Электрогидродинамические течения

[Максим]

Добрый день. ЭГД течения возникают при подаче напряжения на электроды, опущенные в жидкость. Один из принципов моделирования описан здесь. Начало обсуждения здесь и здесь.

Так как для одних и тех же границ электродов в разделе Нернста-Планка нельзя задать одновременно и electric potential, и current density (они перебиваются друг другом), то нужно в качестве потенциала в обоих указать одну переменную V, а не  V и  V2 (по умолчанию). Правильно я понимаю?

Задавая на границах электродов в разделе электростатики потенциалы +5000 В и -5000 В, а в разделе Нернста-Планка в качестве тока инжекции в current density zc1 и 0.3*zc2 (зарядовые числа zc1=+1, zc2=-1), то есть плотность тока с большой амплитудой 1 и 0,3  А/м^2, концентрация получается очень небольшой (даже если умножить на число Фарадея  Кл·моль⁻¹ и получить размерность Кл/м^3). К тому же, концентрации c1 и c2 получаются одинаковыми, а плотности токов различаются в 3 раза. Можете как-то прокомментировать?

И что за предупреждение и насколько оно серьезно?

После расчета концентраций нужно передать и эти данные в раздел электростатики.  В разделе электростатики в space charge density можно задать объемный заряд самому (user defined), но взять из Нернста-планка не получается. Есть другой способ? Спасибо.

[Pavel Dergachev]

Добрый вечер!

1. Спасибо за экскурс, это поможет новым участникам понять суть проблемы.

2. "Правильно я понимаю?" - скорее всего это не верно. (см. п. 4)

3. "0,3  А/м^2" - это не много, плотность тока в обычном проводе порядка 7-8 А/мм^2.

4. Пояснить вот так просто не могу, но вероятно что-то задано не верно.

    Приложите модель, что бы можно было это как-то выявить. Просто угадывать, что не правильно я пока не научился.

5. "И что за предупреждение и насколько оно серьезно?" - не серьезно (предупреждения вообще можно игнорировать в первое время).

    Но его легко устранить - надо зайти в решатель и заменить стандартное значение 1.2, например, на 2, как показано на рисунке:

6. Задачу необходимо решать совместно.

7. А в чем проблема самому задать заряд, взяв выражение для него из Нернста-планка?

 

[Максим]

6. Совместно - это использовать выходные данные одного раздела в качестве входных для другого? То есть, например, в уравнении Н-Планка можно взять скорость течения из Fluid flow. Но, электрический потенциал задать из электростатики не предлагается.

7. То есть можно из картинок распределения концентрации получить аналитическую зависимость от 2 координат и времени и записать ее в электростатику в space charge density. А как получить функцию?

Модель прикрепил.

[Pavel Dergachev]

6-A  В целом да.

7-A  Зачем нужна аналитическая зависимость я не понял.

Изучаю модельку

[Pavel Dergachev]

По поводу модельки:

1. Электростатика

1.1 Цитата из статьи (этого не сделано, а надо):

Внешняя область по условию должна представлять собой открытое пространство, потенциал в котором имеет нулевую асимптотику. Для моделирования такой постановки задачи использовался бесконечный домен (на рис.   1 он выделен серым цветом) с граничным условием равенства нулю потенциала на бесконечности.

1.2 Для расчета заряда есть формула на стр. 1.

2. Гидродинамика

2.1 Нет условий открытой границы, цитата:

На правой и левой границах задавалось условие ”открытой границы“

3. Уравнение Нернста−Планка

3.1 Цитата (должно быть, а нет):

на входе и выходе канала задавалось условие полного выноса заряда

3.2 Цитата (у Вас задано что-то другое):

На электродах же задается ток инжекции по формуле типа Шоттки 

Учитывая, что Вы ничего не задали - чего Вы ожидали получить?

Складывается впечатление, что Вы статью забыли прочитать.

У меня остался один вопрос, который мне не понятен, раз есть изменение во времени объемного заряда - очевидно должны возникать и токи с этим изменением связанные.

Но в статье это как-то не поясняется, расчет идет в чистой электростатике.

Я бы посоветовал задать этот вопрос авторам статьи.

[Pavel Dergachev]

Электрический потенциал автоматически передается между модулями, ничего дополнительно задавать для него не требуется в данном случае.

[Максим]

Мне бы хотелось решить эту задачу для герметичной емкости, поэтому и не задавал открытые границы, условие выноса заряда. 

В формуле Шоттки при задании напряженности по формуле (es.Ex^2+es.Ey^2)^0.5 выходит ошибка, так что напряженность задал как abs(es.Ex). Можно как-то по другому? И нужно ли при задании current density в разделе Нернста-Планка формулу Шоттки умножать на зарядовое число (z1, z2).

Если в результатах посмотреть х-компоненту (u) скорости (в laminar flow), то присутствуют отрицательные значения. Это значит, что жидкость течет справа налево, правильно? А что означают отрицательные значения концентрации (по уравнению Нернста-Планка)?

Почему получаются такие маленькие значения концентрации с1 и с2, а вместе с ними и скорость течения жидкости. И почему с течением времени концентрация только уменьшается, хотя должно быть наоборот? И почему для с1 и с2 график распределения одинаковый?

Посмотрите модель еще раз, пожалуйста.

[Pavel Dergachev]

А ничего не происходит просто, все по нулям.

Вы для начала воспроизведите исходную задачу, а уж потом начинайте что-то изменять.

Я бы предположил, что в Вашей задача немного другая физика и соответственно немного другие уравнения.

[Максим]

Но ведь все же начинается с инжекции заряда, а этой инжекции нет даже не смотря на то, что заряд никуда не выносится ( в отличие от статьи)

[Максим]

Может быть я неправильно задал ток инжекции? 

[Pavel Dergachev]

Даже точно не правильно.

1. |E| = es.normE

2. А чему равен коэффициент A?

[Максим]

К сожалению, не знаю. Но даже если задать А=10^20, инжекция остается на уровне 10^-19 mol/m^3

[Pavel Dergachev]

Вы формулу исправили?

[Максим]

исправил abs(es.Ex) на es.normE

[Pavel Dergachev]

Давайте модель.

[Максим]

[Pavel Dergachev]

Дайте источник литературы [8].

Коэффициент A не задан.

[Максим]

http://ufn.ru/ufn06/ufn06_3/Russian/r063c.pdf стр 289-310

[Pavel Dergachev]

Попробуйте задать исходя из этой статьи.

Я ее пока не осилил.

[Максим]

Проблема не в этом. Концентрация практически не меняется (тот же порядок), даже если вообще удалить из Нернста-Планка current density. Может есть другой способ задать ток инжекции, ведь написано, что задавался ток инжекции, а не плотность тока инжекции

[Pavel Dergachev]

Доброе утро!

Вы не задали начальную концентрацию.

Ток это интегральная величина, а ее плотность (плотность тока) это распределенная величина.

Но они однозначно связаны через интеграл, т.е. реально задается именно плотность тока.

Либо сразу, либо решая дополнительное уравнение, которое и определяет плотность тока.

[Максим]

Добрый вечер. А может нужно задать еще flux. В модели tumor (model library, chemical reaction engineering module, electrochemical engineering) задан и current density, и flux=current density/F (F - число Фарадея). Тогда инжекция наблюдается. Только почему-то при нулевой начальной концентрации расчет не идет. А  как быть, если изначально жидкость не имеет заряженных частиц?

[Pavel Dergachev]

Я так глубоко в этом вопросе не разбирался.

Возможно у них это задано в виду дополнительных химических реакций, прочитайте поподробнее описание к примеру.

Концентрацию, полагаю, можно просто задать очень маленькой, а не 0.

[Максим]

Но current density не обеспечивает инжекции ни при нулевой, ни при ненулевой начальной концентрации. Flux задал от безысходности. Расчет не идет, если задать начальную концентрацию меньше 10^-3 моль/м^3, а это уже порядка 100 Кл/м^3. Или можно задать, например, 0,1 моль/м^3, а потом оперировать выражением (концентрация-0,1)

[Pavel Dergachev]

С этим явно надо разбираться.

[Максим]

Не подскажите, как задать объемную диссоциацию в уравнении Н-П, как это сделано здесь http://journals.ioffe.ru/jtf/2012/01/p3-13.pdf (g(x,t))

[Максим]

Если возникает ошибка: Failed to find consistent initial values. Last time step is not converged. То можно только начальные условия менять или как-то решатель подкорректировать?

[Pavel Dergachev]

Иногда можно подкорректировать настройки решателя.

Но обычно надо корректировать уравнения или начальные условия.

[Pavel Dergachev]

Я так понимаю надо решать дополнительно уравнение (13), а потом просто подставить полученный коэффициент.

воскресенье, 28 апреля 2013 г., 10:41:51 UTC+4 пользователь Максим написал:

[Максим]

Объясните, пожалуйста, почему current density в уравнении Нернста-Планка не дает никакого эффекта, если начальная концентрация примесей равна нулю. В статье про начальную концентрацию ничего не сказано. И что сделать, чтобы получить инжекцию через current density для незаряженной изначально жидкости (с нулевой концентрацией)?

В определенной области получаются отрицательные значения концентрации. Что это означает физически?

[Максим]

Как задать прямоугольный импульс? Например, пишу: (t<1)*5000. Не работает, выдается ошибка

[Pavel Dergachev]

Доброе утро!

Если какая-либо величина меняется скачком, то ее производная имеет разрыв. Так быть не должно.

Можно задать, либо трапецию (линейно меняющеюся), либо, еще лучше со сглаженными углами (для этого хорошо подойдет функция Step):