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Mal was Neues: Katze und Maus ... ;-)
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neu...@tuhh.de
Feb 26, 2023, 1:40:13 PM2/26/23
to
Also, so neu ist's nicht, aber ich hab's hier noch nicht gesehen!
Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See und Maus.
Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus entkommen?
Mit vielen Grüßen SiggiN.
Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See und Maus.
Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus entkommen?
Mit vielen Grüßen SiggiN.
Diedrich Ehlerding
Feb 26, 2023, 1:59:10 PM2/26/23
to
neu...@tuhh.de meinte:
> Also, so neu ist's nicht,
Stimmt.
--
gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4
fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4
HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.
> Also, so neu ist's nicht,
>
> Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
> aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
> Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze
> ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See
> und Maus.
>
> Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus
> entkommen?
Ja, sie kann, weil pi>3
> Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
> aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
> Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze
> ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See
> und Maus.
>
> Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus
> entkommen?
--
gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4
fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4
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neu...@tuhh.de
Feb 26, 2023, 2:11:09 PM2/26/23
to
Diedrich Ehlerding schrieb am Sonntag, 26. Februar 2023 um 19:59:10 UTC+1:
> neu...@tuhh.de meinte:
> > Also, so neu ist's nicht,
> Stimmt.
> >
> > Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
> > aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
> > Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze
> > ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See
> > und Maus.
> >
> > Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus
> > entkommen?
> Ja, sie kann, weil pi>3
??? – aber e<2 !? 😉
> neu...@tuhh.de meinte:
> > Also, so neu ist's nicht,
> Stimmt.
> >
> > Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
> > aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
> > Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze
> > ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See
> > und Maus.
> >
> > Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus
> > entkommen?
> Ja, sie kann, weil pi>3
Rainer Rosenthal
Feb 26, 2023, 2:50:45 PM2/26/23
to
Am 26.02.2023 um 20:11 schrieb neu...@tuhh.de:
> Diedrich Ehlerding schrieb am Sonntag, 26. Februar 2023 um 19:59:10 UTC+1:
>> neu...@tuhh.de meinte:
>>> Also, so neu ist's nicht,
>> Stimmt.
>>>
>>> Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
>>> aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
>>> Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze
>>> ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See
>>> und Maus.
>>>
>>> Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus
>>> entkommen?
>> Ja, sie kann, weil pi>3
>
>
> ??? – aber e<2 !? 😉
>
Das hat Diedrich doch kürzlich 😉 erklärt:
> Diedrich Ehlerding schrieb am Sonntag, 26. Februar 2023 um 19:59:10 UTC+1:
>> neu...@tuhh.de meinte:
>>> Also, so neu ist's nicht,
>> Stimmt.
>>>
>>> Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
>>> aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
>>> Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die Katze
>>> ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist dabei See
>>> und Maus.
>>>
>>> Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die Maus
>>> entkommen?
>> Ja, sie kann, weil pi>3
>
>
> ??? – aber e<2 !? 😉
>
https://groups.google.com/g/de.rec.denksport/c/4uWJU6xvwH8/m/9k5rDH5_CAAJ
Diedrich Ehlerding
Feb 26, 2023, 2:54:18 PM2/26/23
to
neu...@tuhh.de meinte:
>> > Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
>> > aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
>> > Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die
>> > Katze ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist
>> > dabei See und Maus.
>> >
>> > Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die
>> > Maus entkommen?
>> Ja, sie kann, weil pi>3
>
>
> ??? – aber e<2 !? 😉
Na gut, dann eben der Langtext; die Aufgabe ist aber wirklich nicht neu.
Der See habe den Radius r. Im Inneren eines Kreises vom Radius r/4 um
den Mittelpunkjt des Sees schwimmt die Maus mit größerer
Winkelgeschwindigkeit (bezogen auf den Mittelpunkt des Sees) als die
Katze außen laufen kann. Die Schwimmgeschwindigkeit der Maus sei v, die
Laufgeschwindigkeit der Katze also 4v. Damit kann sie sich bezogen auf
die Katze genau in Opposition bringen, also so, dass Katze, Mittelpunkt
und Maus in einer Linie stehen und die Maus von der Katze 5r/4 entfernt
ist und von dem der Katze gegenüberliegenden Punkt des Sees 3r/4. Nun
schwimmt die Maus die Strecke 3r/4 mit der Geschwindigkeit v und braucht
dafür die Zeit(3r)/4v); der kürzeste Weg der Katze bis dorthin ist pi*r,
sie braucht also die Zeit (pi*r)/(4v). Und da pi>3 ist, ist die Maus
eher dort und kann dann nach der Seite wegrennen, die von der Katze
wegführt.
>> > Daher: Die Maus läuft an Land schneller als die Katze,
>> > aber sie kann nur 1/4 so schnell schwimmen wie die Katze läuft.
>> > Die Maus plantscht in der Mitte eines kreisrunden Sees, als die
>> > Katze ans Ufer tritt. Sie will die Maus verspeisen und umkreist
>> > dabei See und Maus.
>> >
>> > Frage: Kann, und wenn ja, wie (mit welcher Strategie), kann die
>> > Maus entkommen?
>> Ja, sie kann, weil pi>3
>
>
> ??? – aber e<2 !? 😉
Der See habe den Radius r. Im Inneren eines Kreises vom Radius r/4 um
den Mittelpunkjt des Sees schwimmt die Maus mit größerer
Winkelgeschwindigkeit (bezogen auf den Mittelpunkt des Sees) als die
Katze außen laufen kann. Die Schwimmgeschwindigkeit der Maus sei v, die
Laufgeschwindigkeit der Katze also 4v. Damit kann sie sich bezogen auf
die Katze genau in Opposition bringen, also so, dass Katze, Mittelpunkt
und Maus in einer Linie stehen und die Maus von der Katze 5r/4 entfernt
ist und von dem der Katze gegenüberliegenden Punkt des Sees 3r/4. Nun
schwimmt die Maus die Strecke 3r/4 mit der Geschwindigkeit v und braucht
dafür die Zeit(3r)/4v); der kürzeste Weg der Katze bis dorthin ist pi*r,
sie braucht also die Zeit (pi*r)/(4v). Und da pi>3 ist, ist die Maus
eher dort und kann dann nach der Seite wegrennen, die von der Katze
wegführt.
neu...@tuhh.de
Feb 26, 2023, 4:41:10 PM2/26/23
to
Aber was mich erschüttert,
2015 ist ja nun noch nicht ewig her und ich erinnerte mich nicht daran selbst dazu etwas geschrieben zu haben!
Meine Erinnerung an die Aufgabe lag weiter zurück, ca. 1990 und war eben mit Katze und Maus ...
eben mea culpa maxima. :-( Nun gut ...
VG SiggiN. +++ hex hex ... ;-)
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