Berechnung der Umlaufzeit
Kuntermann V.
Ich bin Schüler der 11. Klasse und habe in Physik die Keplergesetze. Mein
Lehrer hat nach der Ermittlung der Umlaufperiode eines oberen (Abstand zur
Sonne > 1AE) Planeten gefragt, wenn mein seine synodische Umlaufzeit T(syn)
und natürlich die siderische der Erde (1 Jahr) kennt.
Die Formel habe ich gefunden:
T(syn,Planet) = T(sid,Planet) - T(sid.,Erde)
In Worten:
Die synodische Umlaufzeit eines oberen (Abstand zur Sonne > 1AE) Planeten
ist gelich der Differenz aus der siderischen Umlaufzeit des Planeten und der
siderischen Umlaufzeit der Erde.
Nun meine Frage: Warum ist das so?
Was ich herausgefunden habe ist:
In ein und der selben Zeit (Opposition zu Opposition = synodische Umlauzeit)
legt die Erde einen Vollkreis und einen Winkel zurück, den auch der Planet
zurückgelegt hat.
Wenn Ihr Lösungsansätze habt:
hu...@bigfoot.de
Vielen Dank
Volker
Jürgen Kaphengst
> Ich bin Schüler der 11. Klasse und habe in Physik die Keplergesetze.
Mein
> Lehrer hat nach der Ermittlung der Umlaufperiode eines oberen
(Abstand zur
> Sonne > 1AE) Planeten gefragt, wenn mein seine synodische Umlaufzeit
T(syn)
> und natürlich die siderische der Erde (1 Jahr) kennt.
So weit, so gut.
> Die Formel habe ich gefunden:
> T(syn,Planet) = T(sid,Planet) - T(sid.,Erde)
Das soll richtig sein? Siehe unten...
> Was ich herausgefunden habe ist:
> In ein und der selben Zeit (Opposition zu Opposition = synodische
Umlauzeit)
> legt die Erde einen Vollkreis und einen Winkel zurück, den auch der
Planet
> zurückgelegt hat.
Das ist doch gute Vorarbeit, denk hier mal weiter:
Beispiel Jupiter. Da haben wir eine sid. Umlaufzeit von ca. 11.8
Jahren - von Opposition bis Opposition sind es aber etwas mehr als ein
(Erd-) Jahr. Das passt absolut nicht in Deine Formel!
Der von Dir erwähnte Winkel, den die Erde zusätzlich zu ihrem Jahr
zurücklegen muß um wieder in Opposition zu Jupiter zu kommen, beträgt
in erster Näherung 1/11.8 el Umlauf - eben den Teil des Umlaufs, den
Jupiter derweil hinter sich hat; ohne in ein Buch zu gucken würde ich
behaupten, daß eine Opp-Opp-Periode bezüglich Erde-Jupiter ca. 1 1/11
Erdjahr beträgt, aus obigem Grunde.
Als "Formel" würde ich deswegen so etwas veranschlagen:
T (sid. Planet) = 1 / [ T (syn. Planet) - T (sid. Erde) ]
Keine Garantie daß das stimmt, aber das geht m.E. in die richtigere
Richtung...
Revolutionäre Grüße, Jürgen
--
jue...@positech.de
"Wenn Sie Recht hätten, würde ich Ihnen zustimmen."
Oliver Sacks, "Awakenings"
h.c. greier
hellow J.,
> Als "Formel" würde ich deswegen so etwas veranschlagen:
>
> T (sid. Planet) = 1 / [ T (syn. Planet) - T (sid. Erde) ]
>
deine formel kann schon aus einheits-gründen nicht stimmen: Zeit =
1/(Zeit-Zeit) ??
wie geht'n dies?
meines wissen lautet eine überschlägige formel:
U = ( S J ) / (S +- J)
U...siderischer umlauf des planeten
S...synodischer umlauf des planeten
J...siderisches jahr der erde (365.25636 tage), man rechnet aber eh am
besten in jahren (J=1)
im nenner steht plus/minus, plus für untere planeten, minus für obere
planeten nehmen...
wenn du jetzt S wissen willst, musstd' halt formel schütteln...8-)
Beispiel Mars:
S=2.135 Jahre ==> U = (2.135 1) / (2.135 - 1) = 1.881
für jupiter bekomme ich ca. 400 tage synodische umlaufzeit heraus.
GaG, h.c.
Jürgen Kaphengst
> hellow J.,
> deine formel kann schon aus einheits-gründen nicht stimmen: Zeit =
> 1/(Zeit-Zeit) ??
> wie geht'n dies?
Oops, völlig richtig...
> meines wissen lautet eine überschlägige formel:
>
> U = ( S J ) / (S +- J)
>
> U...siderischer umlauf des planeten
> S...synodischer umlauf des planeten
> J...siderisches jahr der erde (365.25636 tage), man rechnet aber eh
am
> besten in jahren (J=1)
Fein, daß Du das Wissen mit uns teilst ;-) - wir haben gestern im
Verein kurz über das Problem gesprochen und die vorige Abschätzung aus
der Hüfte geschossen. Jedenfalls stimmte die ursprüngliche Formel
nicht...
GvN, Jürgen