Konstruktion von Zustandsreglern

[Hans-Peter Diettrich]

Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

Da die Aufgabenstellung mehrere Fachgebiete tangiert, habe ich mich
ausnahmsweise für Crossposting entschieden. Folgende Fragen wären zu klären:

1. Erstellung des Modells der Regelstrecke
2. Ermittlung der Parameter
3. Z-Transformation
4. Konstruktion eines Reglers
5. Implementierung des Reglers

Im Studium hatte ich (vor 40 Jahren) Vorlesungen zu solchen Reglern
gehört, mangels späterer Anwendung leider ohne bleibenden Effekt. Die
zugehörigen Skripte sind ebenfalls nicht mehr vorhanden :-(

[1] Der erste Punkt war garnicht dabei, d.h. ich habe keine Ahnung, wie
man von einem vorgegebenen System auf die zugehörigen Gleichungen kommt.
Beispiele waren damals haupsächlich Lageregler für Satelliten, also eher
nicht das, was einem nachher an konkreten Regelstrecken unterkommt.

[2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch
möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere
Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?

[3] Wenn man das Gleichungssystem hat (Matrix), wie wird das vom Zeit-
in den Zustandsraum transformiert?

[4] Wie wird die Matrix der Regelstrecke in die Matrix des Reglers
überführt? Dunkel erinnere ich mich noch an inverse und transponierte
Matrizen, das war's aber auch schon :-(

[5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für
Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die
Rückführung und das Stellsignal bestimmt?


Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern.
Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine
Umgebung (Wohnraum). Als elektrisches Modell fällt mir dazu ein:

^ Uh Ur
Uv ---[/]---[]-+--[]-+--[]--- Ua
Regler | |
= =
| |
Gnd -----------+-----+-------

mit dem ersten RC Glied für den Heizkörper und seine Temperatur (Uh),
dem zweiten für den Raum (Ur). Eingang ist die Vorlauftemperatur (Uv)
und das Stellglied (Ventil), Störgröße die Außentemperatur (Ua).

Ist dieses Modell halbwegs realistisch, und zum Testen des Reglers zu
gebrauchen?
Mit Uv=5V (50°) wären das handliche Spannungen, und die Zeitkonstanten
lassen eine schnellere Simulation zu als mit einem realen Heizkörper.

Wie geht es nun weiter?

Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der
Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert,
die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können.
Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die
Parameter der realen Heizung zu bestimmen?

Als erster Schritt in die Literatur ist mir
http://www.mb.uni-siegen.de/mrt/lehre/dr/skriptdr.pdf
untergekommen, aus dem ich allerdings nicht ganz schlau werde, und das
etliche Fragen (s.o.) offen läßt. Hilfreich wäre vor allem eine
Formelsammlung für die Nachbildung realer Regelstrecken.

TIA
DoDi

[Peter Thoms]

Am 07.02.2016 um 14:22 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

...
Hallo,

scilab.
Zeit/Frequenztransformierte Funktionsblöcke sind, glaub ich, unter XCOS
zu finden (durch Menüaufruf).


Peter

[Peter Thoms]

Am 07.02.2016 um 14:22 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

...
Hallo,

scilab.
Zeit/Frequenztransformierte Funktionsblöcke sind, glaub ich, unter XCOS
zu finden (durch Menüaufruf).

Und wenn das dann steht, kann man irgendwie in ein Standalone-µC-C
umwandeln oder exportieren.

Peter

[Rafael Deliano]

( follow up auf de.sci.electronics beschränkt )

> Zustandsreglern ... zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

State Space Regler ( d.h. mit Matrix-Rechnung ) werden
typisch nicht auf (8 Bit-)Controllern implementiert. Die
meisten Anwender brauchen wenigstens 32 Float. 32 Bit
Fractionals wären manchmal denkbar. Soweit man mit der
64kByte MemoryMap auskommt fehlts dann am RAM.

> das Beispiel eines Heizungsreglers

Da reicht meist Bang-Bang ( d.h 2 Punkt Regler ),
LTC1041 als Spezial-IC gäbs bei ebay.
PID ist schon üppig.

Einsatz von State Space Regler: Flugzeuge, Raketen,
Magnetschwebebahnen ... Oder Akademiologismus.

> 1. Erstellung des Modells der Regelstrecke
> 2. Ermittlung der Parameter
> 3. Z-Transformation
> 4. Konstruktion eines Reglers
> 5. Implementierung des Reglers

Das ist der akademiologische Ablauf. D.h. man hat keine
Hardware, nur Matlab.

> [2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch
> möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere
> Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?

Für PID-Regler gibt es Ziegler & Nichols. Typisch Sprungantwort,
wirft aber dann bereits die PID Paramter aus. Die man aber noch tunen
muß. Es gibt verbesserte Verfahren ähnlich Ziegler & Nichols.

Für State Space Regler wäre volle Systemidentifikation nötig.
Wenn möglich mit Sinus durchwobbeln, Betrag & Phase bestimmen,
hoffen daß Regelstrecke linear genug ist. Geht oft nicht. Man
kann dann auch binäre, ternäre Rauschverfahren, Pulse, Rampen,
Sprungantwort verwenden.

> 3. Z-Transformation

Die bilineare Z-Transformation ist zwar wohl das in 95% verwendete
Verfahren um analoge Filter in digitale Filter zu überführen.
Optimiert aber den Amplitudengang auf Kosten der Phase.

Umfassend ( 1400 Seiten ) wäre
Lutz Wendt "Taschenbuch der Regelungstechnik"
http://www.amazon.de/Taschenbuch-Regelungstechnik-mit-MATLAB-Simulink/dp/3817118953/ref=sr_1_3?ie=UTF8&qid=1454853573&sr=8-3&keywords=Lutz+Taschenbuch+der+Regelungstechnik

Ältere, dünnere Auflagen sollten bei ebay.de preiswert zu finden sein.

Wenn man eine Einführung beschränkt auf PID-Regler will
Samal "grundriß der praktischen regelungstechnik" biligst und gut:
http://www.booklooker.de/app/result.php?sortOrder=preis_euro&setMediaType=0&autor=Samal&infotext=Regelungstechnik&

MfG JRD

[Volker Staben]

Moin, hans-Peter,

Am 07.02.16 um 14.22 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

hast Du einmal recherchiert? Es gibt neben Deiner Quelle eine ganze
weitere Menge an durchaus guten Scripten im Web und in jedem Lehrbuch
steht eigentlich auch alles drin zum Zustandsraum. Nach meinen
Erfahrungen ist es immer gut, zu einem "neuen" Thema mehrere Quellen zu
lesen und sich nicht mit nur einer zufrieden zu geben. Was ich nicht soo
schlecht finde bspw. ist

https://www.ifr.ing.tu-bs.de/static/files/lehre/vorlesungen/rt1/Skript_RT1.pdf

Zum Einsatz auf Controllern: Du benötigst i.d.R. Gleitkomma-Arithmetik.
Geht alles seit ca. 1960, muss man aber dran denken.

> [1] Der erste Punkt war garnicht dabei, d.h. ich habe keine Ahnung, wie
> man von einem vorgegebenen System auf die zugehörigen Gleichungen kommt.

Durch Modellbildung. Entweder, indem man eine analytische mathematische
Beschreibung für die Regelstrecke erarbeitet (Glass Box-Modell), oder
indem man eine experimentelle Identifikation durchführt - Beispiel:
Sprungantwort. Deren Ergebnis: Black Box-Modell.

>
> [2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch
> möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere
> Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?

Es gibt auch durchaus Verfahren, die Modelle höherer Ordnung liefern
(Wendetangentenmethode mit PT2-Ansatz, wahlweise mit oder ohne
Laufzeitabspaltung, mehrere Verfahren nach Strejc, FOPTD-Approximation,
Half-Rule nach Skogestad, ...). Oder Identifikationsmethoden, die
Modelle mit beliebigen vorgebbaren Ordnungen liefern. Quellen u.a.:

Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme I. Springer 2012

Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme II. Springer 1988

Isermann, R.: Identification of Dynamic Systems - An Introduction with
Applications. Springer, 2010

> [3] Wenn man das Gleichungssystem hat (Matrix), wie wird das vom Zeit-
> in den Zustandsraum transformiert?

Garnicht. Eine Zustandsraumbeschreibung kann man im Zeit- wie im
Frequenzbereich formulieren und handhaben. Üblich ist allerdings eine
Betrachtung im Zeitbereich.

> [4] Wie wird die Matrix der Regelstrecke in die Matrix des Reglers
> überführt?

Garnicht. Allenfalls entwirft man einen Regler an Hand der Eigenschaften
der Regelstrecke, die man im Zustandsraum formuliert, bspw. durch
Eigenwertvorgabe: man bestimmt die Koeffizienten in der
Zustandsrückführung so, dass alle Eigenwerte des geschlossenen
Regelkreises an gewünschter Position liegen. Das geht bei einfachen
Problemen auch leicht händisch, zumal das i.d.R. nur einmal beim
Reglerentwurf zu tun ist.

Nebenbei: eine Zustandsraumbeschreibung umfasst üblicherweise 4 Matrizen
A, B, C, D, nicht nur "die Matrix".

> [5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für
> Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die
> Rückführung und das Stellsignal bestimmt?

Der Reglerentwurf führt - solange man sich auf eine Rückführung des
Zustandsvektors aus Strecke oder Beobachter beschränkt - erst einmal auf
ein rein proportionales Regelgesetz, also rein proportional wirkende
Koeffizienten in der Zustandsrückführung. Diese Stuktur des
Zustandsreglers ist verfahrensimmanent vorgegeben, da gibt es also
nichts "festzulegen". Die Stellgröße berechnet sich dann einfach als
gewichtete Summe von Führungsgröße und Zustandsgrößen. Schieberegister
benötigt man nicht - das ist ja der Witz bei der Zustandsregelung: dass
man die Reglerdynamik unter Nutzung der Energiespeicher der Strecke
realisiert. Ein bisschen komplizierter wirds, wenn man eine
integrierende Erweiterung des Zustandsreglers möchte. Dann muss man halt
im Regler einen Integrator - also zeitdiskret: Summierer - spendieren.
Und sich natürlich noch um das Problem Windup kümmern, wenn
Stellgrößenbeschränkungen vorliegen.

Problem bei Regelung im Zustandsraum mit Rückführung des Zustandsvektors
sind die unvermeidbaren Modellabweichungen, die sowohl Dynamik als auch
stationäre Genauigkeit beeinträchtigen. Allein deswegen projektiert man
einen Zustandregler gern mit I- oder PI-Erweiterung.

> Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern.
> Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine
> Umgebung (Wohnraum). Als elektrisches Modell fällt mir dazu ein:
>
> ^ Uh Ur
> Uv ---[/]---[]-+--[]-+--[]--- Ua
> Regler | |
> = =
> | |
> Gnd -----------+-----+-------
>
> mit dem ersten RC Glied für den Heizkörper und seine Temperatur (Uh),
> dem zweiten für den Raum (Ur). Eingang ist die Vorlauftemperatur (Uv)
> und das Stellglied (Ventil), Störgröße die Außentemperatur (Ua).
>
> Ist dieses Modell halbwegs realistisch, und zum Testen des Reglers zu
> gebrauchen?

Durchaus. Das wäre ein Ansatz, der auf ein Eingrößensystem 2. Ordnung
führen würde. Auch für so einfache Probleme hat eine Zustandsregelung
durchaus Vorteile - z.B. den, dass man alle Eigenwerte des geschlossenen
Regelkreises dort platzieren kann, wo man sie hinhaben möchte. Den
Vorteil bieten aber andere Konzepte auch (Youla-Parametrierung,
Modellfolgeregelung, ...). Beim Thema Heizung solltest Du aber beachten,
dass Du u.U. heftige Stellgrößenbegrenzungen hast. Muss es also
unbedingt der Zustandsraum sein? Evtl. wäre eine PI-Modellfolgeregelung
die günstigere Wahl? Auch hier gilt: wenn I-Anteil im Regler, dann:
Achtung, Windup.

> Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der
> Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert,
> die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können.

Genau das ist in der Regelungstechnik im Zustandsraum ein sinnvoller
Einsatz eines Beobachters - nämlich Schätzwerte für Zustandsgrößen zu
liefern, die man nicht messen kann oder will.

> Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die
> Parameter der realen Heizung zu bestimmen?

"Parameter" = Eigenschaften? Nein - die musst Du aus der Modellbildung
oder Identifikation bestimmen. Ein Beobachter kann nur Schätzwerte der
Zustandsgrößen liefern, also bspw. der Temperaturen in Deinem Fall.

> Als erster Schritt in die Literatur ist mir
> http://www.mb.uni-siegen.de/mrt/lehre/dr/skriptdr.pdf
> untergekommen, aus dem ich allerdings nicht ganz schlau werde, und das
> etliche Fragen (s.o.) offen läßt. Hilfreich wäre vor allem eine
> Formelsammlung für die Nachbildung realer Regelstrecken.

Im Script steht eigentlich alles drin - und noch mehr. Das Beispiel der
Lageregelung ab Seite 24 zeigt doch, wie man von von einer Strecke zu
deren Zustandsraummodell kommt?


Gruß,

Volker.

--
-------------------------------------------------
Prof. Dr.-Ing. Volker Staben
FH Flensburg - University of Applied Sciences
Fachbereich 2 Energie und Biotechnologie
Kanzleistraße 91-92 T +49-461-805-1392
24943 Flensburg F +49-461-805-1528
-------------------------------------------------
Mein PGP Public Key Fingerprint:
FFF7 E8E6 6D08 D3BD 1720 1B48 F303 EEA1 DD72 13B5

[Peter Thoms]

Am 07.02.2016 um 16:57 schrieb Volker Staben:
> Zum Einsatz auf Controllern: Du benötigst i.d.R. Gleitkomma-Arithmetik.
> Geht alles seit ca. 1960, muss man aber dran denken.

Hallo,

pauschal und unbegründet mit Gleitkomma zu beginnen finde ich sehr heftig.


Peter

[Olaf Kaluza]

Peter Thoms <dl6...@darc.de> wrote:


>pauschal und unbegründet mit Gleitkomma zu beginnen finde ich sehr heftig.

Jain. Natuerlich hast du aus Prinzip recht, aber die Mikrocontroller
sind mittlerweile ziemlich schnell.

Ich hab hier gerade eine Anwendung (STM32F103) laufen wo ich einen
Filter testen wollte und hab da einfach mal den Testsource von meinem
Linuxsystem reinkopiert der einfach ohne jede Optimierung in
Fliesskomma geschrieben ist.
Das war so schnell das ich es einfach gelassen habe.

Olaf

[Peter Thoms]

Hallo,

verstehst du noch, was kopiert wurde?

Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
Regelabweichung dezimal/binär um Null.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl


Peter


Peter

[Volker Staben]

Am 07.02.16 um 19.59 schrieb Peter Thoms:

> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

Hä? Welche Rolle spielt es in der Praxis, ob die Regelabweichung exakt
null oder 1e-38 oder -1e-318 ist?

V.

[Peter Thoms]

Am 07.02.2016 um 21:18 schrieb Volker Staben:
> Hä? Welche Rolle spielt es in der Praxis, ob die Regelabweichung exakt
> null oder 1e-38 oder -1e-318 ist?

Hallo,

ebend. Gut, daß du es erfasst hast.


Peter

[Falk Willberg]

Am 07.02.2016 um 21:18 schrieb Volker Staben:

Steht da:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit

Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Falk
--
Microsoft ist aus einer Kooperation der Borg und der Ferengi
entstanden.
Leider arbeiten die Ferengi in der Entwicklungsabteilung und die Borg im
Marketing

[Volker Staben]

Am 07.02.16 um 22.12 schrieb Falk Willberg:
> Steht da:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit

was ist daran jetzt nichttrivial?

> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

"unsigned" ist für die Regelabweichung in der Regelungstechnik besonders
zielführend...

V.

[Volker Staben]

Am 07.02.16 um 22.12 schrieb Falk Willberg:

> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Und die Erde ist eine Scheibe.

"unsigned" ist für die Regelabweichung in der Regelungstechnik natürlich
besonders zielführend...

V.

[Volker Staben]

Am 07.02.16 um 22.12 schrieb Falk Willberg:

> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit

was ist daran jetzt nichttrivial?

> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Und die Erde ist eine Scheibe, jedenfalls aus Sicht eines...

"unsigned" ist für die Regelabweichung in der Regelungstechnik natürlich
besonders zielführend.

V.

[Hans-Bernhard Bröker]

Am 07.02.2016 um 14:22 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

Mit dieser Frage bist du in mindestens zwei von den drei Newsgroups, an
die du sie gerichtet hast, falsch. Regelungstechnik ist längst
Ingenieursgeschäft, also nicht wirklich mehr Wissenschaft. Physik ist
es schon erst recht nicht. Elektrotechnik wäre es an sich auch nicht,
aber traditionell wird es dennoch den E-Ingenieuren mit am intensivsten
beigebracht.

> Da die Aufgabenstellung mehrere Fachgebiete tangiert, habe ich mich
> ausnahmsweise für Crossposting entschieden.

Wenn du schon weißt, dass ein X-Post eine Ausnahme sein sollte, müsste
dir auch klar sein, dass du den F'up2 vergessen hast. Ich hol' das
hiermit nach.

> Folgende Fragen wären zu klären:
>
> 1. Erstellung des Modells der Regelstrecke

Klassische Regelungstechnik wendet man eigentlich dann an, wenn man
gerade _kein_ Modell hat, aber trotzdem irgendwie regeln muss.

> Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern.

Dafür braucht man keine komplizierten Regler. Das kriegt regelmäßig in
simpler digitaler 2-Punkt-Regler schon völlig ausreichend hin, also:
heiz' so lange, bis es warm genug ist, dann hör' wieder auf.

Dass das so einfach ist, liegt nicht zuletzt daran, dass die Messglieder
bei so einer Zimmerheizung praktisch immer viel zu ungenau, und dazu
noch notgedrungenerweise an völlig ungeeigneten Orten verbaut sind.
Dadurch scheitert jede bessere Regelung schon daran, dass man gar nicht
genau genug messen kann, um deren "höhere" Funktionen anpassen zu können.

[Peter Thoms]

Hallo,

aber es hinterläßt auch einen nicht gerade eleganten Eindruck, wenn eine
Grundstücksfläche über eine Kugelberechnung ermittelt wird.


Peter

[Dieter Wiedmann]

Am 07.02.2016 23:10, schrieb Volker Staben:

> Und die Erde ist eine Scheibe, jedenfalls aus Sicht eines...

Aber nur bis Windows XP!



CNR, Dieter

[Marc Santhoff]

Rafael Deliano <rafael_...@arcor.de> schrieb:

> Wenn man eine Einführung beschränkt auf PID-Regler will
> Samal "grundriß der praktischen regelungstechnik" biligst und gut:
> http://www.booklooker.de/app/result.php?sortOrder=preis_euro&setMediaType=0&autor=Samal&infotext=Regelungstechnik&

Oder man guckt da, dürfte für den praktischen Teil reichen:

http://rn-wissen.de/wiki/index.php?title=Regelungstechnik

Marc

[Edzard Egberts]

Falk Willberg wrote:
> Am 07.02.2016 um 21:18 schrieb Volker Staben:
>> Am 07.02.16 um 19.59 schrieb Peter Thoms:
>>> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
>>> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl
>>
>> Hä? Welche Rolle spielt es in der Praxis, ob die Regelabweichung exakt
>> null oder 1e-38 oder -1e-318 ist?
>
> Steht da:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit
>
> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Nehmen wir doch lieber signed int, das kommt dann hin. float ist so eine
Sache, so toll sind Wertebereich und Genauigkeit auch nicht und double
ist schon ziemlich überdimensioniert.

Ich habe hier mehrere Steuerungsprogramme komplett in 32bit-Integer
geschrieben, indem ich Einheiten definiert habe, also z.B. 1 Digit
gleich 1 µA, als unterste Grenze der Genauigkeit. Das rechne ich dann
alles als Integer und nur bei der Ein-/Ausgabe muss ich den Wert 1000 in
1mA umrechnen. Mit 32bit hat man dann einen Wertebereich von +/- 1 µA
bis +/- 2147 A, das reicht für die meisten Anwendungen, notfalls braucht
man noch ein 64bit-Register für den häufig auftretenden Dreisatz bei
Umrechnungen. Äquivalent kann man für alle anderen Einheiten vorgehen,
z.B. Temperatur in Milligrad usw. Man muss vorher die benötigte
Genauigkeit und den Wertebereich bestimmen und wenn das in einen
Integer-Bereich passt (für Temperatur auf 1/10 Grad reichen z.b. 16bit),
ist alles einfach.

Als Literatur möchte ich noch "TIM WESCOTT: PID Without a PhD"
empfehlen, das findet sich als PDF nach kurzer Suche im Netz. Mit PI
lässt sich eine Temperatur schön regeln.

[Volker Staben]

Am 08.02.16 um 01.45 schrieb Marc Santhoff:

> Oder man guckt da, dürfte für den praktischen Teil reichen:
>
> http://rn-wissen.de/wiki/index.php?title=Regelungstechnik

wenn man mit dem Stand der Regelungstechnik bis ca. 1945 zufrieden ist...

Der OP verwendet den Begriff "Zustandsraum". Da sind wir immerhin schon
im Jahr 1960. Und seitdem hat sich Einiges getan. Es gibt keinen Grund,
die neueren Erkenntnisse der Regelungstechnik zu ignorieren - außer, man
gibt freiwillig zu, nicht dazulernen zu wollen.

V.

[Marc Santhoff]

Volker Staben <volker...@fh-flensburg.de> schrieb:

Kommt drauf an, was der OP will. Will er was lernen hast Du natürlich
recht. Will er nur die Heizung regeln, braucht er das ganze Gedöns
nicht.

Marc

[Volker Staben]

Am 07.02.16 um 23.16 schrieb Hans-Bernhard Bröker:

> Mit dieser Frage bist du in mindestens zwei von den drei Newsgroups, an
> die du sie gerichtet hast, falsch. Regelungstechnik ist längst
> Ingenieursgeschäft, also nicht wirklich mehr Wissenschaft.

da würde ich widersprechen. Ingenieurwissenschaften sind
selbstverständlich Teil der Wissenschaft.

> Klassische Regelungstechnik wendet man eigentlich dann an, wenn man
> gerade _kein_ Modell hat, aber trotzdem irgendwie regeln muss.

1. Was verstehst Du unter "klassisch"?

2. ist Deine Behauptung falsch. Seit immerhin gut acht Jahrzehnten(!)
basiert jeder ingenieurwissenschaftliche Ansatz der Regelungstechnik auf
Informationen über die Regelstrecke - also ein Modell der Strecke, wie
"gut" es auch immer sein mag. "Irgendwie" war vor hundert Jahren.
Seitdem haben sich allenfalls die Verfahren der Modellierung von
Strecken und die Leistungsfähigkeit von Modellen geändert - und
natürlich auch die Verfahren von (zunächst) Reglerdimensionierung und
(später) Reglerentwurf.

> Dafür braucht man keine komplizierten Regler. Das kriegt regelmäßig in
> simpler digitaler 2-Punkt-Regler schon völlig ausreichend hin, also:
> heiz' so lange, bis es warm genug ist, dann hör' wieder auf.

Das kommt u.a. entschwidend darauf an, was Du als "völlig ausreichend"
hältst. Und das evtl. Anliegen des OP, sich am Beispiel in
Zustandsregelungen einzuarbeiten, wäre völlig legitim. Kein Grund zu
sagen "nimm einfach einen Holzhammer. Das haben wir immer schon so gemacht."

V.

[Volker Staben]

Am 07.02.16 um 23.34 schrieb Peter Thoms:

> aber es hinterläßt auch einen nicht gerade eleganten Eindruck, wenn eine
> Grundstücksfläche über eine Kugelberechnung ermittelt wird.

wenn das Grundstück groß genug ist, kommt man wohl kaum daran vorbei.
Und wenn schon, dann bitte mit einem Ellipsoid :-)

V.

[Volker Staben]

Am 07.02.16 um 23.16 schrieb Hans-Bernhard Bröker:

> Regelungstechnik ist längst Ingenieursgeschäft, also nicht
> wirklich mehr Wissenschaft.

da würde ich widersprechen. Ingenieurwissenschaften sind
selbstverständlich Teil der Wissenschaft.

> Klassische Regelungstechnik wendet man eigentlich dann an, wenn man
> gerade _kein_ Modell hat, aber trotzdem irgendwie regeln muss.

1. Was verstehst Du unter "klassisch"?

2. ist Deine Behauptung falsch. Seit immerhin etwa acht Jahrzehnten(!)

basiert jeder ingenieurwissenschaftliche Ansatz der Regelungstechnik auf

Informationen über die Regelstrecke - also einem Modell der Strecke, wie

"gut" es auch immer sein mag. "Irgendwie" war vor hundert Jahren.

Seitdem haben sich allerdings die Verfahren der Modellierung von

Strecken und die Leistungsfähigkeit von Modellen geändert - und
natürlich auch die Verfahren von (zunächst) Reglerdimensionierung und
(später) Reglerentwurf.

> Dafür braucht man keine komplizierten Regler. Das kriegt regelmäßig in
> simpler digitaler 2-Punkt-Regler schon völlig ausreichend hin, also:
> heiz' so lange, bis es warm genug ist, dann hör' wieder auf.

Das kommt u.a. entscheidend darauf an, was Du als "völlig ausreichend"

hältst. Und das evtl. Anliegen des OP, sich am Beispiel in

Zustandsregelungen einzuarbeiten, wäre völlig legitim. Kein Grund, um zu

[Hans-Peter Diettrich]

Rafael Deliano schrieb:

> ( follow up auf de.sci.electronics beschränkt )

Gute Idee.

> > Zustandsreglern ... zum Einsatz auf Mikrocontrollern?
>
> State Space Regler ( d.h. mit Matrix-Rechnung ) werden
> typisch nicht auf (8 Bit-)Controllern implementiert. Die
> meisten Anwender brauchen wenigstens 32 Float. 32 Bit
> Fractionals wären manchmal denkbar. Soweit man mit der
> 64kByte MemoryMap auskommt fehlts dann am RAM.

Speicherhunger wage ich mal zu bezweifeln, so groß werden die Matrizen
und der Zustandsvektor eher selten. Gleitkommarechnung braucht man für
fast jeden Regler, aber in Verbindung mit Matrizen kann das ohne FPU
tatsächlich problematisch werden :-(

[...]

> Umfassend ( 1400 Seiten ) wäre
> Lutz Wendt "Taschenbuch der Regelungstechnik"
> http://www.amazon.de/Taschenbuch-Regelungstechnik-mit-MATLAB-Simulink/dp/3817118953/ref=sr_1_3?ie=UTF8&qid=1454853573&sr=8-3&keywords=Lutz+Taschenbuch+der+Regelungstechnik

Der ist mir auch schon aufgefallen. Mal sehen, ob da für mein
Verständnis genügend Beispiele drin sind...

> Wenn man eine Einführung beschränkt auf PID-Regler will

Das will ich aber nicht <stampf> ;-)

Trotzdem Dank für die Antwort
DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Volker Staben schrieb:

> Moin, hans-Peter,
>
> Am 07.02.16 um 14.22 schrieb Hans-Peter Diettrich:
>> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
>> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?
>
> hast Du einmal recherchiert?

Habe ich, und wurde vom Umfang der Literatur zur Regelungstechnik
erschlagen :-(

[...]

> Was ich nicht soo schlecht finde bspw. ist
>
> https://www.ifr.ing.tu-bs.de/static/files/lehre/vorlesungen/rt1/Skript_RT1.pdf

Ja, finde ich auch gut zum Wieder-Einlesen.

> Zum Einsatz auf Controllern: Du benötigst i.d.R. Gleitkomma-Arithmetik.
> Geht alles seit ca. 1960, muss man aber dran denken.

Mir fällt kein Regler ein, der ohne auskommt - wenn man mal die
Zweipunkt-"Regler" (eher "Stabilisatoren") ausnimmt. Wer mit sowas
auskommt, braucht keinen Regler.

>> [1] Der erste Punkt war garnicht dabei, d.h. ich habe keine Ahnung, wie
>> man von einem vorgegebenen System auf die zugehörigen Gleichungen kommt.
>
> Durch Modellbildung. Entweder, indem man eine analytische mathematische
> Beschreibung für die Regelstrecke erarbeitet (Glass Box-Modell), oder
> indem man eine experimentelle Identifikation durchführt - Beispiel:
> Sprungantwort. Deren Ergebnis: Black Box-Modell.

Mich interessiert vor allem die analytische Modellbildung, weil sich
viele konkrete Anwendungen Experimenten entziehen, sei es durch große
Zeitkonstanten (Heizung) oder Grenzen (Stellbereich, Anschläge,
Vorkehrungen gegen Selbstzerstörung...). Insbesondere erscheinen mir
adaptive Regler interessant, die sich die fehlenden Konstanten zu einem
analytischen Modell zur Laufzeit besorgen.

>> [2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch
>> möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere
>> Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?
>
> Es gibt auch durchaus Verfahren, die Modelle höherer Ordnung liefern
> (Wendetangentenmethode mit PT2-Ansatz, wahlweise mit oder ohne
> Laufzeitabspaltung, mehrere Verfahren nach Strejc, FOPTD-Approximation,
> Half-Rule nach Skogestad, ...). Oder Identifikationsmethoden, die
> Modelle mit beliebigen vorgebbaren Ordnungen liefern. Quellen u.a.:
>
> Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme I. Springer 2012
>
> Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme II. Springer 1988
>
> Isermann, R.: Identification of Dynamic Systems - An Introduction with
> Applications. Springer, 2010

Déja vu, Isermann kenne ich noch von meinem Studium her :-)

Einige seiner Bücher scheinen meinen Erwartungen entgegenzukommen :-)

>> [3] Wenn man das Gleichungssystem hat (Matrix), wie wird das vom Zeit-
>> in den Zustandsraum transformiert?
>
> Garnicht. Eine Zustandsraumbeschreibung kann man im Zeit- wie im
> Frequenzbereich formulieren und handhaben. Üblich ist allerdings eine
> Betrachtung im Zeitbereich.

Bei mir ist irgendwie hängengeblieben, daß man bei einer
Laplace-Transformation auch die Rücktransformation in den Zeitbereich
braucht, um einen Regler konstruieren zu können. Bei der
Z-Transformation hingegen ist keine Rücktransformation notwendig. Das
hat mich seinerzeit sehr beeindruckt. Deshalb auch meine Frage

>> [4] Wie wird die Matrix der Regelstrecke in die Matrix des Reglers
>> überführt?
>

> Garnicht. [...]

Das hatte ich eben anders in Erinnerung, aber

> Nebenbei: eine Zustandsraumbeschreibung umfasst üblicherweise 4 Matrizen
> A, B, C, D, nicht nur "die Matrix".

das kommt wohl hin.

>
>> [5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für
>> Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die
>> Rückführung und das Stellsignal bestimmt?
>
> Der Reglerentwurf führt - solange man sich auf eine Rückführung des
> Zustandsvektors aus Strecke oder Beobachter beschränkt - erst einmal auf
> ein rein proportionales Regelgesetz, also rein proportional wirkende
> Koeffizienten in der Zustandsrückführung. Diese Stuktur des
> Zustandsreglers ist verfahrensimmanent vorgegeben, da gibt es also
> nichts "festzulegen". Die Stellgröße berechnet sich dann einfach als
> gewichtete Summe von Führungsgröße und Zustandsgrößen. Schieberegister
> benötigt man nicht - das ist ja der Witz bei der Zustandsregelung: dass
> man die Reglerdynamik unter Nutzung der Energiespeicher der Strecke
> realisiert.

Da ist mir möglicherweise der Beobachter mit hineingerutscht, oder ein
Modell im Zeitbereich?

> Ein bisschen komplizierter wirds, wenn man eine
> integrierende Erweiterung des Zustandsreglers möchte. Dann muss man halt
> im Regler einen Integrator - also zeitdiskret: Summierer - spendieren.
> Und sich natürlich noch um das Problem Windup kümmern, wenn
> Stellgrößenbeschränkungen vorliegen.
>
> Problem bei Regelung im Zustandsraum mit Rückführung des Zustandsvektors
> sind die unvermeidbaren Modellabweichungen, die sowohl Dynamik als auch
> stationäre Genauigkeit beeinträchtigen. Allein deswegen projektiert man
> einen Zustandregler gern mit I- oder PI-Erweiterung.

Nach einigem Nachdenken komme ich zumindest zu dem Schluß, daß
Zustandsregler nichts für (unbedarfte) Bastler sind, mit dem
Hauptproblem der Modellbildung/Identifikation :-(

>> Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern.
>> Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine
>> Umgebung (Wohnraum).

Und da hatte der Betroffene das Problem heftigen Überschwingens mit
einem PID Regler, das er reduzieren wollte. Wie könnte man das machen,
wenn der Heizkörper rein physikalisch auch nach Abdrehen des Zulaufs
nachheizt, bis seine Temperatur auf den Sollwert abgeklungen ist?

Zusätzlich ist mir aufgefallen, daß man eine Heizung nicht auf Kühlung
umschalten kann, im Schaltbild wollte ich dafür eigentlich noch eine
Diode einfügen. Das trägt dann vermutlich nochmal zum Überschwingen bei,
da jeder Regler dann nur untätig abwarten kann, bis die Temperatur den
Sollwert wieder erreicht bzw. unterschreitet :-(

Und dazu fiel mir noch der Totschlag-Regler (dead beat) ein, der nach
einer Änderung der Stellgröße das System in die richtige Richtung
(Ortskurve) schubst, und bei Erreichen des Sollzustands (ggf. nach
weiteren Bahnwechseln) dort anhält. So eine Art Navi das weiß, wann man
wohin abbiegen und letztlich anhalten muß ;-)

[...]

>> Ist dieses Modell halbwegs realistisch, und zum Testen des Reglers zu
>> gebrauchen?
>
> Durchaus. Das wäre ein Ansatz, der auf ein Eingrößensystem 2. Ordnung
> führen würde. Auch für so einfache Probleme hat eine Zustandsregelung
> durchaus Vorteile - z.B. den, dass man alle Eigenwerte des geschlossenen
> Regelkreises dort platzieren kann, wo man sie hinhaben möchte. Den
> Vorteil bieten aber andere Konzepte auch (Youla-Parametrierung,
> Modellfolgeregelung, ...). Beim Thema Heizung solltest Du aber beachten,
> dass Du u.U. heftige Stellgrößenbegrenzungen hast. Muss es also
> unbedingt der Zustandsraum sein? Evtl. wäre eine PI-Modellfolgeregelung
> die günstigere Wahl? Auch hier gilt: wenn I-Anteil im Regler, dann:
> Achtung, Windup.

Hmm, könnte "Modellfolgeregelung" sowas wie mein adaptiver Regler sein?

>> Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der
>> Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert,
>> die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können.
>
> Genau das ist in der Regelungstechnik im Zustandsraum ein sinnvoller
> Einsatz eines Beobachters - nämlich Schätzwerte für Zustandsgrößen zu
> liefern, die man nicht messen kann oder will.
>
>> Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die
>> Parameter der realen Heizung zu bestimmen?
>
> "Parameter" = Eigenschaften? Nein - die musst Du aus der Modellbildung
> oder Identifikation bestimmen. Ein Beobachter kann nur Schätzwerte der
> Zustandsgrößen liefern, also bspw. der Temperaturen in Deinem Fall.

Und wenn man diese Schätzwerte mit den realen Temperaturen vergleicht,
läßt sich doch das Modell durch Änderung seiner Parameter einfach an die
Realität anpassen - solange die Modellstruktur stimmt.

>> Als erster Schritt in die Literatur ist mir
>> http://www.mb.uni-siegen.de/mrt/lehre/dr/skriptdr.pdf
>> untergekommen, aus dem ich allerdings nicht ganz schlau werde, und das
>> etliche Fragen (s.o.) offen läßt. Hilfreich wäre vor allem eine
>> Formelsammlung für die Nachbildung realer Regelstrecken.
>
> Im Script steht eigentlich alles drin - und noch mehr. Das Beispiel der
> Lageregelung ab Seite 24 zeigt doch, wie man von von einer Strecke zu
> deren Zustandsraummodell kommt?

Das ist nur ein Anwendungsfall von vielen, der (hier) ausreichende
elektrische und mechanische Kenntnise voraussetzt, damit man überhaupt
auf eine adäquate Modellstruktur kommt. Mal sehen, ob ich über
"Identifikation" weiterkomme...

Danke für die erleuchtende Antwort :-)
DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Marc Santhoff schrieb:

Phänomenal :-)

Vielen Dank, das werde ich gleich mal weiterreichen
DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Volker Staben schrieb:

Obiges ist zumindest leichte Kost für den Einstieg in die Problematik,
denn die Regelstrecken gehorchen ja weiterhin den Naturgesetzen. Ab
"PID" schalte ich dann einfach ab, es kamen ja auch schon bessere
Stichworte in den Antworten/Verweisen vor :-)

DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Marc Santhoff schrieb:
> Volker Staben <volker...@fh-flensburg.de> schrieb:

>> Der OP verwendet den Begriff "Zustandsraum". Da sind wir immerhin
>> schon im Jahr 1960. Und seitdem hat sich Einiges getan. Es gibt
>> keinen Grund, die neueren Erkenntnisse der Regelungstechnik zu
>> ignorieren - außer, man gibt freiwillig zu, nicht dazulernen zu
>> wollen.
>
> Kommt drauf an, was der OP will. Will er was lernen hast Du natürlich
> recht. Will er nur die Heizung regeln, braucht er das ganze Gedöns
> nicht.

Der OP (me) möchte u.a. Grundlagen der Regelungstechnik im Arduino-Forum
verbreiten, da wurde gerade Interesse an Beiträgen von kompetenten
Regelungstechnikern geäußert (-theoretiker nicht ausgenommen ;-)

Wenn ich sehe, wie sich die Laien dort mit PID Reglern abmühen, ohne
Rücksicht auf konkrete Regelstrecken und mögliche bessere Lösungen, dann
sehe ich da schon mal Handlungsbedarf. Andererseits müssen Alternativen
auch in der Praxis funktionieren, und da habe ich noch Nachholbedarf.

DoDi

[Hans-Peter Diettrich]

Peter Thoms schrieb:

> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

Natürlich gehört auch numerische Stabilität zu den Anforderungen,
weshalb nicht alles ganzzahlig gerechnet werden kann. Aber wie relevant
ist das denn, im Hinblick auf die oft miserable Auflösung und Störungen
der Signale in der Bastler-Elektronik?

Immerhin hat mich Dein Einwand auf eine Einschränkung gebracht, die mir
vorher nicht so klar war: eigentlich suche ich nach praktikablen
Lösungen für den Einsatz auf kleinen Mikrocontrollern, die sich nachher
(nach Beratung) auch ohne großen theoretischen Hintergrund in den Griff
kriegen lassen. Sie müßten also entweder so durchschaubar sein wie
Zweipunkt- oder ggf. PID-Regler, oder sich adaptiv an den Sollzustand
herantasten, so daß die anfängliche Parametrierung des Reglers nicht zu
kritisch wird.

DoDi

[Rafael Deliano]

> eigentlich suche ich nach praktikablen
> Lösungen für den Einsatz auf kleinen Mikrocontrollern,

Das ist für 90% der Anwendungen der olle PID.

> adaptiv an den Sollzustand herantasten

Das Stichwort wäre: self-tuning control
Es gibt auch leidlich brauchbare Bücher ( von IEE ) dazu:
http://www.amazon.de/Self-Tuning-Adaptive-Control-Applications-Engineering/dp/0863410367
http://www.amazon.de/Industrial-Digital-Control-Systems-Engineering/dp/0863411371/ref=sr_1_1?s=books-intl-de&ie=UTF8&qid=1455002711&sr=1-1&keywords=Industrial+Digital+Control+Systems+von+K.+Warwick%2CD.+Rees
Tendenziell werden die Algorithmen der Hersteller nicht
publiziert. Sie sind wahrscheinlich auch nicht umwerfend gut.
Aber Hersteller hat wenigstens über viele Jahre Erfahrung zu
seinen Anwendungen reingewurstelt.

Man tippt bei den Schachteln ja nicht PID-Parameter ein:

http://www.ebay.de/itm/EUROTHERM-PID-Temperaturregler-2132-neu-ovp-/151958058182?hash=item236167f4c6:g:rboAAOSwUV9WoSX5

Im naivsten Fall wäre das ein PID der Ziegler & Nichols
reingewurstelt hat. Die Büchse hat aber nicht das
zusätzliche Wissen zum Prozess das der Techniker hatte
der von Hand einstellt hat. Andererseits hat Prozessor aber
die Möglichkeit mehr Daten über einen längeren Zeitraum
auszuwerten. Sinnvollerweise macht das Produkt auch eine
Vorgabe: es ist ein "Temperaturregler" und der
erwartet eine "für die Anwendung typische" Temperaturregel-
strecke. Die Eurotherm von ebay hat genannt: "Kleine Öfen,
Kühlgeräte, Spritzgußmaschinen, Begleitheizungen und
Warmschweißen" Eventuell muckt sie wenn man versucht Fabrikhalle
zu temperieren.

MfG JRD

[Peter Thoms]

Am 09.02.2016 um 06:48 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Natürlich gehört auch numerische Stabilität zu den Anforderungen,
> weshalb nicht alles ganzzahlig gerechnet werden kann. Aber wie relevant
> ist das denn, im Hinblick auf die oft miserable Auflösung und Störungen
> der Signale in der Bastler-Elektronik?

Hallo,

die Relevanz ist "Null".
Einzig im Bereich Filter ist Gleitkomma relevant, wenn bspw. Audio
gefiltert wird und je nach Amplitudenstärke mal besser oder mal weniger
aufzulösen gilt.

Bei Reglern kommt Gleitkomma dann eher so, als wenn jemand für
Additions-Aufgaben die Logarithmen-Skala vom Rechenschiebern bemühen würde.

Damit wären wir bei der Mathematik und um die kommt man nicht nie herum,
sobald es um mehr geht als nur Copy/Paste.
Ich bin davon überzeugt, daß man sich als Anfänger aufgrund der
übervielen Frontlinien nur via Scilab aus dem Sumpf ziehen lassen kann.
Scilab empfiehlt (XCOS/Scilab-2-C) bspw. bei einer DGL autom. eine
Runge/Kutta-Formulierung.


Peter

[Rafael Deliano]

> Mich interessiert vor allem die analytische Modellbildung, weil sich
> viele konkrete Anwendungen Experimenten entziehen,

...

> Das ist nur ein Anwendungsfall von vielen, der (hier) ausreichende
> elektrische und mechanische Kenntnise voraussetzt, damit man überhaupt
> auf eine adäquate Modellstruktur kommt.

In den 60er Jahren wurde von akademischer Seite stellenweise die
Ansicht ( "Siemens-Systeminschinör" ) propagiert Fabriken werden wie
Legobausteine zusammengestöpselt und die Industrie werde um ihre
Legobausteine verkaufen zu können mathematische Modelle der
Komponenten mitliefern.
Und dadurch würden die neumodischen Regelungsverfahren anwendbar.

In den 80ern dann: die Industrie wird für jedes IC ein
Spicemodell mitliefern, Simulation ersetzt Breadboards. Auf Knopfdruck
zur Serienleiterplatte. Wie es die Schlipse gerne hätten.

Die Realität war dann dass Sun erklärte sie haben ihre
Workstation vorher simuliert und die Leiterplatten haben ohne
viel Fädeldraht funktioniert. Jedoch: die Kisten bestanden aus
GateArrays die Sun selber entwickelt hatte und damit sehr genau
simulieren konnte.

Dito wird niemand ein Flugzeug bauen und dann durch Identifikation
den Regler bestimmen. Der wird bestenfalls in der Flugerprobung
noch optimiert. Das Flugzeug wurde aber simuliert, im Windkanal
getestet.

Das ist nicht die Situation des normalen Anwenders der nur eine
vage definierte Regelstrecke hat die er sich aus zugekauften
Bauteilen mit spärlichen Datenblättern zusammengeschustert hat.

MfG JRD

[Peter Thoms]

Am 09.02.2016 um 03:59 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Mich interessiert vor allem die analytische Modellbildung, weil sich
> viele konkrete Anwendungen Experimenten entziehen, sei es durch große
> Zeitkonstanten (Heizung) oder Grenzen (Stellbereich, Anschläge,
> Vorkehrungen gegen Selbstzerstörung...). Insbesondere erscheinen mir
> adaptive Regler interessant, die sich die fehlenden Konstanten zu einem
> analytischen Modell zur Laufzeit besorgen.

Hallo,

was soll bei der Heizung schwingen, außer sie wäre gnadenlos
überdimensioniert? (zu viel Verstärkung, zu wenig Dämpfung).
Das umgeht man ganz einfach, indem man dem Brenner 2000
Betriebstunden/Jahr zumutet.
Demzufolge ist bei der Heizung (beim hydraulischen Abgleich) das
Mischwentil *immer* zuerst auf "Stellung" zu bringen und im Verlaufr zu
halten (Mittelstellung, wahlweise bis Anschlag "auf").

Regelung ist doch kanz einfach:
PID bedeutet nichts anderes als eine DGL 2.Ordnung, 1:1
Frequenzformel PID: F = Kp[1 + (1/Tn*p) + Tv*p]
DGL: v = Kp [u + 1/Tn|udt + Tv du/dt]

So, und jetzt geht Ziegler/Nichols hin und behauptet:
P-Regler, wenn: 0,5 * Kp / Tn = 0 / Tv = 0
PI-Regler, wenn: 0,45 * Kp / Tn = 0,85 * Tk / Tv = 0
PD-Regler, wenn: 0,8 * Kp / Tn = 0 / Tv = 0,12 * Tk
PID-Regler, wenn: 0,6 * KP / Tn = 0,5 * Tk / Tv = 0,12 * Tk

Ein Geheimnis bleibt noch, das ist Tk.
"Tk" ist die Schwingung bei Instabilität

Ziegler/Nichols hatten sich einst die Finger wundgerechnet.
Mit Scilab kommst du um Lichtjahre leichter zum Ziel.
Hier kannst du auch Gleitkomma gegen Integer vergleichen und den
unterschiedlichen C-Code versuchen zu verstehen.


Peter

[Rafael Deliano]

> Ziegler/Nichols hatten sich einst die Finger wundgerechnet.

Suchbegriff wäre "ziegler nichols pneumatic Taylor instrument"
Das Verfahren entstand ca. 1939 ... 1941 empirisch durch
Versuchsreihen mit pneumatischem Regler der so ziemlich der
erste war der PID richtig konnte. Mathematische Verschönerung
kam absehbar erst für die Publikation.

MfG JRD

[Volker Staben]

Am 09.02.16 um 03.59 schrieb Hans-Peter Diettrich:

>> State Space Regler ( d.h. mit Matrix-Rechnung ) werden
>> typisch nicht auf (8 Bit-)Controllern implementiert. Die
>> meisten Anwender brauchen wenigstens 32 Float. 32 Bit
>> Fractionals wären manchmal denkbar. Soweit man mit der
>> 64kByte MemoryMap auskommt fehlts dann am RAM.
>
> Speicherhunger wage ich mal zu bezweifeln, so groß werden die Matrizen
> und der Zustandsvektor eher selten. Gleitkommarechnung braucht man für
> fast jeden Regler, aber in Verbindung mit Matrizen kann das ohne FPU
> tatsächlich problematisch werden :-(

Speicher und Rechenpower ist vermutlich nicht das Problem. Ein offline
entworfener Zustandsregler mit n Führungsgrößen und m Zustandsgrößen
braucht pro Zeitschritt ungefähr m+n Multiplikationen und m+n-1
Additionen. Mit integrierender Erweiterung 2n+m Multiplikationen, 2n+m-1
Additionen und n Summierregister für die I-Anteile.

Das ändert sich allerdings dramatisch, wenn der Reglerentwurf mit vom
Controller gemacht werden soll, bspw. bei adaptiven Verfahren. Dann sind
Matrizen zu invertieren.

V.

[Volker Staben]

Am 09.02.16 um 03.59 schrieb Hans-Peter Diettrich:

>> Zum Einsatz auf Controllern: Du benötigst i.d.R. Gleitkomma-Arithmetik.
>> Geht alles seit ca. 1960, muss man aber dran denken.
>
> Mir fällt kein Regler ein, der ohne auskommt - wenn man mal die
> Zweipunkt-"Regler" (eher "Stabilisatoren") ausnimmt. Wer mit sowas
> auskommt, braucht keinen Regler.

Das ist so allgemein nicht richtig. Viele Standardanwendungen mit
Standardreglern kommen mit Festkomma aus. Bei einer Zustandsregelung
kann es aber durchaus vorkommen, dass sich die Koeffizienten in der
Rückführung deutlich in ihren Größenordnungen unterscheiden. Da kann es
dann knapp werden.

> Mich interessiert vor allem die analytische Modellbildung, weil sich
> viele konkrete Anwendungen Experimenten entziehen, sei es durch große
> Zeitkonstanten (Heizung) oder Grenzen (Stellbereich, Anschläge,
> Vorkehrungen gegen Selbstzerstörung...). Insbesondere erscheinen mir
> adaptive Regler interessant, die sich die fehlenden Konstanten zu einem
> analytischen Modell zur Laufzeit besorgen.

Das ist wiederum eine völlig andere Baustelle - von einfachen
selbsteinstellenden Reglern, die zu Beginn eine bestimmte
Stellgrößensequenz fahren und aus der Antwort der Strecke einmalig ein
Modell berechnen, bis hin zu Adaptionsverfahren, die online z.B. mit
überlagerten PRBS-Folgen laufend ein zeitvariables Streckenmodell
ermitteln. In den Isermann-Bänden steht dazu fast alles drin, was man
wissen kann.

>>> [5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für
>>> Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die
>>> Rückführung und das Stellsignal bestimmt?
>>
>> Der Reglerentwurf führt - solange man sich auf eine Rückführung des
>> Zustandsvektors aus Strecke oder Beobachter beschränkt - erst einmal auf
>> ein rein proportionales Regelgesetz, also rein proportional wirkende
>> Koeffizienten in der Zustandsrückführung. Diese Stuktur des
>> Zustandsreglers ist verfahrensimmanent vorgegeben, da gibt es also
>> nichts "festzulegen". Die Stellgröße berechnet sich dann einfach als
>> gewichtete Summe von Führungsgröße und Zustandsgrößen. Schieberegister
>> benötigt man nicht - das ist ja der Witz bei der Zustandsregelung: dass
>> man die Reglerdynamik unter Nutzung der Energiespeicher der Strecke
>> realisiert.
>
> Da ist mir möglicherweise der Beobachter mit hineingerutscht, oder ein
> Modell im Zeitbereich?

Üblicherweise ist ein Zustandsraummodell eines im Zeitbereich.

An Struktur und Parametern eines Zustandsreglers ändert sich übrigens
nichts, wenn man den Zustandsvektor alternativ aus Strecke oder
Beobachter abgreift - s. Separationstheorem.

> Nach einigem Nachdenken komme ich zumindest zu dem Schluß, daß
> Zustandsregler nichts für (unbedarfte) Bastler sind, mit dem
> Hauptproblem der Modellbildung/Identifikation :-(

Die Einschätzung würde ich nicht teilen wollen. Wenn man nicht gerade zu
den jahrzehntealten Holzhammer-Methoden a la Ziegler/Nichols greift,
dann benötigt man in jedem Fall ein halbwegs brauchbares Modell der Strecke.

Ein großer Nachteil der Zustandsregelung ist, dass man 1. alle
Zustandsgrößen messen muss (oder eben durch Beobachter schätzen), dass
sie 2. gegen Störgrößen ohne Beobachter nichts, mit Beobachter wenig tun
kann und 3. empfindlich gegenüber Modellabweichungen ist. Mit integraler
Erweiterung kann man Punkt 2. und mit den üblichen Einschränkungen 3.
gut heilen.

Der größte Nachteil der Zustandsregelung ist, dass sie niemand kennt,
weil 95% aller Ingenieure behaupten, man brauche sie nicht. Deswegen
machen sie keine Erfahrungen damit, lernen ihre eindeutigen Vorzüge
nicht kennen und können zukünftig um so unbeschwerter behaupten, man
brauche sie nicht. So ist das ein Teufelskreis.

Umfragen in der Prozessindustrie zeigen zweierlei: a) ein sehr großer
Anteil von Regelungen hat erhebliches Optimierungspotenzial in der
Performanz. b) 95% aller Regelungen werden dezentral mit PI(D)-Reglern
betrieben. Meine Vermutung: das eine hat mit dem anderen zu tun.

>>> Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern.
>>> Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine
>>> Umgebung (Wohnraum).
>
> Und da hatte der Betroffene das Problem heftigen Überschwingens mit
> einem PID Regler, das er reduzieren wollte. Wie könnte man das machen,
> wenn der Heizkörper rein physikalisch auch nach Abdrehen des Zulaufs
> nachheizt, bis seine Temperatur auf den Sollwert abgeklungen ist?

Indem man mit einem verünftigen analytischen Modell einen geeigneten
Regler entwirft, der genau dieses Überschwingen vermeidet.

Das ist im Zustandsraum besonders einfach, da ich ja mit den
vorzugebenden Eigenwerten genau das Zielverhalten, das der geschlossene
Regelkreis haben soll, vorgebe. Wenn ich also die Eigenwerte
überschwingungsfrei vorgebe, dann schwingt da auch nix über - Punkt, Ende.

Überhaupt geht mMn Reglerentwurf nur mit Nachdenken. An sich ist eine
Temperaturregelstrecke so ungefähr das friedlichste, was man kennt. Es
gibt eigentlich keinen Grund, dass man auf heftiges Überschwingen
trifft. Wenn, dann sollte man nicht die Regelungstechnik dafür
verantwortlich machen ("das ist alles so unnötig kompliziert") oder die
Strecke ("schlecht regelbar"). Sondern man hat vermutlich beim Entwurf
etwas falsch gemacht. Und dann muss man halt überlegen, woran es liegt:
ungeeigneter Reglertyp (bei Stellgrößenbegrenzungen macht möglicherweise
ein D-Anteil keinen Sinn)? Falsche Vorgaben oder Vorstellungen vom
Machbaren? Windup? Irgendwo bei den vielen Umrechnungen von
physikalischen Größen in Bits etwas falsch gemacht, irgendeinen
Proportionalitätsfaktor übersehen?

> Zusätzlich ist mir aufgefallen, daß man eine Heizung nicht auf Kühlung
> umschalten kann, im Schaltbild wollte ich dafür eigentlich noch eine
> Diode einfügen. Das trägt dann vermutlich nochmal zum Überschwingen bei,
> da jeder Regler dann nur untätig abwarten kann, bis die Temperatur den
> Sollwert wieder erreicht bzw. unterschreitet :-(

Das ist mit den üblichen Maßnahmen gegen Windup (und die kann man auch
einfach auf Zustandsregler mit integraler Erweiterung übertragen,
jdenfalls bei Eingrößenregelungen) kein Problem. Ohne Anti-Windup hast
Du recht.

> Und dazu fiel mir noch der Totschlag-Regler (dead beat) ein, der nach
> einer Änderung der Stellgröße das System in die richtige Richtung
> (Ortskurve) schubst, und bei Erreichen des Sollzustands (ggf. nach
> weiteren Bahnwechseln) dort anhält. So eine Art Navi das weiß, wann man
> wohin abbiegen und letztlich anhalten muß ;-)

Damit machst Du die nächste Baustelle auf...

>>> Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der
>>> Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert,
>>> die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können.
>>
>> Genau das ist in der Regelungstechnik im Zustandsraum ein sinnvoller
>> Einsatz eines Beobachters - nämlich Schätzwerte für Zustandsgrößen zu
>> liefern, die man nicht messen kann oder will.
>>
>>> Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die
>>> Parameter der realen Heizung zu bestimmen?
>>
>> "Parameter" = Eigenschaften? Nein - die musst Du aus der Modellbildung
>> oder Identifikation bestimmen. Ein Beobachter kann nur Schätzwerte der
>> Zustandsgrößen liefern, also bspw. der Temperaturen in Deinem Fall.
>
> Und wenn man diese Schätzwerte mit den realen Temperaturen vergleicht,
> läßt sich doch das Modell durch Änderung seiner Parameter einfach an die
> Realität anpassen - solange die Modellstruktur stimmt.

Die Parameter = Eigenschaften des Beobachters hast Du doch aus der
Identifikation der Strecke - oder zumindest aus begründeten Annahmen
über Struktur und Eigenschaften der Strecke. Der Beobachter liefert dann
Schätzwerte der Zustandsgrößen, die Du nicht messen willst oder kannst.

> Danke für die erleuchtende Antwort :-)

Gern!

Gruß, V.

[Rolf Bombach]

Falk Willberg schrieb:

> Am 07.02.2016 um 21:18 schrieb Volker Staben:
>> Am 07.02.16 um 19.59 schrieb Peter Thoms:

>>> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
>>> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl
>>

>> Hä? Welche Rolle spielt es in der Praxis, ob die Regelabweichung exakt
>> null oder 1e-38 oder -1e-318 ist?
>
> Steht da:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit
>
> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Wenn ich mir den ("Analog")-Output gewisser Einbau-Kleinregler
anschaue, dann deucht mir, der Output-Buffer ist genau 1 Byte.
Der hopst dann so in 6%-Schritten rauf und runter.

--
mfg Rolf Bombach

[Peter Thoms]

Hallo,

dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich um
Welten besser arbeiten.


Peter

[Hans-Peter Diettrich]

Volker Staben schrieb:

> Am 09.02.16 um 03.59 schrieb Hans-Peter Diettrich:

>> Insbesondere erscheinen mir
>> adaptive Regler interessant, die sich die fehlenden Konstanten zu einem
>> analytischen Modell zur Laufzeit besorgen.
>
> Das ist wiederum eine völlig andere Baustelle - von einfachen
> selbsteinstellenden Reglern, die zu Beginn eine bestimmte
> Stellgrößensequenz fahren und aus der Antwort der Strecke einmalig ein
> Modell berechnen, bis hin zu Adaptionsverfahren, die online z.B. mit
> überlagerten PRBS-Folgen laufend ein zeitvariables Streckenmodell
> ermitteln. In den Isermann-Bänden steht dazu fast alles drin, was man
> wissen kann.

Die Frage ist, wieviel man lesen muß, bevor man damit in der Praxis was
anfangen kann, bzw. anderen Leuten Hilfestellung in Form von
Kochrezepten geben kann. Dazu würde mir so ein selbsteinstellender
Regler ausreichen, der sich am Beispiel eines DC Motors mit Encoder
veranschaulichen läßt - das kann fast jeder Bastler mal brauchen.

Die weiterführende Theorie hat inzwischen beim Heizungsregler einen
etwas unerwarteten Effekt bewirkt, indem der Betroffene inzwischen die
Temperatur des Heizkörpers regelt (mit PID) statt der Raumtemperatur.

Draufgekommen ist er von alleine, nachdem ich ihm das Modell der
Regelstrecke aus Heizkörper+Raum vorgestellt hatte. Danach hat sich
alles als ein X-Y Problem herausgestellt, daß er nämlich etwas anderes
beschrieben hat, als er eigentlich wollte. Ihm ging es nicht um einen
Nachbau eines Thermostaten, den er schon hatte und dessen Hardware er
weiterhin verwendet hat, sondern um seine Heizkostenrechnung, die wegen
der heftigen Überschwinger des alten Reglers in diesem kühlen Raum (17°)
weit höher war als in den stärker geheizten Räumen.

Und nachdem sein Regler die Raumtemperatur auf 0,1° konstant hält, lohnt
sich zumindest für solche Räume (unbewohnt, Schlafzimmer...) mehr
Aufwand kaum noch. Aber wie sieht es bei bewohnten Räumen aus, mit
Nachtabsenkung etc.? Kommt man da ohne adaptive Regelung aus, wenn die
Anwesenheit einer wechselnden Zahl von Personen, Lüften, geöffnete Türen
etc. einen unvorhersehbaren Einfluß auf die Regelstrecke haben?

In der Beschreibung eines solchen Thermostaten fand ich die Eigenschaft
"Erkennung offener Fenster", die ich seitdem bei meinen Thermostaten
sehr vermisse. Etliche meiner Haushaltshilfen reißen erst mal alle
Fenster auf, ohne die Heizung abzudrehen, bevor wir zum Einkaufen
fahren. Anschließend kochen und muffeln die Heizkörper, aber dann ist es
zum Abdrehen zu spät. Wie könnte das in einem Regler berücksichtigt werden?

>>>> [5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für
>>>> Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die
>>>> Rückführung und das Stellsignal bestimmt?
>>> Der Reglerentwurf führt - solange man sich auf eine Rückführung des
>>> Zustandsvektors aus Strecke oder Beobachter beschränkt - erst einmal auf
>>> ein rein proportionales Regelgesetz, also rein proportional wirkende
>>> Koeffizienten in der Zustandsrückführung. Diese Stuktur des
>>> Zustandsreglers ist verfahrensimmanent vorgegeben, da gibt es also
>>> nichts "festzulegen". Die Stellgröße berechnet sich dann einfach als
>>> gewichtete Summe von Führungsgröße und Zustandsgrößen. Schieberegister
>>> benötigt man nicht - das ist ja der Witz bei der Zustandsregelung: dass
>>> man die Reglerdynamik unter Nutzung der Energiespeicher der Strecke
>>> realisiert.
>> Da ist mir möglicherweise der Beobachter mit hineingerutscht, oder ein
>> Modell im Zeitbereich?
>
> Üblicherweise ist ein Zustandsraummodell eines im Zeitbereich.

Inzwischen ist mir vieles klarer geworden, z.B. daß es sich bei meinen
"Schieberegistern" um hintereinandergeschaltete Integratoren handelt,
und daß diese garnicht im Regler sitzen, allenfalls in einem Beobachter.
Warum hat man mir das nicht schon früher gesagt :-(

> An Struktur und Parametern eines Zustandsreglers ändert sich übrigens
> nichts, wenn man den Zustandsvektor alternativ aus Strecke oder
> Beobachter abgreift - s. Separationstheorem.

Auch das ist mir jetzt endlich klar, ich hatte die ganze Zeit ein
falsches (zumindest unpassendes) Strukturdiagramm im Kopf, bei dem der
Regler in der Systemmatrix A mit drinsteckt. Das kommt dann davon, wenn
man zwar die Formeln nachvollzogen hat, aber daraus kein ausreichendes
Verständnis für die Operanden in diesen Formeln hat :-(

Im Durcharbeiten der Literatur bin ich noch nicht so weit gekommen, aber
sehe ich das jetzt richtig, daß die *inverse* Systemmatrix in die
Konstruktion eines Zustandsreglers eingeht?

> Der größte Nachteil der Zustandsregelung ist, dass sie niemand kennt,
> weil 95% aller Ingenieure behaupten, man brauche sie nicht. Deswegen
> machen sie keine Erfahrungen damit, lernen ihre eindeutigen Vorzüge
> nicht kennen und können zukünftig um so unbeschwerter behaupten, man
> brauche sie nicht. So ist das ein Teufelskreis.

Das klingt durchaus plausibel :-(

>>>> Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die
>>>> Parameter der realen Heizung zu bestimmen?
>>> "Parameter" = Eigenschaften? Nein - die musst Du aus der Modellbildung
>>> oder Identifikation bestimmen. Ein Beobachter kann nur Schätzwerte der
>>> Zustandsgrößen liefern, also bspw. der Temperaturen in Deinem Fall.
>> Und wenn man diese Schätzwerte mit den realen Temperaturen vergleicht,
>> läßt sich doch das Modell durch Änderung seiner Parameter einfach an die
>> Realität anpassen - solange die Modellstruktur stimmt.
>
> Die Parameter = Eigenschaften des Beobachters hast Du doch aus der
> Identifikation der Strecke - oder zumindest aus begründeten Annahmen
> über Struktur und Eigenschaften der Strecke. Der Beobachter liefert dann
> Schätzwerte der Zustandsgrößen, die Du nicht messen willst oder kannst.

Dazu noch eine Anekdote: in einen (analogen) Regler sollte eine
Begrenzung eingebaut werden, die das Abwürgen eines Dieselmotors
verhindern sollte. Die Elektronikabteilung (2,5 Mann) kam mit einer
Schaltung aus 9 Opamps und 27 Trimmern daher, schön aus dem
Tietze-Schenk zusammengestopselt. Verständlicherweise hatte nachher
niemand eine Idee, wie man die Trimmer einstellen sollte, damit das Ding
funktioniert. Zum Glück kam ich damals vorbei, und habe die Schaltung
auf einen Widerstand und eine Diode reduziert, mit einem Trimmer für die
Mindestdrehzahl des Motors. Dieser Vorfall hat damals große Kreise
gezogen, und ich bekam sogar auf meinen Doktorhut eine Lösung aus einem
Widerstand und einer Diode drauf :-)

Vermutlich stecke ich jetzt in der Rolle der Elektroniker, wenn ich
versuchen würde, einen Beobachter so hinzutrimmen, daß er eine gegebene
Regelstrecke nachbildet?

DoDi

[Rafael Deliano]

> z.B. daß es sich bei meinen
> "Schieberegistern" um hintereinandergeschaltete Integratoren handelt,

Hängt davon ab was auf dem Schächtelchen des Flußdiagramms steht.
Die sporadisch als s^-1 bezeichneten sind Integratoren des
Analogrechners. Die z^-1 sind digitale Speicherstellen des
Digitalrechners. Beides sind Varianten Zustandsregler. Aber
für Controller ist z^-1 gängiger.

MfG JRD

[Peter Thoms]

Am 12.02.2016 um 06:20 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Die weiterführende Theorie hat inzwischen beim Heizungsregler einen
> etwas unerwarteten Effekt bewirkt, indem der Betroffene inzwischen die
> Temperatur des Heizkörpers regelt (mit PID) statt der Raumtemperatur.

Hallo,

damit scheint sein Vorlauf überheizt ins Rennen zu gehen.


Peter

[Hans-Peter Diettrich]

Peter Thoms schrieb:

Da liegt noch mehr im Argen, der Vermieter weigert sich aber, irgendwas
an der Installation, Justierung der Verbrauchsmesser auf die
Heizkörpergröße etc. zu ändern. Da kann ich nur die Daumen drücken, daß
sein Regler nicht nur die Temperaturkonstanz verbessert :-)


In einem benachbarten Hochhaus mußte der Mieter des Penthouse praktisch
die ganzen Heizkosten alleine begleichen, da die Stockwerke darunter
alleine über die anscheinend unzureichend isolierten Wasserleitungen
genug Wärme abgezweigt haben; denen hat es gereicht, daß die Heizung
des Penthouse den Wasserkreislauf in Schwung gehalten hat. Eine Klage
des Mieters vor Gericht war erfolglos. Inzwischen wurde dieses Hochhaus
abgerissen, womit sich der Fall erledigt hat. [Abriß aus Altersgründen,
nicht auf Betreiben des Mieters ;-]

In Ulm ging es uns umgekehrt, im Erdgeschoß eines Nachkriegs-Altbaus mit
Ofenheizung. Dort mußten wir wegen fehlender Isolation insbesonder gegen
den Keller extrem stark heizen, trotz 3 Lagen Teppichen und 28°
Lufttemperatur noch kalte Füße, und auch unangenehm kalte Wände. Die
Mieter über uns haben sich schon fast beschwert, wenn wir mal ein paar
Tage abwesend waren, und sie dann ihre eigenen Öfen anwerfen mußten. In
meinem Zimmer, mit praktisch 3 Außenwänden und ohne Ofen, mußte ich im
Winter mein Bett mit dem Heizlüfter vorglühen, um nachher einschlafen zu
können :-(

DoDi

[Volker Staben]

Am 12.02.16 um 06.20 schrieb Hans-Peter Diettrich:>

> Inzwischen ist mir vieles klarer geworden, z.B. daß es sich bei meinen
> "Schieberegistern" um hintereinandergeschaltete Integratoren handelt,
> und daß diese garnicht im Regler sitzen, allenfalls in einem Beobachter.
> Warum hat man mir das nicht schon früher gesagt :-(

So ist es. Schieberegister = Einheitsverzögerung im zeitdiskreten Fall,
Einheitsintegratoren im zeitkontinuierlichen Fall.

> Im Durcharbeiten der Literatur bin ich noch nicht so weit gekommen, aber
> sehe ich das jetzt richtig, daß die *inverse* Systemmatrix in die
> Konstruktion eines Zustandsreglers eingeht?

Jein. Matrixinversion ja, aber nicht nur allein die Inversion der
Systemmatrix A.

Die Dynamik stellt man bspw. ein, indem man aus vorgegebenen Eigenwerten
lambda_soll ein Sollpolynom erstellt, das man mit

Polynom = det(lambda*I - A + B*R)

vergleicht (Koeffizientenvergleich). Damit bestimmt man R, die
Koeffizienten in der Zustandsrückführung. Das ist ein Gleichungssystem,
dass man grundsätzlich wohl auch mit Matrixinversion lösen kann.

Für die Berechnung des nötigen Vorfilters F (Führungsgrößenanhebung)
muss mann dann noch

F = (C * (-A + B*R)^-1 * B)^-1

auswerten.

Gruß, V.

[Hanno Foest]

Am 12.02.2016 06:20 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> In der Beschreibung eines solchen Thermostaten fand ich die Eigenschaft
> "Erkennung offener Fenster", die ich seitdem bei meinen Thermostaten
> sehr vermisse.

Funktioniert meiner Erfahrung nach nicht sonderlich gut.

> Etliche meiner Haushaltshilfen reißen erst mal alle
> Fenster auf, ohne die Heizung abzudrehen, bevor wir zum Einkaufen
> fahren. Anschließend kochen und muffeln die Heizkörper, aber dann ist es
> zum Abdrehen zu spät. Wie könnte das in einem Regler berücksichtigt werden?

Schnelle Änderung der Isttemperatur führt zur Abschaltung so lange, wie
die Isttemperatur niedrig bleibt, oder bis die Solltemperatur verstellt
wird. Problematisch ist halt, die praxisgerechte Werte für "schnell" und
"niedrig" zu finden.

Hanno

[Rolf Bombach]

Peter Thoms schrieb:

>
> dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
> Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich um Welten besser arbeiten.

Touring? Erst als Sport- oder Racing-Maschine geht die richtig ab.


OK, der war lahm.
--
mfg Rolf Bombach

[Rolf Bombach]

Volker Staben schrieb:

Mein Initialen-Vetter und Ko-Doktorand am NBS (heute NIST) könnte
das brauchen. Dessen Grundstück, von Opa in Alabama geerbt,
dürfte man mit einem spitzen Bleistift auf einem mittelgrossen
Globus einzeichnen können.
Ein einfaches Haus am Ende des Grundstücks wäre auch bei ebenem
Gelände aufgrund der Erdkrümmung nicht zu sehen...

--
mfg Rolf Bombach

[Peter Thoms]

Hallo,

ja, Alan Touring, wie Stochiastik oder Naikwist statt dem korrekten Nükvist.


Peter

[Rolf Bombach]

Peter Thoms schrieb:

Einstien. Feinman. Feynmann? Hawkins.

Nun ja, wenn man nicht weiss, wie man Newquist richtig schreibt, geht
ersatzweise auch Kotelnikov. Oft ist damit doppelt verbessert.

--
mfg Rolf Bombach

[Rolf Bombach]

Hans-Peter Diettrich schrieb:

>
> Die weiterführende Theorie hat inzwischen beim Heizungsregler einen etwas unerwarteten Effekt bewirkt, indem der Betroffene inzwischen die Temperatur des
> Heizkörpers regelt (mit PID) statt der Raumtemperatur.

Möglicherweise steht er kurz vor der Erfindung des Kaskadenreglers.

--
mfg Rolf Bombach

[Lutz Schulze]

Am Fri, 12 Feb 2016 06:20:11 +0100 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Und nachdem sein Regler die Raumtemperatur auf 0,1° konstant hält, lohnt
> sich zumindest für solche Räume (unbewohnt, Schlafzimmer...) mehr
> Aufwand kaum noch. Aber wie sieht es bei bewohnten Räumen aus, mit
> Nachtabsenkung etc.? Kommt man da ohne adaptive Regelung aus, wenn die
> Anwesenheit einer wechselnden Zahl von Personen, Lüften, geöffnete Türen
> etc. einen unvorhersehbaren Einfluß auf die Regelstrecke haben?

Ja. Das puffert doch die vorhandene Masse im Raum alles locker weg.

Lutz

--
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[horst-d.winzler]

Am 26.02.2016 um 18:39 schrieb Rolf Bombach:
> Peter Thoms schrieb:
>> Am 20.02.2016 um 20:07 schrieb Rolf Bombach:
>>> Peter Thoms schrieb:
>>>>
>>>> dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
>>>> Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich
>>>> um Welten besser arbeiten.
>>>
>>> Touring? Erst als Sport- oder Racing-Maschine geht die richtig ab.
>>>
>>>
>>> OK, der war lahm.
>> Hallo,
>>
>> ja, Alan Touring, wie Stochiastik oder Naikwist statt dem korrekten
>> Nükvist.
>
> Einstien. Feinman. Feynmann? Hawkins.
>
> Nun ja, wenn man nicht weiss, wie man Newquist richtig schreibt, geht
> ersatzweise auch Kotelnikov. Oft ist damit doppelt verbessert.
>

Dann sein froh das du keine ersten Klassen unterrichten mußt.

http://www.lehrerforen.de/index.php?thread/28720-deutsch-1-klasse-man-h%C3%B6rt-ein-a-schreibt-aber-er/

Obwohl, einer weist auf undeutliche Aussprache der Sprecher hin. Sollte
vielleicht auch mal als Selbstkritik angenommen werden. ;-)

--
mfg hdw

[Rolf Bombach]

Rolf Bombach schrieb:

Nachtrag: Wer in der amerikanischen Literatur nach
der Wien-Brücke sucht, sollte zuerst nach Wein bridge
suchen...

--
mfg Rolf Bombach

[Rolf Bombach]

Hans-Peter Diettrich schrieb:

>
> Mir fällt kein Regler ein, der ohne auskommt - wenn man mal die Zweipunkt-"Regler" (eher "Stabilisatoren") ausnimmt. Wer mit sowas auskommt, braucht keinen Regler.

Ein Stabilisator stabilisiert, meinetwegen eine Z-Diode zum Bleistift.
Ein Regler regelt, ein Zweipunktregler etwa. Mit Rückführungen kriegt
man bei dem auch PID-Verhalten hin.

--
mfg Rolf Bombach