Von Zwergen und deren Mützen
Natan Azabal
mir wurde letztens ein Rätsel aufgegeben das ich nicht lösen konnte
und jetzt wollte ich es mal in diese Ng stellen, aber ich bin mir
recht sicher dass dieses Rätsel recht bekannt ist und das einer unter
euch bereits die Lösung weißt.
In einer dunklen Höhle leben ein paar Dutzend Zwerge. Etwa die Hälfte
von ihnen hat rote Mützen, die anderen haben grüne Mützen. Niemand
kennt die Gesamtanzahl der Zwerge oder die Anzahl roter und grüner
Mützen. Auch die Farbe seiner eigenen Mütze ist jedem einzelnen
unbekannt, und die Farben der anderen sind im Dunkeln nicht zu
erkennen.Eines Tages sind die Zwerge gehalten, sich einzeln aus der
Höhle zu begeben und sich so aufzustellen dass rechts die Zwerge mit
roten und links die mit den grünen Mützen versammelt sind.
Dabei dürfen die Zwerge nicht miteinander sprechen, sich auch keine
anderen Zeichen geben und sich auch nicht gegenseitig in die beiden
Gruppen einsortieren.
Hilfsmittel wie Spiegel, Rotmützenträger scheuchende Stiere o.ä. gibt
es nicht. Weiterhin bewegen sich die Zwerge mit
Unterlichtgeschwindigkeit, können sich selbst und die Farbe ihrer
Mütze also nicht beim Verlassen der Höhle beobachten...
Wie kehrt also nach Verlassen der Höhle Ordnung ein?
Ich glaube das dieses Rätsel von einer Internetseite stammt.
Viel glück beim raten (falls es denn doch kein 08/15 Rätsel ist)
MfG
Natán
Arne Heizmann
Natan Azabal wrote:
>
> Hallo,
> mir wurde letztens ein Rätsel aufgegeben [...]
>
> In einer dunklen Höhle leben ein paar Dutzend Zwerge. [...]
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Also mir fällt dazu nur ein: Wenn ich einer der Zwerge bin und die zwei
Reihen vor mir stehen, kann ich, egal ob die anderen total durcheinander
oder schon sortiert sind, nicht wissen, in welche Gruppe ich gehöre. Ich
behaupte also, es gibt keine Lösung.
Gäbe es einen Anhaltspunkt wie z.B. "mindestens eine grüne Mütze, aber
vielleicht keine roten", könnte man das vielleicht irgendwie auf das
inzwischen FAQ-reife Mönchsrätsel übertragen.
Oder wenn man wüsste, dass GENAU die Hälfte der Zwerge rote Mützen
haben, könnte jeder Zwerg wissen, dass er eine x-farbene Mütze hat, wenn
der eine x-farbene Mütze weniger sieht als y-farbene...
Peter Renzland
Wow! Das ist ein wunderschönes Rätsel. Und total neu, AFAIK.
Nur füge ich eine Annahme hinzu ohne die es IMHO nicht geht:
"Alle der Zwerge sind hochintelligent." (Das heißt, mindestens so
intelligent wie der Intelligenteste der de.rec.Denksportler. :-)
Und jetzt kommt die Lösung:
SPOILER follows > SPOILER follows > SPOILER follows > SPOILER follows >
Bitte noch nicht weiterlesen, sondern selber versuchen. Ich
verspreche es gibt eine Lösung, aber nur für Zwerge die denken
können und auch wollen :-)
Spoiler space occupied by quotes ...
.............................................................
The greatest challenge to any thinker is stating the problem in a way
that will allow a solution.
-- Bertrand Russell
Ignorance is preferable to error, and he is less remote from the truth
who believes nothing, than he who believes what is wrong.
-- Thomas Jefferson, Notes on the State of Virginia
Attachment is the great fabricator of illusions; reality can be attained
only by someone who is detached.
-- Simone Weil
If the individual is narrowly concentrated on the goal, to the exclusion
of other relevant aspects of the problem situation, he is often unable
to achieve a solution. The creative thinker must stand sufficiently
detached from his work.
-- Mary Henle
The creator is both detached and committed, free and yet ensnared,
concerned but not too much so. ... If motivation is too strong the
person is blinded; if the objective situation is too tightly structured,
the person sees none of its alternative possiblities.
-- Robert Macleod
A prudent question is one half of wisdom.
-- Francis Bacon
.............................................................
Nein, Ich kann's wirklich nicht so davonplappern. Das wäre doch
fast ein intellektuelles Verbrechen. Also ein Tipp: Vordermann.
--
----------------- _@_ {)/' (}, @ `\@ {)/' peter@ o
Peter Renzland TORONTO /\ /\_._,(_/ ()_/7 /\_._,(_\ PLANIX \_/
Je danse, donc je suis. ' \ /_\ /_\ /) /\ /_\ .~~~~~ _|_
----------------- /) /( / )( \ ' ) ( ` com~~~ |
Rainer Spechtl
news:Ltra6.336650$_5.76...@news4.rdc1.on.home.com...
>
> Wow! Das ist ein wunderschönes Rätsel. Und total neu, AFAIK.
> Nur füge ich eine Annahme hinzu ohne die es IMHO nicht geht:
> "Alle der Zwerge sind hochintelligent." (Das heißt, mindestens so
> intelligent wie der Intelligenteste der de.rec.Denksportler. :-)
>
Das hat mich so angespornt, dass ich kurz darauf ein Ahaerlebnis hatte.
Die Lösung ist wirklich elegant:
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Die Zwerge verlassen hintereinander einzeln die Höhle. Sieht der zweite,
dass sein Vordermann eine grüne Mütze hat, stellt er sich rechts, hat der
eine rote, stellt er sich links von ihm auf. Jetzt kommt der dritte. Sieht
er zwei grüne Mützen stellt er sich rechts, sieht er zwei rote Mützen stellt
er sich links neben die beiden. Das selbe gilt für den vierten, fünften
......... Zwerg.
Allerdings: Der erste Zwerg (kann auch schon der dritte sein) der eine
andersfarbige Mütze sieht stellt sich ZWISCHEN den
Zwerg mit der roten und den mit der grünen Mütze und ab da auch alle
Nachfolgenden. Immer zwischen die zwei verschiedenfarbigen Mützen.
So ist es gleichgültig welche Farbe die eigene Mütze hat, man wird immer auf
der richtigen Seite stehen! Und am Schluss alle roten auf der rechten und
alle grünen auf der linken Seite.
Rainer
Volker Abraham
Neid
Volker
--
_____________________________________________________________
NewsGroups Suchen, lesen, schreiben mit http://netnews.web.de
Pino Buso
"Volker Abraham" <VAbr...@t-online.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3a6abe67$1...@netnews.web.de...
> claque
> Neid
Dito. Das schöne an dem Rätsel ist, dass man zunächst echt dran
zweifelt, dass es überhaupt ene Lösung geben soll.
Gruss
Pino
Peter Becker
>
> In einer dunklen Höhle leben ein paar Dutzend Zwerge. Etwa die Hälfte
> von ihnen hat rote Mützen, die anderen haben grüne Mützen. Niemand
> kennt die Gesamtanzahl der Zwerge oder die Anzahl roter und grüner
> Mützen. Auch die Farbe seiner eigenen Mütze ist jedem einzelnen
> unbekannt, und die Farben der anderen sind im Dunkeln nicht zu
> erkennen.Eines Tages sind die Zwerge gehalten, sich einzeln aus der
> Höhle zu begeben und sich so aufzustellen dass rechts die Zwerge mit
> roten und links die mit den grünen Mützen versammelt sind.
> Dabei dürfen die Zwerge nicht miteinander sprechen, sich auch keine
> anderen Zeichen geben und sich auch nicht gegenseitig in die beiden
> Gruppen einsortieren.
> Hilfsmittel wie Spiegel, Rotmützenträger scheuchende Stiere o.ä. gibt
> es nicht. Weiterhin bewegen sich die Zwerge mit
> Unterlichtgeschwindigkeit, können sich selbst und die Farbe ihrer
> Mütze also nicht beim Verlassen der Höhle beobachten...
> Wie kehrt also nach Verlassen der Höhle Ordnung ein?
Hübsche Aufgabe. Und mir neu, obwohl ich viel derartiges aufschnappe.
Ich gehe davon aus, dass die Zwerge sich wenigstens nach Verlassen der
Höhle gegenseitig sehen können.
Hier meine Lösung
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Die Zwerge stellen sich nach dem Verlassen der Höhle (erst mal) in einer
Reihe auf.
Der erste, der hinauskommt, stellt sich hin.
Der zweite, der hinauskommt, stellt sich links neben ihn. Der erste sieht
ihn an, und wenn der neue eine rote Mütze hat, geht der erste um ihn rum,
auf seine linke Seite. (Ist eigentlich auch dasselbe wie Fall N).
Wenn Zwerg N hinauskommt, so stehen durch die Strategie bedingt, die
anderen Zwerge schon sortiert da. Der neue Zwerg stellt sich links an. Die
anderen sehen ihn.
Hat er eine grüne Mütze, ist ja alles ok.
Hat er dagegen eine rote Mütze, so marschieren sein rechter Nebenmann sowie
alle, die einen Grünmützer als linken Nebenmann haben, geschlossen an ihm
vorbei, ohne ihre eigene Reihenfolge untereinander zu ändern. Dadurch kommt
der neue Rotmützer zwischen die anderen Rotmützer (und zwar als zweiter
Rotmützer von links, bzw. ganz nach rechts, wenn er der einzige ist.)
Am Besten probiert Ihr das mal mit roten und grünen Flohsteinen.
Das ganze lässt sich analog auch auf rechts anstellen umbauen.
Wenn der letzte so einsortiert ist, stehen in der Reihe alle Grünmützer
links und alle Rotmützer rechts.
Damit ist die Aufgabe erfüllt, denn dass sie in GETRENNTEN Haufen stehen
sollen, ist nicht verlangt.
Wenn die Zusatzaufgabe lautet, dass sie am Ende in getrennten Haufen stehen
sollen, gehts noch weiter: Diejenigen, die ihre Farbe wissen, können zu
ihrem Sammelplatz gehen. Wer weiß seine eigene Farbe?:
Alle, die rechts von sich einen Grünmützer sehen, wissen, dass sie selbst
Grünmützer sind.
Alle, die links von sich einen Rotmützer sehen, wissen, dass sie selbst
Rotmützer sind.
Bis jetzt sind nur noch der jeweils innerste Rotmützer und Grünmützer im
Unklaren.
Alle, an denen andere vorbeimarschiert sind, wissen, dass sie Rotmützer
sind.
Alle (außer dem ersten), an denen niemand vorbeimarschiert sind, wissen,
dass sie Grünmützer sind.
Alle, die beim selbst marschieren einmal nicht der rechteste waren, wissen,
dass sie Grünmützer sind.
Mit diesen Regeln kann sich allerdings nur noch der allererste, der
hinausging, im Unklaren sein. Aber auch das nur unter ungünstigen
Bedingungen. Welche Bedingungen das sind, und wie dieses Problem gelöst
wird, überlass ich Euch. Ich hab genug getan.
--
Gruß,
Peter
http://www.Peter-Becker.de
Spruch 2001-01-14
Frauen sind nicht etwa die besseren Menschen, sie hatten bisher nur nicht
soviel Gelegenheit, sich die Hände schmutzig zu machen.
(Alice Schwarzer)
Wolf W. Radzinski
ich kenne zwar deine "Aha"lösung nicht (mein OjE schneidet Spoiler z.Zt.
irgendwie ab, da müßte ich erst den news-server wechseln um's zu lesen)
ist aber auch nicht notwendig, die Lösung braucht kein "aha" nur 'nen
ganz simplen Sortieralgorithmus - minimal schwieriger würde es bei 3
(und mehr!) möglichen Mützenfarben ...
Behauptung: es ist problemlos möglich n Farben in einer bestimmten
Reihenfolge zu sortieren und gleichzeitig die "Zwergenbedingungen" nicht
zu verletzen!
Bitte keinen Beweis - nicht notwendig! :-)
Rainer Spechtl
news:94euee$gk3$00$1...@news.t-online.com...
> [......]
> Behauptung: es ist problemlos möglich n Farben in einer bestimmten
> Reihenfolge zu sortieren und gleichzeitig die "Zwergenbedingungen" nicht
> zu verletzen!
>
> Bitte keinen Beweis - nicht notwendig! :-)
>
Danke für dein erhellendes Posting! Wir wissen jetzt alle wie klug du bist.
In einem Thread weiter oben hat dir schon jemand auf eines deiner Postings
geantwortete: "......bla, bla,...versuch es doch einfach zu lösen!"
Dem kann ich mich nur anschließen.
Rainer
Wolf W. Radzinski
Peter Becker schrieb in Nachricht <94errb$7vd$1...@newsread2.nexgo.de>...
['ne Lösung]
wieso so kompliziert? Der Zwerg kommt aus der Höhle und stellt sich
SOFORT an die richtige Position in der Reihe ohne seine Mützenfarbe zu
kennen! Man kann dieses Spiel übrigens mit n unterschiedlichen Farben
treiben, die zum Schluß alle schön sortiert dastehen (sonst gleiche
Bedingungen!)
Rainer Spechtl
news:94f06p$dbrhm$1...@ID-52131.news.dfncis.de...
> "......bla, bla,...versuch es doch einfach zu lösen!"
Sorry, ich muss Abbitte leisten, ich sehe gerade, das Zitat ist von dir
selber.
Leider passt es trotzdem zu deinem letzten Posting.
Rainer> [......]
Wolf W. Radzinski
Rainer Spechtl schrieb in Nachricht
<94f06p$dbrhm$1...@ID-52131.news.dfncis.de>...
>Danke für dein erhellendes Posting! Wir wissen jetzt alle wie klug du
bist.
ich klug? nee nicht mehr als andere! ich WEISS nur, daß man beliebig
viele Mützenfarben ganz einfach sortieren kann auch wenn die Träger
nicht wissen, welche Mützenfarbe sie "auf dem Kopf" habe.
ich _muss_ hier keinen Spoiler anbieten ... du kannst von mir eine
Maillösung für n Farben bekommen - wenn es sein muss! 2 Farben? Nein
danke!
>In einem Thread weiter oben hat dir schon jemand auf eines deiner
Postings
>geantwortete: "......bla, bla,...versuch es doch einfach zu lösen!"
>Dem kann ich mich nur anschließen.
EXTRA FÜR DICH!
DIE LÖSUNG hierfür ist ein sehr sehr einfacher Sortieralgorithmus...
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... 'ne einfache mit Pointern verbundene Liste (hier: Zwergenreihe) und
einem Einfügepointer (hier: Zwerg von hinten) mit 3 Nebenbedingungen
(*R;G*R;G*)
Zufrieden?
Wolf W. Radzinski
Rainer Spechtl schrieb in Nachricht
>Das hat mich so angespornt, dass ich kurz darauf ein Ahaerlebnis hatte.
>Die Lösung ist wirklich elegant:
>.
>.
hier ist leider Schluß (bei meinem OjE)
schick mir die Lösung doch einfach per Mail :-)
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Wow! Das ist ein wunderschönes Rätsel. Und total neu, AFAIK.
>Nur füge ich eine Annahme hinzu ohne die es IMHO nicht geht:
>"Alle der Zwerge sind hochintelligent."
Nein,nein :-) die Zwerge müssen nur blind ihren 3 Nebenbedingungen
folgen, die von Generation zu Generation weitervererbt wird und in der
Zwergenbibel niedergeschrieben steht :-) ... sie dürfen nur nicht
farbenblind sein - die leben immer im Dunkeln und dann kommen sie
plötzlich aus der Höhle ans Licht - das ist Stress für Zwergenaugen :-)
Wolf W. Radzinski
Wolf W. Radzinski schrieb in Nachricht
<94f14o$ars$06$1...@news.t-online.com>...
[auf besonderen Wunsch von Peter ... die 2 Farben Lösung WÖRTLICH]
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wenn die Zwerge ans Licht kommen sehen sie vor sich normalerweise eine
Zwergenreihe (oder einen kleinen Teil der Reihe) mit roten und grünen
Mützen, diese Reihe wird _immer_ nur dort "von hinten" aufgefüllt, wo
ein Zwerg mit grüner und roter Mütze nebeneinander stehen(*). Fertig!
Sonderfall 1: noch keine Reihe vorhanden, dann stellt sich der Zwerg
einfach hin, Sonderfall 2: 1 oder mehr rote Mützen, aber keine grüne
Mütze, der nächste Zwerg stellt sich einfach links neben die anderen,
Sonderfall 3: 1 oder mehr grüne Mützen, aber keine Rote, der nächste
Zwerg stellt sich rechts neben die Reihe.
Wenn die Zwerge immer nach links und rechts ausweichen braucht man
niemals die ganze Reihe zu überblicken, es reicht, wenn man die drei
oder vier Zwerge direkt vor dem Eingang der Höhle sieht (sozusagen am
EinfügePOINTER) und im Licht die Farbe ihrer Mützen erkennt.
(*) d.h. der aus der Höhle kommende Zwerg geht an diese Schnittstelle
der Reihe und reiht sich ein ohne weiter darüber nachzudenken.
Peter Renzland
> Wolf W. Radzinski schrieb in Nachricht
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Warum so viele Worte?. Ich denke dass Intelligenz Vereinbarung kompensiert.
Deshalb kommen alle intelligenten Zwerge auf die selbe Loesung:
Stelle Dich links aller Roten und rechts aller Grünen hin.
Ist eine klare Trennung verlangt, stellt sich der Erste am Ende
(zugunsten des Letzten) links aller Roten und rechts aller Grünen hin.
Das ist doch alles, oder?
It is vain to do with more what can be done with less. -- William of Occam
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
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> Stelle Dich links aller Roten und rechts aller Grünen hin.
>
> Ist eine klare Trennung verlangt, stellt sich der Erste am Ende
> (zugunsten des Letzten) links aller Roten und rechts aller Grünen
hin.
warum SOOO kompliziert und geschwollen? :-)
"Einfügesort(R;G)=(*;*[R];[G]*;[G]*[R])" reicht _mir_ doch auch! Meiner
Meinung nach war das ganze Ding sowieso KEIN gutes Rätsel, sondern
stinknormale (fast) _tägliche_ Programmierarbeit ... und wo bleibt die
Lösung für n Farben?
Peter Renzland
Aus meiner Sicht geht es nicht darum den Zwergen als Quaisimaschinen
was einzuprogrammierien, sondern darum zu welchem Schluss die Zwerge
als freie Denker kommen. Offensichtlich haben wir ziemlich
unterschiedliche Interesssen. Fuer Dich scheint das Prinzip
"Intelligenz kompensiert Vereinbarung" uninterssant zu sein, fuer mich
ist es grundwesentlich.
>... und wo bleibt die Lösung für n Farben?
Ich schlage vor einen neuen Thread fuer Solche die das interessiert.
Mittlerweile interessiert mich zur Zeit das urspruengliche Problem
noch mehr.
--
Peter
Wolf W. Radzinski
Peter Renzland schrieb in Nachricht ...
>Aus meiner Sicht geht es nicht darum den Zwergen als Quasimaschinen
>was einzuprogrammierien, sondern darum zu welchem Schluss die Zwerge
>als freie Denker kommen. Offensichtlich haben wir ziemlich
>unterschiedliche Interesssen.
was die Zwerge denken :-) ist mir eigentlich schon immer egal gewesen
... mein Ansatz ... was hätte _ich_ anstelle eines Zwerges gemacht ...
dann war SOFORT ALLES KLAR ... was ANDERE Zwerge machen bzw denken
interessiert mich dabei nicht ... für MICH war dabei NICHTS rätselhaft,
ergo kein Rätsel :-( ... das Ergebnis ist bei dir und mir schlußendlich
gleich.
>>... und wo bleibt die Lösung für n Farben?
>Mittlerweile interessiert mich zur Zeit das urspruengliche Problem
>noch mehr.
:-) so unterschiedlich können Menschen sein ... mich hat das
ursprüngliche "Problem" (nennen wir es mal so, obwohl ich keines sehe
bzw sah) nie interessiert - ich war SOFORT bei n Farben angekommen (*)
... und eigentlich hatte ich auch NIE vor für 2 Farben irgendeine Lösung
hinzuschreiben ... da ist Rainer dran "Schuld" :-)
(*) als Rätsel nicht tauglich, da ebenfalls viel zu einfach lösbar!
Andreas Stieger
>... und wo bleibt die Lösung für n Farben?
bei n Farben bilden die Zwerge einfach einen Stern
Wolf W. Radzinski
Andreas Stieger schrieb in Nachricht
<94fm6c$dokhm$1...@ID-58824.news.dfncis.de>...
>bei n Farben bilden die Zwerge einfach einen Stern
na ja, wenn du denkst
Arne Binder
Das geht aber dann zu hart an die Grenze mit "sich selbst in Gruppen
einsortieren". Es müßte nämlich jeder neue Zwerg den mittleren in eine
bestimmte Reihe drücken. Das ist aber verboten. Bei zwei kann man es
gerade noch durchgehen lassen, obwohl jeder Zwerg sich ja in die Reihe
reindrängeln muß.
Arne
Wolf W. Radzinski
Arne Binder schrieb in Nachricht
<94fmt3$d7b2a$1...@ID-57425.news.dfncis.de>...
>Das geht aber dann zu hart an die Grenze mit "sich selbst in Gruppen
>einsortieren". Es müßte nämlich jeder neue Zwerg den mittleren in eine
>bestimmte Reihe drücken.
das wäre fremde Hilfe und ist nicht erlaubt
>Das ist aber verboten. Bei zwei kann man es
>gerade noch durchgehen lassen,
sich _selbst_ einen Platz in irgendeiner Reihe erkämpfen OHNE _fremde_
Hilfe ist regelkonform!
>obwohl jeder Zwerg sich ja in die Reihe
>reindrängeln muß.
ja und? das war nicht verboten. Und ist _auch_ bei n Farben nicht
notwendig!
Man könnte auch 11 Fußballern eine Rückennummer (1 bis 11) anheften,
wobei gilt: jeder kennt nur die Nummern der ANDEREN 10 (und sonst wie
bei den Zwergen - keine fremde Hilfe!) trotzdem schaffen es MANCHE
Fussballclubs (es soll Ausnahmen geben) am Ende in der Reihenfolge der
Rückennummern "anzutreten" 1,2,3...,10,11 ... (ebenfalls viel zu
einfach)
Arne Binder
>
> Arne Binder schrieb in Nachricht
> <94fmt3$d7b2a$1...@ID-57425.news.dfncis.de>...
>
> >Das geht aber dann zu hart an die Grenze mit "sich selbst in Gruppen
> >einsortieren". Es müßte nämlich jeder neue Zwerg den mittleren in eine
> >bestimmte Reihe drücken.
>
> das wäre fremde Hilfe und ist nicht erlaubt
OK.
> [...]
> ja und? das war nicht verboten. Und ist _auch_ bei n Farben nicht
> notwendig!
Doch. Also bei n>=3 Farben muß der mittlere Zwerg von dem Kommenden
in eine Reihe gedrängt werden. Freiwillig kann der mittlere nicht
beiseite gehen, weil er ja seine eigene Farbe und damit die Reihe in
die er gehört nicht kennt.
Bei 2 Reihen geht es noch, weil der Kommende sich in die _Lücke_
drängt und damit dem dort Stehenden seine Reihe verrät. Bei 3 Reihen
ist das nicht möglich.
Also ihr macht es euch alle zu einfach mit der n-Farben Lösung!
Arne
Wolf W. Radzinski
Wieviel BLINDE ZWERGE (mit beliebiger Mützenfarbe) darf es unter den
Zwergen geben, damit am Ende die mützige Farbtrennung trotzdem noch
100%ig funktioniert? Annahme: die Blinden stellen sich einfach irgendwo
_neben_ einen anderen Zwerg.
[] =0
[] =1
[] >1
Wolf W. Radzinski
Arne Binder schrieb in Nachricht
>Doch. Also bei n>=3 Farben muß der mittlere Zwerg von dem Kommenden
>in eine Reihe gedrängt werden.
NEIN! es war übrigens NIE gefordert, daß SOFORT alle richtig stehen ...
obwohl dies bei 2 Farben SOFORT möglich ist.
<zitat>
Eines Tages sind die Zwerge gehalten, sich einzeln aus der
Höhle zu begeben und sich _so_ aufzustellen dass rechts die Zwerge mit
roten und links die mit den grünen Mützen versammelt sind
</zitat>
wie lange das dauert ist _nicht_ eingeschränkt ... (erinnert mich an BW
und Aufstellung nach Körpergröße) sie müssen sich nicht SOFORT so
aufstellen, sondern irgendwann "so aufgestellt" sein! Oder man muß den
Rätseltext anpassen :-)
Arne Binder
>
> Arne Binder schrieb in Nachricht
> <94fo96$dnkci$1...@ID-57425.news.dfncis.de>...
>
>
> >Doch. Also bei n>=3 Farben muß der mittlere Zwerg von dem Kommenden
> >in eine Reihe gedrängt werden.
>
> NEIN! es war übrigens NIE gefordert, daß SOFORT alle richtig stehen ...
> obwohl dies bei 2 Farben SOFORT möglich ist.
:-)
Wahrscheinlich denkst du an die richtige Lösung. Ich beziehe mich die
ganze Zeit auf die "Sternlösung" von Andreas. Natürlich ist es mir
klar, daß man den Sortieralgorithmus beliebig oft und zunächst auf
Farbgruppen, die dann weiter sortiert werden, anwenden kann.
Arne
Wolf W. Radzinski
Arne Binder schrieb in Nachricht
>Wahrscheinlich denkst du an die richtige Lösung.
jau!
>Ich beziehe mich die
>ganze Zeit auf die "Sternlösung" von Andreas.
Stern^WScheinlösung :-)
>Sortieralgorithmus beliebig oft
alles klar :-)
Kurt Stege
<rai...@aon.at> wrote:
>Das hat mich so angespornt, dass ich kurz darauf ein Ahaerlebnis hatte.
>Die Lösung ist wirklich elegant:
<elegante Lösung gesnippt.>
Es gibt noch eine ganz andere Lösung, und zwar die unelegante:
Dafür ist eigentlich ein Spoiler unnötig, da es sowieso nicht
die "richtige" Lösung ist.
.
.
.
Der erste Zwerg, der rausgeht, entscheidet sich willkürlich für
eine Seite und stellt sich also z.B. links auf. Alle weiteren Zwerge,
die rausgehen, stellen sich formlos auf dieselbe Seite. Wenn der
letzte Zwerg rauskommt, könnte es sein, daß zufälligerweise
alle grüne Mützen aufhaben. Dann wäre die Aufgabe von den Zwergen
schon gelöst, obwohl sie noch weitermachen.
Sollte genau ein Zwerg eine rote Mütze haben, sieht dieser Zwerg
nur grüne Mützen. Er geht zur anderen Seite rüber, und die Zwerge
bleiben dann alle so stehen. Alle anderen Zwerge sehen eine grüne
Mütze und bleiben deshalb stehen.
Geht allerding kein Zwerg zur anderen Seite, daß ist der Normalfall,
es sieht jeder Zwerg mindestens eine grüne Mütze, geht der letzte
Zwerg nach kurzer Zeit wieder in den Berg rein und kommt dann wieder
raus. Jetzt geht jeder Zwerg, der nur eine grüne Mütze sieht,
zur anderen Seite rüber. Geschieht dies, bleibt der Rest stehen,
und die Zwerge sind fertig. Geht allerdings immer noch kein
Zwerg zur anderen Seite rüber, geht der letzte Zwerg wieder in
den Berg rein und kommt sofort wieder raus.
Der Rest geht dann weiter wie bei dem Mönchsrätsel.
Wenn die Zwerge sowieso laufen müssen, ist es ihnen sicherlich
auch gestattet, sich auf diese Art den Takt für das Mönchsrätsel
selbst zu generieren.
Gruß,
Kurt.
Peter Renzland
> Es gibt noch eine ganz andere Lösung, und zwar die unelegante:
>
> Dafür ist eigentlich ein Spoiler unnötig, da es sowieso nicht
> die "richtige" Lösung ist.
Hahaha! Da bin ich nur froh dass es zur Abwechslung Mal keinen
Selbstmord gibt. :-)
--
Peter
Oliver Gampe
in <94fp3k$ukm$03$1...@news.t-online.com> you wrote:
> <zitat>
> Eines Tages sind die Zwerge gehalten, sich einzeln aus der
> Höhle zu begeben und sich _so_ aufzustellen dass rechts die Zwerge
> mit roten und links die mit den grünen Mützen versammelt sind
> </zitat>
> wie lange das dauert ist _nicht_ eingeschränkt ...
Na, dann muss man doch garnichts machen und die einfach so lange
durcheinanderlaufen lassen, bis es zufaellig passt, oder? :-)
(Wenn die Affen auf ihren Schreibmaschinen irgendwann Shakespeare
zustande bringen, dann werden die paar Zwerge doch wohl irgendwann eine
Ordnung hinkriegen...)
> BW und Aufstellung nach Körpergröße) sie müssen sich nicht SOFORT so
> aufstellen, sondern irgendwann "so aufgestellt" sein! Oder man muß
> den Rätseltext anpassen :-)
Bliebe die Frage, ob sie selbst wissen muessen, dass sie richtig stehen,
oder ob bei einer richtigen Loesung das Raetsel sofort als geloest
angesehen wird...
--
Ich wuensch' mir was!
Oliver
Today's Teaser:
When in doubt, make it sound convincing.
Wolf W. Radzinski
Oliver Gampe schrieb in Nachricht <7uMIA...@boondock.de>...
>Na, dann muss man doch garnichts machen und die einfach so lange
>durcheinanderlaufen lassen, bis es zufaellig passt, oder? :-)
na ja, _aufstellen_ ist ZIELGERICHTET _durcheinanderlaufen bis es paßt_
ist <imho> NICHT ZIELGERICHTET aber irgendwann kann es natürlich auch
zum Erfolg führen, nur hat dies dann <imo> nichts mehr mit _aufstellen_
zu tun :-)
Oliver Gampe
>> Na, dann muss man doch garnichts machen und die einfach so lange
>> durcheinanderlaufen lassen, bis es zufaellig passt, oder? :-)
> na ja, _aufstellen_ ist ZIELGERICHTET _durcheinanderlaufen bis es
> paßt_ ist <imho> NICHT ZIELGERICHTET aber irgendwann kann es
> natürlich auch zum Erfolg führen, nur hat dies dann <imo> nichts mehr
> mit _aufstellen_ zu tun :-)
Hmmm, "aufstellen" heisst aber auch nicht, dass man in dieser Position
bis an sein Lebensende verharren muss... ein geschickter Anwalt koennte
vermutlich beide Positionen erfolgreich vertreten :-)
--
Ich wuensch' mir was!
Oliver
Today's Teaser:
Health is merely the slowest possible rate at which one can die.
Rainer Spechtl
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[]=1
Nur der erste darf blind sein, oder?
Rainer
Wolf W. Radzinski
Rainer Spechtl schrieb in Nachricht
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v
>[]=1
>Nur der erste darf blind sein, oder?
"einer" ist <imho> ok, aber es muß nicht unbedingt der erste sein,
solange alle blinden Zwerge die gleiche Mützenfarbe auf'm Kopf haben
wäre es theoretisch auch noch mit n Blinden lösbar, aber sobald 1
günmütziger und ein rotmütziger Blinder vorhanden sind, kann es
vorkommen, daß diese am Ende im falschen Teil der Reihe stehen.
z.B.
GGG(Rb)GG(Rb)GGGRRRRR --> solange ein Grüner links neben sich einen
Roten sieht tauscht er mit ihm den Platz GGGGG(Rb)(Rb)RRRRR aber ... aus
GGG(Rb)GGRRR(Gb)RR --> wir nur GGGGG(Rb)(Gb)RRRR egal wie oft man jetzt
noch "sortiert" eine korrekte Reihenfolge kann in diesem Fall nur
zufällig entstehen.
Arne Heizmann
Peter Becker wrote:
> denn dass sie in GETRENNTEN Haufen stehen sollen, ist nicht verlangt.
Tja, da habe ich wohl die Aufgabe mißverstanden. Ich habe angenommen,
sie müßten sich in zwei Haufen stellen. Deshalb hielt ich das für
unmöglich...
... so kann man sich irren.
Peter Renzland
IMHO, haben sich sowohl Peter als auch Arne geirrt :-)
Haufentrennung war weder verlangt noch als irrelevant angegeben.
Deshalb, IMHO, ist eine gute Loesung robust genug einer Haufentrennung
zu genuegen. (Wie das meine 3-zeilige ja war :-)
(Auschlaggebender war IMHO Arne's verfruehter Trugschluss es ginge nicht,
woraufhin er die Loesungssuche abgebrochen hat. Ich denke er haette eine
Loesing gefunden, haette er eine Loesung fuer moeglich (oder notwendig)
gehalten. Als Zwerg waere Arne besser motiviert gewesen. :-)
Was mir and dieser Aufgabe so gut gefaellt ist dass sie kulturell
unvoreingenommen ist. So aehnlich wie das SETI Projekt, wo es darum
geht vorurteilslos einfach denkend zu kommunizieren, anstatt irgentwelche
anerzogenen Formeln anzuwenden.
--
Peter
Arne Heizmann
Peter Renzland wrote:
>
> (Auschlaggebender war IMHO Arne's verfruehter Trugschluss es ginge nicht,
> woraufhin er die Loesungssuche abgebrochen hat. Ich denke er haette eine
> Loesing gefunden,
wenn er die Aufgabe nochmal ganz genau durchgelesen hätte :)
Kurt Stege
(Peter Renzland) wrote:
>Haufentrennung war weder verlangt noch als irrelevant angegeben.
>
>Deshalb, IMHO, ist eine gute Loesung robust genug einer Haufentrennung
>zu genuegen. (Wie das meine 3-zeilige ja war :-)
Dem stimme ich zu. Und Dein dreizeiler ist viel viel eleganter
und schöner und schneller als mein Lösungsversuch, bei dem ich
auf das allseits bekannte Mönchsproblem zurückgegangen bin...
Gruß,
Kurt.
Peter Renzland
> On Tue, 23 Jan 2001 02:46:30 GMT, Peter Renzland wrote:
>
> >Haufentrennung war weder verlangt noch als irrelevant angegeben.
> >
> >Deshalb, IMHO, ist eine gute Loesung robust genug einer Haufentrennung
> >zu genuegen. (Wie das meine 3-zeilige ja war :-)
>
> Dem stimme ich zu. Und Dein dreizeiler ist viel viel eleganter
> und schöner und schneller als mein Lösungsversuch, bei dem ich
> auf das allseits bekannte Mönchsproblem zurückgegangen bin...
Na ja. Das Zurückführen auf das Mönchsproblem war in gewisser
abstrakter Hinsicht auch ganz elegant. Und witzig.
Eigentlich bin ich etwas enttäuscht daß nicht mehr darüber diskutiert
wurde. Und zwar vom Gesichtspunkt der transkulturellen Verständigung.
Gibt es wirklich nur eine Lösung? Ich kann mir eine Andere vorstellen,
die auch sehr plausibel ist, dor Allem wenn Haufentrenning erfordert
ist.
--
Peter
Werner Baer
Peter Renzland <N0101...@dancing.org> wrote in message
news:yHLb6.364948$_5.83...@news4.rdc1.on.home.com...
> >
> > >Haufentrennung war weder verlangt noch als irrelevant angegeben.
> > >
> die auch sehr plausibel ist, dor Allem wenn Haufentrenning erfordert
> ist.
Lösungsversuch:
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Da unsere Zwerge englisch können, wissen sie: rechts = richtig.
Wenn ein Zwerg aus der Höhle kommt, sieht er, ob alle anderen sich
richtig in den roten bzw. grünen Haufen einsortiert haben.
Falls ja, stellt er sich in den rechten Hauften, sonst in den linken.
Stellt sich ein herauskommender Zwerg nach links, so weiss der
zuvor angekommene, dass er sich falsch aufgestellt hat, und
wechselt die Seite (nix vorgegeben von nur einmal laufen).
Somit steht immer maximal der zuletzt angekommene Zwerg falsch.
Nach dem letzten Zwerg (und ev. Korrektur des vorletzten)
kann nur dieser falsch stehen. Dies sehen dann aber alle anderen,
und wechseln dann alle die Seite.
Werner.
Peter Renzland
Hm. Ich sehe hier 3 Prinzipien:
1. rechts == richtig
2. hintermann korrigiert den vordermann
3. schreckliches Ende :-)
Ich habe dazu Kommentare, moechte aber erst sehen was sonst noch kommt. ...
--
Peter
Kurt Stege
(Peter Renzland) wrote:
>Na ja. Das Zurückführen auf das Mönchsproblem war in gewisser
>abstrakter Hinsicht auch ganz elegant. Und witzig.
Und eine typischer Mathematikerlösung: Mit möglichst wenig
Aufwand auf ein bekanntes schon gelöstes Problem zurückführen.
Das der Gesamtaufwand für die konkrete Lösung dann so groß
wird, das sie in der Praxis nicht mehr durchführbar ist,
ist dabei nebensächlich.
>Eigentlich bin ich etwas enttäuscht daß nicht mehr darüber diskutiert
>wurde. Und zwar vom Gesichtspunkt der transkulturellen Verständigung.
Ich auch.
>Gibt es wirklich nur eine Lösung? Ich kann mir eine Andere vorstellen,
>die auch sehr plausibel ist, dor Allem wenn Haufentrenning erfordert
>ist.
Es gibt bestimmt viele Lösungen. Und ganz spannend finde ich, das
wirklich gute Lösungen eine Eigenschaft haben: Man kann sie
mischen. [1]
Ich stelle mir gerade das Problem nicht als Rätsel, sondern als
Wirklichkeit vor. Ich stelle mir vor, 100 Leute/Zwerge erhalten
auf einmal alle einen Brief in die Hand gedrückt, in der genau
diese Zwergenaufgabe drinsteht. Die Leute werden sich dann
irgendwie organisieren und einzeln die Höhle/die Firma/die
Schule verlassen und sich aufstellen.
Der erste, der rausgeht, stellt sich irgendwo hin, wahrscheinlich
hat er irgendeine Idee; er stellt sich einfach in die Mitte oder
verfolgt den Mönchsansatz oder macht irgendetwas.
Der zweite, der rauskommt, hat auch seine Vorstellungen, seine
Lösungsstrategie vor Augen, aber sieht auf einmal den ersten
Zwerg und was der gemacht hat. Mit dieser neuen Erkenntnis
müssen womöglich beide Zwerge ihre Strategie anpassen, damit
ein gemeinsames ganzes rauskommt, das funktioniert. Je mehr Zwerge
rauskommen, umso komplexer wird das ganze System, aber umso
einfacher wird es für den einzelnen. Wenn er zum Beispiel eine
lange Reihe vorfindet, die auch noch sortiert ist, wird er
vielleicht alleine schon bei diesem Anblick auf die Idee
kommen, sich einfach in die Mitte zu stellen.
Die Zwerge die gerade rausgehen oder bereits draussen sind,
können und sollen sich ja durchaus "unterhalten", indem sie
die Sprache "gehen" und "an eine bestimmte Stelle hingehen"
einsezten.
Als Variante (ich bin Programmierer) stelle ich mir vor,
daß jeder von uns de.rec.denksport.fans ein Computerprogramm
schreibt, das genau einen Zwerg simuliert. Diese Computerprogramme
laufen dann alle in einer Umgebung ab; jedes Programm sieht
die Mützenfarbe der anderen Zwerge und deren aktuellen
Aufenthaltsort.
Hätten wir eine realistische Chance, daß alle Zwerge nach einer
gewissen Zeit an ihrem Ort stehenbleiben und sich dann sogar
richtig gruppiert haben?
Gruß,
Kurt.
[1] Mit "mischen" meine ich hier, daß jeder Zwerg so flexibel
sein muß und seine Strategie ändern muß, wenn das Verhalten
der anderen Zwerge dieses erfordert. Eine gute Strategie
muß deshalb robust gegenüber "Fehlverhalten" anderer Zwerge
sein und dennoch deutlich genug, daß die anderen erkennen,
welchen Plan man verfolgt.