COMPARTIR SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS

[Abel Esteban Ortega Luna]

Estimados alumnos, en este espacio podrán compartir la solución de problemas sobre triángulos. Su buena participación en la explicación del mismo será considerado en la capacidad de RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

[Consuelo Anaya (chinita)]

3. Las medidas de los ángulos internos de un triángulo son proporcionales a los números 2, 3 y 4. Calcular la medida del suplemento del ángulo intermedio del triángulo.
--->los angulos del triángulo serìan : 2k, 3k y 4k 
entonces    --->3k+2k+4k=180º               (suma de los angulos interiores de un triángulo)
                        9k=180º
                          k=20º
podemos decir que :    2k=2(20)=40
                                  3k=3(20)=60---------->ángulo intermedio
                                  4k=4(20)=80
por lo tanto: --->medida del : S-(C- ángulo intermedio)
                                      180º-(90º- 60º)
                                            180º-30º
                                                150º=Rpta
                               
               

[Consuelo Anaya(chinita)]

13. Dos lados de un triángulo miden 12 y 8, el tercer lado mide la mitad de uno de estos dos lados. Hallar el perímetro del triángulo.

---> 3er lado =  x

---->> 12:2=6 (posible valor del 3er lado) , 8:2=4 (posible valor del 3er lado)
 ---->>>       12-8<  x  <  12+8
----->>>>       4<  x   <   20
por lo tanto descartamos el posible valor de 4  porque  :  4  <  4  .....entonces el 3er valor es 6

nos piden el perímetro del triángulo :
 entonces    --> 12+8+6= 26         Rpta:26

[Consuelo Anaya(chinita)]

12. Los lados de un triángulo miden  x+2 ; x+4 , 9 . Encontrar el menor valor entero que puede tomar "x".

----->    "x+2"  (por lógica es menor que "x+4")  y   "x+4"( por lógica que es mayor que "x+2")
  bno entonces:  x+4- (x+2)  <  9  < x+4+(x+2)
                         x+4-x-2   < 9  <  x+4+x+2
                                  2   <  9  <  2x+6

------>>   "2x+6" es mayor que 9  por lo tanto el minimo valor que puede tomar "x" es 2.

[Carol Solange Reyes Dulong]

[Greysi Sharely Robles Albitres]

6. Los lados de un triangulo miden 10; x-5 y 2x-3.Encontrar el valor entero de "x".

 

Desarrollo:

_ Se usa el Teorema del lado mayor:(propiedad de correpondencia)

      b>a>c

   entonces se reemplaza...

2x-3-x+5<10<2x-3+x-5

     x+2   <10<   3x-8

----> buscamos un numero que cumpla con el teorema ..

y el numero es 7 ----> alli si se cumple

     7+2 <10<   3(7)-8

      9    <10<    13

Y COMO PIDEN CALCULAR "x" = 7

[Davichito.Expedito]

10. Calcula x+y+z+u+w

Paso Nº1)      Colocamos variables a los Ángulos ACB (m) y FEG (n)

Paso Nº2)      Por ser Opuestos por el vértice: >m + >n = >w

Paso Nº3)      Las medidas de los > internos de un triángulo es igual a 180º       ----->          x+y+m=180º        /         z+u+n=180º

Paso Nº4)      Unimos los datos:   x+y+m+z+u+n=360º      ----->    x+y+z+u+w(aplicando la igualdad del paso Nº2)=360º  ----->   x+y+z+u+w=360º

[Greysi Sharely Robles Albitres]

ejercio 6 y 7

[Greysi Sharely Robles Albitres]

ejercicio 5

[Abel Esteban Ortega Luna]

Hola Greysi no se nota las imágenes que has subido :(

[Diana Alvarez]

Si se ven tienen que terminar de cargar bien :)

[Abel Esteban Ortega Luna]

¡¡Tienes razón Dianita!! :)

[Sergio Gamez]

En la siguiente imagen nos muestra la resolución del problema 12: :)

[Sergio Gamez]

El problema 13 es = al 1ª problema :P

En la siguiente imagen nos muestra la resolución del problema 14 :   :)

 

[Sergio Gamez]

En la siguiente imagen nos muestra la resolucion del problema Nª 16 :)

Bueno, hoy me quedo aki.... :D

[Greysi Sharely Robles Albitres]

Ya ve profe !! tiene q cargar bien :) jeee

[Raisa Espinoza Henriquez]

PROBLEMA 34 :

Según el gráfico, el triángulo ABC es equilátero y el triángulo MNQ es isósceles, (MN=NQ). Calcula x+y :

DATOS:

->Como el triángulo ABC es equilátero (todos sus lados son iguales), todos sus ángulos internos van a ser iguales a 60º

->Además el triángulo NQM es isósceles( tiene dos lados iguales), eso quiere decir que sus dos lados iguales se oponen a dos ángulos iguales.

EXPLICACIÓN:

Teniendo estos datos en cuenta, vamos a observar el triángulo, para así poder encontrar más datos utiles que nos servirán para hallar x+y.

->Primero, observamos en el triángulo MNQ tiene dos ángulos iguales "a". Como tenemos todos los datos de este triángulo solo nos queda igualarlo a 180º, para poder hallar "a". Luego de igualarlo encontramos que "a" = 70º - (DATO 1)

->Ahora, en el triángulo NAQ vamos a poner símbolos a su ángulos, estos son "Phi"y "Theta" .Ahora podemos sumar los ángulos internos de este triángulo a 180º, para encontrar un dato más. Después de haber sumado los ángulos obtenmos el sgt. dato: "Phi" + "Theta" = 120º - (DATO 2)

Seguimos viendo el triángulo y nos damos cuenta que:

-> En "N":se forma un ángulo llano, el cual al sumar "Phi" + 40º + x = 180º - DATO *

-> En "Q":También se forma un ángulo llano, que al sumar, "Theta" + a + y = 180º - DATO 3

Ahora:

-> Luego de obtener toso estos datos vamos a hallar la forma de encontrar "x+y" : Vemos que se puede sumar EL DATO * + DATO 3, con los cuales vamos a poder hallar x+y. Entonces. luego de haberlos sumado, obtenemos la respuesta:

    X+Y = 130º    (:

[Davichito.Expedito]

PROBLEMA: Nº15

En el ejercicio nos dicen que debemos encontrar X, si:      AB = BC     ;     BD = BE      entonces marcamos los lados iguales, por lo tanto a lados iguales se oponen ángulos iguales, por lo que colocamos al ">BAC:a"  Y  ">BCA: a"  ;  ">BDE:B Y >BED:B".

Primero igualamos B=x+a (ángulo externo)

Segundo colocamos al >DBA:180-2B (propiedad de la suma de un triángulo)

Tercero igualamos: 2a+50+180-2B=180 (propiedad de la suma de un triángulo)

Al resolverlo nos queda: 50=2B-2a

Reemplazamos el Primer Paso:  50=2(x+a)-2a

Terminaría:  50=2x ---> 25=x

[Davichito.Expedito]

PROBLEMA Nº22

En el ejercicio nos dicen que en un triángulo PQR, "S" es el punto medio de PR. Si QS = PS, el triángulo PQR es:

Primero: Marcamos a QS y PS con una raya para darnos cuenta de que son iguales

Segundo: Como nos dicen que S es el punto medio (osea que parte por la mitad) de PR --> PS=SR (por ser mitad) 

                                                                                                                                     PS=QS (por que asi lo dice el ejercicio)

->Entonces PS=SR=QS

Tercero: A lados iguales se oponen ángulos iguales, por lo que el >QPR=a, >QRP=a, >PQS=a, >RQS=a

Entonces a+a+a+a=180º (propiedad de la suma de un triángulo)

4a=18º0  ->  a=45º

Cuarto: En el >QPR=45º , >QRP=45º , >PQR=90º y todos cumplen con la propiedad del ángulo rectángulo (uno de sus lados es 90º y los demas suman 90º)

[Greysi Sharely Robles Albitres]

1.En el angulo "u" se cumple por ser Angulo Opuesto por el vertice

 

2. En el angulo x+z sale porque cumple el Teorema del angulo exterior : porque la medida de un angulo esteriro es igual a la suma de las medidas de dos anuglo interirores no adyacentes a el.

 

3. En el angulo w+y tambien se cumple por el Teorema del angulo exterior...

 

---> Los angulos internos  x+z ; u ; w+y Forman un Triangulo por lo tanto la suma del triangulo es 180º. Entonces alli sumamos y como nos piden calcular x+z+w+y+u=180º . 

[Greysi Sharely Robles Albitres]

20. Un angulo externo de un triangulo mide 120º.De  los angulos internos no adyacentes , uno es el doble del otro.Entonces el mayor angulo interno es :

 

---->2x + x = 120 Teorema del angulo exterior

           3x  = 120

             x = 40

 

------> 2(x)

         2(40) = 80

[Greysi Sharely Robles Albitres]

26. En la figura calcula el maximo valor entero que puede tomar "x".

 

1. El cuadriltero se parte en dos formando dos triangulos .

2. Nos dan un angulo que mide 60º y dos lado que miden 4. De alli se deduce que los tres angulos del triangulo miden 60º formando un triangulo Isosceles y como sus angulos son iguales sus lado tambien

3.Nos piden calcular el maximo valor ENTERO que puede tener "x"

 

----> 9-4<x<9+4

       5   <x< 13

      

menor valor : 6

maximo valor :12

[Sergio Gamez Pulido]

Bueno, aqui vamos con el problema 17 :)

 

 

[Sergio Gamez Pulido]

Ahora vamos con el problema 18 :)

 

 

[Sergio Gamez Pulido]

Hay les va la reslucion del problema 21:  :D

 

 

[Sergio Gamez Pulido]

La resolucion del problema numero 23 :O  :D

 

 

[Sergio Gamez Pulido]

Por ultimo, para terminar hoy y va el problema número 24    :P

 

 

[brayan pimentel verastegui]

AQUÍ ESTA EL PROBLEMA 25

[freddy roy bernaldo maceda]

ME PUEDEN DECIR Q  PROBLEMAS FALTA RESOLVER PARA SUBIR  :)