Zeitkonstante in LC Serien Schwingkreis
Tobias Baumann
Ich stehe hier vor einem ganz seltsamen Problem (ok, für euch Profis wohl
nicht).
Ich habe einen LC Serienschwingreis(L und C in Reihe egschaltet) und einen
Widerstand auch in Reihe dazu. Das ganze wird mit einer Sinusspannung
betrieben.
Jetzt lautet meine Aufgabe: berechnen sie die Zeitkonstante tau der
Schaltung.
Mein Problem ist jetzt:
Gibt es überhaupt ein einziges tau für diese Schaltung? Im Elektrotechnik
Skript steht etwas von Zusammenfassen, jedoch nur R, C und L von einer
Sorte, von gemischten Komponenten ist keine Rede.
Naja meine zweite Idee: zwei Zeitkonstanten angeben, einmal tau = L / R und
einmal tau = R C.
Aber ich gehe mal stark davon aus das beim Ladevorgang der Spule, der
Kondensator dort Auswirkungen hat und umgekehrt.
So jetzt wäre die Möglichkeit einfach mal eine Gleichung aufzustellen. Naja
was passiert: ich erhalte ne homogene Differentialgleichung 2ter Ordnung
mit nemm Dämpfungsterm (war ja fast zu erwarten). Nun, da hab ich aber
keine e-Funktion drinnen, somit macht eine Zeitkonstante auch keinen Sinn.
Also ich bin echt überfragt was ich da genau machen soll.
Eine allgemeine Lösung solch eines Problemes wäre auch sehr hilfreich weil
ich noch eine zweite Gleichung habe mit einem Tiefpassfilter 2.ter Ordnung
(R parallel zu C und dazu L in Reihe). Da soll ich auch die Zeitkonstante
bestimmen.
Schonmal vielen Dank für die Hilfe.
Schönen Abend noch.
Gruß Tobias
Helmut Sennewald
news:16y0gs1s3d44r.1...@40tude.net...
> Guten Tag
>
> Ich stehe hier vor einem ganz seltsamen Problem (ok, für euch Profis wohl
> nicht).
>
> Ich habe einen LC Serienschwingreis(L und C in Reihe egschaltet) und einen
> Widerstand auch in Reihe dazu. Das ganze wird mit einer Sinusspannung
> betrieben.
>
> Jetzt lautet meine Aufgabe: berechnen sie die Zeitkonstante tau der
> Schaltung.
>
> Mein Problem ist jetzt:
>
> Gibt es überhaupt ein einziges tau für diese Schaltung?
Hallo Tobias,
Die Lösung für den Strom ist bei kleiner Dämpfung
I = K0*cos()+[K1*cos()+K2*sin()]*exp(-a*t)
Vielleicht ist ja die Zeitkonstante "1/a" in obiger Formel gefragt.
Obige Formel stammt aus einer ähnlichen Aufgabe in:
Moeller, Grundlagen der Elektrotechnik, Aufgabe 9.18
> Im Elektrotechnik
> Skript steht etwas von Zusammenfassen, jedoch nur R, C und L von einer
> Sorte, von gemischten Komponenten ist keine Rede.
>
> Naja meine zweite Idee: zwei Zeitkonstanten angeben, einmal tau = L / R
> und
> einmal tau = R C.
Das ist sicher nicht gefragt.
> Aber ich gehe mal stark davon aus das beim Ladevorgang der Spule, der
> Kondensator dort Auswirkungen hat und umgekehrt.
>
> So jetzt wäre die Möglichkeit einfach mal eine Gleichung aufzustellen.
> Naja
> was passiert: ich erhalte ne homogene Differentialgleichung 2ter Ordnung
> mit nemm Dämpfungsterm (war ja fast zu erwarten). Nun, da hab ich aber
> keine e-Funktion drinnen, somit macht eine Zeitkonstante auch keinen Sinn.
Wieso hast du keine e-Funktion.
Es gibt drei Fälle.
Starke Dämpfung, aperiodischer Grenzfall, schwache Dämpfung
Da gibt es e-Funktionen.
> Also ich bin echt überfragt was ich da genau machen soll.
>
> Eine allgemeine Lösung solch eines Problemes wäre auch sehr hilfreich weil
> ich noch eine zweite Gleichung habe mit einem Tiefpassfilter 2.ter Ordnung
> (R parallel zu C und dazu L in Reihe). Da soll ich auch die Zeitkonstante
> bestimmen.
>
> Schonmal vielen Dank für die Hilfe.
>
> Schönen Abend noch.
>
> Gruß Tobias
Ich denke man sollte an Hand des Skripts beurteilen können
was gefragt ist. Schließlich werden die Aufgaben ja zum
gerade behandelten Stoff passen. Es wird niemand nach Zeitkonstanten
fragen, wenn die nicht Stoff des Unterrichts waren.
Gruß
Helmut
Mark
> Guten Tag
>
> Ich stehe hier vor einem ganz seltsamen Problem (ok, für euch Profis wohl
> nicht).
>
> Ich habe einen LC Serienschwingreis(L und C in Reihe egschaltet) und einen
> Widerstand auch in Reihe dazu. Das ganze wird mit einer Sinusspannung
> betrieben.
>
> Jetzt lautet meine Aufgabe: berechnen sie die Zeitkonstante tau der
> Schaltung.
>
> Mein Problem ist jetzt:
>
> Gibt es überhaupt ein einziges tau für diese Schaltung?
Ich kenne nicht die komplette Aufgabe, aber wenn nur nach tau gefragt
ist, könnten die bei Resonanzfreqenz meinen. Da gibt es nur ein tau.
tau = RC = L/R = sqrt(LC)
Resonanzfrequenz ist dann:
omega = 1/sqrt(L*C) oder f = 1/[2*Pi*sqrt(L*C)]
MfG
Mark