Excel?: Schnittpunkt zweier Graphen ohne Diagramm ermitteln
Jan-René Aust
ich habe auf Arbeit des öfteren das Problem, daß ich mit Excel folgenden
Sachverhalt darstellen muß:
LG A B
1.000 100 500
2.000 200 400
3.000 300 288
4.000 400 250
LG könnte eine Losgröße sein, A und B z.B. die Fertigungskosten einer Hand-
oder automatische Montage von Teilen. Interessant ist der Schnittpunkt, der
mir eine Grenz-Losgröße zeigt, ab welcher Stückzahl sich die automatische
Montage lohnen würde - ein in der Industrie häufig vorkommendes Problem.
Aus dieser Tabelle läßt sich recht einfach ein Diagramm erzeugen, aus dem
ich den ungefähren Schnittpunkt beider Graphen ablesen kann, hier so
zwischen 2.000 und 3.000.
Hilfreich wäre allerdings, den Schnittpunkt (näherungsweise) zu bestimmen.
Meine dunklen Erinnerungen an die Schule sagen mir, daß da was mit
Gleichsetzen der Funktion war - dann ist x,y der Schnittpunkt.
Allerdings weiß ich nicht, wie ich aus den Werten unter A und B eine
Funktion machen kann (möglichst ohne Makro). Eine angenähertes Ergebnis für
den Schnittpunkt würde ausreichen.
Kennt jemand eine Lösung für mein Problem in Excel?
Vielen Dank
René
Jan-René Aust
Jan-René Aust
Jan-René Aust
Jan-René Aust
Jan-René Aust
Jan-Rene'
Arnold Schiller
Jan-René Aust schrieb:
> Guten Abend,
>
> ich habe auf Arbeit des öfteren das Problem, daß ich mit Excel folgenden
> Sachverhalt darstellen muß:
>
> LG A B
> 1.000 100 500
> 2.000 200 400
> 3.000 300 288
> 4.000 400 250
>
Warum gleich fünfmal dasselbe Posting oder spinnt mein Newsreader?
LG/A = x
LG/B = y
für x erhältst du dann Werte wie zb 10 und für y 2; 5; 10,41; 16, wie du
siehst wird die Gerade x durch den Graphen y irgendwo zwischen 3. und 4.
Wert durchschnitten. Ist es das was du suchst?
Wenn A = LG und B = A und B = C dann kannst du Spalte D und E mit dem
isgleichzeichen mit den Werten versorgen D1 = A1/B1 E1=A1/C1.
fup2
de.comp.office-pakete.ms-office
Arnold Schiller
Torsten Hensel
[5 mal den gleichen Text]
Du solltest deinen Newsreader dringend mal zum Mechaniker bringen -
oje, du hast ja Outlook Express. Da hilft nur ein Leichenbestatter.
Aber vorher gründlich totschlagen ;-)
Ciao
Torsten
PS: Zum Thema kann ich dir nicht weiterhelfen, keine Ahnung von Excel
hab.
Peter Schroeder
Mit den Funktionen "Achsabschnitt" und "Steigung" kannst du in Excel
die beiden Achsabschnitte y01 und y02 sowie die beiden Steigungen m1 und m2
der beiden (Ausgleichs-) Geraden durch deine gegebenen Werte berechnen.
Durch Gleichsetzen der beiden Geradengleichungen y=y01+m1*x und y=y02+m2*x
erhälst du x0= (y02-y01)/(m1-m2) als x-Koordinate des Schnittpunkts.
Einsetzen in eine der beiden Geradengleichungen liefert zugehörigen y-Wert.
Gruß
Peter
Alfred Heiligenbrunner
>
> ich habe auf Arbeit des öfteren das Problem, daß ich mit Excel folgenden
> Sachverhalt darstellen muß:
>
> LG A B
> 1.000 100 500
> 2.000 200 400
> 3.000 300 288
> 4.000 400 250
>
> LG könnte eine Losgröße sein, A und B z.B. die Fertigungskosten einer Hand-
> oder automatische Montage von Teilen. Interessant ist der Schnittpunkt, der
> mir eine Grenz-Losgröße zeigt, ab welcher Stückzahl sich die automatische
> Montage lohnen würde - ein in der Industrie häufig vorkommendes Problem.
>
> Aus dieser Tabelle läßt sich recht einfach ein Diagramm erzeugen, aus dem
> ich den ungefähren Schnittpunkt beider Graphen ablesen kann, hier so
> zwischen 2.000 und 3.000.
Äquivalente Formulierung: Wo ist die Differenz A-B gleich 0?
>
> Hilfreich wäre allerdings, den Schnittpunkt (näherungsweise) zu bestimmen.
> Meine dunklen Erinnerungen an die Schule sagen mir, daß da was mit
> Gleichsetzen der Funktion war - dann ist x,y der Schnittpunkt.
>
> Kennt jemand eine Lösung für mein Problem in Excel?
>
Eine vorgefertigte Excel-Funktion, die eine Punktmenge durch einen
Polygonzug ersetzt, kenne ich leider nicht. Allerdings ist eine Formel,
die das macht relativ schnell eingegeben.
Vorgehensweise:
1) füge eine Spalte Diff ein, die die Differenzen aus A und B enthält
2) füge eine Spalte geschätzte_Nullstelle ein, die von der Geraden durch
die aufeinanderfolgenden Werte (LG_0, Diff_0) und (LG_1, Diff_1) die
Nullstelle LG_Stern zurückliefert. Die Formel dafür lautet:
[LG_Stern] = LG_0 - Diff_0 * (LG_1 - LG_0) / (Diff_1 - Diff_0)
Deine Excel-Tabelle könnte also etwa so aussehen:
A B C D E
1
LG
A
B
Diff
Nullstelle
2
1.000
100
500
-400
3000
3
2.000
200
400
-200
2943,396226
4
3.000
300
288
12
2913,043478
5
4.000
400
250
150
Dabei steht in D2 die Formel "=B2-C2" und in E2 die Formel
"=A2-D2*(A3-A2)/(D3-D2)". Beide Formeln sind nach "unten ausgefüllt".
Interpretation:
Verwendet man nur die Werte aus Zeile 2 und 3, also (LG 1000, A 100, B
500) und (LG 2000, A 200, B 400) so ergibt sich ein extrapolierter
Schnittpunkt bei LG 3000.
Verwendet man dagegen die Werte aus Zeile 3 und 4, also (LG 2000, A 200,
B 400) und (LG 3000, A 300, B 288) so ergibt sich ein Schnittpunkt bei
LG 2943,39. Da dies das Intervall ist, in dem tatsächlich die Nullstelle
liegt (das Vorzeichen in Spalte Diff wechselt!), würde ich diesen
Schätzwert als den genauesten ansehen!
Verwendet man die Werte aus Zeile 4 und 5 ergibt sich ein Schnittpunkt
bei LG=2913,04.
In Deinem Fall würde ich also die Nullstelle der linear interpolierten
Funktionswerte in der Nähe der Nullstelle verwenden: LG = 2943,39.
Andere Interpolationsmodelle sind denkbar, aber komplizierter.
MfG
Alfred
> Vielen Dank
> René
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