Calc: "Richtig" runden
Jens Lenge
eine Frage, die mich analog schon zu alten Excel-Zeiten beschï¿œftigt hat:
Gibt es eigentlich "ab Werk" eingebaute Funktionen fï¿œr mathematisch
korrektes Auf- und Abrunden?
Die Funktion AUFRUNDEN rundet "von Null weg" und damit dem Betrage nach
auf, entsprechend rundet ABRUNDEN "zur Null hin" und damit dem Betrage
nach ab. Beide runden damit im negativen Bereich falsch:
AUFRUNDEN(-3.1) ergibt -4 (korrekt wï¿œre -3)
ABRUNDEN(-3.1) ergibt -3 (korrekt wï¿œre -4)
Natï¿œrlich kann man sich sowas selbst basteln. Dennoch wï¿œrde mich
interessieren, ob es "ab Werk" verfï¿œgbar ist (ggf. mit wï¿œhlbarer
Nachkommastellenzahl).
Und falls nicht, und warum man AUFRUNDEN/ABRUNDEN ï¿œberhaupt so gewï¿œhlt
hat, dass "nur" betragsmￜￜig gerundet wird.
mandri vator
> Und falls nicht, und warum man AUFRUNDEN/ABRUNDEN ï¿œberhaupt so gewï¿œhlt
> hat, dass "nur" betragsmￜￜig gerundet wird.
Weil es fï¿œr das, was dir vorschwebt, die Funktion RUNDEN gibt.
Bitte lies die Online-Hilfe zu den drei Funktionen.
--
So long
Mandri
Marc Santhoff
> Hallo Welt,
>
> eine Frage, die mich analog schon zu alten Excel-Zeiten beschäftigt hat:
> Gibt es eigentlich "ab Werk" eingebaute Funktionen für mathematisch
> korrektes Auf- und Abrunden?
Ich konnte uf die Schnelle keine klare Definition dafür finden, kennst Du
eine (öffentlich zugängliche)? OK, die Regeln für Ungleichungen sind
eigentlich klar ... aber gerade der deutsche Wikipediaartikel zu "Runden"
hat nix, oder ich habe zu flüchtig gelesen.
> Die Funktion AUFRUNDEN rundet "von Null weg" und damit dem Betrage nach
> auf, entsprechend rundet ABRUNDEN "zur Null hin" und damit dem Betrage
> nach ab. Beide runden damit im negativen Bereich falsch:
>
> AUFRUNDEN(-3.1) ergibt -4 (korrekt wäre -3) ABRUNDEN(-3.1) ergibt -3
> (korrekt wäre -4)
>
> Natürlich kann man sich sowas selbst basteln. Dennoch würde mich
> interessieren, ob es "ab Werk" verfügbar ist (ggf. mit wählbarer
> Nachkommastellenzahl).
Ungleichung funktionieren mathematisch korrekt. Also implizit ja,
explizit als Rundungsfunktion eben offenbar nicht.
> Und falls nicht, und warum man AUFRUNDEN/ABRUNDEN überhaupt so gewählt
> hat, dass "nur" betragsmäßig gerundet wird.
Ich nehme an, hier geht es erstmal nur um ein Problem mit der
Terminologie. Tatsächlich ist betragsorientiertes Runden das, was man
sich Umgangssprachlich darunter vorstellt. Die wenigsten Anwendeder von
Tabellenkalkulationen werden sich daran stoßen - oder es überhaupt
bemerken.
Merk' Dir doch einfach, daß sie es alle falsch rum machen. ;)
Marc
Siegfried Höfner
"Marc Santhoff" <M.San...@t-online.de> schrieb
>[...]
> Ich konnte uf die Schnelle keine klare Definition dafür finden, kennst Du
> eine (öffentlich zugängliche)? OK, die Regeln für Ungleichungen sind
> eigentlich klar ... aber gerade der deutsche Wikipediaartikel zu "Runden"
> hat nix, oder ich habe zu flüchtig gelesen.
Ein Hinweis ist evtl. im Absatz "Grundlagen" der Satz :
| Wird eine positive Zahl vergrößert, so spricht man von Aufrunden,
| wird sie verkleinert, von Abrunden.
| Bei negativen Zahlen sind diese Wörter doppeldeutig.
Gruß Siegfried
Jens Lenge
> Weil es fï¿œr das, was dir vorschwebt, die Funktion RUNDEN gibt.
> Bitte lies die Online-Hilfe zu den drei Funktionen.
Ich wittere ein Missverstï¿œndnis: Ich mï¿œchte nicht "korrekt runden",
sondern korrekt AUF- bzw. ABrunden.
Die altbekannte Funktion RUNDEN leistet dies nicht - man kann nicht
manuell vorgeben, dass AUF- bzw. ABgerundet werden soll. Zumindest bis
zum aktuellen LO 3.4.3 steht das auch exakt so in der Online-Hilfe.
Oder hat RUNDEN neuerdings eine undokumentierte Zusatzfunktionalitï¿œt?
Falls ja, in welchen Programmversionen?
mandri vator
> Ich wittere ein Missverstï¿œndnis: Ich mï¿œchte nicht "korrekt runden",
> sondern korrekt AUF- bzw. ABrunden.
Dann definierst du AUF-/ABRUNDEN anders, als die Programmierer von LO.
Die vorhandenen Funktionen verhalten sich jedenfalls gemￜￜ ihrer
Spezifikation (vgl. OLH).
Und - wenn ich das richtig sehe - unterscheidet sich deine Definition
von AUF-/ABRUNDEN von der hier gegebenen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Abrunden
Wie hï¿œtten die Programmierer also die "Jens Lenge" AUF-/ABRUNDUNGs
Regel vorhersehen kï¿œnnen.
--
So long
Mandri
Micha Kuehn
> http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Abrunden
Dies hat zwar die ï¿œberschrift Abrunden, aber es geht um die Gauï¿œklammer,
eine spezielle Form des Rundens, die normalerweise nicht Abrunden heiï¿œt.
Da geht es ja auch nur um ganze Zahlen, nicht um das Abrunden z.B. auf
die 2. Ziffer nach dem Komma.
Auch ich hï¿œtte Abrunden vom Namen her so verstanden wie Jens und hï¿œtte
ein anderes Verhalten erwartet. Aber wie wir merken, ist es
offensichtlich nicht einheitlich definiert.
> Wie hï¿œtten die Programmierer also die "Jens Lenge" AUF-/ABRUNDUNGs Regel
> vorhersehen kï¿œnnen.
Vor allem sind dies vermutlich die Programmierer von Excel, nicht die
von Open- oder LibreOffice! Denn wenn Excel in so einem Punkt anders
arbeiten wï¿œrde als LibreOffice, dann sï¿œhe es schlecht aus mit der
Kompatibilitï¿œt. Jens mï¿œsste sich also eher bei Microsoft beschweren...
Fï¿œr Jens:
Wenn du nur auf ganze Zahlen abrunden willst, dann nimm die Funktion
Ganzzahl:
aus der Hilfe:
> Die im Textfeld eingegebenen Zahl wird auf die nï¿œchst kleinere ganze Zahl abgerundet.
> Syntax
> GANZZAHL(Zahl)
> Gibt Zahl zurï¿œck, abgerundet auf die nï¿œchste kleinere Ganzzahl.
> Negative Zahlen werden zur nï¿œchsten ganzen Zahl abgerundet.
> Beispiel
> =GANZZAHL(5,7) ergibt 5.
> =GANZZAHL(-1,3) ergibt -2.
Hier hat das Wort "abgerundet" auch in der Hilfe die Bedeutung, die Jens
haben wollte! Fï¿œr das Aufrunden mï¿œsstest du dir aber wohl doch etwas
selbst basteln.
Michael
Jens Lenge
> Dann definierst du AUF-/ABRUNDEN anders, als die Programmierer von LO.
Respektive die von Excel. Wenn Du nochmal kurz ins OP schaust, wirst Du
merken, dass ich genau das bereits schrieb.
> Die vorhandenen Funktionen verhalten sich jedenfalls gemￜￜ ihrer
> Spezifikation (vgl. OLH).
Das habe ich nie angezweifelt. Sie verhalten sich aber eben bei
negativen Zahlen mathematisch falsch. Auch das ist nicht weiter schlimm,
wenn man es denn weiￜ.
Meine Fragen waren andere:
- Gibt es im real existierenden Excel/OOo/LO denn auch "eingebaute"
Funktionen, die (im mathematischen Sinn) korrekt auf-/abrunden?
- Und warum wurde ï¿œberhaupt so eine "eigenwillige" Definition von
Aufrunden/Abrunden gewï¿œhlt?
> Und - wenn ich das richtig sehe - unterscheidet sich deine Definition
> von AUF-/ABRUNDEN von der hier gegebenen:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Abrunden
Danke fï¿œr den Link! Du siehst nicht richtig, lies ihn nochmal. Der Link
beschreibt exakt mein Verstï¿œndnis von "korrektem" Abrunden und steht
damit im Widerspruch zum Verhalten von Excel/OOo/LO.
> Wie hï¿œtten die Programmierer also die "Jens Lenge" AUF-/ABRUNDUNGs Regel
> vorhersehen kï¿œnnen.
Sie hï¿œtten z. B. Deinen Link bei Wikipedia nachlesen kï¿œnnen. ;)
Frank W. Werneburg
>Vor allem sind dies vermutlich die Programmierer von Excel, nicht die
>von Open- oder LibreOffice! Denn wenn Excel in so einem Punkt anders
>arbeiten w�rde als LibreOffice, dann s�he es schlecht aus mit der
>Kompatibilit�t. Jens m�sste sich also eher bei Microsoft beschweren...
Du gehst also von dem Standpunkt aus: "Excel baut Schei�e. Also bauen wir
absichtlich identische Schei�e, um so kompatibel wie nur m�glich zu sein."
Wenn die LO-Programierer das auch so sehen, tut es mit um LO leid. Dann
ist und bleibt es n�mlich f�r alle Zeiten nur ein Excell-Clon. Fehler
sollte man IMHO nicht absichtlich aus Prinzip nachbauen.
Gru�
Frank
--
------------------------------------------------------------------------
fwern...@web.de
http://werneburg.de.vu
Mit vielen Gr��en aus Th�ringen, dem gr�nen Herz Deutschlands
------------------------------------------------------------------------
Pit Zyclade
>
> Ein Hinweis ist evtl. im Absatz "Grundlagen" der Satz :
> | Wird eine positive Zahl vergrößert, so spricht man von Aufrunden,
> | wird sie verkleinert, von Abrunden.
> | Bei negativen Zahlen sind diese Wörter doppeldeutig.
>
> Gruß Siegfried
Was für mich eine eindeutige Aussage ist.
Denn die "Runden"-Regeln wurden für den Kaufmann entwickelt, also für Geld
(Währung), weil man Pfennige/Eurocent nicht teilen soll. Und damit ist noch
nicht definiert, wie man bei Schulden umgehen soll, soll man sich am
Zahlenstrahl orientieren (Abrunden führt abwärts Richtung minus unendlich)) oder
am Nullpunkt (Abrunden führt zu einer dem Nullpunkt näheren Zahl.
Gruß
Pit Zyclade
Micha Kuehn
> Danke fï¿œr den Link! Du siehst nicht richtig, lies ihn nochmal. Der
> Link beschreibt exakt mein Verstï¿œndnis von "korrektem" Abrunden und
> steht damit im Widerspruch zum Verhalten von Excel/OOo/LO.
Nein, Jens!
Lies nochmal:
> Fï¿œr jede negative nicht ganze Zahl ist der Betrag des Funktionswerts
> grￜￜer als der Betrag der Eingangszahl.
Beispiel:
Zahl: -3,7 Funktionswert, also Wert des "Abrundens" ist -3, denn -3>-3,7
Das ist aber nicht das, was du haben wolltest! Du wolltest eine -4
rausbekommen!
Die Funktion runden() rundet im ï¿œbrigen auch mathematisch korrekt, im
Sinne von kaufmï¿œnnisch runden. Die Rundung, die auf der zitierten Seite
unter http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Mathematische_Rundung
beschrieben ist, kannte ich noch gar nicht.
Offensichtlich ist *das* die einzig math. korrekte Rundung, wobei ich
nicht weiￜ, ob das irgendwo wirklich Anwendung findet. Gibt es dafￜr
evtl. eine fertige Funktion in Calc?
Micha
--
Nichts ist gerechter verteilt als der Verstand: Jeder meint, genug davon
zu haben.
Helmut Hullen
Du meintest am 14.10.11:
> Die Funktion runden() rundet im �brigen auch mathematisch korrekt, im
> Sinne von kaufm�nnisch runden. Die Rundung, die auf der zitierten
> Seite unter http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Mathematische_Rundun
> g beschrieben ist, kannte ich noch gar nicht.
> Offensichtlich ist *das* die einzig math. korrekte Rundung, wobei ich
> nicht wei�, ob das irgendwo wirklich Anwendung findet.
Davon hatte ich w�hrend meiner 13 Semester Dipl.-Ing.-Studium (ET)
nichts geh�rt. Aber an meiner sp�teren Arbeitsstelle haben mir die Leute
aus der Bauabteilung diese Art der Rundung erkl�rt, insbesondere im
Umfeld der Landvermessung.
Viele Gruesse!
Helmut
Jens Lenge
> Nein, Jens!
Doch, Micha. ;)
> Beispiel:
> Zahl: -3,7 Funktionswert, also Wert des "Abrundens" ist -3, denn -3>-3,7
> Das ist aber nicht das, was du haben wolltest! Du wolltest eine -4 rausbekommen!
Lies es nochmal genau, dabei ging es um den BETRAG der Zahlen, und der
Betrag von -3 ist KLEINER als der Betrag von -3,7. Siehe mein 2. Zitat
weiter unten.
Fangen wir mit dem 1. Satz an. Ich zitiere: "... bildet jede reelle Zahl
auf die grￜￜte ganze Zahl ab, die nicht grￜￜer ist als die reelle Zahl."
=> Hier ist von der Zahl selbst, NICHT von ihrem Betrag die Rede.
Fï¿œr Dein Beispiel -3,7 wï¿œre ein hypothetisches Ergebnis "-3" aber
grￜￜer(!) als -3,7 und damit gegen die Regel. Das korrekte Ergbnis
lautet also -4, denn dies ist genau die geforderte grￜￜte ganze Zahl,
die nicht(!) grￜￜer ist als die Ausgangszahl.
Ich zitiere weiter: "Fï¿œr jede negative nicht ganze Zahl ist der Betrag
des Funktionswerts grￜￜer als der Betrag der Eingangszahl."
=> Hier ist NICHT von der Zahl selbst, sondern vom Betrag die Rede.
Dein Beispiel -3,7 (Betrag: 3,7) ist eine negative nicht ganze Zahl,
damit muss der Betrag des Funktionswertes grￜￜer sein als 3,7. Ein
Ergebnis "-3" (Betrag: 3) wï¿œrde das nicht erfï¿œllen, ein Ergebnis "-4"
(Betrag: 4) hingegen schon.
Abschlieï¿œend zeigen auch die Funktionsgraphen der "Abrundungsfunktion"
(Bild 1) und der "Aufrundungsfunktion" (Bild 2) im verlinkten Artikel
ï¿œber die Gauï¿œklammer (http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fklammer)
genau das von mir beschriebene korrekte Rundungsverhalten.
Jetzt klarer?
Jens Lenge
> Sinne von kaufmï¿œnnisch runden. Die Rundung, die auf der zitierten Seite
> unter http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Mathematische_Rundung
> beschrieben ist, kannte ich noch gar nicht.
Ja, die Funktion RUNDEN rundet kaufmï¿œnnisch und nicht mathematisch. Aber
um RUNDEN ging es mir in diesem Thread gar nicht, weil diese nicht
gezielt (= von mir vorgegeben) auf- bzw. abrundet.
Marc Santhoff
> Am 13.10.2011 09:06, schrieb Siegfried Höfner:
>>
>> Ein Hinweis ist evtl. im Absatz "Grundlagen" der Satz : | Wird eine
>> positive Zahl vergrößert, so spricht man von Aufrunden, | wird sie
>> verkleinert, von Abrunden. | Bei negativen Zahlen sind diese Wörter
>> doppeldeutig.
> Was für mich eine eindeutige Aussage ist. Denn die "Runden"-Regeln
> wurden für den Kaufmann entwickelt, also für Geld (Währung), weil man
> Pfennige/Eurocent nicht teilen soll. Und damit ist noch nicht definiert,
> wie man bei Schulden umgehen soll, soll man sich am Zahlenstrahl
> orientieren (Abrunden führt abwärts Richtung minus unendlich)) oder am
> Nullpunkt (Abrunden führt zu einer dem Nullpunkt näheren Zahl.
Und genau da liegt das sprachliche bzw. begriffliche Problem.
Der gesunde Menschenverstand sagt, 4 ist größer als 3. Daraus folgt -4
ist größer als -3, weil die Zahl 4 größer ist als die Zahl 3 - der
Mathematiker nennt das den Betrag der Zahl.
Im Gegensatz dazu legen die Rechenregeln für Ungleichungen eben etwas
anderes fest, nämlich daß die Aussage "-4 < -3" wahr ist und das
Gegenstück "-4 > -3" falsch.
Bis hier drehen wir uns im Kreis, keine neue Erkenntnis oder Antwort.
Das war, was der OP bemängelt hat, OO.o und LO und offenbar auch Excel
benutzen die Regeln des betragsmäßigen Rundens bei den Funktionen
"Aufrunden()" und "Abrunden()".
Ich kann mir gut vorstellen, daß damals, als StarOffice entstand,
entweder auch niemand was gemerkt hat, oder eben die damals wenigstens
übliche Handlungsweise des "den Fehler Nachbilden" der Grund dafür ist.
Ich höre schon das Aufheulen, wenn wirklich mal korrigert werden sollte.
Marc
--
Ihr Suchbegriff >OO.o< könnte fehlerhaft oder unbekannt sein: Ob Zoo
besser ist? (Suchmaschine)
Frank W. Werneburg
>Die Funktion runden() rundet im �brigen auch mathematisch korrekt, im
>Sinne von kaufm�nnisch runden. Die Rundung, die auf der zitierten Seite
>unter http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Mathematische_Rundung
>beschrieben ist, kannte ich noch gar nicht.
>
>Offensichtlich ist *das* die einzig math. korrekte Rundung, wobei ich
>nicht wei�, ob das irgendwo wirklich Anwendung findet.
Die dort beeschriebene mathematische Rundung nach der 'Gerade-Zahl-Regel'
habe ich schon in den 70er Jahren in der Schule (damalige DDR) so gelernt.
Micha Kuehn
> => Hier ist NICHT von der Zahl selbst, sondern vom Betrag die Rede.
Stimmt, du hast Recht. Da habe ich wohl ungenau gelesen, obwohl ich es
wirklich mehrfach durchdacht hatte... Sorry!
Jetzt kannst du also wï¿œnschen, sowas wie die Gauï¿œklammer als Funktion in
LO zu haben. Aber das gibt es schon, es heiï¿œt nur eben nicht ABRUNDEN,
sondern GANZZAHL, wie ich schon vorhin schrieb.
Der Zusammenhang zwischen der ï¿œberschrift eines Wikipedia-Artikels zur
gleichnamigen Funktion in einem Tabellenkalkulationsprogramm ist nicht
zwingend gegeben. Nur weil beides gleich heiï¿œt, muss es nicht dasselbe
liefern! Meines Erachtens ist im Wikipediaartikel die ï¿œberschrift
Abrunden und der Inhalt Gauï¿œklammer nicht dasselbe. Zwar rundet die
Gauï¿œklammer ab (je nach Verstï¿œndnis des Wortes abrunden), aber nicht
jedes Abrunden ist eine Gauï¿œklammer.
Jens Lenge
> Jetzt kannst du also wünschen, sowas wie die Gaußklammer als Funktion in
> LO zu haben. Aber das gibt es schon, es heißt nur eben nicht ABRUNDEN,
Nachkomastellen angeben kann. Bislang habe ich mir ohne groß drüber
nachzudenken in Excel und OOo/LO die "fehlenden" korrekten
Auf-/Abrundefunktionen immer selbst dazugeschrieben - bis mich vor
kurzem der Verdacht beschlich, dass es die vielleicht schon gibt (unter
anderen Namen als AUFRUNDEN/ABRUNDEN). Aber nach den Antworten hier
scheint das nicht so zu sein.
> Der Zusammenhang zwischen der Überschrift eines Wikipedia-Artikels zur
> liefern!
Schon klar. In C-ähnlichen Sprachen gibt es für die im
Gaußklammer-Artikel beschriebenen Ab- und Aufrundeverfahren die
Funktionen floor() bzw. ceil(). In OOo/LO gibt es ebenfalls Funktionen
FLOOR und CEILING, aber die meinen leider etwas anderes.
> Meines Erachtens ist im Wikipediaartikel die Überschrift Abrunden und der Inhalt Gaußklammer nicht dasselbe. Zwar rundet die Gaußklammer ab (je nach Verständnis des Wortes abrunden), aber nicht jedes Abrunden ist eine Gaußklammer.
Die beiden Gaußklammern sind aber schon "das" mathematische
Auf-/Abrunden nach Lehrbuch. Für das in Excel/OOo/LO praktizierte rein
betragsmäßige Auf-/Abrunden habe ich bisher noch keine Entsprechung in
Mathebüchern gefunden. Aber sei es drum, ist halt so... ;)