ELO-Zahl
Michael Kaiser
bei der ELO-Zahl handelt es sich ja um einen Wert, der ueber die
Spielstaerke eines Schachspielers bzw. -computers Auskunft gibt. In
Deutschland gibt es aber noch die sog. DWZ (Deutsche Wertungszahl).
Sind diese beiden Zahlen miteinander vergleichbar oder ist die eine
Zahl generell hoeher als die andere?
Wie werden ELO-Zahl und DWZ eigentlich berechnet? Es waere nett, wenn
mir das jemand erklaeren koennte. Kennt jemand zu diesem Thema eine
gute WWW-Seite?
Viele Gruesse
Michael Kaiser
.
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Juergen Dollinger
> Sind diese beiden Zahlen miteinander vergleichbar oder ist die eine
> Zahl generell hoeher als die andere?
Nein und nein.
ELO und DWZ liegen in der selben Groessenornung und werden _aehnlich_
berechnet, sind aber auf voellig unterschiedlichem Partieenmaterial
gegruendet. Elo ist fuer die Schachelite gedacht -- nicht jeder bekommt
ueberhaupt eine Elo-Zahl. DWZ ist fuer die breite Masse. Sie sind
daher nicht wirklich vergleichbar.
Noch ein bisschen mehr aus meinem Archiv:
--------schnipp-----------
Date: Fri, 4 Feb 1994 18:45:14 GMT
From: ro...@mroh.gun.de (Michael Rohleder)
Message-ID: <1994Feb4....@mroh.gun.de>
Jedenfalls habe ich diese ELO/DWZ Buechlein mal wieder rausgekramt
(Das ELO System
Eigener Verlag, zu bestellen bei:
Karl-Heinz Glenz
Friedenau 22
4270 Dorsten 21)
Kurz zur Geschichte von Wertungszahlen aus dem "British Chess Magazine)
1969:
"Vor dem zweiten Weltkrieg gab es nur vereinzelte Versuche, Schachspieler
zu klassifizieren. In den Zeitschriften erschienen gelegentlich
Aufsaetze, der erste vielleicht von Brumfitt im "British Chess Magazine"
1891. Das "Year Book of Chess" brachte in den letzten zehn Jahren vor dem
ersten Weltkrieg "Meister-Mittelwerte", die den Prozentsatz aller Meister-
Erfolge in den internationalen Turnieren dieser Jahre darstellten. Ein
Aufsatz im russischen "Schachmatij" im Juli 1926, nachtraeglich erweitert
im "Chess Annual" 1962, reihte die Grossmeister entsprechend ihren
Ergebnissen gegeneinander in den Turnieren von 1920 bis 1926 in eine
Rangfolge. So weit wir wissen, wurde jedoch kein Versuch gemacht, eine
grosse Anzahl durchschnittlicher Spieler in eine Rangfolge zu bringen.
Dies ist ueberraschend, denn Rangfolgelisten sind augenscheinlich fuer
Turnierverantstalter und Bezirks- wie Verbandsspielleiter nuetzlich.
In der Tat liegt das Wesen des Schachs im sportlichen Wettbewerb, und man
sollte annehmen, dass die Spieler selbst erwarten oder sogar darauf be-
stehen, eine Einordnung ihrer Leistungen zu erhalten.
Der Wegbereiter des neuzeitlichen schachlichen Wertens war Anton Hoesslinger
(1875-1959), ein Bayer, der das "Ingo-System" - benannt nach seiner
Heimatstadt Ingolstadt - 1948 einfuehrte. In zwanzig Jahren wurde eine
nationale Organistion aufgebaut, die unabhaengig vom Deutschen Schachbund
ausgedehnte Auswertungen durchfuehrte. Das ganze ist nun ein wohl-
begruendetes System, um Turniere auszuwerten, mit Vorsichtsmassnahmen
gegenueber der deflationistischen Tendenz, zu der diese Art von Systemen
neigt, und seine Bearbeiter scheinen mit den Ergebnissen zufrieden zu
sein."
Hier ganz kurz die Rechenformeln von DWZ:
Rh=R0+(800*(W-We)/n)
Rn=(E*R0+n*Rh)/(E+n)
E=(R0/1000)^4+J
R0 = alte Wertungszahl
Rn = neue "
Rh = Turniererfolgszahl
n = anzahl der Partien
W = Summe der erzielten Punkte
We = Summe der erwarteten Punkte
E = Entwicklungskoeffizient
J = Alterskonstante
<20 = 5
21bis25 = 10
>25 = 15
Der groesste Aufwand besteht nun darin We zu errechnen.
Im Prinzip ist das die Summe der zu erwarteten Punkt pro Spiel.
Es gibt grosse Tabellen dafuer, es laesst sich aber recht genau mit der
Formel
p=1/(1+(10^(-D/400)))
beschreiben, wobei D die Differenz zwischen den DWZ Zahlen der beiden
Spieler ist. We=p1+p2...+pn
--------schnapp-----------
--------schnipp-----------
Date: Thu, 10 Feb 1994 23:07:06 GMT
Newsgroups: maus.schach
From: ro...@mroh.gun.de (Michael Rohleder)
Message-ID: <1994Feb10....@mroh.gun.de>
Ich hab noch was Interessantes im Schachkalender 94 gefunden:
Das Einmaleins der Eloinflation
von Stefan Loeffler
Spielt Garry Kasparow staerker als Bobby Fischer in seiner
besten Zeit? Dessen alte Bestmarke 2785 uebertraf Kasparow in der
Januar-Weltrangliste 1990 mit 2800 Elopunkten. Haette ihn die FIDE
nicht gestrichen, muesste er seit Juli 1993 sogar mit 2815 zu Buche
stehen. Ist King Garri also der staerkste Spieler aller Zeiten, wie
er zuletzt dank seinem Rekord oefter bezeichnet wird? Oder hat er nur
von einem Phaenomen profitiert, das unter dem Namen "Eloinflation"
seit einigen Jahren die Runde macht?
Grundsaetzlich gesehn ist die Elozahl nur ein Mass fuer vergangene
Turnier- leistungen eines Spielers zum Vergleich mit den Ergebnissen
anderer Spieler. Au s den Elo-Differenzen zwischen einem Elotraeger
und seinen Gegnern lassen sich dann erwartete Leistungen in der
Gegenwart berechnen - eben zum Vergleichen, nicht mehr. Wenn alle
Elotraeger staerker werden, aendert das nichts an den Elozahlen. Die
Ausgangsfrage laesst sich weder so noch in irgendeiner anderen Weise
bantworten, auch wenn uns das manche Bestenlisten paesentieren,
weimachen wollen. Bleibt die Frage nach der Eloinflation.
Das von der FIDE inzwischen mehrfach reformierte System des im
Vorjahr ver- storbenen Mathematikers Arpad Elo erlaubt tatsaechlich
auf zweierlei Weise einen durchschnittlichen Punktezuwachs: Erstens
gibt es drei verschiedene Koeffizienten fuer die Eloentwicklung
eines Spielers. Habe beide Kontrahenten den gleichen Koeffizienten,
gewinnt der Sieger soviele Punkte, wie der Verlierer abgibt. Bei Remis
profitiert der niedriger eingestufte Spieler in dem Masse, in dem sein
Gegner absackt - also ein Nullsummenspiel. Sind die Koeffizienten
jedoch verschieden, kann derjenige mit dem hoeheren Entwicklungs-
faktor mehr gewinnen, aber auch mehr verlieren als sein Gegner. Wenn
in diesen Begegnungen diejenigen mit den hoeheren Koeffizienten
systematisch ueber ihren Erwartungen abschneiden, werden tatsaechlich
Elopunkte erzeugt. In der Realitaet sind es gerade junge Spieler, die
schnell an Spielstaerke zulegen und zu niedrig eingestuft sind. Doch
sie werden bald ebenfalls einen geringen Koeffizienten erhalten. Die
Verzerrung ist nicht nur begrenzt, sie kann auch in die andere Richtung
ausschlagen, naemlich zur Vernichtung von Elopunkten fuehre n.
Die zweite Quelle der Eloinflation ist wesentlich reeller, wie
eine Studie zeigt, die der Muenchner Mathematiker und fruehere
Bundesligaspieler Christian Krause im Auftrag der FIDE durchgefuehrt
hat. Spieler, die neu in die Eloliste kommen, sind durchschnittlich
um merh als zehn Punkte zu hoch eingestuft, schliesst Krause aus
den Eloverlusten der Neueinsteiger in den folgenden zwei bis drei
Auswertungsperioden. Das heisst, sie geben Punkte an diejenigen ab,
die bereits in der Liste stehen.
Doch wie kommt es, dass sie offenbar um mind. zehn Punkte zu hoch
eingestuft sind? Wer gelegentlich an offenen Turnieren teilnimmt, kennt
solche Vorfaelle: Ein Elotraeger ohne Aussicht auf Preisgeld spielt
in der Schlussrunde gegen einen Elolosen. Vor der Partie bietet der
Elotraeger Remis. Wenn der Elolose eine Zahl erspielen will, nimmt
er vielleicht an. Will er spielen, hat er gegen den unmotivierten
Elospieler zwar bessere Chancen als sonst, aber muss dafuer auf einen
kampflosen Sieg gefasst sein. Wenn der Elotraeger vom Schach leben
muss, versucht er vielleicht, den Punkt zu verkaufen. In Ungarn gibt
es einen kleinen Industriezweig, der in Turnieren zwischen bezahlten
Elotraegern und Devisenbringern die begehrte Elo produziert. In
vielen Begenungen ist die Motivation zwischen Elotraegern und
Elolosen ungleich verteilt. Heutzutage, da immer weniger Spieler
ueber Mannschafts- und Landesmeisterschaften in die Weltrangliste
stossen, kommen auch immer mehr eigentlich viel zu schwache Leute an
eine Elozahl.
Krause hat herausgefunden, dass eine kleine Gruppe, etwa ein Achtel
der Neueinsteiger nach drei Auswertungsperioden wieder aus der Liste,
naemlich unter die 2200-Marke gefallen ist. Diese Spieler geben im
Durchschnitt 70 Punkte ab und sind allein fuer fast den gesamten
Eloverlust der Einsteiger verantwortlich. Theoretisch muesse man
all diesen Spielern bei ihrer ersten Elozahl 70 Punkte abziehen,
argumentiert Krause. Aber es sei ja von vorn- herein unmoeglich,
diese Ausreisser von denen, die ihre Elo verteidigen oder gar zulegen
koennen, zu unterscheiden. Zu seinem Vorschlag, allen Neulingen zehn
Punkte abzuziehen, hat die FIDE jedoch bis heute nicht Stellung
genommen, obwohl die Exoertise seit dem Sommer 1992 vorliegt.
Stattdessen heizt die FIDE die Inflation mit der Senkung der
Eloschwelle auf 2000 kraeftig an.
Vermutlich liegt Krause mit seiner Zehn-Punkte-Therapie sogar
zu tief. Da er nur einen relativ kurzen Zeitraum von drei
Auswertungsperioden ausgwertet hat, sind die spaeter folgenden
Verluste noch nicht beruecksichtigt. Eine statistisch befriedigende
Aussage ueber die Staerke eines Kandidaten laesst sich nach zwanzig
kaum mehr als nach neun zum Einstieg erforderlichen Einstiegspartien
machen. Und so mancher, der im Elopoly ueber Kecskemet gezogen ist
und 200 Mark einbezahlt hat, macht seinem Gegnern erst nach einigen
Jahren die Freude, sich wieder ans Turnierbrett zu setzen.
Je weiter man in der Weltrangliste nach oben kommt, desto weniger
Meister teilen sich die Profite. Krause warnt: "Wenn es so weiter geht,
kann Kasparow einmal 3000 Elopunkte bekommen, ohne einen Deut besser
spielen zu muessen." Wie im richtigen Leben laeuft die Umverteilung
von unten nach oben.
--------schnapp-----------
Zum Schluss noch ein aktuellerer link:
http://www.schachverband-wuerttemberg.de/svw/wertung/home.html
--
| Jürgen Dollinger | mailto:jue...@magrathea.stud-verwaltung.uni-ulm.de |
| Universität Ulm | http://www.stud-verwaltung.uni-ulm.de/people/juergen/ |
| http://stoppt.den.streik.weil.er.von.ihnen.i.st/ |
Klaus Hermann Pokorny
Die Grundlag der Berechnung der Elo-Zahl und der Deutschen Wertungszahl
sind Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Statistik.
Zur Berechnug selbst: Aufgrund der Elodifferenz zweier Spieler wird jedem
Spieler eine Gewinnwahrscheinlichkeit zugeordnet. Die Änderung der
Elozahl ergibt sich dann aus der Differenz der Gewinnwahrscheinlichkeit
und der erzielten Punktzahl multipliziert mit einem konstanten Faktor.
Analog werden Turniere ausgewertet. Hier addiert man die
Gewinnerwartungen, die ein Spieler gegen seine Gegner hat (sog.
Gewinnerwartung We) und zieht diese von der erzielten Punktzahl (W) ab.
Rest s.o.. Analog wird die DWZ berechnet, jedoch unterscheiden sich die
Konstanten, die in beiden Systemen vorkommen. Die Konstante im Elosystem
ist nur von der Spielstärke abhängig. Sie hat den Wert 25 bis zur 30sten
ausgewerteten Partie, danach hat sie den Wert 15. Diesen Wert behält sie,
solange die Wertung des Spielers nicht über 2400 liegt. Erreicht ein
Spieler eine Wertung größer 2400, so beträgt die Konstante den Wert 10
und zwar für den Rest seines Lebens (also auch wenn seine Elo wieder
unter 2400 fällt). Im DWZ-System hängt die Konstante vom Alter des
Spielers, von der Spielstärke und von den gespielten Turnieren ab.
Nähere Informationen zur DWZ erhälst du auf der Homepage des Deutschen
Schachbundes (www.schachbund.de/dwz&ratg.htm). Dort findest du auch die
Wertungsordnung des DSB und die FIDE-Wertungsordnung.
MfG
Klaus Pokorny
Michael Kaiser wrote:
> Hallo zusammen,
>
> bei der ELO-Zahl handelt es sich ja um einen Wert, der ueber die
> Spielstaerke eines Schachspielers bzw. -computers Auskunft gibt. In
> Deutschland gibt es aber noch die sog. DWZ (Deutsche Wertungszahl).
> Sind diese beiden Zahlen miteinander vergleichbar oder ist die eine
> Zahl generell hoeher als die andere?
>
Jan
Juergen Dollinger schrieb in Nachricht <36392...@news.uni-ulm.de>...
>>> Diskussion der Unterschiede zwischen Elo und DWZ
Dazu meine Frage:
Kann ich meine Elo-Zahl auch wieder verlieren?
(Wenn ich zB gegen ein paar Elo-Träger beim Berliner Sommer besonders
schlecht spiele).
Oder bleibt die Elo bei 2000 stecken, da es ja definitionsgemäß keine Elo
unter 2000 gibt.
Jan
Frank Schneider
erst mal vielen Dank für Deinen ausführlichen Artikel. Deinen
Ausführungen ist inhaltlich nichts mehr hinzu zu fügen.
Am 30 Oct 1998 03:26:25 +0100 tippte Juergen Dollinger
<jue...@magrathea.stud-verwaltung.uni-ulm.de> das Folgende in seine
Tastatur:
>Hier ganz kurz die Rechenformeln von DWZ:
Ich empfehle die WWW-Seiten des Deutschen Schachbundes unter
www.schachbund.de. Das komplette Regelwerk zur Berechnung der DWZ
inklusive der erwähnten Tabellen kann dort unter anderem herunter
geladen werden.
Frank aus WSW.
Klaus Hermann Pokorny
Jan wrote:
Hallo Jan!
Die Elo-Zahl kann man verlieren, wenn man längere Zeit (5 Jahre oder so)
keine Wertungspartien aufweisen kann. Sollte die Elozahl unter 2002,5 fallen,
so wird sie aus der Ratingliste gestrichen.Solche Spieler werden dann wie
ungewertete Spieler behandelt.
MfG
Klaus Pokorny