Kolakoski Sequenz und mehr!

[neu...@tuhh.de]

Mir kam kürzlich die Kolakoski Sequenz unter
Kolakoski sequence - Wikipedia
Die Folgenbildung ist erst einfach, wenn man es verstanden hat! 😉
1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,...
(sequence A000002 in the OEIS)

Diese Sequenz ist aber nur mein Aufhänger. Sie erinnerte mich an einen alten Spaß zur Folgenbildung. Betrachte diese Folge (von Folgen):

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
31131211131221
13211311123113112211
…

Sie wird z.B. über dieses Python Programm erzeugt:
import itertools
x = "1"
for i in range(10):
print(x)
x = ''.join(str(len(list(g)))+k for k, g in itertools.groupby(x))
___________________________________________________________________________

Hierzu nun meine Fragen:
a) Wie lautet das Bildungsgesetz
b) Im Folgenverlauf entstehen aus der 1 auch 2en, dann auch 3en.
Gibt’s auch 4en?

Eventuell etwas Spaß.

VG Siggi N.

[Holger_H]

On 9/15/22 16:40, neu...@tuhh.de wrote:
> Betrachte diese Folge (von Folgen):
>
> 1
> 11
> 21
> 1211
> 111221
> 312211
> 13112221
> 1113213211
> 31131211131221
> 13211311123113112211
> …
>
> Sie wird z.B. über dieses Python Programm erzeugt:
> import itertools
> x = "1"
> for i in range(10):
> print(x)
> x = ''.join(str(len(list(g)))+k for k, g in itertools.groupby(x))
> ___________________________________________________________________________
>

Ich mach mal das was moeglicherweise neu ist.

[Holger_H]

[Repost wegen Formatfehler]

On 9/15/22 16:40, neu...@tuhh.de wrote:

> Betrachte diese Folge (von Folgen):
>
> 1
> 11
> 21
> 1211
> 111221
> 312211
> 13112221
> 1113213211
> 31131211131221
> 13211311123113112211
> …
>
> Sie wird z.B. über dieses Python Programm erzeugt:
> import itertools
> x = "1"
> for i in range(10):
> print(x)
> x = ''.join(str(len(list(g)))+k for k, g in itertools.groupby(x))
>

Ich mach mal das was moeglicherweise neu ist.

[Diedrich Ehlerding]

neu...@tuhh.de meinte:

> a) Wie lautet das Bildungsgesetz

ist bekannt - es werden aufeinanderfolgende gleichge Zeichen gezählt
und dann diese Anzahlen wieder zu Ziffern. Also es wird quasi
"vorgelesen":

1 → "eine Eins" → "11" → "zwei Einsen" → "21" → "eine Zwei eine Eins"
→ "1211" → "eine Eins, eine Zwei, zwei Einsen" → 111221 [usw.]

> b) Im Folgenverlauf entstehen aus der 1 auch 2en, dann auch 3en.
> Gibt’s auch 4en?

Nein; es sei denn, sie wäre im ersten Glied der Folge (das hier 1 ist)
schon da. Weitere 4en ststehen da aber nicht. . Eine 4 hätte entstehen
müssen aus entweder 1111, 2222 oder 3333. Ein "x2222y..." mit
x,y =...1 oder ...3 oder leer (also am Anfang eines Folgengliedes)
hätte nur enstehen können aus "(eine oder drei) Zweien, zwei Zweien,
zwei (irgendwas anderes)"; dann hätte da aber schon vorher "drei
Zweien" geschrieben werden müssen; m.a.W. das kann nicht enststehen.
Analog 1111 und 3333.
--
gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4
fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4
HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.

[neu...@tuhh.de]

Ja, danke Diedrich.

VG SiggiN.