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Kugel gesucht

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Alfred Flaßhaar

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Feb 13, 2023, 4:30:21 AM2/13/23
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Eine Aufgabe, die ich beim Aufräumen in meinen Erinnerungen wiederfand.

Man beweise den folgenden Satz:
Wenn der Schnitt jeder Ebene, die mit der Fläche F mehr als einen Punkt
gemeinsam hat, ein Kreis ist, dann ist F eine Kugel(fläche).

Denksportlicher Gruß, Alfred Flaßhaar

Ro Alto

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Feb 15, 2023, 3:19:27 PM2/15/23
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Wenn man an eine Kugel an jedem Punkt der Oberfläche eine Ebene ankorkt
und stereographische Projektionen durchführt und dann durch die projizierten
Breitenkreise jeweils eine Ebene zieht. Da die stereographische Projektion
bijektiv ist müssten die Kreise auf den Ebenen im Umkehrschluss die Kugel ergeben.
Es werden alle für die Kugel relevanten Ebenen berücksichtigt.

Viel Spass weiterhin
Roalto

Alfred Flaßhaar

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Feb 17, 2023, 9:56:32 AM2/17/23
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Für einen Treffer in der 10 genügt ein Kleinkaliber etwa aus der
Klassenstufe 11/12 ;-).

Wochenendgruß, Alfred

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