Respostas dos Exercícios atualizados
Carolina de Freitas Modesto
PESSOAL, CORRIGI O EXERCÍCIO 3.
POR FAVOR CONFIRAM TODAS AS RESPOSTAS, POIS PODEM ESTAR ERRADAS. BOA SORTE.
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
1) Calcule o juro e o montante acumulado ao final de 12 meses, de uma aplicação de R$ 125.000,00, a uma taxa de 6% ao mês, no regime de Juros Simples.
VF= X
VP= R$ 125.000,00
i = 6% ao mês → 0,06
n = 12 meses
J = X
VF = VP * (1+i*n)
X = 125.000 * (1+ 0,06*12)
X = 125.000 * (1+0,72)
X = 125.000 * (1,72)
X = 215.000
VF (MONTANTE) = R$ 215.000,00
J (JUROS) = VF – VP = R$ 215.000,00 – R$ 125.000,00 = R$ 90.000,00
OUTRA FORMA DE CALCULAR
J = VP * i * n
J = 125.000 * 0,06 * 12
J = 125.000 * 0,72
J = 90.000
VF (MONTANTE) = J + VP = R$ 90.000,00 + R$ 125.000,00 = R$ 215.000,00
2) Qual valor deve ser aplicado hoje a uma taxa de 4% ao semestre, para obter R$ 54.000,00 ao final de 3 anos?
VF = R$ 54.000,00
VP = X
i = 4 % ao semestre → 0,04
n = 3 anos
TRANSFORME ANOS EM MESES E MESES EM SEMESTRES
1 ano – 12 meses → 2 semestres
3 anos – 36 meses → 6 semestres
VF = VP * (1+i*n)
54.000 = X * (1 + 0,04 * 6)
54.000 = X * (1 + 0,24)
54.000 = X * (1,24)
54.000 = 1,24 * X
X = 54.000 / 1,24
X = 43.548,39
VP = R$ 43.548,39
3) Uma nota promissória tem valor de resgate igual a R$ 400.000,00. Por quanto deveremos adquiri-la hoje, 180 dias antes do vencimento, se desejamos uma rentabilidade de 16% ao ano?
VF = R$ 400.000,00
VP = X
i = 16 % ao semestre → 0,16 0,16 / 360 = 0,0004444 * 180 = 0,08
n = 180 dias
J = X
VF = VP * (1 + i * n)
400.000 = X * (1 + 0,08)
400.000 = 1,08 X
X = 400.000 * 1,08
RESPOSTA
VP = R$ 432.000,00
J = VF – VP = R$ 32.000,00
4) Determinar o valor principal que deve ser aplicado com uma taxa de juros de 0,5% ao mês, para produzir um montante de R$ 100.000,00 no prazo de dois anos.
VF = R$ 100.000,00
VP = X
i = 0,5 % ao mês → 0,005
n = Dois anos → 24 meses
VF = VP * (1 + i * n)
100.000 = X * (1+ 0,005 * 24)
100.000 = X * (1 + 0,12)
100.000 = X * 1.12
100.000 = 1.12 * X
X= 100.000 / 1,12
X = 89285,714285714285714285714285714
VP = ± 89.285,71
5) Determinar o número de anos necessários para um capital de R$ 10.000,00 dobrar de valor, com uma taxa de juros de 5% ao mês.
VF = VP * i * n
10.000 = 10.000 * 0,05 * X
10.000 = 500 * X
X = 10.000 / 500
X = 20
n = 1 ano e 8 meses
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