Belastbarkeit berechnen
Stephan Hochhaus
Kann mir jemand sagen, ob es eine Formel oder ähnliches gibt, mit deren
Hilfe ich die Belastbarkeit eines Rohrs oder einer Stange berechnen kann?
Ich weiss die Materialstärke, Durchmesser und Materialbeschaffenheit.
Wenn mir jemand weiterhelfen könnte wäre mir sehr geholfen.
Stephan Hochhaus
Matthias Klingbeil
"Stephan Hochhaus" <ska...@web.de> wrote in message
news:B9811487.3644%ska...@web.de...
am einfachsten leihst Du Dir ein "Tabellenbuch Metall" von jemanden
aus - dort sind recht einfache Formeln für die meisten Belastungsfälle
drin - jeder Werkzeugmacher, Schlosser o.ä. sollte so ein Buch haben.
Gruß,
Matthias
Nek Oggo
Stephan Hochhaus schrieb:
>OK, ich denke ich hab meine Stange gefunden :)
>Kann mir jemand sagen, ob es eine Formel oder
>ähnliches gibt, mit deren Hilfe ich die Belastbarkeit
>eines Rohrs oder einer Stange berechnen kann?
>Ich weiss die Materialstärke, Durchmesser und
>Materialbeschaffenheit.
Wie genau wird die Stange befestigt?
Wenn sie nur (lose) aufliegt hält sie nur einen Bruchteil von dem aus,
was sie bei einer festen Verbindung halten würde, da sie dann auf Zug
belastet werden kann.
Grüße
Nek.
werner_...@freenet.de
> Kann mir jemand sagen, ob es eine Formel oder
>ähnliches gibt, mit deren
> Hilfe ich die Belastbarkeit eines Rohrs oder
>einer Stange berechnen kann?
> Ich weiss die Materialstärke, Durchmesser und
>Materialbeschaffenheit.
a) Statik-Programm von www.csi-gmbh.de downloaden, einige MB.
b) Maße und Lasten und Lagerung posten.
viele Grüße
Werner
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Sabine Wolf
>
> Wenn sie nur (lose) aufliegt hält sie nur einen Bruchteil von dem aus,
> was sie bei einer festen Verbindung halten würde, da sie dann auf Zug
> belastet werden kann.
Also eine wirklich fest eingespannte Stange hält das doppelte aus, aber dazu
müßte man sie schon auf eine gewissen Länge einbetonieren oder verschweißen,
die Durchbiegung ist allerdings bloß noch ein Viertel.
Das Ausrechnen ist jetzt auch nicht so schwer, erstmal den Widerstandswert
berechnen, der von der Geometrie des Rohres abhängt:
W=Pi*(D^4-d^4)/32D, wobei D der Außendurchmesser und d der Innendurchmesser
ist.
Also nehmen wir mal die Stange ist 3,5 cm dick mit der Wandung von 1 mm, so
ergibt das
W=3.14159*(3.5^4-3.3^4)/(32*3.5)=0.8827 cm³
Jetzt brauchen wir noch die Zugfestigkeit für den verwendeten Stahl, in den
Tabellen, die ich so habe, fängt das bei sigma_b=34 kN/cm² an.
Der extremste Lastfall ist der, wenn das ganze Gewicht in der Mitte
angreift, dann ist die zulässige Kraft:
P=8*sigma_b*W/l
Wenn die Länge jetzt mal angenommen 120 cm sind, sind das
P=4*34*0.8827/120=1 kN also etwa 100 kg, das wird etwas knapp, das Rohr muß
dann doch etwas dickwandiger werden.
Wenn der Stab eingespannt ist, ist es nochmal das doppelte.
Für die Durchbiegung brauchen wir noch das Trgheitmoment J des Rohres und
das Elastizitätsmodul E von Stahl, das ist etwa 21000 kN/cm², die Formeln
dazu sind:
J= Pi*(D^4-d^4)/64=1,545 cm^4
f=P/EJ * l³ /48=1 kN/(21MN/cm²*1,545 cm^4)*120^3/48=1,1 cm
Das Rohr biegt sich also um 11 mm durch, wenn es mit 100 kg belastet wird,
bei Einspannung weniger als 3.
Tschau,
Sabine
Stephan Hochhaus
<werner_...@freenet.de> in 3d5b9bde$0$32681$9b62...@news.freenet.de:
> Stephan Hochhaus schrieb in der newsgroup de.rec.heimwerken:
>
>> Kann mir jemand sagen, ob es eine Formel oder
>> ähnliches gibt, mit deren
>> Hilfe ich die Belastbarkeit eines Rohrs oder
>> einer Stange berechnen kann?
>> Ich weiss die Materialstärke, Durchmesser und
>> Materialbeschaffenheit.
>
> a) Statik-Programm von www.csi-gmbh.de downloaden, einige MB.
Hm, hab leider (? Wieso leider?) nen Apple und kann damit nüscht anfangen...
> b) Maße und Lasten und Lagerung posten.
Ist wohl einfacher ;)
Die Stange ist 1309 mm lang, hat einen Durchmesser von 33,7mm, Wandstärke 2
mm aus V2A. Zur Montage im Zimmer, liegt an beiden Eckpunkten (ca. 20 mm vom
Stangenende ab) auf. Die soll als Reck dienen und einen "normal schweren"
Erwachsenen locker halten, also sagen wir mal großzügig 100 Kilo. Diese
werden vermutlich im ungünstigsten Falle direkt in der Mitte der Stange
wirken.
Reicht das an Infos aus um sowas zu berechnen?
Schöne grüße,
Stephan
Stephan Hochhaus
<q599...@bonsai.fernuni-hagen.de> in ajg6lb$hh7$06$1...@news.t-online.com:
> Das Ausrechnen ist jetzt auch nicht so schwer, erstmal den Widerstandswert
> berechnen, der von der Geometrie des Rohres abhängt:
Sagst Du ;-) ich als Sozialwissenschaftler könnte das nicht so einfach.
> Das Rohr biegt sich also um 11 mm durch, wenn es mit 100 kg belastet wird,
> bei Einspannung weniger als 3.
Wow, vielen dank für die ausführliche Info. Gilt das auch für V2A? Und wenn
die Wandstärke 2 mm ist, würden die 11mm dann zu 5 mm werden? Oder ist das
eine Milchmädchenrechnung?
Vielen Dank nochmals,
Stephan
Nek Oggo
Sabine Wolf schrieb:
>Also eine wirklich fest eingespannte Stange
>hält das doppelte aus,
Sie hält viel mehr aus bevor sie reißt.
>aber dazu müßte man sie schon auf eine
>gewissen Länge einbetonieren oder verschweißen,
>die Durchbiegung ist allerdings bloß noch ein Viertel.
Wie wärs mit etwas Vorspannung.
[...]
Grüße
Nek.
Stephan Hochhaus
3d5b...@news.piro.net:
>> aber dazu müßte man sie schon auf eine
>> gewissen Länge einbetonieren oder verschweißen,
>> die Durchbiegung ist allerdings bloß noch ein Viertel.
>
> Wie wärs mit etwas Vorspannung.
Was genau heisst das?
Die Stange soll entweder mit Lochband oder aber mit Rohrschellen fixiert
werden und ansonsten auf den beiden Holzpfeilern (jeweils ca 6 x 6 cm)
aufliegen.
Stephan
Nek Oggo
Stephan Hochhaus schrieb:
>> Wie wärs mit etwas Vorspannung.
>Was genau heisst das?
[...]
Z.B. könntest Du an beiden Enden Gewinde anschweißen und die Stange dann
an dafür geeignete _feste_ Anker verschrauben. Dadurch ist sie dann
vorgespannt.
Stell Dir einfach mal ein loses Seil vor, daß so fixiert wird.
Sie hält dann je nach Material viel mehr als bei loser Auflage oder
Fixierung ohne Vorspannung.
Grüße
Nek.
Sabine Wolf
> an dafür geeignete _feste_ Anker verschrauben. Dadurch ist sie dann
> vorgespannt.
Dazu bräuchte er aber Auflager, die die Kräfte der Vorspannung aufnehmen
können. Und das macht das ganze ziemlich aufwändig, also lieber einfach die
Dicke des Rohres ausreichend dimensionieren.
> Stell Dir einfach mal ein loses Seil vor, daß so fixiert wird.
> Sie hält dann je nach Material viel mehr als bei loser Auflage oder
> Fixierung ohne Vorspannung.
Der Vergleich mit einem Seil hinkt ziemlich, ein Seil ist immer nur auf Zug
belastet, ein Rohr dagegen auf Biegung.
Tschau,
Sabine
P.S. Wenn du Ahnung hast, weißt du die Festigkeit von V2A-Stahl? Im Web
konnte ich nichts dazu finden.
Nek Oggo
Sabine Wolf schrieb:
[...]
>> Stell Dir einfach mal ein loses Seil vor, daß so fixiert wird.
>> Sie hält dann je nach Material viel mehr als bei loser Auflage oder
>> Fixierung ohne Vorspannung.
>
>Der Vergleich mit einem Seil hinkt ziemlich, ein Seil ist
>immer nur auf Zug belastet, ein Rohr dagegen auf Biegung.
Er diente lediglich zur Verdeutlichung der Funktionsweise einer
Vorspannung.
Bei entsprechender Vorspannung ist der Unterschied zwischen einem "Seil"
oder einer "Stange" im Punkt "Durchbiegbarkeit" allerdings sowieso
vernachlässigbar.
Grüße
Nek.
Sabine Wolf
"Stephan Hochhaus" <ska...@web.de> schrieb im Newsbeitrag
news:B9818D55.36AA%ska...@web.de...
> Am 15.08.2002 14:26 Uhr schrieb "Sabine Wolf" unter
> <q599...@bonsai.fernuni-hagen.de> in ajg6lb$hh7$06$1...@news.t-online.com:
>
> > Das Ausrechnen ist jetzt auch nicht so schwer, erstmal den
Widerstandswert
> > berechnen, der von der Geometrie des Rohres abhängt:
> Sagst Du ;-) ich als Sozialwissenschaftler könnte das nicht so einfach.
>
>
> > Das Rohr biegt sich also um 11 mm durch, wenn es mit 100 kg belastet
wird,
> > bei Einspannung weniger als 3.
> Wow, vielen dank für die ausführliche Info. Gilt das auch für V2A? Und
wenn
Zu V2A habe ich leider nichts gefunden.
> die Wandstärke 2 mm ist, würden die 11mm dann zu 5 mm werden? Oder ist das
> eine Milchmädchenrechnung?
Könnte ungefähr hinkommen, die Länge ist ein aber bißchen höher und der
Durchmesser etwas kleiner als in meinem Beispiel, wenn ich das nochmal
durchrechne, komme ich auf:
J= Pi*(D^4-d^4)/64 = 2,512 cm^4
f=P/EJ * l³ /48=1 kN/(21MN/cm²*2,512 cm^4)*126,9 cm^3/48= 0,808 cm, also
doch eher 8 mm als 5 mm.
Tschau,
Sabine
Stephan Hochhaus
<q599...@bonsai.fernuni-hagen.de> in ajguqu$jts$03$1...@news.t-online.com:
> Könnte ungefähr hinkommen, die Länge ist ein aber bißchen höher und der
> Durchmesser etwas kleiner als in meinem Beispiel, wenn ich das nochmal
> durchrechne, komme ich auf:
>
> J= Pi*(D^4-d^4)/64 = 2,512 cm^4
>
> f=P/EJ * l³ /48=1 kN/(21MN/cm²*2,512 cm^4)*126,9 cm^3/48= 0,808 cm, also
> doch eher 8 mm als 5 mm.
Vielen Dank für Deine Mühen, ich werde mal versuchen ein Rohr mit 5 mm
Wandstärke zu besorgen, ich will ja schliesslich nix für nur eine Woche
bauen ;-)
Mit welchem Material hast Du das jetzt berechnet? Regulärer Stahl oder
irgendwas besonderes?
Stephan
Florian Kochs
"Stephan Hochhaus" <ska...@web.de> schrieb
> Die Stange ist 1309 mm lang, hat einen Durchmesser von 33,7mm, Wandstärke 2
> mm aus V2A. Zur Montage im Zimmer, liegt an beiden Eckpunkten (ca. 20 mm vom
> Stangenende ab) auf. Die soll als Reck dienen und einen "normal schweren"
> Erwachsenen locker halten, also sagen wir mal großzügig 100 Kilo. Diese
> werden vermutlich im ungünstigsten Falle direkt in der Mitte der Stange
> wirken.
Wenn du die Stange schon hast....warum legst du sie nicht
einfach dahin, wo sie hin soll und hängst dich mal
probeweise dran? Dann kannste dir den ganzen
Berechnungsquatsch sparen...merkst ja, wenn sie sich
durchbiegt.
Gruß
Flo
Stephan Hochhaus
<akti...@hotmail.com> in ajgvpp$1bh4oe$1...@ID-125176.news.dfncis.de:
> Wenn du die Stange schon hast....warum legst du sie nicht
> einfach dahin, wo sie hin soll und hängst dich mal
> probeweise dran? Dann kannste dir den ganzen
> Berechnungsquatsch sparen...merkst ja, wenn sie sich
> durchbiegt.
Hab sie noch nicht gekauft, vorher wollte ich sicher sein dass die hält, ist
aber jetzt ein Angebot vom Schlosser meines Vertrauens, aber irgendwie war
der nicht in der Lage zu sagen, wie viel die tatsächlich aushält. Ist
eigentlich für Treppengeländer gedacht das Rohr.
Stephan
Sabine Wolf
> oder einer "Stange" im Punkt "Durchbiegbarkeit" allerdings sowieso
> vernachlässigbar.
Wenn etwas sehr gestrafft ist, führt aber jede Kraft die quer einwirkt zu
sehr großen Zugkräften (Stickwort Kräfteparalellogramm), ein straffes Seil
kann Kräfte nur dadurch aufnehmen, daß es nachgibt, sonst wäre die Zugkraft
unendlich.
Tschau,
Sabine
Sabine Wolf
also
> > doch eher 8 mm als 5 mm.
> Vielen Dank für Deine Mühen, ich werde mal versuchen ein Rohr mit 5 mm
> Wandstärke zu besorgen, ich will ja schliesslich nix für nur eine Woche
> bauen ;-)
> Mit welchem Material hast Du das jetzt berechnet? Regulärer Stahl oder
> irgendwas besonderes?
Für normalen Stahl, nix besonderes. V2A-Stahl ist ziemlich edles Zeug,
enthält 20% Chrom und 8% Nickel, daß könnte evtl. ziemlich teuer werden,
vielleicht tut's auch anderer Stahl.
Tschau,
Sabine
Nek Oggo
Sabine Wolf schrieb:
>Wenn etwas sehr gestrafft ist, führt aber jede Kraft die
>quer einwirkt zu sehr großen Zugkräften (Stickwort
>Kräfteparalellogramm), ein straffes Seil kann Kräfte nur
>dadurch aufnehmen, daß es nachgibt, sonst wäre die Zugkraft
>unendlich.
Oh, Physik für das 7. Schuljahr, ich bin erstaunt.
Grüße
Nek.
Stephan Hochhaus
<q599...@bonsai.fernuni-hagen.de> in ajh4f3$u5q$07$1...@news.t-online.com:
> Für normalen Stahl, nix besonderes. V2A-Stahl ist ziemlich edles Zeug,
> enthält 20% Chrom und 8% Nickel, daß könnte evtl. ziemlich teuer werden,
> vielleicht tut's auch anderer Stahl.
OK, hab mir jetzt meine Stange besorgt, auf mehrmaliges Durchdenken hin habe
ich Abstand genommen von nem Rohr mit 2 mm Wandstärke und bin jetzt
glücklicher Besitzer einer 130 cm langen Voll-Edestahl Stange mit 27 mm
Durchmesser. Die sollte wohl so einiges halten, hab ich mir mal gedacht.
Wenn Sie beigt oder bricht wird ich das Posten, jetzt muss ich erstmal mein
Reck basteln und noch mal in den baumarkt.
Vielen Dank für all Eure Hilfe!
Stephan
michael paap
> Das Rohr biegt sich also um 11 mm durch, wenn es mit 100 kg belastet wird,
> bei Einspannung weniger als 3.
Es ist schon lustig, wo man so die Kommilitoninnen wiedertrifft. ;-)
Gruß,
Michael
werner_...@freenet.de
> Die Stange ist 1309 mm lang, hat einen
> Durchmesser von 33,7mm, Wandstärke 2
> mm aus V2A. Zur Montage im Zimmer, liegt an
> beiden Eckpunkten (ca. 20 mm vom
> Stangenende ab) ... 100 Kilo>
> Reicht das an Infos aus um sowas zu berechnen?
Ja, das reicht.
Soll ich es nochmal rechnen oder reicht Dir das Ergebnis von Sabine ?
Ich kann es übrigens auch nur mit St 37 rechnen.
Stephan Hochhaus
<werner_...@freenet.de> in 3d5cd6f1$0$27000$9b62...@news.freenet.de:
> Soll ich es nochmal rechnen oder reicht Dir das Ergebnis von Sabine ?
> Ich kann es übrigens auch nur mit St 37 rechnen.
Nö danke, ich habe jetzt mein Massivrohr von 27 mm durchmesser (edelstahl).
Somit mache ich mal trial and error, ich denke mal das sollte ok sein.
Stephan
Ka Prucha
> W=Pi*(D^4-d^4)/32D, wobei D der Außendurchmesser und d der Innendurchmesser
> ist.
Und in dieser Formel steht implizit das ein doppelt so großes Rohr 1/16
der Durchbiegung hat. Der Durchmesser geht eben hoch 4 in das Ergebnis
ein, besseres Material nur linear.
Deshalb biegt sich ein Rohr mit 42mm Durchmesser bei gleicher
Wandstärke nur noch halb so viel wie ein Rohr mit 33,7mm.
mfg Ka Prucha
Ka Prucha
> Nö danke, ich habe jetzt mein Massivrohr von 27 mm durchmesser (edelstahl).
> Somit mache ich mal trial and error, ich denke mal das sollte ok sein.
>
Servus Stephan
Laut Berechnung müßte die Durchbiegung einer 27mm Stange gleich groß
sein wie bei dem 33.7mm Rohr mit 2mm Wandstärke, aber die volle Stange
wird fast 3 mal so schwer sein. :-(
Sorry, aber ich wollte schon gestern Posten das der Außendurchmesser
am wichtigsten ist.
mfg Ka Prucha
Roland Herzog
Ka Prucha
> SH>Massivrohr
>
> Was'n das? ;-)
>
und fast schon angekommen ist ;-).
Frag' mal in der Mathematik newsgroup,
die haben öfter solche Spitzfindigkeiten.
z.B. ein Kreis ist ein Vieleck mit unendlich vielen Ecken.
mfg Ka Prucha
Roland Herzog
KP>Das ist ein Rohr dessen Innendurchmesser gegen Null strebt, und fast
KP>schon angekommen ist ;-).
Der ist gut. :-)
KP>z.B. ein Kreis ist ein Vieleck mit unendlich vielen Ecken.
Das war mir auch so geläufig.
GruP, Roland