Leistung oder Drehmoment?
Philip Pikart
Michael Neuhaus wrote:
>
> Ich habe so einige Probleme mit Drehmoment und Leistung. Die
> Fragestellung ist: was sorgt für die Beschleunigung eines Autos?
>
> Leistung P [W=Nm/s] und Drehmoment M [Nm] sind über die Motor-Drehzahl
> n [min^-1] gekoppelt : P = M * n * 2 * Pi
richtig.
>
> Nun verhält es sich so, das die Leistung eines Motors mit steigender
> Drehzahl ebenfalls ansteigt, da ein sinkendes Drehmoment von der
> stärker steigenden Drehzahl ausgeglichen wird.
bis zu dem Leistungsmaximum des Motors ja, danach sinkt die Leistung
auch bei steigender Drehzal wieder.
> Während die Leistung einem Maximum entgegenstrebt, sinkt das
> Drehmoment immer stärker ab, da die meisten Verbrennungskraftmaschinen
> ihr Drehmomentmaximum wesentlich eher erreichen als das
> Leistungsmaximum.
Für die meisten Diesel stimmt das, bei Benzinern kenne ich etliche, die
Drehmoment- und Leistungsmaximum bei der materialbedingten
Höchstdrehzahl haben.
> Jetzt haben wir also den Fall, das die Leistung immer größer wird, das
> Drehmoment aber immer stärker sinkt.
>
> Nach meinem Verständnis bringt das Drehmoment über den Hebelarm des
> Raddurchmessers die Kraft zur Beschleunigung des Fahrzeugs auf.
Vergiß nicht die Getriebeübersetzung. Wenn das Getriebe die Raddrehzahl
auf die halbe Motordrehzahl untersetzt, steht an der Antriebachse das
doppelte Motordrehmoment zur Verfügung.
> Andernseits denke ich, das durch eine höhere Leistung (Arbeit pro
> Zeit) die Arbeit (Beschleunigung) schneller erledigt wird.
Stimmt auch, denn durch höhere Motorleistung steht bei geigneter
Getriebeübersetzung an der Antriebsachse ein höheres Drehmoment zur
Verfügung.
Nochmal als Beispiel:
Motordrehzal Motordrehmoment Achsdrehzahl Achsdrehmoment Getriebe
2500 210 1250 420 0,5
5000 150 1250 600 0,25
Das Achsdrehmoment bestimmt, wie stark Dein Auto tatsächlich in m/s²
beschleunigt. Vergleichen kannst Du die Beschleunigung zweier Autos
natürlich nur bei gleicher Achsdrehzahl, sprich Geschwindigkeit
(Unterschiede durch ungleich große Räder vernachlässige ich mal).
Und das Achsdrehmoment kannst Du Dir ausrechnen:
M(Achse)=P/(n(Achse)*2*pi). Wie Du siehst, kommt in dieser Formel nur
die Motorleistung, aber nicht das Motordrehmoment vor.
> Beides wiederspricht sich aber, da eine höhere Leistung mit einem
> geringeren Drehmoment einhergeht.
Nein, höhere Leistung bedeutet immer höheres Drehmoment an der
Antriebsachse. Und das Motordrehmoment spielt bei der Beschleunigung des
Autos keine Rolle, wichtig ist nur die Motorleistung.
Würde das Motordrehmoment eine Rolle spielen, dürfte ich mit dem Fahrrad
jeden beliebigen motorisierten Verkehrsteilnehmer beim Beschleunigen
hinter mir lassen. Auf dem Rad hab ich sicher so 150Nm an der
Kurbelachse. Aber das leider bei nur ca. 60 Umdrehungen pro Minute :-(
> Was ist nun richtig? (Begründung?)
Wichtig zum Beschleunigen ist hohe Motorleistung und ein gut
abgestimmtes Getriebe. Begründung siehe oben.
Gruß, Philip
Frank Baur
Hi,
On Fri, 20 Aug 1999 16:03:51 +0200, Philip Pikart
<philip...@millenium.studfb.unibw-muenchen.de> wrote:
> bis zu dem Leistungsmaximum des Motors ja, danach sinkt die Leistung
> auch bei steigender Drehzal wieder.
Waer' ja auch zu schoen.
> > Während die Leistung einem Maximum entgegenstrebt, sinkt das
> > Drehmoment immer stärker ab, da die meisten Verbrennungskraftmaschinen
> > ihr Drehmomentmaximum wesentlich eher erreichen als das
> > Leistungsmaximum.
>
> Für die meisten Diesel stimmt das, bei Benzinern kenne ich etliche, die
> Drehmoment- und Leistungsmaximum bei der materialbedingten
> Höchstdrehzahl haben.
wobei das Momentmaximum (zumindest bei gleichmaessigen Kurvenverlaeufen)
immer bei niedriger Drehzahl erreicht wird, als das Leistungsmaximum
(laesst sich durch einen 3 zeiler mathematisch beweisen)
> Und das Achsdrehmoment kannst Du Dir ausrechnen:
> M(Achse)=P/(n(Achse)*2*pi). Wie Du siehst, kommt in dieser Formel nur
> die Motorleistung, aber nicht das Motordrehmoment vor.
Da aber P = M(Motor) * n(Motor) kann man aber auch sagen:
M(Achse)=M(Motor) * n(Motor)/n(Achse)
Da kommt das Motormoment aber sehr wohl vor, es ist sogar die Achs-Drehzahl
rausgeschmissen, da n(Motor)/n(Achse) nix anderes ist als die
Getriebeuebersetzung.
d.h. i.d.F. ist das Achsdrehmoment direkt proportional zum
Motordrehmoment.
> > Beides wiederspricht sich aber, da eine höhere Leistung mit einem
> > geringeren Drehmoment einhergeht.
>
> Nein, höhere Leistung bedeutet immer höheres Drehmoment an der
> Antriebsachse.
Fuer sich betrachtet sagt dieser Satz nicht mehr aus als 'höheres
Motormoment bedeutet immer höheres Drehmoment an der Antriebsachse'.
Was Du (vermutlich) meinst, ist falsch, da das Leistungsmaximum bei
hoehrer Drehzahl liegt als das Momentmaximum, wird sein Anstieg
durch den Faktor 1/n(Achse) wieder 'runtergezogen'. Im uebrigen
laesst sich sogar beweisen, dass das max. Achsdrehmoment genau
da ist, wo das Motordrehmoment maximal ist.
Definitif ist aber die bei optimaler Getriebeabstugung
erreichbare Hoechstgeschwindigkeit eine Frage der Leistung.
> Und das Motordrehmoment spielt bei der Beschleunigung des
> Autos keine Rolle, wichtig ist nur die Motorleistung.
Diese Aussage ist definitif falsch. Letztendlich sind naemlich beide
Groessen gleich wichtig oder besser: gleich unwichtig (dazu spaeter),
weil sie sich nicht trennen lassen.
Das Drehmoment erlaubt allerdings, das Beschleunigunsvermoegen
direkt abzulesen.
Aber: (zum Punkt 'unwichtig')
Entscheidend ist die Gesamtheit der Betrachtung:
und zwar von:
- Verlauf der Drehmoment-(resp Leistungs)kurven (des Motors) (kurz PM-Kurven)
- Lastkurven (d.h. was bei einer Geschwindigkeit v an Leistung/Drehmoment
bereits 'verbraucht' wird und somit gar nicht mehr fuer die
Beschleunigung zu verfuegung steht)
Das Beschleunigungsvermoegen ergibt sich naemlich aus der *Differenz*
zwischen den PM-Kurven und den Lastkurven.
D.h. je nach Kurvenverlauf wird es so sein, dass das maximale
Beschleunigungsvermoegen von einer bestimmten Geschwindigkeit ausgehend
nicht im Punkt des maximalen Drehmoments (geschweige denn Leistung)
liegt!
> Würde das Motordrehmoment eine Rolle spielen, dürfte ich mit dem Fahrrad
> jeden beliebigen motorisierten Verkehrsteilnehmer beim Beschleunigen
> hinter mir lassen. Auf dem Rad hab ich sicher so 150Nm an der
> Kurbelachse.
Das liegt aber einzig und allein an der ungeeigneten Uebersetzung,
d.h. im 10 ten Gang kommt man beim Ampelstart (;-)) fast gar nicht von
der Stelle, im 1. Gang hingegen kann man auch mit dem Rad
tierisch beschleunigen, bloss leider halt fuer ein paar Sekunden,
weil dann die 'Maximaldrehzahl erreicht wird', d.h. man bekommt
keinen Druck mehr auf die Pedale weil die Motorik der Beinmuskulatur
nicht mehr mitmacht.
Bestes Bsp. sind die Mountain/Trialbikes, die mit 1-Man-Power Steigungen
hochfahren, an denen kein 150-PS Auto mehr hochkommt, und dieses ist
nichts anderes als eine Frage der uebersetzung und nicht der maximalen
Leistung.
> Wichtig zum Beschleunigen ist hohe Motorleistung und ein gut
> abgestimmtes Getriebe.
Nein. Begründung siehe oben.
Gruesse
Franky
--
* GSXF750 & VT500C, beide no imma gabbut :-( :-( *
WWW * http://igv113.igv.kfa-juelich.de/frank/ * WWW
WWW * - Segeln - Motorrad - NetBSD - * WWW
Frank Baur (eMail: f.b...@fz-juelich.de)
IGV - Forschungszentrum Jülich GmbH, D - 52425 Jülich
Daniel Widmer
Philip Pikart <philip...@millenium.studfb.unibw-muenchen.de> schrieb in
im Newsbeitrag: 37BD6047...@millenium.studfb.unibw-muenchen.de...
> > Was ist nun richtig? (Begründung?)
>
>
> Gruß, Philip
Das sehe ich genau so !!
CU
DAni
Michael Neuhaus
>Für die meisten Diesel stimmt das, bei Benzinern kenne ich etliche, die
>Drehmoment- und Leistungsmaximum bei der materialbedingten
>Höchstdrehzahl haben.
Da zweifle ich doch...
>Vergiß nicht die Getriebeübersetzung. Wenn das Getriebe die Raddrehzahl
>auf die halbe Motordrehzahl untersetzt, steht an der Antriebachse das
>doppelte Motordrehmoment zur Verfügung.
Schrieb ich Motor-Drehmoment? Ich meinte durchaus das Drehmoment an
der Antriebswelle, bereits durch das Getriebe gewandelt.
>Und das Achsdrehmoment kannst Du Dir ausrechnen:
>M(Achse)=P/(n(Achse)*2*pi). Wie Du siehst, kommt in dieser Formel nur
>die Motorleistung, aber nicht das Motordrehmoment vor.
M(Achse) = [M(Motor)*n(Motor)]/[n(Achse)*2*pi] ginge aber auch, oder?
>Nein, höhere Leistung bedeutet immer höheres Drehmoment an der
>Antriebsachse. Und das Motordrehmoment spielt bei der Beschleunigung des
Mmmh, muß mein Excelrechenblatt noch mal durchschauen, hatte da andere
Ergebnisse. Melde mich dazu nochmal. Ach ja, Achsen sind nicht
angetrieben. Es muss Welle heissen, da ein Md übertragen wird ;-)
Hier mal die Werte, die ich berechnet habe: Md und n stammen aus einem
Drehmoment-Diagramm. P ist daraus berechnet. eta ist die
Getriebeübersetzung, aus n und eta habe ich die Raddrehzahl berechnet.
Egal wie ich jetzt Md Rad berechne (wie Du, oder direkt aus Md und n)
ich erhalte immer sinkende Md-Werte. Wieso? Nach Deiner Aussage geht
das doch gar nicht.
Md n eta P Md Rad Raddrehzahl
228 2000 4,5292 47,75 1032,7 442
218 3000 4,5292 68,48 987,4 662
183 4000 4,5292 76,65 828,8 883
f'up wieder auf physik
Michael Neuhaus.
--
TDI - aus Freude am Sparen
Durchzug in sec. Porsche Boxster (204PS) 13,6 lt.
80-120 km/h, 5.Gang VW Golf IV TDI (110PS) 12,1 ams
http://home.t-online.de/home/MNeuhaus
Philip Pikart
Frank Baur wrote:
> > Und das Achsdrehmoment kannst Du Dir ausrechnen:
> > M(Achse)=P/(n(Achse)*2*pi). Wie Du siehst, kommt in dieser Formel nur
> > die Motorleistung, aber nicht das Motordrehmoment vor.
>
> Da aber P = M(Motor) * n(Motor) kann man aber auch sagen:
>
> M(Achse)=M(Motor) * n(Motor)/n(Achse)
Damit sagst Du selber, daß das Achsdrehmoment abhängig vom Produkt aus
Motordrehzahl und Motordrehmoment ist, also von der Motorleistung ist.
> Da kommt das Motormoment aber sehr wohl vor, es ist sogar die Achs-Drehzahl
> rausgeschmissen, da n(Motor)/n(Achse) nix anderes ist als die
> Getriebeuebersetzung.
Du darfst die Achs-Drehzahl nicht rausschmeißen, da die Achs-Drehzahl
der Bezug zur Geschwindikeit ist, und die Beschleunigung zweier Autos
bei unterschiedlicher Geschwindigkeit zu betrachten ist wohl sinnlos.
> d.h. i.d.F. ist das Achsdrehmoment direkt proportional zum
> Motordrehmoment.
Bei konstantem Übersetzungsverhältniß ja, nach einmal Schalten nicht
mehr.
> > Wichtig zum Beschleunigen ist hohe Motorleistung und ein gut
> > abgestimmtes Getriebe.
>
> Nein. Begründung siehe oben.
Doch. Begründung siehe oben.
Gruß, Philip.
Philip Pikart
Michael Neuhaus wrote:
>
> On Fri, 20 Aug 1999 16:03:51 +0200, Philip Pikart schrieb:
>
> >Für die meisten Diesel stimmt das, bei Benzinern kenne ich etliche, die
> >Drehmoment- und Leistungsmaximum bei der materialbedingten
> >Höchstdrehzahl haben.
>
> Da zweifle ich doch...
Bau einen Motor, der sein theoretisches Drehmomentmaximum bei 6000 rpm
hat, aber bei dem bei über 5500 rpm die Einzelteile auseinanderfliegen,
dann hast Du in der Praxis das Drehmoment- und Leistungsmaximum bei
5500rpm. (siehe 16V-Motor Saab 900, Bj 89)
>
> >Vergiß nicht die Getriebeübersetzung. Wenn das Getriebe die Raddrehzahl
> >auf die halbe Motordrehzahl untersetzt, steht an der Antriebachse das
> >doppelte Motordrehmoment zur Verfügung.
>
> Schrieb ich Motor-Drehmoment? Ich meinte durchaus das Drehmoment an
> der Antriebswelle, bereits durch das Getriebe gewandelt.
Worüber diskutieren wir eigentlich ? Daß ein höheres Drehmoment an der
Antriebswelle zu stärkerer Beschleunigung führt, ist wohl trivial. Nur
scheinen einige Leute immer noch zu meinen, daß ein Motor mit höherem
Maximaldrehmoment einem mit höherer Maximalleistung in der
Beschleunigung überlegen ist.
> >Und das Achsdrehmoment kannst Du Dir ausrechnen:
> >M(Achse)=P/(n(Achse)*2*pi). Wie Du siehst, kommt in dieser Formel nur
> >die Motorleistung, aber nicht das Motordrehmoment vor.
>
> M(Achse) = [M(Motor)*n(Motor)]/[n(Achse)*2*pi] ginge aber auch, oder?
*******************
dieser Ausdruck ist proportional zur Motorleistung ! Außerdem hast Du
2pi vergessen.
Natürlich ist bei gleicher Motordrehzahl die Motorleistung proportional
zum Motordrehmoment. Aber wie Du selber geschrieben hast, zur
Beschleunigung trägt das Produkt aus Motordrehzahl und Motordrehmoment,
also die Leistung, bei.
>
> >Nein, höhere Leistung bedeutet immer höheres Drehmoment an der
> >Antriebsachse. Und das Motordrehmoment spielt bei der Beschleunigung des
>
> Mmmh, muß mein Excelrechenblatt noch mal durchschauen, hatte da andere
> Ergebnisse. Melde mich dazu nochmal. Ach ja, Achsen sind nicht
> angetrieben. Es muss Welle heissen, da ein Md übertragen wird ;-)
>
> Hier mal die Werte, die ich berechnet habe: Md und n stammen aus einem
> Drehmoment-Diagramm. P ist daraus berechnet. eta ist die
> Getriebeübersetzung, aus n und eta habe ich die Raddrehzahl berechnet.
> Egal wie ich jetzt Md Rad berechne (wie Du, oder direkt aus Md und n)
> ich erhalte immer sinkende Md-Werte. Wieso? Nach Deiner Aussage geht
> das doch gar nicht.
>
> Md n eta P Md Rad Raddrehzahl
> 228 2000 4,5292 47,75 1032,7 442
> 218 3000 4,5292 68,48 987,4 662
> 183 4000 4,5292 76,65 828,8 883
wie wärs mit:
183 4000 9,0 76,65 1647,0 444
sprich bei Raddrehzahl ca. 440 kann ich mit kleinerem Motordrehmoment
aber höherer Motordrehzahl und damit höherer Motorleistung schneller
beschleunigen.
Beschleunigungen bei unterschiedlicher Raddrehzahl zu betrachten macht
meiner Meinung nach keinen Sinn, da man ja 2 Autos in gleicher
Fahrtsituation vergleichen will.
> f'up wieder auf physik
f´up ignoriert, da für Physiker eigentlich zu trivial.
Gruß, Philip
Michael Neuhaus
>Das sehe ich genau so !!
Physikalischer Beweis?
Michael Neuhaus
>sprich bei Raddrehzahl ca. 440 kann ich mit kleinerem Motordrehmoment
>aber höherer Motordrehzahl und damit höherer Motorleistung schneller
>beschleunigen.
>
>Beschleunigungen bei unterschiedlicher Raddrehzahl zu betrachten macht
>meiner Meinung nach keinen Sinn, da man ja 2 Autos in gleicher
>Fahrtsituation vergleichen will.
>
>f´up ignoriert, da für Physiker eigentlich zu trivial.
Anscheinend ja nicht....
Ich glaube, wir haben uns missverstanden. Ich will nicht 2 Fahrzeuge
miteinander vergleichen, sondern wissen, bei welcher Drehzahl der
gleiche Motor (bei gleicher Ünersetzung, eta=9 kannst Du also
vergessen) die bessere Beschleunigung erbringt.
Wenn man z.B. die Beschleunigung über die Drehzahl mesen würde, dann
müsste man ein Diagramm erhalten, das entweder ähnlich der
Leistungskurve oder ähnlich der Momentkurve verläuft. Das will ich
wissen!
Michael Neuhaus
>Doch. Begründung siehe oben.
Ich habe noch keine Begründung gesehen. Deine Behauptung, das das Md
immer steigt, solange P steigt ist schlichtweg falsch, was eine
einfache mathematische Berechnung beweist.
Ich will hier keine Diskussion, sondern einen mathematischen Beweis!
Solltest Du den nicht führen können, sollten wir die Diskussion doch
besser wieder nach Physik verlegen, oder?
Michael Neuhaus
>Bau einen Motor, der sein theoretisches Drehmomentmaximum bei 6000 rpm
>hat, aber bei dem bei über 5500 rpm die Einzelteile auseinanderfliegen,
>dann hast Du in der Praxis das Drehmoment- und Leistungsmaximum bei
>5500rpm. (siehe 16V-Motor Saab 900, Bj 89)
Die meisten (so schrieb ich auch, oder?) haben aber eine andere
Charakteristik:
Corsa 12V 82 Nm bei 2800, 40kW bei 5600
M Roadster 350 Nm bei 3250, 236kW bei 7400
Boxster S 305 Nm bei 4500, 185kW bei 6250
Golf V6 270Nm bei 3200, 150kW bei 6200
Audi S3 270Nm bei 2100, 154kw bei 5800
und so könnte ich ewig weitermachen...
Horst Pieser
>Ich glaube, wir haben uns missverstanden. Ich will nicht 2 Fahrzeuge
>miteinander vergleichen, sondern wissen, bei welcher Drehzahl der
>gleiche Motor (bei gleicher Ünersetzung, eta=9 kannst Du also
>vergessen) die bessere Beschleunigung erbringt.
>
>Wenn man z.B. die Beschleunigung über die Drehzahl mesen würde, dann
>müsste man ein Diagramm erhalten, das entweder ähnlich der
>Leistungskurve oder ähnlich der Momentkurve verläuft. Das will ich
>wissen!
Hallo Michael !
Die Antwort ist wohl so trivial, daß vor lauter Formeln hier der Wald nicht
mehr gesehen wird.
Beschleunigung ist Erhöhung der kinetischen Energie. Diese zusätzliche
Energie liefert der Motor aus der Umsetzung der Kraftstoffverbrennung in
mechanische Energie. Das Leistungsdiagramm gibt an, welche Leistung bei
Drehzahl x zur Verfügung steht. Und zwar zur Verfügung steht um die
kinetische Energie des Fahrzeuges zu erhöhen.
Damit sollte klar werden, daß der Energiezuwachs von der jeweils anliegenden
Motorleistung abhängt, damit eben auch die Beschleunigung.
Vielleicht intuitiver:
A)
Je mehr Sprit die Maschine verfeuert (also dessen Energie in die
Kraftübertragung steckt), umso stärker die Beschleunigung. Je höher die
Drehzahl, umso mehr Verbrennungsvorgänge laufen pro Zeiteinheit ab, desto
höher also die Energieausbeute.
B)
Wenn sich die maximalen Fahrleistungen bereits mit dem maximalen
Motordrehmoment (also einer relativ niedrigen Drehzahl) realisieren ließen,
dann müßten ja alle Ingenieure total bescheuert sein, die Aggregate so
auszulegen, daß sie noch viel höher drehten (und entsprechend mehr Sprit
verbrauchten) ohne tatsächlich bessere Fahrleistungen zu realisieren.
Praxistest:
Man suche sich die Geschwindigkeit, bei der der Motor im höchsten Gang das
höchste Drehmoment hat und beschleunige in dem Gang voll. Dann aus der
gleichen Geschwindigkeit voll beschleunigen beginnend mit dem kleinsten
möglichen Gang. Je nach Auto ;) jeweils eine konstante Zeit lang
beschleunigen. Endgeschwindigkeit vergleichen.
Noch eine Anmerkung:
Daß der Zusammenhang zwischen Beschleunigung und Drehzahl (sprich:
Motorleistung) so unklar zu sein scheint, erklärt mir allerdings einiges.
Z.B. daß viele Leute so schnarchnasig auf die Autobahn einfahren und mit 80
auf die Fahrspur rüberziehen. Oder es nicht schaffen, auf der Landstraße
einen LKW zu überholen wenn nicht kilometerweit alles frei ist. Die drehen
den Motor wahrscheinlich nur bis zum maximalen Drehmoment und schalten dann
hoch.
Bis dann, Horst
Philip Pikart
Michael Neuhaus wrote:
>
> On Sat, 21 Aug 1999 04:42:02 +0200, Philip Pikart schrieb:
>
> >Doch. Begründung siehe oben.
>
> Ich habe noch keine Begründung gesehen. Deine Behauptung, das das Md
> immer steigt, solange P steigt ist schlichtweg falsch, was eine
> einfache mathematische Berechnung beweist.
Dann rechne mir das bitte vor. Zur Anmerkung: Ich will nur die
Beschleunigung bei gleicher Fahrtgeschwindigkeit vergleichen, alles
andere macht keinen Sinn.
>
> Ich will hier keine Diskussion, sondern einen mathematischen Beweis!
> Solltest Du den nicht führen können, sollten wir die Diskussion doch
> besser wieder nach Physik verlegen, oder?
OK, weils wirklich trivial ist:
Gegeben:
m=Masse des Fahrzeuges in kg
P=Motorleistung des Fahrzeuges in W
v=Fahrtgeschwindigkeit in m/s
Gesucht:
a=Beschleunigung in m/s^2
a=F/m (F=beschleunigende Kraft in N)
P=F*s/t (s=Fahrtstrecke in m, t=Fahrtzeit in s)
s=v*t --> P=F*v --> F=P/v --> a=P/(v*m)
Ich brauche also für die Berechnung der Beschleunigung keinerlei
Drehmoment. Wenn ich das Motordrehmoment in die Berechnung einführen
würde, dann nur als Produkt mit der Motordrehzahl, was bekanntlich die
Leistung ergibt.
Nochmal zur Anmerkung: Die Motorleistung in der Berechnung ist natürlich
nicht die Maximalleistung des Motors, wie sie im Fahrzeugschein steht,
sondern die Leistung, die der Motor im jeweiligen eingelegten Gang bei
der jeweiligen Fahrtgeschwindigkeit liefern kann. Das Getriebe muß also
dafür sorgen, daß sich der Motor beim Beschleunigen in einem günstigen
Leistungszustand befindet.
Wenn ich zwei Motoren bei gleicher Drehzahl vergleiche, bewirkt
natürlich der mit dem höheren Drehmoment die höhere Beschleunigung, weil
er bei dieser Drehzahl auch die höhere Leistung hat.
Ende der Diskussion von meiner Seite aus, Gruß, Philip
Philip Pikart
> müsste man ein Diagramm erhalten, das entweder ähnlich der
> Leistungskurve oder ähnlich der Momentkurve verläuft. Das will ich
> wissen!
>
den Drehzalbereichs des Motors misst, entspricht der Verlauf der
Beschleunigung dem Drehmomentsverlauf.
Wenn Du die Beschleunigung bei gleicher Geschwindigkeit und wählbarer
Getriebeübersetzung misst, ist die Beschleunigung proportional zur
abgegebenen Motorleistung.
Gruß, Philip
Uli Schwaderlap
> > Ich habe so einige Probleme mit Drehmoment und Leistung. Die
> > Fragestellung ist: was sorgt für die Beschleunigung eines Autos?
Die einfache Antwort:
Genügend Drehmoment aus ausreichend Hubraum mit
genügend Leistung.
MfG
Uli
(850 Nm reichen mir, es wundert mich jedoch immer noch, daß
das Getriebe das mitmacht....)
Wolfgang Preiss
>Ich glaube, wir haben uns missverstanden. Ich will nicht 2 Fahrzeuge
>miteinander vergleichen, sondern wissen, bei welcher Drehzahl der
>gleiche Motor die bessere Beschleunigung erbringt.
Entschuldigung, wenn ich mich hier einmische, aber ich glaube, dass
ihr die Diskussion unnoetig kompliziert fuehrt.
Fuer die Beschleunigung eines Fahrzeugs ist letzlich nur ein Wert
relevant: das verfuegbare Drehmoment an den angetriebenen Raedern
(*nicht* das Motordrehmoment). Dieses Drehmoment ergibt sich aus der
(aktuell zur Verfuegung stehenden) Motorleistung und der Uebersetzung.
Die Motorleistung ist wiederum das Produkt aus Motordrehmoment und
Drehzahl.
Die beste Beschleunigung erhaelt man also, wenn der Motor die groesste
Leistung abgibt, d.h. also bei Nenndrehzahl (sofern die Raeder nicht
durchdrehen etc.). Leider hat man davon nicht viel, weil direkt nach
Erreichen des Leistungsmaximums die Leistung bei zunehmender Drehzahl
wieder abfaellt und ausserdem irgendwann entweder der Begrenzer
einsetzt oder der Motor kaputtgeht.
Um weiter beschleunigen zu koennen muss man also schalten, wodurch die
Beschleunigung kurz unterbrochen wird (schlecht) und der Motor auf
eine niedrigere Drehzahl abfaellt (genau das will man ja erreichen
beim Schalten - es ist aber auch schlecht, weil dann ja nicht die
volle Motorleistung zur Verfuegung hat.)
Man hat drei Moeglichkeiten, die negativen Nebeneffekte zu minimieren:
1. Das Getriebe so stufen, dass man nach dem Schaltvorgang wieder
moeglichst nahe am Punkt der maximalen Leistung ist und die ganze
Chose so konstruieren, dass man sehr kurze Schaltpausen hat. Und wenn
man nicht nur wie die Hoelle von Null auf 100 kommen will, sondern
auch eine vernuenftige Hoechstgeschwindigkeit erreichen will, dann
muss man ein Getriebe mit moeglichst vielen Gaengen konstruieren.
2. Ein stufenloses Getriebe einbauen, z.B. eine Variomatik
(iiiieeegitt). Theoretisch kann sie den Motor immer im Bereich der
Maximalleistung halten und die Getriebeanpassung stufenlos vornehmen.
Wem's gefaellt... ;) Technisch sehr elegant, Spass macht's aber keinen
IMHO.
3. Einen Motor nehmen, der auch unterhalb seines Leistungsmaximums
ordentlich Leistung zur Verfuegung stellt. Hier spielt dann das
Motordrehmoment wieder eine Rolle, da ja die aktuelle Leistung des
Motors von Drehmoment und Drehzahl abhaengig ist.
Im wirklichen Leben wird man ja den Motor zum Beschleunigen nicht
immer voll ausdrehen (der Hauptgrund neben der Abnutzung heisst "Super
bleifrei DM 1,839"), sondern bei mittleren Drehzahlen Gas geben. Dort
ist dann beim Beschleunigen der Motor im Vorteil, der bei mittleren
Drehzahlen die groesste Leistung abgibt, d.h. also der Motor, der in
diesem Bereich das hoehere Drehmoment hat.
Vergleicht man also einen Benziner und einen Diesel, die beide 115 PS
Maximalleistung abgeben, dann wird beim Beschleunigen aus 3000 U/min
(gleiche Uebersetzung vorausgesetzt) der Diesel, der bei dieser
Drehzahl dank hoeherem Drehmoment schon 75 PS zur Verfuegung stellt
dem Benziner davonfahren, der bei 3000 U/min nur 60 PS leistet (sind
natuerlich nur Beispielwerte).
So, das duerft ihr jetzt gerne in physikalische Formeln uebertragen.
:)
--
Wolfgang Preiss \ E-mail copies of replies to this posting are welcome.
wo...@gmx.net \ Spam (UCE) is not welcome will lead to the cancellation
wo...@stud.uni-sb.de \ of your account. I mean it. Spammer, you have been warned.
Michael Neuhaus
>Dann rechne mir das bitte vor. Zur Anmerkung: Ich will nur die
Habe ich in meinem Posting <7pk9eg$h2j$3...@news02.btx.dtag.de>
>Beschleunigung bei gleicher Fahrtgeschwindigkeit vergleichen, alles
>andere macht keinen Sinn.
Wer hat die Frage eigentlich gestellt? Du oder ich?
Es geht mir eben drum zu erfahren, welche Motorcharakteristik zu
welchem Beschleunigungsverhalten führt.
[Formeln]
muss ich erstmal in Ruhe prüfen
>Ich brauche also für die Berechnung der Beschleunigung keinerlei
>Drehmoment.
ACK
>Nochmal zur Anmerkung: Die Motorleistung in der Berechnung ist natürlich
>nicht die Maximalleistung des Motors, wie sie im Fahrzeugschein steht,
das ist wohl logisch
>Wenn ich zwei Motoren bei gleicher Drehzahl vergleiche, bewirkt
>natürlich der mit dem höheren Drehmoment die höhere Beschleunigung, weil
>er bei dieser Drehzahl auch die höhere Leistung hat.
Seufz, nochmal: Ein (!) Motor durchläuft beim Beschleunigen durch die
steigende Rad-Drehzahl und die daran gekoppelte Motordrehzahl (bei
gleicher Übersetzung) verschiedene Betriebszustände. Diese sind
gekennzeichnet durch eine signifikante Drehmoment (und daraus
resultierender Leistungskurve), wobei das Drehmoment mit steigernder
Drehzahl zunächst ansteigt, und dann weiter abfällt. Und das obwohl
die Leistung weiter steigt.
Dieser Bereich, wo das Md wieder sinkt, die Leistung P aber noch
steigt, interessiert mich nun. Da helfen Dir auch Deine Formeln nicht
weiter, da diese nur einen Zustand, nicht aber die wechselnden
Betriebszustände während der Beschleunigung berücksichtigen.
Wie Du schreibst, ist die Beschleunigung abhängig von der verfügbaren
Kraft. Diese wird ja wohl durch das Drehmoment zur Verfügung gestellt
(M = F * s). Also wird die Beschleunigung wohl direkt vom
Motor-Drehmoment abhängig sein. (Da dies über die Übersetzung direkt
mit dem Antriebsdrehmoment gekoppelt ist)
>Ende der Diskussion von meiner Seite aus, Gruß, Philip
Schade, so bleibt die Frage weiterhin ungelöst.
Michael Neuhaus.
--
Diesel - aus Freude am Fahren
Durchzug in sec. Porsche Boxster S (252PS) 8,6 lt.
80-120 km/h, 5.Gang Mercedes E270 CDI (170PS) 8,5 ams/AB
http://home.t-online.de/home/MNeuhaus
Michael Neuhaus
>Die einfache Antwort:
>Genügend Drehmoment aus ausreichend Hubraum mit
>genügend Leistung.
Auch Du hast die Fragestellung nicht ganz verstanden:
Ist die Beschleunigung a bei Md=850 und n=4500 (geschätzt) größer,
oder bei n=6000 und Md=600 (geschätzt) ?
Leistung ist im 2. Fall größer, aber im 1.Fall ist das Md größer.
Würdest Du diesen Motor jetzt mit einem fiktiven CVT-Getriebe nur bei
diesen festen Drehzahlen betreiben, in welchem Fall wäre der
Geschwindigkeitszuwachs größer?
Michael Neuhaus
>dann müßten ja alle Ingenieure total bescheuert sein, die Aggregate so
>auszulegen, daß sie noch viel höher drehten (und entsprechend mehr Sprit
Das leuchtet mir bislang am ehesten ein. Was mich halt irritiert, ist
das nach meinen Berechnungen das verfügbare Drehmoment an der
Antriebswelle (also am Rad) sinkt (!) obwohl die Leistung steigt.
>Praxistest:
Ich werds mal versuchen.
>Die drehen den Motor wahrscheinlich nur bis zum maximalen Drehmoment und schalten dann
>hoch.
Ne Horst, die haben längst geschaltet und versuchen im 5.Gang bei halb
durchgetrtenen Gaspedal zu überholen. Scheint mir die einzige
Erklärung zu sein. Noch besser sind aber die Leute, die schon Sekunden
vor mir freien Blick auf die Strecke haben, aber keine Anstalten zum
Überholen machen. Dann warte ich noch sicherheitshalber ne Sekunde und
überhole dann (PKW & LKW). In dem Moment fällt den Trotteln ein, das
sie ja auch überholen könnten. Warum zögern die Leute bloß immer
solange?
Michael Neuhaus
>Fuer die Beschleunigung eines Fahrzeugs ist letzlich nur ein Wert
>relevant: das verfuegbare Drehmoment an den angetriebenen Raedern
>(*nicht* das Motordrehmoment). Dieses Drehmoment ergibt sich aus der
das ist aber gekoppelt : Mmotor * n motor = Mrad * n rad
(= P motor = P rad)
>Die beste Beschleunigung erhaelt man also, wenn der Motor die groesste
>Leistung abgibt, d.h. also bei Nenndrehzahl (sofern die Raeder nicht
Schicksal der Phyik: Ich habe es ausgerechnet, Du kannst es gerne
nachrechnen. Werte stehen in <7pk9eg$h2j$3...@news02.btx.dtag.de>
Das Md am Rad sinkt (genauso wie das Md des Motors) trotz steigender
Leistung.
Das heißt Deine beiden Aussagen (die im übrigen meinen Überlegungen
entsprechen) wiedersprechen sich. Es kann aber m.E. nur eine richtig
sein.
>Um weiter beschleunigen zu koennen muss man also schalten, wodurch die
Ich will aber wissen, wann die höchste Beschleunigung auf der
Drehzahlkurve anliegt - ohne schalten.
Peter Sieker
Michael Neuhaus <MNeu...@t-online.de> schrieb:
>
> Wie Du schreibst, ist die Beschleunigung abhängig von der verfügbaren
> Kraft. Diese wird ja wohl durch das Drehmoment zur Verfügung gestellt
> (M = F * s). Also wird die Beschleunigung wohl direkt vom
> Motor-Drehmoment abhängig sein. (Da dies über die Übersetzung direkt
> mit dem Antriebsdrehmoment gekoppelt ist)
Da sind wir ja mal wieder an dem Punkt den ich behaupte:
Für die Beschleunigung ist das Drehmoment verantwortlich
und nicht die Leistung.
Peter
Philip Pikart
> Das leuchtet mir bislang am ehesten ein. Was mich halt irritiert, ist
> das nach meinen Berechnungen das verfügbare Drehmoment an der
> Antriebswelle (also am Rad) sinkt (!) obwohl die Leistung steigt.
>
Das ist wirklich einfach zu erklären: Je schneller Du fährst, desto mehr
Leistung brauchst Du für gleiche Beschleunigung. Wenn also Deine
Fahrtgeschwindigkeit schneller steigt, als das beschleunigende
Drehmoment sinkt, steigt weiterhin Deine Antriebsleistung.
Die Leistung definiert sich durch E/t, also Arbeit pro Zeiteinheit.
Die Arbeit ist F*s, also Kraft mal Wegstrecke
Die Wegstrecke ist v*t, also Geschwindigkeit mal Zeit
P=E/t=F*s/t=F*v*t/t=F*v
Um bei 100 km/h 2kN Kraft in Bewegungsrichtung auf das Auto auszuüben,
brauchst Du also doppelt soviel Leistung wie bei 50km/h.
Oder anders ausgedrückt: Um bei 100km/h 100Nm auf der Antriebswelle zu
haben, muß der Motor doppelt soviel leisten, wie um bei 25km/h 200Nm zu
erzeugen.
Das Drehmoment an der Antriebswelle führt zwar zur Beschleunigung des
Fahrzeuges, aber die Motorleistung bestimmt, wieviel Drehmoment bei
welcher Geschwindigkeit zur Verfügung steht.
Gruß, Philip
Horst Pieser
>Da sind wir ja mal wieder an dem Punkt den ich behaupte:
>Für die Beschleunigung ist das Drehmoment verantwortlich
>und nicht die Leistung.
Ja. Nur:
1. Was meinst du mit "verantwortlich" ?
2. Welches Drehmoment meinst du ? Motormoment oder Antriebsmoment ?
Wenn du meinst
"die Beschleunigung ist direkt abhängig vom an den Antriebsrädern
anliegenden Drehmoment"
dann hast du genauso recht wie derjenige, der sagt
"die Beschleunigung ist direkt abhängig von der anliegenden Motorleistung".
Dat heißt nämlich beides das gleiche.
Die Motorleistung wird über die vermittelnde Größe Antriebs-Drehmoment
(nicht Motor-Drehmoment) auf die Straße gebracht.
Motor -> Beschleunigung: geht, nicht, da die Beschleunigung erstmal
herbeigeführt werden muß.
Motor -> rotierende Teile aller Art -> Beschleunigung: geht, da ein
drehendes Rad ein Drehmoment auf die Straße bringt und damit den Wagen
beschleunigt.
Alle diese "rotierenden Teile" übertragen natürlich ein Drehmoment. Nur ist
dieses Drehmoment nicht Ursache, sondern Wirkung der Motorleistung. Und es
geht nicht um ein stationäres Drehmoment, sondern die Drehzahl spielt eine
entscheidende Rolle.
Bis dann, Horst
Horst Pieser
>Noch besser sind aber die Leute, die schon Sekunden
>vor mir freien Blick auf die Strecke haben, aber keine Anstalten zum
>Überholen machen. Dann warte ich noch sicherheitshalber ne Sekunde und
>überhole dann (PKW & LKW). In dem Moment fällt den Trotteln ein, das
>sie ja auch überholen könnten. Warum zögern die Leute bloß immer
>solange?
Die warten bis einer den Anfang macht. ;) Oder sie unterliegen dem
slukologischen Reaktionsverzug von mehreren Sekunden ...
Bis dann, Horst
Peter Sieker
Horst Pieser <hor...@topmail.de> schrieb:
>
> "die Beschleunigung ist direkt abhängig vom an den Antriebsrädern
> anliegenden Drehmoment"
>
> dann hast du genauso recht wie derjenige, der sagt
>
> "die Beschleunigung ist direkt abhängig von der anliegenden Motorleistung".
ersteres stimmt, das zweite ist falsch.
Hast Du dich schon einmal gefragt wo die Unterschiede zwischen
einem 120 PS Motorradmotor, 120 PS Automotor und einem
120 PS LKW Motor liegen.
Wenn es lediglich um die Übersetzung ginge, dann könnte man auch
einen Motorradmotor in einen LKW einbauen.
Peter
Wolfgang Mederle
> Das leuchtet mir bislang am ehesten ein. Was mich halt irritiert, ist
> das nach meinen Berechnungen das verfügbare Drehmoment an der
> Antriebswelle (also am Rad) sinkt (!) obwohl die Leistung steigt.
>
>
Aber die Drehzahl am Rad steigt doch auch. Und damit die Leistung.
--
Wolfgang Mederle
wolfgang...@stud.uni-muenchen.de
http://www.mederle.de/
ICQ# 1435333
Stefan
wrote:
>
>Michael Neuhaus <MNeu...@t-online.de> schrieb:
>>
>> Wie Du schreibst, ist die Beschleunigung abhängig von der verfügbaren
>> Kraft. Diese wird ja wohl durch das Drehmoment zur Verfügung gestellt
>> (M = F * s). Also wird die Beschleunigung wohl direkt vom
>> Motor-Drehmoment abhängig sein. (Da dies über die Übersetzung direkt
>> mit dem Antriebsdrehmoment gekoppelt ist)
>
>Da sind wir ja mal wieder an dem Punkt den ich behaupte:
>Für die Beschleunigung ist das Drehmoment verantwortlich
>und nicht die Leistung.
Auf wieviele Monate ist diese Diskussion denn anberaumt ? ;-)
Drehmoment und Leistung haengen immer zusammen , sobald sich etwas
bewegt.
Sobald das beschleunigende Drehmoment das Fahrzeug in Bewegung setzt,
tritt sofort auch ein Leistungsumsatz auf.
Somit ist die Frage "Was ist wichtiger fuer optimale Beschleunigung ?"
als solche schon falsch.
Die maximale Beschleunigung erreicht man bei maximaler Leistung.
Viele Gruesse
Stefan
Horst Pieser
>Horst Pieser schrieb:
>>
>> "die Beschleunigung ist direkt abhängig vom an den Antriebsrädern
>> anliegenden Drehmoment"
>>
>> dann hast du genauso recht wie derjenige, der sagt
>>
>> "die Beschleunigung ist direkt abhängig von der anliegenden
Motorleistung".
>
>ersteres stimmt, das zweite ist falsch.
Könntest du das mal etwas präziser begründen ? ;) Ich habe ja nichts gegen
feste Meinungen, aber um Denkfehler zu erkennen, ist es meistens hilfreich,
die zugrundeliegende Argumentation zu durchleuchten.
Mal anders gefragt:
Was glaubst du denn, wozu die Motorleistung überhaupt dient ?
>Hast Du dich schon einmal gefragt wo die Unterschiede zwischen
>einem 120 PS Motorradmotor, 120 PS Automotor und einem
>120 PS LKW Motor liegen.
Die liegen im Hubraum und der Motorcharakteristik. Mir jetzt allerdings
unklar, was das mit der Fragestellung zu tun hat.
>Wenn es lediglich um die Übersetzung ginge, dann könnte man auch
>einen Motorradmotor in einen LKW einbauen.
Und der dreht dann in dem LKW mit einem stufenlosen Getriebe konstant 10.000
/min ? Naja - wäre mal was anderes.
Aber um deine verklausulierte Frage zu beantworten:
Verschiedene Motorcharakteristiken bedeuten, daß pro Hubraum mehr oder
weniger Spitzenleistung rausgeholt wird. Bei Motorradmotoren bis zu 200 PS /
Liter Hubraum. Wenn der LKW-Fahrer mit dem eingebauten 600 ccm-Motor dann
anfahren will und dazu 80 PS benötigt, dann müßte er den Motor z.B. auf 8000
/min drehen und dann einkuppeln. Sowas bringt's nicht. Deshalb holt der
LKW-Motor die gleiche Leistung aus einem erheblich größeren Hubraum. Dort
liegen dann die 80 PS bereits bei 1200 /min (oder was weiß ich) an.
Nur: nutzen kann jeder, egal ob Mopped, PKW oder LKW jeweils nur die jeweils
bei der gerade gefahrenen Drehzahl anliegende Motorleistung. Der Unterschied
zwischen Mopped und LKW liegt darin, daß sich die nötigen Drehzahlen im
Extremfall um den Faktor 10 unterscheiden.
Oder, mal anders gefragt: hast du dich schon mal gefragt, warum das
Leistungsgewicht für die Maximal-Beschleunigung maßgeblich ist und nicht ein
"Drehmoment-Gewicht" ?
Bis dann, Horst
Wolfgang Preiss
>On Sat, 21 Aug 1999 12:12:45 GMT, Wolfgang Preiss schrieb:
>
>>Fuer die Beschleunigung eines Fahrzeugs ist letzlich nur ein Wert
>>relevant: das verfuegbare Drehmoment an den angetriebenen Raedern
>>(*nicht* das Motordrehmoment). Dieses Drehmoment ergibt sich aus der
>
>das ist aber gekoppelt : Mmotor * n motor = Mrad * n rad
>(= P motor = P rad)
>
>>Die beste Beschleunigung erhaelt man also, wenn der Motor die groesste
>>Leistung abgibt, d.h. also bei Nenndrehzahl (sofern die Raeder nicht
>
>Schicksal der Phyik: Ich habe es ausgerechnet, Du kannst es gerne
>nachrechnen. Werte stehen in <7pk9eg$h2j$3...@news02.btx.dtag.de>
>
>Das Md am Rad sinkt (genauso wie das Md des Motors) trotz steigender
>Leistung.
Nie im Leb - - - Moment mal, du hast recht. Solange man im gleichen
Gang bleibt, sind Motor- und Raddrehzahl ja gekoppelt, d.h. man kann
das Uebersetzungsverhaeltnis ganz aus der Rechnung rauslassen. Also
sinkt bei steigender Motor- und Raddrehzahl mit sinkendem
Motordrehmoment auch das Raddrehmoment... Ich spuere Schmerz zwischen
meinen Ohren...
Das wuerde bedeuten, dass man, wenn man in einem Gang bleibt, im
Bereich des groessten Motordrehmoments staerker beschleunigt als im
Bereich der hoechsten Motorleistung... Das kann doch irgendwie nicht
stimmen, oder? <kopfkratz und -schuettel>
Wenn dem so waere, dann muesste ein Auto, dessen Fahrer frueh
hochschaltet (und so immer im Bereich des optimalen Drehmoments
bleibt), einem anderen Auto, dessen Fahrer die Gaenge ausdreht (und so
immer im Bereich der Maximalleistung bleibt), beim Drag-Racing
davonfahren koennen (wenn man die Schaltpausen mal ignoriert.)
Ich stimme dir zu, dass es verdammt plausibel klingt, aber wenn dem so
waere, dann wuerden Rennfahrer doch frueh schalten. Und das tun sie
nicht. Nee, irgendwie muss in der Sache noch ein Denkfehler sein.
>Das heißt Deine beiden Aussagen (die im übrigen meinen Überlegungen
>entsprechen) wiedersprechen sich. Es kann aber m.E. nur eine richtig
>sein.
Ich kann dir nicht widersprechen. Aber irgendetwas sagt mir, dass
diese Ueberlegungen (was meine eigenen einschliesst) fehlerhaft sein
muessen. Irgendwas uebersehen wir. Nur frag mich nicht, was.
Michael Bondzio
>
> Das wuerde bedeuten, dass man, wenn man in einem Gang bleibt, im
> Bereich des groessten Motordrehmoments staerker beschleunigt als im
> Bereich der hoechsten Motorleistung... Das kann doch irgendwie nicht
> stimmen, oder? <kopfkratz und -schuettel>
Entspricht aber durchaus den Erfahrungen mit drehmomentoptimierten
Saug-Motoren. Ich hatte mal ein Peugeot 205 CTI Cabrio (serienmäßig mit
dem auf 102 PS gedrosselten 1,9 Liter aus dem 205 CTI). Das hatte das
höchste Drehmoment bei 3000 U/min, die höchste Leistung bei 6000 U/min.
Da war es auch so, daß beim Ausdrehen der Gänge die weitere
Beschleunigung ab einer gewissen Drehzahl deutlich nachließ. Oberhalb
von 4500 U/min wurde vor allem Lärm produziert, so daß man besser in den
nächsten Gang schaltete. Was funktionierte, da die Anschlüsse ganz gut
passten und man nicht gleich im Drehzahlkeller verschwand. Wenn wir
jetzt aber das Schalten mal außer acht lassen, hatte dieser Wagen die
beste Beschleunigung im Bereich von 3000 bis 4000 U/min. Also nahe beim
maximalen Drehmoment. Leider habe ich zu diesem Wagen keine
Drehmomentkurve mit dem genauen Verlauf.
Ähnlich ist es bei dem Golf IV 2.0, der auch auf hohes Drehmoment bei
niedrigen und mittleren Drehzahlen optimiert ist, in diesem Bereich auch
gut zieht und ab ca. 4500 U/min nur noch unwillig beschleunigt.
> Ich stimme dir zu, dass es verdammt plausibel klingt, aber wenn dem so
> waere, dann wuerden Rennfahrer doch frueh schalten. Und das tun sie
> nicht. Nee, irgendwie muss in der Sache noch ein Denkfehler sein.
IMHO gibt es immer einen Zielkonflikt zwischen hoher Maximalleistung zum
einen und hohem Drehmoment bei niedrigen und mittleren Drehzahlen zum
anderen. Im Rennsport sind die Hubräume ja meistens vorgeschrieben. Um
aus einem begrenzten Hubraum ein Maximum an Leistung holen zu können,
also ein Maximum an Treibstoff pro Zeiteinheit in Antriebsleistung
umsetzen zu können, habe ich nur die Möglichkeit, mit sehr hohen
Drehzahlen zu fahren. Denn hohe Drehzahl = viel verbrannter Sprit pro
Zeiteinheit = hohe Leistung. Standfestigkeit spielt hier ja nur am Rande
eine Rolle, da der Motor nach einigen hundert Kilometern sowieso
überholt wird.
Da diese Motoren also auf hohe Leistung bei hoher Drehzahl ausgelegt
sind, bringt es nichts, früh zu schalten. Wahrscheinlich wird das
maximale Drehmoment auch in den oberen Drehzahlbereichen liegen. Wäre es
möglich, einen Rennmotor zu bauen, der ohne Turbo trotz begrenzten
Hubraums ein Riesendrehmoment bereits bei 4000 U/min anliegen hätte,
würde man wohl auch im Rennsport früher schalten.
Michael
Michael Neuhaus
>Das Drehmoment an der Antriebswelle führt zwar zur Beschleunigung des
>Fahrzeuges, aber die Motorleistung bestimmt, wieviel Drehmoment bei
>welcher Geschwindigkeit zur Verfügung steht.
letzte Absatz: ACK, solange man die Getriebeübersetung noch
berücksichtigt.
erster Absatz: also beschleunigt das Fahrzeug bei Md max am besten?
Michael Neuhaus
>Aber die Drehzahl am Rad steigt doch auch. Und damit die Leistung.
Richtig: Die Leistung steigt, das Drehmoment sinkt.
Das macht es (mir) ja so schwer zu schlußfolgern, wann die
Beschleunigung a am größsten ist: bei Md max oder bei P max.
Michael Neuhaus
>Die maximale Beschleunigung erreicht man bei maximaler Leistung.
Kannst Du das mathematisch beweisen?
Michael Neuhaus
>2. Welches Drehmoment meinst du ? Motormoment oder Antriebsmoment ?
Das ist nicht identisch, aber über die Getriebeübersetzung aneinander
gekoppelt. Heißt: Wenn das Motor-Drehmoment sinkt, dann sinkt auch das
Antriebsmoment !
>"die Beschleunigung ist direkt abhängig vom an den Antriebsrädern
>anliegenden Drehmoment"
>"die Beschleunigung ist direkt abhängig von der anliegenden Motorleistung".
>Dat heißt nämlich beides das gleiche.
Nein! Das Antriebsmoment sinkt schon, während die Leistung noch
steigt.
Peter Sieker
Horst Pieser <hor...@topmail.de> schrieb:
>
> Verschiedene Motorcharakteristiken bedeuten, daß pro Hubraum mehr oder
> weniger Spitzenleistung rausgeholt wird. Bei Motorradmotoren bis zu 200 PS /
> Liter Hubraum. Wenn der LKW-Fahrer mit dem eingebauten 600 ccm-Motor dann
> anfahren will und dazu 80 PS benötigt, dann müßte er den Motor z.B. auf 8000
> /min drehen und dann einkuppeln. Sowas bringt's nicht. Deshalb holt der
> LKW-Motor die gleiche Leistung aus einem erheblich größeren Hubraum. Dort
> liegen dann die 80 PS bereits bei 1200 /min (oder was weiß ich) an.
>
> Nur: nutzen kann jeder, egal ob Mopped, PKW oder LKW jeweils nur die jeweils
> bei der gerade gefahrenen Drehzahl anliegende Motorleistung. Der Unterschied
> zwischen Mopped und LKW liegt darin, daß sich die nötigen Drehzahlen im
> Extremfall um den Faktor 10 unterscheiden.
Das ist eben nicht richtig, ansonsten könnte man ja zumindestens einen
Motorradmotor mit 100 PS in einen PKW einbauen.
Das Problem ist das *nur* das Drehmoment für die Beschleunigung
verantwortlich ist, und je schwerer ein Fahrzeug ist, desto höher muß
das Drehmoment sein. Deswegen haben schwerere Autos Drehmomentstärkere
Motoren.
Wenn man diese Beschleunigung auch durch Leistung relisieren könnte, dann
würden sicherlich auch Motorradmotoren in Autos verbaut.
Peter
Peter Sieker
Wolfgang Preiss <wo...@gmx.net> schrieb:
> MNeu...@t-online.de (Michael Neuhaus) wrote:
>
> Das wuerde bedeuten, dass man, wenn man in einem Gang bleibt, im
> Bereich des groessten Motordrehmoments staerker beschleunigt als im
> Bereich der hoechsten Motorleistung... Das kann doch irgendwie nicht
> stimmen, oder? <kopfkratz und -schuettel>
>
Das ist aber genau so.
Frag doch mal einen Physiker , und nicht nur Hobbyformelhinundherschieber.
Peter
Marius Otte
>
> Horst Pieser <hor...@topmail.de> schrieb:
> > Nur: nutzen kann jeder, egal ob Mopped, PKW oder LKW jeweils nur die jeweils
> > bei der gerade gefahrenen Drehzahl anliegende Motorleistung. Der Unterschied
> > zwischen Mopped und LKW liegt darin, daß sich die nötigen Drehzahlen im
> > Extremfall um den Faktor 10 unterscheiden.
>
> Das ist eben nicht richtig, ansonsten könnte man ja zumindestens einen
> Motorradmotor mit 100 PS in einen PKW einbauen.
Doch, genau das ist richtig. Man könnte tatsächlich so einen Motor ins
Auto setzen. Den will nur keiner haben. Mit dem richtig abgestuften
Getriebe würde man auch ähnliche Beschleunigungswerte erzielen wie
mit dem Orginalmotor (eher noch bessere, da der Motor weniger
Schwungmasse hätte).
> Das Problem ist das *nur* das Drehmoment für die Beschleunigung
> verantwortlich ist, und je schwerer ein Fahrzeug ist, desto höher muß
> das Drehmoment sein. Deswegen haben schwerere Autos Drehmomentstärkere
> Motoren.
Das wurde ja nun schon oft genug gesagt, dass das Quatsch ist.
> Wenn man diese Beschleunigung auch durch Leistung relisieren könnte, dann
> würden sicherlich auch Motorradmotoren in Autos verbaut.
Andersrum wird ein Schuh draus: Viele Motorradfahrer wären froh, wenn sie
einen Automotor mit gutem Durchzug aus niedrigen Drehzahlen hätten.
Nur sind die viel zu groß und zu schwer. Da bleibt dann nur der
Weg über die hohen Drehzahlen.
Ausserdem: wer würde schon gerne mit 5000 rpm durch die Stadt gondeln
(üble Geräuschkulisse). Genau dazu wäre man nämlich mit so einem
Motorradmotor gezwungen. Von der geringen Lebensdauer und dem
höheren Verbrauch ganz zu schweigen.
Schon mal nen 125er Zweitakter gefahren? Die haben null Drehmoment
aber für ihr Gewicht ordentlich Leistung. Wenn man will, ist man
damit verdammt flott unterwegs (auch was die Beschleunigung angeht).
Bei etwas untertouriger Fahrweise (heisst da: unter 5000 rpm) jedoch
zieht das Ding keinen Hering vom Teller. Jetzt stell dir das mal
in nem dicken Benz vor.
Gruss,
Marius
Stefan Tully
> Das Problem ist das *nur* das Drehmoment für die Beschleunigung
> verantwortlich ist, und je schwerer ein Fahrzeug ist, desto höher muß
> das Drehmoment sein.
[ST]ich möchte mich in eure nette Diskussion ja nicht einmischen, aber
ein bisschen was möchte ich dazu schonmal anmerken. Wie hier schon
häufig festgestellt errechnet sich Leistung aus dem _Produkt_ von
Drehmoment und Drehzahl. Schon alleine deshalb wird es dir schwerfallen
die Leistung vom Moment zu trennen.
Erkläre mir deiner Theorie folgend doch bitte folgende technischen
Daten:
Polo (86C)1,3 MotorNZ und Polo(86C)1,3 Motor 3F
Drehmoment 97Nm 99Nm
Leistung 55PS 75PS
Beschl. 0-100km/h 15,5Sek. 12,1Sek
Das, obwohl sich die beiden Fahrzeuge ja wohl eher in Sachen max.
Leistung, denn im max. Drehmoment unterscheiden.
Deswegen haben schwerere Autos Drehmomentstärkere
> Motoren.
[ST]Schwerere Autos haben drehmomentsärkere Motoren, damit sie bei
niedriger Drehzahl mehr Leistung haben.
> Wenn man diese Beschleunigung auch durch Leistung relisieren könnte, dann
> würden sicherlich auch Motorradmotoren in Autos verbaut.
[ST]Wie hier schon von einem "Vorredner" gesagt, würde sich ein schwerer
PKW schwer tun mit der niedrigen Leistung eines Motorradmotors bei
niedriger Drehzahl anzufahren, dementsprechend müßte die Anfahrdrehzahl
in einen kupplungsmordenden Bereich erhöht werden => nicht praktikabel.
Als kleine Anmerkung: Mit den derzeit diskutierten Formeln ist es wohl
eher möglich die höchste Leistung am Rad zu bestimmen, denn die höchste
Beschleunigung, dazu müßte man dann wohl die Fahrwiderstände in die
Überlegung mit einbeziehen, was dann entgültig ein Job für Profis ist.
--
Ciao,
Stefan
Mail: mailto:Stefan...@gmx.de
Homepage: http://home.pfaffenhofen.de/stefan.tully
Horst Pieser
>> Das wuerde bedeuten, dass man, wenn man in einem Gang bleibt, im
>> Bereich des groessten Motordrehmoments staerker beschleunigt als im
>> Bereich der hoechsten Motorleistung... Das kann doch irgendwie nicht
>> stimmen, oder? <kopfkratz und -schuettel>
>Das ist aber genau so.
>Frag doch mal einen Physiker , und nicht nur Hobbyformelhinundherschieber.
Ich bin zwar kein Physiker aber ich fahre täglich Auto. Bereits wenige
Wochen nach der Fahrprüfung habe ich herausgefunden, daß das Überholen
schneller geht, wenn man zurückschaltet und die Drehzahl in den Bereich der
Nennleistung bringt. Ich bin hoffentlich nicht der einzige, der diesen
Effekt zu nutzen imstande ist ... Obwohl mir da langsam gewisse Zweifel
kommen.
Ich geb' mal ein Zahlenbeispiel:
BMW 530d
Elastizität 60 - 100 im 4. Gang, durchläuft dabei die Drehzahlspanne 1500
bis 2500 /min. In diesem Drehzahlbereich hat der Motor _durchgehend_ das
Drehmomentmaximum von 390 Nm.
Im Vergleich dazu die Beschleunigung von 0 - 100, ermittelt durch Ausdrehen
bis 4400 /min (Nennleistung bei 4000 /min).
Nach der Theorie "Maximale Beschleunigung bei maximalem Drehmoment" müße die
Elastizitätsmessung bessere Beschleunigung ergeben als das Durchschalten,
richtig ?
Hier die Werte:
1. 60 - 100 (4. Gang): 7,5 s
2. 0 - 100 (durchgeschaltet): 8,5 s
Umgerechnet entspricht die Elastizitätsbeschleunigung (1.) einer
Beschleunigung von 0 - 100 in 11,7 s.
Die Beschleunigung bei maximalem Drehmoment (das wie gesagt über die volle
Drehzahlspanne bei 60 - 100 anliegt) ist also deutlich geringer (11,7 s zu
8,5 s) als das übliche Ausdrehen bis 4400 /min.
Ich habe auch noch keinen Autotest gelesen, in dem per Elastizität eine
bessere Beschleunigung erzielt werden konnte, als per Durchschalten. ;)
Noch ein intuitives Argument gefällig ?
Was macht denn eine Automatik bei Kickdown (= Abruf maximaler
Beschleunigung) ? Sicher nicht: möglichst früh hochschalten.
Bis dann, Horst
Horst Pieser
>Horst Pieser schrieb:
>> Nur: nutzen kann jeder, egal ob Mopped, PKW oder LKW jeweils nur die
jeweils
>> bei der gerade gefahrenen Drehzahl anliegende Motorleistung. Der
Unterschied
>> zwischen Mopped und LKW liegt darin, daß sich die nötigen Drehzahlen im
>> Extremfall um den Faktor 10 unterscheiden.
>
>Das ist eben nicht richtig, ansonsten könnte man ja zumindestens einen
>Motorradmotor mit 100 PS in einen PKW einbauen.
Peter, nimm's mir nicht übel, aber deine Argumente sind etwas konstruiert.
Ja sicher könnte man einen Motorradmotor in einen PKW einbauen. Wäre nur
kolossal unkomfortabel wg. der anzulegenden Drehzahlen. Moderne Vierzylinder
laufen locker über 10.000 /min, bis hin zu 14.000 /min. Und bringen
teilweise erst ab 7000 bis 8000 /min Leistung. Was soll sowas in einem PKW ?
Einen LKW-Motor baut auch keiner in einen PKW ein, ohne daß sich daraus
Folgerungen über Leistung oder Drehmoment ableiten lassen.
>Das Problem ist das *nur* das Drehmoment für die Beschleunigung
>verantwortlich ist, und je schwerer ein Fahrzeug ist, desto höher muß
>das Drehmoment sein. Deswegen haben schwerere Autos Drehmomentstärkere
>Motoren.
Ja, nu und was heißt "drehmomentstärker" ? Daß bei niedrigen Drehzahlen mehr
Drehmoment anliegt. Nur liegt da eben bereits auch mehr Leistung an. Das
Drehmoment ist das Abfallprodukt zur Transmission der Leistung auf die
Straße.
Bis dann, Horst
Horst Pieser
>Nein! Das Antriebsmoment sinkt schon, während die Leistung noch
>steigt.
Aarghh ! Es geht mir darum, euch mit intuitiven Argumenten an die Weisheit
heranzuführen, nicht um eine mathematische Betrachtung. ;)
Hier wird dauernd mit "Drehmoment" rumgeworfen ohne zwischen Rad und Motor
zu unterscheiden. Und die eigentliche Bedeutung des Drehmomentes für die
Vermittlung der Leistung ist auch kein Thema ...
Bis dann, Horst
Rainer Eggert
Marius Otte <ot...@dt.e-technik.uni-dortmund.de> schrieb in im
Newsbeitrag: 37C05B69...@dt.e-technik.uni-dortmund.de...
> Doch, genau das ist richtig. Man könnte tatsächlich so einen Motor
ins
> Auto setzen. Den will nur keiner haben.
Das hat es sogar oft gegeben. Ich erinnere mal an die Spassmobile und
leider nicht in Serie gegangenen Prototypen von VW und BMW.
Das waren Kabinenroller ähnliche Autos mit freistehenden Rädern, die
richtig Dampf hatten. BMW hatte so ein Ding mit einem K100 Motor.
> Andersrum wird ein Schuh draus: Viele Motorradfahrer wären froh,
wenn sie
> einen Automotor mit gutem Durchzug aus niedrigen Drehzahlen hätten.
Naja da sind sie aber auch schon bei 1500-1600ccm angekommen.
Die Münch Mammut hatte übrigens einen NSU TT Motor. Das war das
stärkste Motorrad seiner Zeit. Da gibts noch eine ganze Menge von.
Rainer
Marius Otte
> Marius Otte <ot...@dt.e-technik.uni-dortmund.de> schrieb in im
> > Andersrum wird ein Schuh draus: Viele Motorradfahrer wären froh,
> wenn sie
> > einen Automotor mit gutem Durchzug aus niedrigen Drehzahlen hätten.
>
> Naja da sind sie aber auch schon bei 1500-1600ccm angekommen.
> Die Münch Mammut hatte übrigens einen NSU TT Motor. Das war das
> stärkste Motorrad seiner Zeit. Da gibts noch eine ganze Menge von.
Jaja, ich meinte ja auch Motorräder, nicht Autos mit zwei Rädern
a la Gold Wing. Also sportliche Geräte, die deutlich unter 250kg
wiegen sollten. Da gibt's bis jetzt noch keine 1,5l Motoren.
Gruss,
Marius
Marius Otte
> Ich kann dir nicht widersprechen. Aber irgendetwas sagt mir, dass
> diese Ueberlegungen (was meine eigenen einschliesst) fehlerhaft sein
> muessen. Irgendwas uebersehen wir. Nur frag mich nicht, was.
Philip Pikart hat doch schon eigentlich alles wichtige und richtige
zu diesem Thema gesagt. Ich fasse noch mal zusammen:
- In einem bestimmten Gang entspricht der Beschleunigungsverlauf über
der Drehzahl (und damit über der Geschwindigkeit) dem Drehmomentverlauf
des Motors. Das Popometer meldet also: max. Beschleunigung im
Drehmomentmaximum.
- Wenn man die freie Gangwahl hat, ist die Beschleunigung dann am höchsten,
wenn der Motor seine höchte Leistung abgibt. Entsprechend der Raddrehzahl
ist das nämlich der Punkt, wo an der Antriebsachse das höchste Moment
erzeugt wird.
- Es ist kein Widerspruch, dass in einem bestimmten Gang die Beschleunigung
nach Durchlaufen des Drehmomentmaximums zurückgeht, obwohl mehr Leistung
umgesetzt wird. Das liegt einfach daran, dass während des Beschleunigens
die Geschwindigkeit steigt und man für gleiche Beschleunigung bei
höherer Geschwindigkeit mehr Leistung benötigt. (Und zwar verdammt viel
mehr, da die kinetische Energie quadratisch von der Geschwindigkeit
abhängt.)
Mir ist noch was Interessantes eingefallen. Damit kann ich die Diskussion
bestimmt noch eine Woche am köcheln halten:
- Die Steigfähigkeit in einem bestimmten Gang ist im Punkt des maximalen
Drehmoments am höchsten. Besonders steile Berge kommt man also nur
im ersten Gang (oder besser: Rückwärtsgang) im Drehmomentmaximum hoch.
Gruss,
Marius
P.S.: Warum wird hier eigentlich immer nach Physikern geschrien? Wer entwickelt,
berechnet und konstruiert denn Autos und deren Motoren? Das sind doch wohl
Ingeniere! Wollt_ich_nur_mal_so_gesacht_haben (Schmoll).
Wolfgang Preiss
>Peter Sieker schrieb>
>>> Das wuerde bedeuten, dass man, wenn man in einem Gang bleibt, im
>>> Bereich des groessten Motordrehmoments staerker beschleunigt als im
>>> Bereich der hoechsten Motorleistung... Das kann doch irgendwie nicht
>>> stimmen, oder? <kopfkratz und -schuettel>
>>Das ist aber genau so.
>>Frag doch mal einen Physiker , und nicht nur Hobbyformelhinundherschieber.
>Ich bin zwar kein Physiker aber ich fahre täglich Auto. Bereits wenige
>Wochen nach der Fahrprüfung habe ich herausgefunden, daß das Überholen
>schneller geht, wenn man zurückschaltet und die Drehzahl in den Bereich der
>Nennleistung bringt. Ich bin hoffentlich nicht der einzige, der diesen
>Effekt zu nutzen imstande ist ... Obwohl mir da langsam gewisse Zweifel
>kommen.
Aepfel und Birnen. Natuerlich beschleunigt ein Auto schneller, wenn
man per geeigneter Untersetzung mehr Leistung an die Raeder bringt. Es
geht hier um die (zugegebenermassen ziemlich praxisferne) Frage, ob
die Beschleunigung *in*ein*und*demselben*Gang* groesser ist, wenn das
maximale Motordrehmoment oder die maximale Motorleistung anliegt.
>Ich geb' mal ein Zahlenbeispiel:
>
>BMW 530d
>
>Elastizität 60 - 100 im 4. Gang, durchläuft dabei die Drehzahlspanne 1500
>bis 2500 /min. In diesem Drehzahlbereich hat der Motor _durchgehend_ das
>Drehmomentmaximum von 390 Nm.
>
>Im Vergleich dazu die Beschleunigung von 0 - 100, ermittelt durch Ausdrehen
>bis 4400 /min (Nennleistung bei 4000 /min).
>
>Nach der Theorie "Maximale Beschleunigung bei maximalem Drehmoment" müße die
>Elastizitätsmessung bessere Beschleunigung ergeben als das Durchschalten,
>richtig ?
Keineswegs. Du uebersiehst geflissentlich, dass durch die Ueber- (bzw.
Unter-)setzung in den niedrigeren Gaengen immer mehr Motorleistung
verfuegbar ist als beim Elastizitaetstest. Es bestreitet ja keiner,
dass ein Auto im dritten Gang bei hoher Drehzahl flotter beschleunigt
als im vierten bei niedriger. Das Motordrehmoment sinkt zwar, was aber
hinsichtlich der Gesamtleistung ueber die hoehere Drehzahl mehr als
wettgemacht wird. (Ausserdem kommen im wirklichen Leben noch Luft- und
Rollwiderstand dazu, wovon speziell der Luftwiderstand sich im Bereich
von 60 - 100 km/h deutlicher bemerkbar macht, wodurch der
Elastizitaetstest im Nachteil ist.)
>Hier die Werte:
>
>1. 60 - 100 (4. Gang): 7,5 s
>2. 0 - 100 (durchgeschaltet): 8,5 s
>
>Umgerechnet entspricht die Elastizitätsbeschleunigung (1.) einer
>Beschleunigung von 0 - 100 in 11,7 s.
>
>Die Beschleunigung bei maximalem Drehmoment (das wie gesagt über die volle
>Drehzahlspanne bei 60 - 100 anliegt) ist also deutlich geringer (11,7 s zu
>8,5 s) als das übliche Ausdrehen bis 4400 /min.
Ein aussagekraeftigerer Test fuer unsere spezielle Fragestellung waere
ein Beschleunigen von 0 - 100, bei dem immer so hochgeschaltet wird,
dass die Drehzahl nach dem Schaltvorgang wieder am Punkt des hoechsten
Motordrehmoments ist. Dann muesste man noch die Schaltpausen aus
beiden Versuchen herausrechnen - und dann die Ergebnisse vergleichen.
>Ich habe auch noch keinen Autotest gelesen, in dem per Elastizität eine
>bessere Beschleunigung erzielt werden konnte, als per Durchschalten. ;)
Was auch kein Wunder ist - siehe oben.
>Noch ein intuitives Argument gefällig ?
>
>Was macht denn eine Automatik bei Kickdown (= Abruf maximaler
>Beschleunigung) ? Sicher nicht: möglichst früh hochschalten.
Nein, sie schaltet natuerlich herunter, um die Maximalleistung an die
Antriebsraeder zu bringen. Wie das auch jeder vernuenftige Mensch tun
wuerde. Nochmal langsam und zum Mitschreiben: Niemand bestreitet, dass
die Beschleunigung in einem niedrigen Gang bei voller Leistung besser
ist als in einem hohen Gang bei einem Bruchteil der Motorleistung. Es
geht nur darum, ob der Motor in einem gegebenen Gang (schalten gilt
nicht) im Bereich des maximalen Drehmoments oder im Bereich der
Maximalleistung das Auto schneller beschleunigt.
Ein intuitiv begreifbarer Versuchsaufbau:
Nimm dem Motor aus einem 530D.
Bau ihn in einen Motorpruefstand ein.
Befestige an der Kurbelwelle eine Bremse, die immer den gleichen
Widerstand aufbringt.
Lass jetzt den Motor bei Vollgas gegen die Bremse hochdrehen und miss
dabei die Zeit, die er braucht, um
a) von 1500 auf 2500 Touren zu kommen und
b) von 3000 auf 4000.
Wenn du recht hast, dann muesste der Motor fuer Fall b) kuerzer
brauchen als fuer Fall a). Wenn wir recht haben, muesste es umgekehrt
sein.
Um die Frage zu klaeren brauchen wir jetzt nur noch wen, der seinen
BMW opfert. :)
Frank Baur
On Sun, 22 Aug 1999 15:34:17 GMT, Michael Neuhaus
<MNeu...@t-online.de> wrote:
> On Sun, 22 Aug 1999 01:47:43 GMT, Stefan schrieb:
>
> >Die maximale Beschleunigung erreicht man bei maximaler Leistung.
>
> Kannst Du das mathematisch beweisen?
nein, das kann er nicht, weil es falsch ist.
Aber man kann folgendes Beweisen: die max. Beschl. erreicht man beim
max. Drehmoment.
Vorarbeit:
-------------------------------------
zuerst zeigt man, dass Leistungsmaximum bei einer
anderen (hoehren) Drehzahl liegt als das DM-Maximum (sonst kommen
gleicht wieder die Stimmen, die sagen, dass das identisch sei)
geg: Drehmoment als Funktion der Motordrehzahl w_m: M(w_m)
leistung als Funktion der Motordrehzahl w_m: P(w_m)
P(w_m) = M(w_m) * w_m
1. Ableitung:
P'(w_m) = M'(w_m) * w_m + M(w_m)
Kritierium fuer P-Maximum:
P'(w_m) = 0 fuer w_m = w_m_Pmax
-> M'(w_m)| = - M(w_m)/w_m fuer w_m_Pmax
Wenn P und M bei gleicher drehzahl (w_m_Pmax) ihr Maximum haetten,
wuerde gelten:
M'(w_m) = 0 fuer w_m=w_m_Pmax
-> M(w_m)/ w_m = 0 -> M(w_m) = 0 fuer w_m_PMax
-> WIDERSPRUCH.
maximale Beschleunigung am Hinterrad:
-------------------------------------
geg.: Kraft am Antriebsrad als Funktion der RadDrehzahl : F(w_R)
Radius des Antriebsrades: R
Drehmoment am Antriebsrad: M(w_R) = F * R
Masse FZG: m
Beschleunigung: a(w_R)
formel fuer Beschleunigung : F = m * a
-> a(w_R) = F(w_R)/m = M(w_R) / (m*R)
Weil Leistung am Antriebsrad = Leistung Motor (Energieerhaltung)
und P = M * w gilt:
P (Rad) = P (Motor)
M(w_R) * w_R = M(w_M) * w_M
M(w_R) = M(w_M) * w_M/w_R
w_M/w_R ist einen (von der Gangwahl abhaengige) feste
Groesse, deshalb
w_M/w_R := g
Zusammen mit der Formel fuer die Beschleunignung folgt:
a(w_R) = F/m = M(w_R) / (m*R)
= M(w_M) * g /(m*R)
Fuer a(w_R) ist Maximum gilt '1 Ableitung von a = 0'
0 = a'(w_R) = M'(w_M) * g/(m*R)
Da g, m und R feste Groessen und von null verschieden sind, folgt:
a'(w_R) = 0 <====> M'(w_M) = 0
Die rechte Seite ist genau die Bedingung fuer das Maximum des
Motordrehmoments (s.o.), d.h. die Beschleunigung ist maximal,
wenn das Motordrehmoment maximal ist.
Da die Maxima Motordrehmoment und Leistung an verschiedenne
Drehzahlen anliegen, ist die Aussage von Stefen & Co definitiv
falsch (qed)
Um das noch eingehehender zu beweisen die Widerspruchsanahme:
a maximal <====> P maximal.
mit
a(w_R) = F(w_R)/m = M(w_R)/(m*R) = P(w_R)/w_R * 1/(m*R)
gilt:
a'(w_R) = P'(w_R)/w_R - P(w_R)/w_R^2
Annahme: P maximal = P_max ==> P'(w_R) = 0
-> a'(w_R) = - P(w_R)/w_R^2 = -P_max/w_R^2
Da aber offensichtlich P_max ungleich null folgt a'(w_R) ungleich null
==> es liegt *kein* Maximum (Extremum) der Beschleunigung bei P=Pmax vor.
qed.
So, das ist jetzt hoffentlich ein fuer alle Mal geklaert,
wer jetzt noch das Gegenteil behauptet, ist ein merkbefreiter
Ignorant.
Gruss
Franky
--
* GSXF750 & VT500C, beide no imma gabbut :-( :-( *
WWW * http://igv113.igv.kfa-juelich.de/frank/ * WWW
WWW * - Segeln - Motorrad - NetBSD - * WWW
Frank Baur (eMail: f.b...@fz-juelich.de)
IGV - Forschungszentrum Jülich GmbH, D - 52425 Jülich
Marius Otte
>
> a'(w_R) = 0 <====> M'(w_M) = 0
>
> Die rechte Seite ist genau die Bedingung fuer das Maximum des
> Motordrehmoments (s.o.), d.h. die Beschleunigung ist maximal,
> wenn das Motordrehmoment maximal ist.
Richtig, wenn man sich in einem bestimmten Gang befindet.
Wenn ich dann aber runterschalte, beschleunige ich noch stärker.
Ich hoffe, das meintest Du.
> mit
>
> a(w_R) = F(w_R)/m = M(w_R)/(m*R) = P(w_R)/w_R * 1/(m*R)
>
> gilt:
>
> a'(w_R) = P'(w_R)/w_R - P(w_R)/w_R^2
Auf der rechten Seite fehlt noch das 1/(m*R).
> So, das ist jetzt hoffentlich ein fuer alle Mal geklaert,
> wer jetzt noch das Gegenteil behauptet, ist ein merkbefreiter
> Ignorant.
Staun.
Nochmal: Um möglichst schnell von Null auf Hundert zu kommen, bräuchte
man idealerweise ein stufenloses Getriebe (ohne Verluste), das den
Motor bei Nenndrehzahl hält.
Meinten wir denn jetzt dasselbe?
Gruss,
Marius
Frank Baur
<ot...@dt.e-technik.uni-dortmund.de> wrote:
> Frank Baur wrote:
>
> >
> > a'(w_R) = 0 <====> M'(w_M) = 0
> >
> > Die rechte Seite ist genau die Bedingung fuer das Maximum des
> > Motordrehmoments (s.o.), d.h. die Beschleunigung ist maximal,
> > wenn das Motordrehmoment maximal ist.
>
> Richtig, wenn man sich in einem bestimmten Gang befindet.
> Wenn ich dann aber runterschalte, beschleunige ich noch stärker.
> Ich hoffe, das meintest Du.
Genau fuer diesen Fall.
Wenn Du von konstanter Geschwindigkeit (nachfolgend v genannt,
es gilt v = w_R * R ) ausgehst, dann gilt wegen
a(w_R) = F/m = M(w_R)/(m*R) = P(m_M)/(w_R*R * m)
= P(m_M)/ (v*m)
Die Ableitung von a ergibt:
a'(w_R) = P'(m_M)/ (v*m)
d.h. i.d.F. liegt das maximum tatsaechlich im Leistungsmaximum!
Es kommt halt drauf an, unter welchen Vor. man an die Sache herangeht.
DAs ist auch meine Rede, es kommt drauf an was man von dem
Motor wissen moechte, dann muss man sich halt die Kenndaten angucken,
die genau das liefern.
im uebrigen vergessen wir bei de gnazen Diskussion staendig die
Lastkurven. Weil mit steigender Drehzahl (d.h. steigender v) die
Last steigt, wird die *effektiv* zum Beschleunigen nutzbare
Motorleistung/drehmoment geringer, bzw. verschieben sich je nach
Gangwahl die Maxima.
Letztendlich ist das was man sich unter einem drehmomentstarken
Motor vorstellt, nicht ein moeglichst hohes Drehomoment, sondern
ein ein motor, der durch seinen Drehmoment*verlauf* uber einen
moeglichst weites Drehzahlspektrum viel Kraft zur verfuegung
stellt, ohne zu schalten.
> Nochmal: Um möglichst schnell von Null auf Hundert zu kommen, bräuchte
> man idealerweise ein stufenloses Getriebe (ohne Verluste), das den
> Motor bei Nenndrehzahl hält.
>
> Meinten wir denn jetzt dasselbe?
Ich glaub schon.
BTW, wen's interessiert, der werfe mal einen Blick
hierher: http://igv113.igv.kfa-juelich.de/frank/moppel/
da steht das ganze (Last, Gangwechsel etc) auch mit ein
paar Bilderchen.
Frank
Frank Baur
<philip...@millenium.studfb.unibw-muenchen.de> wrote:
> Frank Baur wrote:
> > > Und das Achsdrehmoment kannst Du Dir ausrechnen:
> > > M(Achse)=P/(n(Achse)*2*pi). Wie Du siehst, kommt in dieser Formel nur
> > > die Motorleistung, aber nicht das Motordrehmoment vor.
> >
> > Da aber P = M(Motor) * n(Motor) kann man aber auch sagen:
> >
> > M(Achse)=M(Motor) * n(Motor)/n(Achse)
>
> Damit sagst Du selber, daß das Achsdrehmoment abhängig vom Produkt aus
> Motordrehzahl und Motordrehmoment ist, also von der Motorleistung ist.
> > Da kommt das Motormoment aber sehr wohl vor, es ist sogar die Achs-Drehzahl
> > rausgeschmissen, da n(Motor)/n(Achse) nix anderes ist als die
> > Getriebeuebersetzung.
Das ist genau der springende Punkt, es gibt zwei 'Betrachtungsweisen':
(e: Proportionalitaetsfaktor, F Kraft am Hinterrad)
1. F = e * M(Motor) * g (g = Untersetzung)
2. F = e * P(Motor)/v (v = Geschwindigkeit)
bei konstantem g (glciher Gang) ist die Kraft maximal, wenn M(Motor)
maximal ist (Gleichung 1), bei konstantem v ist F maximal, wenn P(Motor)
maximal ist (Gleichung 2)
Fuer das reale Beschleunigungsvermogen (real heisst id.F. dass
das Getriebe gestuft ist) ist das Drehmoment, d.h. in erster
Linie sein Verlauf, sehr wohl von Bedeutung, und zwar fuer die
Beschleunigung in einem Gang (z.B. aus kurven heraus)
Kurz und buendig:
die Drehmomentkurve erlaubt den Kraft-Vergleich fuer jeweils einen
Gang bei verschiedenen Geschwindigkeiten ('Beschleunigungs'kurve)
die Leistungskurve erlaubt den Kraft-Vergleich zwischen 2 Gaengen
bei gleicher Geschwindigkeiten (sozusagen 'Schaltkurve')
> > > Wichtig zum Beschleunigen ist hohe Motorleistung und ein gut
> > > abgestimmtes Getriebe.
> >
> > Nein. Begründung siehe oben.
>
> Doch. Begründung siehe oben.
Nein & Doch, Begründung siehe oben, wir haben beide recht,
fuer das reale 'Beschleunigungsverhalten' ist naemlich beides
gleichwichtig. Bestes Bsp. ist die Ducati im Motoradsport,
die ihre Erfolge auch der optimaleren Drehmomentcharakteristik
zu verdanken hat.
Ein paar Diagramme gibts auf
http://igv113.igv.kfa-juelich.de/frank/moppel
Gruss
Franky
Lizard
Wolfgang Preiss wrote:
> Das wuerde bedeuten, dass man, wenn man in einem Gang bleibt, im
> Bereich des groessten Motordrehmoments staerker beschleunigt als im
> Bereich der hoechsten Motorleistung... Das kann doch irgendwie nicht
> stimmen, oder? <kopfkratz und -schuettel>
doch, das stimmt.
> Wenn dem so waere, dann muesste ein Auto, dessen Fahrer frueh
> hochschaltet (und so immer im Bereich des optimalen Drehmoments
> bleibt), einem anderen Auto, dessen Fahrer die Gaenge ausdreht (und so
> immer im Bereich der Maximalleistung bleibt), beim Drag-Racing
> davonfahren koennen (wenn man die Schaltpausen mal ignoriert.)
Wenn der Fahrer im Bereich des maximalen Drehmoments bleibt ist
er am schnellsten (Wenn du die Schaltpausen vernachlaessigst).
Wenn er bei erreichen des Maximalen Drehmomentes sofort hochschaltet
dann ist er langsamer, weil er durch den naechsten Gang wieder unter
die Drehzahl mit dem maximalen Drehmoment sinkt.
Ausserdem ist es besser nicht zu frueh zu schalten, da durch den
hoeheren Gang das Drehmoment an den Raedern sinkt, da dieser
Gang ja laenger uebesetzt ist.
Noch ein Grund im gleichen Gang zu bleiben und
die Drehmomentverschlechterung hinzunehmen, sind die Schaltpausen,
in denen wird der Wagen nur langsamer. Das kostet u. U. mehr Zeit
als im gleichen Gang zu bleiben.
> Ich stimme dir zu, dass es verdammt plausibel klingt, aber wenn dem so
> waere, dann wuerden Rennfahrer doch frueh schalten. Und das tun sie
> nicht. Nee, irgendwie muss in der Sache noch ein Denkfehler sein.
Rennfahrer schalten deswegen nicht frueh, weil Rennmotoren ihr
hoechstes Drehmoment bei hohen Drehzahlen haben.
Das liegt wiederum daran, dass Rennmotoren in Klassen eingeteilt
sind, die durch den Hubraum limitiert sind. Um aus vorgegebenem
Hubraum moeglichst viel Leistung zu holen muss man den Weg ueber
die Drehzahl gehen.
Weiterhin ist es manchmal besser im gleichen Gang zu bleiben und
die Drehmomentverschlechterung hinzunehmen, weil das Schalten
mehr Zeit kosten wuerde, da der Wagen waehrend dem Schalten
wieder langsamer wird.
later
Nicolas
Lizard
Horst Pieser wrote:
>
> Peter Sieker schrieb>
> >> Das wuerde bedeuten, dass man, wenn man in einem Gang bleibt, im
> >> Bereich des groessten Motordrehmoments staerker beschleunigt als im
> >> Bereich der hoechsten Motorleistung... Das kann doch irgendwie nicht
> >> stimmen, oder? <kopfkratz und -schuettel>
> >Das ist aber genau so.
> >Frag doch mal einen Physiker , und nicht nur Hobbyformelhinundherschieber.
>
> Ich bin zwar kein Physiker aber ich fahre täglich Auto. Bereits wenige
> Wochen nach der Fahrprüfung habe ich herausgefunden, daß das Überholen
> schneller geht, wenn man zurückschaltet und die Drehzahl in den Bereich der
> Nennleistung bringt. Ich bin hoffentlich nicht der einzige, der diesen
> Effekt zu nutzen imstande ist ... Obwohl mir da langsam gewisse Zweifel
> kommen.
Das liegt daran, dass du durch herunterschalten die Uebersetzung
aenderst und damit das Drehmoment an den Raedern erhoehst.
[Beispiel gesnippt]
> Was macht denn eine Automatik bei Kickdown (= Abruf maximaler
> Beschleunigung) ? Sicher nicht: möglichst früh hochschalten.
S.o. Das Automatikgetriebe erhoeht das Drehmoment an der Raedern
durch aendern der Uebersetzung.
later
Nicolas
Michael Neuhaus
>Vermittlung der Leistung ist auch kein Thema ...
Dann mach es doch bitte zum Thema, ich suche immer noch den
mathematischen Beweis.
Michael Neuhaus
>> Nochmal: Um möglichst schnell von Null auf Hundert zu kommen, bräuchte
>> man idealerweise ein stufenloses Getriebe (ohne Verluste), das den
>> Motor bei Nenndrehzahl hält.
>>
>> Meinten wir denn jetzt dasselbe?
>
>Ich glaub schon.
<Grübel>
Marius meint (wenn ich ihn richtig verstehe), das ein Motor beim
Leistungsmaximum (Nenndrehzahl) am besten beschleunigt, während ich
Deine Ausführung (die ich morgen mal in Ruhe durchgehen muss) so
verstanden habe, das die Beschleunigung beim Drehmomentmaximum am
besten ist.
</Grübel>
Und das ein Motor, der möglichst über den ganzen Drehzahlbereich ein
hohes Drehmoment erzeugt, das beste ist, ist wohl allen klar.
Michael Neuhaus
>Ich bin zwar kein Physiker aber ich fahre täglich Auto. Bereits wenige
ersteres würde bei dieser Frage wohl eher helfen als letzteres ;-)
>Wochen nach der Fahrprüfung habe ich herausgefunden, daß das Überholen
>schneller geht, wenn man zurückschaltet und die Drehzahl in den Bereich der
Horst, wenn Du zurückschaltest, dann änderst Du die Übersetzung und
der Motor bringt zwar u.U. durch die höhere Drehzahl ein geringeres
Drehmoment, als im höheren Gang, ABER (!) durch die kürzere
Übersetzung wird das gewandelte Drehmoment, das an der Antriebswelle
zur Verfügung steht, ansteigen.
Der Effekt : geringeres (Motor)-Drehmoment bei hoher Drehzahl wird
durch
den Effekt: gesteigertes (Abtriebs)-Drehmoment durch kürzere
Übersetzung
mehr als kompensiert
Habe ich nachgerechnet:
Md n eta P Md Rad Raddrehzahl
228 2000 3,2448 47,75 739,8 616 4.Gang
218 2789 4,5292 63,69 987,4 616 3.Gang
Wie Du siehst, ist trotz sinkendem Motor-Drehmoment das Drehmoment am
Rad höher. Also: laß bitte für diesen Vergleich das Schalten sein.
Nochmal: es geht um die vollkommen sinnentleerte Frage: Ist a
(Beschleunigung) am größsten bei Md max (Drehmomentmaximum) oder bei
Pmax (Leistungsmaximum).
Michael Neuhaus
Inzwischen bin ich ganz durcheinandrig..
>Ein paar Diagramme gibts auf
> http://igv113.igv.kfa-juelich.de/frank/moppel
Ich hoffe das hilft mir auf die Sprünge...
Michael Neuhaus
>- Wenn man die freie Gangwahl hat, ist die Beschleunigung dann am höchsten,
> wenn der Motor seine höchte Leistung abgibt. Entsprechend der Raddrehzahl
> ist das nämlich der Punkt, wo an der Antriebsachse das höchste Moment
> erzeugt wird.
Nein! Zumindest nicht nach meiner Berechnung. Folgende Daten
entstammen dem Leistungsdiagramm eines 1.9TDI, bei 2000 u/min ist etwa
das Md max, bei 4600 ist P max.
Md n eta P Md Rad Raddrehzahl
228 2000 3,2448 47,75 739,8 616
218 3000 3,2448 68,48 707,4 925
183 4000 3,2448 76,65 593,8 1233
Das Moment (Md Rad) an der AntriebsWELLE sinkt :->
>P.S.: Warum wird hier eigentlich immer nach Physikern geschrien? Wer entwickelt,
>berechnet und konstruiert denn Autos und deren Motoren? Das sind doch wohl
>Ingeniere! Wollt_ich_nur_mal_so_gesacht_haben (Schmoll).
Nun, wenn Du einen Ing. findest, der etwas von Physik versteht und mit
Formeln umgehen kann (und auch noch Zeichnungen lesen kann und die
Maximum-Material-Bedingung verstanden hat ;-) ), dann bitte...
Michael Neuhaus
>Als kleine Anmerkung: Mit den derzeit diskutierten Formeln ist es wohl
>eher möglich die höchste Leistung am Rad zu bestimmen, denn die höchste
>Beschleunigung, dazu müßte man dann wohl die Fahrwiderstände in die
>Überlegung mit einbeziehen, was dann entgültig ein Job für Profis ist.
Fahrwiderstände und Verlustleistung könnte man ignorieren, ja sogar
das Fahrzeuggewicht und die Getriebeübersetzung, denn es geht ja darum
zu ermitteln, ob ein und der selbe Motor im Bereich vom Md max oder im
Bereich von P max die höchste Beschleunigung bringt.
Henryk Mueller
> den Drehzalbereichs des Motors misst, entspricht der Verlauf der
> Beschleunigung dem Drehmomentsverlauf.
>
> Wenn Du die Beschleunigung bei gleicher Geschwindigkeit und wählbarer
> Getriebeübersetzung misst, ist die Beschleunigung proportional zur
> abgegebenen Motorleistung.
GENAU SO IST ES. Das sagt die Physik und das sagt auch der gesunde
Menschenverstand.
Haettest Du das gleich gepostet, dann haetten sich einige Leute nicht die
Koepfe zerbrechen muessen, Formelzeichen wild aneinander reihen muessen und
ihrer Arbeit nachgehen koennen ;o)
Passe ich die Getriebeuebsetzung kontinuierlich an, kompensiere ich durch
die Uebersetzung den Drehmomentverlust des Motors bei steigender Drehzahl.
Das geht bis zur Drehzahl der Maximalleistung.
Auf normale Autos bezogen.
Ich befinde mich im 5. Gang bei Maximalmoment und der Wagen beschleunigt
hier in diesem Gang am besten. Schalte ich in den 4. Gang, befinde ich mich
zwar nicht beim Maximalmoment, doch die kuerzere Uebersetzung ergibt am
Antriebsrad ein insgesamt groesseres Antriebsmoment als bei gleicher
Geschwindigkeit im 5. Gang.
Ist das so schwer zu begreifen? Da brauche ich doch keine
Mega-Formel-Schlangen!
Ich glaube, daher ruehrt auch das Problem vieler TDI-Fahrer:
Maximaldrehmoment und Maximalleistung liegen relativ weit auseinander -->
Och, jetzt zieht er doch im 5. Gang grad so schoen! Nur im 4. wuerde er eben
noch besser ziehen! Auch wenn er schon ueber den Punkt, wo er im 4. Gang am
besten ziehen wuerde hinaus dreht.
Und dann russen sie im 5. Gang und kommen nicht vom Fleck...
Ciao
Henryk
Rainer Eggert
> Jaja, ich meinte ja auch Motorräder, nicht Autos mit zwei Rädern
> a la Gold Wing. Also sportliche Geräte, die deutlich unter 250kg
> wiegen sollten. Da gibt's bis jetzt noch keine 1,5l Motoren.
Das konnte ich Deiner Anmerkung über Motorräder vorher nicht deutlich
entnehmen. Allerdings würde ich die Goldwing gar nicht mal dazu
zählen.
In der Hand eines erfahrenen Fahrers ist das ein recht flottes
Motorrad und relativ gut zu fahrendes Krad. Eher trifft es auf die
Chopper vom Schlage einer Intruder zu. Dort haben die Fahrer ganz
genau ihren Wunsch erfüllt bekommen und fahren mit bis zu 1600ccm.
Die vielleicht möglichen 200 km/h werden nie ausgenutzt, aber man
braucht eben nicht mehr zu schalten. Als guter 2 takter ist mir die
Yamaha RD 350 in Erinnerung, deutlich unter 200 kg aber ca. 40 PS
Oder waren es sogar 50PS ...grübel ;-)
gruss
Rainer
Henryk Mueller
> entstammen dem Leistungsdiagramm eines 1.9TDI, bei 2000 u/min ist etwa
> das Md max, bei 4600 ist P max.
>
> Md n eta P Md Rad Raddrehzahl
> 228 2000 3,2448 47,75 739,8 616
> 218 3000 3,2448 68,48 707,4 925
> 183 4000 3,2448 76,65 593,8 1233
>
> Das Moment (Md Rad) an der AntriebsWELLE sinkt :->
Da hast Du vollkommen recht. Bei gleichem Gang ist die Beschl. bei Max.
Drehmoment am besten. Mach aber mal folgendes (Ich weiss Du willst nicht
schalten):
Passe die Ubersetzung bei Max. Leistung so an (4600/2000=2.3 mal kuerzer),
dass die Antriebsraeder genauso schnell drehen wie beim Max. Drehmoment.
Dann ist naemlich das Antriebsmoment am Rad DEUTLICH groesser. Das
Drehmoment faellt vielleicht auf 170Nm. 2.3 * 170Nm = 391Nm. Was fuer ein
Unterschied zu 228Nm!!!!
Jetzt kannst Du dir auch ueberlegen, wie ein CVT arbeiten muss - Motor auf
Drehzahl maximaler Leistung halten.
Dieser ganze Thread ist doch nur so lang, weil der eine nicht schalten will
(Du) und andere eben doch.
Ciao
Henryk
Horst Pieser
>Nochmal: es geht um die vollkommen sinnentleerte Frage: Ist a
>(Beschleunigung) am größsten bei Md max (Drehmomentmaximum) oder bei
>Pmax (Leistungsmaximum).
Meine Intuition sagt mir folgendes:
Wenn ich mittels durchschalten eine bessere Beschleunigung erzielen kann,
als mittels Betrieb beim maximalen Drehmoment (siehe mein Posting zum 530d),
dann beantwortet sich die Frage doch klar mit: Pmax.
Wäre Md max die Antwort, dann könnte man durch frühes hochschalten einen
besseren Beschleunigungswert realisieren, denn letztlich ist der gesamte
Beschleunigungsvorgang ja eine Aneinanderreihung von optimalem Beschleunigen
in den einzelnen Gängen.
Auch wenn es mir etwas schwerfällt, euren kruden Gedankengängen zu folgen,
weise ich mal auf folgendes hin:
Was heißt denn genau "bessere Beschleunigung" ?
Wenn das Momentmaximum bei einer deutlich niedrigeren Drehzahl anliegt als
die Nennleistung (Standardfall), dann ist die in einem festen Gang gefahrene
Geschwindigkeit beim Momentmaximum natürlich auch deutlich geringer als die
beim Leistungsmaximum gefahrene.
Da die kinetische Energie quadratisch wächst, kann man den
Geschwindigkeitszuwachs bei den beiden unterschiedlichen Geschwindigkeiten
nicht als Maß für obige Frage sehen.
Das Verhältnis der beiden Beschleunigungen wird dann nämlich noch von der
absoluten Gesamtübersetzung abhängen. Hope i made it clear.
Bis dann, Horst
Horst Pieser
>>Vermittlung der Leistung ist auch kein Thema ...
>
>Dann mach es doch bitte zum Thema, ich suche immer noch den
>mathematischen Beweis.
Sorry, das müßt ihr Maschinenbauer schon unter euch ausmachen.
Mit Praxis, Physik und Menschenverstand stehe ich aber gerne zu Diensten ...
;)
Bis dann, Horst
Horst Pieser
>Marius Otte wrote:
>> Frank Baur wrote:
>> > d.h. die Beschleunigung ist maximal,
>> > wenn das Motordrehmoment maximal ist.
>> man idealerweise ein stufenloses Getriebe (ohne Verluste), das den
>> Motor bei Nenndrehzahl hält.
>>
>> Meinten wir denn jetzt dasselbe?
>
>Ich glaub schon.
Liebe Leute, nix für ungut. Ihr einigt euch gerade darauf, daß beide
konträre Positionen das gleiche bedeuten !? ;)
Bis dann, Horst
Tilo Steininger
>
> On Sat, 21 Aug 1999 18:19:55 +0200, "Peter Sieker" <lul...@gmx.de>
> wrote:
>
> >
> >Michael Neuhaus <MNeu...@t-online.de> schrieb:
> >>
> >> Wie Du schreibst, ist die Beschleunigung abhängig von der verfügbaren
> >> Kraft. Diese wird ja wohl durch das Drehmoment zur Verfügung gestellt
> >> (M = F * s). Also wird die Beschleunigung wohl direkt vom
> >> Motor-Drehmoment abhängig sein. (Da dies über die Übersetzung direkt
> >> mit dem Antriebsdrehmoment gekoppelt ist)
> >
> >Da sind wir ja mal wieder an dem Punkt den ich behaupte:
> >Für die Beschleunigung ist das Drehmoment verantwortlich
> >und nicht die Leistung.
>
> Auf wieviele Monate ist diese Diskussion denn anberaumt ? ;-)
>
> Drehmoment und Leistung haengen immer zusammen , sobald sich etwas
> bewegt.
> Sobald das beschleunigende Drehmoment das Fahrzeug in Bewegung setzt,
> tritt sofort auch ein Leistungsumsatz auf.
> Somit ist die Frage "Was ist wichtiger fuer optimale Beschleunigung ?"
> als solche schon falsch.
> Die maximale Beschleunigung erreicht man bei maximaler Leistung.
Ich versuch das mal noch etwas zu untermauern:
Stellen wir uns mal vor, wir haben ein stufenloses Getriebe. Nun ist
eine Rennen angesagt. Wer wird wohl gewinnen, bei einem
Beschleunigungsrennen, der, der seinen Motor bei höchster Leistung
betreibt oder der, der seinen Motor bei höchstem Moment betreibt, also
wesentlich geringerer Leistung? Nun, ich überlasse die Beantwortung
dieser Frage den technisch versierten Manta-Piloten. Sorry, ein kleiner
Seitenhieb muß auch mal sein. ;-)
Weiter:
Wie groß ist die Beschleunigung bei fest angezogener Handbremse und
riesig großem Drehmoment an zwei, manchmal auch vier Rädern? Na? Genau:
Null. Aber warum nur, ich hab doch so ein großes Drehmoment! Weil keine
Leistung in die Bewegung des Autos eingetragen wird _weil_ die Räder
STEHEN!
Okay, warum brauchen wir die Drehzahl?
Weil das Produkt aus Drehzahl und Moment den Leistungseintrag bestimmt!
Ein Mordsmoment macht ohne Drehzahl nichts, siehe Handbremse. Das gilt
natürlich auch für analog für niedrige Drehzahlen, stellen wir uns also
vor, das wir langsam losfahren ...
Daraus folgt, das Moment an den Rädern (siehe tolle Momentableitung an
den Rädern anderer Poster) sagt _nichts_ über die Beschleunigung,
sondern erst mit _gleichzeitiger_ Angabe der Raddrehzahl macht es
technisch und physikalisch einen Sinn, da jetzt klar ist, welche
Leistung in das fahrende Auto eingetragen wird.
Und was lehrt uns das alles?
Drehmomentstarke Motoren haben schon hohe Leistungen bei niedrigen
Drehzahlen (das ist GUT!). ;-)
Unterhalb des Drehmomentmaximums ist der Motor so lahm, wie eine
Stopfgans. Wer richtig Action will, fährt nahe des Leistungsmaximums.
Gruß
Tilo
dani...@my-deja.com
"Henryk Mueller" <henryk....@wirtschaft.tu-ilmenau.de> wrote:
> Ich glaube, daher ruehrt auch das Problem vieler TDI-Fahrer:
>
> Maximaldrehmoment und Maximalleistung liegen relativ weit auseinander
-->
>
> Och, jetzt zieht er doch im 5. Gang grad so schoen! Nur im 4. wuerde
er eben
> noch besser ziehen! Auch wenn er schon ueber den Punkt, wo er im 4.
Gang am
> besten ziehen wuerde hinaus dreht.
>
> Und dann russen sie im 5. Gang und kommen nicht vom Fleck...
>
wie lang der Thread jetzt wird. Um die Sache noch ein bischen in Gang zu
bringen hier noch ein Gedanke, den ich mir schon seit Sonntag verkneife,
aber wenn wir nun schon mal dabei sind:
Das (siehe komplettes Posting von Henryk Mueller) ist auch der Grund,
weshalb viele TDI Fahrer nicht begreifen koennen, dass ein Benziner
-trotz ihres ach so hohen Drehmonents- schneller bschleunigen kann, ganz
einfach indem man runterschaltet und die Maximalleistung ausnutzt.
Andererseits muss man auch sagen, dass sich anscheinend viele
Benziner-Fahrer genau darueber keine Gedanken machen, und dann versuchen
mit 70 im fuenften Gang einen LKW zu überholen. _Das_ dauert... Aber das
hatten wir ja in dem Thread schon mal. Für solche Fahrer ist ein TDI
dann sicher geeigneter.
Also, ich freu' mich schon mal auf das, was da noch kommen moege.
Viele Grüsse, Danilo.
Sent via Deja.com http://www.deja.com/
Share what you know. Learn what you don't.
Henryk Mueller
> wie lang der Thread jetzt wird. Um die Sache noch ein bischen in Gang zu
> bringen hier noch ein Gedanke, den ich mir schon seit Sonntag verkneife,
> aber wenn wir nun schon mal dabei sind:
>
> Das (siehe komplettes Posting von Henryk Mueller) ist auch der Grund,
> weshalb viele TDI Fahrer nicht begreifen koennen, dass ein Benziner
> -trotz ihres ach so hohen Drehmonents- schneller bschleunigen kann, ganz
> einfach indem man runterschaltet und die Maximalleistung ausnutzt.
Die begreifen nicht, dass PS gleich PS sind. Das ist eine einheitliche
physikalische Groesse. Da gibt's kein Diesel oder Benzin.
Ihr 90PS, 110PS usw. TDI beschleunigt eben NICHT schneller als ein
gleichstarker Benziner. Eher sogar langsamer, weil das Fahrzeuggesamtgewicht
durch den schweren Motor hoeher ist.
> Also, ich freu' mich schon mal auf das, was da noch kommen moege.
Genau deswegen das Posting. Ich warte schon auf Michael (Neuhaus)! ;o))))
Ciao
Henryk
Michael Neuhaus
>Wenn ich mittels durchschalten eine bessere Beschleunigung erzielen kann,
>als mittels Betrieb beim maximalen Drehmoment (siehe mein Posting zum 530d),
>dann beantwortet sich die Frage doch klar mit: Pmax.
Nö, ich habe die Erklärung als Reply auf das erste Posting gesetzt.
>Was heißt denn genau "bessere Beschleunigung" ?
Der Meßwert a für Beschleunigung in m/s^2 ist am grössten.
Michael Neuhaus
>Da hast Du vollkommen recht. Bei gleichem Gang ist die Beschl. bei Max.
>Drehmoment am besten. Mach aber mal folgendes (Ich weiss Du willst nicht
>schalten):
Doch ich will, aber ich wollte nur wissen, wann (innerhalb eines
Ganges) die Beschleunigung am höchsten ist...
>Dann ist naemlich das Antriebsmoment am Rad DEUTLICH groesser. Das
Richtig! Durch die kürzere Übersetzung, die das Md am Rad stärker
ansteigen läßt, als das Md des Motors sinkt.
>Jetzt kannst Du dir auch ueberlegen, wie ein CVT arbeiten muss - Motor auf
>Drehzahl maximaler Leistung halten.
Nein! Drehzahl bei Md max! Wenn das CVT-Getriebe die Übersetzung
beliebig kurz wählen kann, dann erhält man die größste Vortriebskraft
am Rad bei Md max.
>Dieser ganze Thread ist doch nur so lang, weil der eine nicht schalten will
>(Du) und andere eben doch.
Nein, eher weil die zugrundeliegende Fragestellung nicht verstanden
wurde. Mal gucken, ob mein heute geposteter Erklärungsversuch EOT
verbeiführt.
Michael Neuhaus
-unbestrittener Fakt ist:
wenn ich runterschalte, beschleunigt der Wagen besser
-unbestritten ist wohl auch:
Der Motor hat in jedem Gang die gleiche Leistung(skurve)
-und einsichtig ist wohl auch:
Der jeweils kleinere Gang ist kürzer übersetzt und erzeugt ein höheres
Rad-Drehmoment. (Das Motor-Drehmoment bleibt natürlich gleich)
-und schließlich (schwer zu glauben?)
Das Rad-Drehmoment ist über die Getriebeübersetzung direkt mit dem
Motor-Drehmoment gekoppelt. (M1 * n1 = M2 * n2)
Nun weiss jeder aus eigener Erfahrung, das es sich im kleineren Gang
besser beschleunigen lässt.
Aus den obigen Fakten lässt sich doch eigentlich nur der Schluß
ziehen, das die Erhöhung des (Rad)-Drehmoments durch das Getriebe der
entscheidende Faktor ist:
Ein Motor bringt bei 5000 u/min im 2.Gang genauso viel Leistung, wie
im 3.Gang. Aber durch die Getriebeübersetzung gelangt viel mehr
Drehmoment an die Antriebsräder.
Deshalb ist die Beschleunigung im 2.Gang deutlich besser als im 3.
Schlussfolgerung:
*Je höher das (Rad)-Drehmoment, desto stärker die Beschleunigung*
2. Schlussfolgerung:
*Je höher das Motor-Drehmoment, desto stärker die Beschleunigung*
Damit wäre bewiesen: Ein TDI beschleunigt am besten bei 2000 u/min,
ein Benziner bei 3-4.000 u/min.
Allerdings: Früh hochschalten bringt nichts, da sich durch die längere
Übersetzung das Antriebs-Drehmoment stärker reduziert, als das
Motor-Drehmoment steigt.
Damit ist mein Weltbild wieder in Ordnung, ich hoffe eures auch.
Vielen Dank für die nette Diskussion; die mir viele Anregungen gegeben
hat, ohne die ich diese Schlussfolgerung nicht zu Ende gebracht hätte.
;-)
Besonderer Dank gilt Frank Baur für seine anschauliche Homepage.
Horst Pieser
>>Ich bin zwar kein Physiker aber ich fahre täglich Auto. Bereits wenige
>ersteres würde bei dieser Frage wohl eher helfen als letzteres ;-)
Hallo !
Nun gut, du hast es ja nicht anders gewollt ... ;)
Also, die Frage ist:
Beschleunigt ein Fahrzeug im gleichen Gang besser bei Nennmomentdrehzahl
oder bei Nenndrehzahl ?
Antwort:
Nennmomentdrehzahl.
Die Beschleunigung bei Nenndrehzahl wäre höher als bei Nennmomentdrehzahl,
wenn die Leistungskurve bei Nenndrehzahl mindestens um den Faktor n[P max] /
n[Md max] höher läge als bei Nennmomentdrehzahl. Dies ist nicht der Fall.
Im einzelnen:
Schritt 0: Vorgeplänkel
Im folgenden sei der Gang invariant, aber beliebig.
Diese ganzen Überlegungen lassen die Fahrtwiderstände außen vor. Bei
wachsender Geschwindigkeit wächst natürlich deren Einfluß.
Vorausgesetzt ist: Nennmomentdrehzahl kleiner Nenndrehzahl:
n[Md max] < n[P max], also der übliche Fall.
Somit gilt, daß die bei Nennmomentdrehzahl gefahrene Geschwindigkeit
entsprechend kleiner ist als die bei Nenndrehzahl gefahrene Geschwindigkeit:
v[Md max] < v[P max]
Das Verhältnis der bei beiden Drehzahlen gefahrenen Geschwindigkeiten ist
konstant, da beide letztlich durch das Übersetzungsverhältnis proportional
zur Drehzahl sind:
x[v] = v[P max] / v[Md max] = n[P max] / n[Md max] > 1
Schritt 1: Vergleich der Energieverhältnisse
Die kinetische Energie bei beiden Geschwindigkeiten:
E kin[Md max] = ½ m v[Md max] ^ 2
E kin[P max] = ½ m v[P max] ^ 2
Sei x[E kin] das Verhältnis der kinetischen Energien
= E kin[P max] / E kin [Md max], ½ m kürzt sich raus:
= v[P max] ^ 2 / v[Md max] ^ 2, da v proportional zur Drehzahl:
= n[P max] ^ 2 / n[Md max] ^ 2
D.h. die kinetischen Energien bei Nennmomentdrehzahl und Nenndrehzahl stehen
im konstanten Verhältnis der quadrierten Drehzahlen zueinander.
Dieser Koeffizient ist abhängig von der Motorcharakteristik (Lage von n[Md
max] und n[P max]) und für ein gegebenes Fahrzeug konstant.
Beispiel 1 (Benziner mit spitzer Leistungscharakteristik):
Nennmoment bei 4800 /min, Nennleistung bei 6800 /min
Beim fahren mit Nenndrehzahl hat das Fahrzeug 1 eine 2-fach höhere
kinetische Energie als bei Nennmomentdrehzahl:
x[E kin] = n[P max] ^ 2 / n[Md max] ^ 2 = 6800 ^ 2 / 4800 ^ 2 = 2
Beispiel 2 (Diesel):
Nennmoment bei 2000 /min, Nennleistung bei 4250 /min
Beim fahren mit Nenndrehzahl hat das Fahrzeug 2 eine 4,5-fach höhere
kinetische Energie als bei Nennmomentdrehzahl:
x[E kin] = n[P max] ^ 2 / n[Md max] ^ 2 = 4250 ^ 2 / 2000 ^ 2 = 4,5
Schritt 2: Betrachtung der Beschleunigung
Was muß nun passieren, um die gleiche Beschleunigung bei beiden Drehzahlen
(heißt: beiden Geschwindigkeiten, heißt: beiden kinetischen Energien) zu
erreichen ?
These:
Um bei Nennmomentdrehzahl und Nenndrehzahl die gleiche Beschleunigung zu
erzeugen, muß bei der höheren Drehzahl (Nenndrehzahl) in gleicher Zeit eine
höhere Energie zugeführt werden. Und zwar höher im Verhältnis der Drehzahlen
zueinander.
Bei doppelt so hoher Drehzahl muß die doppelte Leistung zugeführt werden
usw.
Beweis:
Vorüberlegung
Sei v die anliegende Geschwindigkeit, Ekin(v) die anliegende kinetische
Energie.
Sei nun vd die Differenzgeschwindigkeit, die "hinzubeschleunigt" werden
soll.
Welcher Energiezuwachs ist erforderlich ?
Ekin(v+vd)
= ½ m (v+vd) ^ 2
= ½ m (v ^ 2 + 2 v vd + vd ^ 2)
= ½ m v ^ 2 + ½ m (2 v vd + vd ^ 2)
= Ekin(v) + ½ m (2 v vd + vd ^ 2)
Der Energiezuwachs beim beschleunigen von v auf v+vd ist also:
Ekin d(v, vd) = ½ m (2 v vd + vd ^ 2)
Ende Vorüberlegung
Wir vergleichen ja die beiden Beschleunigungen bei Nennmomentdrehzahl und
Nenndrehzahl, also bilden wir mal das Verhältnis der notwendigen
Differenzenergien zur Beschleunigung um vd:
Ekin d(v[Pmax], vd) / Ekin d(v[Mdmax], vd), aus Vorüberlegung:
= (2 v[Pmax] vd + vd ^ 2) / (2 v[Mdmax] vd + vd ^ 2)
Nun geht es uns ja um die Momentanbeschleunigung, also ist vd infinitesimal,
somit nähern wir an (mit vd ^ 2 = 0):
= (2 v[P max] vd) / (2 v[Md max] vd)
= v[P max] / v[Md max]
und aufgrund der Proportionalität von Drehzahl und Geschwindigkeit im festen
Gang:
= n[P max] / n[Md max]
q.e.d.
Also nochmal: um bei einer höheren Drehzahl genauso stark zu beschleunigen,
wird eine höhere Leistung benötigt. Und zwar eine um den Quotienten der
Drehzahlen höhere Leistung.
Zahlenbeispiel:
Um aus 40 km/h und 120 km/h die gleiche Momentanbeschleunigung zu erzeugen,
muß in der gleichen Zeit z.B. um einen km/h beschleunigt werden.
Die Energien (vergleichende Betrachtung, daher [v] = km/h):
Ekin d(40,1) = ½ m 41^2 - ½ m 40^2 = ½ m 1.681 - ½ m 1.600 = ½ m 81
Ekin d(120,1) = ½ m 121^2 - ½ m 120^2 = ½ m 14.641 - ½ m 14.400 = ½ m 241
Ekin d(120,1) / Ekin d(40,1) = 241 / 81 ~ 3 = 120 / 40 = v1 / v2 = n1 / n2.
("~" wird bei differentieller Betrachtung zu "=". Das spare ich mir hier
aber.)
D.h.: Bei dreifacher Drehzahl ( = dreifacher Geschwindigkeit) muß der
Energiezuwachs (in der gleichen Zeit) dreimal so hoch sein, um die gleiche
Beschleunigung zu realisieren. Dreifache Energie in gleicher Zeit ist
dreifache Leistung.
Schritt 3: Beantwortung der Frage
Hallo Michael, ich hoffe, die folgenden Zeilen helfen dir etwas ... ;)
Wichtiges Ergebnis:
Die Beschleunigung im festen Gang bei einer Drehzahl x ist proportional zum
Quotienten: Leistung / Drehzahl dieser Drehzahl (s.o.).
Aus den physikalischen Vorüberlegungen läßt sich mithilfe der
Leistungskennlinie unter anderem die Drehzahl bestimmen, bei der die
Beschleunigung jeweils maximal ist. Und das ist ja wohl die eigentliche
Frage, oder ... ? ;)
Die Drehzahl der maximalen Beschleunigung ist nämlich die Drehzahl, bei der
der Quotient Leistung / Drehzahl das globale Maximum hat. Das ist nichts
weiter als der obige Vergleich zweier Drehzahlen, angewendet auf alle
überhaupt möglichen Drehzahlen.
Begründung:
"Leistung / Drehzahl" heißt für einen festen Gang "Leistung /
Geschwindigkeit".
Oder noch präziser: "Leistung / notwendige Differenz-Energie zur
Beschleunigung". Je besser das Verhältnis von verfügbarer Leistung zu
notwendiger Differenz-Energie, umso stärker die Beschleunigung.
Bei welcher Drehzahl hat nun der Quotient (und damit die Beschleunigung)
sein globales Maximum ?
Aus Leistung = Drehmoment * Drehzahl folgt: Drehmoment = Leistung /
Drehzahl. Die Drehmomentkennlinie stellt nämlich genau diesen gesuchten
Quotienten dar.
Die Drehmomentkennlinie hat ihr globales Maximum bei der Nennmomentdrehzahl.
Somit ist die Beschleunigung im festen Gang bei der Nennmomentdrehzahl
maximal und damit eben auch höher als bei Nenndrehzahl.
q.e.d.
Anschaulich:
Die Beschleunigung hängt davon ab, wie schnell die kinetische
Differenzenergie aufgebracht werden kann. Dort wo der Motor viel Kraft hat
und gleichzeitig die Geschwindigkeit (ebenso die kinetische Energie) noch
relativ gering ist, kann diese Differenzenergie vergleichsweise schnell
erbracht werden. Somit die höchste Beschleunigung bei Nennmomentdrehzahl
solange ein und derselbe Gang drinbleibt.
Steigende/horizontale/fallende Bereiche auf der Drehmomentkennlinie ergeben
eine steigende/konstante/fallende Beschleunigung.
So. Und über diesen altäglichen Trivialkram machen wir hier einen Megathread
?
;)))
Bis dann, Horst
Henryk Mueller
> Ganges) die Beschleunigung am höchsten ist...
Bei Md-Max. Das hatten aber so eins zwei Leute schon herausgefunden.
> Richtig! Durch die kürzere Übersetzung, die das Md am Rad stärker
> ansteigen läßt, als das Md des Motors sinkt.
>
> >Jetzt kannst Du dir auch ueberlegen, wie ein CVT arbeiten muss - Motor
auf
> >Drehzahl maximaler Leistung halten.
>
> Nein! Drehzahl bei Md max! Wenn das CVT-Getriebe die Übersetzung
> beliebig kurz wählen kann, dann erhält man die größste Vortriebskraft
> am Rad bei Md max.
Du machst es Dir aber selbst verdammt schwer. Obiges Beispiel: Warum sollte
die CVT bei 228Nm und nicht bei (theoretischen) 391Nm laufen, wenn sie
sich's aussuchen kann???
[Die 391Nm sind deswegen theoretisch, weil die
Getriebeuebersetzungsaenderung auf das Moment umgerechnet wurden. War zu
faul, die ganze Kette bis zum Rad durchzumultiplizieren]
Ciao
Henryk
Horst Pieser
>Damit ist mein Weltbild wieder in Ordnung, ich hoffe eures auch.
>Vielen Dank für die nette Diskussion; die mir viele Anregungen gegeben
>hat, ohne die ich diese Schlussfolgerung nicht zu Ende gebracht hätte.
Vielleicht liest du mein kurzes Physik-Posting von heute trotzdem mit
Interesse ! ;)
Bis dann, Horst
Philip Pikart
eigentlich wollte ich mich ja aus dieser für mich völlig sinnlosen
Diskussion raushalten, aber wenn hier einfach falsche Schlußfolgerungen
veröffentlich werden, die im Zweifelsfalle noch jemanden gefährden, der
beim Überholen z.B. wirklich auf höchst mögliche Beschleunigung
angewiesen ist, versuch ich das ganze nochmal zu erläutern:
Michael Neuhaus wrote:
[viele richtige Zusammenhänge gesnippt]
>
> Damit wäre bewiesen: Ein TDI beschleunigt am besten bei 2000 u/min,
> ein Benziner bei 3-4.000 u/min.
>
Falsch !
Überlegen wir uns doch nochmal ein Beispiel: Zwei gleiche Autos mit
TDI-Motor setzen aus gleicher Geschwindigkeit zur Beschleunigung an, um
einen LKW zu überholen.
Fahrer a bleibt im 5. Gang mit einer Getriebeübersetzung von 0,5 und
gibt bei 2000 rpm Vollgas. Damit arbeitet sein Motor im
Drehmomentmaximum und erzeugt 200Nm, nach dem Getriebe gelangen also
400Nm auf die Antriebswelle.
Fahrer b schaltet in den 3 Gang mit einer Getriebeübersetzung von 0,25
und gibt bei 4000 rpm Vollgas. Damit arbeitet sein Motor im
Leistungsmaximum und erzeugt 150Nm, aber durch die kleinere
Getriebeübersetzung gelangen 600Nm auf die Antriebswelle.
Und da das Drehmoment an der Antriebswelle eindeutig für die
Beschleunigung verantwortlich ist, beschleunigt in dieser Situation der
Fahrer, der sich im Leistungsmaximum befindet, stärker.
Ich bin mal gespannt, wie Du diese Überlegung widerlegen willst,
Michael. Bitte sag mir nicht, daß der VAG-TDI was Motorcharacteristik
und Getriebeabstufung angeht doch ganz andere Daten hat, denn 1. Liese
sich ein Fahrzeug mit oben genannten Daten durchaus bauen und damit das
Prinzip beweisen 2. Gib mir die Daten von dem VAG-TDI und ich rechne Dir
auch aus, daß Du mit diesem im Leistungsmaximum am besten beschleunigst.
>-unbestrittener Fakt ist:
>wenn ich runterschalte, beschleunigt der Wagen besser
ist auch falsch, denn wenn Du durch das Runterschalten die Motordrehzahl
weit über die vom Leistungsmaximum bringst, beschleunigt der Wagen
schwächer.
Es tut mir Leid, wenn jetzt einige Fahrer, ie sich ihren Wagen
auschließlich nach dem Drehmoment ausgesucht haben, enttäuscht sind,
aber physikalisch korrekt ist nunmal : Nichts ersetzt Leistung, außer
Leistung.
Allerdings ist es richtig, daß die modernen Diesel im Alltagsbetrieb
besser beschleunigen, denn der Diesel hat sein Leistungsmaximum in einem
Drehzahlbereich in dem man entscheidend häufiger fährt als beim
Benziner.
Viele Grüße, Philip
Philip Pikart
> >Jetzt kannst Du dir auch ueberlegen, wie ein CVT arbeiten muss - Motor auf
> >Drehzahl maximaler Leistung halten.
>
> Nein! Drehzahl bei Md max! Wenn das CVT-Getriebe die Übersetzung
> beliebig kurz wählen kann, dann erhält man die größste Vortriebskraft
> am Rad bei Md max.
1. Wenn das CVT-Getriebe die Übersetzung beliebig kurz wählen kann,
erhält man beliebig große Vortriebskraft. Auch wenn der Motor nur 0,1 Nm
liefert.
2. Wenn man ein CVT-Getriebe mit eingegrenztem Übersetzungsbereich hat,
erhält man das maximal große Ausgangsdrehmoment bei kleinster
Übersetzung und Motordrehzahl im Drehmomentmaximum.
3. Wenn man ein CVT-Getriebe mit eingegrenztem Übersetzungsbereich hat
und das maximale Ausgangsdrehmoment bei einer bestimmten
Ausgangsdrehzahl haben will, muß man das Übersetzungsverhältniss so
wählen, daß sich die Motordrehzahl möglichst im Leistungsmaximum
befindet.
Beweis: M(Ausgang)=P(Motor)/(n(Ausgang)*2*pi)
P(Motor) hängt natürlich von der Drehzahl des Motors ab, ist aber dort
am höchsten, wo der Motor sein Leistungsmaximum hat.
Nur Fall Nr. 3 spielt in der Praxis eine Rolle.
Viele Grüße, Philip
Michael Neuhaus
>-trotz ihres ach so hohen Drehmonents- schneller bschleunigen kann, ganz
>einfach indem man runterschaltet und die Maximalleistung ausnutzt.
Nein! Indem man runterschaltet und eine kürzere Übersetzung nutzt, die
zu einem höheren Rad-Drehmoment führt.
Umgekehrt wird nämlich ein Schuh draus:
Du wirst bestimmt zugeben, das ein Motor bei 5000 u/min immer die
gleiche Leistung erzeugt. Nun, dann müsste ein Wagen bei 5000 u/min im
4.Gang genauso gut beschleunigen, wie bei 5000 u/min im 2. Gang.
Tut er das?
Michael Neuhaus
>Daraus folgt, das Moment an den Rädern (siehe tolle Momentableitung an
>den Rädern anderer Poster) sagt _nichts_ über die Beschleunigung,
Und wieso kann ich dann eine Beschleunigung a aus den Daten
Drehmoment, Getriebeübersetzung und Masse des Fahrzeugs berechnen?
Na Deiner Aussage fehlt min. die Drehzahl...
dani...@my-deja.com
MNeu...@t-online.de (Michael Neuhaus) wrote:
> On Tue, 24 Aug 1999 09:55:24 GMT, dani...@my-deja.com schrieb:
>
> >-trotz ihres ach so hohen Drehmonents- schneller bschleunigen kann,
ganz
> >einfach indem man runterschaltet und die Maximalleistung ausnutzt.
>
> Nein! Indem man runterschaltet und eine kürzere Übersetzung nutzt, die
> zu einem höheren Rad-Drehmoment führt.
>
> Umgekehrt wird nämlich ein Schuh draus:
> Du wirst bestimmt zugeben, das ein Motor bei 5000 u/min immer die
> gleiche Leistung erzeugt. Nun, dann müsste ein Wagen bei 5000 u/min im
> 4.Gang genauso gut beschleunigen, wie bei 5000 u/min im 2. Gang.
>
> Tut er das?
>
Nein nat. nicht (von wegen Luftwiderstand und so). Mir ging es doch aber
darum, dass man eben erst mal die 5000 u/min (od. wieviel auch
immer) anliegen haben muss, eben durch runterschalten. Dann dreht der
Motor im Bereich seiner Maximalleistung, was wiederum das Raddrehmoment
erhöht, und zwar in _jedem_ Gang. Das die Beschleunigung bei höheren
Geschwindigkeiten immer geringer wird ist klar, da je schneller sich das
Rad dreht ein immer höheres Raddrehmoment aufgebracht werden muss, um zu
beschleunigen. Der Luftwiderstand, der überproportional zunimmt duerfte
da wohl den groessten Beitag leisten.
Gruesse, Danilo.
Stefan Tully
bist du dir sicher, dass deine Aussage so stimmt? In Sachen Gewicht,
Übersetzung und zu 90% bei der Verlustleistung sind wir einer Meinung.
Diese Dinge sind der Fragestellung entsprechend konstant (bei der
Verlustleistung annähernd) und müssen deshalb nicht berücksichtigt
werden.
In Sachen Fahrwiderstände muß ich Dir aber widersprechen. Beispielsweise
ermöglicht mein Fahrzeug ein beschleunigen im selben Gang (3.) von
20km/h bis 160km/h, bist du dir sicher, dass sich da die Fahrwiderstände
nicht ändern? Dann frage ich mich, warum man so auf den Cw-Wert schaut.
--
Ciao,
Stefan T.
Mail: mailto:Stefan...@gmx.de
Homepage: http://home.pfaffenhofen.de/stefan.tully
Michael Neuhaus schrieb:
Georg Kuss
Wolfgang Preiss wrote:
> Es geht hier um die (zugegebenermassen ziemlich praxisferne) Frage, ob
> die Beschleunigung *in*ein*und*demselben*Gang* groesser ist, wenn das
> maximale Motordrehmoment oder die maximale Motorleistung anliegt.
Aber da muß man auch noch dazusagen, wie praxisfern es denn sein soll.
Bei gleichem Gang sind ja auch die Geschwindigkeiten, und damit die
geschwindigkeitsabhängigen Fahrwiderstände, bei maximaler Leistung und
bei maximalem Drehmoment sehr unterschiedlich.
> Ein intuitiv begreifbarer Versuchsaufbau:
>
> Nimm dem Motor aus einem 530D.
> Bau ihn in einen Motorpruefstand ein.
> Befestige an der Kurbelwelle eine Bremse, die immer den gleichen
> Widerstand aufbringt.
> Lass jetzt den Motor bei Vollgas gegen die Bremse hochdrehen und miss
> dabei die Zeit, die er braucht, um
> a) von 1500 auf 2500 Touren zu kommen und
> b) von 3000 auf 4000.
Und wenn sich jemand partout nicht von Formeln überzeugen lassen will,
oder ihnen nicht traut, ist Dein vorgeschlagener Versuchsaufbau wohl das
Mittel zum Zweck (für den Fall geschwindigkeitsabhängige Fahrwiderstände
-> 0).
ciao,
Georg
Frank Hornung
>
> So. Und über diesen altäglichen Trivialkram machen wir hier einen
Megathread
> ?
> ;)))
>
> Bis dann, Horst
... und wieso schreibst Du dann mehrere Seiten, wenn es auch in wenigen
Zeilen geht ?
Mit
m = Masse des Fahrzeugs (Jargon: Gewicht)
t = Zeit
v(t) = Geschwindigkeit
a(t) = Beschleunigung
E(t) = 1/2 m v(t)^2 = kinetische Energie
P(t) = Leistung
folgt wegen
a(t) = dv(t)/dt und P(t) = dE(t)/dt
nach trivialer Rechnung
a(t) = P(t)/(mv(t)) [1]
Da P das Produkt aus Drehzahl (genauer: Winkelgeschw. omega) und Drehmoment
ist und sich v proportional zur Drehzahl verhaelt, folgt aus der letzten
Gleichung,
dass die Beschleunigung proportional zum Drehmoment ist.
Auf deutsch:
Innerhalb eines Ganges erhaelt man die groesste Beschleunigung beim
Drehmomentmaximum.
Umgekehrt folgt aus Gleichung [1] aber auch, dass bei gegebener
Ausgangsgeschwindigkeit die Beschleunigung proportional zur Leistung
ist.
Auf deutsch:
Will man moeglichst schnell beschleunigen, so muss man einen Gang
waehlen, bei dem man sich im Bereich der Nenndrehzahl (also der
maximalen Leistung) und _nicht_ beim maximalen Drehmoment befindet.
Gruss
Frank
Horst Pieser
>Horst Pieser schrieb:
>> So. Und über diesen altäglichen Trivialkram machen wir hier einen
>Megathread
>> ? ;)))
>Zeilen geht ?
Kann ich dir sagen: Ich hab's einfach so notiert, wie ich es durchdacht
habe. Das hat nebenbei hoffentlich den Vorteil daß es anschaulich und
verständlich rüberkommt.
Bis dann, Horst
Michael Neuhaus
>> Damit wäre bewiesen: Ein TDI beschleunigt am besten bei 2000 u/min,
>> ein Benziner bei 3-4.000 u/min.
>>
>Falsch !
Seufz. Sollte heissen die Beschleunigun, wenn man nur einen Gang
betrachtet, ist, in m/s^2 gemessen, beim TDI bei 2000 u/min am
höchsten. Kannst Du das Gegenteil beweisen?
>Und da das Drehmoment an der Antriebswelle eindeutig für die
>Beschleunigung verantwortlich ist, beschleunigt in dieser Situation der
>Fahrer, der sich im Leistungsmaximum befindet, stärker.
Habe ich was anderes geschrieben? Durch das Runterschalten wählst Du
eine kürzere Übersetzung, die trotz reduziertem Motor-Drehmoment (weil
Md max-Drehzahl bereits überschritten ist) zu einer Steigerung des
Rad-Drehmomentes führt.
>Ich bin mal gespannt, wie Du diese Überlegung widerlegen willst,
Gar nicht - deine Überlegung entspricht meiner.
>ist auch falsch, denn wenn Du durch das Runterschalten die Motordrehzahl
>weit über die vom Leistungsmaximum bringst, beschleunigt der Wagen
>schwächer.
Ja, Ja, beim nächsten Mal formuliere ich noch genauer, um alle
Eventualitäten, die irgendein unbedarfter Leser fehlinterpretieren
könnte auszuschließen
>Es tut mir Leid, wenn jetzt einige Fahrer, ie sich ihren Wagen
>auschließlich nach dem Drehmoment ausgesucht haben, enttäuscht sind,
>aber physikalisch korrekt ist nunmal : Nichts ersetzt Leistung, außer
>Leistung.
Nein. Du hast es noch nicht verstanden. Du hast nicht deswegen bei
hohen Drehzahlen eine gute Beschleunigung, weil hier die Leistung so
hoch ist, sondern weil Du durch Wahl eines höheren Ganges die
Getriebeübersetzung und damit das Rad-Drehmoment reduzieren würdest
Ich behaupte: Ein imaginäres CVT-Getriebe in einem imaginären TDI
würde bei 2000 u/min betrieben den Wagen schneller beschleunigen, als
bei 4500 u/min betrieben. (Du kannst gerne andere Fahrzeuge und
Zahlen einsetzten insofern sie Drehmoment- und Leistungsmaximum
beschreiben).
Seufz.
Michael Neuhaus
[Kritik, wegen mangelnder Genauigkeit]
Für Dich auch gerne nochmal ausführlich:
1. wenn ich runterschalte, beschleunigt der Wagen besser
(Solange ich unter Nenndrehzahl bleibe)
2. Der Motor hat in jedem Gang die gleiche Leistung(skurve)
3. Der jeweils kleinere Gang ist kürzer übersetzt und erzeugt ein
höheres Rad-Drehmoment. (Das Motor-Drehmoment bleibt natürlich
gleich)
-und schließlich (schwer zu glauben?)
Das Rad-Drehmoment ist über die Getriebeübersetzung direkt mit dem
Motor-Drehmoment gekoppelt.
Da dies oft bestritten wird eine kurze mathematische Exkursion:
P = M * n (P Leistung;M Drehmoment;n Drehzahl)
P motor = P rad (Energieerhaltungssatz, Verluste ignoriert)
=> M motor * n motor = M rad * n rad
M rad = M motor * n motor / n rad
und n motor / n rad steht für die Getriebeübersetzung e
=> M rad = M motor * e (1)
Das bedeutet, das bei hohen Drehzahlen, wenn das Motor-Drehmoment
sinkt, ebenfalls das verfügbare Rad-Drehmoment sinkt, obwohl die
Leistung noch steigt.
Ein Motor bringt bei 5000 u/min im 2.Gang genauso viel Leistung, wie
im 4.Gang. Wäre die Leistung für die Beschleunigung verantwortlich,
dann würde der Wagen im 4.Gang genauso wie im 2.Gang beschleunigen.
Tut er aber nicht. Aber durch die Getriebeübersetzung gelangt im
kleineren Gang viel mehr Drehmoment an die Antriebsräder. Beispiel:
Gang e n motor M motor M rad
3. 4,52 2000 228 Nm 1033 Nm
4. 3,24 2000 228 Nm 740 Nm
Deshalb ist die Beschleunigung im 2.Gang deutlich besser als im 3.
Für die Beschleunigung (innerhalb eines Ganges) gilt:
Schlussfolgerung:
*Je höher das (Rad)-Drehmoment, desto stärker die Beschleunigung*
2. Schlussfolgerung:
*Je höher das Motor-Drehmoment, desto stärker die Beschleunigung*
Für die Ungläubigen der mathematische Beweis:
gegeben M rad = F * r => F = M rad/r (2)
es gilt: a = F / m
hier (2) eingesetzt => a = M rad / (m * r) (3)
(1) in (3) eingesetzt => a = M motor * e / (m * r) (4)
Innerhalb eines Ganges & eines Fahrzeugs ist e/(m*r) gleich
also setzen wir c = e/(m*r) und in (4) ein:
a = M motor * c
Da der Faktor c ausschließlich getriebe/fahrzeugabhängig ist, wäre
bewiesen: Der Motor mit dem höheren Drehmoment würde besser
beschleunigen.
Und nochmal in *Fettschrift* :
*Aber: Früh hochschalten bringt nichts, da sich durch die längere
Übersetzung das Rad-Drehmoment stärker reduziert, als das
Motor-Drehmoment steigt.*
Michael Neuhaus
>In Sachen Fahrwiderstände muß ich Dir aber widersprechen. Beispielsweise
Okay. Aber ich denke, wenn man sich bei geringen Geschw. bewegt (man
könnte ja einfach nur 1. und 2 .Gang betrachten), dann werden die
Fahrtwiderstände noch nicht so gravierend hoch sein (da sie ja
quadratisch ansteigen).
<bitte>machs nicht noch komplizierter als es schon ist</bitte>
Michael Neuhaus
>Auf deutsch:
>Innerhalb eines Ganges erhaelt man die groesste Beschleunigung beim
>Drehmomentmaximum.
ACK
>Auf deutsch:
>Will man moeglichst schnell beschleunigen, so muss man einen Gang
>waehlen, bei dem man sich im Bereich der Nenndrehzahl (also der
>maximalen Leistung) und _nicht_ beim maximalen Drehmoment befindet.
Siehst Du, das ist der Grund, warum es so Mega-Threads gibt...
Wo liegt der Unterschied zwischen 'a maximal' und am 'schnellsten
beschleunigen'?
Vielleicht schaffst Du es mir dieses scheinbare Paradoxon zu erklären?
Michael Neuhaus
>Antwort:
>Nennmomentdrehzahl.
Meine Meinung.
>...invariant...
Muß ich doch mal beizeiten im Duden nachschlagen...
>So. Und über diesen altäglichen Trivialkram machen wir hier einen Megathread
Du hättest ja schon früher diese Antwort geben können...
Aber was machen wir jetzt mit der Leistung? ;-)
Ach ja, mein Beweis ist etwas kürzer ausgefallen:
P = M * n (P Leistung;M Drehmoment;n Drehzahl)
P motor = P rad (Energieerhaltungssatz, Verluste ignoriert)
=> M motor * n motor = M rad * n rad
M rad = M motor * n motor / n rad
und n motor / n rad steht für die Getriebeübersetzung e
=> M rad = M motor * e (1)
gegeben M rad = F * r => F = M rad/r (2)
es gilt: a = F / m
hier (2) eingesetzt => a = M rad / (m * r) (3)
(1) in (3) eingesetzt => a = M motor * e / (m * r) (4)
Innerhalb eines Ganges & eines Fahrzeugs ist e/(m*r) gleich
also setzen wir c = e/(m*r) und in (4) ein:
a = M motor * c
Da der Faktor c ausschließlich getriebe/fahrzeugabhängig ist, wäre
bewiesen: Der Motor mit dem höheren Drehmoment würde besser
beschleunigen.
Michael Neuhaus.
Michael Neuhaus
>Nein nat. nicht (von wegen Luftwiderstand und so). Mir ging es doch aber
Okay, tu so, als hätte ich 1. und 2. Gang geschrieben
>Dann dreht der Motor im Bereich seiner Maximalleistung, was wiederum das Raddrehmoment
>erhöht, und zwar in _jedem_ Gang.
Das ist eben der grosse Denkfehler:
Vorraussetzung n[Md max] < n[P max], wie bei üblichen
Verbrennungskraftmaschinen der Fall.
P = M * n (P Leistung;M Drehmoment;n Drehzahl)
P motor = P rad (Energieerhaltungssatz, Verluste ignoriert)
=> M motor * n motor = M rad * n rad
M rad = M motor * n motor / n rad
und n motor / n rad steht für die Getriebeübersetzung e
=> M rad = M motor * e (1)
Das bedeutet, das bei hohen Drehzahlen, wenn das Motor-Drehmoment
sinkt, ebenfalls das verfügbare Rad-Drehmoment sinkt, obwohl die
Leistung noch steigt.
Klar?
Michael Neuhaus
>oder ihnen nicht traut, ist Dein vorgeschlagener Versuchsaufbau wohl das
>Mittel zum Zweck (für den Fall geschwindigkeitsabhängige Fahrwiderstände
Und? Vorhersage der Versuchsergebnisse?
Michael Neuhaus
>Du machst es Dir aber selbst verdammt schwer. Obiges Beispiel: Warum sollte
>die CVT bei 228Nm und nicht bei (theoretischen) 391Nm laufen, wenn sie
>sich's aussuchen kann???
Grübel. Das versteh ich jetzt nicht. Also: Der Motor liefert ein max.
Md von 280 Nm. Durch die Übersetzung des Getriebes wird das x-fache
daraus. Also am Rad 280 Nm * x.
Wenn ich jetzt den Motor bei einer anderen Drehzahl betreibe, dann
habe ich ein geringeres Drehmoment, z.B. 170 Nm
Dann erhalte ich am Rad: 170 Nm * x
Also ist es am sinnvollsten den Motor bei Md max zu betrieben und die
Übersetzung an die Geschwindigkeit anzupassen. Erst wenn eine weitere
Geschwindigkeitssteigerung durch den begrenzten Übersetzungsbereich
nicht mehr erreicht werden kann, dann macht es Sinn die Motor-Drehzahl
zu steigern.
Michael Neuhaus
>Nur Fall Nr. 3 spielt in der Praxis eine Rolle.
ACK
>P(Motor) hängt natürlich von der Drehzahl des Motors ab, ist aber dort
>am höchsten, wo der Motor sein Leistungsmaximum hat.
ACK
>Beweis: M(Ausgang)=P(Motor)/(n(Ausgang)*2*pi)
<grins> Ich zerpflück Dir mal eben Deinen 'Beweis':
P = M * n richtig? 2*PI ignorieren wir mal, da konstant und daher für
unser Problem irrelevant.
(1) M(Rad) = P(Motor)/n(Motor) Adaption deiner Formel
(2) P(Motor)=M(Motor)*n(Motor)
(2) in (1): M(Rad)=M(Motor)*n(Motor)/n(Rad)
und n(Motor)/n(Rad)=e
e ist die Getriebeübersetzung, bei CVT zwar variabel, aber egal, da
daraus folgt:
M(Rad) = M(Motor) * e
q.e.d.
Das Raddrehmoment ist proportional zum Motor-Drehmoment.
Gegenbeweis:
Warum argumentieren die 'Leistungs-Befürworter' teilw. so aggressiv?
Ich will doch nur einen mathematischen Beweis sehen.
Für die Drehmoment-These habe ich bislang 3 verschiedene math. Beweise
gesehn (einer von mir). Für die Leistungs-These noch keinen einzigen.
Warum nicht? Weil die Leistungs-Farktion zu faul ist so einen Beweis
aufzustellen? Oder weil dieser Beweis nicht zu führen wäre?
Henryk Mueller
> Ich behaupte: Ein imaginäres CVT-Getriebe in einem imaginären TDI
> würde bei 2000 u/min betrieben den Wagen schneller beschleunigen, als
> bei 4500 u/min betrieben. (Du kannst gerne andere Fahrzeuge und
> Zahlen einsetzten insofern sie Drehmoment- und Leistungsmaximum
> beschreiben).
Falsch!!! Und Du gibst Dir die Antwort sogar selbst .... ich suche .... man,
ein Haufen Postings
> -und einsichtig ist wohl auch:
> Der jeweils kleinere Gang ist kürzer übersetzt und erzeugt ein höheres
> Rad-Drehmoment. (Das Motor-Drehmoment bleibt natürlich gleich)
>
> -und schließlich (schwer zu glauben?)
> Das Rad-Drehmoment ist über die Getriebeübersetzung direkt mit dem
> Motor-Drehmoment gekoppelt. (M1 * n1 = M2 * n2)
>
> Nun weiss jeder aus eigener Erfahrung, das es sich im kleineren Gang
> besser beschleunigen lässt.
>
> Aus den obigen Fakten lässt sich doch eigentlich nur der Schluß
> ziehen, das die Erhöhung des (Rad)-Drehmoments durch das Getriebe der
> entscheidende Faktor ist:
Das CVT wird genauso, wie Du versuchen, die Uebersetzung so kurz wie
moeglich zu halten. Optimal ist's bei Pmax.
Du machst immer einen Fehler. Du unterschlaegst die moegliche kuerzere
Uebersetzung bei deinen Vergleichen. Diese (ueber)kompensiert ja gerade den
Drehmomentverlust.
Das Drehmoment faellt bei Deinem TDI nur von 228Nm auf 170Nm, die Drehzahl
steigt dagegen um mehr als das Doppelte von 2000 auf 4600U/min.
Ciao
Henryk
Henryk Mueller
> Grübel. Das versteh ich jetzt nicht. Also: Der Motor liefert ein max.
> Md von 228 Nm. Durch die Übersetzung des Getriebes wird das x-fache
> daraus. Also am Rad 228 Nm * x.
>
> Wenn ich jetzt den Motor bei einer anderen Drehzahl betreibe, dann
> habe ich ein geringeres Drehmoment, z.B. 170 Nm
> Dann erhalte ich am Rad: 170 Nm * x
x ist nicht gleich x, da du bei Nenndrehzahl kuerzer uebersetzen kannst als
bei Nenndrehmoment!!!!
Du hast 228Nm * x oder 170Nm * y.
y=4600/2000 * x = 2,3 * x
==>
Bei gleicher Raddrehzahl und beliebiger Uebersetzung hast du also
228Nm * x oder 170Nm * 2,3 * x.
Ich nehm die 170 * 2,3 =391Nm und Du kannst die 228Nm behalten! ;o)
Ciao
Henryk
dani...@my-deja.com
MNeu...@t-online.de (Michael Neuhaus) wrote:
>
> Vorraussetzung n[Md max] < n[P max], wie bei üblichen
> Verbrennungskraftmaschinen der Fall.
>
> P = M * n (P Leistung;M Drehmoment;n Drehzahl)
> P motor = P rad (Energieerhaltungssatz, Verluste ignoriert)
> => M motor * n motor = M rad * n rad
> M rad = M motor * n motor / n rad
>
> und n motor / n rad steht für die Getriebeübersetzung e
> => M rad = M motor * e (1)
>
> Das bedeutet, das bei hohen Drehzahlen, wenn das Motor-Drehmoment
> sinkt, ebenfalls das verfügbare Rad-Drehmoment sinkt, obwohl die
> Leistung noch steigt.
>
> Klar?
Nö. Das M motor sinkt, dafuer steigt aber die Drehzahl des motors.
solange die Drehzahl stärker steigt als M motor sinkt (bis P max) steigt
P motor. Nach deinen Formeln gilt:
P motor = M rad * n rad => solange P steigt, was ja beim hochdrehen bis
P max unbestritten der fall ist, muß auch M rad und /oder n rad steigen,
was dann Beschleunigung heißt.
Aber ich glaube, wir beginnen hier gerade eine Diskussion neu, die an
anderen Stellen im Thread schon viel weiter fortgeschritten ist und zu
genaueren Erkenntnissen geführt hat. Ich muss mir nur die Postings mal
in Ruhe anschauen und genau darueber nachdenken. Soweit ich es gesehen
habe, wurden bis jetzt aber alle Aussagen zu Beschleunigung max. bei M
motor max. widerlegt zugunsten von Beschl. max. wenn P motor max.
>
> Michael Neuhaus.
> --
> TDI - aus Freude am Sparen
> Durchzug in sec. Porsche Boxster (204PS) 13,6 lt.
> 80-120 km/h, 5.Gang VW Golf IV TDI (110PS) 12,1 ams
Dieses Beispiel hier belegt meine These uebrigens ganz gut. Der TDI
Motor dreht bei 80 im fuenften Gang mit ziemlicher Sicherheit zwischen M
max und P max. Der Porsche dreht unterhalb von M max. und weit unterhalb
von P max. Deshalb zeiht der TDI besser, da er sich schneller als der
Porsche P max naehert. Faehrt der Porsche aber im vierten, oder
vielleicht sogar dritten Gang, dann wird er dem TDI abolut locker
davonfahren, da wirst du mir zustimmen.
Tilo Steininger
> Warum argumentieren die 'Leistungs-Befürworter' teilw. so aggressiv?
> Ich will doch nur einen mathematischen Beweis sehen.
> Für die Drehmoment-These habe ich bislang 3 verschiedene math. Beweise
> gesehn (einer von mir). Für die Leistungs-These noch keinen einzigen.
> Warum nicht? Weil die Leistungs-Farktion zu faul ist so einen Beweis
> aufzustellen? Oder weil dieser Beweis nicht zu führen wäre?
Energieerhaltungssatz (wer ihn anführt, sollte ihn auch verstanden
haben):
Ansatz, momentkonstanter Motor mit 160 Nm, unabhängig von der Drehzahl:
Im Falle, daß ein Motor mit 2000 Upm läuft, wird eine Leistung von
P(M)1 = 2 * Pi * 2000/60 s * 160 Nm = ca. 33 kW und
im Falle, daß der Motor mit 4000 Upm läuft, wird eine Leistung von
P(M)2 = 2 * Pi * 4000/60 s * 160 Nm = ca. 67 kW
generiert.
Diese Leistung wird jetzt in die Bewegung des Fahrzeugs eingetragen, für
dich erstmal mit einem stufenlosen Getriebe, das die Drehzahl des Motors
auf den angegebenen 2000 bzw. 4000 Upm hält:
W kin = int P dt, und bei konstantem Leistungseintrag
Wkin = P * t.
Nach 10s fragen wir jetzt an, wie schnell jedes der beiden Fahrzeuge
fährt (Fahrzeugmasse 1200 kg, alle Verluste vernachlässigt):
Fahrzeug 1 (2000 Upm):
Wkin = m/2 v * v
v = sqrt( Wkin * 2 / m )
v = sqrt( P1*t * 2 / m )
v = sqrt( 33kW * 10s * 2 / 1200 kg ) = 23 m/s = 82 km/h
Fahrzeug 2 (4000 Upm):
Wkin = m/2 v * v
v = sqrt( Wkin * 2 / m)
v = sqrt( P2 * t * 2 / m)
v = sqrt( 67kW * 10s * 2 / 1200 kg ) = 33 m/s = 120 km/h
:-O
Vermutlich bist du der Meinung, das Fahrzeug Nr. 2 mit den 33 kW
Mehr-Leistung doch eigentlich nur die Umwelt heizen müßte, stimmt's?
Dann frag ich mich aber ganz schenll, wieso wir mit 33 kW bei 2000 Upm,
die Umwelt mit stolzen weiteren 33 kW heizen, 1 Upm mit 160 Nm sollten
es doch auch tun, vielleicht sogar 0 Upm?
Nun Herr TDI-Fahrer, wir haben gerade festgestellt, daß Leistung nichts
ist und Drehmoment alles. Halt, wie es Konstrukteure von perpertuum
mobiles immer wieder versuchten. Und sie waren partout nicht davon
abzubringen, dieses zu tun. Sie hatten alle "Beweise" auf ihrer Seite,
außer, ja außer der physikalischen Realität.
Wer in der Physik Beweise anführt, sollte immer den
Energieerhaltungssatz berücksichtigen, sonst hat er von Physik nicht
verstanden ...
Gruß
Tilo
Frank Hornung
> On Wed, 25 Aug 1999 14:56:32 +0200, Frank Hornung schrieb:
>
> >Auf deutsch:
> >Innerhalb eines Ganges erhaelt man die groesste Beschleunigung beim
> >Drehmomentmaximum.
>
> ACK
>
> >Auf deutsch:
> >Will man moeglichst schnell beschleunigen, so muss man einen Gang
> >waehlen, bei dem man sich im Bereich der Nenndrehzahl (also der
> >maximalen Leistung) und _nicht_ beim maximalen Drehmoment befindet.
>
> Siehst Du, das ist der Grund, warum es so Mega-Threads gibt...
> Wo liegt der Unterschied zwischen 'a maximal' und am 'schnellsten
> beschleunigen'?
>
> Vielleicht schaffst Du es mir dieses scheinbare Paradoxon zu erklären?
>
Nichts leichter als das:
Dass die Beschleunigung als Funktion der Drehzahl _innerhalb eines
Ganges_ proportional zur Drehmomentkurve ist, hast Du akzeptiert.
Folglich erhält man auch die schnellste Beschleunigung (=maximales a)
_innerhalb eines Ganges_ beim Drehmomentmaximum.
Fuer jeden Gang hat man nun eine solche Kurve fuer die Beschleunigung.
Jede dieser Kurven ist proportional zur Drehmomentkurve und jede
dieser Kurven hat ihr Maximum bei der Drehzahl mit dem grössten
Drehmoment. Folglich hat man innerhalb jeden Ganges auch die maximale
Beschleunigung beim Drehmomentmaximum.
Wichtig ist nun:
Die Beschleunigungskurven der einzelnen Gaenge liegen umso hoeher,
je kleiner der Gang ist.
(Folgt aus a=P/mv; ist aber auch anschaulich klar: je kleiner der
Gang, um so besser die Beschleunigung.)
Jetzt aufpassen:
Fahre ich zB im 4. Gang im Drehmomentmaximum, so habe ich fuer
_diesen Gang_ die maximale Beschleunigung.
Durch zurueckschalten in den 3. Gang erhalte ich zwar eine
hoehere Drehzahl (dies ist ungunstig fuers Beschleunigen) lande
aber auch auf einer hoeherliegenden Beschleunigungskurve.
Ich bin nun zwar nicht mehr im Drehmomentmaximum, d.h. im
Beschleunigungsmaximum des 3. Ganges, da aber die
Beschleunigungskurve dieses Ganges hoeher liegt, erhalte ich dennoch
eine bessere/grossere Beschleunigung als im 4. beim
Drehmomentmaximum.
Zusammenfassung:
Aus a=P/mv folgt, dass bei freier Gangwahl die beste/maximale Beschleunigung
aus einer gegebenen Geschwindigkeit bei maximaler Leistung erfolgt.
Innerhalb eines Ganges ist die Beschleunigung im Drehmomentmaximum
am groessten/maximal.
Fuer die Praxis:
Fahre ich hinter einem LKW und will diesen moeglichst zuegig
ueberholen, so ist nicht der Gang einzulegen, der die Drehzahl
in das Drehmomentmaximum bringt, sondern ein kleinerer, der
zum Leistungsmaximum fuehrt.
Gruss
Frank
Henryk Mueller
Michael stellt die theoretische Frage, wann mehr Drehmoment am Antriebsrad
anliegt:
Antwort: Im gleichen Gang bei Md max und nicht P max.
Fuer die Praxis ist die Frage unerheblich. Ich kann die Beschleunigung bei
4600 nicht mit 2000 U/min im gleichen Gang vergleichen, denn dann fahre ich
ja auch 2,3 mal schneller!!! Da kommen zum Drehmomentabfall noch die
Fahrwiederstandsaenderungen!
Eine praktische Frage:
Ich fahre gerade eine bestimmte Geschwindigkeit und moechte nun wissen, wie
ich am schnellsten beschleunigen kann.
Antwort: Den Gang so waehlen, dass die Drehzahl in der Naehe von P max
liegt. Durch die kuerzere Ubersetzung im Vergleich zu M max, erhoehe ich das
Radmoment und ab geht der Wagen ....
> Nö. Das M motor sinkt, dafuer steigt aber die Drehzahl des motors.
> solange die Drehzahl stärker steigt als M motor sinkt (bis P max) steigt
> P motor. Nach deinen Formeln gilt:
Die steigende Drehzahl hilft dir gar nichts, solange Du nicht die
Uebersetzung verkuerzt!!!
Mensch, das ist doch nicht so schwer!!!!!
Henryk
Michael Neuhaus
>P max unbestritten der fall ist, muß auch M rad und /oder n rad steigen,
>was dann Beschleunigung heißt.
Nein! Beschleunigung ist a [m/s^2], Leistung ist P [kW= Nm/s]
>in Ruhe anschauen und genau darueber nachdenken. Soweit ich es gesehen
>habe, wurden bis jetzt aber alle Aussagen zu Beschleunigung max. bei M
>motor max. widerlegt zugunsten von Beschl. max. wenn P motor max.
Falsch! Alle mathematischen Beweise leigen nur für den Fall Md max
vor. Für P max liegt mir noch kein mathematischer Beweis vor.
Alles andere ist Meinung oder Glauben. Was zählt sind Formeln.
>Dieses Beispiel hier belegt meine These uebrigens ganz gut. Der TDI
Grübel? Warum. Wenn der Porsche im 3. fährt, dann nutzt er eine
wesentlich kürzere Übersetzung (was er nur tun kann, da sein
Drehzahlbereich wesentlich größer ist) und diese Übersetzung führt zu
einem deutlichen Ansteigen des Rad-Drehmoments. Leistung ist da
nirgends im Spiel (ausser Du errechnest sie aus Md und n)
Michael Neuhaus.
--
TDI - aus Freude am Sparen
Durchzug in sec. Porsche Boxster (204PS) 13,6 lt.
80-120 km/h, 5.Gang VW Golf IV TDI (110PS) 12,1 ams
Michael Neuhaus
>Ich nehm die 170 * 2,3 =391Nm und Du kannst die 228Nm behalten! ;o)
Ja Du hast Recht, die Drehzahlsteigerung hatte ich nicht bedacht.
Michael Neuhaus
>Du machst immer einen Fehler. Du unterschlaegst die moegliche kuerzere
>Uebersetzung bei deinen Vergleichen. Diese (ueber)kompensiert ja gerade den
>Drehmomentverlust.
Ja, wie ich grade weiteroben schon eingesehen habe, da hast Du Recht.
Aber jetzt habe ich es wohl verstanden:
Der Wagen beschleunigt im kleineren Gang bis zum Leistungsmaximum
besser als im jeweils höheren Gang, wobei allerdings innerhalb des
jeweiligen Ganges betrachtet die Beschleunigung ein Maximum
durchläuft, das mit dem Drehmoment-Maximum identisch ist.
Kann man vielleicht zusammenfassen: Leistung ist ohne Drehmoment nicht
und Drehmoment ist ohne Drehzahl nichts, wobei wir wieder bei der
Leistung sind.
Michael Neuhaus
>Nun Herr TDI-Fahrer, wir haben gerade festgestellt, daß Leistung nichts
Nun, das meinte ich, als ich von aggressivem Tonfall sprach. Was soll
der Scheiß? Kann man keine Sachdiskussion, durchaus auch in der Sache
hart, aber dennoch von persönlichem Respekt getragen, führen?
>Energieerhaltungssatz (wer ihn anführt, sollte ihn auch verstanden
>haben):
Hast Du ihn verstanden? Die Motorleistung ist (abzügl. der Verluste)
gleich hoch der Leistung am Rad. Deine Fahrzeuge haben unterschiedlich
hohe Leistungen und zudem entspricht ihre Charateristik keiner
Verbrennungskraftmaschine. Natürlich ist Fahrzeug 2 schneller.
>Wer in der Physik Beweise anführt, sollte immer den
>Energieerhaltungssatz berücksichtigen, sonst hat er von Physik nicht
>verstanden ...
Wo habe ich den Energieerhaltungssatz verletzt? Meine Argumentation
beruht ja gerade auf der Annahme P(motor) = P(rad) woraus dann folgt:
... aber das hatten wir schon alles.
Jetzt zu Deinen Fahrzeugen:
Die Getriebeübersetzung e erhalten wir mit:
n(motor)/n(rad)=e
Wir nennen die Drehzahl des 1. Motors mit n1, die des 2. mit n2:
n1/n(rad)=e1 ; n2/n(rad)=e2
Wir stellen jeweils nach n(rad) um und setzten gleich:
n1/e1 = n2/e2
n1/n2 = e1/e2
Die benötigten Getriebeübersetzungen verhalten sich zueinander, wie
die Motor-Drehzahlen, also 1:2. Du fährst das 2. Fahrzeug also mit
halb su kurzer Übersetzung, damit ergibt sich ein Drehmoment am Rad,
das doppelt so hoch ist, wie bei Fahrzeug 1.
Wo habe ich jetzt den Energieerhaltungssatz verletzt? Du hast einfach
bewiesen, das ein Fahrzeug mit kürzere Übersetzung infolge des
erhöhten Rad-Drehmomentes besser beschleunigt. Danke.
Michael Neuhaus
Bishierhin stimme ich Dir vollkommen zu, das entspricht genau meinen
Beuhaptungen.
>Zusammenfassung:
>Aus a=P/mv folgt, dass bei freier Gangwahl die beste/maximale Beschleunigung
>aus einer gegebenen Geschwindigkeit bei maximaler Leistung erfolgt.
Folgt daraus leider nicht.
a=P/m*v ; P = M * n (hier jeweils am Rad)
a=M*n/(m*v)
v proportional zu n (Umfang des Rades)
m ist konstant fürs Fahrzeug
es folgt a proportional zu M
>Fuer die Praxis:
Korrekt. Ich glaube, ich weiß was Du ausdrücken willst (und wäre dann
Deiner Meinung): Das Runterschalten ist unabdingbar, da dies durch die
kürzere Übersetzung das Rad-Drehmoment erhöht. Ich muß den Wagen im
Bereich des Leistungsmaximum halten, da dies die höchste noch fahrbare
Drehzahl ist und ich sonst gezwungen wäre in den höheren
(ungünstigeren) Gang zu schalten.