Geografie
Volker Müller
Da ich hier jetzt schon mir bekannte Denksportaufgaben lese, kann ich jetzt
auch noch mit einer solchen kommen - vielleicht kennt ja jemand die
Fragestellung und die Lösung noch nicht.
Wer kennt einen Ort auf der Erde, von dem aus man 100 km genau nach Süden,
danach 100 km genau nach Westen und anschließend noch 100 km genau nach
Norden gehen kann und zum Schluß wieder am selben Punkt (Ausgangspunkt)
ankommt?
Gibt es vielleicht noch einen Ort, auf den dies zutrifft?
Wieviele solcher Orte gibt es denn insgesamt? (Vielleicht nach gemeinsamen
Eigenschaften gruppiert.)
Niels Osmers
> danach 100 km genau nach Westen und anschließend noch 100 km genau nach
> Norden gehen kann und zum Schluß wieder am selben Punkt (Ausgangspunkt)
> ankommt?
>
> Gibt es vielleicht noch einen Ort, auf den dies zutrifft?
.
.
.
.
.
.
s
p
o
i
l
e
r
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
s
p
o
i
l
e
r
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Die Pole...
Marco Gietz
Dann geh mal vom Südpol aus 100 km nach Süden.
Aber der Nordpol stimmt schon.
Und außerdem müssten es alle Orte sein, die auf dem Breitengrad
(wahrscheinlich geht das nur südlicher Breite) liegen, der 100 km
nördlich on dem Breitengrad liegt, der 100 km lang ist.
Gruß
Marco, der hofft, dass das eiigermaßen verständlich war.
Niels Osmers
"Marco Gietz" <Marco...@web.de> schrieb im Newsbeitrag
news:b9qd2s$luilp$1...@fu-berlin.de...
Klar, ich meinte auch vom Südpol 100 km nach Norden..., also im Prinzip das
gleiche. Ich dachte, dir Frage nach den anderen Orten, auf die das zutrifft,
war bezogen auf andere Orte, auf die das Prinzip zutrifft, nicht auf genau
diese Himmelsrichtung bezogen (siehe auch unten)
> Und außerdem müssten es alle Orte sein, die auf dem Breitengrad
> (wahrscheinlich geht das nur südlicher Breite) liegen, der 100 km
> nördlich on dem Breitengrad liegt, der 100 km lang ist.
> Gruß
> Marco, der hofft, dass das eiigermaßen verständlich war.
Ja, auf die Idee war ich noch nicht gekommen. Damit macht das mit der
Himmelsrichtung wieder Sinn.
Niels
Volker Müller
auf welche die Fragestellung zutrifft. Gibt es noch eine Art?
Marco Gietz
Und natürlich geht das noch 100 km nördlich von den Breitengraden, die
die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel, ... von 100 km lang sind.
Gruß
Marco
Ubbo Heyken
Nur von denen, die auf der Suedhalbkugel liegen
--
Es gibt nur 10 Arten von Menschen:
Diejenigen, die binär lesen können, und die, die es nicht können
Hannes Petersen
> Da ich hier jetzt schon mir bekannte
> Denksportaufgaben lese, kann ich jetzt auch noch
> mit einer solchen kommen - vielleicht kennt ja
> jemand die Fragestellung und die Lösung noch
> nicht.
> Wer kennt einen Ort auf der Erde, von dem aus man
> 100 km genau nach Süden, danach 100 km genau nach
> Westen und anschließend noch 100 km genau nach
> Norden gehen kann und zum Schluß wieder am selben
> Punkt (Ausgangspunkt) ankommt?
Da hätte ich nun etwas kniffligeres erwartet. :o)
Beispielsweise: 50km Nord, dann 50km Ost, 50km Süd, 50km West, 50km
Nord. Jetzt bin ich wieder am Ausgangsort. Kann das sein?
Oder: Ich gehe 100km nach Norden und anschließend 100km nach Süden. Wie
weit kann ich maximal vom Ausgangsort entfernt sein?
Oder: Ich fliege 7990km Richtung Westen, doch dann geht mir der Sprit
aus und mache eine Notlandung. Ich schaue ein letztes Mal auf den
Kompass des Flugzeugs und gehe direkt nach Süden los. Nach etlichen
Kilometern komme ich so wieder am Abflugsort an. Frage: Wo ist das und
wie viele Kilometer musste ich gehen?
> Wieviele solcher Orte gibt es denn insgesamt?
> (Vielleicht nach gemeinsamen Eigenschaften
> gruppiert.)
Das mit den gemeinsamen Eigenschaften verstehe ich nicht ganz. Was
meinst du?
/Hannes
--
Immer auf dem aktuellen Stand mit den Newsgroups von freenet.de:
http://newsgroups.freenet.de
Andreas Hoffmann
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
> Oder: Ich gehe 100km nach Norden und anschließend 100km nach Süden. Wie
> weit kann ich maximal vom Ausgangsort entfernt sein?
200km. Man startet an einem Ort, der 100km südlich vom Nordpol liegt und
läuft 200km geradeaus.
> Oder: Ich fliege 7990km Richtung Westen, doch dann geht mir der Sprit
> aus und mache eine Notlandung. Ich schaue ein letztes Mal auf den
> Kompass des Flugzeugs und gehe direkt nach Süden los. Nach etlichen
> Kilometern komme ich so wieder am Abflugsort an. Frage: Wo ist das und
> wie viele Kilometer musste ich gehen?
Der Abflugort lag auf einem Breitengrad, der 2*7990km lang ist. Ich gehe mal
von einer Kugelform der Erde aus. Dieser Breitengrad hat also eine Länge von
15980km und somit einen Radius von ca. 2543km. Daraus folgt, dass der
Startpunkt 66,5° nördlicher oder südlicher Breite liegen muss.
Man startet also, fliegt einmal halb um die Erde herum und läuft dann auf
einer gerade Linie durch den Südpol wieder zum Startpunkt zurück.
Bei 66,5° südlicher Breite muss man Erdumfang*(2*(90-66,5)/360)=5226,16km
laufen.
Bei 66,5° nördlicher Breite muss man
Erdumfang*((360-2*(90-66,5))/360)=34804km laufen.
Ich denke, es muss südlicher Breite sein, da bei nördlicher Breite Ozeane im
Weg sein. Mit ein bisschen Glück ist ja die Antarktis breit genug, damit man
wirklich laufen kann. Aber ich habe gerade keinen Atlas zur Hand.
Andreas
Volker Müller
1. Der Nordpol.
2. Alle Punkte auf dem Breitengrad, der 100 km vom Südpol entfernt ist.
(Dann fallen die 100 km nach Westen flach.) Allerdings kann man sich über
diese Lösung streiten.
3. Alle Punkte auf der Südhalbkugel, die 100 km nördlich des Breitengrades
liegen, der einen Umfang von 100/x km hat. Wobei x eine natürliche Zahl
größer oder gleich 1 ist. (Dann geht man die 100 km nach Westen x-mal im
Kreis.)
Andreas Hoffmann
> Beispielsweise: 50km Nord, dann 50km Ost, 50km Süd, 50km West, 50km
> Nord. Jetzt bin ich wieder am Ausgangsort. Kann das sein?
Nein, das kann nicht sein. Im Verlauf geht man insgesamt 100km nach Norden
und nur 50km nach Süden. Da hilft kein Tricksen mit Ost und West. Nach der
Ausführung steht man 50 km weiter nördlich als vorher.
Andreas
Andreas Hoffmann
Was für Arten meinst Du denn?
Denkst Du an Kreiselkompass und Magnetkompass?
Ich denke, das spielt bei dieser Aufgabe keine Rolle, da nur vor dem
Losgehen einmal auf den Kompass geschaut wird. Und da zeigen sie beide zum
Südpol.
Andreas
Paul C. Bischof
Naja, eigentlich zum Nordpol, oder? Und ausserdem ist der Unterschied
zwishen geografischem und magnetischem Nordpol durchaus erheblich. Wohl
nicht ganz 7990 Kilometer, aber über 1000 bestimmt.
Gruss,
Paul
Hannes Petersen
Ich hatte das mit dem Kompass nur so umständlich formuliert, weil der
Pilot bei seiner Geradeauswanderung ja über den Pol muss, also keinen
Kompass mitnehmen darf. Bei der bisherigen Formulierung war dies
unerheblich, da die Wanderungen stets in nur einer Himmelsrichtung
stattfanden.
Bei meinen Überlegungen hatte ich einen Magnetkompass im Sinn, ein
Kreisel müsste aber auch funktionieren.
Die Abweichung des magnetischen vom geografischen Nordpol sind aber hier
unerheblich/ungefährlich, es ergibt sich immer die "180° um den Pol
herum"-"über den Pol rüber"-Lösung. Den Ort "Polarkreis" erreicht man
aber nur, wenn sich der Kompass auf den geografischen Pol bezieht.
Hannes Petersen
> > Beispielsweise: 50km Nord, dann 50km Ost, 50km
> > Süd, 50km West, 50km Nord. Jetzt bin ich wieder
> > am Ausgangsort. Kann das sein?
> Nein, das kann nicht sein. Im Verlauf geht man
> insgesamt 100km nach Norden und nur 50km nach
> Süden. Da hilft kein Tricksen mit Ost und West.
> Nach der Ausführung steht man 50 km weiter
> nördlich als vorher.
Ok, war nicht gut ausgedrückt: Auch hier wollte ich statt "50km Nord"
ein "geht in Richtung Nord los und wandert 50km geradeaus" gelesen
wissen, aber die Antwort auf diese Frage hatte ich mir falsch überlegt.
Ich tendiere jetzt auch zu 'Nein'.
Georg Goerg
Rotationsellepsoid) dann würde das natürlich von jedem Punkt der Erde aus
gehen, außer dem Südpol (dort kann man eben nicht nach Süden gehen). Aber
prinzipiell is es ja wurscht wo ich mich auf einer Kugel berfinde.
Sobald es auf einem Punkt der Kugel geht, geht es auch auf den restlichen.
Charlie Birkenstock
Es gibt 3 Arten von Mathematikern, die die zählen können und die die´s nicht
können.
Marco Gietz
> Wieso Polarkreis? Ok, mit meiner Rechnung komme ich dann mit einer
> der möglichen Lösungen auch irgendwo in die Nähe des Polarkreises,
> aber da du mit 7990 km einen sehr genauen Wert angegeben hast, mit
> welchen Zahlen kommst du dahin?
Andreas Hoffmann kam in news:b9qjuk$6mt$1...@news.eusc.inter.net
folgendermaßen auf den Polarkreis:
| Der Abflugort lag auf einem Breitengrad, der 2*7990km lang ist. Ich
gehe mal
| von einer Kugelform der Erde aus. Dieser Breitengrad hat also eine
Länge von
| 15980km und somit einen Radius von ca. 2543km. Daraus folgt, dass der
| Startpunkt 66,5° nördlicher oder südlicher Breite liegen muss.
Und auf eine Dezimalstelle gerundet, stimmt das auch, wenn man vom
Umfang von 40000km ausgeht.
Gruß
Marco
Hannes Petersen
> Hannes Petersen wrote:
> > Bei meinen Überlegungen hatte ich einen
> > Magnetkompass im Sinn, ein Kreisel müsste aber
> > auch funktionieren.
> kompliziert.
Nein, wie schon gesagt die Missweisung ist völlig irrelevant, nur dass
die Menge der Startorte dann nicht mehr so schön durch "Polarkreis"
beschrieben werden kann. Man startet eben nur noch von "irgendeinem
Punkt, der genau 2616km vom magnetischen Pol entfernt liegt".
> > Den Ort "Polarkreis" erreicht man
> > aber nur, wenn sich der Kompass auf den
> > geografischen Pol bezieht.
> Wieso Polarkreis? Ok, mit meiner Rechnung komme
> ich dann mit einer der möglichen Lösungen auch
> irgendwo in die Nähe des Polarkreises, aber da du
> mit 7990 km einen sehr genauen Wert angegeben
> hast, mit welchen Zahlen kommst du dahin?
Erdgestalt: Kugel
Erdachsenneigung: 23,5°
Durchmesser: 12756,3 km
(<http://www.nineplanets.org>)
l \pi r sin \theta 7989,95408km
Hannes Petersen
> Da hätte ich nun etwas kniffligeres erwartet. :o)
Glückwunsch an Andreas, Thomas und alle, die sich erfolgreich an diesen
Trittbrett-Aufgaben versucht haben.
Überrascht hat mich, dass Andreas tatsächlich 34800km um die Erde zu
wandern gewillt ist, obwohl es eigentlich näher lag, dass der Flieger
vom südlichen Polarkreis aus startete. :o)