Atomorbital, Vorstellung von einem
Michael Maison
Ich habe mein Abi zwar schon hinter mir, dennoch habe ich
keine konkrete Vorstellung von einem Atomorbital. Wie kann
man sich so etwas Vorstellen?
In einem Buch aus dem Jahre 1974 (ja ich weiss, es ist nicht
das neueste ;-) ) (vom VEB Fachbuchverlag Leipzig) steht
folgendes:
"...ist es in der Chemie heute allgemein ueblich, bei der
Behandlung der quantenmechanischen bzw. wellenmecha-
nischen Modellvorstellungen fuer jedes Elektron nur
<kursiv>den</kursiv> Raum in Betracht zu ziehen, in dem es
sich mit 90% Wahrscheinlichkeit aufhaelt. Dieser Raum wird
als <fett>Orbital</fett> (...Da mit den quantenmechanischen
bzw. wellenmechanischen Modellvorstellungen die Auffassung,
die Elektronen bewegten sich auf Umlaufbahnen um den Kern,
aufgegeben wurde, ist die Begriffsbildung Orbital wenig
guenstig...) bezeichnet. (...)"
Es folgen 2 Bilder: das erste zeigt den Berich der 90%igen
Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Wasserstoff-
atom.
Das zweite zeigt die Lage des 1s- und des 2s-Orbitals im
Berylliumatom im Schnitt.
"Eine anschauliche Vorstellung von einem solchen Orbitalmodell
erhalten wir durch folgendes Gedankenexperiment: Koennten
wir Atomkern und Elektron des Wasserstoffatoms in einer
grossen Folge von Aufnahmen derart auf einer fotografischen
Platte festhalten, dass sich der Atomkern stets an der gleichen
Stelle befaende, so wuerde das Elektron immer wieder an einer
anderen Stelle der Platte abgebildet.
(...)
<fett>Ein Orbital ist der Raum,
. in dem sich ein Elektron mit 90% Wahrscheinlichkeit auf-
haelt,
. der 90% der Ladungsdichte des Elektrons umfasst.</fett>
(...)
<fett>Jedes Orbital vermag zwei Elektronen aufzunehmen</fett>
Befindet sich in einem Orbital nur ein Elektron, wie es beim Wasser-
stoff der Fall ist, so spricht man von einem <kursiv>einfach</kursiv>
besetzten Orbital.
Befinden sich in einem Orbital 2 Elektronen, so spricht man von
einem <kursiv>doppelt</kursiv> besetzten oder auch von einem
<kursiv>voll</kursiv> besetzten Orbital. (...)
Die beiden in einem Orbital befindlichen Elektronen unterscheiden
sich in ihrem Spin. (...)" usw.
Und da versteh ich gar nichts mehr. Beim Bohrschen Atommodell
sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt und je 2
befinden sich auf der gleichen "Bahn". Und jetzt sollen sich max. 2
Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?). Soll das heissen,
dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
kreisen ???
Ich weiss nicht, ich glaube, ich steh auf der Leitung.
Um Erklaerungsversuche danke ich jetzt schon mal
Ich hab mal ein Bild gemalt, vielleicht stellt es irgendeine Modellform
dar, die ich verstehen koennte:
http://people.freenet.de/mycer/orbital.gif
Michael Maison
Jacob v. Creutzfeldt
> "Eine anschauliche Vorstellung von einem solchen Orbitalmodell
> erhalten wir durch folgendes Gedankenexperiment: Koennten
> wir Atomkern und Elektron des Wasserstoffatoms in einer
> grossen Folge von Aufnahmen derart auf einer fotografischen
> Platte festhalten, dass sich der Atomkern stets an der gleichen
> Stelle befaende, so wuerde das Elektron immer wieder an einer
> anderen Stelle der Platte abgebildet.
Das ist ein Modell. Dir ist klar, dass es keine solchen Moment-
aufnahmen gibt.
> <fett>Ein Orbital ist der Raum,
> . in dem sich ein Elektron mit 90% Wahrscheinlichkeit auf-
> haelt,
> . der 90% der Ladungsdichte des Elektrons umfasst.</fett>
> <fett>Jedes Orbital vermag zwei Elektronen aufzunehmen</fett>
Das ist eine grob vereinfachte Darstellung. Die 90% nimmt man gern,
damit es in der Visualisierung nett aussieht. Die Ausdehnung der Or-
bitale ist unendlich.
> [...]
> Und da versteh ich gar nichts mehr. Beim Bohrschen Atommodell
> sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt und je 2
> befinden sich auf der gleichen "Bahn".
Das Modell ist ungeeignet, qualitative und quantitative Aussagen zu
Atomeigenschaften zu machen. Daher "rechnet" auch niemand mit diesem
Modell. Das Modell ist nicht haltbar.
> Und jetzt sollen sich max. 2
> Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?). Soll das heissen,
> dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
> und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
> kreisen ???
Nein. Im subatomaren Bereich führt diese Vorstellung von Elektronen
zu mehr Verwirrung als sie Nutzen stiften könnte. Du solltest dich
von der Vorstellung, dass Elektronen kleine gelbe (blaue ?) Kügel-
chen sind, mental verabschieden. Wirklich!
> http://people.freenet.de/mycer/orbital.gif
Weder noch. Es ist *viel* komplizierter. Google doch mal nach
Quantenchemie, quantum chemistry, molecular orbitals etc.
MfG
Jacob v. Creutzfeldt
--
| "Wenn man solches geschrieben hat, so schließt es nicht aus, daß
| man nach getanem oder vielmehr vorgesehenem Werk das Bedürfnis
| fühlt, einem gewesenen Freund seine von niederer Eitelkeit einge-
| gebenen Irrtümer zu vergeben."
Michael Banck
> Befindet sich in einem Orbital nur ein Elektron, wie es beim Wasser-
> stoff der Fall ist, so spricht man von einem <kursiv>einfach</kursiv>
> besetzten Orbital.
> Befinden sich in einem Orbital 2 Elektronen, so spricht man von
> einem <kursiv>doppelt</kursiv> besetzten oder auch von einem
><kursiv>voll</kursiv> besetzten Orbital. (...)
>
> Die beiden in einem Orbital befindlichen Elektronen unterscheiden
> sich in ihrem Spin. (...)" usw.
> Und da versteh ich gar nichts mehr. Beim Bohrschen Atommodell
> sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt
Das ist vollkommen willkürlich so gewählt schätze ich.
> und je 2 befinden sich auf der gleichen "Bahn". Und jetzt sollen sich
> max. 2 Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?).
Orbitale überlappen auch teilweise miteinander. Aber in dem gleichen
Orbital befinden sich immer nur höchstens zwei Elektronen, ja.
> Soll das heissen, dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander
> vorstellen muss und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den
> Atomkern kreisen ???
1. Sie kreisen nicht um den Atomkern.
2. Sie halten sich "um den Atomkern" auf, und zwar mit 90%iger
Wahrscheinlichkeit innerhalb der in Deinem Buch gezeichneten "Orbitale".
3. Die beiden Elektronen befinden sich nicht "ganz nah bei einander".
Da sie beide eine positive Ladung haben, stoßen sie sich ab. Man spricht
von einem Coulomb-Loch. Sie befinden sich aber auch nicht "auf der
anderen Seite", man kann einfach nicht einen genauen Aufenthaltsraum
angeben, deshalb ja auch das Modell mit den Orbitalen.
Michael
Daniel Leidert
>Hallo liebe Forumsteilnehmer,
>
>Ich habe mein Abi zwar schon hinter mir, dennoch habe ich
>keine konkrete Vorstellung von einem Atomorbital. Wie kann
>man sich so etwas Vorstellen?
Ein Orbital ist definitionsgemäß einfach ein Raum, in dem sich das
Elektron mit 90%iger Wahrscheinlichkeit aufhält.
>In einem Buch aus dem Jahre 1974 (ja ich weiss, es ist nicht
>das neueste ;-) ) (vom VEB Fachbuchverlag Leipzig) steht
>folgendes:
Dabei dürfte es sich um das Buch "Chemie" aus der Reihe "Nachschlagebücher
für Grundlagenfächer" (ist diese Ausgabe auch von Lautenschläger und
Schröter?) handeln. Du solltest vielleicht einmal andere Literatur in
Betracht ziehen:
http://home.arcor.de/dleidert/dsc/FAQ/Literatur.htm#Allgemein
(IMHO wären da Latscha/Klein - Band 1 & der Mortimer zu empfehlen)
Evtl. kannst Du ja auch mal den Atkins zu Rate ziehen. In Auflage 2 wären
da die Kapitel 11 und 13 die passenden Literaturstellen (für 11 solltest
Du aber dann schon einiges an Grundwissen besitzen). Den Wedler habe ich
gerade nicht zur Hand, würde aber darauf tippen, dass auch in diesem Buch
Grundlagen zu finden sind.
http://home.arcor.de/dleidert/dsc/FAQ/Literatur.htm#Physikalisch
BTW: Auch in dem angesprochenen Buch vom (ehemals) VEB FBV Leipzig wird
das AO-Modell (und auch MO-Modell) einige Kapitel weiter vertieft (IMO mit
einigen anschaulichen Abbildungen). Bedenke aber dass es sich um
Modellvorstellungen handelt.
[Zitate gesnippt]
>Und da versteh ich gar nichts mehr. Beim Bohrschen Atommodell
>sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt und je 2
>befinden sich auf der gleichen "Bahn".
Zum Thema "BOHR'sches Atommodell" wurde in dieser NG schon ausgiebig
diskutiert. Schau mal ins Archiv:
http://groups.google.com oder speziell für dsc
http://nick.spurious.biz/dsc_suche.html
>Und jetzt sollen sich max. 2
>Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?). Soll das heissen,
>dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
>und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
>kreisen ???
Du hast eine zu statische Vorstellung von einem Elektron. Sagt Dir der
Begriff der "Heisenberg'schen Unschärferelation" etwas?
>Ich weiss nicht, ich glaube, ich steh auf der Leitung.
Die Problematik ist sicherlich nicht (ganz) trivial.
BTW: Mit dem Programm Molekel lassen sich Orbitale und Elektronendichte
visualisieren.
MfG Daniel
--
Ohne F'up Anwort nur in NG erwuenscht
de.sci.chemie im Web: http://www.chemie-webverzeichnis.de
dsc-FAQ-Baustelle http://www.dsc-faq.de.vu
Usenet-FAQ http://www.afaik.de/usenet/faq/ & http://got.to/quote
Patrick Kursawe
> 3. Die beiden Elektronen befinden sich nicht "ganz nah bei einander".
> Da sie beide eine positive Ladung haben, stoßen sie sich ab.
Ehe der andere Michael komplett verwirrt ist: negative Ladung
Tschüs, Patrick
ThiloBStern
<mba...@gmx.net> schreibt:
>1. Sie kreisen nicht um den Atomkern.
>
Wenn kreisen = kreisrund herumschwirren meint, dann nicht, aber wie du unten
sagst (und das könnte man auch "kreisen" nennen
>2. Sie halten sich "um den Atomkern" auf, und zwar mit 90%iger
>Wahrscheinlichkeit innerhalb der in Deinem Buch gezeichneten "Orbitale".
>
Aber da wir in einem beweglichen System leben, sind diese Orbitale auch nicht
stationär.
>3. Die beiden Elektronen befinden sich nicht "ganz nah bei einander".
>Da sie beide eine positive Ladung haben, stoßen sie sich ab. Man spricht
Ähäm - da liegt wohl eine kleine Verwechslung vor. Elektronen sind negativ
geladen...
>von einem Coulomb-Loch. Sie befinden sich aber auch nicht "auf der
>anderen Seite", man kann einfach nicht einen genauen Aufenthaltsraum
>angeben, deshalb ja auch das Modell mit den Orbitalen.
>
Eben. Es ist nur ein Modell, mit dem man sich relativ einfach ein paar der
gefundenen Eigenschaften erklären kann. Andere leider nicht, weshalb dann
wieder andere Modelle herhalten müssen. Das Problem an sich hat mein PC-Prof.
ungefähr so formuliert: "Gesehen hat's noch keiner!"
Wir "bewegen" uns da in einem Microkosmos, der so klein ist, daß wir ihn nicht
beobachten und vermessen können, ohne ihn zu stören. Das macht die sache so
schwierig.
Gruß
Thilo
Jakob Grilj
> [...] dennoch habe ich
> keine konkrete Vorstellung von einem Atomorbital. Wie kann
> man sich so etwas Vorstellen?
Ein Atomorbital ist eine dreidimensionale stehende Welle - also so etwas
wie eine schwingende Gitarrensaite, aber mit einer Dimension mehr. Das
kann sich leider niemand vorstellen, aber mathematisch laeszt es sich so
gut behandeln und einige Effekte erklaeren sich damit.
<fett>Jedes Orbital vermag zwei Elektronen aufzunehmen</fett>
Das Pauli-Prinzip sagt, dasz es keine 2 Elektronen in einem Atom gibt,
die in allen vier Quantenzahlen gleich sind. Diese sind:
1. Hauptquantenzahl
2. Nebenquantenzahl
3. Magnetquantenzahl
4. Spin (der nur zwei verschiedene Werte annehmen kann)
Das Orbital wird aber von den ersten drei bestimmt, also koennen zwei
Elektronen (mit verschiedenem Spin) "in" ein Orbital.
> Beim Bohrschen Atommodell
> sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt und je 2
> befinden sich auf der gleichen "Bahn". Und jetzt sollen sich max. 2
> Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?).
Dieses Bild ist so, als waere das Orbital nur durch die Hauptquantenzahl
bestimmt: Dann muessen also viel mehr Elektronen in ein "Orbital". Wie
schon von anderen empfohlen: Vergisz das Bohrsche Atommodell.
> Soll das heissen,
> dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
> und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
> kreisen ???
Es sind eben keine kreisenden Teilchen, sondern etwas, das
dreidimensionale stehende Welle heiszt, und man sich IMHO so wie Nebel
vorstellen kann[1]: Diffus, nicht greifbar.
Das Orbital gibt die "Form" des Elektrons wieder.
> Ich weiss nicht, ich glaube, ich steh auf der Leitung.
Ich glaub, es war oben zitierter Pauli, der gemeint hat: "Natuerlich
weisz ich, wie ein Elektron aussieht: Das ist eine kleine gelbe Kugel".
Also bist Du nicht der erste, der damit Probleme hat :-)
hth
Jakob
[1] wobei das Integral ueber den gesamten Raum im Falle von normiertem
Nebel den Wert 1 hat. *SCNR*
Bodo Mysliwietz
> Hallo liebe Forumsteilnehmer,
Hallo, das kann sich bei dem Thema aber schnell geben ;-)
[...]
> Und da versteh ich gar nichts mehr. Beim Bohrschen Atommodell
> sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt und je 2
> befinden sich auf der gleichen "Bahn". Und jetzt sollen sich max. 2
> Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?). Soll das heissen,
> dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
> und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
> kreisen ???
Und genau da fängt vernünftige naturwissenschaft an und hört das Bohr'sche
Atommodell auf.
> Ich weiss nicht, ich glaube, ich steh auf der Leitung.
Das kann ich nach Deiner Zeichnung nachvollziehen.
> Ich hab mal ein Bild gemalt, vielleicht stellt es irgendeine Modellform
> dar, die ich verstehen koennte:
>
> http://people.freenet.de/mycer/orbital.gif
Ich habe einen derartigen Ansatz noch nicht gesehen. Ist leider vollkommen
falsch aber trotzdem gut das Du es veröffentlicht hast, so hat man einen
konkreten Eindruck Deiner Vorstellung.
Das Thema Kreisbahn wie Sonne/Erde ect. darfst Du jetzt getrost vergessen.
Mein erster Ansatz: Ein Tennisball, ein/zwei Murmeln, ein Luftballon.
Wasserstoffatom: je 1 Proton und Elektron
Murmel (=Elektron) in den Ballon, Ballon aufblasen (= mathematisch
wahrscheinlicher Aufenthaltsraum respektive Orbital) und verknoten, Ballon am
Tennisball fixieren. Nun Schüttelst Du das Konstrukt. Der Tennisball (Kern)
schwingt also um irgendeinen fiktiven Ruhepunkt. Die Murmel hüpft chaotisch
und unkoordiniert in dem Ballon (Orbital) hin und her. Du kannst aber nicht sagen
das Elektron ist genau an dem Ort, Du kannst in etwas sagen es befindet sich
in diesem Bereich (Ballonraum). In einem Ballon dürfen max. 2 Murmeln (= volles
Orbital).
Jetzt stell Dir vor Du fixierst mehrere Ballone an einem Knäuel Tennisbälle ( Anzahl
Tennisbälle = Anzahl Elektronen)
(Ja ich bin nüchtern - gehe mir jetzt aber grinsend eine Grappa hohlen)
--
Glück Auf - Bodo Mysliwietz
--------------------------------------------
http://www.cneweb.de/home/chemietechnik/
Michael Maison
news:7amofvo2qf25ulk7p...@4ax.com...
>
> >In einem Buch aus dem Jahre 1974 (ja ich weiss, es ist nicht
> >das neueste ;-) ) (vom VEB Fachbuchverlag Leipzig) steht
> >folgendes:
>
> Dabei dürfte es sich um das Buch "Chemie" aus der Reihe "Nachschlagebücher
> für Grundlagenfächer" (ist diese Ausgabe auch von Lautenschläger und
> Schröter?) handeln.
Ja, richtig.
> Du solltest vielleicht einmal andere Literatur in
> Betracht ziehen:
>
> http://home.arcor.de/dleidert/dsc/FAQ/Literatur.htm#Allgemein
> (IMHO wären da Latscha/Klein - Band 1 & der Mortimer zu empfehlen)
>
> Evtl. kannst Du ja auch mal den Atkins zu Rate ziehen. In Auflage 2 wären
> da die Kapitel 11 und 13 die passenden Literaturstellen (für 11 solltest
> Du aber dann schon einiges an Grundwissen besitzen). Den Wedler habe ich
> gerade nicht zur Hand, würde aber darauf tippen, dass auch in diesem Buch
> Grundlagen zu finden sind.
> http://home.arcor.de/dleidert/dsc/FAQ/Literatur.htm#Physikalisch
Da ich vorhabe, Pharmazie zu studieren, werde ich mir mit Sicherheit ein
geeignetes Exemplar zulegen muessen. Denn mit dem Chemieunterricht aus der
Schulzeit (Chemie Grundkurs) ist mir bestimmt nicht geholfen. Jedenfalls
fand
ich den Chemieunterricht, den ich erleben durfte, viel zu oberflaechlich und
auch die Themen im Lehrbuch "Elemente" (I und II) waren fuer mich nicht
genau genug dargestellt.
(Gut, vielleicht war ich auch etwas faul, was den Chemieunterricht angeht,
so
war Chemie eben doch nur Grundkurs)
Ich habe ja schon auf vielen Internetseiten gelesen, dass der Mortimer fuer
Studiengaenge, die etwas mit Chemie zu tun haben, sozusagen ein Standard-
werk zum Einstieg ist, jedoch Schwachstellen hat und deshalb ein 2tes
Lehrbuch
sehr hilfreich waere. Hier ist z.B. "Anorganische Chemie" von Riedel
genannt.
Hat jemand mit diesem Lehrbuch Erfahrungen gemacht?
(siehe "Assistententipps" irgendwo auf den Seiten von
http://www.uni-marburg.de )
> BTW: Auch in dem angesprochenen Buch vom (ehemals) VEB FBV Leipzig wird
> das AO-Modell (und auch MO-Modell) einige Kapitel weiter vertieft (IMO mit
> einigen anschaulichen Abbildungen). Bedenke aber dass es sich um
> Modellvorstellungen handelt.
Also ich glaube das mit den Orbitalmodellen habe ich jetzt (zumindest
teilweise)
verstanden.
Wenn ich jetzt annehme, dass ein Orbital z.B. wie eine 8 bzw. wie ein
Unendlich-Zeichen aussehen koennte, dann muss ich also !theoretisch! auch
aufgrund der stets gleich grossen negativen Ladung eines jeden Elektrons,
die sich
dadurch abstossen muessen und sich dadurch nicht allzunahe kommen koennen,
annehmen koennen, dass ein Elektron auf der einen Seite (im unteren Teil der
8)
und ein Elektron auf der anderen Seite (im oberen Teil der 8) vorkommt.
Nur wenn man sich dann ein Orbital so vorstellt, wo ist dann der Atomkern?
Der muesste dann genau in der Mitte der 8 sein. Und dann habe ich eine
Unklarheit:
Koennen die Elektronen sich auch jeweils auf die andere Haelfte des Orbitals
begeben? Das muesste dann ja ungefaehr gleichzeitig geschehen. ? '!' ?
Ich denke jedoch, dass sich die 2 Elektronen dann zu stark naehern wuerden,
sodass sie sich wieder voneinander "abstossen" und dadurch insgesamt samt
Orbital in Schwingung, Bewegung oder wie auch immer bleiben.
> >sollen sich max. 2
> >Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?). Soll das heissen,
> >dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
> >und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
> >kreisen ???
>
> Du hast eine zu statische Vorstellung von einem Elektron.
Mag sein, aber hoechstwahrscheinlich hatte ich eher eine falsche Vorstellung
von Orbitalen.
(siehe http://people.freenet.de/mycer/orbital2.gif )
> Sagt Dir der Begriff der "Heisenberg'schen Unschärferelation" etwas?
Ja, diese Unschärferelation ist ein Prinzip, nach dem es unmöglich ist, Ort
und Impuls eines subatomaren Teilchens gleichzeitig und mit beliebiger
Genauigkeit festzustellen.
> BTW: Mit dem Programm Molekel lassen sich Orbitale und Elektronendichte
> visualisieren.
Danke fuer den Tipp!
---
Michael Maison
Michael Frotscher
> Jetzt stell Dir vor Du fixierst mehrere Ballone an einem Knäuel
> Tennisbälle ( Anzahl Tennisbälle = Anzahl Elektronen)
Ein Tennisball tuts auch, den definieren wir einfach mal als Atomkern.
Ansonsten: für Laien sehr anschaulich :-)
--
Gruß,
Michael aka. Tron
Hans Ulrich Suter
On Fri, 27 Jun 2003, Michael Maison wrote:
> Hallo liebe Forumsteilnehmer,
> "...ist es in der Chemie heute allgemein ueblich, bei der
> Behandlung der quantenmechanischen bzw. wellenmecha-
> nischen Modellvorstellungen fuer jedes Elektron nur
> <kursiv>den</kursiv> Raum in Betracht zu ziehen, in dem es
> sich mit 90% Wahrscheinlichkeit aufhaelt. Dieser Raum wird
> als <fett>Orbital</fett> (...Da mit den quantenmechanischen
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
> Und da versteh ich gar nichts mehr. Beim Bohrschen Atommodell
> sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt und je 2
> befinden sich auf der gleichen "Bahn". Und jetzt sollen sich max. 2
> Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?). Soll das heissen,
> dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
> und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
> kreisen ???
>
Da sind zwei "falsche" Definitionen durcheinandergeraten. Ein Orbital
ist keine Aufenthaltswahrscheinlichkeit, sondern eine Funktion
die zu dem entsprechenden Elektron gehoert. Das Quadrat dieser
Funktion kann man manchmal als Aufenthaltswahrscheinlichkeit
deuten (Born) und diese wird dann auch so dargestellt. Bei den
Fermionen koennen keine gleichen Orbitale (=Elektronenfunktion)
besetzt sein, aber es koennen zwei unterschiedliche Funktionen
die selbe Aufenthaltswahrscheinlichkeit darstellen.
(Beispiel die Funktionen f=+2 und g=-2 haben beide f**2=g**2=4)
und genau sowas geschieht bei diesen Faellen: Es sind zwei verschiedene
Orbitale, deren Quadrat gleich aussieht.
MfG, Hansueli Suter
Bodo Mysliwietz
> Jetzt stell Dir vor Du fixierst mehrere Ballone an einem Knäuel
> Tennisbälle ( Anzahl Tennisbälle = Anzahl Elektronen)
>Ein Tennisball tuts auch, den definieren wir einfach mal als Atomkern.
Da hast Du eigentlich recht.
>Ansonsten: für Laien sehr anschaulich :-)
Danke, ich hoffe das können _Laien_ bestätigen.
Michael Banck
Sorry.
Michael
Michael Maison
"Patrick Kursawe" <Patrick...@ruhr-uni-bochum.de> schrieb:
>
> > 3. Die beiden Elektronen befinden sich nicht "ganz nah bei einander".
> > Da sie beide eine positive Ladung haben, stoßen sie sich ab.
>
> Ehe der andere Michael komplett verwirrt ist: negative Ladung
>
> Tschüs, Patrick
Ja, das war klar, aber stossen sie sich wirklich ab, wenn es doch diesen
Spin gibt? Ich werd wohl noch "ein bisschen" mehr lesen muessen, bevor ich
das versteh :-)
---
Michael Maison
Michael Maison
"Bodo Mysliwietz" <druide...@gmx.net> schrieb:
>
> > > Jetzt stell Dir vor Du fixierst mehrere Ballone an einem Knäuel
> > > Tennisbälle ( Anzahl Tennisbälle = Anzahl Elektronen)
>
> >Ein Tennisball tuts auch, den definieren wir einfach mal als Atomkern.
>
> Da hast Du eigentlich recht.
>
> >Ansonsten: für Laien sehr anschaulich :-)
>
> Danke, ich hoffe das können _Laien_ bestätigen.
Ja, es ist in der Tat sehr anschaulich, nur muesste man mir noch sagen,
_wie_ die Ballone befestigt sein muessten
(ueber die Tennisbaelle gestuelpt, an die Tennisbaelle angeklebt, ... (?) )
Daniel Leidert
>> > 3. Die beiden Elektronen befinden sich nicht "ganz nah bei einander".
>> > Da sie beide eine positive Ladung haben, stoßen sie sich ab.
>>
>> Ehe der andere Michael komplett verwirrt ist: negative Ladung
>>
>> Tschüs, Patrick
>
>Ja, das war klar, aber stossen sie sich wirklich ab, wenn es doch diesen
>Spin gibt? Ich werd wohl noch "ein bisschen" mehr lesen muessen, bevor ich
>das versteh :-)
Du musst Dich wirklich von der Teilchen-Vorstellung trennen. Die
Zusammenhänge sind aufgrund des Welle-Teilchen-Dualismus viel komplexer.
Ich glaube, dass Du dazu erstmal ein gutes Buch befragen solltest.
MfG Daniel
--
Ohne F'up2p Anwort nur in NG erwuenscht
Bodo Mysliwietz
> >
> > >Ansonsten: für Laien sehr anschaulich :-)
> >
> > Danke, ich hoffe das können _Laien_ bestätigen.
>
> Ja, es ist in der Tat sehr anschaulich, nur muesste man mir noch sagen,
> _wie_ die Ballone befestigt sein muessten
> (ueber die Tennisbaelle gestuelpt, an die Tennisbaelle angeklebt, ... (?) )
Ok, probieren wir noch einen konstruktiven Lösungsansatz. Ballon zuknoten,
stabile Kordel am Knoten befestigen, kleines Loch in den Tennisball, noch einen
sehr dicken Knoten an der kurzen Kordel und diesen mit viel Kraft und frimmellei
in den Tennisball pressen.
Michael Dahms
>
> Welle-Teilchen-Dualismus
*arrrgh*
Michael Dahms
Michael Dahms
>
> Vergisz das Bohrsche Atommodell.
Sprach der Therapeut zum Alkoholiker: Vergiß den Alkohol!
Michael Dahms
Michael Maison
>
> > BTW: Auch in dem angesprochenen Buch vom (ehemals) VEB FBV Leipzig wird
> > das AO-Modell (und auch MO-Modell) einige Kapitel weiter vertieft (IMO
mit
> > einigen anschaulichen Abbildungen). Bedenke aber dass es sich um
> > Modellvorstellungen handelt.
>
> Also ich glaube das mit den Orbitalmodellen habe ich jetzt (zumindest
> teilweise)
> verstanden.
> Wenn ich jetzt annehme, dass ein Orbital z.B. wie eine 8 bzw. wie ein
> Unendlich-Zeichen aussehen koennte, dann muss ich also !theoretisch! auch
> aufgrund der stets gleich grossen negativen Ladung eines jeden Elektrons,
> die sich
> dadurch abstossen muessen und sich dadurch nicht allzunahe kommen koennen,
> annehmen koennen, dass ein Elektron auf der einen Seite (im unteren Teil
der
> 8)
> und ein Elektron auf der anderen Seite (im oberen Teil der 8) vorkommt.
Okay, hab ich wohl wieder mal zuerst geschrieben und dann gelesen, denn wie
es in diesem Buch vom (in der Tat ehemals ;-) ) VEB FBV Leipzig heisst, kann
jedes p-Orbital "zwei Elektronen aufnehmen. Diese besetzen beide Haelften
des Orbitals gemeinsam. (Die Vorstellung, jede Haelfte des p-Orbitals
enthalte eines dieser Elektronen, ist falsch.)" (Kap. 3.5.3, Seite 107)
Wenn ich mir Bild 16. und Bild 17. anschaue, dann frage ich mich trotzdem,
was mit dem 1s und dem 2s Orbital passiert ist, sind die einfach nicht mehr
da oder kann man sich das so vorstellen, wie in meiner 2. Zeichnung
http://people.freenet.de/mycer/orbital2.gif ? (Die gelben Punkte einfach
nicht beachten ;-) )
Gruss,
---
Michael Maison
Jürgen Clade
> Ich habe mein Abi zwar schon hinter mir, dennoch habe ich
> keine konkrete Vorstellung von einem Atomorbital. Wie kann
> man sich so etwas Vorstellen?
Wenn Du wirklich "Atomorbital" meinst und nicht etwas anderes (s.u.),
dann gar nicht. :-( Aber Dein Lehrbuch-Auszug beschreibt auch
strenggenommen etwas anderes, und das wiederum kann man sich
anschaulich vorstellen. :-)
> In einem Buch aus dem Jahre 1974 (ja ich weiss, es ist nicht
> das neueste ;-) ) (vom VEB Fachbuchverlag Leipzig) steht
> folgendes:
Alte Bücher müssen nicht schlecht sein, und das quantenmechanische
Atommodell ist inzwischen auch schon in die Jahre gekommen...
> "...ist es in der Chemie heute allgemein ueblich, bei der
> Behandlung der quantenmechanischen bzw. wellenmecha-
> nischen Modellvorstellungen fuer jedes Elektron nur
> <kursiv>den</kursiv> Raum in Betracht zu ziehen, in dem es
> sich mit 90% Wahrscheinlichkeit aufhaelt. Dieser Raum wird
> als <fett>Orbital</fett> (...Da mit den quantenmechanischen
> bzw. wellenmechanischen Modellvorstellungen die Auffassung,
> die Elektronen bewegten sich auf Umlaufbahnen um den Kern,
> aufgegeben wurde, ist die Begriffsbildung Orbital wenig
> guenstig...) bezeichnet. (...)"
Was an dieser häufig zu findenden Darstellung nicht stimmt: Was hier
beschrieben ist, ist kein "Orbital", sondern eine Dichteverteilung
(wohl die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthaltsort des
Elektrons, was auch aus dem folgenden Absatz hervorgeht). Ein
"Orbital" ist etwas anderes: Grob gesagt berechnet man die
Energiezustände, die ein Elektron in einem Atom einnehmen kann, indem
man die sog. Schrödingergleichung löst. Das ist eine
Differentialgleichung, deren Lösungen sog. Wellenfunktionen sind.
Diese Wellenfunktionen heißen "Orbitale". Ich glaube aber nicht, daß
Du das auf diesem Level verstehen mußt ;-).
> Es folgen 2 Bilder: das erste zeigt den Berich der 90%igen
> Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Wasserstoff-
> atom.
> Das zweite zeigt die Lage des 1s- und des 2s-Orbitals im
> Berylliumatom im Schnitt.
>
> "Eine anschauliche Vorstellung von einem solchen Orbitalmodell
> erhalten wir durch folgendes Gedankenexperiment: Koennten
> wir Atomkern und Elektron des Wasserstoffatoms in einer
> grossen Folge von Aufnahmen derart auf einer fotografischen
> Platte festhalten, dass sich der Atomkern stets an der gleichen
> Stelle befaende, so wuerde das Elektron immer wieder an einer
> anderen Stelle der Platte abgebildet.
>
> (...)
>
> <fett>Ein Orbital ist der Raum,
> . in dem sich ein Elektron mit 90% Wahrscheinlichkeit auf-
> haelt,
> . der 90% der Ladungsdichte des Elektrons umfasst.</fett>
>
> (...)
Wie oben gesagt: Das sind Diagramme der Aufenthaltswahrscheinlichkeit
für das Elektron. Was dahinter steckt, ist die Heisenberg´sche
Unbestimmtheitsrelation: Das Elektron *hat* keinen bestimmten Ort - es
sei denn, man führt eine Messung durch. Eine solche Messung könnte man
z.B. mit einer fotografischen Platte machen, wie beschrieben. Dort
würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
abgebildet werden, und die Gesamtzahl vieler Messungen gibt die
Information über die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltsorts (der ohne
Messung wie gesagt unbestimmt ist). Rechnerisch ergibt sich diese
Wahrscheinlichkeit übrigens aus dem Quadrat der Wellenfunktion.
> <fett>Jedes Orbital vermag zwei Elektronen aufzunehmen</fett>
>
> Befindet sich in einem Orbital nur ein Elektron, wie es beim Wasser-
> stoff der Fall ist, so spricht man von einem <kursiv>einfach</kursiv>
> besetzten Orbital.
> Befinden sich in einem Orbital 2 Elektronen, so spricht man von
> einem <kursiv>doppelt</kursiv> besetzten oder auch von einem
> <kursiv>voll</kursiv> besetzten Orbital. (...)
>
> Die beiden in einem Orbital befindlichen Elektronen unterscheiden
> sich in ihrem Spin. (...)" usw.
>
> Und da versteh ich gar nichts mehr. Beim Bohrschen Atommodell
> sind die Elektronen (bei Beryllium) gegenüber dargestellt und je 2
> befinden sich auf der gleichen "Bahn". Und jetzt sollen sich max. 2
> Elektronen in einem Orbital befinden koennen (?). Soll das heissen,
> dass man sich die 2Elektronen ganz nah bei einander vorstellen muss
> und dass diese sozusagen zusammen im Orbital um den Atomkern
> kreisen ???
So, wie es da steht, ist das auch nicht zu verstehen. Du solltest Dich
vor allem von der Vorstellung lösen, ein Elektron sei so etwas wie ein
kleines, geladenes Kügelchen, das um einen Atomkern flitzt. Quanten
sind anders! Und gerade die Sache mit dem Spin erfordert einen
tieferen Einblick in die Quantenmechanik; das ist nicht in wenigen
Sätzen erklärt. Nimm vorläufig einfach mal folgendes hin: In der
Wellenfunktion, die man zur Beschreibung eines Elektrons benutzt,
tauchen gewisse Parameter auf, die man als "Quantenzahlen" bezeichnet.
Jedes Elektron im Atom ist durch einen Satz von Quantenzahlen
charakterisiert. Nun zeigt sich, daß man die Wellenfunktion als
Produkt aus einer "Ortsfunktion" und einer "Spinfunktion" auffassen
kann. Die "Ortsfunktion" enthält drei Quantenzahlen (Haupt-, Neben-
und Richtungsquantenzahl) und kann maximal zwei Elektronen beschreiben
- zu denen gehören dann zwei verschiedene "Spinfunktionen".
> Ich weiss nicht, ich glaube, ich steh auf der Leitung.
>
> Um Erklaerungsversuche danke ich jetzt schon mal
Keine Ursache - aber wenn Du jetzt nur Bahnhof verstehst, tut´s mir
leid. Die Sache ist wirklich nicht so einfach und anschaulich zu
erklären, wenn die Erklärung richtig sein soll.
> Ich hab mal ein Bild gemalt, vielleicht stellt es irgendeine Modellform
> dar, die ich verstehen koennte:
>
> http://people.freenet.de/mycer/orbital.gif
Muß ich mir mal anschauen...
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
Nachtrag:
> Ich hab mal ein Bild gemalt, vielleicht stellt es irgendeine Modellform
> dar, die ich verstehen koennte:
>
> http://people.freenet.de/mycer/orbital.gif
Leider nein. Wie gesagt: Löse Dich von der Vorstellung, ein Elektron
sei ein kleines, geladenes Kügelchen! Ich versuch´s einfach mal
anders:
Du kennst die Bildchen von der Aufenthaltswahrscheinlichkeit der
Elektronen in den Atomen (diese "Wolkenbildchen")? Nun, jedes dieser
"Wolkengebilde" kann genau zwei Elektronen enthalten, und die
Eigenschaft, in der sich diese beiden Elektronen unterscheiden, heißt
"Spin". Vorerst sollte das genügen...
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> > > 3. Die beiden Elektronen befinden sich nicht "ganz nah bei einander".
> > > Da sie beide eine positive Ladung haben, stoßen sie sich ab.
> >
> > Ehe der andere Michael komplett verwirrt ist: negative Ladung
> >
> > Tschüs, Patrick
>
> Ja, das war klar, aber stossen sie sich wirklich ab, wenn es doch diesen
> Spin gibt? Ich werd wohl noch "ein bisschen" mehr lesen muessen, bevor ich
> das versteh :-)
Ja, sie stoßen sich wirklich ab aufgrund ihrer gleichnamigen Ladung.
Ist zwar ein wenig schwer zu verstehen, weil ihr Ort ja unbestimmt ist
und nur einer Wahrscheinlichkeitsverteilung unterliegt, aber man muß,
um bei quantitativen Berechnungen richtige Ergebnisse zu erzielen,
auch einen Term für die Coulomb-Abstoßung mit in die
Schrödingergleichung einsetzen.
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
Sorry, aber auf so etwas reagiere ich mittlerweile allergisch (mir ist
schon klar, daß Du Dir das nicht ausgedacht, sondern in Büchern
gefunden hast ;-)):
> Ein Orbital ist definitionsgemäß einfach ein Raum, in dem sich das
> Elektron mit 90%iger Wahrscheinlichkeit aufhält.
Ein Orbital ist eine Einelektronen-Wellenfunktion und sonst nichts.
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> > Sagt Dir der Begriff der "Heisenberg'schen Unschärferelation" etwas?
>
> Ja, diese Unschärferelation ist ein Prinzip, nach dem es unmöglich ist, Ort
> und Impuls eines subatomaren Teilchens gleichzeitig und mit beliebiger
> Genauigkeit festzustellen.
Wow! Hierzu nur die Info, daß das Prinzip eigentlich noch viel mehr
aussagt: Es handelt sich um kein meßtechnisches, sondern ein
*prinzipielles* Problem. D.h. Ort und Impuls eines Quants sind nicht
nur gleichzeitig beliebig präzise meßbar, sie sind gar nicht
gleichzeitig beliebig präzise bestimmt! Seltsam ist die Quantenwelt...
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> Okay, hab ich wohl wieder mal zuerst geschrieben und dann gelesen, denn wie
> es in diesem Buch vom (in der Tat ehemals ;-) ) VEB FBV Leipzig heisst, kann
> jedes p-Orbital "zwei Elektronen aufnehmen. Diese besetzen beide Haelften
> des Orbitals gemeinsam. (Die Vorstellung, jede Haelfte des p-Orbitals
> enthalte eines dieser Elektronen, ist falsch.)" (Kap. 3.5.3, Seite 107)
> Wenn ich mir Bild 16. und Bild 17. anschaue, dann frage ich mich trotzdem,
> was mit dem 1s und dem 2s Orbital passiert ist, sind die einfach nicht mehr
> da oder kann man sich das so vorstellen, wie in meiner 2. Zeichnung
> http://people.freenet.de/mycer/orbital2.gif ? (Die gelben Punkte einfach
> nicht beachten ;-) )
Die Zeichnung hab´ ich mir noch nicht angesehen, aber ich antworte
trotzdem: Du ahnst wahrscheinlich gar nicht, wie gut Deine Frage ist:
;-)
Die Bildchen, die in Büchern drinstehen, sind zunächst einmal
Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen für *Einelektronen*atome! Das
bedeutet: Wenn Du ein Wasserstoffatom nimmst, dann kann das einzelne
(!) Elektron darin Zustände einnehmen, die diesen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen entsprechen. In Mehrelektronen-Atomen
kann man als ganz, ganz grobe Näherung annehmen, daß diese Zustände in
der Reihenfolge ihrer Energie mit Elektronen besetzt werden, d.h. die
"tieferen" Zustände zuerst (Details erfordern höchst komplizierte
Rechnungen, aber was unter dem Strich dabei herauskommt, findest Du in
Lehrbüchern unter dem Stichwort "Aufbauprinzip" - auf Englisch
interessanterweise "aufbau principle").
Um also die Frage zu beantworten, was mit dem 1s- und dem 2s-Orbital
passiert ist: Kommt drauf an, was für ein Atom Du betrachtest. Wenn Du
ein Wasserstoffatom so anregst, daß das Elektron im 2p-Zustand ist,
dann sind 1s und 2s einfach "leere" Zustände. Wenn Du ein neutrales
Boratom betrachtest, dann sind dort zwei Elektronen im 1s-, zwei im
2s- und eines im 2p-Zustand.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> Ja, das war klar, aber stossen sie sich wirklich ab, wenn es doch
>> diesen Spin gibt? Ich werd wohl noch "ein bisschen" mehr lesen
>> muessen, bevor ich das versteh :-)
>
> Ja, sie stoßen sich wirklich ab aufgrund ihrer gleichnamigen Ladung.
> Ist zwar ein wenig schwer zu verstehen, weil ihr Ort ja unbestimmt ist
> und nur einer Wahrscheinlichkeitsverteilung unterliegt, aber man muß,
> um bei quantitativen Berechnungen richtige Ergebnisse zu erzielen,
> auch einen Term für die Coulomb-Abstoßung mit in die
> Schrödingergleichung einsetzen.
Die Schrödinger-Gleichung enthält das interelektronische Potenzial
bereits. Da muss man nichts reinstecken, um genau zu rechnen.
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
> Alte Bücher müssen nicht schlecht sein, und das quantenmechanische
> Atommodell ist inzwischen auch schon in die Jahre gekommen...
Das hört sich so an, als ob es ein besseres gäbe.
> Was an dieser häufig zu findenden Darstellung nicht stimmt: Was hier
> beschrieben ist, ist kein "Orbital", sondern eine Dichteverteilung
> (wohl die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthaltsort des
> Elektrons, was auch aus dem folgenden Absatz hervorgeht). Ein
> "Orbital" ist etwas anderes: Grob gesagt berechnet man die
> Energiezustände, die ein Elektron in einem Atom einnehmen kann, indem
> man die sog. Schrödingergleichung löst. Das ist eine
> Differentialgleichung, deren Lösungen sog. Wellenfunktionen sind.
> Diese Wellenfunktionen heißen "Orbitale". Ich glaube aber nicht, daß
> Du das auf diesem Level verstehen mußt ;-).
Warum schreibst du es dann, ohne es *richtig* zu erklären?
> Wie oben gesagt: Das sind Diagramme der Aufenthaltswahrscheinlichkeit
> für das Elektron. Was dahinter steckt, ist die Heisenberg?sche
> Unbestimmtheitsrelation: Das Elektron *hat* keinen bestimmten Ort - es
> sei denn, man führt eine Messung durch. Eine solche Messung könnte man
> z.B. mit einer fotografischen Platte machen, wie beschrieben.
Ich glaube du verwechselst hier das Atom mit dem Doppelspaltexperiment.
Die Heisenbergsche Unschärferelation ist kein Postulat. Sie ergibt sich
aus der SG.
> Dort
> würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
> abgebildet werden
Woraus besteht deiner Meinung nach die fotografische Platte?
> , und die Gesamtzahl vieler Messungen gibt die
> Information über die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltsorts (der ohne
> Messung wie gesagt unbestimmt ist). Rechnerisch ergibt sich diese
> Wahrscheinlichkeit übrigens aus dem Quadrat der Wellenfunktion.
<pingelig>
... integriert über den betreffenden Raumbereich (und den Spin).
</pingelig>
> So, wie es da steht, ist das auch nicht zu verstehen. Du solltest Dich
> vor allem von der Vorstellung lösen, ein Elektron sei so etwas wie ein
> kleines, geladenes Kügelchen, das um einen Atomkern flitzt.
IMHO hättest du hiernach abbrechen sollen.
> Quanten
> sind anders! Und gerade die Sache mit dem Spin erfordert einen
> tieferen Einblick in die Quantenmechanik; das ist nicht in wenigen
> Sätzen erklärt.
Ich habe den Eindruck du hast es nicht wirklich verstanden. Könntest
du es erklären?
> Nimm vorläufig einfach mal folgendes hin: In der
> Wellenfunktion, die man zur Beschreibung eines Elektrons benutzt,
> tauchen gewisse Parameter auf, die man als "Quantenzahlen" bezeichnet.
> Jedes Elektron im Atom ist durch einen Satz von Quantenzahlen
> charakterisiert.
Sicher? Durch welchen Satz? Immer? Oder ist das eine Näherung?
> Nun zeigt sich, daß man die Wellenfunktion als
> Produkt aus einer "Ortsfunktion" und einer "Spinfunktion" auffassen
> kann.
Symmetrieeigenschaften der Wellenfunktion?
Jürgen Clade
> > [...]
> > Alte Bücher müssen nicht schlecht sein, und das quantenmechanische
> > Atommodell ist inzwischen auch schon in die Jahre gekommen...
>
> Das hört sich so an, als ob es ein besseres gäbe.
Heißt es aber nicht. Ich wollte darauf hinweisen, daß auch
wissenschaftliche Modelle älteren Datums aktuell sind, und daß deshalb
auch ältere Lehrbücher ihre Aktualität nicht eingebüßt haben.
> > Was an dieser häufig zu findenden Darstellung nicht stimmt: Was hier
> > beschrieben ist, ist kein "Orbital", sondern eine Dichteverteilung
> > (wohl die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthaltsort des
> > Elektrons, was auch aus dem folgenden Absatz hervorgeht). Ein
> > "Orbital" ist etwas anderes: Grob gesagt berechnet man die
> > Energiezustände, die ein Elektron in einem Atom einnehmen kann, indem
> > man die sog. Schrödingergleichung löst. Das ist eine
> > Differentialgleichung, deren Lösungen sog. Wellenfunktionen sind.
> > Diese Wellenfunktionen heißen "Orbitale". Ich glaube aber nicht, daß
> > Du das auf diesem Level verstehen mußt ;-).
>
> Warum schreibst du es dann, ohne es *richtig* zu erklären?
Weil es mich nervt, daß in Amateurbüchern so getan wird, als ob
Orbitale die bekannten Würstchen wären, die man in die Atome
hineinmalt. Man kann die Begriffe auch sauber verwenden, ohne gleich
die Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom aufzudröseln etc.
> > Wie oben gesagt: Das sind Diagramme der Aufenthaltswahrscheinlichkeit
> > für das Elektron. Was dahinter steckt, ist die Heisenberg?sche
> > Unbestimmtheitsrelation: Das Elektron *hat* keinen bestimmten Ort - es
> > sei denn, man führt eine Messung durch. Eine solche Messung könnte man
> > z.B. mit einer fotografischen Platte machen, wie beschrieben.
>
> Ich glaube du verwechselst hier das Atom mit dem Doppelspaltexperiment.
> Die Heisenbergsche Unschärferelation ist kein Postulat. Sie ergibt sich
> aus der SG.
Ich glaube nicht, daß ich hier etwas verwechsle: Das
Gedankenexperiment aus dem von Michael genannten Buch lehnt sich ja
gerade stark an Experimente wie das bekannte Doppelspaltexperiment an.
Und die Heisenberg´sche Unschärferelation besagt zunächst nur, daß
Observable, die zu nicht-kommutierenden Operatoren gehören, nicht
gleichzeitig beliebig präzise bestimmt sind. Mit der
Schrödingergleichung hat das noch nicht viel zu tun.
> > Dort
> > würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
> > abgebildet werden
>
> Woraus besteht deiner Meinung nach die fotografische Platte?
Das ist egal: Es geht um ein Gedankenexperiment, in dem der
Elektronenort gemessen wird, und durch die Messung wird er scharf
bestimmt.
> > , und die Gesamtzahl vieler Messungen gibt die
> > Information über die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltsorts (der ohne
> > Messung wie gesagt unbestimmt ist). Rechnerisch ergibt sich diese
> > Wahrscheinlichkeit übrigens aus dem Quadrat der Wellenfunktion.
>
> <pingelig>
> ... integriert über den betreffenden Raumbereich (und den Spin).
> </pingelig>
Jaja...ich schrieb oben: "ergibt sich ... aus", und da stecken ja noch
nicht alle Rechenschritte explizit drin.
> > So, wie es da steht, ist das auch nicht zu verstehen. Du solltest Dich
> > vor allem von der Vorstellung lösen, ein Elektron sei so etwas wie ein
> > kleines, geladenes Kügelchen, das um einen Atomkern flitzt.
>
> IMHO hättest du hiernach abbrechen sollen.
Warum?
> > Quanten
> > sind anders! Und gerade die Sache mit dem Spin erfordert einen
> > tieferen Einblick in die Quantenmechanik; das ist nicht in wenigen
> > Sätzen erklärt.
>
> Ich habe den Eindruck du hast es nicht wirklich verstanden. Könntest
> du es erklären?
Ja, könnte ich. Ich glaube aber nicht, daß es Michael viel geholfen
hätte, wenn ich hier eine "tour de force" durch die relativistische
Quantenmechanik hingepostet hätte (erst durch die fällt einem der Spin
sozusagen vor die Füße).
> > Nimm vorläufig einfach mal folgendes hin: In der
> > Wellenfunktion, die man zur Beschreibung eines Elektrons benutzt,
> > tauchen gewisse Parameter auf, die man als "Quantenzahlen" bezeichnet.
> > Jedes Elektron im Atom ist durch einen Satz von Quantenzahlen
> > charakterisiert.
>
> Sicher? Durch welchen Satz? Immer? Oder ist das eine Näherung?
Ja, und sie wurden auch schon genannt. Es handelt sich um Haupt-,
Neben-, Richtungs- und Spinquantenzahl.
> > Nun zeigt sich, daß man die Wellenfunktion als
> > Produkt aus einer "Ortsfunktion" und einer "Spinfunktion" auffassen
> > kann.
>
> Symmetrieeigenschaften der Wellenfunktion?
...hängen von den Quantenzahlen ab. Wenn Du wirklich in die Tiefe
gehen möchtest, lies am besten ein gutes Buch über Quantenmechanik
(z.B. Schwabl).
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> > [...]
> >> Ja, das war klar, aber stossen sie sich wirklich ab, wenn es doch
> >> diesen Spin gibt? Ich werd wohl noch "ein bisschen" mehr lesen
> >> muessen, bevor ich das versteh :-)
> >
> > Ja, sie stoßen sich wirklich ab aufgrund ihrer gleichnamigen Ladung.
> > Ist zwar ein wenig schwer zu verstehen, weil ihr Ort ja unbestimmt ist
> > und nur einer Wahrscheinlichkeitsverteilung unterliegt, aber man muß,
> > um bei quantitativen Berechnungen richtige Ergebnisse zu erzielen,
> > auch einen Term für die Coulomb-Abstoßung mit in die
> > Schrödingergleichung einsetzen.
>
> Die Schrödinger-Gleichung enthält das interelektronische Potenzial
> bereits. Da muss man nichts reinstecken, um genau zu rechnen.
Ach nee - der Hamilton-Operator enthält genau die Terme, die man
hineinschreibt, und keine anderen. Und daß man die
Elektron-Elektron-Wechselwirkung bei der potentiellen Energie zu
berücksichtigen hat, habe ich oben sinngemäß geschrieben.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> > Ja, sie stoßen sich wirklich ab aufgrund ihrer gleichnamigen
>> > Ladung. Ist zwar ein wenig schwer zu verstehen, weil ihr Ort ja
>> > unbestimmt ist und nur einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
>> > unterliegt, aber man muß, um bei quantitativen Berechnungen
>> > richtige Ergebnisse zu erzielen, auch einen Term für die
>> > Coulomb-Abstoßung mit in die Schrödingergleichung einsetzen.
>>
>> Die Schrödinger-Gleichung enthält das interelektronische Potenzial
>> bereits. Da muss man nichts reinstecken, um genau zu rechnen.
>
> Ach nee - der Hamilton-Operator enthält genau die Terme, die man
> hineinschreibt, und keine anderen. Und daß man die
> Elektron-Elektron-Wechselwirkung bei der potentiellen Energie zu
> berücksichtigen hat, habe ich oben sinngemäß geschrieben.
Du kannst dir Modell-Hamilon-Operatoren konstruieren, wie du magst.
/Die/ Schrödinger-Gleichung enthält aber einen bestimmten Hamilton-
Operator, der dadurch ausgezeichnet ist, dass er -- wie ich schrieb --
alle elektrostatischen Potenziale enthält. Deine Aussage liest sich
so, als müsse man das e-e-Potenzial besonders berücksichtigen oder
extra hineinschreiben. Das ist nicht der Fall.
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> > Dort
>> > würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
>> > abgebildet werden
>>
>> Woraus besteht deiner Meinung nach die fotografische Platte?
>
> Das ist egal: Es geht um ein Gedankenexperiment, in dem der
> Elektronenort gemessen wird, und durch die Messung wird er scharf
> bestimmt.
Soso. Und du meinst nun, dass du Elektronen oder die Orbitale oder
die Orbitale zum Quadrat tatsächlich so - gedanklich - messen kannst?
> [...]
>> > So, wie es da steht, ist das auch nicht zu verstehen. Du solltest
>> > Dich vor allem von der Vorstellung lösen, ein Elektron sei so etwas
>> > wie ein kleines, geladenes Kügelchen, das um einen Atomkern flitzt.
>>
>> IMHO hättest du hiernach abbrechen sollen.
>
> Warum?
Weil du IMHO mit deinen folgenden Ausführungen mehr Fragen aufwirfst,
als du beantwortest.
> [...]
>> Symmetrieeigenschaften der Wellenfunktion?
>
> ...hängen von den Quantenzahlen ab. Wenn Du wirklich in die Tiefe
> gehen möchtest, lies am besten ein gutes Buch über Quantenmechanik
> (z.B. Schwabl).
Wo bleibt die Ununterscheidbarkeit der Elektronen? Wo bleiben deine
Quantenzahlen bei richtigen Systemen (Mehrelektronensysteme, Moleküle)?
Michael Maison
Jürgen Clade schrieb:
> > > [...]
> > > Alte Bücher müssen nicht schlecht sein, und das quantenmechanische
> > > Atommodell ist inzwischen auch schon in die Jahre gekommen...
> >
> > Das hört sich so an, als ob es ein besseres gäbe.
>
> Heißt es aber nicht. Ich wollte darauf hinweisen, daß auch
> wissenschaftliche Modelle älteren Datums aktuell sind, und daß deshalb
> auch ältere Lehrbücher ihre Aktualität nicht eingebüßt haben.
>
zumindest nicht eingebuesst haben _muessen_
> > > Was an dieser häufig zu findenden Darstellung nicht stimmt: Was hier
> > > beschrieben ist, ist kein "Orbital", sondern eine Dichteverteilung
> > > (wohl die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthaltsort des
> > > Elektrons, was auch aus dem folgenden Absatz hervorgeht). Ein
> > > "Orbital" ist etwas anderes: Grob gesagt berechnet man die
> > > Energiezustände, die ein Elektron in einem Atom einnehmen kann, indem
> > > man die sog. Schrödingergleichung löst. Das ist eine
> > > Differentialgleichung, deren Lösungen sog. Wellenfunktionen sind.
> > > Diese Wellenfunktionen heißen "Orbitale". Ich glaube aber nicht, daß
> > > Du das auf diesem Level verstehen mußt ;-).
Je mehr ich versteh, desto besser :-)
[...]
Ich weiss ja nicht, das braucht man bestimmt(?) weniger bei einem
Pharmaziestudium. Aber zum Verstaendnis von Atomen und Orbitalen und alles
was noch so damit zusammenhaengt ist das doch eigentlich von grundlegender
Bedeutung.
> > > So, wie es da steht, ist das auch nicht zu verstehen. Du solltest Dich
> > > vor allem von der Vorstellung lösen, ein Elektron sei so etwas wie ein
> > > kleines, geladenes Kügelchen, das um einen Atomkern flitzt.
Ok. Schon getan. Rueckfaelle sind allerdings nicht ausgeschlossen.
[...]
> > > Quanten
> > > sind anders! Und gerade die Sache mit dem Spin erfordert einen
> > > tieferen Einblick in die Quantenmechanik; das ist nicht in wenigen
> > > Sätzen erklärt.
> >
> > Ich habe den Eindruck du hast es nicht wirklich verstanden. Könntest
> > du es erklären?
>
> Ja, könnte ich. Ich glaube aber nicht, daß es Michael viel geholfen
> hätte, wenn ich hier eine "tour de force" durch die relativistische
> Quantenmechanik hingepostet hätte (erst durch die fällt einem der Spin
> sozusagen vor die Füße).
>
> > > Nimm vorläufig einfach mal folgendes hin: In der
> > > Wellenfunktion, die man zur Beschreibung eines Elektrons benutzt,
> > > tauchen gewisse Parameter auf, die man als "Quantenzahlen" bezeichnet.
> > > Jedes Elektron im Atom ist durch einen Satz von Quantenzahlen
> > > charakterisiert.
[...]
Soweit hab ich es verstanden. Allerdings wuerde es mich doch einmal
interessieren, wie man so ein einzelnes Atom, nehmen wir z.B. Bor, in
genauester Form darstellen koennte. Wenn zum Beispiel in irgendeiner
Pruefung die Aufgabe gegeben waere, das Bor-Atom zu zeichnen, wie wuerdet
ihr das machen?
Gruss,
---
Michael Maison
Matthias Lein
Am Tue, 1 Jul 2003 13:04:30 +0200, schrieb Michael Maison:
>[...]
>Soweit hab ich es verstanden. Allerdings wuerde es mich doch einmal
>interessieren, wie man so ein einzelnes Atom, nehmen wir z.B. Bor, in
>genauester Form darstellen koennte. Wenn zum Beispiel in irgendeiner
>Pruefung die Aufgabe gegeben waere, das Bor-Atom zu zeichnen, wie wuerdet
>ihr das machen?
eigentlich gar nicht. Die Frage ist nämlich ungenau gestellt (und würde
ohne weitere Präzisierung - hoffentlich - so auch von keinem Prüfer
gestellt.). Etwas wie eine Zeichnung der Elektronendichteverteilung
wird niemand von Dir verlangen. Bei Atomen ohne äußeres Feld ist diese
sowieso immer Kugelsymmetrisch. Also müßtest Du nur einen Punkt in die
Mitte setzen und eine Kugel außenherum zeichnen.
Interessanter wäre die Frage welche Orbitale denn im Bor besetzt sind,
eine solche Frage würde man aber vielleicht eher mit einem Diagramm
abhandeln anstatt "ein Bor-Atom zu zeichnen".
Ciao,
Matthias.
--
Matthias Lein <matt...@chemie.uni-marburg.de>
http://www.chemie.uni-marburg.de/~matthias/anschrift.html
ICQ# 47019058 PGP2.6.3iKeyID: F7B0EFD5
- Linux the choice of a GNU Generation -
Michael Dahms
>
> Wenn zum Beispiel in irgendeiner
> Pruefung die Aufgabe gegeben waere, das Bor-Atom zu zeichnen, wie wuerdet
> ihr das machen?
Ich würde mir überlegen, was der Prüfer wohl wissen will.
Michael Dahms
Jürgen Clade
> > [...]
> >> > Dort
> >> > würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
> >> > abgebildet werden
> >>
> >> Woraus besteht deiner Meinung nach die fotografische Platte?
> >
> > Das ist egal: Es geht um ein Gedankenexperiment, in dem der
> > Elektronenort gemessen wird, und durch die Messung wird er scharf
> > bestimmt.
>
> Soso. Und du meinst nun, dass du Elektronen oder die Orbitale oder
> die Orbitale zum Quadrat tatsächlich so - gedanklich - messen kannst?
Nein, den Ort der Elektronen. Lerne lesen.
> > [...]
> >> > So, wie es da steht, ist das auch nicht zu verstehen. Du solltest
> >> > Dich vor allem von der Vorstellung lösen, ein Elektron sei so etwas
> >> > wie ein kleines, geladenes Kügelchen, das um einen Atomkern flitzt.
> >>
> >> IMHO hättest du hiernach abbrechen sollen.
> >
> > Warum?
>
> Weil du IMHO mit deinen folgenden Ausführungen mehr Fragen aufwirfst,
> als du beantwortest.
Das haben schwierige Themen so an sich. Außerdem regen aufgeworfene
Fragen zu weiterem Studium an.
> > [...]
>
> >> Symmetrieeigenschaften der Wellenfunktion?
> >
> > ...hängen von den Quantenzahlen ab. Wenn Du wirklich in die Tiefe
> > gehen möchtest, lies am besten ein gutes Buch über Quantenmechanik
> > (z.B. Schwabl).
>
> Wo bleibt die Ununterscheidbarkeit der Elektronen? Wo bleiben deine
> Quantenzahlen bei richtigen Systemen (Mehrelektronensysteme, Moleküle)?
In guten Büchern über Quantenmechanik (z.B. Schwabl oder auch
Haken/Wolf).
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> > > > [...]
> > > > Alte Bücher müssen nicht schlecht sein, und das quantenmechanische
> > > > Atommodell ist inzwischen auch schon in die Jahre gekommen...
> > >
> > > Das hört sich so an, als ob es ein besseres gäbe.
> >
> > Heißt es aber nicht. Ich wollte darauf hinweisen, daß auch
> > wissenschaftliche Modelle älteren Datums aktuell sind, und daß deshalb
> > auch ältere Lehrbücher ihre Aktualität nicht eingebüßt haben.
> >
>
> zumindest nicht eingebuesst haben _muessen_
Richtig.
> > > > Was an dieser häufig zu findenden Darstellung nicht stimmt: Was hier
> > > > beschrieben ist, ist kein "Orbital", sondern eine Dichteverteilung
> > > > (wohl die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthaltsort des
> > > > Elektrons, was auch aus dem folgenden Absatz hervorgeht). Ein
> > > > "Orbital" ist etwas anderes: Grob gesagt berechnet man die
> > > > Energiezustände, die ein Elektron in einem Atom einnehmen kann, indem
> > > > man die sog. Schrödingergleichung löst. Das ist eine
> > > > Differentialgleichung, deren Lösungen sog. Wellenfunktionen sind.
> > > > Diese Wellenfunktionen heißen "Orbitale". Ich glaube aber nicht, daß
> > > > Du das auf diesem Level verstehen mußt ;-).
>
> Je mehr ich versteh, desto besser :-)
> [...]
> Ich weiss ja nicht, das braucht man bestimmt(?) weniger bei einem
> Pharmaziestudium. Aber zum Verstaendnis von Atomen und Orbitalen und alles
> was noch so damit zusammenhaengt ist das doch eigentlich von grundlegender
> Bedeutung.
Beides richtig. Einerseits wird sich ein Pharmazeut beruflich kaum mit
der Atomstruktur beschäftigen müssen. Andererseits ist es auch nicht
verkehrt, ein wenig Physik zu lernen - so für die Dinge von
grundlegender Bedeutung.
> [...]
> > > > Nimm vorläufig einfach mal folgendes hin: In der
> > > > Wellenfunktion, die man zur Beschreibung eines Elektrons benutzt,
> > > > tauchen gewisse Parameter auf, die man als "Quantenzahlen" bezeichnet.
> > > > Jedes Elektron im Atom ist durch einen Satz von Quantenzahlen
> > > > charakterisiert.
>
> [...]
> Soweit hab ich es verstanden. Allerdings wuerde es mich doch einmal
> interessieren, wie man so ein einzelnes Atom, nehmen wir z.B. Bor, in
> genauester Form darstellen koennte. Wenn zum Beispiel in irgendeiner
> Pruefung die Aufgabe gegeben waere, das Bor-Atom zu zeichnen, wie wuerdet
> ihr das machen?
Dazu ist schon einiges gesagt worden. Ich würde die
Elektronenkonfiguration des Grundzustandes nach dem Aufbauprinzip
herleiten. Das sollte auch ein Pharmazeut können, denn da steckt
bereits ein Haufen Chemie drin: Man sollte das Periodensystem kennen
und verstehen.
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> > [...]
> >> > Ja, sie stoßen sich wirklich ab aufgrund ihrer gleichnamigen
> >> > Ladung. Ist zwar ein wenig schwer zu verstehen, weil ihr Ort ja
> >> > unbestimmt ist und nur einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
> >> > unterliegt, aber man muß, um bei quantitativen Berechnungen
> >> > richtige Ergebnisse zu erzielen, auch einen Term für die
> >> > Coulomb-Abstoßung mit in die Schrödingergleichung einsetzen.
> >>
> >> Die Schrödinger-Gleichung enthält das interelektronische Potenzial
> >> bereits. Da muss man nichts reinstecken, um genau zu rechnen.
> >
> > Ach nee - der Hamilton-Operator enthält genau die Terme, die man
> > hineinschreibt, und keine anderen. Und daß man die
> > Elektron-Elektron-Wechselwirkung bei der potentiellen Energie zu
> > berücksichtigen hat, habe ich oben sinngemäß geschrieben.
>
> Du kannst dir Modell-Hamilon-Operatoren konstruieren, wie du magst.
> /Die/ Schrödinger-Gleichung enthält aber einen bestimmten Hamilton-
> Operator, der dadurch ausgezeichnet ist, dass er -- wie ich schrieb --
> alle elektrostatischen Potenziale enthält. Deine Aussage liest sich
> so, als müsse man das e-e-Potenzial besonders berücksichtigen oder
> extra hineinschreiben. Das ist nicht der Fall.
Das siehst Du leider falsch: Jedes Problem hat seine eigene
Schrödingergleichung, und die hat man sich problemgerecht
zusammenzubasteln. Beim Wasserstoffatom tritt beispielsweise gar keine
e-e-WW auf, weil nur ein Elektron drin ist. Beim Wasserstoffmolekül
muß nicht nur die e-e-, sondern auch noch die K-K-WW berücksichtigt
werden etc.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> Du kannst dir Modell-Hamilon-Operatoren konstruieren, wie du magst.
>> /Die/ Schrödinger-Gleichung enthält aber einen bestimmten Hamilton-
>> Operator, der dadurch ausgezeichnet ist, dass er -- wie ich schrieb
>> -- alle elektrostatischen Potenziale enthält. Deine Aussage liest
>> sich so, als müsse man das e-e-Potenzial besonders berücksichtigen
>> oder extra hineinschreiben. Das ist nicht der Fall.
>
> Das siehst Du leider falsch: Jedes Problem hat seine eigene
> Schrödingergleichung, und die hat man sich problemgerecht
> zusammenzubasteln.
Hier argumentierst du ingeniörsmäßig nicht wissenschaftlich. Da
wird nichts /gebastelt/.
> Beim Wasserstoffatom tritt beispielsweise gar keine
> e-e-WW auf, weil nur ein Elektron drin ist. Beim Wasserstoffmolekül
> muß nicht nur die e-e-, sondern auch noch die K-K-WW berücksichtigt
> werden etc.
Selbstverständlich gibt es eine (!) Schrödingergleichung (vielleicht
besser: Familie von SGen) die man ganz allgemein für chemische Systeme
(Atome und Moleküle) hinschreiben kann und deren /Struktur/ unabhängig
von der Teilchenzahl ist. Zunächst musst du natürlich festlegen,
welches Theorieniveau du betrachten möchtest bzw. welche Effekte du
untersuchen möchtest (BO, rel. Effekte, externe Felder etc.). Wenn du
dich darauf festgelegt hast, gibt es für diese Klasse von Systemen
genau eine SG, in die die Teilchenzahl (und ggf. die Kernmassen o. ä.)
als /Parameter/ eingeht.
Die konkrete Rechnung an einem konkreten System erfolgt daher durch
/Weglassen/ von Termen in der vollständigen SG und nicht durch das
Hinzufügen von solchen.
Die Tatsache, dass im Wasserstoffatom nur ein Elektron vorhanden ist,
führt mathematisch zwangsläufig dazu, dass ein interelektronischer
Potenzialterm 1/r_{12} nicht auftaucht. Jedenfalls gibt es keine
spezifisch neuen Wechselwirkungen, die etwa ein zwei- von einem
Vierzigelektronensystem unterschiedet.
Jacob v. Creutzfeldt
> Hallo Jacob,
>
>> > [...]
>> >> > Dort
>> >> > würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
>> >> > abgebildet werden
>> >>
>> >> Woraus besteht deiner Meinung nach die fotografische Platte?
>> >
>> > Das ist egal: Es geht um ein Gedankenexperiment, in dem der
>> > Elektronenort gemessen wird, und durch die Messung wird er scharf
>> > bestimmt.
>>
>> Soso. Und du meinst nun, dass du Elektronen oder die Orbitale oder
>> die Orbitale zum Quadrat tatsächlich so - gedanklich - messen kannst?
>
> Nein, den Ort der Elektronen. Lerne lesen.
| Dort würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
| abgebildet werden, und die Gesamtzahl vieler Messungen gibt die
| Information über die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltsorts (der ohne
| Messung wie gesagt unbestimmt ist). Rechnerisch ergibt sich diese
| Wahrscheinlichkeit übrigens aus dem Quadrat der Wellenfunktion.
OK. Du hast ein Atom (der Einfachheit halber mir nur einem Elektron).
Dann machst du eine Messung. Du erhälst einen Punkt auf deiner Foto-
grafischen Platte. Das Atom ist zerstört. Wie willst du weitermessen?
Michael Maison
Ja, so weiss ich das mittlerweile auch. Ich hab mir uebrigens inzwischen den
Mortimer besorgt und habe dort auf Seite 78 ein Bild 6.14 b.
Dort ist ein Querschnitt durch die Ladungswolke zu sehen, der sich auf ein
2s-Orbital bezieht. Wie ist dieser zu verstehen? Ist die "innere
Ladungswolke" als "1s-Orbital" zu verstehen und die aeussere Ladungswolke
(Als Ring um die "1s-Ladungswolke" zu sehen) als 2s-Orbital? Wenn ja, wie
wuerde ein solcher Querschnitt durch die Ladungswolke aussehen, wenn sich
zusaetzlich zu den je 2 Elektronen im 1s und 2s Orbital (wie beim "normalen"
Bor) ein Elektron im 2p-Orbital befaende?
Gruss,
---
Michael Maison
Jürgen Clade
> Ja, so weiss ich das mittlerweile auch. Ich hab mir uebrigens inzwischen den
> Mortimer besorgt und habe dort auf Seite 78 ein Bild 6.14 b.
> Dort ist ein Querschnitt durch die Ladungswolke zu sehen, der sich auf ein
> 2s-Orbital bezieht. Wie ist dieser zu verstehen? Ist die "innere
> Ladungswolke" als "1s-Orbital" zu verstehen und die aeussere Ladungswolke
> (Als Ring um die "1s-Ladungswolke" zu sehen) als 2s-Orbital? Wenn ja, wie
> wuerde ein solcher Querschnitt durch die Ladungswolke aussehen, wenn sich
> zusaetzlich zu den je 2 Elektronen im 1s und 2s Orbital (wie beim "normalen"
> Bor) ein Elektron im 2p-Orbital befaende?
Nein, das ganze Ding ist nur ein 2s-Orbital.
Die Elektronendichteverteilung der Orbitale weist sog. "Knotenflächen"
auf, d.h. Flächen, auf denen die Elektronendichte Null wird. Nur die
Verteilung im 1s-Orbital besitzt keine Knotenfläche. Beim 2s-Orbital
gibt es eine kugelförmige Knotenfläche; deshalb besteht die
Gesamtelektronendichteverteilung aus einem "inneren" und einem
"äußeren" Anteil. Bei den 2p-Orbitalen gibt es je eine ebene
Knotenfläche durch den Atomkern. Bei den 3s-, 3p- und 3d-Orbitalen
gibt es jeweils zwei Knotenflächen; probier´ mal, ob Du sie alle
findest ;-).
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> > [...]
> >> Du kannst dir Modell-Hamilon-Operatoren konstruieren, wie du magst.
> >> /Die/ Schrödinger-Gleichung enthält aber einen bestimmten Hamilton-
> >> Operator, der dadurch ausgezeichnet ist, dass er -- wie ich schrieb
> >> -- alle elektrostatischen Potenziale enthält. Deine Aussage liest
> >> sich so, als müsse man das e-e-Potenzial besonders berücksichtigen
> >> oder extra hineinschreiben. Das ist nicht der Fall.
> >
> > Das siehst Du leider falsch: Jedes Problem hat seine eigene
> > Schrödingergleichung, und die hat man sich problemgerecht
> > zusammenzubasteln.
>
> Hier argumentierst du ingeniörsmäßig nicht wissenschaftlich. Da
> wird nichts /gebastelt/.
Soso. Dummerweise bin ich aber Wissenschaftler und nicht Ingenieur.
Und auch das ändert nichts daran, daß eine Gleichung, mit der man ein
Problem löst, diesem Problem anzupassen ist.
> > Beim Wasserstoffatom tritt beispielsweise gar keine
> > e-e-WW auf, weil nur ein Elektron drin ist. Beim Wasserstoffmolekül
> > muß nicht nur die e-e-, sondern auch noch die K-K-WW berücksichtigt
> > werden etc.
>
> Selbstverständlich gibt es eine (!) Schrödingergleichung (vielleicht
> besser: Familie von SGen) die man ganz allgemein für chemische Systeme
> (Atome und Moleküle) hinschreiben kann und deren /Struktur/ unabhängig
> von der Teilchenzahl ist. Zunächst musst du natürlich festlegen,
> welches Theorieniveau du betrachten möchtest bzw. welche Effekte du
> untersuchen möchtest (BO, rel. Effekte, externe Felder etc.). Wenn du
> dich darauf festgelegt hast, gibt es für diese Klasse von Systemen
> genau eine SG, in die die Teilchenzahl (und ggf. die Kernmassen o. ä.)
> als /Parameter/ eingeht.
Was Du nicht sagst...
> Die konkrete Rechnung an einem konkreten System erfolgt daher durch
> /Weglassen/ von Termen in der vollständigen SG und nicht durch das
> Hinzufügen von solchen.
Irgendwie scheinst Du davon auszugehen, daß es so etwas wie eine
"maximale Schrödingergleichung" gibt, die man je nach Problem
"zusammenstreicht". Das ist aber nicht der Fall; beliebig genaue
Rechnungen erfordern beliebig viele Terme! Nur: Solange man solche
Sachen wie den Einfluß des Kern-Quadrupolmoments oder die
Vakuumpolarisation außen vor lassen will (und das kann man meist),
berücksichtigt man diese Dinge von Vornherein nicht.
> Die Tatsache, dass im Wasserstoffatom nur ein Elektron vorhanden ist,
> führt mathematisch zwangsläufig dazu, dass ein interelektronischer
> Potenzialterm 1/r_{12} nicht auftaucht. Jedenfalls gibt es keine
> spezifisch neuen Wechselwirkungen, die etwa ein zwei- von einem
> Vierzigelektronensystem unterschiedet.
"Mathematisch zwangsläufig" passiert hier gar nichts. Man kann eine
grobe Näherung ohne Potentialterm 1/r_12 rechnen und erhält
entsprechend schlechte Ergebnisse; man kann den Potentialterm mit
hinzunehmen, und die Ergebnisse werden entsprechend besser. Mehr habe
ich oben gar nicht sagen wollen.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> Hallo Jacob,
>
>> > [...]
>> >> Du kannst dir Modell-Hamilon-Operatoren konstruieren, wie du
>> >> magst. /Die/ Schrödinger-Gleichung enthält aber einen bestimmten
>> >> Hamilton- Operator, der dadurch ausgezeichnet ist, dass er -- wie
>> >> ich schrieb -- alle elektrostatischen Potenziale enthält. Deine
>> >> Aussage liest sich so, als müsse man das e-e-Potenzial besonders
>> >> berücksichtigen oder extra hineinschreiben. Das ist nicht der
>> >> Fall.
>> >
>> > Das siehst Du leider falsch: Jedes Problem hat seine eigene
>> > Schrödingergleichung, und die hat man sich problemgerecht
>> > zusammenzubasteln.
>>
>> Hier argumentierst du ingeniörsmäßig nicht wissenschaftlich. Da
>> wird nichts /gebastelt/.
>
> Soso. Dummerweise bin ich aber Wissenschaftler und nicht Ingenieur.
Das wird von mir nicht beanstandet. Auch als Wissenschaftler darfst
du mal ingeniörsmäßig arbeiten. Wissenschaftlich argumentieren (können)
solltest du aber schon. Ich hatte mehrfach den Eindruck, dass du
mit den SGen so umgehst wie der Koch mit der Suppe, der nach Belie-
ben Terme nachwürzt. Dabei gibt es für das Aufstellen von SGen nur
einen einzigen Spielraum, der darin besteht, gewisse Ingredienzien
wegzulassen, notfalls auch solche, die vielleicht gar nicht bekannt
sind -- um das mal etwas blumig zu formulieren.
> Und auch das ändert nichts daran, daß eine Gleichung, mit der man ein
> Problem löst, diesem Problem anzupassen ist.
Wenn ich keine Zusammenhänge kenne, fitte ich mein Modell durch Hin-
zunahme von Termen an meine Systeme. Wenn ich eine Theorie der Zusam-
menhänge wie in der QM habe, schreibe ich die SGen hin und vergleiche
meine Ergebnisse mit Messungen an den Systemen. Wenn sich hierbei
herausstellt, dass bei der Untersuchung einer gewissen Klasse von
Systemen und gewisser Eigenschaften beispielsweise die Berücksichtigung
der Spin-Bahn-Kopplung keine nennenswerte Verbesserung meiner Rechnung
ergibt, werde ich die entsprechenden Operatoren bei der nächsten
Produktions-Rechnung sicherlich nicht mehr 'mitnehmen'. Das Weglassen
hat hier nur ökonomische Gründe keine quantenmechanischen.
Nur der Vollständigkeit halber: Von Näherungen in der SG zu unterschei-
den sind natürlich Näherungen im Ansatz für die Wellenfunktion. Aber
das ist ein anderes Fass (s. u.)
> [...]
> Irgendwie scheinst Du davon auszugehen, daß es so etwas wie eine
> "maximale Schrödingergleichung" gibt, die man je nach Problem
> "zusammenstreicht".
Das ist vielleicht etwas unglücklich formuliert. Aber im Kern ist
es so. Für eine Klasse von Problemen und eine Klasse von Eigenschaften
und ein gegebenes Theorieniveau kann man eine parametrisierte Familie
von SGen hinschreiben, die behaupten, für das Wasserstoffatom wie auch
für das Makromolekül gültig zu sein.
> Das ist aber nicht der Fall; beliebig genaue
> Rechnungen erfordern beliebig viele Terme!
In der SG oder im Ansatz für die Wellenfunktion (wg. neues Fass)? Im
letzten Fall stimme ich dir zu. Der erste scheint mir deinerseits
erläuterungsbedürftig.
> Nur: Solange man solche
> Sachen wie den Einfluß des Kern-Quadrupolmoments oder die
> Vakuumpolarisation außen vor lassen will (und das kann man meist),
> berücksichtigt man diese Dinge von Vornherein nicht.
Anders formuliert: Man kann sie in die SG reinschreiben, sie liefern
aber regelmäßig keinen Beitrag zu den interessierenden Eigenschaften.
Deshalb lässt man sie aus Gründen der Ökonomie weg.
Das klingt jetzt haarspalterisch ist aber der kleine aber feine Unter-
scheid zwischen dem Vorgehen eines Ingeniörs, der einen praktikablen
Ansatz sucht, und dem eines Wissenschaftlers, der das quantenchemische
Programm durchzieht.
>> Die Tatsache, dass im Wasserstoffatom nur ein Elektron vorhanden ist,
>> führt mathematisch zwangsläufig dazu, dass ein interelektronischer
>> Potenzialterm 1/r_{12} nicht auftaucht. Jedenfalls gibt es keine
>> spezifisch neuen Wechselwirkungen, die etwa ein zwei- von einem
>> Vierzigelektronensystem unterschiedet.
>
> "Mathematisch zwangsläufig" passiert hier gar nichts. Man kann eine
> grobe Näherung ohne Potentialterm 1/r_12 rechnen und erhält
> entsprechend schlechte Ergebnisse; man kann den Potentialterm mit
> hinzunehmen, und die Ergebnisse werden entsprechend besser. Mehr habe
> ich oben gar nicht sagen wollen.
Du schreibst es ja: Man /kann/ ohne Potentialterm rechnen, aber
eigentlich steckt er in der SG. Ich kann ihn dann weglassen, wenn
er nichts bringt. Das H-Atom ist natürlich ein dummes Beispeil weil
man nur das wegnehmen kann, was die Mathematik noch übrig gelassen
hat ;-)
Michael Maison
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann muesste das 3s-Orbital zwei
kugelfoermige Knotenflaechen, das 3p-Orbital eine ebene und eine
kugelfoermige Knotenflaeche haben (Mortimer Bild 6.16), und das 3d-Orbital
muesste zwei ebene Knotenflaechen haben.
Weiter muesste das 4s-Orbital drei kugelfoermige Knotenflaechen haben, beim
4p-Orbital vermute ich eine ebene und zwei kugelfoermige Knotenflaechen, das
4d-Orbital ueberfordert mich allerdings in meiner Vorstellungskraft...
gegoogelt zu http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/AOs/4f/index.html
(sehr schoene Bilder)und ich vermute es mit 3 ebenen Knotenflaechen?
Gruss, Michael
Michael Maison
> > Ich weiss ja nicht, das braucht man bestimmt(?) weniger bei einem
> > Pharmaziestudium. Aber zum Verstaendnis von Atomen und Orbitalen und
alles
> > was noch so damit zusammenhaengt ist das doch eigentlich von
grundlegender
> > Bedeutung.
>
> Beides richtig. Einerseits wird sich ein Pharmazeut beruflich kaum mit
> der Atomstruktur beschäftigen müssen. Andererseits ist es auch nicht
> verkehrt, ein wenig Physik zu lernen - so für die Dinge von
> grundlegender Bedeutung.
Gut, dann lerne ich wenigstens nicht umsonst ;-)
[...]
> >Wenn zum Beispiel in irgendeiner
> > Pruefung die Aufgabe gegeben waere, das Bor-Atom zu zeichnen, wie
wuerdet
> > ihr das machen?
>
> Dazu ist schon einiges gesagt worden. Ich würde die
> Elektronenkonfiguration des Grundzustandes nach dem Aufbauprinzip
> herleiten. Das sollte auch ein Pharmazeut können, denn da steckt
> bereits ein Haufen Chemie drin: Man sollte das Periodensystem kennen
> und verstehen.
Die Elemente der Hauptgruppen kenne ich beinahe. Wie das PS aufgebaut ist
versteh ich.
Das Aufbauprinzip ist bis auf die paar "Ausnahmen" auch kein wirkliches
Problem. Das kann man ja alles lernen.
Gruss, Michael
Christoph Garbers
> Da ich vorhabe, Pharmazie zu studieren, werde ich mir mit Sicherheit ein
> geeignetes Exemplar zulegen muessen. Denn mit dem Chemieunterricht aus der
> Schulzeit (Chemie Grundkurs) ist mir bestimmt nicht geholfen. Jedenfalls
> fand
> ich den Chemieunterricht, den ich erleben durfte, viel zu oberflaechlich und
> auch die Themen im Lehrbuch "Elemente" (I und II) waren fuer mich nicht
> genau genug dargestellt.
> (Gut, vielleicht war ich auch etwas faul, was den Chemieunterricht angeht,
> so
> war Chemie eben doch nur Grundkurs)
Du wirst schnell feststellen, dass du die Materie im Studium nochmal von
Anfang an vorgesetzt bekommst. Man kennt schon einiges aus der Schule,
geht aber doch sehr viel tiefer (so war es jedenfalls bei mir).
> Ich habe ja schon auf vielen Internetseiten gelesen, dass der Mortimer fuer
> Studiengaenge, die etwas mit Chemie zu tun haben, sozusagen ein Standard-
> werk zum Einstieg ist, jedoch Schwachstellen hat und deshalb ein 2tes
> Lehrbuch
> sehr hilfreich waere. Hier ist z.B. "Anorganische Chemie" von Riedel
> genannt.
Mortimer ist zumindest hier in Kiel *das* Chemiebuch im ersten Semester
(neben Jander/Blasius). Wenn du mehr wissen willst oder musst (wo willst
du denn Pharmazie studieren), würde ich "Lehrbuch der Anorganischen
Chemie" von Holleman/Wiberg empfehlen.
Christoph
Michael Maison
"Christoph Garbers" <c...@garbers.org> schrieb:
> Du wirst schnell feststellen, dass du die Materie im Studium nochmal von
> Anfang an vorgesetzt bekommst. Man kennt schon einiges aus der Schule,
> geht aber doch sehr viel tiefer (so war es jedenfalls bei mir).
>
> > Ich habe ja schon auf vielen Internetseiten gelesen, dass der Mortimer
fuer
> > Studiengaenge, die etwas mit Chemie zu tun haben, sozusagen ein
Standard-
> > werk zum Einstieg ist, jedoch Schwachstellen hat und deshalb ein 2tes
> > Lehrbuch
> > sehr hilfreich waere. Hier ist z.B. "Anorganische Chemie" von Riedel
> > genannt.
>
> Mortimer ist zumindest hier in Kiel *das* Chemiebuch im ersten Semester
> (neben Jander/Blasius). Wenn du mehr wissen willst oder musst (wo willst
> du denn Pharmazie studieren),
Wo ich Pharmazie studieren *will* ist das eine, wo ich einen Studienplatz
*bekomme* das andere.
Da ich aus Ba-Wue bin, waere es nicht schlecht, wenn ich in Heidelberg oder
Tuebingen einen Studienplatz bekommen wuerde, wovon ich allerdings mit einem
Abitur-Notendurchschnitt zwischen 2,6 und 2,8 nicht ausgehe. Vielleicht
komme ich ja nach Marburg oder Frankfurt. Wohin ich letztlich komme und
wann, das erfahr ich erst im September('03).
> würde ich "Lehrbuch der Anorganischen
> Chemie" von Holleman/Wiberg empfehlen.
uni-marburg.de -> ... -> Assistententips:
"Hollemann /Wiberg: Lehrbuch der anorganischen Chemie, de Gruyter
Generationen von Chemie- und Pharmaziestudenten sind mit dieser "Bibel" der
anorganischen Chemie aufgewachsen.
Die erste Auflage erschien 1900, heute liegt schon die 101. Auflage dieses
Buches vor. Fuer Pharmaziestudenten ist dieses Buch sicherlich zu
umfangreich.
Fazit: Der Klassiker unter den Lehrbuechern. Wenn man sich vor einer
Anschaffung scheut, sollte jeder zumindest einmal in diesem Buch
geschmoekert haben. Tip: Ausleihen!!"
Gruss, Michael
Michael Maison
"Christoph Garbers" <c...@garbers.org> schrieb:
> Du wirst schnell feststellen, dass du die Materie im Studium nochmal von
> Anfang an vorgesetzt bekommst. Man kennt schon einiges aus der Schule,
> geht aber doch sehr viel tiefer (so war es jedenfalls bei mir).
>
> > Ich habe ja schon auf vielen Internetseiten gelesen, dass der Mortimer
> > fuer Studiengaenge, die etwas mit Chemie zu tun haben, sozusagen ein
> > Standardwerk zum Einstieg ist, jedoch Schwachstellen hat und deshalb ein
2tes
> > Lehrbuch sehr hilfreich waere. Hier ist z.B. "Anorganische Chemie" von
Riedel
> > genannt.
>
> Mortimer ist zumindest hier in Kiel *das* Chemiebuch im ersten Semester
> (neben Jander/Blasius). Wenn du mehr wissen willst oder musst (wo willst
> du denn Pharmazie studieren),
Wo ich Pharmazie studieren *will* ist das eine, wo ich einen Studienplatz
*bekomme* das andere.
Da ich aus Ba-Wue bin, waere es nicht schlecht, wenn ich in Heidelberg oder
Tuebingen einen Studienplatz bekommen wuerde, wovon ich allerdings mit einem
Abitur-Notendurchschnitt zwischen 2,6 und 2,8 nicht ausgehe. Vielleicht
komme ich ja nach Marburg oder Frankfurt. Wohin ich letztlich komme und
wann, das erfahr ich erst im September('03).
> würde ich "Lehrbuch der Anorganischen
> Chemie" von Holleman/Wiberg empfehlen.
uni-marburg.de -> ... -> Assistententips:
Michael Maison
Christoph Garbers schrieb:
> Du wirst schnell feststellen, dass du die Materie im Studium nochmal von
> Anfang an vorgesetzt bekommst. Man kennt schon einiges aus der Schule,
> geht aber doch sehr viel tiefer (so war es jedenfalls bei mir).
>
> > Ich habe ja schon auf vielen Internetseiten gelesen, dass der Mortimer
fuer
> > Studiengaenge, die etwas mit Chemie zu tun haben, sozusagen ein
Standard-
Michael Maison
Christoph Garbers schrieb:
> Du wirst schnell feststellen, dass du die Materie im Studium nochmal von
> Anfang an vorgesetzt bekommst. Man kennt schon einiges aus der Schule,
> geht aber doch sehr viel tiefer (so war es jedenfalls bei mir).
>
> > Ich habe ja schon auf vielen Internetseiten gelesen, dass der Mortimer
fuer
> > Studiengaenge, die etwas mit Chemie zu tun haben, sozusagen ein
Standard-
> > werk zum Einstieg ist, jedoch Schwachstellen hat und deshalb ein 2tes
> > Lehrbuch
> > sehr hilfreich waere. Hier ist z.B. "Anorganische Chemie" von Riedel
> > genannt.
>
> Mortimer ist zumindest hier in Kiel *das* Chemiebuch im ersten Semester
> (neben Jander/Blasius). Wenn du mehr wissen willst oder musst (wo willst
> du denn Pharmazie studieren),
Wo ich Pharmazie studieren *will* ist das eine, wo ich einen Studienplatz
*bekomme* das andere.
Da ich aus Ba-Wue bin, waere es nicht schlecht, wenn ich in Heidelberg oder
Tuebingen einen Studienplatz bekommen wuerde, wovon ich allerdings mit einem
Abitur-Notendurchschnitt zwischen 2,6 und 2,8 nicht ausgehe. Vielleicht
komme ich ja nach Marburg oder Frankfurt. Wohin ich letztlich komme und
wann, das erfahr ich erst im September('03).
> würde ich "Lehrbuch der Anorganischen
> Chemie" von Holleman/Wiberg empfehlen.
uni-marburg.de -> ... -> Assistententips:
Jürgen Clade
> >> > [...]
> >> >> > Dort
> >> >> > würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
> >> >> > abgebildet werden
> >> >>
> >> >> Woraus besteht deiner Meinung nach die fotografische Platte?
> >> >
> >> > Das ist egal: Es geht um ein Gedankenexperiment, in dem der
> >> > Elektronenort gemessen wird, und durch die Messung wird er scharf
> >> > bestimmt.
> >>
> >> Soso. Und du meinst nun, dass du Elektronen oder die Orbitale oder
> >> die Orbitale zum Quadrat tatsächlich so - gedanklich - messen kannst?
> >
> > Nein, den Ort der Elektronen. Lerne lesen.
>
> | Dort würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
> | abgebildet werden, und die Gesamtzahl vieler Messungen gibt die
> | Information über die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltsorts (der ohne
> | Messung wie gesagt unbestimmt ist). Rechnerisch ergibt sich diese
> | Wahrscheinlichkeit übrigens aus dem Quadrat der Wellenfunktion.
>
> OK. Du hast ein Atom (der Einfachheit halber mir nur einem Elektron).
> Dann machst du eine Messung. Du erhälst einen Punkt auf deiner Foto-
> grafischen Platte. Das Atom ist zerstört. Wie willst du weitermessen?
Ächz - und ich dachte, daß alleine schon aus der Tatsache, daß man
keinen Leuchtschirm in ein einzelnes Atom hineinbekommt, klar würde,
daß es ein *Gedanken*experiment sein soll. Stell´ Dir also einfach
vor, daß das Atom nach jeder Einzelmessung so wiederhergestellt wird,
wie es am Anfang war.
MfG,
Jürgen
Jürgen Clade
> Wenn ich das richtig verstanden habe, dann muesste das 3s-Orbital zwei
> kugelfoermige Knotenflaechen, das 3p-Orbital eine ebene und eine
> kugelfoermige Knotenflaeche haben (Mortimer Bild 6.16), und das 3d-Orbital
> muesste zwei ebene Knotenflaechen haben.
Um genau zu sein: Beim 3d-Orbital treten zwei Knotenflächen auf, die
durch den Atomkern gehen. Beim 3dz^2 sind die Knotenflächen nämlich
nicht eben, sondern kegelförmig.
> Weiter muesste das 4s-Orbital drei kugelfoermige Knotenflaechen haben, beim
> 4p-Orbital vermute ich eine ebene und zwei kugelfoermige Knotenflaechen, das
> 4d-Orbital ueberfordert mich allerdings in meiner Vorstellungskraft...
> gegoogelt zu http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/AOs/4f/index.html
> (sehr schoene Bilder)und ich vermute es mit 3 ebenen Knotenflaechen?
Drei Knotenflächen durch den Atomkern entspricht einem 4f-Orbital,
worauf auch Deine Linkadresse hindeutet. Beim 4d-Orbital gibt´s die
Knotenflächen wie beim 3d-Orbital plus eine kugelförmige Knotenfläche.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> | Dort würde der Ort des Elektrons bei jeder Messung als Punkt scharf
>> | abgebildet werden, und die Gesamtzahl vieler Messungen gibt die
>> | Information über die Wahrscheinlichkeit des Aufenthaltsorts (der
>> | ohne Messung wie gesagt unbestimmt ist). Rechnerisch ergibt sich
>> | diese Wahrscheinlichkeit übrigens aus dem Quadrat der
>> | Wellenfunktion.
>>
>> OK. Du hast ein Atom (der Einfachheit halber mir nur einem Elektron).
>> Dann machst du eine Messung. Du erhälst einen Punkt auf deiner Foto-
>> grafischen Platte. Das Atom ist zerstört. Wie willst du weitermessen?
>
> Ächz - und ich dachte, daß alleine schon aus der Tatsache, daß man
> keinen Leuchtschirm in ein einzelnes Atom hineinbekommt, klar würde,
> daß es ein *Gedanken*experiment sein soll. Stell? Dir also einfach
> vor, daß das Atom nach jeder Einzelmessung so wiederhergestellt wird,
> wie es am Anfang war.
Gut. Mache ich. Ich drehe die Zeit zurück. Ich bekomme bei der zweiten
Messung dann genau den gleichen (denselben!) Fleck auf der Photoplatte.
Daraus folgt nichts. Keine Dichte, kein Orbital, gar nichts. Das Ge-
dankenexperiement ist Schrott.
Christoph Garbers
>> Mortimer ist zumindest hier in Kiel *das* Chemiebuch im ersten Semester
>> (neben Jander/Blasius). Wenn du mehr wissen willst oder musst (wo willst
>> du denn Pharmazie studieren),
>
> Wo ich Pharmazie studieren *will* ist das eine, wo ich einen Studienplatz
> *bekomme* das andere.
Jaja, die ZVS ...
> Da ich aus Ba-Wue bin, waere es nicht schlecht, wenn ich in Heidelberg oder
> Tuebingen einen Studienplatz bekommen wuerde, wovon ich allerdings mit einem
> Abitur-Notendurchschnitt zwischen 2,6 und 2,8 nicht ausgehe. Vielleicht
> komme ich ja nach Marburg oder Frankfurt. Wohin ich letztlich komme und
> wann, das erfahr ich erst im September('03).
Ich wünsche dir jedenfalls viel Glück, dass du möglichst schnell einen
Studienplatz bekommst und dir das Studium Spaß macht. :-)
>> würde ich "Lehrbuch der Anorganischen
>> Chemie" von Holleman/Wiberg empfehlen.
>
> Generationen von Chemie- und Pharmaziestudenten sind mit dieser "Bibel" der
> anorganischen Chemie aufgewachsen.
> Die erste Auflage erschien 1900, heute liegt schon die 101. Auflage dieses
> Buches vor. Fuer Pharmaziestudenten ist dieses Buch sicherlich zu
> umfangreich.
Es ist sehr umfangreich. Schau, ob du es günstig aus zweiter Hand
bekommst, ich würde es an deiner Stelle nicht neu kaufen. Der Mortimer
ist da deutlich günstiger.
Christoph
Jürgen Clade
> > Ächz - und ich dachte, daß alleine schon aus der Tatsache, daß man
> > keinen Leuchtschirm in ein einzelnes Atom hineinbekommt, klar würde,
> > daß es ein *Gedanken*experiment sein soll. Stell? Dir also einfach
> > vor, daß das Atom nach jeder Einzelmessung so wiederhergestellt wird,
> > wie es am Anfang war.
>
> Gut. Mache ich. Ich drehe die Zeit zurück. Ich bekomme bei der zweiten
> Messung dann genau den gleichen (denselben!) Fleck auf der Photoplatte.
> Daraus folgt nichts. Keine Dichte, kein Orbital, gar nichts. Das Ge-
> dankenexperiement ist Schrott.
Wer hat denn gesagt, daß Du "die Zeit zurückdrehen" sollst? Ich
bekomme immer stärker den Eindruck, daß Du bewußt Dinge falsch
verstehst, nur um weiterreden und ggf. Haare spalten zu können.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
> Wer hat denn gesagt, daß Du "die Zeit zurückdrehen" sollst? Ich
> bekomme immer stärker den Eindruck, daß Du bewußt Dinge falsch
> verstehst, nur um weiterreden und ggf. Haare spalten zu können.
Du weichst aus! Wenn du hier ein Gedankenexperiment (GE) zitierst, für
richtig hältst und dann noch einem Novizen in Sachen QM/QC zur Verständ-
nisbildung empfiehlst, solltest du auf meine Kritik inhaltlich
eingehen. Sonst entsteht IMHO der Eindruck, du - wie viele andere
auch - ergießen sich im Nachplappern nicht-kanonischen Lehrbuch-
"wissens".
Zur Sache: Klar war, dass auch im GE die Elektronendichte gemessen
wird. Beschränken wir uns zunächst auf das einfachst mögliche System:
Das Wasserstoffatom im Grundzustand.
Du schiebst deine Fotoplatte ein, das Elektron wird von dieser auf-
gefangen und erzuegt einen Punkt auf der Platte. Hierbei wird
das Atom zerstört. Um den weitere Punkte zu erhalten, benötigst du
nun weitere gleichartige Atome. Diese musst du nun so zentrieren,
dass sie bei den folgenden /Aufnahmen/ deckungsgleich mit dem
ersten Atom in Bezug auf die Fotoplatte liegen. Nehmen wir an,
das sei ein technisches Problem, das gelöst sei. In Summe erhälst
du nun beim 1s-Zustand die bekannte Elektronendichte. Durch Ziehen
der Wurzel erhälst du damit eine bis auf einen Phasenfaktor be-
stimmte Wellenfunktion. Die Dichte ist kugelsymmetrisch. Setzt
du den Phasenfaktor = 1, erhältst das bekannte s-Orbital.
Wenn du nun /angeregte/ Zustände betrachten möchtest, sagen wir
ein Elektron im 2p-Zustand des H-Atoms, wird es bereits inter-
essant. Bei deinen Messungen musst du nun nicht nur dafür sorgen,
dass die Atome im Zeitpunkt der /Aufnahme/ zentriert sind, du
musst auch sicherstellen, dass sie quasi die gleiche Orientierung
haben. Aus Gründen der Unschärferelation folgt, dass du wiederum
eine kugelsymmetrische Dichte messen wirst, weil du den Drehimpuls
und den Ort des Elektrons nicht gleichzeitig scharf messen kannst.
Das heißt im Ergebnis: Die Elektronendichte, die ein Elektron
in einem p- oder in Orbitalen mit höherem Drehimpuls hervorruft,
ist bereits nicht mehr durch das GE abbildbar. Die /Dichteplots/
dieser Orbitale entsprechen keiner messbaren Realität.
Das GE ist daher IMHO nicht geeignet, die Vorstellungsbildung sinn-
voll zu unterstützen.
Michael Maison
"Christoph Garbers" <c...@garbers.org> schrieb
> >> Mortimer ist zumindest hier in Kiel *das* Chemiebuch im ersten Semester
> >> (neben Jander/Blasius). Wenn du mehr wissen willst oder musst (wo willst
> >> du denn Pharmazie studieren),
> >
> > Wo ich Pharmazie studieren *will* ist das eine, wo ich einen Studienplatz
> > *bekomme* das andere.
>
> Jaja, die ZVS ...
>
> > Da ich aus Ba-Wue bin, waere es nicht schlecht, wenn ich in Heidelberg oder
> > Tuebingen einen Studienplatz bekommen wuerde, wovon ich allerdings mit einem
> > Abitur-Notendurchschnitt zwischen 2,6 und 2,8 nicht ausgehe. Vielleicht
> > komme ich ja nach Marburg oder Frankfurt. Wohin ich letztlich komme und
> > wann, das erfahr ich erst im September('03).
>
> Ich wünsche dir jedenfalls viel Glück, dass du möglichst schnell einen
> Studienplatz bekommst und dir das Studium Spaß macht. :-)
Dankeschoen!
> >> würde ich "Lehrbuch der Anorganischen
> >> Chemie" von Holleman/Wiberg empfehlen.
> >
> > Generationen von Chemie- und Pharmaziestudenten sind mit dieser "Bibel" der
> > anorganischen Chemie aufgewachsen.
> > Die erste Auflage erschien 1900, heute liegt schon die 101. Auflage dieses
> > Buches vor. Fuer Pharmaziestudenten ist dieses Buch sicherlich zu
> > umfangreich.
>
> Es ist sehr umfangreich. Schau, ob du es günstig aus zweiter Hand
> bekommst, ich würde es an deiner Stelle nicht neu kaufen. Der Mortimer
> ist da deutlich günstiger.
Das kann man wohl sagen.
Gruss, Michael
PS: Das mit den vielen gleichen Postings tut mir leid.
Irgendwie hat OE die Postings nicht anzeigen wollen und die Meldung
ausgespuckt, dass die Nachrichten vom Server geloescht worden seien.
Was wie ich jetzt selbst sehe, nicht der Fall ist.
Wie loesche ich jetzt die ueberfluessigen postings? Hab nix in der faq gefunden :-(
(Ich wusste gar nicht, das es soetwas wie eine oe-faq gibt)
Nochmals: Tschuldigung! und: Soll nicht wieder vorkommen!
Bodo Mysliwietz
> PS: Das mit den vielen gleichen Postings tut mir leid.
> Irgendwie hat OE die Postings nicht anzeigen wollen und die Meldung
> ausgespuckt, dass die Nachrichten vom Server geloescht worden seien.
> Was wie ich jetzt selbst sehe, nicht der Fall ist.
> Wie loesche ich jetzt die ueberfluessigen postings? Hab nix in der faq gefunden :-(
Menü "Nachricht" ---> "Nachricht widerrufen", macht allerdings keinen Sinn mehr
diese nach x-Stunden oder Tagen zu löschen, da sie i.d.R. dann schon von vielen
Usern gedownloadet oder von div. Archiven archiviert wurden.
--
Glück Auf - Bodo Mysliwietz
--------------------------------------------
http://www.cneweb.de/home/chemietechnik/
Christoph Garbers
> PS: Das mit den vielen gleichen Postings tut mir leid.
> Irgendwie hat OE die Postings nicht anzeigen wollen und die Meldung
> ausgespuckt, dass die Nachrichten vom Server geloescht worden seien.
> Was wie ich jetzt selbst sehe, nicht der Fall ist.
> Wie loesche ich jetzt die ueberfluessigen postings?
Guckst du hier:
http://www.oe-faq.de/antwort5.htm#3.10
Das macht aber nur Sinn, wenn die Cancels kurz nach dem Absenden der
betreffenden Postings verschickt werden.
Christoph
Michael Maison
> > PS: Das mit den vielen gleichen Postings tut mir leid.
> > Irgendwie hat OE die Postings nicht anzeigen wollen und die Meldung
> > ausgespuckt, dass die Nachrichten vom Server geloescht worden seien.
> > Was wie ich jetzt selbst sehe, nicht der Fall ist.
> > Wie loesche ich jetzt die ueberfluessigen postings?
>
> Guckst du hier:
>
> http://www.oe-faq.de/antwort5.htm#3.10
>
> Das macht aber nur Sinn, wenn die Cancels kurz nach dem Absenden der
> betreffenden Postings verschickt werden.
Ich sollte lesen lernen *arrgh*
Jakob Grilj
> Jakob Grilj wrote:
>
>>Vergisz das Bohrsche Atommodell.
>
> Sprach der Therapeut zum Alkoholiker: Vergiß den Alkohol!
Glaubst Du, dasz es suechtig dannach ist?
Grusz
Jakob
Michael Dahms
Unser Gehirn ist süchtig nach anschaulichen Modellen. Die lassen sich
nach meiner Erfahrung nicht mehr löschen, auch wenn sie falsch sind.
Michael Dahms
Hans Ulrich Suter
On Sat, 5 Jul 2003, Michael Dahms wrote:
> Unser Gehirn ist süchtig nach anschaulichen Modellen. Die lassen sich
> nach meiner Erfahrung nicht mehr löschen, auch wenn sie falsch sind.
>
> Michael Dahms
>
Wobei Anschaulichkeit offensichtlich etwas sehr relatives ist. Was ist zum
Beispiel beim Bohr'schen Atommodell mit den einzelnen Uebergaengen, wo das
Elektron kurz verschwindet, oder wie sieht es mit einem Molekuel aus, man
stelle sich das H2 nur mal vor....
Insofern ist das Bohr'sche Atommodell gerade fuer die Chemie nicht
brauchbar. (Lewisstrukturen und Oktettregel sollten eigentlich
bei Grundkursen ausreiuchen.)
Das gefaehrliche am Bohr'schen Atommodell ist, dass man die
zentrale Aussage davon nicht verstanden hat, wenn man den
Virialsatz nicht kennt.
MfG, Hansueli Suter
Jürgen Clade
> > Wer hat denn gesagt, daß Du "die Zeit zurückdrehen" sollst? Ich
> > bekomme immer stärker den Eindruck, daß Du bewußt Dinge falsch
> > verstehst, nur um weiterreden und ggf. Haare spalten zu können.
>
> Du weichst aus! Wenn du hier ein Gedankenexperiment (GE) zitierst, für
> richtig hältst und dann noch einem Novizen in Sachen QM/QC zur Verständ-
> nisbildung empfiehlst, solltest du auf meine Kritik inhaltlich
> eingehen. Sonst entsteht IMHO der Eindruck, du - wie viele andere
> auch - ergießen sich im Nachplappern nicht-kanonischen Lehrbuch-
> "wissens".
Sorry, aber Haarspalterei nervt halt irgendwann ... aber wenn wir
schon beim Haarespalten sind, kann ich mir eine Bemerkung zu Deinem
(ansonsten völlig richtigen) Posting nicht verkneifen:
> Du schiebst deine Fotoplatte ein, das Elektron wird von dieser auf-
> gefangen und erzuegt einen Punkt auf der Platte. Hierbei wird
> das Atom zerstört. Um den weitere Punkte zu erhalten, benötigst du
> nun weitere gleichartige Atome. [...]
So, und genau das hatte ich gesagt, nämlich daß man sich dabei denken
soll, daß das Atom nicht zerstört, sondern in seinem ursprünglichen
Zustand wiederhergestellt wird (man mißt dann natürlich nicht
denselben Ort für das Elektron!). Und bevor Du jetzt antwortest, das
sei etwas anderes als Dein Vorschlag, immer neue Wasserstoffatome zu
nehmen, mußt Du mir erklären, worin denn der Unterschied zwischen
"diesem" Wasserstoffatom und einem "gleichartigen, anderen"
Wasserstoffatom besteht.
:-)
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
Hallo Jürgen,
> [...]
> Sorry, aber Haarspalterei nervt halt irgendwann ... aber wenn wir
> schon beim Haarespalten sind, kann ich mir eine Bemerkung zu Deinem
> (ansonsten völlig richtigen) Posting nicht verkneifen:
>
>> Du schiebst deine Fotoplatte ein, das Elektron wird von dieser auf-
>> gefangen und erzuegt einen Punkt auf der Platte. Hierbei wird
>> das Atom zerstört. Um den weitere Punkte zu erhalten, benötigst du
>> nun weitere gleichartige Atome. [...]
>
> So, und genau das hatte ich gesagt, nämlich daß man sich dabei denken
> soll, daß das Atom nicht zerstört, sondern in seinem ursprünglichen
> Zustand wiederhergestellt wird (man mißt dann natürlich nicht
> denselben Ort für das Elektron!). Und bevor Du jetzt antwortest, das
> sei etwas anderes als Dein Vorschlag, immer neue Wasserstoffatome zu
> nehmen, mußt Du mir erklären, worin denn der Unterschied zwischen
> "diesem" Wasserstoffatom und einem "gleichartigen, anderen"
> Wasserstoffatom besteht.
Zunächst mal zu Gedankenexperimenten /an sich/: Wir können uns sehr
viel vorstellen, sogar Sachverhalte, die unphysikalisch sind. Wir
müssen also bei einem akzeptablen GE sicherstellen, dass wir nur
Sachverhalte gedanklich modellieren, die physikalisch sind.
Nun zu deiner Frage: Der Unterschied zwischen diesem (dem bereits
vermessenen) Atom und den anderen gleichartigen besteht darin, dass
ersteres nicht mehr existiert, da es im Messprozess vernichtet
wurde.
Jacob v. Creutzfeldt
Hallo Jürgen,
> [...]
> Sorry, aber Haarspalterei nervt halt irgendwann ... aber wenn wir
> schon beim Haarespalten sind, kann ich mir eine Bemerkung zu Deinem
> (ansonsten völlig richtigen) Posting nicht verkneifen:
>
>> Du schiebst deine Fotoplatte ein, das Elektron wird von dieser auf-
>> gefangen und erzuegt einen Punkt auf der Platte. Hierbei wird
>> das Atom zerstört. Um den weitere Punkte zu erhalten, benötigst du
>> nun weitere gleichartige Atome. [...]
>
> So, und genau das hatte ich gesagt, nämlich daß man sich dabei denken
> soll, daß das Atom nicht zerstört, sondern in seinem ursprünglichen
> Zustand wiederhergestellt wird (man mißt dann natürlich nicht
> denselben Ort für das Elektron!). Und bevor Du jetzt antwortest, das
> sei etwas anderes als Dein Vorschlag, immer neue Wasserstoffatome zu
> nehmen, mußt Du mir erklären, worin denn der Unterschied zwischen
> "diesem" Wasserstoffatom und einem "gleichartigen, anderen"
> Wasserstoffatom besteht.
Zunächst mal zu Gedankenexperimenten /an sich/: Wir können uns sehr
viel vorstellen, sogar Sachverhalte, die unphysikalisch sind. Wir
müssen also bei einem akzeptablen GE sicherstellen, dass wir nur
Sachverhalte gedanklich modellieren, die physikalisch sind.
Nun zu deiner Frage: Der Unterschied zwischen diesem (dem bereits
vermessenen) Atom und den anderen gleichartigen besteht darin, dass
ersteres nicht mehr existiert, da es im Messprozess vernichtet
wurde. Die Notwendigkeit eines neuen Atoms erkennt man, wenn man zB
die folgenden Fragen stellt:
Frage 1: "Befindet" sich das Elektron nach der Wiederherstellung
"im selben Orbital"?
Frage 2: Besitzt das Orbital nach der Wiederherstellung die gleiche
räumliche Orientierung?
Jürgen Clade
> Zunächst mal zu Gedankenexperimenten /an sich/: Wir können uns sehr
> viel vorstellen, sogar Sachverhalte, die unphysikalisch sind. Wir
> müssen also bei einem akzeptablen GE sicherstellen, dass wir nur
> Sachverhalte gedanklich modellieren, die physikalisch sind.
Irgendwelche Kompromisse muß man bei GE immer machen. Ich hatte ja
schon darauf hingewiesen, daß es auch nicht besonders physikalisch
ist, einen Leuchtschirm in ein Wasserstoffatom hineinzubringen. Und
wenn es lediglich um eine *prinzipielle* Messung des Elektronenortes
geht, sehe ich nicht ein, wieso man das Atom nicht nach der Messung
*im Prinzip* wiederherstellen sollte.
> Nun zu deiner Frage: Der Unterschied zwischen diesem (dem bereits
> vermessenen) Atom und den anderen gleichartigen besteht darin, dass
> ersteres nicht mehr existiert, da es im Messprozess vernichtet
> wurde.
Das beantwortet meine Frage nicht: Wie unterscheidest Du zwei
gleichartige Wasserstoffatome voneinander (rosa Schleifchen)?
> Die Notwendigkeit eines neuen Atoms erkennt man, wenn man zB
> die folgenden Fragen stellt:
> Frage 1: "Befindet" sich das Elektron nach der Wiederherstellung
> "im selben Orbital"?
Selbstverständlich - das beinhaltet die Voraussetzung des
"wiederherstellens": Das Elektron besetzt denselben Zustand und wird
somit durch dasselbe Orbital mit demselben Satz von Quantenzahlen
beschrieben.
> Frage 2: Besitzt das Orbital nach der Wiederherstellung die gleiche
> räumliche Orientierung?
Sofern die räumliche Orientierung relevant ist: Ja. Begründung s.o.
Es geht hierbei darum, daß das Elektron stets an einem anderen Ort
registriert wird, *obwohl* es sich in demselben Zustand befindet wie
vorher. Der Ort nämlich ist unbestimmt, und die Summe der
Ortsmessungen spiegelt die Wahrscheinlichkeitsverteilung wider.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
> Irgendwelche Kompromisse muß man bei GE immer machen. Ich hatte ja
> schon darauf hingewiesen, daß es auch nicht besonders physikalisch
> ist, einen Leuchtschirm in ein Wasserstoffatom hineinzubringen. Und
> wenn es lediglich um eine *prinzipielle* Messung des Elektronenortes
> geht, sehe ich nicht ein, wieso man das Atom nicht nach der Messung
> *im Prinzip* wiederherstellen sollte.
Wir akzeptieren die gedankliche Messung des Ortes, weil wir über einen
entsprechenden Operator verfügen. Der Ort ist also eine Observable.
Insofern OK. (Die Bedeutung dieser Ortsmessung muss man allerdings noch
diskutieren.) Die Wiederherstellung von Atomen ist keine 'Observable'.
>> Nun zu deiner Frage: Der Unterschied zwischen diesem (dem bereits
>> vermessenen) Atom und den anderen gleichartigen besteht darin, dass
>> ersteres nicht mehr existiert, da es im Messprozess vernichtet
>> wurde.
>
> Das beantwortet meine Frage nicht: Wie unterscheidest Du zwei
> gleichartige Wasserstoffatome voneinander (rosa Schleifchen)?
Nein, da hast du mich falsch verstanden. Ich möchte die Wasserstoff-
atome nicht /auseinanderhalten/, um sie zu unterscheiden, ich möchte
durch gedanklich frische Atome nur verhindern, dass im GE Dinge
gemessen werden, die nicht zusammen gemessen werden können. Gedank-
lich spricht nichts dagegen, Atome einzeln und hintereinander zu
vermessen.
>> Die Notwendigkeit eines neuen Atoms erkennt man, wenn man zB
>> die folgenden Fragen stellt:
>> Frage 1: "Befindet" sich das Elektron nach der Wiederherstellung
>> "im selben Orbital"?
>
> Selbstverständlich - das beinhaltet die Voraussetzung des
> "wiederherstellens": Das Elektron besetzt denselben Zustand und wird
> somit durch dasselbe Orbital mit demselben Satz von Quantenzahlen
> beschrieben.
OK. Ich kann frische Atome, die sich im gleichen Energiezustand be-
finden, bereitstellen.
>> Frage 2: Besitzt das Orbital nach der Wiederherstellung die gleiche
>> räumliche Orientierung?
>
> Sofern die räumliche Orientierung relevant ist: Ja. Begründung s.o.
Das halte ich für unzulässig, weil du mit dieser Annahme die Wirklich-
keit im GE so konstruierst, dass sie zur Bestätigung etwa der Aussage,
man könne Orbitale durch Vermessung der Elektronendichte messen, dient.
Am Beispiel der Drehimpulse l > 0 sollte klar sein, dass dies aber ge-
rade nicht funktioniert, weil man nur die Elektronendichte und nicht
die Orbitale messen kann.
> Es geht hierbei darum, daß das Elektron stets an einem anderen Ort
> registriert wird, *obwohl* es sich in demselben Zustand befindet wie
> vorher. Der Ort nämlich ist unbestimmt, und die Summe der
> Ortsmessungen spiegelt die Wahrscheinlichkeitsverteilung wider.
Die Elektronendichte, nicht die Orbitale! Der eigentliche Punkt bei
diesem Fotografieren der Elektronen ist doch, dass damit nichts
anderes verdeutlicht werden kann als die Messung der Dichte. Mit
Orbialen und einer Vorstellung von diesen hat diese GE überhaupt nichts
zu tun.
Jürgen Clade
> > [...]
> > Irgendwelche Kompromisse muß man bei GE immer machen. Ich hatte ja
> > schon darauf hingewiesen, daß es auch nicht besonders physikalisch
> > ist, einen Leuchtschirm in ein Wasserstoffatom hineinzubringen. Und
> > wenn es lediglich um eine *prinzipielle* Messung des Elektronenortes
> > geht, sehe ich nicht ein, wieso man das Atom nicht nach der Messung
> > *im Prinzip* wiederherstellen sollte.
>
> Wir akzeptieren die gedankliche Messung des Ortes, weil wir über einen
> entsprechenden Operator verfügen. Der Ort ist also eine Observable.
> Insofern OK. (Die Bedeutung dieser Ortsmessung muss man allerdings noch
> diskutieren.) Die Wiederherstellung von Atomen ist keine 'Observable'.
Die Wiederherstellung von Atomen soll ja auch nicht gemessen werden.
> >> Nun zu deiner Frage: Der Unterschied zwischen diesem (dem bereits
> >> vermessenen) Atom und den anderen gleichartigen besteht darin, dass
> >> ersteres nicht mehr existiert, da es im Messprozess vernichtet
> >> wurde.
> >
> > Das beantwortet meine Frage nicht: Wie unterscheidest Du zwei
> > gleichartige Wasserstoffatome voneinander (rosa Schleifchen)?
>
> Nein, da hast du mich falsch verstanden. Ich möchte die Wasserstoff-
> atome nicht /auseinanderhalten/, um sie zu unterscheiden, ich möchte
> durch gedanklich frische Atome nur verhindern, dass im GE Dinge
> gemessen werden, die nicht zusammen gemessen werden können. Gedank-
> lich spricht nichts dagegen, Atome einzeln und hintereinander zu
> vermessen.
> >> Die Notwendigkeit eines neuen Atoms erkennt man, wenn man zB
> >> die folgenden Fragen stellt:
> >> Frage 1: "Befindet" sich das Elektron nach der Wiederherstellung
> >> "im selben Orbital"?
> >
> > Selbstverständlich - das beinhaltet die Voraussetzung des
> > "wiederherstellens": Das Elektron besetzt denselben Zustand und wird
> > somit durch dasselbe Orbital mit demselben Satz von Quantenzahlen
> > beschrieben.
>
> OK. Ich kann frische Atome, die sich im gleichen Energiezustand be-
> finden, bereitstellen.
Stellen wir uns dieses Bereitstellen von frischen Atomen mal so vor,
daß wir nach der 1. Messung Proton und Elektron (die ja bei der
Messung nicht vernichtet werden können) wieder zu einem H-Atom
kombinieren und so lange relaxieren lassen, bis es wieder in dem
Zustand ist, in dem das erste Atom vor der ersten Messung war. Das ist
ein "Wiederherstellen des ursprünglichen Atoms", und es unterscheidet
sich nicht von der "Bereitstellung eines zweiten, gleichartigen
Atoms", weil solche Teilchen nun einmal ununterscheidbar sind.
> >> Frage 2: Besitzt das Orbital nach der Wiederherstellung die gleiche
> >> räumliche Orientierung?
> >
> > Sofern die räumliche Orientierung relevant ist: Ja. Begründung s.o.
>
> Das halte ich für unzulässig, weil du mit dieser Annahme die Wirklich-
> keit im GE so konstruierst, dass sie zur Bestätigung etwa der Aussage,
> man könne Orbitale durch Vermessung der Elektronendichte messen, dient.
> Am Beispiel der Drehimpulse l > 0 sollte klar sein, dass dies aber ge-
> rade nicht funktioniert, weil man nur die Elektronendichte und nicht
> die Orbitale messen kann.
Was ist daran unzulässig? Ich stelle das Atom so wieder her, wie es am
Anfang war, d.h. so, daß das Elektron darin durch dasselbe Orbital,
mit demselben Satz Quantenzahlen, inklusive Richtungsquantenzahl,
beschrieben wird.
> > Es geht hierbei darum, daß das Elektron stets an einem anderen Ort
> > registriert wird, *obwohl* es sich in demselben Zustand befindet wie
> > vorher. Der Ort nämlich ist unbestimmt, und die Summe der
> > Ortsmessungen spiegelt die Wahrscheinlichkeitsverteilung wider.
>
> Die Elektronendichte, nicht die Orbitale! Der eigentliche Punkt bei
> diesem Fotografieren der Elektronen ist doch, dass damit nichts
> anderes verdeutlicht werden kann als die Messung der Dichte. Mit
> Orbialen und einer Vorstellung von diesen hat diese GE überhaupt nichts
> zu tun.
Und jetzt fangen wir wirklich an, uns im Kreis zu drehen. Das ist
nämlich genau das, was ich ganz am Anfang dem OP geschrieben habe: Daß
nämlich in dem GE nicht ein "Orbital" (ein mathematisches Werkzeug zur
Beschreibung des Zustandes eines Elektrons im Atom), sondern eine
"Dichte" gemessen wird.
MfG,
Jürgen
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
> Und jetzt fangen wir wirklich an, uns im Kreis zu drehen. Das ist
> nämlich genau das, was ich ganz am Anfang dem OP geschrieben habe: Daß
> nämlich in dem GE nicht ein "Orbital" (ein mathematisches Werkzeug zur
> Beschreibung des Zustandes eines Elektrons im Atom), sondern eine
> "Dichte" gemessen wird.
Können wir dann festhalten, dass das 'Fotografieren' von Atomen nicht
geeignet ist, eine akzeptable Vorstellung von Orbitalen zu unterstützen?
Michael Maison
"Jacob v. Creutzfeldt" <jacob.cr...@nurfuerspam.de> schrieb:
> Jürgen Clade wrote:
>
> > [...]
> > Und jetzt fangen wir wirklich an, uns im Kreis zu drehen. Das ist
> > nämlich genau das, was ich ganz am Anfang dem OP geschrieben habe: Daß
> > nämlich in dem GE nicht ein "Orbital" (ein mathematisches Werkzeug zur
> > Beschreibung des Zustandes eines Elektrons im Atom), sondern eine
> > "Dichte" gemessen wird.
>
> Können wir dann festhalten, dass das 'Fotografieren' von Atomen nicht
> geeignet ist, eine akzeptable Vorstellung von Orbitalen zu unterstützen?
Wie ich meine: Ja, denn es ging im GE nicht um eine akzeptable Vorstellung von Orbitalen, sondern um die Vorstellung der
Elektronendichte in Bezug auf ein (1s-)Orbital.
Nochmal, um einen falschen Gedankengang ausschliessen zu koennen, eine Erklaerung von einem Orbital meinerseits:
Ein Orbital beschreibt einen *Ladungszustand* eines Elektrons bzw. zweier Elektronen, die durch die Quantenzahlen beschrieben werden
und in mindestens einer unterschiedlich sein muessen. Diesen Ladungszustand kann man *nicht* zeichnerisch darstellen. Man kann
lediglich die Elektronendichte in Bezug auf den Ladungszustand des betreffenden Elektrons zeichnerisch darstellen. Diese
Elektronendichte soll durch das GE.veranschaulicht werden.
MfG
Michael Maison
Michael Maison
>
> > [...]
> > Und jetzt fangen wir wirklich an, uns im Kreis zu drehen. Das ist
> > nämlich genau das, was ich ganz am Anfang dem OP geschrieben habe: Daß
> > nämlich in dem GE nicht ein "Orbital" (ein mathematisches Werkzeug zur
> > Beschreibung des Zustandes eines Elektrons im Atom), sondern eine
> > "Dichte" gemessen wird.
>
> Können wir dann festhalten, dass das 'Fotografieren' von Atomen nicht
> geeignet ist, eine akzeptable Vorstellung von Orbitalen zu unterstützen?
Wie ich meine: Ja, denn es ging im GE nicht um eine akzeptable
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> Können wir dann festhalten, dass das 'Fotografieren' von Atomen nicht
>> geeignet ist, eine akzeptable Vorstellung von Orbitalen zu
>> unterstützen?
>
> Wie ich meine: Ja, denn es ging im GE nicht um eine akzeptable
> Vorstellung von Orbitalen, sondern um die Vorstellung der
> Elektronendichte in Bezug auf ein (1s-)Orbital.
Subject?
> Nochmal, um einen falschen Gedankengang ausschliessen zu koennen,
> eine Erklaerung von einem Orbital meinerseits:
> Ein Orbital beschreibt einen *Ladungszustand*
Ladungszustand? Was soll das sein?
> eines Elektrons bzw.
> zweier Elektronen, die durch die Quantenzahlen beschrieben werden
> und in mindestens einer unterschiedlich sein muessen.
Viel zu speziell. Ein Orbital ist zunächst einmal eine Einlektronen-
Wellenfunktion. Nicht mehr und nicht weniger. Diese Einelektronen-
wellenfunktion (aka Orbital) stellt eine Lösung einer Einelektronen-
Schrödingergleichung dar.
> Diesen
> Ladungszustand kann man *nicht* zeichnerisch darstellen.
Und genau das ist nicht richtig. Du kannst zeichnerisch so ziemlich
alles darstellen. Hier geht es nicht um /Darstellung/ sondern um
/Vorstellung/. Das ist ein Unterschied, nicht nur formal-sprachlich.
> Man kann
> lediglich die Elektronendichte in Bezug auf den Ladungszustand des
> betreffenden Elektrons zeichnerisch darstellen. Diese
> Elektronendichte soll durch das GE.veranschaulicht werden.
Für eine /Darstellung/ brauchst du kein GE. Dafür brauchst du Blei-
stift und Papier. Für eine /Vorstellung/ brauchst du mehr. Mache
dir bitte diesen Unterschied klar!
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> Können wir dann festhalten, dass das 'Fotografieren' von Atomen nicht
>> geeignet ist, eine akzeptable Vorstellung von Orbitalen zu
>> unterstützen?
>
> Wie ich meine: Ja, denn es ging im GE nicht um eine akzeptable
> Vorstellung von Orbitalen, sondern um die Vorstellung der
> Elektronendichte in Bezug auf ein (1s-)Orbital.
Subject?
> Nochmal, um einen falschen Gedankengang ausschliessen zu koennen,
> eine Erklaerung von einem Orbital meinerseits:
> Ein Orbital beschreibt einen *Ladungszustand*
Ladungszustand? Was soll das sein?
> eines Elektrons bzw.
> zweier Elektronen, die durch die Quantenzahlen beschrieben werden
> und in mindestens einer unterschiedlich sein muessen.
Viel zu speziell. Ein Orbital ist zunächst einmal eine Einlektronen-
Wellenfunktion. Nicht mehr und nicht weniger. Diese Einelektronen-
wellenfunktion (aka Orbital) stellt eine Lösung einer Einelektronen-
Schrödingergleichung dar.
> Diesen
> Ladungszustand kann man *nicht* zeichnerisch darstellen.
Und genau das ist nicht richtig. Du kannst zeichnerisch so ziemlich
alles darstellen. Hier geht es nicht um /Darstellung/ sondern um
/Vorstellung/. Das ist ein Unterschied, nicht nur formal-sprachlich.
> Man kann
> lediglich die Elektronendichte in Bezug auf den Ladungszustand des
> betreffenden Elektrons zeichnerisch darstellen. Diese
> Elektronendichte soll durch das GE.veranschaulicht werden.
Für eine /Darstellung/ brauchst du kein GE. Dafür brauchst du Blei-
stift und Papier. Für eine /Vorstellung/ brauchst du mehr. Mache
dir bitte diesen Unterschied klar! Ein anderes Beispiel:
Sei f (x) = sin (x). Der allseits (hoffentlich) bekannte Graph der
Funktion f ist eine /Darstellung/ der Funktion, man würde hier kaum
von einer /Vorstellung/ der Funktion sprechen.
Nieman käme nun auf die Idee, die Variable x durch t zu ersetzen,
dieses t mit unserer Zeit zu identifizieren, und dann ein Gedanken-
experiement durchzuführen, indem zu bestimmten Zeitpunkten die
Funktion fotografiert wird.
Michael Maison
"Jacob v. Creutzfeldt" <jacob.cr...@nurfuerspam.de> schrieb:
> Michael Maison wrote:
>
> > [...]
> > Nochmal, um einen falschen Gedankengang ausschliessen zu koennen,
> > eine Erklaerung von einem Orbital meinerseits:
> > Ein Orbital beschreibt einen *Ladungszustand*
>
> Ladungszustand? Was soll das sein?
Energiezustand oder wie auch immer. OK, Ladungszustand ist nicht
das richtige Wort dafuer. Damit meinte ich nicht positive bzw. negative
Ladung oder dergleichen.
> > eines Elektrons bzw.
> > zweier Elektronen, die durch die Quantenzahlen beschrieben werden
> > und in mindestens einer unterschiedlich sein muessen.
>
> Viel zu speziell. Ein Orbital ist zunächst einmal eine Einlektronen-
> Wellenfunktion. Nicht mehr und nicht weniger. Diese Einelektronen-
> wellenfunktion (aka Orbital) stellt eine Lösung einer Einelektronen-
> Schrödingergleichung dar.
Gut, einverstanden. Beschreibt eine Einelektronenwellenfunktion nun
aber den Energiezustand eines Elektrons oder nicht?
> > Diesen
> > Ladungszustand kann man *nicht* zeichnerisch darstellen.
>
> Und genau das ist nicht richtig. Du kannst zeichnerisch so ziemlich
> alles darstellen. Hier geht es nicht um /Darstellung/ sondern um
> /Vorstellung/. Das ist ein Unterschied, nicht nur formal-sprachlich.
>
> > Man kann
> > lediglich die Elektronendichte in Bezug auf den Ladungszustand des
> > betreffenden Elektrons zeichnerisch darstellen. Diese
> > Elektronendichte soll durch das GE.veranschaulicht werden.
>
> Für eine /Darstellung/ brauchst du kein GE. Dafür brauchst du Blei-
> stift und Papier.
Bevor man zu Bleistift und Papier greift, sollte man sich jedoch
darueber Gedanken gemacht haben, was man den ueberhaupt
zeichnen will. Von daher braucht man, auch in diesem Zusammen-
hang, meiner Meinung nach schon ein Gedankenexperiment.
Zumindest kann es unter Umstaenden hilfreich sein.
> Für eine /Vorstellung/ brauchst du mehr. Mache
> dir bitte diesen Unterschied klar! Ein anderes Beispiel:
> Sei f (x) = sin (x). Der allseits (hoffentlich) bekannte Graph der
> Funktion f ist eine /Darstellung/ der Funktion, man würde hier kaum
> von einer /Vorstellung/ der Funktion sprechen.
Ja, dennoch liegen diese Woerter (/Vorstellung/ und /Darstellung/)
eng zusammen. Wenn ich beispielsweise den Term ' f (x) = sin (x) '
sehe, dann stelle ich mir die Sinus-Kurve erst einmal vor. Eine
Darstellung ist folglich nur eine Abbildung einer Vorstellung auf
einem Blatt Papier. Gut, man koennte auch sagen, dass zur
Darstellung des Terms keine Vorstellung noetig ist und dass die
Vorstellung erst durch die Darstellung ueberhaupt moeglich war.
> Nieman käme nun auf die Idee, die Variable x durch t zu ersetzen,
> dieses t mit unserer Zeit zu identifizieren, und dann ein Gedanken-
> experiement durchzuführen, indem zu bestimmten Zeitpunkten die
> Funktion fotografiert wird.
Das nicht, aber x wird durch Zahlen ersetzt. Dadurch wird
ersichtlich, wie die Darstellung der Kurve zustande kommt.
Also nochmal:
Ein Orbital ist eine Einelektronenwellenfunktion, die den Energie-
zustand eines Elektrons beschreibt. Diesen Energiezustand kann
man zeichnerisch darstellen (um meine Falschaussage von oben
zu korrigieren) (-> mit den Kaestchen und den Pfeilen darin?).
Demnach kann man ein Orbital nicht als Elektronendichte auf-
fassen.
MfG,
Michael Maison
Jacob v. Creutzfeldt
> [...]
>> Viel zu speziell. Ein Orbital ist zunächst einmal eine Einlektronen-
>> Wellenfunktion. Nicht mehr und nicht weniger. Diese Einelektronen-
>> wellenfunktion (aka Orbital) stellt eine Lösung einer Einelektronen-
>> Schrödingergleichung dar.
>
> Gut, einverstanden. Beschreibt eine Einelektronenwellenfunktion nun
> aber den Energiezustand eines Elektrons oder nicht?
Ein Orbital ist in der Regel eine Eigenfunktion einer Schrödinger-
Gleichung. Der Eigen*wert* ist die zugeordnete Energie. Somit be-
sitzt ein Orbital auch soetwas wie eine Energie (zumindest im Ein-
Elektronenfall). Allerdings sind bspw. im H-Atom das 2s und die 2p-
Niveaus entartet, d. h. sie haben die gleiche Energie. Aus der
Energie kann ich also nicht auf das Orbital schließen, wohl aber
umgekehrt.
> [...]
>> Für eine /Darstellung/ brauchst du kein GE. Dafür brauchst du Blei-
>> stift und Papier.
>
> Bevor man zu Bleistift und Papier greift, sollte man sich jedoch
> darueber Gedanken gemacht haben, was man den ueberhaupt
> zeichnen will. Von daher braucht man, auch in diesem Zusammen-
> hang, meiner Meinung nach schon ein Gedankenexperiment.
Vermutlich haben wir ein unterschiedliches Verständnis von Gedanken-
experiment. IMHO wird in einem GE etwas gemacht, was man prinzipiell
auch in der Realität durchführen könnte. Die Vorgehensweise, wie
ich ein paar Punkte auf einem Blatt Papier platziere, würde ich nicht
als GE bezeichnen.
> Zumindest kann es unter Umstaenden hilfreich sein.
>
>> Für eine /Vorstellung/ brauchst du mehr. Mache
>> dir bitte diesen Unterschied klar! Ein anderes Beispiel:
>> Sei f (x) = sin (x). Der allseits (hoffentlich) bekannte Graph der
>> Funktion f ist eine /Darstellung/ der Funktion, man würde hier kaum
>> von einer /Vorstellung/ der Funktion sprechen.
>
> Ja, dennoch liegen diese Woerter (/Vorstellung/ und /Darstellung/)
> eng zusammen.
IMHO ist eine /Vorstellung/ der Versuch, für ein Objekt ein Verständ-
nis zu bekommen, also zu ergründen "wie es wirklich ist". Da Orbitale
*nicht* wirklich sind, ist es (m.E.) sinnlos zu versuchen, eine
/Vorstellung/ (im genannten Sinn) von Orbitalen zu entwickeln. Gegen
Darstellungen ist nichts einzuwenden.
> Wenn ich beispielsweise den Term ' f (x) = sin (x) '
> sehe, dann stelle ich mir die Sinus-Kurve erst einmal vor.
Wenn du f (x) = sin (x) hast, und die Kurve nicht kennst, kannst
du sie dir nicht vorstellen. Dagegen existieren beliebig viele
Darstellungen der Sinusfunktion (als Graph, als Reihe etc.), mit
denen du arbeiten kannst. Sich etwas /vorstellen/ ist ein höchst-
persönlicher Vorgang, den nur du leisten kannst, während eine
/Darstellung/ auch unabhängig vom Betrachter existiert.
> Eine
> Darstellung ist folglich nur eine Abbildung einer Vorstellung auf
> einem Blatt Papier.
Nein. Eine Darstellung setzt keine Vorstellung voraus. Eine Dar-
stellung ist eine Abbildung, also ein 'mechanischer' Vorgang,
der nicht notwendigerweise ein überragendes Verständnis voraussetzt.
> Gut, man koennte auch sagen, dass zur
> Darstellung des Terms keine Vorstellung noetig ist und dass die
> Vorstellung erst durch die Darstellung ueberhaupt moeglich war.
Dem würde ich zustimmen.
>> Nieman käme nun auf die Idee, die Variable x durch t zu ersetzen,
>> dieses t mit unserer Zeit zu identifizieren, und dann ein Gedanken-
>> experiement durchzuführen, indem zu bestimmten Zeitpunkten die
>> Funktion fotografiert wird.
>
> Das nicht, aber x wird durch Zahlen ersetzt. Dadurch wird
> ersichtlich, wie die Darstellung der Kurve zustande kommt.
Das ist aber nicht das, was man im Allgemeinen unter einem Gedanken-
experiment versteht.
> Also nochmal:
> Ein Orbital ist eine Einelektronenwellenfunktion, die den Energie-
> zustand eines Elektrons beschreibt.
, der eine Energie zugeordnet ist.
> Diesen Energiezustand
Orbital/diese Einelektronenwellenfunktion
> kann
> man zeichnerisch darstellen (um meine Falschaussage von oben
> zu korrigieren) (-> mit den Kaestchen und den Pfeilen darin?).
Kommentar: Der gesamte Sinngehalt dieser Aussage ist IMHO recht
dürftig und ich weiß nicht wozu er nützlich sein mag.
> Demnach kann man ein Orbital nicht als Elektronendichte auf-
> fassen.
Ein Orbital ist keine Dichte. Wenn überhaupt, dann induziert ein
Orbital eine Dichte, indem ich das Betragsquadrat des Orbitals
bilde. Das ist dann zunächst einmal eine Wahrscheinlichkeitsdichte.
Die Dinge sind wirklich nicht so einfach, wie das etwa die nette
sp3-Hybridisierung im Chemieunterricht glauben machen will ...