Wie ":=" in Formeln setzen?
Christian Zimmer
Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=")? Gibt es dafür ein
eigenes Symbol?
Gruß
Christian
Christoph Wutzke
>
> Hallo!
>
> Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
> Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=3D")?
Genau so: :=
>Gibt es daf=FCr ein eigenes Symbol?
Hab nie eins gesehen.
Christoph
--
Christoph Wutzke wut...@numerix.fernuni-hagen.de
Harald Harders
>> Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
>> Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=3D")?
>
>Genau so: :=
Sieht aber beschissen aus.
Harald
--
Harald Harders Langer Kamp 8
Institut für Werkstoffe 38106 Braunschweig
Technische Universität Braunschweig
Email: h.ha...@tu-bs.de Tel: +49 (0)5 31 - 3 91 - 30 62
WWW : http://www.tu-bs.de/institute/ifw/ Fax: +49 (0)5 31 - 3 91 - 30 58
Stephan Lehmke
> On 23 Jun 2000 07:31:11 GMT, Christoph Wutzke wrote:
>
>>> Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
>>> Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=3D")?
>>
>>Genau so: :=
>
> Sieht aber beschissen aus.
Spricht etwas dagegen, den Zuse-Pfeil (in nicht-verbatim Umgebungen)
als Pfeil zu setzen?
Gruss
Stephan
Harald Harders
Stephan Lehmke <Stephan...@cs.uni-dortmund.de> wrote:
>>>> Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
>>>> Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=3D")?
>>>
>>>Genau so: :=
>>
>> Sieht aber beschissen aus.
>
>Spricht etwas dagegen, den Zuse-Pfeil (in nicht-verbatim Umgebungen)
>als Pfeil zu setzen?
Was für einen Pfeil? Und was hat der mit := zu tun?
Stephan Lehmke
> On 23 Jun 2000 08:13:54 GMT,
> Stephan Lehmke <Stephan...@cs.uni-dortmund.de> wrote:
>
>>>>> Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
>>>>> Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=3D")?
>>>>
>>>>Genau so: :=
>>>
>>> Sieht aber beschissen aus.
>>
>>Spricht etwas dagegen, den Zuse-Pfeil (in nicht-verbatim Umgebungen)
>>als Pfeil zu setzen?
>
> Was für einen Pfeil? Und was hat der mit := zu tun?
AFAIK ist := eine ASCII-Repraesentation eines rueckwaertsgerichteten
Pfeils, der eine Zuweisung aysdruecken soll (sog. Zuse-Pfeil).
An anderslautenden Quellen zur Historie des := waere ich aber sehr
interessiert.
"Wird definiert als" wuerde ich mit sowas wie
=_{\text{\normalfont def}}
setzen.
Gruss
Stephan
Christian Zimmer
>
> On 23 Jun 2000 07:31:11 GMT, Christoph Wutzke wrote:
>
> >> Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
> >> Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=3D")?
> >
> >Genau so: :=
>
> Sieht aber beschissen aus.
Ich habe per Email folgende Lösung erhalten:
\newcommand{\definedas}{\mathrel{\raise.095ex\hbox{:}\mkern-4.2mu=}}
Das ist zwar kein eigenes Symbol, aber immerhin ist der Doppelpunkt
sauber vertikal zentriert, was IMHO deutlich besser aussieht als das
einfache ":=".
Gruß
Christian
Stephan Lehmke
> Ich habe per Email folgende Lösung erhalten:
> \newcommand{\definedas}{\mathrel{\raise.095ex\hbox{:}\mkern-4.2mu=}}
> Das ist zwar kein eigenes Symbol, aber immerhin ist der Doppelpunkt
> sauber vertikal zentriert, was IMHO deutlich besser aussieht als das
> einfache ":=".
Hm, also sauber vertikal zentriert duerfte das nur in `normalen'
Situationen sein...
Etwas flexibler waere vielleicht
\newcommand{\zusepfeil}{\mathpalette\@zusepfeil\relax}
\newcommand{\@zusepfeil}[2]{\mathrel{\vcenter{\hbox{$#1:$}}\mkern\thinmuskip}\joinrel=}
Gruss
Stephan
--
Stephan Lehmke Stephan...@cs.uni-dortmund.de
Fachbereich Informatik, LS I Tel. +49 231 755 6434
Universitaet Dortmund FAX 6555
D-44221 Dortmund, Germany
Axel Reichert
> \newcommand{\definedas}{\mathrel{\raise.095ex\hbox{:}\mkern-4.2mu=}}
>
> Das ist zwar kein eigenes Symbol, aber immerhin ist der Doppelpunkt
> sauber vertikal zentriert, was IMHO deutlich besser aussieht als das
> einfache ":=".
Eigentlich halte ich mich ja fuer einen typografischen Haarespalter,
aber ueber ":=" konnte ich mich noch nie aufregen. Zumal der
Doppelpunkt auch in anderen Kombinationen als mit "=" auftritt, und in
diesen Situationen laesst du ihn ja vermutlich unveraendert. Und schon
sieht
a \definedas b
anders aus als
a : b
Im zweiten Fall sitzt der Doppelpunkt richtig, weil seine Position vom
Schriftgestalter genau auf die Buchstaben abgestimmt worden ist. Daher
lasse ich ihn auch bei ":=" an der vertrauten Position. An der Hoehe
des Gleichheitszeichens zu fummeln, ist aussichtslos, da haengen
Plus-Zeichen und beliebig viele andere Zeichen mit dran.
Nebenbei bin ich beim Ausprobieren deines Makros sofort ueber die zu
hohe Positionierung des Doppelpunktes gestolpert. d-:
Tschoe, wa!
--
Axel Reichert -- http://www.axel-reichert.de
Hans Crauel
> Wie setzt man in Formeln "wird definiert als", also ein
> Gleichheitszeichen mit einem Doppelpunkt davor (":=3D")? Gibt
> es daf=FCr ein eigenes Symbol?
Abgesehen von den ganzen Vorschlägen, wie man das machen kann:
Meiner Meinung nach sollte man es nicht machen. Das ist Tafel-
Notation, dort sinnvoll und nützlich, aber es gehört nicht in
eine Schrift. Eine Definition wird in geschriebener Mathematik
als solche benannt bzw., wenn es um eine untergeordnete Zuwei-
sung geht, im Nebensatz bezeichnet.
Das sei Fundamentalismus? Von wegen. *Echter* Fundamentalismus
ist die Weigerung, die amstex-stämmigen blackboard-bold-Zeichen
(`\mathbb' bzw. früher `\Bbb') zu verwenden, weil blackboard-
bold ein nur hilfsweiser Versuch sei, an der Tafel Fettdruck
durch einen Doppelstrich zu kennzeichnen. In einer mathemati-
schen Schrift seien die natürlichen, die ganzen, die rationalen,
die reellen und die komplexen Zahlen selbstverständlich in
richtigem Fettdruck zu setzen. Die an der Tafel verwendete
Hilfskonstruktion `blackboard-bold' sei bei gesetzter Mathema-
tik überflüssig.
So fundamentalistisch bin ich denn nun doch nicht.
Hans Crauel
Stephan Lehmke
>
> Eigentlich halte ich mich ja fuer einen typografischen Haarespalter,
> aber ueber ":=" konnte ich mich noch nie aufregen. Zumal der
> Doppelpunkt auch in anderen Kombinationen als mit "=" auftritt, und in
> diesen Situationen laesst du ihn ja vermutlich unveraendert.
Nur ist der Doppelpunkt in diesem Kontext nicht als Doppelpunkt
gemeint, sondern ist Teil eines Zeigersymbols wie etwa ->. Nun passen
`zufaellig' alle Bausteine fuer solche Symbole wie -, +, =, |, >, <
vertikal wunderbar zusammen und werden ja auch froehlich mittels
\joinrel kombiniert, bis auf :.
NB: Ich wuerde := niemals im mathematischen Kontext benutzen, nur in
Code, und da ist die unzentrierte Schreibweise authentischer.
Gruss
Stephan
Peter Horn
> NB: Ich wuerde := niemals im mathematischen Kontext benutzen, nur in
> Code, und da ist die unzentrierte Schreibweise authentischer.
Findest Du nicht, daß ":=" die Sache deutlich lesbarer macht? Ich mußte
mich gerade durch ein Buch kämpfen, wo NIE klar war, was Gleichheit und
was Definition war -- das war die Hölle. Wenn man die Bücher von vorne
nach hinten durcharbeitet, mag das ja noch gehen, aber wehe, man will
mittendrin was nachschlagen.
Ergo: Ich finde ":=" prima. ;-)
Peter
Stephan Lehmke
> Stephan Lehmke <Stephan...@cs.uni-dortmund.de> wrote:
>
>> NB: Ich wuerde := niemals im mathematischen Kontext benutzen, nur in
>> Code, und da ist die unzentrierte Schreibweise authentischer.
>
> Findest Du nicht, daß ":=" die Sache deutlich lesbarer macht? Ich mußte
> mich gerade durch ein Buch kämpfen, wo NIE klar war, was Gleichheit und
> was Definition war -- das war die Hölle.
Wie schon anderswo gesagt:
:= steht fuer _Zuweisung_, nicht fuer Definition.
Dass manchen Mathematikern der Unterschied entgeht, ist verzeihlich ;-)
Fuer mich als Informatiker ist der aber signifikant.
Fuer Definitionen benutze ich
\DeclareRobustCommand{\eqdef}{=_{\text{\upshape def}}}
Gruss
Stephan
Peter Horn
> := steht fuer _Zuweisung_, nicht fuer Definition.
>
> Dass manchen Mathematikern der Unterschied entgeht, ist verzeihlich ;-)
Auch auf die Gefahr hin, daß ich mich jetzt schrecklich blamiere -- aber
mir wäre in der Mathe nicht klar, was eine Zuweisung sein sollte. Kannst
Du mir das vielleicht erklären?
Peter
Stephan Lehmke
> Stephan Lehmke <Stephan...@cs.uni-dortmund.de> wrote:
>
>> := steht fuer _Zuweisung_, nicht fuer Definition.
>>
>> Dass manchen Mathematikern der Unterschied entgeht, ist verzeihlich ;-)
>
> Auch auf die Gefahr hin, daß ich mich jetzt schrecklich blamiere -- aber
> mir wäre in der Mathe nicht klar, was eine Zuweisung sein sollte.
Na eben.
Natuerlich kann man jedes Symbol beliebig definieren, aber wenn ein
bestimmtes Symbol in einem bestimmten Fachgebiet eine kanonische
Bedeutung hat, ist es eben (zumindest fuer Vertreter dieses
Fachgebiets) wuenschenswert, dieses nicht anders zu belegen.
Uebrigens wuerde mich interessieren, ob := in der Mathematik bereits
vor dessen Verwendung als Symbol fuer die Zuweisung als
Definitionssymbol verwendet wurde.
> Kannst
> Du mir das vielleicht erklären?
In der numerischen Mathematik geht es, soweit ich das u.a. um
Algorithmen. Da werden sicher auch Zuweisungen verwendet.
Ebenso in der dynamischen Logik.
Weiterhin braucht man in der mathematischen Logik ebenfalls haeufig
sowas wie eine `Zuweisung', wenn es darum geht (z.B. zur Definition
der Semantik des Allquantors), auszudruecken "Die Interpretation, die
aus jener entsteht, indem man die Belegung der Variablen x auf den
Wert \xi festlegt".
Wie es mit anderen Disziplinen aussieht, weiss ich nicht genau, aber
Konstrukte wie "Die Abbildung, die aus jener entsteht, indem der
Funktionswert an der Stelle x auf \xi gesetzt wird" koennten in
Funktionentheorie, Kategorientheorie, universeller Algebra,
Funktionalanalysis oder so schon eine Rolle spielen.
Fuer solche Faelle wuerde ich ein Zuweisungssymbol verwenden.
Eigentlich wuerde schon bei $\sum_{i=1}^{n} i$ eigentlich eine
Zuweisung statt = hingehoeren, aber hier ist die traditionelle
Notation wohl kein Anlass fuer Missverstaendnisse ;-)
Daniel Haude
Peter Horn <ho...@mac.com> wrote
in Msg. <1ecu24t.1td...@vimes.discworld-ms.de>
| Auch auf die Gefahr hin, daß ich mich jetzt schrecklich blamiere -- aber
| mir wäre in der Mathe nicht klar, was eine Zuweisung sein sollte. Kannst
| Du mir das vielleicht erklären?
z.B. der Zuweisungspfeil bei einer Funktionsdefinition:
R^2 ---> R
x |--> |x|
Wobei zwischen dem Pfeil mit und ohne Querstrich (|) unterschieden wird:
Ohne gilt fuer Mengen oder Raeume oder so und mit nur fuer einzelne
Elemente (so hab ich das mal vor X Jahren gelernt, glaub ich).
Jedenfalls ist der Pfeil das einzige Symbol, das ich im Zusammenhang mit
Zuweisung kenne. Auch bei Programm-Pseudocode habe ich ihn schon synonym
mit dem Pascal-Operator := gesehen. Ich glaube, := ist wirklich nur ein
Pfeil-Ersatz.
--Daniel
--
"The obvious mathematical breakthrough would be development of an easy
way to factor large prime numbers." -- Bill Gates, "The Road Ahead"
Axel Reichert
> \DeclareRobustCommand{\eqdef}{=_{\text{\upshape def}}}
Spricht etwas gegen \stackrel{\mathrm{def}}{=} (modulo Reihenfolge,
kann ich mir nie merken)?
Tschoe!
Jens Dittmar
> Stephan...@cs.uni-dortmund.de (Stephan Lehmke) writes:
>
>> \DeclareRobustCommand{\eqdef}{=_{\text{\upshape def}}}
>
> Spricht etwas gegen \stackrel{\mathrm{def}}{=} (modulo Reihenfolge,
> kann ich mir nie merken)?
Nur die jeweilige Konfession. ;) Die gestackte Variante scheint bei
Relationen häufiger zu sein als die Indizierung. Ich persönlich bin
eher ein Freund sauberer Operatorindizierung
(z.B. \Delta_\text{bla}E_\text{fasel}^\text{blubb}), bei
Relationsoperatoren kann aber die Verständnisausbeute beim Leser etwas
gering ausfallen. :^/ Obwohl Mathematiker das ja eigentlich gebacken
kriegen sollten.
Jens
--
They say you're beautiful and they'll always let you in
But doors are never open to the child without the trace of sin
Stephan Lehmke
> Stephan...@cs.uni-dortmund.de (Stephan Lehmke) writes:
>
>> \DeclareRobustCommand{\eqdef}{=_{\text{\upshape def}}}
>
> Spricht etwas gegen \stackrel{\mathrm{def}}{=} (modulo Reihenfolge,
> kann ich mir nie merken)?
Prinzipiell nicht. Ist historisch gewachsen :-)
Das macht mein Doktorvater und mindestens drei Generationen von
Mathematikern vor ihm so ;-)
Gruss
Stephan
Stephan Lehmke
>
> Etwas flexibler waere vielleicht
>
> \newcommand{\zusepfeil}{\mathpalette\@zusepfeil\relax}
> \newcommand{\@zusepfeil}[2]{\mathrel{\vcenter{\hbox{$#1:$}}\mkern\thinmuskip}\joinrel=}
>
Da der Thread ja noch vor sich hinduempelt, hier noch eine etwas
kuerzere Version:
\newcommand{\zusepfeil}{\mathrel{\mathop{:}\mkern\thinmuskip}\joinrel=}
Ulrich Scholz
Und was bedeuten/tun sie? Uli
> Da der Thread ja noch vor sich hinduempelt, hier noch eine etwas
> kuerzere Version:
>
> \newcommand{\zusepfeil}{\mathrel{\mathop{:}\mkern\thinmuskip}\joinrel=}
--
Ulrich Scholz
sch...@informatik.tu-darmstadt.de
http://www.intellektik.informatik.tu-darmstadt.de/~scholz/
Stephan Lehmke
> Mein Begleiter schweigt zu \mkern und \joinrel. Sind das TeX-Befehle?
\mkern ist ein TeX-Befehl.
\joinrel stammt aus dem plain Makropaket und hat sich wie so vieles
andere nach LaTeX 'ruebergerettet, ohne in irgendeiner LaTeX-Doku zu
stehen :-(
Wo findet man sowas ausser im TeXbook (das ja fuer LaTeX nur
eingeschraenkt zustaendig ist)?
Im TeXikon vielleicht?
btw, ich kenne solche Befehle mehr vom Lesen des LaTeX-Codes. Vieles
erreicht man sehr leicht, indem man analoge LaTeX-Konstrukte sucht und
passend modifiziert.
> Und was bedeuten/tun sie? Uli
\mkern fuegt einen Abstand im mathematischen Modus ein.
\joinrel dient dazu, zwei Relationssymbole zu `verschmelzen'. \models
ist z.B. mittels \joinrel aus | und = gebildet.
Gruss
Stephan
Patrick Eisenack
8j05le$5o331$7...@fu-berlin.de...
> Im zweiten Fall sitzt der Doppelpunkt richtig, weil seine Position vom
> Schriftgestalter genau auf die Buchstaben abgestimmt worden ist. Daher
> lasse ich ihn auch bei ":=" an der vertrauten Position. An der Hoehe
> des Gleichheitszeichens zu fummeln, ist aussichtslos, da haengen
> Plus-Zeichen und beliebig viele andere Zeichen mit dran.
Zufällig gesehen: Palatino bzw. mathpple machen das so, dass : und = auf
einer Höhe sind.
Patrick
--
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