Schattengeschwindigkeit..
Gregor Kasieczka
Ein kleines Rätsel *g*
Es ist Nacht. Auf der Erde. Zu unserer Zeit. Ein Mensch(!) bewegt sich auf
eine Strassenlampe zu. Sie ist die Einzige Strassenlampe, und auch der Mond
scheint nicht und andere Lichtquellen gibts auch nicht.
Wie ist es also mit der Geschwindigkeit des Schattens während er zur Lampe
geht, sie passiert und dann wieder weg weiter von ihr geht?
(Physikalische Erklärunge:JA, Paralleluniversen und Überlichtschnelle
Menschen:NEIN)
Viel Spass
Kasieczka, Gregor
Arne Heizmann
Gregor Kasieczka wrote:
>
> Hi Leute;
> Ein kleines Rätsel *g*
> Es ist Nacht. Auf der Erde. Zu unserer Zeit. Ein Mensch(!) bewegt sich auf
> eine Strassenlampe zu. Sie ist die Einzige Strassenlampe, und auch der Mond
> scheint nicht und andere Lichtquellen gibts auch nicht.
> Wie ist es also mit der Geschwindigkeit des Schattens während er zur Lampe
> geht, sie passiert und dann wieder weg weiter von ihr geht?
Ich verstehe die Frage nicht ganz, wo ist das Rätsel? Das kann man doch
abends an jeder beliebigen Strassenlaterne ausprobieren.
Gregor Kasieczka
> abends an jeder beliebigen Strassenlaterne ausprobieren.
das Ergebnis gut zu formulieren, und dass ohne es auszuprobieren...
Arne Heizmann
Welches Ergebnis denn? Was ist denn überhaupt die Frage? Aus "Wie ist es
also mit der Geschwindigkeit" kann ich kein Rätsel rauslesen.
Ulrich Voigt
Hallo Gregor,
definier doch erstmal die Geschwindigkeit eines erst schrumpfenden und
dann wachsenden Objekts! Zum Beispiel, während der Mensch gerade die Lampe
passiert, wirft er überhaupt keinen Schatten (etwas idealisiert). Was ist
die Geschwindigkeit eines nichtexistenten Objekts?
Grüße,
Ulrich
Michael Schüller
"Gregor Kasieczka" <gre...@gmx.at> wrote in message
news:3a76e0b3$0$20...@SSP1NO25.highway.telekom.at...
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Also, ganz genau weiß ich auch nicht, worauf Du hinaus willst. ;-)
Aber ich versuch mal einen (sehr "kopferten") Ansatz:
1. Wenn der Mensch sich (sagen wir einfach mal) zehn Zentimeter bewegt hat,
gibt es mehr Schatten "vor" ihm und weniger "hinter" ihm.
Aber es entstehen NICHT genau zehn Zentimeter mehr Schatten mehr vor ihm und
zehn Zentimeter weniger hinter ihm. Begründung: Die Größe des Schattens
ändert sich, weil sich Winkel und Entfernung zur Lichtquelle ändern, also
wird zunächst der Schatten überproportional abnehmen und nachher zunehmen.
Anfang und Ende des Schattens haben sich also nicht um jeweils zehn
Zentimeter bewegt, so wie es der Mensch getan hat. Ergo müsste auch die
Geschwindigkeit unterschiedlich sein. Ausrechnen kann das jemand anderes.
;-)
Michael
Gregor Kasieczka
Gregor Kasieczka <gre...@gmx.at> schrieb in im Newsbeitrag:
3a76e0b3$0$20...@SSP1NO25.highway.telekom.at...
> Hi Leute;
> Ein kleines Rätsel *g*
> Es ist Nacht. Auf der Erde. Zu unserer Zeit. Ein Mensch(!) bewegt sich auf
> eine Strassenlampe zu. Sie ist die Einzige Strassenlampe, und auch der
Mond
> scheint nicht und andere Lichtquellen gibts auch nicht.
> Wie ist es also mit der Geschwindigkeit des Schattens während er zur Lampe
> geht, sie passiert und dann wieder weg weiter von ihr geht?
Na gut... ich hab mich vermutlich ein "bisserl" unklar ausgedrückt. Aber
wenn man genauer wird ist es zu leicht zu lösen!
Ich nehm jetzt mal die Formulierung wie ich sie gestellt bekam:
Ein Mann läüft mit konstanter Geschwindigkeit an einer Lampe vorbei. Bewegt
sich die Spitze seines Schatten nach der Lampe schneller gleichschnell oder
langsamer als vorher?
Michael Schüller
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Also grundsätzlich siehe mein Posting von 30.01.01 19:08. Die Antwort wäre
dann:
Der Schatten bewegt sich nach der Lampe schneller.
Michael
Volker Abraham
"Gregor Kasieczka" <gre...@gmx.at> schrieb im Newsbeitrag
news:3a770407$0$20...@SSP1NO25.highway.telekom.at...
nehmen wir an , er steht genau senkrecht zur Lichtquelle und Laufrichtung
des Schattenspenders, dann denke ich, die Geschwindigkeit des Schattens
nimmt bis zum Kreuzungspunkt ab, ist für einen Moment gleich der
Geschwindigkeit des Spenders und nimmt dann in gleichem Mass wieder zu
Volker
Mein Haar auf dem Kopf ist relativ wenig, die gleiche Menge in der Suppe
relativ viel
Gregor Kasieczka
> >
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>
> Also grundsätzlich siehe mein Posting von 30.01.01 19:08. Die Antwort wäre
> dann:
> Der Schatten bewegt sich nach der Lampe schneller.
>
>
Ich sag nur dasses falsch ist.. "Wieso" erklärt sich dann wenn jemand die
richtige hat, aber ich glaube die sollte ICH in dieser NG nicht verraten,
oder?
Wolfgang Nick
immer mit der Geschwindigkeit
v(Schatten,Kopf)=v(Mensch)*h/(h-m)
mit h=Höhe der Lampe, m=Höhe des Menschen. Die Länge des Schattens wächst
natürlich und zwar linear mit
l(Schatten)=v(Mensch)*m/(h-m)*t
Die Lampe sollte natürlich immer höher als der Kopf des Menschen sein (h>m)
und insgesamt die Verhältnisse so, dass von einfachen punkt- und
linienförmigen Gebilden ausgegangen werden kann.
Wolfgang
Otto Janko
> Ich nehm jetzt mal die Formulierung wie ich sie gestellt bekam:
> Ein Mann läüft mit konstanter Geschwindigkeit an einer Lampe
> vorbei. Bewegt sich die Spitze seines Schatten nach der Lampe
> schneller gleichschnell oder langsamer als vorher?
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Immer noch unklar. Die Geschwindigkeit des Schattens ist nicht konstant,
was ist also "vorher"? Die Geschwindigkeit des Schattens des Kopfs nimmt
ab, wenn sich der Mann der Lampe nähert, und wieder zu, wenn es sie
passiert hat. Die geschwindigkeit der Spitze des Schattens ist bei
gleichem Abstand vor und nach der Lampe gleich.
Die Geschwindigkeit des Schattens wird größer als die
Lichtgeschwindigkeit, wenn sich der Mann weit genug bewegt hat und die
Lampe stark genug ist; sie wächst sogar über alle Grenzen. (Nein, kein
Widerspruch zu Einstein, da ja keine Energie transportiert wird.)
Da die Photonen aber nur Lichtgeschwindigkeit haben, ist ein
überlichtschneller Schatten wohl etwas undefiniertes.
Liebe Grüße,
- Otto Janko [mailto:ot...@janko.at; http://janko.at]
-- Plausible Unmöglichkeiten sollten unplausiblen
--- Möglichkeiten vorgezogen werden. [Aristoteles]
Arne Heizmann
Die Schattengeschwindigkeit ist natürlich ständig anders, also z.B. eine
Funktion f(t) der Zeit t. Definieren wir t=0 als den Zeitpunkt, an dem
der Spaziergänger den kleinsten Abstand zur Lampe hat (von dem es nur
einen gibt, wenn er in einer perfekten Gerade auf einer Ebene und
absolut gleichmäßig geht). Dann ist diese Funktion f(t) natürlich um
diesen Zeitpunkt symmetrisch. Anders gesagt, es ist eine gerade
Funktion: f(t) = f(-t).
Arne Heizmann
Arne Heizmann wrote:
>
> Die Schattengeschwindigkeit ist natürlich ständig anders, also z.B. eine
> Funktion f(t) der Zeit t. Definieren wir t=0 als den Zeitpunkt, an dem
> der Spaziergänger den kleinsten Abstand zur Lampe hat (von dem es nur
> einen gibt, wenn er in einer perfekten Gerade auf einer Ebene und
> absolut gleichmäßig geht). Dann ist diese Funktion f(t) natürlich um
> diesen Zeitpunkt symmetrisch. Anders gesagt, es ist eine gerade
> Funktion: f(t) = f(-t).
Ich füge noch hinzu:
In Obigem habe ich die Lichtgeschwindigkeit als unendlich angesehen.
Nimmt man sie als konstant, c < oo, so ist (Achtung) zwar die
Geschwindigkeit der Schattenspitze immernoch eine gerade Funktion in t,
aber die Länge des Schattens nicht mehr. Diese wächst dann, NACHDEM der
Spaziergänger die Lampe passiert hat, LANGSAMER an, als sie vorher
schrumpfte.
Otto Janko
> In Obigem habe ich die Lichtgeschwindigkeit als unendlich angesehen.
> Nimmt man sie als konstant, c < oo, so ist (Achtung) zwar die
> Geschwindigkeit der Schattenspitze immernoch eine gerade Funktion
> in t, aber die Länge des Schattens nicht mehr. Diese wächst dann,
> NACHDEM der Spaziergänger die Lampe passiert hat, LANGSAMER an,
> als sie vorher schrumpfte.
Das kann nicht sein, da die Lichtgeschwindigkeit die Geschwindigkeit
(und Länge) des Schattens auch vor der Lampe begrenzt hat. Die Funktion
muß absolut symmetrisch sein.
Abgesehen davon unterliegt die Schattenspitze nicht der
Relativitätstheorie, es gibt keine Massenzunahme, die wird also nicht
langsamer, je mehr sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.
HM ... an Anfang, kurz nach der Lampe, ist die Schattenspitze viele
langsamer als die Lichtgeschwindigkeit, wird immer schneller,
schließlich größer als die Lichtgeschwindigkeit und ist ab dem
Ereigniskorizont undefiniert.
Jutta Gut
Arne Heizmann schrieb:
> Die Schattengeschwindigkeit ist natürlich ständig anders, also z.B. eine
> Funktion f(t) der Zeit t.
Die Geschwindigkeit der Schattenspitze auf dem Boden bleibt gleich! Sie hängt nur
vom Verhältnis Höhe der Lampe : Größe des Fußgängers ab. Was anderes ist es mit
der Winkelgeschwindigkeit. Wenn der Fußgänger nahe bei der Lampe ist, ändert der
Schatten seine Richtung schneller. Dafür ist er zu diesem Zeitpunkt kürzer, also
gleicht sich das bei der Geschwindigkeit der Schattenspitze aus.
Gruß
Jutta
Karsten Korte
<3a770407$0$20...@SSP1NO25.highway.telekom.at>:
Kommt darauf an mit welchem Zeitpunkt vorher du es vergleichst. Je
weiter er von der Lampe weg ist, desto größer ist auch (durch den
Winkel bedingt) die Strecke, die die Spitze seines Schattens
zurücklegt, größer als wenn er näher an der Lampe ist (eine gleich
lange vom schattenwerfenden Körper zurückgelegte Strecke
vorausgesetzt).
Je näher er also an der Lampe ist, desto langsamer bewegt sich
die Spitze seines Schattens (bei gleicher Geschwindigkeit des Körpers),
da er aufgrund des Winkels eine geringere Strecke zurücklegt.
Kurz nachdem er die Lampe passiert hat, ist die Spitze seines Schattens
also langsamer als lange vorher aber schneller als unmittelbar vor dem
Unterschreiten der Lampe.
Pauschal lässt sich nur feststellen, dass der Schatten zur Lampe hin
langsamer und von ihr weg schneller wird (und dass er immer schneller
als der Körper ist, da er die gleiche Strecke und zusätzlich die
winkelbedingte Änderung zurücklegt). Ob er schneller oder langsamer als
vorher ist, kommt halt darauf an, wo man es betrachtet. Wie bei einer
Parabel, deren 'Höhe' (y-Wert) nach dem Durchschreiten des Nullpunktes
auch nicht pauschal höher oder niedriger ist als vorher (bitte selbst
ausprobieren für x=-2, x=1, x=3 *g*). (Nein, ich gehe hier nicht auf
die Steigung ein, da sie mit der Geschwindigkeits_änderung_ zu
vergleichen wäre, nach der aber nicht gefragt war)
Besonderes Verhalten des Schattens an 'undefinierter' Stelle (beim
direkten unterschreiten der Lampe) - also 'Springen' der Schattenspitze
von der einen Seite des Körpers zur anderen etc - sind bitte selbst zu
untersuchen :-)
Gruß
Karsten
--
Über Vergangenes mache dir keine Sorgen, auch dem Kommenden wende dich nicht zu.
Lebe dein Leben im Jetzt!
Marion Reiter
Arne Heizmann
Otto Janko wrote:
>
> "Arne Heizmann" <ahei...@gmx.de> schrieb:
>
> > In Obigem habe ich die Lichtgeschwindigkeit als unendlich angesehen.
> > Nimmt man sie als konstant, c < oo, so ist (Achtung) zwar die
> > Geschwindigkeit der Schattenspitze immernoch eine gerade Funktion
> > in t, aber die Länge des Schattens nicht mehr. Diese wächst dann,
> > NACHDEM der Spaziergänger die Lampe passiert hat, LANGSAMER an,
> > als sie vorher schrumpfte.
>
> Das kann nicht sein, da die Lichtgeschwindigkeit die Geschwindigkeit
> (und Länge) des Schattens auch vor der Lampe begrenzt hat. Die Funktion
> muß absolut symmetrisch sein.
>
> Abgesehen davon unterliegt die Schattenspitze nicht der
> Relativitätstheorie, es gibt keine Massenzunahme, die wird also nicht
> langsamer, je mehr sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Das hat überhaupt nichts mit der Relativitätstheorie zu tun, sondern
einfach nur damit, dass das Licht endlich schnell ist und somit deinen
Kopf zuerst erreicht und danach erst deine Füsse (welche bis dahin
weitergelaufen sind). Vorher geht das Licht auf dich zu, nachher rennt
es dir hinterher. Wenn du dir den Spaziergänger schnell genug vorstellst
(und immernoch die Relativitätstheorie ausser Acht lässt!) oder das
Licht langsam genug, siehst du was ich meine.
Arne Heizmann
Jutta Gut wrote:
>
> Arne Heizmann schrieb:
>
> > Die Schattengeschwindigkeit ist natürlich ständig anders, also z.B. eine
> > Funktion f(t) der Zeit t.
>
> Die Geschwindigkeit der Schattenspitze auf dem Boden bleibt gleich!
Verflixt! Stimmt, ich hätte das genauer durchrechnen sollen.
Damit ist die Funktion aber immernoch gerade :)
Ausserdem gibt's da ja immernoch das mit der Lichtgeschwindigkeit in
meinem Posting <3A774A8B...@gmx.de>.
Holger Rasch
Arne Heizmann <ahei...@gmx.de> writes:
>
>Jutta Gut wrote:
[...]
>> Die Geschwindigkeit der Schattenspitze auf dem Boden bleibt gleich!
>
>Verflixt! Stimmt, ich hätte das genauer durchrechnen sollen.
das stimmt aber nur, wenn der Schattenwerfen sich auf einer Ebene
und nicht auf einer (Erd-) Kugel bewegt :)
Bis denn,
Holger
Arne Heizmann
Damit hast du mich auf was gebracht... und zwar eine philosophische
Frage: Wo befindet sich die Schattenspitze, wenn dein Kopf von der Lampe
aus gesehen über dem Horizont ist, d.h. Lichtstrahlen, die direkt über
deinem Kopf vorbeisausen, nicht mehr auf dem Erdboden aufkommen?
Holger Rasch
Arne Heizmann <ahei...@gmx.de> writes:
>Holger Rasch wrote:
[...]
>> das stimmt aber nur, wenn der Schattenwerfen sich auf einer Ebene
>> und nicht auf einer (Erd-) Kugel bewegt :)
>
>Damit hast du mich auf was gebracht... und zwar eine philosophische
>Frage: Wo befindet sich die Schattenspitze, wenn dein Kopf von der Lampe
>aus gesehen über dem Horizont ist, d.h. Lichtstrahlen, die direkt über
>deinem Kopf vorbeisausen, nicht mehr auf dem Erdboden aufkommen?
das laesst sich so (statisch) gesehen wohl nicht zufriedenstellend
beschreiben. Wenn man aber nun wiederum eine Ebene betrachtet,
und der Schattenwerfen in einiger Entfernung von der Laterne
aufsteht, kann man nun die Position der Schattenspitze bis zum
'Abheben' des Schattens von der Ebene bestimmen (und damit als
Grenzwert auch \infty erhalten).
Aber :)
eigentlich ist das in diesem Fall mit dem Ort der Schattenspitze
doch wieder kompliziert, denn:
Wenn ich von einem Punkt der Ebene, der sich 1 Lichtjahr von der
Laterne entfernt befindet, diese beobachte, so werde ich natuerlich
erst ein Jahr nach dem Verdecken der Laterne (fruehesten, je nach Medium)
die Laterne nicht mehr sehen, also die Schattenspitze bemerken. Also
was ist der Ort der Schattenspitze zu einem bestimmten Zeitpunkt?
Och ja,
Holger