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"5", setzen! Oder!?
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neu...@tuhh.de
Sep 26, 2022, 12:40:10 PM9/26/22
to
Man nehme seinen Taschenrechner und (<.>) Tippe
...
<555> und <1/x> und <sin> ---> 3,14... oder
... (ohne <.>)
55555 und 1/x und sin ---> 3,141... oder
555555 und ... ---> 3,14159... oder
5555555 und ... ---> 3,141592... oder ....
x= (55...5)^-1 ist eine Nullfolge und sin(x)~ x (für kleine x!)
Wie kommt das?
Gruß SiggiN.
...
<555> und <1/x> und <sin> ---> 3,14... oder
... (ohne <.>)
55555 und 1/x und sin ---> 3,141... oder
555555 und ... ---> 3,14159... oder
5555555 und ... ---> 3,141592... oder ....
x= (55...5)^-1 ist eine Nullfolge und sin(x)~ x (für kleine x!)
Wie kommt das?
Gruß SiggiN.
Diedrich Ehlerding
Sep 26, 2022, 1:34:45 PM9/26/22
to
neu...@tuhh.de meinte:
> Man nehme seinen Taschenrechner und (<.>) Tippe
> ...
> <555> und <1/x> und <sin> ---> 3,14... oder
> ... (ohne <.>)
> 55555 und 1/x und sin ---> 3,141... oder
> 555555 und ... ---> 3,14159... oder
> 5555555 und ... ---> 3,141592... oder ....
Du hast einen komischen Taschenrechner. Alle meine Taschenrechner geben
auf die Taste "sin", egal ob im Bogenmaß oder in Grad eingestellt, Werte
zwischen -1 und 1 aus.
Oder redest du von arcsin? Dann rechnet dein Taschenrechner nicht sen
Wert dicht bei Null,, sondern den dicht bei pi aus. Wäre zwar
ungewöhnlich; meiner tut das nicht, der rechnet (im Bogenmaß) dabei
praktisch wieder das gleiche aus, was man ihm einfüttert, aber wer weiß,
was dein Taschenrechner für eine seltsame arcsin-Implementierung hat.
--
gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4
fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4
HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.
> Man nehme seinen Taschenrechner und (<.>) Tippe
> ...
> <555> und <1/x> und <sin> ---> 3,14... oder
> ... (ohne <.>)
> 55555 und 1/x und sin ---> 3,141... oder
> 555555 und ... ---> 3,14159... oder
> 5555555 und ... ---> 3,141592... oder ....
auf die Taste "sin", egal ob im Bogenmaß oder in Grad eingestellt, Werte
zwischen -1 und 1 aus.
Oder redest du von arcsin? Dann rechnet dein Taschenrechner nicht sen
Wert dicht bei Null,, sondern den dicht bei pi aus. Wäre zwar
ungewöhnlich; meiner tut das nicht, der rechnet (im Bogenmaß) dabei
praktisch wieder das gleiche aus, was man ihm einfüttert, aber wer weiß,
was dein Taschenrechner für eine seltsame arcsin-Implementierung hat.
--
gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4
fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4
HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.
neu...@tuhh.de
Sep 26, 2022, 1:54:26 PM9/26/22
to
Gruß SiggiN.
Diedrich Ehlerding
Sep 26, 2022, 2:26:46 PM9/26/22
to
neu...@tuhh.de meinte:
> Ne, <sin> sollte funktionieren. <1/x> vergessen?
Nein, nicht vergessen. Auch mit <1/x> darf |sin(x)| nur zwischen 0 und 1
liegen! (jedenfalls für reelle x). Andernfalls hat dein Taschenrechner ,
ähm ... ein Optimierungs- bzw. Reparatur- bzw. Ersatzkaufpotential.
Wie gesagt, unter der Annahme "Taste <arcsin>" oder i evtl. die
Tastenfolge <f^{-1)}><sin> ist bei einer Nullfolge der Werte von x eine
Annäherung an den Wert \pi immerhin nicht völlig fshcla, wenn auch
eigenwillig und nicht der üblicherweise betrachtete Hauptwert.
> Ne, <sin> sollte funktionieren. <1/x> vergessen?
liegen! (jedenfalls für reelle x). Andernfalls hat dein Taschenrechner ,
ähm ... ein Optimierungs- bzw. Reparatur- bzw. Ersatzkaufpotential.
Wie gesagt, unter der Annahme "Taste <arcsin>" oder i evtl. die
Tastenfolge <f^{-1)}><sin> ist bei einer Nullfolge der Werte von x eine
Annäherung an den Wert \pi immerhin nicht völlig fshcla, wenn auch
eigenwillig und nicht der üblicherweise betrachtete Hauptwert.
neu...@tuhh.de
Sep 26, 2022, 4:06:50 PM9/26/22
to
Diedrich Du denkst zuviel, mach' doch einfach mal ...,
... und Du wirst sehen, daß auch Dein Taschenrechner so eigenwillig ist
(wenn man über gewisse Dinge überwegsieht,
aber man muß ja nicht immer so genau hin sehen! ;-) ;-) ;-) ... )
Gruß SiggiN.
Diedrich Ehlerding
Sep 27, 2022, 4:34:26 AM9/27/22
to
Stefan Ram meinte:
>>Du hast einen komischen Taschenrechner. Alle meine Taschenrechner
>>geben auf die Taste "sin", egal ob im Bogenmaß oder in Grad
>>eingestellt, Werte zwischen -1 und 1 aus.
>
> Der Taschenrechner muß auf DEG/degrees eingestellt sein,
> damit man den Effekt aus dem OP sieht, nicht auf RAD/radians
> oder GRA/Grads!
Auch dann gibt die Sinus-Funktion Werte zwischen 0 und 1 aus, egal
welche reelle Zahl du hineinfütterst. Der OP hat nämlich noch eine
andere Kleinigkeit unterschlagen.´
>>Du hast einen komischen Taschenrechner. Alle meine Taschenrechner
>>geben auf die Taste "sin", egal ob im Bogenmaß oder in Grad
>>eingestellt, Werte zwischen -1 und 1 aus.
>
> damit man den Effekt aus dem OP sieht, nicht auf RAD/radians
> oder GRA/Grads!
Auch dann gibt die Sinus-Funktion Werte zwischen 0 und 1 aus, egal
welche reelle Zahl du hineinfütterst. Der OP hat nämlich noch eine
andere Kleinigkeit unterschlagen.´
Diedrich Ehlerding
Sep 27, 2022, 4:34:26 AM9/27/22
to
neu...@tuhh.de meinte:
> Du denkst zuviel, mach' doch einfach mal ...,
>
> ... und Du wirst sehen, daß auch Dein Taschenrechner so eigenwillig
> ist
BTDT. Nein, meiner tat das nicht, denn der war natürlich auf Bogenmaß
eingestellt. Nachdem ich nun gefunden habe, wie man ihn auf Altgrad
einstellt (wer kommt denn auch auf sei eine Idee? Wenn ich mit Winkeln
rechne, dann im Bogenmaß) ), kommt für 1/55555 ca. pi*10^(-7) heraus.
Und das ist in keiner Weise überraschend oder eigenwillig; das liegt
daran, dass liegt daran, dass 1/9=0,11111... und daher 1/18=0,055555...
bzw. 1/0,55555..=1,80 ist, und daher 1/55555=und bei der Umrechnung von
Winkeln von Grad ins Bogenmaß kommt der Faktor pi/180 hinzu; daher die
Ziffernfolge von pi. Den Faktor 10 hoch minus soundsoviel hattest du
unterschlagen.
> Du denkst zuviel, mach' doch einfach mal ...,
>
> ... und Du wirst sehen, daß auch Dein Taschenrechner so eigenwillig
> ist
eingestellt. Nachdem ich nun gefunden habe, wie man ihn auf Altgrad
einstellt (wer kommt denn auch auf sei eine Idee? Wenn ich mit Winkeln
rechne, dann im Bogenmaß) ), kommt für 1/55555 ca. pi*10^(-7) heraus.
Und das ist in keiner Weise überraschend oder eigenwillig; das liegt
daran, dass liegt daran, dass 1/9=0,11111... und daher 1/18=0,055555...
bzw. 1/0,55555..=1,80 ist, und daher 1/55555=und bei der Umrechnung von
Winkeln von Grad ins Bogenmaß kommt der Faktor pi/180 hinzu; daher die
Ziffernfolge von pi. Den Faktor 10 hoch minus soundsoviel hattest du
unterschlagen.
Diedrich Ehlerding
Sep 27, 2022, 4:36:32 AM9/27/22
to
neu...@tuhh.de meinte:
> Du denkst zuviel, mach' doch einfach mal ...,
>
> ... und Du wirst sehen, daß auch Dein Taschenrechner so eigenwillig
> ist
> Du denkst zuviel, mach' doch einfach mal ...,
>
> ... und Du wirst sehen, daß auch Dein Taschenrechner so eigenwillig
> ist
BTDT. Nein, meiner tat das nicht, denn der war natürlich auf Bogenmaß
eingestellt. Nachdem ich nun gefunden habe, wie man ihn auf Altgrad
einstellt (wer kommt denn auch auf sei eine Idee? Wenn ich mit Winkeln
rechne, dann im Bogenmaß) ), kommt für 1/55555 ca. pi*10^(-7) heraus.
Und das ist in keiner Weise überraschend oder eigenwillig; das liegt
daran, dass liegt daran, dass 1/9=0,11111... und daher 1/18=0,055555...
bzw. 1/0,55555..=1,80 ist, und bei der Umrechnung von Winkeln von Grad
eingestellt. Nachdem ich nun gefunden habe, wie man ihn auf Altgrad
einstellt (wer kommt denn auch auf sei eine Idee? Wenn ich mit Winkeln
rechne, dann im Bogenmaß) ), kommt für 1/55555 ca. pi*10^(-7) heraus.
Und das ist in keiner Weise überraschend oder eigenwillig; das liegt
daran, dass liegt daran, dass 1/9=0,11111... und daher 1/18=0,055555...
ins Bogenmaß kommt der Faktor pi/180 hinzu; daher die Ziffernfolge von
pi. Den Faktor 10 hoch minus soundsoviel hattest du unterschlagen.
pi. Den Faktor 10 hoch minus soundsoviel hattest du unterschlagen.
neu...@tuhh.de
Sep 27, 2022, 5:33:53 AM9/27/22
to
neu...@tuhh.de
Sep 27, 2022, 5:35:30 AM9/27/22
to
Diedrich Ehlerding schrieb am Dienstag, 27. September 2022 um 10:34:26 UTC+2:
neu...@tuhh.de
Sep 27, 2022, 5:46:30 AM9/27/22
to
Also Pardon ;-)
Aber für 55555 liefert es i.d.R. (d.h. auf dem Taschenrechner des gemeinen Volkes) die Zeichenfolge 3, 141...
(in den "..." ist eben auch die Exponentialdarstellung versteck - nicht unterschlagen).
Wer nicht so versiert ist, wie Du und ich und wohl viele hier - oder auch nur ein bißchen "verträumt" - , erkennt das aber nicht sofort,
für diesen Personenkreis ist es eventuell ein nettes Rätsel!
VG SiggiN.
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