Ballistische Überlegungen
Chrisl
An dieser Stelle moechte ich einige Innen- sowie Auszenballistische
Ueberlegungen anstellen.
Diese Ueberlegungen betreffen im Ersten eine ueberschlaegige
Abschaetzung der Muendungsgeschwindigkeit bzw. der Treibladungsmasse und
im Zweiten eine Aussage ueber den maximal moeglichen Panzerdurchschlag
bei einer gegebenen Patronenhuelse.
1. ABSCHAETZUNG DER MUENDUNGSGESCHWINDIGKEIT
Bei groeszerkalibriger militaerischer oder veralteter Munition ist es
meist schwierig oder sehr teuer an Daten wie Muendungsgeschwindigkeit
oder Treibladungsgewicht zu gelangen.
Hat man eine der beiden Daten kann man sehr einfach eine ueberschlaegige
Aussage ueber den anderen Wert treffen. Dazu hilft Grafik 1, die
entweder jeder selbst ermitteln kann, oder sie einfach in der NG
"de.alt.binaries.pictures.misc" mit dem Header "de.alt.technik.waffen,
Ballistikgrafiken" als grafik1.jpg downloaden kann (Etwa 350kB).
Grafik 1 ist entstanden indem man einfach die Muendungsgeschwindigkeit
bekannter Munition ueber dem Verhaeltnis von Geschoszgewicht zu
Treibladungsgewicht auftraegt.
Die verschiedenen Lauflaengen der Waffen und Energiegehalte der
vorkommenden Pulver bleiben in einer markierten Bandbreite
beruecksichtigt.
ACHTUNG: Diese Grafiken sind fuer Munition ab Kaliber 12,7mm bis etwa
120mm gueltig, fuer Wiederlader sind diese Grafiken nicht gedacht.
Ein Beispiel:
Man ersteht eine leere Patronenhuelse mit den Maszen 30x156 Millimetern
mit Guertel und erfaehrt aus einschlaegiger Literatur es handle sich um
die russische 30mm NR-30 Flugzeugbordkanone, Geschoszgewicht 410g.
Weitere Informationen laeszt die russische Geheimhaltung nicht zu.
a. Man zeichnet sich einen Laengsschnitt der Huelse auf und errechnet so
das Volumen, dasz das Pulver ungefaehr einnimmt. Das Pulver steht
dabei
nie bis ganz oben an den Geschoszboden der etwa 30mm in die Huelse
ragt.
Man erhaelt einen Wert von etwa 110 Kubikzentimetern.
b. Die Ladungsdichte betraegt fuer Maschinenkanonen etwa 0,80 bis 0,88,
fuer Artrilleriemunition etwa 0,80 bis 0,60 Gramm/Kubikzentimeter.
Wir waehlen einen Wert von 0,85 (vermutlich kleines Blaettchen- oder
Roehrenpulver), das ergibt eine geschaetzte Treibladungsmenge von
93,5
Gramm.
c. Mit dem Wert mg/mtr = 410g/93,5g = 4,39 gehen wir jetzt in die Grafik
1 und erhalten als ueberschlaegige Muendungsgeschwindigkeit etwa
750m/s.
So sehen die tatsaechlichen Werte aus: 95g 57/B/A Pulver, Vo= 800m/s,
fuer eine ueberschlaegige Abschaetzung also nicht schlecht.
(Fehler Pulver 1,6%, Fehler Muendungsgeschwindigkeit 6,25%)
Wer die Brenndauer einer Leuchtspur abschaetzen will, dem hilft die
folgende empirische Formel:
t= 2,2*l + 1,2*d*d
Wobei: t Brennzeit in Sekunden
l Laenge der Leuchtspurmasse in cm
d Durchmesser der Leuchtspurmasse in cm
2. MAXIMAL MOEGLICHER PANZERDURCHSCHLAG
Diese Ueberlegung geht von folgenden Voraussetzungen aus:
Die betrachtete Patronenhuelse und deren maximales Pulvervolumen bzw.
Pulvermasse sind konstant.
Frage:
Bei welchem Geschoszgewicht und dem daraus resultierenden Verhaeltnis
von m Geschosz zu m Treibladung bzw. der daraus resultierenden
Muendungsgeschwindigkeit ist der groeszte Panzerdurchschlag moeglich?
Hat die Entfernung zum Ziel (z.B. 500m) einen Einflusz auf dieses
Verhaeltnis?
Gegeben ist:
Patrone 20x138 Millimeter mit Guertel, also die deutsche 2cm Flak 30/38
aus dem 2.WK.
m Treibladung = m Treibladung Maximal = 41 Gramm = konstant.
Panzervollgeschosz aus gehaertetem Stahl.
Zu errechnen ist eine Tabelle mit verschiedenen angenommenen
Geschoszgewichten und den daraus resultierenden Panzerdurchschlaegen an
der Muendung und in 500m Entfernung.
Die jeweiligen Vo fuer die verschiedenen mg/mtr erhaelt man aus Grafik 1
bzw. Grafik 2 von vorhin.
Hilfstabelle fuer die V500:
V500 = Vo * (fuenfmal Faktor k bei der jeweils herrschenden
Geschwindigkeit)
V0 in m/s k Diese Tabelle wurde aus den ball. Tabellen
>1200 0,828 der Munitionshersteller gewonnen.
1100 0,854 Da jeweils mit dem selben Fehler gerechnet
wird,
1000 0,878 ist eine genauere Angabe
(Queerschnittsbelastung,
900 0,898 Cw-Wert) nicht notwendig.
800 0,900
700 0,880
600 0,824
<500 0,817
Beispiel:
Vo=910m/s V100=Vo*k100=910*0,898=817m/s
V100=817m/s V200=V100*k200=817*0,900=735m/s
... usw.
V500=425m/s
Formel fuer den Panzerdurchschlag wurde von De Marre verwendet
(Rheinmetall Taschenbuch Seite 512).
ERGEBNISSTABELLE:
mg mg/mtr Vo Do V500 D500
10,25 0,25 2000 18 853 5,3
20,5 0,5 1800 25,4 806 8,06
30,75 0,75 1640 29,7 760 9,9
41 1 1500 32,1 729 11,5
51,25 1,25 1375 33,2 690 12,4
61,5 1,5 1260 33,4 660 13,27
71,75 1,75 1170 33,56 595 12,75
82 2 1100 33,8 562 12,95
87,33 2,13 1085 34,68 566 13,69
92,25 2,25 1025 33,2 550 13,66
97,375 2,375 990 32,9 511 12,78
102,5 2,5 965 32,88 487 12,38
112,75 2,75 910 32,4 425 10,9
123 3 860 31,7 413 11,1
143,5 3,5 800 32 332 9,1
164 4 740 31,5 293 8,38
184,5 4,5 660 29 / /
205 5 620 28,7 / /
225,5 5,5 580 27,9 / /
Wobei:
mg Geschoszgewicht in Gramm
mg/mtr Verhaeltnis Geschosz zu Treibladungsgewicht
Vo Muendungsgeschwindigkeit in m/s
Do Panzerdurchschlag an der Muendung in mm
V500 Gerschoszgeschwindigkeit in m/s bei 500m
D500 Panzerdurchschlag bei 500m in mm
Zeichnet man sich den Panzerdurchschlag ueber dem Verhaeltnis mg/mtr
auf, erhaelt man eine Kurve wie in Grafik 2 (Grafik2.jpg an selber
Stelle wie Grafik1.jpg).
Man erkennt, dasz der maximal moegliche Panzerdurchschlag bei einer
vorgegebenen Patronenhuelse beim Verhaeltnis 2,13 also bei einer Vo von
etwa 1085m/s erreicht wird.
Dieser Wert ist unabhaengig von der Entfernung zum Ziel, vom Kaliber,
vom Geschosztyp ect.
Jede Munition mit diesem ausgewogenen Verhaeltnis ist in Puncto
Panzerdurchschlag zu 100% ausgereizt, eine Steigerung durch hoehere
Geschwindigkeit auf Kosten des Geschoszgewichtes nicht moeglich.
Das heiszt:
Ein fluegelstabilisiertes Pfeilgeschosz APFSDS mit etwa 1600m/s aus
einem modernen Kampfpanzer verschossen ist also nur Pulververschwendung,
ein hoeherer Durchschlag ist, so unglaublich es klingen mag, durch eine
Reduktion der Vo und eine Erhoehung der mg moeglich.
Aber: Bei diesen APFSDS Geschossen ist die Reduktion der Flugzeit und
die flachere Flugbahn (groeszerer bestrichener Zielraum) wichtiger als
der Durchschlag selbst, dieser bewegt sich in so hohen Dimensionen, dasz
eine Erhoehung gar nicht notwendig ist.
Tatsaechlich liegen fast alle modernen Maschinenkanonen ganz nahe an
einer Vo von 1085m/s, beispielhaft sei hier angegeben:
Waffe: Geschosztyp: mg: Vo:
20mm Vulcan SAPHEI PGU-28/B 100g 1051m/s
23mm VYa HEI-T OZT 183g 990m/s
25mm NATO HEI-T M792 185g 1100m/s
27mm Mauser HE DM 21 260g 1025m/s
30mm GAU-8 HEI PGU-13/B 360g 1021m/s
30mm GAU-8 API PGU-14/B 425g 983m/s
35mm Oerlikon HEI PMD 048 550g 1175m/s
Was fuer ein Zufall !?!
Zur Berechnung selbst:
Zur Ermittlung der Vo ist zum groeszten Teil das Verhaeltnis Geschosz-
zu Treiblagungsmasse maszgeblich, Lauflaenge, Pulverenergiegehalt,
Temperatur, ... ect. waehren fuer diese Betrachtungen zu viel Aufwand.
Jeder Wiederlader wuerde sich bei solchen "Ungenauigkeiten"
wahrscheinlich die Haare raufen.
Die Ermittlung des optimalen Verhaeltnisses in Kapitel 2 habe ich
tabellarisch gefuehrt, natuerlich waehre es hier eleganter zu
Integrieren, aber wer kann das und wer will das?
Auch die Ermittlung von V500 ist auszerhalb dieser Grundsatzbetrachtung,
Einflusz Ja oder Nein, wohl kaum zulaessig.
Ich hoffe es hat Spasz gemacht und man konnte meinen Ueberlegungen
folgen!
Chrisl
p.s.: Wenn Text und Tabellen verschoben und damit schlecht lesbar sind,
kann mir vielleicht mal jemand einen Tip geben, wenn man den Text als
MS-DOS Text in das Netscape-Fenster einfuegt?
Als ich den Text versendet habe war alles schoen formatiert.
Bei Anfrage gibt愀 den Text im .txt Format zugesandt.
Kai Schünemann
Vielen Dank für deine interessanten Überlegungen.
Aber ich hab´ doch noch einige Fragen
> 2. MAXIMAL MOEGLICHER PANZERDURCHSCHLAG
>
> Gegeben ist:
> Patrone 20x138 Millimeter mit Guertel, also die deutsche 2cm Flak 30/38
>
...
>
> Hilfstabelle fuer die V500:
>
> V500 = Vo * (fuenfmal Faktor k bei der jeweils herrschenden
> Geschwindigkeit)
>
> V0 in m/s k Diese Tabelle wurde aus den ball. Tabellen
> >1200 0,828 der Munitionshersteller gewonnen.
> 1100 0,854 Da jeweils mit dem selben Fehler gerechnet
> wird,
> 1000 0,878 ist eine genauere Angabe
> (Queerschnittsbelastung,
> 900 0,898 Cw-Wert) nicht notwendig.
> 800 0,900
> 700 0,880
> 600 0,824
> <500 0,817
bezieht sich die Tabelle des Faktors k auf das 20mm Geschoss?
wenn nicht hat der cw-Wert des Geschosse schon Einfluß auf k, man kann
doch hier sicher kein Pfeilgeschoss mit 20mmx138 vergleichen.
> Formel fuer den Panzerdurchschlag wurde von De Marre verwendet
> (Rheinmetall Taschenbuch Seite 512).
Da ich das Tb nicht zur Verfügung hab´, muß ich die
Durchschlagsleistungen als korrekt ansehen, aber ist der Querschnitt des
Geschosses und die dadurch auftretende Flächenbelastung der Panzerung
irrelevant?
>
> ERGEBNISSTABELLE:
>
> mg mg/mtr Vo Do V500 D500
>
> 10,25 0,25 2000 18 853 5,3
> 20,5 0,5 1800 25,4 806 8,06
>
> 30,75 0,75 1640 29,7 760 9,9
> 41 1 1500 32,1 729 11,5
> 51,25 1,25 1375 33,2 690 12,4
> 61,5 1,5 1260 33,4 660 13,27
>
> 71,75 1,75 1170 33,56 595 12,75
>
> 82 2 1100 33,8 562 12,95
>
> 87,33 2,13 1085 34,68 566 13,69
>
> 92,25 2,25 1025 33,2 550 13,66
>
> 97,375 2,375 990 32,9 511 12,78
>
> 102,5 2,5 965 32,88 487 12,38
>
> 112,75 2,75 910 32,4 425 10,9
> 123 3 860 31,7 413 11,1
> 143,5 3,5 800 32 332 9,1
> 164 4 740 31,5 293 8,38
>
> 184,5 4,5 660 29 / /
> 205 5 620 28,7 / /
> 225,5 5,5 580 27,9 / /
Daß sich die Geschossenergie im Optimum gegenüber dem
Hochgeschwindigkeitsgeschoss verdoppelt, hätt ich nicht gedacht.
Die Schlussfolgerung ist zwar einleuchtend für Do, aber auch für D2500?
Ich bin mir nicht sicher, ob der höhere Geschwindigkeitsverlust eines
Geschosses mit größerem Querschnitt nicht auch ausschlaggebend ist.
> Das heiszt:
> Ein fluegelstabilisiertes Pfeilgeschosz APFSDS mit etwa 1600m/s aus
> einem modernen Kampfpanzer verschossen ist also nur Pulververschwendung,
>
> ein hoeherer Durchschlag ist, so unglaublich es klingen mag, durch eine
> Reduktion der Vo und eine Erhoehung der mg moeglich.
> Aber: Bei diesen APFSDS Geschossen ist die Reduktion der Flugzeit und
> die flachere Flugbahn (groeszerer bestrichener Zielraum) wichtiger als
> der Durchschlag selbst, dieser bewegt sich in so hohen Dimensionen, dasz
> eine Erhoehung gar nicht notwendig ist.
Nun ja, eine Erhöhung der Durchschlagsleistung ist eigentlich immer
erforderlich, aber natürlich liegt der Hauptvorzug der KE-Munition in
der Zielgenauigkeit und der _relativen_ Unabhängigkeit von
Umwelteinflüssen.
Kai