Faktor 0,69 bei NE555
Martin Kupferschmid
mich würde interessieren, wo bei der Formel zur Berechnung der Periodendauer
(T=0,69*(R1+2*R2)*C)beim NE555 der Faktor 0,69 herkommt. Ist es ein
logischer Faktor, soll soviel heißen, das sich seine Herkunft nachvollziehen
lässt oder ist es ein Faktor, der Messtechnisch ermittelt wurde un eben halt
0,69 beträgt.
Gruß Martin
Andreas Lobinger
Martin Kupferschmid schrieb:
Das klingt ein bischen nach:
U(t) = U0 * exp(-t/T) mit T = k*RC
jetzt interessiert mich, wann U(t) = U0/2, dann kann ich da irgendwie 0.69 = ln(2)
oder -(ln 0.5) unterbringen. Da ich jetzt die Oszillatorschaltung mit deinem NE555
nicht kenne, kann das natürlich in den Wald hinein gedacht sein ...
Aber in unseren Schaltungstechnik Prüfungen (TUM-ET-Vordiplomsbremse (TM))
war aus genau diesem Grunde in der Angabe immer ln(2) = 0.69 zu finden.
Einen fröhlichen Tag wünschend
LOBI
Martin Kupferschmid
es geht bei meinem Problem nicht um eine konkrete Oszillatorschaltung. Beim
NE555 als Astabile Kippstufe z.B steht zur Periodendauerberechnung Überall
nur die Formel T=0,69*(R1+2*R2)*C. Darauf hat sich bei mir die Frage
gestellt, wo diese 0,69 herkommen. Ich kann keinen Zusammenhang zu diesen
0,69 feststellen.
Gruß Martin
Gernot Fink
Andreas Lobinger <Andreas....@netsurf.de> writes:
> Aloha,
>
> Martin Kupferschmid schrieb:
>> mich würde interessieren, wo bei der Formel zur Berechnung der Periodendauer
>> (T=0,69*(R1+2*R2)*C)beim NE555 der Faktor 0,69 herkommt. Ist es ein
>> logischer Faktor, soll soviel heißen, das sich seine Herkunft nachvollziehen
>> lässt oder ist es ein Faktor, der Messtechnisch ermittelt wurde un eben halt
>> 0,69 beträgt.
>
> Das klingt ein bischen nach:
> U(t) = U0 * exp(-t/T) mit T = k*RC
> jetzt interessiert mich, wann U(t) = U0/2, dann kann ich da irgendwie 0.69 = ln(2)
> oder -(ln 0.5) unterbringen. Da ich jetzt die Oszillatorschaltung mit deinem NE555
> nicht kenne, kann das natürlich in den Wald hinein gedacht sein ...
Das Ist die Zeit in der sich die Spannung am C halbiert.
Die Schaltpunkte des Oszilators liegn bei 1/3 und 2/3 Ub.
Dazwischen Pendelt die Kondensatorspannung. Von 2/3 auf 1/3 mit R auf Masse
entladen oder von 1/3 auf 2/3 ueber R auf 3/3 (Ub) aufladen ist
jeweils eine Aenderung um 50% gegenüber dem Strom ziehenden Punkt.
>
> Aber in unseren Schaltungstechnik Prüfungen (TUM-ET-Vordiplomsbremse (TM))
> war aus genau diesem Grunde in der Angabe immer ln(2) = 0.69 zu finden.
>
> Einen fröhlichen Tag wünschend
> LOBI
--
MFG Gernot
Falk Brunner
>
> Hi LOBI,
>
> es geht bei meinem Problem nicht um eine konkrete Oszillatorschaltung. Beim
> NE555 als Astabile Kippstufe z.B steht zur Periodendauerberechnung Überall
> nur die Formel T=0,69*(R1+2*R2)*C. Darauf hat sich bei mir die Frage
> gestellt, wo diese 0,69 herkommen. Ich kann keinen Zusammenhang zu diesen
> 0,69 feststellen.
Nun, Wenn man sich den NE555 mal genau ansieht wird man feststellen,
dass die Spannung am Kondensator immer zwischen 1/3 VCC und 2/3 VCC
pendelt. Logo, das sind ja die Triggerpegel vom RS-FlipFlop. Und wenn
man jetzt die Zeit zwischen 1/3 und 2/3 Vo eines RC-Glieds ausrechnet,
wird man auf den besagten Faktor kommen.
--
MFG
Falk
MaWin
>
> mich würde interessieren, wo bei der Formel zur Berechnung der Periodendauer
> (T=0,69*(R1+2*R2)*C)beim NE555 der Faktor 0,69 herkommt.
>
Welchem physikalischen Grund sollte es geben, warum die Natur es dir
erleichtern sollte, sich die Formel merken zu koenne und im Kopf ausrechnen
zu koennen ?
> Ist es ein
> logischer Faktor, soll soviel heißen, das sich seine Herkunft nachvollziehen
> lässt oder ist es ein Faktor, der Messtechnisch ermittelt wurde un eben halt
> 0,69 beträgt.
Er ergibt sich durch das Funktionsprinzip. Man kann ihn mathematisch
vorherbestimmen, und man kann ihn ausmessen. Es kommt dasselbe raus.
Wie immer, wenn man richtig gerechnet hat und gemessen hat :-)
Er haengt ab von der Schaltschwellen (normalerweise 1/3 Ub und 2/3 Ub),
von der Saettigungsspannung des DIScharge Ausgangs und natuerlich von
R1, R2 und C. Den Komparatoroffset kann man vergessen, weil er sich mit
den Schaltschwellen verrechnet.
--
Manfred Winterhoff, mawin at gmx.net, remove NOSPAM if replying
homepage: http://www.geocities.com/mwinterhoff/
de.sci.electronics FAQ: http://dse-faq.e-online.de/
Read 'Art of Electronics' Horowitz/Hill before you ask.
Lese 'Hohe Schule der Elektronik 1+2' bevor du fragst.
Helmut Sennewald
"MaWin" <ma...@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag
news:01c14127$527035a0$0100007f@amdk6-300...
> Martin Kupferschmid <ba...@gmx.de> schrieb im Beitrag
<3ba8b424$0$15944$7d5a...@news.compuserve.de>...
> >
> > mich würde interessieren, wo bei der Formel zur Berechnung der
Periodendauer
> > (T=0,69*(R1+2*R2)*C)beim NE555 der Faktor 0,69 herkommt.
> >
> Warum sollte denn die Dauer T denn auch genau gleich (R1+2*R2)*C sein ?
> Welchem physikalischen Grund sollte es geben, warum die Natur es dir
> erleichtern sollte, sich die Formel merken zu koenne und im Kopf
ausrechnen
> zu koennen ?
>
> > Ist es ein
> > logischer Faktor, soll soviel heißen, das sich seine Herkunft
nachvollziehen
> > lässt oder ist es ein Faktor, der Messtechnisch ermittelt wurde un eben
halt
> > 0,69 beträgt.
>
> Er ergibt sich durch das Funktionsprinzip. Man kann ihn mathematisch
> vorherbestimmen, und man kann ihn ausmessen. Es kommt dasselbe raus.
> Wie immer, wenn man richtig gerechnet hat und gemessen hat :-)
> Er haengt ab von der Schaltschwellen (normalerweise 1/3 Ub und 2/3 Ub),
> von der Saettigungsspannung des DIScharge Ausgangs und natuerlich von
> R1, R2 und C. Den Komparatoroffset kann man vergessen, weil er sich mit
> den Schaltschwellen verrechnet.
> --
>
Hallo Martin,
ich glaube du wolltest den Faktor 0.69 selber errechnen.
Deshalb jetzt eine kleine Hilfe.
Die Periodendauer sei T = T1 + T2
wobei T1 die Ladezeit und T2 die Entladezeit des Kondensators ist.
T1: C lädt sich über R1 und R2 von 1/3 Ub auf 2/3 Ub auf
--------------------------------------------------------
2/3*Ub = 1/3*Ub + (Ub-1/3Ub)*(1-e^(-T1/Tau12)) (1)
Tau12 = (R1+R2)*C
Wenn du die Gleichung (1) nach T1 auflöst erhälts du
T1 = Tau12 * ln(2)
T2: C entlädt sich über R2 von U auf U/2 auf
--------------------------------------------
wobei U = 2/3*Ub ist
U/2 = U * (1-e^(-T2/Tau2)) (2)
Tau2 = R2 * C
Wenn du die Gleichung (2) nach T2 auflöst erhälts du
T2 = Tau2 * ln(2)
Ergebnis:
---------
T = T1 + T2 = ln(2)*(Tau12 + Tau2)
oder
T = ln(2) * (R1 + 2 * R2) * C
Zum Mathe-Training sollten alle die etwas aus der Übung sind
mal Gleichung (1) und (2) lösen.
Es gibt natürlich auch Application Notes und ganze Webseiten zum 555.
Z.B.: http://www.national.com/ds/LM/LM555.pdf
PS:Solche Dinge wie Sättigunsspannung des Entladetransistors oder
dessen Abschaltzeit sind in diesen Formeln nicht berücksichtigt.
Gruß
Helmut