Der Blinde und die Socken (schwierig)
Peter Renzland
Ein Blinder hat mehrere Paar Socken einzeln in der Schublade.
Jedes Paar unterscheidet sich von allen anderen durch eigene Farbe,
bzw. Muster.
Jeden Morgen nimmt er rein zufällig zwei Socken aus der Schublade
für den Tag. Und jeden Abend wäscht er die zwei getragenen Socken
und wirft sie dann wieder (einzeln) in die Schublade.
Manchmal bemerkt er während des Tages, daß einer (oder womöglich
sogar beide) der Socken ein Loch hat. In diesem Falle wirft er
diese(n) Socken weg. Wenn der zweite Socken kaputt ist, kauft er
sich ein neues Paar, und legt dann die beiden neuen Socken (einzeln)
in die Schublade. Die neuen Socken unterscheiden sich von allen
anderen durch eigene Farbe, bzw. Muster.
Soweit alles klar?
Nun die Fragen.
1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
Wovon hängt die Antwort ab?
Viel Spaß!
--
Peter
Markus Ewald
> Der Blinde und die Socken
>
> Ein Blinder hat mehrere Paar Socken einzeln in der Schublade.
> Jedes Paar unterscheidet sich von allen anderen durch eigene Farbe,
> bzw. Muster.
>
> Jeden Morgen nimmt er rein zufällig zwei Socken aus der Schublade
> für den Tag. Und jeden Abend wäscht er die zwei getragenen Socken
> und wirft sie dann wieder (einzeln) in die Schublade.
>
> Manchmal bemerkt er während des Tages, daß einer (oder womöglich
> sogar beide) der Socken ein Loch hat. In diesem Falle wirft er
> diese(n) Socken weg. Wenn der zweite Socken kaputt ist, kauft er
> sich ein neues Paar, und legt dann die beiden neuen Socken (einzeln)
> in die Schublade. Die neuen Socken unterscheiden sich von allen
> anderen durch eigene Farbe, bzw. Muster.
>
> Soweit alles klar?
>
> Nun die Fragen.
>
> 1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
>
Lässt sich nicht sagen, da keine Zeit vorgegeben ist.
Einen Prozentsatz kann man auch nicht ermitteln, weil keine Sockenanzahl
vorgegeben ist.
>
> 2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
> Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
Kann man nicht ermitteln, solange man nicht zumindest weiß, wann die
Socken löcher bekommen.
Das könnte täglich passieren, aber auch nur pro monat...
>
> Wovon hängt die Antwort ab?
Also dann natürlich von der Sockenanzahl und dem Sockenverschleiss...
(also wie oft 'manchmal' ist)
>
>
> Viel Spaß!
>
> --
> Peter
Also, ein bißchen mehr müsstest du schon verraten, oder hab' ich was
übersehen ?
-Markus-
-Markus-
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Der Blinde und die Socken
>Soweit alles klar?
>
>Nun die Fragen.
>
>1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
IMMER (*), jedenfalls solange noch "passende" Socken in der Schublade
vorhanden sind - denn BLINDE sind a)(häufig) ordnungsliebend und b)
finden auch im Dunkeln 2 passende Socken - jedenfalls solange kein
Sehender die Ordnung durcheinandergebracht hat.
>2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
>Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
das ist der Stapel für Notfälle - links in der Schublade? :-)
>Wovon hängt die Antwort ab?
(*) Theorie:
1) Blinde WERFEN nichts irgendwo hinein! Das tun normalerweise nur
SEHENDE!
2) wenn 1. gilt, hat der Blinde, im Unterschied zum Sehenden "im
Dunkeln", immer ein passendes Paar Socken - jedenfalls solange nicht nur
Einzelstücke die Schublade bevölkern :-)
3) wenn 1. nicht gilt hat der Blinde massive Probleme im Alltag i) er
findet so gut wie nichts mehr wieder ii) er stolpert über Dinge, die
nicht an ihrem Platz stehen. etc.
Peter Renzland
> Peter Renzland schrieb:
>
> > Der Blinde und die Socken
> >
> > Ein Blinder hat mehrere Paar Socken einzeln in der Schublade.
> > Jedes Paar unterscheidet sich von allen anderen durch eigene Farbe,
> > bzw. Muster.
> >
> > Jeden Morgen nimmt er rein zufällig zwei Socken aus der Schublade
> > für den Tag. Und jeden Abend wäscht er die zwei getragenen Socken
> > und wirft sie dann wieder (einzeln) in die Schublade.
> >
> > Manchmal bemerkt er während des Tages, daß einer (oder womöglich
> > sogar beide) der Socken ein Loch hat. In diesem Falle wirft er
> > diese(n) Socken weg. Wenn der zweite Socken kaputt ist, kauft er
> > sich ein neues Paar, und legt dann die beiden neuen Socken (einzeln)
> > in die Schublade. Die neuen Socken unterscheiden sich von allen
> > anderen durch eigene Farbe, bzw. Muster.
> >
> > Soweit alles klar?
> >
> > Nun die Fragen.
> >
> > 1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
> Lässt sich nicht sagen, da keine Zeit vorgegeben ist.
> Einen Prozentsatz kann man auch nicht ermitteln, weil keine Sockenanzahl
> vorgegeben ist.
"Langzeitdurchschnitt", s. u. (nächster Satz)
> > 2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
> > Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
>
> Kann man nicht ermitteln, solange man nicht zumindest weiß, wann die
> Socken löcher bekommen.
> Das könnte täglich passieren, aber auch nur pro monat...
Siehst Du? Du kannst das schon von selber. Du denkst also
mehr als einen Tag, und weniger als einen Monat? Oder so ungefähr?
(Meine Socken halten zwar länger, aber jedenfalls ist das ein Ansatz.)
> > Wovon hängt die Antwort ab?
> Also dann natürlich von der Sockenanzahl und dem Sockenverschleiss...
> (also wie oft 'manchmal' ist)
Denkst Du? Dann mach doch mal ein Modell, ermittle durch Nachdenken
reelle Werte für die Variablen, und rechne aus. Oder?
> Also, ein bißchen mehr müsstest du schon verraten, oder hab' ich was
> übersehen ?
Das Wichtige hab ich schon gesagt. Die Details kannst Du Dir hoffentlich
selber dazudenken. Zum Beispiel, wie lange halten denn *Deine* Socken?
Wieviele Socken hast *Du* in der Schublade? u.s.w.
Das Allerwichtigste ist, daß Du von der Annahme ausgehst daß es sich
hier um ein interessantes Problem handelt, und daß ich annehmen kann
daß Du auch ernsthaft darüber nachdenkst. (Ohne ernsthaftes Nachdenken
ist es hoffnungslos. Deshalb steht ganz oben: "schwierig". :-)
--
Peter
Peter Renzland
> Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
> >Der Blinde und die Socken
> [...]
Sprichst Du jedem Blinden die Freiheit ab, seine Socken wild gemischt in
einer bestimmten Schublade aufzubewahren, ganz absichtlich rein zufällig
jeden Tag zwei davon rauszufischen, und die Gewaschenen dann wieder ganz
vorsätzlich und mit Vergnügen in die Schublade reinzubugsieren?
Oder ist Dir das Problem einfach zu schwer? :-)
O.K. Ich hab's -- es ist ein ganz gewöhnlicher Sehender, der jedesmal
wenn er aus der Schublade zwei Socken holt, die Augen schliest. Na,
gefällts Dir so besser?
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Sprichst Du jedem Blinden die Freiheit ab, seine Socken wild gemischt
in
>einer bestimmten Schublade aufzubewahren
neeeein :-)
>O.K. Ich hab's -- es ist ein ganz gewöhnlicher Sehender, der jedesmal
>wenn er aus der Schublade zwei Socken holt, die Augen schliest. Na,
>gefällts Dir so besser?
schon besser :-)
angenommen der Blinzler :-) hat m Socken in der Schublade, darunter n
Socken mit "passendem Partner" und e kostbare Einzelstücke, dann ist die
Wahrscheinlichkeit für ein Paar "passende" Socken ....
zu 1. ......
m= 2n + e
p_positiv= (2n/m) * (1/(m-1)
p_negativ= 1- p_positiv = (((e/m)*1) + ((2n/m)*((m-2)/(m-1))))
Bsp:
n und e seinen "Durchschnittssockenanzahl über die Zeit"
n=8 e=7 --> m=23 "damit wäre die Schublade gefüllt"
p_positiv = 3,15%
p_negativ= 96,84%
statistisch hat er dann ungefähr 1x im Monat (3 aus 100 Auswahlen) ein
"passendes" Paar Socken an.
Die Antwort zu 2. hängt vom Verschleiß (q Socken pro y Tage) und der
Einkaufhäufigkeit (r neue Paare pro z Tage) ab ... ich nehme einfach an,
die Schublade hat ein maximales Fassungsvermögen m(max) und der Blinzler
versucht n und e über die Zeit durch nachkaufen konstant zu halten? :-)
Peter Renzland
> angenommen der Blinzler :-) hat m Socken in der Schublade, darunter n
> Socken mit "passendem Partner" und e kostbare Einzelstücke, dann ist die
> Wahrscheinlichkeit für ein Paar "passende" Socken ....
> zu 1. ......
>
> m= 2n + e
>
> p_positiv= (2n/m) * (1/(m-1)
>
> p_negativ= 1- p_positiv = (((e/m)*1) + ((2n/m)*((m-2)/(m-1))))
>
> Bsp:
> n und e seinen "Durchschnittssockenanzahl über die Zeit"
> n=8 e=7 --> m=23 "damit wäre die Schublade gefüllt"
>
> p_positiv = 3,15%
> p_negativ= 96,84%
>
> statistisch hat er dann ungefähr 1x im Monat (3 aus 100 Auswahlen) ein
> "passendes" Paar Socken an.
Hm. Wenn wir annehmen daß es anfänglich m Socken in der Schublade gibt,
dann gibt es jede Nacht entweder m oder m-1 Socken in der Schublade.
(Offensichtlich waren das am Anfang genau m/2 Paare.)
(Es gibt eigentlich keinen guten Grund mehr als 4 Socken in der Schublade
zu haben.)
Die Wahrscheinlichkeit zwei "gleiche" Socken anzuhaben hängt in der Tat
von der Sockenanzahl ab, aber nicht nur. :-)
> Die Antwort zu 2. hängt vom Verschleiß (q Socken pro y Tage) und der
> Einkaufhäufigkeit (r neue Paare pro z Tage) ab ... ich nehme einfach an,
> die Schublade hat ein maximales Fassungsvermögen m(max) und der Blinzler
> versucht n und e über die Zeit durch nachkaufen konstant zu halten? :-)
Wie gesagt, wird alle zwei toten Socken ein neues Paar nachgekauft, und
damit die Sockenzahl auf m, bzw m-1 konstant gehalten.
Du hast zu viele Variablen - q,y,r,z? Und nicht genug :-)
Er kauft genau dann ein neues Paar, wenn gerade zwei alte untauglich wurden.
D.h. daß die Kaufhäufigkeit eine direkte Folge der Langlebigkeit ist.
(Wenn im Durchschnitt ein Socken n mal getragen werden kann, kauft dann
unser Blinzler im Durchschnitt alle n Tage ein neues Paar.)
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>> p_positiv= (2n/m) * (1/(m-1)
>Du hast zu viele Variablen - q,y,r,z? Und nicht genug :-)
machs ganz einfach so
p_positiv(t) = (2n(t)/m(t) * (1/(m(t)-1)
m ist eine Funktion über die Zeit t ... m(t)
und n ist eine Funktion über m(t) ... n(m(t)) ... bzw. ebenfalls n(t)
jetzt mach p = INTEGRAL (p_positiv(t)) dt ... fertig
du mußt nur noch t und m(t) wissen.
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Hm. Wenn wir annehmen daß es anfänglich m Socken in der Schublade
gibt,
>dann gibt es jede Nacht entweder m oder m-1 Socken in der Schublade.
>(Offensichtlich waren das am Anfang genau m/2 Paare.)
nicht m und m-1 oder sonstwas ... ich sprach von _durchschnittlicher_
Sockenzahl n und e, da sich m aus n und e ergibt ist m somit auch
_durchschnittlich_
_durchschnittlich_ enthält einen "versteckten Hinweis" auf die von mir
angedachte Funktion über die Zeit ... diese "Funktion" hab ich mit
durchschnittlich einfach "statistisch VORverarbeitet".
>(Es gibt eigentlich keinen guten Grund mehr als 4 Socken in der
Schublade
>zu haben.)
also gut :-) m ist _durchschnittlich_ 4 ... und?
>Die Wahrscheinlichkeit zwei "gleiche" Socken anzuhaben hängt in der Tat
>von der Sockenanzahl ab, aber nicht nur. :-)
von _durchschnittlicher_ Sockenzahl über die Zeit t (sonst nix)
>Du hast zu viele Variablen - q,y,r,z?
du hast meine Formel wohl nicht ganz verstanden? q y r und z sind keine
eigenen Variablen ... hätte ich gleich mit m(t) kommen sollen? Ich
dachte q,y r und z sind anschaulicher :-)
>Er kauft genau dann ein neues Paar, wenn gerade zwei alte untauglich
wurden.
_genau_dann_ hab ich (glaub ich jedenfalls) nie behauptet ... sondern
_durchschnittlich_ betrachtet genau dann ... (nicht das wichtigste
weglassen!)
>D.h. daß die Kaufhäufigkeit eine direkte Folge der Langlebigkeit ist.
nur über die Lebensdauer des Blinzler's gesehen :-) ... die
Kaufhäufigkeit ist _durchschnittlich_ betrachtet immer (mehr oder
weniger) direkt von der Langlebigkeit abhängig.
Wenn du Lust hast kannst du ja mal für m(t) = e^(alpha*t) setzen
Wolf W. Radzinski
Wolf W. Radzinski schrieb in Nachricht
<91l3u3$ua5$05$1...@news.t-online.com>...
>Bsp:
>n und e seinen "Durchschnittssockenanzahl über die Zeit"
>n=8 e=7 --> m=23 "damit wäre die Schublade gefüllt"
>
>p_positiv = 3,15%
>p_negativ= 96,84%
>
>statistisch hat er dann ungefähr 1x im Monat (3 aus 100 Auswahlen) ein
>"passendes" Paar Socken an.
nochmal für jene, die mit _durchschnittlich_ nix anfangen können ...
t 1 2 3 4 5 6 7 8 ...bisTod(B)
---------------------------------------------
n(t) 8 9 7 8 8 9 7 8 ... 7 Summe(n)/Anzahl(t) => n = 8
e(t) 7 8 7 6 7 9 6 10 ... 8 (Summe(e)/Anzahl(t) => e = 7
m(t)=2n(t)+e(t) m=2n+e
ob B kauft oder nicht, ob er Löcher in Socken hat oder nicht ist dem
DURCHSCHNITT vollkommen egal!
Werner Baer
Peter Renzland <N0012...@dancing.org> wrote in message
news:lJj%5.146524$3u1.38...@news3.rdc1.on.home.com...
Offensichtlich von der Anzahl der Socken in der Schublade.
Wenn ich als Ausgangspunkt 3 Socken (darunter 1 Paar) nehme,
ists einfach:
1. in 1/3 der Fälle
2. im Mittel 50% der Socken
Werner.
.
Lösungsweg:
Ausgangspunkt: 3 Socken, davon 1 Paar.
Dieser Zustand hält eine gewisse Zeit an
Danach: 2 Socken,
Entweder (Chance 1/3) 2 gleiche, oder (2/3) 2 unterschiedliche.
Dieser Zustand halt im Mittel ebensolange an.
Danach wird ein Socken entsorgt (bleibt ein Einzelstück),
und ein neues Paar gekauft -> Ausgangssituation.
.
Chance für 2 gleiche Socken:
erste Hälfte der Zeit: 1/3
zweite Hälfte der Zeit: entweder 1 (im Fall, dass 2 gleiche
Socken da sind, Chance dafür 1/3), oder 0 (ungleich, 2/3).
Chance über GesamtZeit: 1/3
.
Anteil der Einzelgänger:
erste Hälfte der Zeit: 33% (1 aus 3)
zweite Hälfte der Zeit: entweder 0% (im Fall, dass 2 gleiche
Socken da sind, Chance dafür 1/3), oder 100% (ungleich, 2/3),
macht durchschnittlich 67%
Anteil über Gesamtzeit: 50%
Volker Abraham
nach dem Lesen der ganzen Latte bin ich gespannt, ob es mir morgen früh gelingt,
sehend 2 Socken gleichen Musters, gleicher Farbe und gleicher (Un)- Versehrtheit
aus meinen zwei vorhandenen auszuwählen
Meine Karriere hängt dran !!
Bitte um rechtzeitige Postings bis 6h 30 m
Volker, sehr verstört
--
_____________________________________________________________
NewsGroups Suchen, lesen, schreiben mit http://netnews.web.de
Kurt Stege
(Peter Renzland) wrote:
>Der Blinde und die Socken
[interessantes "Rätsel" gesnippt]
>1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
>
>2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
>Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
>
>Wovon hängt die Antwort ab?
Puh, das ist wirklich schwierig. Zumindest schwer zu
packen, weil so viele unwägbarkeiten drin sind.
Ein Punkt, von dem das Ergebnis wahrscheinlich auch
abhängt, dürfte die Art der Haltbarkeit der Socken
sein: Wann gehen Socken kaputt?
Ich möchte einfach mal zwei Extreme in den Raum
stellen.
1. Socken gehen beim Tragen kaputt.
Ein Socken geht immer am 10. Tag kaputt,
an dem er getragen wird.
2. Socken gehen durch Alterung kaputt.
Ein Socken geht immer am 30. Tag kaputt,
egal wie oft er in der Zeit getragen wurde.
Die Realität liegt sicher irgendwo dazwischen,
aber die eigentliche "Rätsel"-Aufgabe verstehe
ich darin, für verschiede (realistische und
vereinfachte) Modelle der Realität Lösungsansätze
zu liefern.
Weitere wohl unrealistische Kaputt-Geh-Modelle:
3. Socken gehen durch Lagerung kaputt.
Ein Socken geht am 25. Tag kaputt, an dem er
in der Schublade liegt und _nicht_ getragen wird.
4. Socken gehen durch ununterbrochene Dunkelheit kaputt.
Ein Socken geht kaputt, sobald er den 7. Tag
ununterbrochen in der dunklen Schublade liegt. Wird
er vorher einmal getragen, "lädt er sich im Sonnenlicht
auf" und erhält wie ein neuer Socken die Durchhaltekraft
für sieben weitere Tage Dunkelheit. Unser Blinder/Blinzler
wird nach den Spielregeln einen Socken, der 10 Tage
ununterbrochen in der Schublade lag, noch einen Tag lang
anziehen, obwohl er schon kaputt ist, und am Abend
wegwerfen.
5. Socken gehen sofort kaputt.
Dieses Modell ist sehr interessant, weil es sich noch
am einfachsten von allen berechnen läßt (und die Aufgabe
trotzdem noch schwierig genug bleibt). In der Schublade
sind n Paare Socken, von denen morgens zwei einzelne
Socken entnommen werden, diese abends weggeworfen werden
und sofort durch ein neues Paar Socken ersetzt wird.
Das sieht aus, als ob sich Modell 5 explizit berechnen
läßt. Ich werde es heute abend sicherlich nicht mehr,
aber vielleicht hat ja jemand anders noch Lust dazu.
Für die Modelle 1 und 2 (oder stochastische Varianten
und Mischungen davon) sollte vielleicht mal jemand
eine Monte-Carlo-Simulation laufen lassen...
Gruß,
Kurt.
Peter Renzland
> (Peter Renzland) wrote:
>
> >Der Blinde und die Socken
>
> [interessantes "Rätsel" gesnippt]
>
> >1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
> >
> >2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
> >Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
> >
> >Wovon hängt die Antwort ab?
>
> Puh, das ist wirklich schwierig. Zumindest schwer zu
> packen, weil so viele unwägbarkeiten drin sind.
> Ein Punkt, von dem das Ergebnis wahrscheinlich auch
> abhängt, dürfte die Art der Haltbarkeit der Socken
> sein: Wann gehen Socken kaputt?
Nur durch Tragen. Vergessen wir Unfälle, u.s.w.
> 1. Socken gehen beim Tragen kaputt.
> Ein Socken geht immer am 10. Tag kaputt,
> an dem er getragen wird.
Nein. Das wäre nicht *normal*.!
> Die Realität liegt sicher irgendwo dazwischen,
> aber die eigentliche "Rätsel"-Aufgabe verstehe
> ich darin, für verschiede (realistische und
> vereinfachte) Modelle der Realität Lösungsansätze
> zu liefern.
Ja. Bei dieser Aufgabe geht es nicht um Hinterlistigkeit,
sondern ganz einfach darum das gegebene Problem zu verstehen,
und unter vernünftigen und wirklichkeitsnahen Annahmen zu lösen.
Und zwar nicht nur Lösungsansätze, sondern eben eine richtige,
handfeste, Lösung. Leider können das nur ganz wenige, denn
mit Raten kommt man da nicht weit, und in sofern ist es auch
kein Rätsel, sondern eben Denksport. :-)
Frage - wie viele Paar Socken kaufst Du im Jahr, durchschnittlich?
Wie viele Paar Socken, die Du regelmäßig trägst, besitzt Du?
--
Peter
Peter Renzland
> Wolf W. Radzinski schrieb in Nachricht
>
> >n und e seinen "Durchschnittssockenanzahl über die Zeit"
> >n=8 e=7 --> m=23 "damit wäre die Schublade gefüllt"
> >
> >p_positiv = 3,15%
> >p_negativ= 96,84%
> >
> >statistisch hat er dann ungefähr 1x im Monat (3 aus 100 Auswahlen) ein
> >"passendes" Paar Socken an.
>
>
> nochmal für jene, die mit _durchschnittlich_ nix anfangen können ...
>
> t 1 2 3 4 5 6 7 8 ...bisTod(B)
> ---------------------------------------------
> n(t) 8 9 7 8 8 9 7 8 ... 7 Summe(n)/Anzahl(t) => n = 8
> e(t) 7 8 7 6 7 9 6 10 ... 8 (Summe(e)/Anzahl(t) => e = 7
> m(t)=2n(t)+e(t) m=2n+e
>
> ob B kauft oder nicht, ob er Löcher in Socken hat oder nicht ist dem
> DURCHSCHNITT vollkommen egal!
Also - im Klartext - sagst Du da daß wenn 23 Socken in der Schublade
liegen, dass er dann zu 3,15% der Tage ein passendes Paar anhat?
Und das soll von dem Sockenverschleiß unabhängig sein? (Leider nicht ganz. :-)
Aber, under entspechenden Annahmen bezugs Verschleiß, ist 3,15 schon denkbar.
Und 4,15 is genausogut denkbar. :-)
Hast Du auch schon einen Wert für die zweite Frage, nämlich dem Anteil
der Alleingänger in der Schublade, auf die Zeit hinaus?
(Kurze Zeit ist unwichtig, der Langzeitanteil ist gefragt.)
--
Peter
Peter Renzland
>
> Peter Renzland <N0012...@dancing.org> wrote in message
> news:lJj%5.146524$3u1.38...@news3.rdc1.on.home.com...
>
> > Der Blinde und die Socken
> >
> > Ein Blinder hat mehrere Paar Socken einzeln in der Schublade.
> > Jedes Paar unterscheidet sich von allen anderen durch eigene Farbe,
> > bzw. Muster.
> >
> > Jeden Morgen nimmt er rein zufällig zwei Socken aus der Schublade
> > für den Tag. Und jeden Abend wäscht er die zwei getragenen Socken
> > und wirft sie dann wieder (einzeln) in die Schublade.
> >
> > Manchmal bemerkt er während des Tages, daß einer (oder womöglich
> > sogar beide) der Socken ein Loch hat. In diesem Falle wirft er
> > diese(n) Socken weg. Wenn der zweite Socken kaputt ist, kauft er
> > sich ein neues Paar, und legt dann die beiden neuen Socken (einzeln)
> > in die Schublade. Die neuen Socken unterscheiden sich von allen
> > anderen durch eigene Farbe, bzw. Muster.
> >
> > Soweit alles klar?
> >
> > Nun die Fragen.
> >
> > 1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
> >
> > 2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
> > Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
> >
> > Wovon hängt die Antwort ab?
>
> Offensichtlich von der Anzahl der Socken in der Schublade.
Für eine der zwei Fragen, ja. Für die andere Fragen sind zwei andere
Variablen *viel* wichtiger.
> Wenn ich als Ausgangspunkt 3 Socken (darunter 1 Paar) nehme,
(Hm. Ich habe zwar nicht ausdrücklich gesagt daß am Ausgangspunkt
nur Paare in der Schublade liegen. Macht aber nichts.)
> ists einfach:
> 1. in 1/3 der Fälle
> 2. im Mittel 50% der Socken
>
> Werner.
>
> Lösungsweg:
>
> Ausgangspunkt: 3 Socken, davon 1 Paar.
> Dieser Zustand hält eine gewisse Zeit an
>
> Danach: 2 Socken,
> Entweder (Chance 1/3) 2 gleiche, oder (2/3) 2 unterschiedliche.
> Dieser Zustand halt im Mittel ebensolange an.
>
> Danach wird ein Socken entsorgt (bleibt ein Einzelstück),
> und ein neues Paar gekauft -> Ausgangssituation.
> .
>
> Chance für 2 gleiche Socken:
> erste Hälfte der Zeit: 1/3
> zweite Hälfte der Zeit: entweder 1 (im Fall, dass 2 gleiche
> Socken da sind, Chance dafür 1/3), oder 0 (ungleich, 2/3).
>
> Chance über GesamtZeit: 1/3
In Wirklichkeit liegt die Antwort zwischen 50% und 100%, wenn 3
Socken in der Schublade sind. Die restliche Variabilität hängt
vom Sockenverschleiß ab.
> Anteil der Einzelgänger:
> erste Hälfte der Zeit: 33% (1 aus 3)
> zweite Hälfte der Zeit: entweder 0% (im Fall, dass 2 gleiche
> Socken da sind, Chance dafür 1/3), oder 100% (ungleich, 2/3),
> macht durchschnittlich 67%
>
> Anteil über Gesamtzeit: 50%
In Wirklichkeit liegt die Antwort zwischen 5% und 30%, wenn 3
Socken in der Schublade sind. Die restliche Variabilität hängt
vom Sockenverschleiß ab.
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>> >Bsp:
>> >n und e seinen "Durchschnittssockenanzahl über die Zeit"
>> nochmal für jene, die mit _durchschnittlich_ nix anfangen können ...
>Also - im Klartext - sagst Du da daß wenn 23 Socken in der Schublade
>liegen, dass er dann zu 3,15% der Tage ein passendes Paar anhat?
schon wieder :-> ... im Klartext ... bei mir steht 2x deutlich irgendwas
von "durchschnitt..."
und ich sage damit NICHT "wenn 23 Socken", SONDERN "wenn 23 die
Durchschnittssockenanzahl..." - nächstens schreib ich extra für dich:-)
alles haargenau auf - vor jedes Wort durchschnittlich zu setzen macht
den Text dann aber auch nicht verständlicher :-)
>Aber, under entspechenden Annahmen bezugs Verschleiß, ist 3,15 schon
denkbar.
>Und 4,15 is genausogut denkbar. :-)
ja und? hast du mit Normalverteilungen irgend ein Problem? 2,15 ist
sicher auch denkbar, sogar 0 mit Wahrscheinlichkeit p(0)=...
>Hast Du auch schon einen Wert für die zweite Frage, nämlich dem Anteil
>der Alleingänger in der Schublade, auf die Zeit hinaus?
IM DURCHSCHNITT = e und das liegt irgendwo zwischen 0 und m
"normalverteilt" ... das hat mich aber bis jetzt noch gar nicht
interessiert.
>(Kurze Zeit ist unwichtig, der Langzeitanteil ist gefragt.)
der Durchschnitt ist sicher "eine" spezielle Form der
_Langzeit_betrachtung - sicher nicht die Einzige, aber mir gefällt sie
:->
Peter Renzland
> Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
> >Wolf W. Radzinski wrote on Mon, 18 Dec 2000 16:50:23 +0100:
>
>
> >> >Bsp:
> >> >n und e seinen "Durchschnittssockenanzahl über die Zeit"
>
>
> >> nochmal für jene, die mit _durchschnittlich_ nix anfangen können ...
>
>
> >Also - im Klartext - sagst Du da daß wenn 23 Socken in der Schublade
> >liegen, dass er dann zu 3,15% der Tage ein passendes Paar anhat?
>
>
> schon wieder :-> ... im Klartext ... bei mir steht 2x deutlich irgendwas
> von "durchschnitt..."
> und ich sage damit NICHT "wenn 23 Socken", SONDERN "wenn 23 die
> Durchschnittssockenanzahl..." - nächstens schreib ich extra für dich:-)
> alles haargenau auf - vor jedes Wort durchschnittlich zu setzen macht
> den Text dann aber auch nicht verständlicher :-)
Leider kannst Du Text nur dann wirklich verständlich machen, wenn er
richtig ist. Und da muß ich Dir leider mitteilen, daß es einen
Durchschnitt von 23 Socken gar nicht geben *kann*. Wenn am Anfang
N Socken in der Schublade sind, dann sind jede Nacht entweder N oder
N-1 Socken in der Schublade. Durchschnitt also etwa 22.5 - recht
nichtssagend.
Oder befaßt Du Dich mit einem ganz anderen Problem als das von dem
ich schrieb?
Warum hältst Du Dich nicht einfach an die gestellte Aufgabe? Eine der
Variablen is SOCKENANZAHL. Basta! Klipp und klar. Es gibt noch zwei
weitere (unabhängige) Variablen. Eine davon ist SOCKENTRAGTAGE.
(Die kommen aus einer Normalverteilung.)
> >Aber, under entspechenden Annahmen bezugs Verschleiß, ist 3,15 schon
> denkbar.
> >Und 4,15 is genausogut denkbar. :-)
>
>
> ja und? hast du mit Normalverteilungen irgend ein Problem? 2,15 ist
> sicher auch denkbar, sogar 0 mit Wahrscheinlichkeit p(0)=...
Frage 1 war "wie oft trägt er passende Socken". Und wovon hängt das
ab. Du sagtest (dachte ich) hauptsächlich von der (ursprünglichen)
SOCKENANZAHL. Das stimmt.
Aber anscheinend habe ich Dich mißverstanden, und Du hast was ganz
anderes gesagt. Was denn?
Und sagst Du daß es *nur* von der Sockenzahl abhängt? Das denke ich nicht.
0 ist zwar denkbar, aber nicht ohne ganz große SOCKENANZAHL und ganz
kleine SOCKENTRAGTAGE.
> >Hast Du auch schon einen Wert für die zweite Frage, nämlich dem Anteil
> >der Alleingänger in der Schublade, auf die Zeit hinaus?
>
>
> IM DURCHSCHNITT = e und das liegt irgendwo zwischen 0 und m
> "normalverteilt" ... das hat mich aber bis jetzt noch gar nicht
> interessiert.
Bin gespannt was da raus kommt. :-)
> >(Kurze Zeit ist unwichtig, der Langzeitanteil ist gefragt.)
>
>
> der Durchschnitt ist sicher "eine" spezielle Form der
> _Langzeit_betrachtung - sicher nicht die Einzige, aber mir gefällt sie
Selbstverständlich ist die Antwort ein Durchschnittswert.
Eine brauchbare Antwort muss sich aber auf Gegebenes stützen. Zum
Beispiel, die Sockenanzahl in der Schublade. Wie die Anfangs verteilt
waren is unwesentlich. Oder?
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Leider kannst Du Text nur dann wirklich verständlich machen, wenn er
>richtig ist. Und da muß ich Dir leider mitteilen, daß es einen
>Durchschnitt von 23 Socken gar nicht geben *kann*.
die 23 war ja auch nur ein VIRTUELLER Beispielwert der sich aus
beispielhaft durchschnittlichen virtuellen Werten n und e ergab :-)
>Wenn am Anfang
>N Socken in der Schublade sind, dann sind jede Nacht entweder N oder
>N-1 Socken in der Schublade. Durchschnitt also etwa 22.5 - recht
>nichtssagend.
wieviel Socken nachts in der Schublade sind ist/war mir dabei egal :-)
mich interessiert nur der Entnahmezeitpunkt über die Zeit gesehen
>Oder befaßt Du Dich mit einem ganz anderen Problem als das von dem
>ich schrieb?
das könnte sein :-) (evtl. sogar absichtlich) ;-)
>Warum hältst Du Dich nicht einfach an die gestellte Aufgabe?
mach ich doch ... irgendwie ... :-) oder MUSS ich dabei auch _deinen_
Lösungspfaden blind folgen?
War das Bedingung? :-) warum soll ich >>z.B.<< den Benzinverbrauch in
Liter/100km angeben? sowas kann man doch auch in 1) mi/gal rechnen oder
in 2)
(gefahrene_km*durchschnittlich_mitfahrende_Personen)/(verbrauchte_Liter)
:-) ... da heißt es dann je MEHR desto besser :-) und _ich_ würde die
Kilometerpauschale von #2 abhängig machen :-)
>Variablen is SOCKENANZAHL. Basta! Klipp und klar. Es gibt noch zwei
>weitere (unabhängige) Variablen. Eine davon ist SOCKENTRAGTAGE.
>(Die kommen aus einer Normalverteilung.)
ja und? :-)
>> der Durchschnitt ist sicher "eine" spezielle Form der
>> _Langzeit_betrachtung - sicher nicht die Einzige, aber mir gefällt
sie
>
>Selbstverständlich ist die Antwort ein Durchschnittswert.
>Eine brauchbare Antwort muss sich aber auf Gegebenes stützen. Zum
>Beispiel, die Sockenanzahl in der Schublade. Wie die Anfangs verteilt
>waren is unwesentlich. Oder?
das hab ich eigentlich noch gar nicht "untersucht", diese und ähnliche
Fragen hab ich alle in den Funktionen m(t) e(t) und n(t) "verschwinden
lassen", ohne diese irgendwie näher zu beschreiben:-)
ich gebe zu,daß das ein wenig GEMEIN war/ist :-) aber so ist es nun mal
;->
HAND
Stephan Wolff
> Der Blinde und die Socken
> Nun die Fragen.
> 1. Wie oft trägt er ein zusammenpassendes Paar?
Das hängt von Frage 2 ab (s.u).
> 2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
> Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
Ich versuche mal eine Abschätzung und verwende dazu:
P: Zahl der Socken mit Partner
E: Zahl der Einzelsocken
N: Gesamtzahl (N=P+E)
Der Langzeitdurchschnitt ergibt sich, wenn es gleich wahrscheinlich ist,
daß die Zahl der Einzelsocken steigt oder fällt. Sie steigt, wenn der
Blinde zwei Socken mit Partner entsorgt und sinkt, wenn er zwei
Einzelsocken wegwirft. Die Häufigkeiten sind:
P*(P-2) = E*(E-1)
P*P - 2*P = (N-P)*(N-P-1)
= N*N - 2*N*P + P*P - N + P
(2*N - 3)*P = N*N - N
N (N-1)
P = - * -----
2 (N-3/2)
Wenn er viele Socken hat, sind etwa die Hälfte davon Einzelstücke.
Frage 1:
An Tagen, an denen er eine gerade Anzahl vorfindet, ergibt sich die
Wahrscheinlichkeit für ein passendes Paar daraus zuerst einen
paarigen Socken zu erwischen und dann das Gegenstück zu greifen:
P 1 1
- * --- = -----
N N-1 2*N-3
Für die anderen Tage müßte man eine Fallunterscheidung machen (hat
er einen paarigen oder einen Einzelsocken weggeworfen) und die
Terme werden unübersichtlich.Es sollte aber auch in dieser
Größenordnung liegen.
> Wovon hängt die Antwort ab?
Ich erkenne nur die Abhängigkeit von der Sockenzahl N. Oder sollte
man bedenken, daß aus den neu gekauften Paaren nicht so schnell
Löcher bekommen, wie die alten Socken? ;-)
Gruß
Stephan
Peter Renzland
Sehr schön, aber leider auch sehr falsch.
Z.B. bei 3 Socken, die immer genau 4 Tage halten, wäre Deine Antwort:
Frage 2: 3 - 3/2 * 2/(3/2) = 3 - 4 = -1
Frage 1: 1/3
In Wirklichkeit ist das
Frage 2: 0 (0%)
Frage 1: 1 (100%)
> > Wovon hängt die Antwort ab?
>
> Ich erkenne nur die Abhängigkeit von der Sockenzahl N. Oder sollte
> man bedenken, daß aus den neu gekauften Paaren nicht so schnell
> Löcher bekommen, wie die alten Socken? ;-)
Nur wenn man versucht eine nützliche Lösung zu finden. :-)
--
Peter
Peter Renzland
Es liegen 3 Socken in der Schublade.
Alle Socken können ganz genau zwei Mal getragen werden.
(Beim zweiten Mal gibt's schon ein Loch.)
Also,
1. Wie oft wird ein passendes Paar getragen?
2. Wieviele Solosocken liegen im Durchschnitt nachts in der Schublade?
Na, wer kann's?
--
Peter
Stephan Wolff
> Stephan Wolff wrote on 19 Dec 2000 12:55:24 GMT:
>> Peter Renzland <N0012...@dancing.org> wrote:
>> > Der Blinde und die Socken
>>
>>
>> Das hängt von Frage 2 ab (s.u).
>>
>> > 2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (im
>> > Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
>>
>> Ich versuche mal eine Abschätzung und verwende dazu:
>>
>> P: Zahl der Socken mit Partner
>> E: Zahl der Einzelsocken
>> N: Gesamtzahl (N=P+E)
>>
>> P = - * -----
>> 2 (N-3/2)
>>
>> Wenn er viele Socken hat, sind etwa die Hälfte davon Einzelstücke.
>>
>> Frage 1:
>>
>> An Tagen, an denen er eine gerade Anzahl vorfindet, ergibt sich die
>> Wahrscheinlichkeit für ein passendes Paar daraus zuerst einen
>> paarigen Socken zu erwischen und dann das Gegenstück zu greifen:
>>
>> P 1 1
>> - * --- = -----
>> N N-1 2*N-3
>>
> Sehr schön, aber leider auch sehr falsch.
Ich kann Deine Antwort nicht nachvollziehen.
> Z.B. bei 3 Socken, die immer genau 4 Tage halten, wäre Deine Antwort:
Ich bin davon ausgegangen, daß man mit einer geraden Anzahl beginnt und
die Socken nach einer zufälligen Zeit Löcher bekommen. Aber ich setze
Deine Zahlen mal ein:
> Frage 2: 3 - 3/2 * 2/(3/2) = 3 - 4 = -1
Nein.
N = 3 => P = 3*2/(2*(3-3/2)) = 2 => E=1
Im Mittel eine Einzelsocke.
> Frage 1: 1/3
Ja.
> In Wirklichkeit ist das
> Frage 2: 0 (0%)
Bei drei Socken gibt es keine Einzelgänger???
> Frage 1: 1 (100%)
Nur wenn alle drei gleich sind. Dann habe ich die Aufgabe nicht verstanden.
Gruß
Stephan
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Es liegen 3 Socken in der Schublade.
>Alle Socken können ganz genau zwei Mal getragen werden.
>(Beim zweiten Mal gibt's schon ein Loch.)
>1. Wie oft wird ein passendes Paar getragen?
>2. Wieviele Solosocken liegen im Durchschnitt nachts in der Schublade?
jetzt willst du mich verwirren :-) ?
3 Socken a1,a2,c egal welche Wahl er trifft reichen ihm die Socken
maximal 3 Tage und er hat dann in 2 von 6 Fällen ein passendes Paar an -
erwischt er 2x hintereinander die gleiche Kombination hat er am 3.Tag
morgens nur noch eine Socke übrig ... übrigens ... im DURCHSCHNITT :-)
ist 2 von 6 = 1/3 (oder auch 6 aus 18 und 3x nur eine Socke)
n=1 e=1 m=3 <--- hattest du vorgeschlagen und ich "errechne" daraus p=
2/3 * 1/2 = 1/3 über die gesamte Tragedauer :-)
die #2 interessiert mich dabei mal wieder gar nicht.
Peter Renzland
Hast Du recht - hab mich verrechnet. ;-(
> N = 3 => P = 3*2/(2*(3-3/2)) = 2 => E=1
> Im Mittel eine Einzelsocke.
Ja. Ist leider falsch.
Denk das einfach mal durch. Fang an mit 3 Zweitagssocken ...
> > Frage 1: 1/3
>
> Ja.
>
> > In Wirklichkeit ist das
>
> > Frage 2: 0 (0%)
>
> Bei drei Socken gibt es keine Einzelgänger???
Richtig. Keine Einzelgänger.
> > Frage 1: 1 (100%)
>
> Nur wenn alle drei gleich sind. Dann habe ich die Aufgabe nicht verstanden.
Wenn Du das in Ruhe durchdenkst, kommst Du drauf.
Er trägt nach ein paar Tagen nur noch passende Paare.
Erstaunlich aber wahr. :-)
--
Peter
Peter Renzland
> Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>
> >Es liegen 3 Socken in der Schublade.
> >Alle Socken können ganz genau zwei Mal getragen werden.
> >(Beim zweiten Mal gibt's schon ein Loch.)
>
> >1. Wie oft wird ein passendes Paar getragen?
> >2. Wieviele Solosocken liegen im Durchschnitt nachts in der Schublade?
>
> jetzt willst du mich verwirren :-) ?
Ich denk' da bin ich zu spät dran :-)
> 3 Socken a1,a2,c egal welche Wahl er trifft reichen ihm die Socken
> maximal 3 Tage und er hat dann in 2 von 6 Fällen ein passendes Paar an -
> erwischt er 2x hintereinander die gleiche Kombination hat er am 3.Tag
> morgens nur noch eine Socke übrig ... übrigens ... im DURCHSCHNITT :-)
> ist 2 von 6 = 1/3 (oder auch 6 aus 18 und 3x nur eine Socke)
>
> n=1 e=1 m=3 <--- hattest du vorgeschlagen und ich "errechne" daraus p=
> 2/3 * 1/2 = 1/3 über die gesamte Tragedauer :-)
Jetzt verstehe ich auch was Du nicht verstehst ... :-)
Also, nimm mal etwas Abstand. Es gaht darum, herauszufinden wie das
auf die Dauer aussieht, nachdem ein stabiler Zustand hergestellt ist.
Was Du gerade gemacht hast ist das Gegenteil -- Du hast den anfänglichen
labilen Zustand berechnet, und dann aufgehört, bevor es interessant wurde.
Also, weiterdenken ... wenn Du dich anstrengst kommst Du schon drauf. :-)
> die #2 interessiert mich dabei mal wieder gar nicht.
Schade, das ist nämlich die interessantere Frage. :-)
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Jetzt verstehe ich auch was Du nicht verstehst ... :-)
dann is ja gut :-)
>Also, nimm mal etwas Abstand. Es gaht darum, herauszufinden wie das
>auf die Dauer aussieht, nachdem ein stabiler Zustand hergestellt ist.
>Was Du gerade gemacht hast ist das Gegenteil -- Du hast den
anfänglichen
>labilen Zustand berechnet, und dann aufgehört, bevor es interessant
wurde.
schon möglich - ich hab aber auf Sockenlöcherzählerei einfach keinen
Bock :-)
>> die #2 interessiert mich dabei mal wieder gar nicht.
>
>Schade, das ist nämlich die interessantere Frage. :-)
na ja, mich interessiert sie immer noch nicht :-) vielleicht nach
Weihnachten irgendwann :-)
Peter Renzland
> Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>
> >Jetzt verstehe ich auch was Du nicht verstehst ... :-)
>
> dann is ja gut :-)
>
> >Also, nimm mal etwas Abstand. Es gaht darum, herauszufinden wie das
> >auf die Dauer aussieht, nachdem ein stabiler Zustand hergestellt ist.
> >Was Du gerade gemacht hast ist das Gegenteil -- Du hast den
> >anfänglichen labilen Zustand berechnet, und dann aufgehört, bevor es
> >interessant wurde.
>
> schon möglich - ich hab aber auf Sockenlöcherzählerei einfach keinen
> Bock :-)
Ah! Ich hatte schon befÜrchtet es wäre Dir zu schwer. :-)
> >> die #2 interessiert mich dabei mal wieder gar nicht.
> >
> >Schade, das ist nämlich die interessantere Frage. :-)
>
> na ja, mich interessiert sie immer noch nicht :-) vielleicht nach
> Weihnachten irgendwann :-)
Da bin ich aber gespannt. :-)
--
Peter
Heiner Veelken
> diese(n) Socken weg. Wenn der zweite Socken kaputt ist, kauft er
> sich ein neues Paar, und legt dann die beiden neuen Socken (einzeln)
> in die Schublade. Die neuen Socken unterscheiden sich von allen
> anderen durch eigene Farbe, bzw. Muster.
>
Wie stellt er fest, dass die zweite Socke kaputt ist, oder:
"Wann kauft er sich ein neues Paar?" Kauft er das neue Paar, wenn die
zweite Socke kaputt ist, oder jedesmal wenn eine zweite Socke kaputt
ist?
Gruss HV
Peter Renzland
Socken gehen gewöhnlich einzeln kaputt, aber kaufen kann man sie nur
paarweise. Ich kann mir schwer vorstellen daß jemand das Problem lösen
kann ohne das zu (trotz meiner mangelhaften Formulierung) zu verstehen. :-)
--
Peter
Heiner Veelken
wobei anzahl die Anzahl der Socken ist.
Einzelgänger sind alle bis auf 1 Paar.
Er kauft jeweils, wenn zwei Socken kaputt gegangen sind, ein neues Paar.
Gruss HV
Peter Renzland
> Er trägt ein zusammenhängendes Paar jedes (anzahl-1) * anzahl/2 -Mal,
> wobei anzahl die Anzahl der Socken ist.
Soll das eine allgemeine Lösung sein? Soll Anzahl die ursprüngliche
Anzahl der Socken in der Schublade sein?
> Einzelgänger sind alle bis auf 1 Paar.
Meinst Du damit: Einzelgänger = Anzahl-2
(Wenn nicht, is es ja keine konstruktive Lösung, und man könnte
ebensogut sagen: "alle die keinen Partner haben". :-)
Wer meint eine Lösung zu haben, dem schlage ich vor:
Wende Deine Lösung mal auf folgende bizarren Extremfälle an:
1. 2 Eintagssocken ... (Jede Socke geht am ersten Tragetag kaputt.)
2. 2 Zweitagssocken ... (Jede Socke geht am zweiten Tragetag kaputt.)
3. 3 Eintagssocken ...
4. 3 Zweitagssocken ...
Hier sind die wirklichen Antworten:
SOCKEN HALTBARKEIT STANDARDABWEICHUNG PASSEND SOLO
2 1 0 100% 0%
2 2 0 100% 0%
3 1 0 33% 33%
3 2 0 100% 0%
3 3 0 68% 16%
4 1 0 20% 40%
4 2 0 29% 29%
Und jetzt kommen reelle Daten:
10 60 15 10% 16%
30 60 15 3% 16%
10 120 15 10% 15%
10 60 30 8% 28%
--
Peter
Heiner Veelken
nochmal drüber nach und verstehe vielleicht sogar die Aufgabenstellung.
Gruss HV
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht
>Dieses Problem bleibt immer noch ungelöst. Ist es zur schwer,
>oder zu uninteressant?
>Meine Lösung ist allerdings ein Monte-Carlo Verfahren, d.h. ein
>Programm.
du hättest es halt auch selbst mal OHNE Programm lösen sollen :-)
>1. Wie oft trägt er (im Durchschnitt) ein zusammenpassendes Paar?
und da bekommt Dein Verfahren tatsächlich bei 4 Anfangssocken Match=100%
heraus? i) entweder ist das ein _gleitender_ Durchschnitt oder ii)
99,9999...% wird einfach vom Programm aufgerundet ... wenn er nämlich
auch nur EIN EINZIGES MAL ein _nicht_ passendes Paar herausgenommen hat,
war's das eigentlich auf ewig mit den 100% ... na ja egal:-) ... ich
nutze kein Monte-Carlo Verfahren und bin mir eigentlich sicher, daß man
mit zeitabhängigen Funktionen, korrekten Anfangsbedingungen und
Integralen ebenfalls auf deine "Monte-Carlo" Lösung kommen kann - und
wie gesagt - wenn ich Anfang 2001 Zeit und LUST dazu hab werd ich diese
(meine) Methode mal testen und mit deiner MC-Lösung vergleichen.
HNY Winfried
Peter Renzland
>
> Peter Renzland schrieb in Nachricht
> >Dieses Problem bleibt immer noch ungelöst. Ist es zur schwer,
> >oder zu uninteressant?
>
> >Meine Lösung ist allerdings ein Monte-Carlo Verfahren, d.h. ein
> >Programm.
>
> du hättest es halt auch selbst mal OHNE Programm lösen sollen :-)
Was bliebe dann noch für die schlauen de.denksportler übrig? :-)
> >1. Wie oft trägt er (im Durchschnitt) ein zusammenpassendes Paar?
>
> und da bekommt Dein Verfahren tatsächlich bei 4 Anfangssocken Match=100%
> heraus? i) entweder ist das ein _gleitender_ Durchschnitt oder ii)
> 99,9999...% wird einfach vom Programm aufgerundet ... wenn er nämlich
> auch nur EIN EINZIGES MAL ein _nicht_ passendes Paar herausgenommen hat,
> war's das eigentlich auf ewig mit den 100% ... na ja egal:-)
Da bist Du ja recht leichtsinnig :-)
Keines meiner Beispiele hat 100% Match bei 4 Socken. (!)
Aber die die 100% haben (bei 2 bzw 3 Socken), und zwar mit (total
unrealistischen Eintagssocken, Zweitagssocken, und Viertagssocken,
da sollte das für einen aktive mitdenkenden total offensichtlich
sein. Das Programm illustriert es zwar wunderschön grafisch, aber
ein klitzekleines Bißchen Denken schafft das auch :-)
Was Deine Kommentare angeht -- anstatt groß von wegen 99,9999 zu
schwafeln wäre es eigentlich interessanter einen konstruktiven
Beitrag zu sehen, selbst einen bescheidenen. :-)
Aber, wie schon angedeutet -- wem es nicht einleuchtet warum bei
3 Zweitagssocken nach ganz wenigen Tagen *alle* Socken ein Paar
sind, der versteht einfach diese Aufgabe nicht. Schade, ist nämlich
ganz interessant, IMHO.
Apropos "_gleitender_" Durchschnitt - es ist hoffentlich klar dass es
darum geht die stabilen Verhältnisse zu verstehen und zu beschreiben,
die sich nach einiger Zeit einpendeln. Die anfänglichen labilen
Umstände sind dabei nichts als *Lärm*.
> ... ich
> nutze kein Monte-Carlo Verfahren und bin mir eigentlich sicher, daß man
> mit zeitabhängigen Funktionen, korrekten Anfangsbedingungen und
> Integralen ebenfalls auf deine "Monte-Carlo" Lösung kommen kann - und
> wie gesagt - wenn ich Anfang 2001 Zeit und LUST dazu hab werd ich diese
> (meine) Methode mal testen und mit deiner MC-Lösung vergleichen.
Das würde mich sehr freuen. Bis jetzt hat nämlich kein Einziger
etwas Richtiges zu diesem Problem beigetragen.
Selbst die von mir gebotenen Werte sind in keinem Falle bisher
bestätigt, d.h. verstanden worden. Sehr unerwartet -- ist es zu
langweiling oder zu schwer?
Wenigstens die degenerierten Fälle müsste man doch ganz klar im Kopf
verstehen können, oder? Also diese:
____________ _________ Anzahl_der_Socken_bei_Beginn
Frage-1 Frage-2 / Mittlere_Haltbarkeit
============ ========= | / ,-(relative)_Standard_Abweichung
================================================================
Match=100.0% Odd= 0.0% 2 1 0.00
Match=100.0% Odd= 0.0% 2 2 0.00
Match=100.0% Odd= 0.0% 3 2 0.00
Match=100.0% Odd= 0.0% 3 4 0.00
Gibt es hier jemand der diese 4 Fälle versteht?
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Keines meiner Beispiele hat 100% Match bei 4 Socken. (!)
>Aber die die 100% haben (bei 2 bzw 3 Socken),
>
>____________ _________ Anzahl_der_Socken_bei_Beginn
>Frage-1 Frage-2 / Mittlere_Haltbarkeit
>============ ========= | / ,-(relative)_Standard_Abweichung
kein Wunder, bei so einem HeaderZeilenMüll :-) da hat man ja so seine
Schwierigkeiten, die richtige Überschrift der richtigen Spalte
zuzuordnen :-)
sowas tabellarisches mache ich mit Excel oder 'nem Texteditor, lade es
auf meine HP hoch und poste nur den Link
>sind, der versteht einfach diese Aufgabe nicht. Schade, ist nämlich
>ganz interessant, IMHO.
das scheinen aber außer dir nicht viele so zu sehen :-)
>Apropos "_gleitender_" Durchschnitt ...Die anfänglichen labilen
>Umstände sind dabei nichts als *Lärm*.
also doch sowas ähnliches wie ein "gleitender" Durchschnitt ... nenn es
von mir aus auch "stabiler Durchschnitt" :-)
>Wenigstens die degenerierten Fälle müsste man doch ganz klar im Kopf
>verstehen können, oder? Also diese:
>
>____________ _________ Anzahl_der_Socken_bei_Beginn
>Frage-1 Frage-2 / Mittlere_Haltbarkeit
>============ ========= | / ,-(relative)_Standard_Abweichung
>================================================================
>Match=100.0% Odd= 0.0% 2 1 0.00
>Match=100.0% Odd= 0.0% 2 2 0.00
>Match=100.0% Odd= 0.0% 3 2 0.00
>Match=100.0% Odd= 0.0% 3 4 0.00
jetzt wo du es sagst, daß es 3 4Tagesocken und nicht 4 3Tagesocken
sind... aber "Mittlere" steht bei mir VOR "Anzahl" ... irgendwie leicht
unübersichtlich :-)
HNY Winfried
Stephan Wolff
> Dieses Problem bleibt immer noch ungelöst. Ist es zur schwer,
> oder zu uninteressant?
Oder ist die Fragestellung nicht ganz klar?
Oder ist es eher ein statistisches Problem, als ein Rätsel?
> Meine Lösung ist allerdings ein Monte-Carlo Verfahren, d.h. ein
> Programm. Das Programm ist zwar sehr schön, aber ich bezweifle
> stark daß jemend der die Aufgabenstellung nicht versteht, diese
> mit Hilfe des Programmes verstehen soll. :-)
Du hast also selbst keine allgemeine Lösung!
>[...]
> Manchmal bemerkt er während des Tages, daß einer (oder womöglich
> sogar beide) der Socken ein Loch hat. In diesem Falle wirft er
> diese(n) Socken weg, wenn wer heimkommt.
>[...]
> Soweit alles klar?
Mir war es nicht ganz klar. Ich dachte daran, daß alle N Tage irgendeine
Socke ein Loch bekommt. Aber das würde sicherlich besser zu einer
Aufgabe mit einer blinden Frau mit Nylonsocken passen.
> 1. Wie oft trägt er (im Durchschnitt) ein zusammenpassendes Paar?
> 2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (nachts, im
> Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
> ____________ _________ Anzahl_der_Socken_bei_Beginn
> Frage-1 Frage-2 / Mittlere_Haltbarkeit
> ============ ========= | / ,-(relative)_Standard_Abweichung
> ================================================================
> Match=100,0% Odd= 0,0% 2 1 0,00
> Match=100,0% Odd= 0,0% 2 2 0,00
> Match= 33,4% Odd=33,3% 3 1 0,00
> Match=100,0% Odd= 0,0% 3 2 0,00
> Match= 67,9% Odd=16,1% 3 3 0,00
> Match=100,0% Odd= 0,0% 3 4 0,00
> Match= 20,0% Odd=40,0% 4 1 0,00
> Match= 29,4% Odd=28,7% 4 2 0,00
> Match= 31,5% Odd=21,3% 4 4 0,00
Diese Fälle sind alle recht pathologisch. Zum einen sind die Annahmen
nicht realistisch (wo bekommt man drei neue Socken her? Wieso halten
sie exakt N Tage? ), und zum anderen ergeben sich bei geringfügig
veränderten Startbedingungen (z.B. eine Socke ist anfangs schon einen
Tag alt, mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit hält eine Socke einen
Tag länger) völlig andere Ergebnisse.
> Match= 5,9% Odd=47,1% 10 1 0,00
> Match= 9,9% Odd=15,6% 10 60 0,25
> Match= 8,4% Odd=28,6% 10 60 0,50
> Match= 10,0% Odd=14,8% 10 120 0,25
> Match= 1,8% Odd=49,0% 30 1 0,00
> Match= 2,3% Odd=35,1% 30 3 0,30
> Match= 3,0% Odd=15,7% 30 60 0,25
> ================================================================
Diese Fälle sind schon interessanter.
zu 2: Ich habe jetzt keine Lust, die Statistik genau auszurechnen,
aber die Resttragezeit einer Socke nach dem Tod ihres Partners
dürfte sich aus der Wurzel der mittleren Haltbarkeit und der
mittleren Haltbarkeit mal Standardabweichung mit geeigneten
Vorfaktoren ergeben. Aus dem Verhältnis von Tragezeit als Paar
und Resttragezeit als Einzelsocke ergibt sich dann der Anteil
der Einzelsocken.
zu 1: Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich etwa zu
Match = (1 - Odd) * (mittlere_Anzahl - 1)
Gruß
Stephan
Heiner Veelken
> Heiner Veelken wrote on Sat, 23 Dec 2000 10:00:17 +0100:
> > Er trägt ein zusammenhängendes Paar jedes (anzahl-1) * anzahl/2 -Mal,
> > wobei anzahl die Anzahl der Socken ist.
>
> Soll das eine allgemeine Lösung sein? Soll Anzahl die ursprüngliche
> Anzahl der Socken in der Schublade sein...........?
>
Dann will ich meinen Unsinn nochmal näher erläutern! Wo ist mein
Denkfehler?
Folgendes diene als Beispiel:
1. Am Anfang haben wir 5 Paar Socken.
2. Die Socken heissen A,A,B,B,C,C,D,D,E,E.
3. Unser Typ greift aus diesen Socken jeden Morgen zwei beliebig heraus.
4. Die Wahrscheinlichkeit, daß er ein echtes Paar erwischt ist approx.
20%, glaube ich. (Nachdem ich diese Mail verfasst habe, kamen mir
leichte Zweifel, ob die 20% exakt sind. Soll aber nicht weiter relevant
sein)
5. Wenn eine Socke kaputtgeht, bleibt die Wahrscheinlichkeit bei approx.
20%, ein echtes Paar anzuziehen.
6. Wenn die zweite Socke kaputtgeht, ist es wahrscheinlich(er), dass sie
nicht das Pendant zur ersten kaputten Socke ist.
7. Wahrscheinliche Konstellation nach zwei kaputten Socken:
A,A,B,C,C,D,E,E. B und D sind kaputtgegangen.
8. Dafür wird neues Paar F,F gekauft.
9. Neue Konstellation:
A,A,B,C,C,D,E,E,F,F
10. Jetzt habe ich schon 5 Paar mit 6 verschiedenen Modellen.
11. Meiner Ansicht nach ist das Ende vom Lied, dass nur das zuletzt
gekaufte als Paar überbleibt. Alle anderen werden Einzelgänger.
Mich würde auf jeden Fall deine Lösung als schriftlich formulierte
interessieren (Monte Carlo, hin oder her :-)). Zudem kenne ich und meine
Frau auch unser Chaos in den Sockenschubladen:
Gruss HV
Peter Renzland
> Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
> >verstehen können, oder? Also diese:
> >
> >____________ _________ Anzahl_der_Socken_bei_Beginn
> >Frage-1 Frage-2 / Mittlere_Haltbarkeit
> >============ ========= | / ,-(relative)_Standard_Abweichung
> >================================================================
> >Match=100.0% Odd= 0.0% 2 1 0.00
> >Match=100.0% Odd= 0.0% 2 2 0.00
> >Match=100.0% Odd= 0.0% 3 2 0.00
> >Match=100.0% Odd= 0.0% 3 4 0.00
>
>
> jetzt wo du es sagst, daß es 3 4Tagesocken und nicht 4 3Tagesocken
> sind... aber "Mittlere" steht bei mir VOR "Anzahl" ... irgendwie leicht
> unübersichtlich :-)
Wie dumm von mir, zu denken daß jemand das Problem _lösen_ kann, der es
nicht einmal _lesen_ kann.
--
Peter
Wolf W. Radzinski
>Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
Frage-1 Frage-2 / Mittlere_Haltbarkeit
============ =========| / ,-(relative)_Standard_Abweichung
================================================================
Match=100.0% Odd= 0.0% 2 1 0.00
Match=100.0% Odd= 0.0% 2 2 0.00
Match=100.0% Odd= 0.0% 3 2 0.00
Match=100.0% Odd= 0.0% 3 4 0.00
SO _wäre_ es bei _mir_ lesbar angekommen :-( ... liegt an meinem OjE
... und "Fixed Font" muß ich mit paste© in meinen Texteditor
kopieren im OjE geht da nix ...
Peter Renzland
> > oder zu uninteressant?
>
> Oder ist die Fragestellung nicht ganz klar?
Oh? Zum Beispiel? Das wäre doch sicher leicht zu klären.
> Oder ist es eher ein statistisches Problem, als ein Rätsel?
Oh, ja. Ein Rätsel ist es sicher nicht, denn mit *Raten* kommt
man da zu Nichts. Das Ziegenproblem, oder das Ameisenproblem hat
auch nichts mit _Raten_ zu tun. Wer von Statistik, bzw. Logik
gar keine Ahnung hat kommt da eben nicht weit. Ebenso hier mit
den Socken in der Schublade. Es ist ein *schwieriges* Problem,
bei dem es darauf ankommt Zusammenhänge zu erkennen und zu verstehen,
nicht zu raten, oder irgendwelche Zahlen in irgendwelche Formeln
schablonenhaft einzusetzen.
> > Meine Lösung ist allerdings ein Monte-Carlo Verfahren, d.h. ein
> > Programm. Das Programm ist zwar sehr schön, aber ich bezweifle
> > stark daß jemend der die Aufgabenstellung nicht versteht, diese
> > mit Hilfe des Programmes verstehen soll. :-)
>
> Du hast also selbst keine allgemeine Lösung!
Meine Lösung hat 3 Eigenschaften -
1. existiert
2. richtig
3. allgemein
Alle anderen "Lösungen" existieren schon gar nicht. Alle anderen
Behauptungen die bisher dazu hier gemacht wurden sind leider falsch.
Traurig aber wahr :-)
> >[...]
> > Manchmal bemerkt er während des Tages, daß einer (oder womöglich
> > sogar beide) der Socken ein Loch hat. In diesem Falle wirft er
> > diese(n) Socken weg, wenn wer heimkommt.
> >[...]
> > Soweit alles klar?
>
> Mir war es nicht ganz klar. Ich dachte daran, daß alle N Tage irgendeine
> Socke ein Loch bekommt. Aber das würde sicherlich besser zu einer
> Aufgabe mit einer blinden Frau mit Nylonsocken passen.
Was ist da nicht klar? Socken gehen halt mal mit der Zeit kaputt.
Wovon hängt das ab? Das zu erkennen und zu quantifizieren gehört
zum Lösungsvorgang, oder?
> > 1. Wie oft trägt er (im Durchschnitt) ein zusammenpassendes Paar?
>
> > 2. Welcher Anteil der Socken in der Schublade sind (nachts, im
> > Langzeitdurchschnitt) Einzelgänger?
>
> > ____________ _________ Anzahl_der_Socken_bei_Beginn
> > Frage-1 Frage-2 / Mittlere_Haltbarkeit
> > ============ ========= | / ,-(relative)_Standard_Abweichung
> > ================================================================
> > Match=100,0% Odd= 0,0% 2 1 0,00
> > Match=100,0% Odd= 0,0% 2 2 0,00
> > Match= 33,4% Odd=33,3% 3 1 0,00
> > Match=100,0% Odd= 0,0% 3 2 0,00
> > Match= 67,9% Odd=16,1% 3 3 0,00
> > Match=100,0% Odd= 0,0% 3 4 0,00
> > Match= 20,0% Odd=40,0% 4 1 0,00
> > Match= 29,4% Odd=28,7% 4 2 0,00
> > Match= 31,5% Odd=21,3% 4 4 0,00
>
> Diese Fälle sind alle recht pathologisch. Zum einen sind die Annahmen
> nicht realistisch (wo bekommt man drei neue Socken her? Wieso halten
> sie exakt N Tage? ), und zum anderen ergeben sich bei geringfügig
> veränderten Startbedingungen (z.B. eine Socke ist anfangs schon einen
> Tag alt, mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit hält eine Socke einen
> Tag länger) völlig andere Ergebnisse.
Eben. Dar Zweck dieser degenerierten Grenzfälle liegt darin, sein
Verständnis und seine Lösungswege zu prüfen. Eine Lösung die hier
versagt ist eben keine. Und diese Grenzfälle sind klein genug daß
man sie auch ganz durchdenken kann. (Schon versucht?)
In diesem Sinne sind sie nicht pathologisch, sondern kerngesund und
astrein.
> > Match= 5,9% Odd=47,1% 10 1 0,00
> > Match= 9,9% Odd=15,6% 10 60 0,25
> > Match= 8,4% Odd=28,6% 10 60 0,50
> > Match= 10,0% Odd=14,8% 10 120 0,25
> > Match= 1,8% Odd=49,0% 30 1 0,00
> > Match= 2,3% Odd=35,1% 30 3 0,30
> > Match= 3,0% Odd=15,7% 30 60 0,25
> > ================================================================
>
> Diese Fälle sind schon interessanter.
Realistischer. Ich finde die Grenzfälle interessanter. :-) Zum Beispiel,
der Fall mit 3 Viertagssocken. Hochinteressant. Verblüffend sogar.
> zu 2: Ich habe jetzt keine Lust, die Statistik genau auszurechnen,
> aber die Resttragezeit einer Socke nach dem Tod ihres Partners
> dürfte sich aus der Wurzel der mittleren Haltbarkeit und der
> mittleren Haltbarkeit mal Standardabweichung mit geeigneten
> Vorfaktoren ergeben. Aus dem Verhältnis von Tragezeit als Paar
> und Resttragezeit als Einzelsocke ergibt sich dann der Anteil
> der Einzelsocken.
Eine richtige Lösung versagt bei Grenzfällen nicht. Wenn die Anzahl
der Socken ganz klein ist (2 oder 3), und die Standardabweichung auch
ganz klein ist (0), muß doch eine richtige Lösung immer noch wirken,
oder?
> zu 1: Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich etwa zu
> Match = (1 - Odd) * (mittlere_Anzahl - 1)
Match=100,0% Odd= 0,0% 3 4 0,00 -- Formel: 200% != 100%
Match= 1,8% Odd=49,0% 30 1 0,00 -- Formel: 1479% != 1,8%
Match= 10,0% Odd=14,8% 10 120 0,25 -- Formel: 767% != 10%
--
Peter
Peter Renzland
Was auch immer.
Ich denke daß ein Denksportler schon darauf kommen kann daß
-- "1" nicht eine Sockenanzahl sein kann
-- und daß 0.00 weder eine Sockenanzahl noch eine Mittlere_Haltbarkeit
sein kann.
--
Peter
Peter Renzland
> Peter Renzland <N0012...@dancing.org> wrote:
> > Heiner Veelken wrote on Sat, 23 Dec 2000 10:00:17 +0100:
> > > Er trägt ein zusammenhängendes Paar jedes (anzahl-1) * anzahl/2 -Mal,
> > > wobei anzahl die Anzahl der Socken ist.
> >
> > Soll das eine allgemeine Lösung sein? Soll Anzahl die ursprüngliche
> > Anzahl der Socken in der Schublade sein...........?
>
> Dann will ich meinen Unsinn nochmal näher erläutern! Wo ist mein
> Denkfehler?
(übrigens, ich habe gestern was darüber gepostet das vielleicht auch
etwas mehr Klarheit schafft)
> Folgendes diene als Beispiel:
> 1. Am Anfang haben wir 5 Paar Socken.
> 2. Die Socken heissen A,A,B,B,C,C,D,D,E,E.
> 3. Unser Typ greift aus diesen Socken jeden Morgen zwei beliebig heraus.
> 4. Die Wahrscheinlichkeit, daß er ein echtes Paar erwischt ist approx.
> 20%, glaube ich. (Nachdem ich diese Mail verfasst habe, kamen mir
> leichte Zweifel, ob die 20% exakt sind. Soll aber nicht weiter relevant
> sein)
Nein. Nicht 1/5 sondern 1/9.
> 5. Wenn eine Socke kaputtgeht, bleibt die Wahrscheinlichkeit bei approx.
> 20%, ein echtes Paar anzuziehen.
1/9
> 6. Wenn die zweite Socke kaputtgeht, ist es wahrscheinlich(er), dass sie
> nicht das Pendant zur ersten kaputten Socke ist.
Das hängt sehr von der Vertailung der Sockenlebenserwartung ab.
Und von den tatsächligen Tragungen.
> 7. Wahrscheinliche Konstellation nach zwei kaputten Socken:
> A,A,B,C,C,D,E,E. B und D sind kaputtgegangen.
Möglich.
> 8. Dafür wird neues Paar F,F gekauft.
> 9. Neue Konstellation:
> A,A,B,C,C,D,E,E,F,F
> 10. Jetzt habe ich schon 5 Paar mit 6 verschiedenen Modellen.
> 11. Meiner Ansicht nach ist das Ende vom Lied, dass nur das zuletzt
> gekaufte als Paar überbleibt. Alle anderen werden Einzelgänger.
Dieser Schluß ist leider nur ein geistiger Kurzschluß.
Mit 5 Paar Socken, die normalerwise 20 Tragungen aushalten, bei
einer Standardabweichung von 5, sieht das so aus:
Match= 24,0% Odd=17,1%, also 1/4 Mal passende Socken, mit 17%
Solisten nachts in der Schublade. Also gar nicht 7-8 Solisten,
sondern nur 1-2. Und die Socken passen nicht 2% (1/45) sondern 24%.
Und, wenn wir eine Standardabweichung von 0 annehmen, also jeder
Socken geht bei der 20sten Tragung kaputt, sieht es so aus:
Match= 27,1% Odd=10,2%
Wenn das 5 Zweitagssocken wären: Match= 19,9% Odd=31,3%
Ich schlage vor Du denkst die Grenzfälle die ich gestern gepostet habe
mal ganz durch. Vor allem den Fall: 3 Zweitagssocken. Dann versuch'
es mit 3 Viertagssocken.
Ohne die Begriffe Normalverteilung und Standardabweichung kann man zwar
einen Einblick gewinnen, aber nicht an eine Lösung kommen.
> Mich würde auf jeden Fall deine Lösung als schriftlich formulierte
> interessieren (Monte Carlo, hin oder her :-)). Zudem kenne ich und meine
> Frau auch unser Chaos in den Sockenschubladen:
Das Programm ist in awk. Hast Du awk?
--
Peter
Heiner Veelken
>
> Das Programm ist in awk. Hast Du awk?
Nein. Ich habe gar nix!
Gruss HV
Heiner Veelken
> Heiner Veelken wrote on Fri, 29 Dec 2000 18:14:43 +0100:
>
> > Folgendes diene als Beispiel:
> > 1. Am Anfang haben wir 5 Paar Socken.
> > 2. Die Socken heissen A,A,B,B,C,C,D,D,E,E.
> > 3. Unser Typ greift aus diesen Socken jeden Morgen zwei beliebig heraus.
> > 4. Die Wahrscheinlichkeit, daß er ein echtes Paar erwischt ist approx.
> > 20%, glaube ich. (Nachdem ich diese Mail verfasst habe, kamen mir
> > leichte Zweifel, ob die 20% exakt sind. Soll aber nicht weiter relevant
> > sein)
>
> Nein. Nicht 1/5 sondern 1/9.
>
Ist 1/9. Mein Fehler!
Desweiteren habe ich von irgendjemand in diesem Thread mal gelesen, daß
unser Typ irgendwann nur noch echte Paare trägt ("....verblüffend,
was...).
Ist dem tatsächlich so?
Gruss HV
Peter Renzland
> Desweiteren habe ich von irgendjemand in diesem Thread mal gelesen, daß
> unser Typ irgendwann nur noch echte Paare trägt ("....verblüffend,
> was...).
> Ist dem tatsächlich so?
Das hast Du von mir gelesen. In trivialen Grenzfällen. In dem Beitrag
auf den Du geantwortet hast, hatte ich geschrieben:
> Ich schlage vor Du denkst die Grenzfälle die ich gestern gepostet habe
> mal ganz durch. Vor allem den Fall: 3 Zweitagssocken. Dann versuch'
> es mit 3 Viertagssocken.
Ich schlage vor Du befolgst meinen Rat. Wenn das zu schwierig ist, dann
fang mit 2 Eintagssocken an. Dann nimm 2 Zweitagssocken. Wenn Du das
verstanden hast, 3 Eintagssocken. Und dann 3 Zweitagssocken. Danach
3 Viertagssocken. Dann 3 Zehntagssocken. Das geht alles ganz ohne
Mathematik.
Dann wird Dir klar werden unter welchen Umständen Match 100% wird und
auch bleibt.
Ich denke daß 10 Socken die normalerweise 20 Tragungen halten, mit einer
Standardabweichung von 5,6 recht wirklichkeitsnah sind. Bei 300.000 Tagen
(etwas viel) errechnet mein Programm ungefähr Match=10% und Odd=20%. Und
dabei gab es mindestens eine Nacht 7 von 9 Einzelsocken in der Schublade.
Wie Du siehst ist es also schon *möglich* dass fast alle Socken Einzelne
sind. Nur ist es nicht wahrscheinlich. Wahrscheinlich ist in diesem
Fall eben 20% und nicht 78%.
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>
>-- "1" nicht eine Sockenanzahl sein kann
da bis DU aber auf dem Holzweg! Mein Onkel hat (eigentlich) niemals mehr
als eine Socke benötigt und DU hast NIE ausdrücklich erklärt, wieviel
Haxen dein Blinder hat :-) auch wenn er immer (sofern möglich) 2 Socken
entnimmt, er könnte sie ja auch ÜBEREINANDER tragen (kälteempfindlich!)
... wie schon gesagt ... is' mir z.Z. egal ... hab mich mit deinem
Rätsel noch nicht besonders eingehend beschäftigt ... nur so
"überflogen"
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
Anmerkung:
> Handy Engineering Conversions
> 1000 cubic centimeters of wet socks: 1 literhosen
Peter Renzland
Du feuchter Schubladler, Du! :-)
--
Peter
Werner Baer
Peter Renzland <N0012...@dancing.org> wrote in message
news:ppa36.178312$_5.39...@news4.rdc1.on.home.com...
> Was ist da nicht klar? Socken gehen halt mal mit der Zeit kaputt.
> Wovon hängt das ab? Das zu erkennen und zu quantifizieren gehört
> zum Lösungsvorgang, oder?
Möglichkeit 1: Sie werden langsam von Motten aufgefressen.
Dann hängt es davon ab, wie alt sie sind.
Möglichkeit 2: Der Träger geht unsensibel mit ihnen um.
Dann zerreisst ab und zu eine Socke, egal wie alt sie ist.
Ohne Rechnung würde ich annehmen, dass im ersten Fall
weniger einzelne Socken vorhanden sind als im zweiten.
Werner.