Druckhöhe -> Dichtehöhe ???
j.h...@gmx.de
Hallo Leute, (hi folks,)
Ich grüble seit einigen Tagen über folgendem Problem:
Mit welcher mathematischen Formel kann ich die Druckhöhe in die
Dichtehöhe umrechnen ?
Einige Leistungsgrenzen bei Luftfahrzeugen sind von der Dichte der Luft
abhängig. Bei Werkstattflügen wird wie folgt verfahren. Wenn in einer
bestimmten Höhe das erwartete Ereignis eintritt, wird die Druckhöhe
(PA -> Pressure Altitude) auf dem Höhenmesser (mit der Basis 1013.25
hPa) und die aktuell vorherschende Temperatur (OAT -> Outside Air
Temperature) abgelesen. Anschließend wird die Dichtehöhe (DA -> Density
Altitude) mittels Tabellenwerten ermittelt. (z.B bei
1.) PA = 1000ft und OAT = +40°C DA = +4000ft oder bei
2.) PA = 7000ft und OAT = -30°C DA = +3000ft)
Die Dichtehöhe ist folglich die Standardatmosphäre korrigiert um die
Temperatur.
Die Werte für die Standardatmosphäre sind hinreichend bekannt: bei Höhe
PA = 0, Luftdruck p = 1013.25 hPa, Temperature OAT = +15°C -> T = 15 +
273.15 K.
Mit der internationalen Höhenformel läßt sich der Luftdruck in
Abhängigkeit der der Höhe errechnen (Lineare Druckabnahme bei
zunehmender Höhe) p = 1013.25 * ((1 - (0.0065 * h)) / 288))^5.255.
Desweiteren wird in der Standardatmosphäre eine linerare
Temperaturabnahme (Standard Lapsrate) um 2°C pro 1000 ft (m = ft /
0.3048). Also läßt sich mit der Formel d = p / (R * T) die Luftdichte
in der Standardatmosphäre errechnen. (Das Ergebnis ist natürlich auch
eine lineare Funktion.)
Es gibt eine s.g. Faustformel zur Umrechnung PA in DA, die
Näherungswerte liefert (aber leider auch linear):
DA = PA + (120 * (OAT - T_ISA)) Diese Formel geht von einer (Dichte-)
Höhenänderung von 120ft pro 1°C aus. Der Ausdruck OAT - T_ISA
bezeichnet die Temperaturdifferenz zwischen der Temperatur der
Standardatmosphäre bei PA und der tatsächlichen herschenden
Lufttemperatur. Für o.g. Beispiele würde gelten:
1.) DA = 1000 + (120 * (+40 - 13)) = 1000 + (120 * +27) = 1000 + 3240 =
4240
2.) DA = 7000 + (120 * (-30 - 1)) = 7000 + (120 * -29) = 7000 - 3480 =
3520
Diese Werte weichen von den veröffentlichten Tabellenwerten erheblich
ab. Die Fehlerquote erhöht sich, je größer die Temperaturabweichungen
von der Standardatmosphäre sind. Diese Ergebnisse sind unbefriedigend !
In der Fliegerei gilt für mich folgender Grundsatz: Je geringer die
Fehlerquote in der Flugvorbereitung um so geringer wird die Fehlerquote
bei der Durchführung sein.
Ich bin für jeden Tipp dankbar.
mfg Jürgen HEYN
j.h...@gmx.de
Sent via Deja.com http://www.deja.com/
Before you buy.
Robert Wittmann
j.h...@gmx.de schrieb in Nachricht <85kao1$mrf$1...@nnrp1.deja.com>...
>Wilhelmshaven, den 13. Januar 2000
>Hallo Leute, (hi folks,)
>
>Ich grüble seit einigen Tagen über folgendem Problem:
>Mit welcher mathematischen Formel kann ich die Druckhöhe in die
>Dichtehöhe umrechnen ?
>
Ich hab Dein Problem grad gelesen.
Für mich sind aber mehrere Dinge nicht klar ersichtlich:
1. Du willst die Druckhöhe in die Dichtehöhe umrechnen - auf
mathematischem Wege.
2. Du sprichst von Werkstattflügen. Welcher Art diese sind und was dort
gemacht wird sagst Du aber nicht.
3. Du zerbrichst Dir den Kopf darüber, dass die ISA von der Realität
abweicht. Das ist nicht neu.
4. Dann willst Du eine Faustformel so verbessern, dass die Näherungwerte
den exakten Werten möglichst entsprechen, weil die Ergebnisse unbefriedigend
wären.
5. Zum Schluss redest Du von Fehlerquoten in der Flugvorbereitung.
Ich gehe davon aus, dass Du die DA möglichst exakt und einfach ermitteln
willst (wesentliche Leistung).
Beantwortet werden muss dazu folgendes:
Wie gross ist der relative Fehler Deiner Faustformel im Vergleich zu den
wahren Werten.
Wie stark geht dieser Fehler überhaupt in das Endergebnis deiner Planung
= Flugvorbereitung ein.
Um wieviel schlechter oder besser läßt sich diese Aufgabe mit Hilfe des
Standard-Verfahrens, nämlich der Zuhilfenahme eines Drehmeiers (Aristo-Aviat
usw..) erledigen.
Meine Prognose: Der Fehler (egal ob relativ oder absolut) Deiner Faustformel
ist vergleichbar mit dem des Aristo. Genauer als mit dem Aristo ist aber für
eine saubere Flugvorbereitung selbst eines Berufspiloten überflüssig, da der
Anteil am Gesamtfehler in der Flugvorbereitung dabei verschwindend gering
ausfallen dürfte. Dies umso mehr, wenn man Unsicherheiten in der Prognose
von Wind und Temperatur berücksichtigt.
Szenarien, in denen man es genauer wissen will wären in meinen Augen Flüge
zur Ermittlung von Vergleichsleistungen an Triebwerken oder ähnlich
geartetes. Sowas hat aber mit einer Flugvorbereitung im herkömmlichen Sinn
nichts mehr gemein. Dafür gibt´s Testpiloten und Flugversuchsingenieure.
Irgendwie hab´ ich aber das Gefühl das wir noch nicht an des Pudels Kern
angelangt sind. Ich hab´ deshalb deinen Text nochmal durchgelesen und vesuch
mal einen anderen Ansatz:
Man hat zwei Welten: 1. Die Reale Welt mit der tatsächlichen wie auch immer
gearteten Atmosphäre
Diese Atmosphäre ist eigentlich
unmöglich zu berechnen. Daher erschaft man sich die Welt Nr. 2: Die ISA,
deren Druck, Temperatur und Dichteverteilung man nach der Höhenformel
berechnen kann.
Der eigentliche Vergleichswert (die Verbindung oder wie auch immer Du das
nennen willst) zwischen Welt 1 und 2 ist dabei die Dichte.
Wenn Du also die reale Dichte der Luft in deiner Welt 1 gemessen hast (genau
das beschreibst Du mit diesem Werkstattflug), dann gehst du mit dem so
gewonnenen Wert in die Welt 2.
Dort angelangt suchst Du im Diagramm (oder stellst die Höhen-Formel um) nach
dem Höhenwert der ISA, in dem die gleiche Dichte wie in der Welt 1 vorliegt.
Da der Mensch aber faul ist verzichtet er auf die Angabe dieser wahren
Dichte. Stattdessen marschiert man mit den Messwerten der Temperatur und der
Druckhöhe mit Hilfe von Drehmeier oder Tabelle gleich in Welt 2 (sprich
ISA). Daher kommts auch oft zu Vorstellungsproblemen.
Ich hoffe das genügt als Tipp.
MfG Robert