Ohm Belastung geht doch auch keine Leistung verloren, sie wird
nur nicht entnommen. Im Prinzip ändert sich daran nichts, wenn die Frequenz
etwas höher ist. Und falsch angepasste Kabel oder Antennen wirken auf den
Ausgang wie Transformatoren, oder als Kondensatoren und Induktivitäten, die
den Ausgangsschwingkreis verstimmen. Dann stimmt man halt nach. Und um die
Anpassung zu ändern, damit also die max. mögl. Leistung auch herauskommt,
kann man den Anzapfpunkt des Ausgangskreises anders legen, das ist dann wie
ein Ausgangsübertrager bei NF.
Wenn die Refektionen nach 360 Grad zur Endstufe zurückkommen, verringern sie
die Strombelastung, wenn sie nach 180 Grad kommen, vergrössern sie die
Strombelastung, wenn sie nach 90 Grad kommen, wirken sie wie ein Kondensator
auf den Ausgangskreis, oder wie eine Spule? Ist ja auch egal, jedenfalls
gehen da keine Watt verloren.
Wolfgang Horejsi
> das Verhältnis zwischen Außenleiter- und Innenleiterdurchmesser ist
> bei beiden gleich, aber nicht deren absolute Werte. Da aber durch die
> unterschiedlichen absoluten Durchmesser die elektrische und
> magnetische Feldstärke in beiden Leitungen unterschiedlich ist, ergibt
> sich eine Sprungstelle dieser Größen. Diese kann im Ersatzschaltbild
> als ein L-förmiges LC-Glied dargestellt werden, d.h. aber auch daß
> dieser vermeintlich ideale Übergang auch Reflexionen verursacht.
Die Stärke der Reflexionen hängt doch von der Fehlanpassung ab, der
zeitliche Ablauf von der Laufzeit. Ich könnte mir einfach mal so vorstellen,
dass es in deinem Steckverbinder aufgrund von Fehlanpassung eine heftige
Reflektion gibt, die aber dann nach ein paar ps (oder etwas mehr oder
weniger, ich habe nicht nachgerechnet) ausklingt und nicht mehr messbar ist.
Das sollte für Videoanwendungen mit ca. 100MHz Bandbreite doch nicht so
störend sein.
Oliver Bartels
Wolfgang Horejsi schrieb in Nachricht <80ehtp$rfqi$4...@fu-berlin.de>...
[...]
>Wenn die Refektionen nach 360 Grad zur Endstufe zurückkommen, verringern
sie
>die Strombelastung, wenn sie nach 180 Grad kommen, vergrössern sie die
>Strombelastung, wenn sie nach 90 Grad kommen, wirken sie wie ein
Kondensator
>auf den Ausgangskreis, oder wie eine Spule? Ist ja auch egal, jedenfalls
>gehen da keine Watt verloren.
u.a. im Innenwiderstand der Endstufe verbraten.
Beispiel: Kurzschluss direkt am Ausgang (gamma=(-1)) ist auch bei
Gleichstrom offensichtlich, der hier genannte Ausgang ist mit 50 Ohm
Innenwiderstand spezifiziert, an dem faellt dann die gesamte
Sendeleistung ab. Bei echter HF sieht das auch bei Unterbrechungen
etc. nicht anders aus, die Leistung kommt in die Endstufe zurueck
und wenn man bei diesen Leistungen nicht sehr schnell abschaltet,
verabschiedet sich der Sender fuer immer. Da der (HF-) Innenwiderstand
einer HF-Endstufe ueblicherweise aus dem Endstufentransistor (siehe
dessen s-Parameter) und einer Anpassungsschaltung besteht, wobei
letztere nur Blindwiderstaende enthaelt, muss ueblicherweise der
arme Endstufentransistor dran glauben. Meist ist es ein Durchbruch
infolge Ueberspannung ...
Gruss Oliver
Joachim Wehlack
danke, wieder etwas dazugelernt.
Oliver Bartels schrieb:
>
> Joachim Wehlack schrieb in Nachricht <3829C718...@gmx.de>...
> [...]
> >Ich habe nun versucht, durch entsprechend angenommene Randbedingungen
> >(Phase=0), die Betrachtung zu vereinfachen.
> >Ich bin von folgenden Randbedingungen ausgegangen:
> >Za = 150 Ohm (ohmscher R); Wellenwiderstand Z = 50 Ohm; Senderinnen-
> >widerstand = 50 Ohm; an Za abzugebene Leistung = 100 W; Leitungs-
> >dämpfung: a) 1 dB b) 3 dB; Anpassschaltung zwischen
> >a) Sender und Leitung; b) Leitung und Za; c) keine Anpassung.
>
> Da Deine Leitung 50 Ohm haben soll, ist nur b) und c) einfach
> zu rechnen. ...
Das halte ich auch noch für rel. einfach. :-)
> Nach Adam Riese : Fuer 100W am Ausgang brauchst Du,
> wenn 75% durchkommen, ohne Kabelverlust, nur Fehlanpassung,
> 133,3...W. Davon werden 33,3...W in dem Sender in Waerme
> umgesetzt.
>
> Dein Beispiel in dBs:
> ...
Stimmt, mit dB rechnet es sich besser.
> Zur zweiten Spalte (a) ist Reden Silber und Schweigen Gold.
> Die Anpassung wird durch das 50 Ohm Kabel wieder zunichte
> gemacht, inwieweit, ist eine Frage der Kabellaenge, Frequenz usw.,
> da das Kabel die 150 Ohm Impedanz in "seinem" 50 Ohm Smith Chart
> dreht.
Hm, ich dachte, daß ich den worst case betrachte, wenn ich die
Wirkung der Leitungslänge nicht beachte (also Länge = 1 Lambda).
Das würde, bei 3 dB Leitungsdämpfung, bedeuten, daß von den
reflektierten 33 W die Hälfte am Leitungsanfang ankommt. Wenn nun
ca. 16 W der LC-Anpassungsschaltung so zugeführt wird (und die
Anpassung optimal eingestellt ist), braucht der Sender nur noch
250 W aufbringen. Denn es sollen ja 266 W in die Leitung eingespeist
werden.
Ist das zu einfach gedacht? Habe ich damit den worst case? Und wie
hoch wäre wohl die minimal einzuspeisende Leistung im Optimalfall?
Mir ist nicht klar, wie dieser Optimalfall (welche Phasenverschiebung
durch gamma und Kabel), bei einer Anpassungsschaltung am Leitungs-
eingang, aussieht.
> Eine Antwort hier kaeme Kaffeesatzleserei gleich, vermutlich hast Du
> irgendeine Schaetzformel verwendet.
Die Schätzformel habe ich mir aufgrund der oben genannten Gedanken
selbst gemacht.
Grüße
Joachim
Joachim Wehlack
Robert Hoffmann schrieb:
>
> On Sat, 06 Nov 1999 11:25:24 +0100, Joachim Wehlack <dc4...@gmx.de>
> wrote:
>
> >Sender---LC-Anpassung---(Ze)-Leitung(Z)---Za (z.B. Antenne)
> >
> >Damit ist keine rücklaufende Welle mehr zwischen Sender und L-C-
> >Transformationsschaltung zu messen, aber die rücklaufende Welle
> >zwischen Kabel und L-C-Transformationsschaltung ist immer noch da!
> >
> >Was genau passiert mit dieser rücklaufenden Welle an/in der L-C-
> >Transformationsschaltung ? Darum geht es mir. ...
>
> Die Sache ist folgende:
>
> Wenn ich mir jetzt die Leitung irgendwo abgezwickt denke, dann
> verändert sich an der Spannungs- und Stromverteilung dann nichts, wenn
> ich genau das konjugiert komplexe der "gemessene" Impedanz dort
> hinhänge, d.h. die Ausgangsimpedanz des Senders in dieses
> transformiere.
>
> Das heißt natürlich nicht, daß ich die Leitung angepaßt habe, sondern
> nur, daß ich den Verstärkerausgang an die Eingangsimpedanz, die ich in
> die Leitung reinsehe angepaßt habe, damit ich überhaupt Leistung
> reinkriege.
Ja, klar.
> Das Anpaßnetzwerk bildet dann zusammen mit der Leitung und dem
> Abschluß eine Art Schwingkreis in dem Energie hin und her pendelt.
Meine Vermutung. Und dieses "hin und her" kann man mit einem
SWR-Meter messen "hin" als vorlaufende und "her" als rück-
laufende Welle, oder?
> Dieser Schwingkreis enthält aber auch ohmsche Ersatzbauteile, die
> einerseits die Verlust auf der Leitung und andererseits den ohmschen
> (Anteil des) Abschlusses repräsentieren.
Genau. Den Verlust der Leitung abzuschätzen, ist das Ziel meiner Übung.
> Ergo sind Antennentuner im Transceiver zwar praktisch und einfach zu
> realisieren (durch die Dämpfung der Antennenleitung wird der Bereich
> der möglichen zu kompensierenden Impedanzen kleiner), aber eigentlich
> Müll, weil im worst case Fall nicht die Antenne, sondern die Leitung
> sendet.
Darum geht's. Dazu möchte ich Zahlen. Am besten selbst berechnen
können. Deshalb ist diese Grundlagenfrage eine gute Gelegenheit.
Wenn ich das nun richtig sehe, ist der Antennentuner im Transceiver
noch recht gut bei 1 dB Leitungsdämpfung und funktioniert nicht
schlecht bei Leitungsdämpfungen bis ca. 2 dB. Bei 3 dB ist es nicht
mehr so schön. Möglicherweise also doch gut nutzbar für Kurzwelle.
Aber es ist auch ersichtlich, daß eine Anpassung zwischen Leitungs-
ende und Lastwiderstand der Optimalfall ist.
Grüße
Joachim
J Wunsch
> ..., die Leistung kommt in die Endstufe zurueck
> und wenn man bei diesen Leistungen nicht sehr schnell abschaltet,
> verabschiedet sich der Sender fuer immer.
Es sei denn, er hat eine Senderöhre, dann dauert das noch ein bißchen,
dafür wird's schön warm im Zimmer. :-))
(SCNR)
Jörg
Wolfgang Horejsi
> Eine (vorerst unendlich lange gedachte) Leitung irgendwie
> abgeschlossen mit irgendeinem Wellenwiderstand. Das Ergebnis ist, daß
> sich auf der Leitung durch Überlagerung der rücklaufenden und
> hinlaufenden Welle eine stehende Welle für Spannung und Strom ergibt.
Auf der Langen Leitung gibt es natürlich keine rücklaufende Welle, da kannst
du eine Ewigkeit warten.