Frau Klug und ihre Töchter.
Sebastian Mill
folgende interessante Aufgabe entdeckte ich in einem Buch:
Frau Klug hat drei Töchter. Als ihr Nachbar Herr Schlau sie nach dem Alter
ihrer Töchter fragt, sagt sie:
"Das Produkt ihrer Alter ergibt 36. Die Summe ihrer Alter ist meine
Hausnummer."
Daraufhin antwortet Herr Schlau: "Diese Angaben genügen noch nicht. Die
Antwort ist nicht eindeutig."
Daraufhin sagt Frau Klug: "Meine älteste Tochter heißt Julia."
Wie alt sind die drei Töchter?
Wenn das hier jemand lösen kann dann bitte mit Denkansatz. Übrigens, weitere
Angaben sind nicht gemacht und ob die aufgabe eine Lösung hat ist auch nicht
erwähnt.
Aus: Mathematik 12.2 - Leistungskurs, Dr. Anton Bigalke, Dr. Norbert Köhler,
1. Auflage, (c) 1999 Cornelsen verlag, Berlin
Suat Gedikli
"Sebastian Mill" <mi...@cudesign.de> schrieb im Newsbeitrag
news:a9kb33$koj$04$1...@news.t-online.com...
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spoiler
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Wenn man 36 in seine Primfaktoren zerlegt kommt folgendes raus:
36 = 3 * 3 * 2 * 2
also mögliche Alter für die 3 Töchter
9 2 2
6 3 2
4 3 3
allerdings ist die letzte Angabe nicht eindeutig..... vielleicht heisst es
meine JÜNGSTE Tochter heisst Julia => nur eine jüngste =>
6 3 2 => Hausnummer = 11
aber die älteste..... gibst in allen 3 Fällen!!!! Vielleicht ne falsche
Angabe!!!!
Ciao Suat
Marco Schuler
"Sebastian Mill" <mi...@cudesign.de> schrieb im Newsbeitrag
news:a9kb33$koj$04$1...@news.t-online.com...
> Hallo,
>
> folgende interessante Aufgabe entdeckte ich in einem Buch:
>
> Frau Klug hat drei Töchter. Als ihr Nachbar Herr Schlau sie nach dem Alter
> ihrer Töchter fragt, sagt sie:
> "Das Produkt ihrer Alter ergibt 36. Die Summe ihrer Alter ist meine
> Hausnummer."
> Daraufhin antwortet Herr Schlau: "Diese Angaben genügen noch nicht. Die
> Antwort ist nicht eindeutig."
> Daraufhin sagt Frau Klug: "Meine älteste Tochter heißt Julia."
> Wie alt sind die drei Töchter?
>
> Wenn das hier jemand lösen kann dann bitte mit Denkansatz. Übrigens,
weitere
> Angaben sind nicht gemacht und ob die aufgabe eine Lösung hat ist auch
nicht
> erwähnt.
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Ich gehen von ganzzahligen Altersangaben aus...
Produkt 36 => Mögliche Alter (mit Summe) sind:
1 1 36 => 38
1 2 18 => 21
1 3 12 => 16
1 4 9 => 14
1 6 6 => 13
2 2 9 => 13
2 3 6 => 11
3 3 4 => 10
Herr Schlau kennt die Hausnummer (er ist schließlich der Nachbar!) und kann
trotzdem das Alter der Töchter nicht bestimmen. Da 13 die einzige doppelt
vorkommende Summe ist, muss die Hausnummer 13 sein. und da es bei 1 6 6
keine älteste Tochter gibt, m´üssen die Alter der Töchter 2, 2 und 9 sein...
CU
Marco
Suat Gedikli
"Suat Gedikli" <ifw9...@informatik.fh-muenchen.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3cbdba52$0$342$9b62...@news.freenet.de...
Also 36 = 1 * 3 * 3 * 2 * 2
=>
36 1 1
18 2 1
12 3 1
6 6 1
9 4 1
9 2 2
6 3 2
4 3 3
=> Jetzt sieht die Sache anders aus!!!! Absolut nicht mehr eindeutig!!!!
Tja k.A.
Ciao Suat
Suat Gedikli
"Marco Schuler" <pand...@yahoo.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3cbdb...@news.unibw-muenchen.de...
Wow alle Achtung!!!!
Ciao Suat
Frank Thomas
Sebastian Mill wrote:
> Frau Klug hat drei Töchter. Als ihr Nachbar Herr Schlau sie nach dem Alter
> ihrer Töchter fragt, sagt sie:
> "Das Produkt ihrer Alter ergibt 36. Die Summe ihrer Alter ist meine
> Hausnummer."
> Daraufhin antwortet Herr Schlau: "Diese Angaben genügen noch nicht. Die
> Antwort ist nicht eindeutig."
> Daraufhin sagt Frau Klug: "Meine älteste Tochter heißt Julia."
> Wie alt sind die drei Töchter?
>
> Wenn das hier jemand lösen kann dann bitte mit Denkansatz. Übrigens,
> weitere Angaben sind nicht gemacht und ob die aufgabe eine Lösung hat ist
> auch nicht erwähnt.
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Also:
x + y + z = h_nr
x * y * z = 36
name(x) = "Julia" => z < x > y
Damit ergeben sich folgende Lösungen:
z y x h_nr
1 1 36 (38) // höchst unwahrscheinlich
1 2 18 (21) // unwahrscheinlich
1 3 12 (16)
1 4 9 (14)
1 6 6 (13) // es gibt keine Älteste (x == y)
2 2 9 (13)
2 3 6 (11)
3 3 4 (10) // ziemlich stressig für die Mutter.
2 2 9 dürfte die Lösung sein, da sonst die Angabe mit der Ältesten keinen
Sinn geben würde (siehe Hausnummer 13).
Hab' ich was übersehen?
Grüße,
Frank
--
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spread!
Suat Gedikli
Schau dir lieber die Antwort vom Marco an....... die ist eindeutig und
einleuchtend!!!
"Frank Thomas" <news-...@thomas-alfeld.de> schrieb im Newsbeitrag
news:1199394.m...@thomas-alfeld.de...
Schau
Frank Thomas
> Schau dir lieber die Antwort vom Marco an....... die ist eindeutig und
> einleuchtend!!!
Also 2 2 9 ist keine eindeutige Antwort?
-Frank
Bitte besuchen:
http://got.to/quote
Berta
nicht ein!
was hat denn das doppelt-vorkommen der summe 13 mit der eindeutigkeit zu
tun???
ich finde immer noch, daß es mehrere antworten gibt: alle antworten (s.u.)
außer 1 6 6 sind möglich, da es bei jeder dieser antworten das produkt 36
ist, es eine älteste tochter gibt und die summe irgendeine zahl ist, die
eine hausnummer darstellt.
eindeutigkeit wäre nur gegeben, wenn die hausnummer des nachbarn bekannt
wäre.
antworten:
1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
2 2 9
2 3 6
3 3 4
Wolf.W.Radzinski
"Berta" <z...@snoopymail.com> schrieb im Newsbeitrag
news:a9kifk$k15$1...@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE...
> est tut mir leid, aber mir leuchtet die eindeutigkeit der antwort leider
> nicht ein!
> was hat denn das doppelt-vorkommen der summe 13 mit der eindeutigkeit zu
> tun???
so ein Rätsel nennt sich imho METArätsel und hat die Eigenschaft, daß die
Person IM RÄTSEL mehr Information hat, als es der Leser des Rätsels haben
kann ...
hier ... der Nachbar KENNT auf alle Fälle die Hausnummer, daraus folgt daß
für Ihn die Summe "13" BEKANNT ist (für dich als Leser ist die hausnummer
nicht bekannt), wenn nun der nachbar TROTZDEM zögert oder die Lösung nicht
nennen kann, kommt nur die NICHT EINDEUTIGE Lösung mit der 13 in Frage und
dort gibt es dann nur eine Kombination mit einer ÄLTESTEN TOCHTER (wenn man
bei Zwillingen die Minutenunterschiede bei der Geburt vernachlässigt und
beide als GLEICHALT betrachtet!)
hth -wr-
Axel Moritz
Berta <z...@snoopymail.com> schrieb in im Newsbeitrag:
a9kifk$k15$1...@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE...
> ich finde immer noch, daß es mehrere antworten gibt: alle antworten
(s.u.)
> außer 1 6 6 sind möglich, da es bei jeder dieser antworten das produkt
36
> ist, es eine älteste tochter gibt und die summe irgendeine zahl ist,
die
> eine hausnummer darstellt.
> eindeutigkeit wäre nur gegeben, wenn die hausnummer des nachbarn
bekannt
> wäre.
Es reicht, dass sie ihm bekannt ist.
Du hast nämlich weiter oben die Bedingung der Unlösbarkeit vor Julias
Erwähnung vergessen. Mit diesen zwei Tatsachen und den von Dir genannten
ist nur eine Lösung möglich, wie Marco gezeigt hat.
Gruß
Axel
Dirk Haar
Bei der vorigen Mail war ich noch Deiner Meinung.
Du vergißt, daß der Nachbar im gegensatz zu uns
natürlich die Hausnummer kennt.
Die Summen der möglichen Alter sind
38
21
16
13 6 6 1
14
13 9 2 2
11
10.
Es ist nur deshalb nicht eindeutig, weil die 13 zweimal auftaucht.
Dadurch ist für den Nachbarn erst durch die Angabe, daß es eine
Älteste gibt, die Lösung 9 2 2 möglich.
Dirk
Phonon
voraus: Das er mathematisch logisch denkt, was bei Nachbaren generell nicht
der Fall ist ;-)
LG,
Stephan
"Axel Moritz" <supe...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:a9kjsq$40gjr$1...@ID-93802.news.dfncis.de...