Моделирование электрофильтра

[Анатолий Титов]

Здравствуте! Меня зовут Анатолий. Я аспирант, исследую электрофильтр. Недавно возникла идея использовать для расчёта матмодели Comsol. Задача проста. Частица попадает в электрофильтр. На неё действует поле потока газа, а также электрическое поле. Частица летит в электрическом поле отрицательной короны (-20 кВ), заряжается и притягивается к осадительному электроду (земля, 0 кВ). Смоделировать это у меня получилось. Иду дальше. Требуется учесть 2 момента: 1) Кинетика зарядки частицы. Заряд - функция напряженности эл. поля в точке и времени пребывания в эл. поле. Заряд меняется во времени. 2) Столкновение частицы с осадительным электродом. Если кинетическая энергия частицы больше заданной величины (пороговая величина адгезии материала частицы к материалу электрода), то частица отскакивает и летит дальше, если же кинетической энергии не хватает, то частица прилипает и дальше не летит.

Я искал материалы по симулинку и матлабу, но, похоже, это не записать там. Возможно ли учесть эти варианты в Comsol?

[Анатолий Титов]

[Анатолий Титов]

Ссыль на файл комсола (для прямой ссылки слишком большой - 40 мб)
http://yadi.sk/d/uvAe0LbwBvCik
Посчитаны траектории частиц при действии поля потока и электрического поля.

[Pavel Dergachev]

Добрый вечер!

У Вас интересная задача. Но для понимания напишите более подробно, что уже получилось и что надо добавить (формулы, условия). Так вот сложно догадаться, что именно надо.

В целом, сейчас мне кажется, что вполне реально реализовать то, что Вы описали в 1 и 2 пункте, но дайте подробности.

[Анатолий Титов]

На текущий момент в модели рассчитано электрическое поле в модуле Electrostatic и поле потока газа (воздуха) в модуле Fluid Flow. Трассировка частиц осуществляется модулем Particle Tracing for Fluid Flow. Силы, действующие на частицу - кулоновская (у частиц есть заряд), а также сила сопротивления среды (объём и масса частицы).
Для начала хочу решить первую задачу - зарядку частиц как функцию от времени и величины электрического поля в точке нахождения частицы.
Зависимость следующая:

q = ( 3.47 * E * d * d * t ) / ( 0.011 + t ).

q - заряд частицы, ед. заряда электрона.
E - напряженность электрического поля коронного разряда в точке нахождения частицы, В/м.
d - диаметр частицы (заданный изначально), м.
t - время нахождения частицы в эл. поле, с.

Пока частица летит в эл. поле, её заряд увеличивается линейно с ростом времени пребывания, а зависимость от напряженности эл. поля - нелинейная. Когда частица подлетает к коронирующему электроду, где напряженность выше, то быстрее растёт её заряд, а когда частица отдаляется от него, то накопленный заряд не уменьшается, а просто накапливается медленнее (в соответствии с величиной напряженности).
Луше всего разбить зарядку частицы на много промежутков времени (для простоты шаг промежутка примем равным шагу расчёта трассировки в решателе).
На каждом промежутке частица приобретает заряд в соответствии с величиной напряженности в месте её нахождения.
Для расчёта величины заряда нужно реализовать цикл:

t = 0, tend = 1, deltat = 0.01
q, qshag, Etekush,
do
{
t = t + deltat
qshag = ( 3.47 * Etekush * d * d * deltat ) / ( 0.011 + deltat);
q = q + qshag
}
while (t = tend)

Значением q, вычисляемом на каждом шаге цикла, и будет оперировать Comsol для расчёта кулоновской силы.
Мне не понятно, как реализовать этот расчёт в Comsol.
Где писать цикл, на каком языке программирования и как учитывать переменные?

[Pavel Dergachev]

Ок. Начнем с заряда.

Просто вопрос: а почему цикл с постусловием а не обычный for?

Ваш цикл очень похож на интеграл (только по самой упрощенной формуле интегрирования). Но подозреваю, что это и есть интеграл. Для его расчета на каждом шаге удобнее всего решать дифференциальное уравнение, вида dq/dt = ( 3.47 * E * d * d * t ) / ( 0.011 + t ). Тогда проинтегрировав его с обеих сторон получим, q = ∫( 3.47 * E * d * d * t ) / ( 0.011 + t )dt, что и подразумевает цикл.

В COMSOL это выглядит следующим образом: 

Надо добавить Auxiliary Dependent Variable.

И соответственно занести туда выражение для q.

Теперь для каждого заряда будет вычисляться q.

[Анатолий Титов]

Шаг 1:
Добавил Auxiliary Dependent Variable, в строке формул следующее выражение
rp-(( 3.47 * ( es.Ex + es.Ey + es.Ez) * fpt.dp * t * t ) / ( 0.011 + fpt.prt ))
Знак "-" означает отрицательный заряд электрона.
Интегрирование по переменной время.
Шаг 2:
Рассчитал и получил траектории частицы (прикладываю).
Шаг 3:
Попытался построить зависимость заряда частицы от времени (добавил "1мерный график", опцию "линейный график"), Comsol выдаёт ошибку - не может оценить значения переменной заряд. По оси ординат предлагают только длину траектории.
Как его построить?

[Pavel Dergachev]

Я перестал понимать выражение для заряда. Напишите нормальную формулу, не из COMSOL.

У меня только в траекториях получилось. (их можно экспортировать и построить графики)