Am 06.12.2018 um 06:38 schrieb Leo Baumann:
Hab mal am Wochenende das GraphPlot-Paket erprobt
Das Netzwerk ist ein Quadrat mit verbundenen Diagonalen und 0-Potential
auf einer Halbdiagonale, man kontrahieren kann.
Oder man zeichnet es als zwei Wände und Fußboden
net = {{7 -> 2, U}, {2 -> 3, J1 Z0}, {3 -> 4, J2 ZL}, {4 -> 7,
J7 Zout}, {4 -> 7, Vout}, {7 -> 5, J6 ZL}, {5 -> 6,
J4 Z0}, {6 -> 7, U}, {1 -> 7, Ground}, {4 -> 5, J3 ZC}, {3 -> 7,
J5 ZC}}
GraphPlot[net, DirectedEdges -> True, VertexLabeling -> True,
VertexCoordinateRules -> {1 -> {-1, 0}, 2 -> {-1/2, 1/5},
3 -> {0, 1/2}, 4 -> {1, 0}, 5 -> {0, -1/2}, 6 -> {-1/2, -1/5},
7 -> {0, 0}}]
Kirchhoff mit fester Frequenz Omega
eqs =
{J1 - J2 - J5 == 0,
J2 - J3 - J7 == 0,
J3 + J6 - J4 == 0,
J4 - J1 + J5 - J6 + J7 == 0,
U + J1 Z0 + J5 ZC == 0,
J2 ZL + J7 Zout - J5 ZC == 0,
Vout == J7 Zout,
-J7 Zout + J3 ZC - J6 ZL == 0,
J6 ZL + J4 Z0 + U == 0} /. {ZC -> 1/(I \[Omega] Cc),
ZL -> I \[Omega] Ll}
sol = Solve[Eliminate[eqs, {J1, J2, J3, J4, J5, J6, J7}], Vout][[1]] //
Simplify
Vout /. sol /. {Cc Ll \[Omega]^2 -> 1, \[Omega] Ll -> RL,
Cc -> 1/(\[Omega] RC) } // FullSimplify
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Roland Franzius