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Verständnisfrage zu strikten Funktionen

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Georg Bauhaus

unread,
Dec 21, 2009, 5:01:48 PM12/21/09
to
Von folgender "Übung" kommt meine Frage her.
Mit N_ für N_{\bot}, ⊑ für "nicht nach":

"Jede strikte Funktion (f(..., _|_, ...) = _|_) von
N_ x...x N_ -> N_ ist monoton (a ⊑ b => f(a) ⊑ f(b))."

Muss ich hier fürs richtige Verständnis der Bemerkung
voraus setzen, dass mit N_ die flache Halbordnung von
N ∪ {_|_} gemeint ist und nicht eine beliebige Halbordnung?
Also (N_, ⊑) mit m ⊑ n g.d.w. m = _|_ oder m = n
für alle m,n ∈ N_?

Ein Ja, ein Nein oder geringfügigere Hinweise würden mir
schon weiter helfen, da beruhigend.

TIA

Florian Kreidler

unread,
Dec 21, 2009, 4:09:30 PM12/21/09
to
Georg Bauhaus <rm-host...@maps.futureapps.de> schrieb:

> Von folgender "Übung" kommt meine Frage her.
> Mit N_ für N_{\bot}, ⊑ für "nicht nach":
>
> "Jede strikte Funktion (f(..., _|_, ...) = _|_) von
> N_ x...x N_ -> N_ ist monoton (a ⊑ b => f(a) ⊑ f(b))."
>
> Muss ich hier fürs richtige Verständnis der Bemerkung
> voraus setzen, dass mit N_ die flache Halbordnung von
> N ∪ {_|_} gemeint ist und nicht eine beliebige Halbordnung?
> Also (N_, ⊑) mit m ⊑ n g.d.w. m = _|_ oder m = n
> für alle m,n ∈ N_?

Ich kenne es auch so, dass man für strikte Semantiken
nur flache Ordnungen verwendet. Bei Produkttypen werden
dann die Bottoms zu einem zusammengefasst. Deshalb: ja.

>

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Georg Bauhaus

unread,
Dec 22, 2009, 4:09:21 PM12/22/09
to
On 12/21/09 10:09 PM, Florian Kreidler wrote:

> Ich kenne es auch so, dass man für strikte Semantiken
> nur flache Ordnungen verwendet. Bei Produkttypen werden
> dann die Bottoms zu einem zusammengefasst. Deshalb: ja.

Danke. Mittlerweile hab ich noch weitere Hinweise darauf
(und Erinnerungen daran, hrng) gefunden, dass es eine
flache Halbordnung für die Monotonie sein muss.

Georg Bauhaus

unread,
Dec 22, 2009, 4:45:09 PM12/22/09
to
On 12/22/09 7:14 PM, Stefan Ram wrote:
> Georg Bauhaus<rm-host...@maps.futureapps.de writes:>
>> _|_
>
> Wenn schon Unicode, dann: „⊥“.
>
>

Ja. Und „ד, „⋯“, „⇒“.
Ich wollte mal nicht übertreiben, gibt es doch noch
so viel Verehrung für die 7bittige ASCII-Kodierung als
_die_ 1:1-Semantik des Datentyps „Zeichen“ zwischen zwei
unbekannten Definitionsbereichen. ;-)

(Charm hat's auch, man kann tolle Ersatzdarstellungen lernen,
wie früher und wie Zaubersprüche mit Insiderwohlgefühl.
Anders bräuchte es wohl eine Revolution, die darin bestünde,
einen Schritt von Cs char-Typ weg zu tun und „⊥“ als Zeichen
zu erkennen. Und darin, dass Programmierer gelernt hätten,
Tastaturen zu benutzen ;-)


Georg
--
seit einigen Wochen regelmäßig unter der Decke, da mit
str und unicode in Python 2.5 und seiner Bücherei konfrontiert.

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