Geometria Euclidiana Plana Pdf Download

[Kristina Caulley]

<div>Los Elementos comienza con la geometría plana, que aún se enseña en la escuela secundaria (bachillerato) como el primer sistema axiomático y los primeros ejemplos de demostraciones matemáticas y geometría sólida de tres dimensiones. Gran parte de los Elementos establece los resultados de lo que ahora se llama álgebra y teoría de números, explicados en lenguaje geométrico.</div><div></div><div></div><div>A mediados de siglo, Ludwig Schläfli desarrolló el concepto general del espacio euclidiano, extendiendo la geometría euclidiana a dimensiones superiores. Él definió los poliesquemas, más tarde llamados politopos, que son los análogos de dimensiones superiores de los polígonos y los poliedros. Desarrolló su teoría y descubrió todos los politopos regulares, es decir, los n Análogos bidimensionales de polígonos regulares y sólidos platónicos. Encontró que hay seis politopos convexos regulares en la dimensión cuatro y tres en todas las dimensiones superiores.</div><div></div><div></div><div></div><div></div><div></div><div>geometria euclidiana plana pdf download</div><div></div><div>Download File: https://t.co/gLtphU9Qfq </div><div></div><div></div><div>Euclid refers to a pair of lines, or a pair of planar or solid figures, as "equal" (ἴσος) if their lengths, areas, or volumes are equal respectively, and similarly for angles. The stronger term "congruent" refers to the idea that an entire figure is the same size and shape as another figure. Alternatively, two figures are congruent if one can be moved on top of the other so that it matches up with it exactly. (Flipping it over is allowed.) Thus, for example, a 2x6 rectangle and a 3x4 rectangle are equal but not congruent, and the letter R is congruent to its mirror image. Figures that would be congruent except for their differing sizes are referred to as similar. Corresponding angles in a pair of similar shapes are equal and corresponding sides are in proportion to each other.</div><div></div><div></div><div>La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes. Aquests postulats i nocions comunes varen ser recollides en un tractat de geometria escrit per Euclides d'Alexandria, que constava de tretze llibres i que es deia els Elements.[1]</div><div></div><div></div><div>La característica fonamental de la geometria euclidiana és, pel cas del pla, l'existència i unicitat d'una recta parallela a un recta donada que passi per un punt determinat exterior a la recta. Per a dimensions superiors, es poden enunciar proposicions anàlogues.</div><div></div><div></div><div>Els cinc postulats d'Euclides són enunciats senzills i evidents de la geometria plana.[2] El fet que siguin evidents en fa impossible una demostració absolutament rigorosa i s'admeten com a certs sense necessitat de demostrar-los.</div><div></div><div></div><div>Els Elements és un tractat de geometria escrit per Euclides d'Alexandria a principis del segle iii aC, en què es descriu el primer sistema formal de geometria. Ha sigut un dels llibres més influents i revolucionaris en les matemàtiques, tant pel mètode utilitzat com pel seu contingut.[8] El mètode consistia a assumir com a certs una petita llista d'enunciats (postulats o axiomes) i a partir d'aquests deduir altres propietats més complexes. Encara que molts dels resultats que apareixen als Elements ja eren coneguts per matemàtics anteriors a Euclides, és ell el primer que els inclou tots dins d'una mateixa estructura lògica de la qual pot ser deduïda la veracitat.</div><div></div><div></div><div></div><div></div><div></div><div></div><div>El llibre tracta de la geometria plana, de sòlids en tres dimensions i fa una extensa discussió sobre les magnituds des d'un punt de vista geomètric. Amb posterioritat, algun d'aquests resultats formarà part del que es coneix com a teoria de nombres.</div><div></div><div></div><div>Gràcies a Descartes i l'ús de coordenades, a partir del segle xvii, va ser possible començar a estudiar la geometria utilitzant els principis de l'àlgebra. Va ser un fet revolucionari que va permetre descobrir nous resultats i facilitar-ne la demostració d'altres. Eren els inicis de la geometria analítica.</div><div></div><div></div><div>Per exemple, l'enunciat que la suma dels angles d'un triangle és de 180 només és vàlid per a la geometria euclidiana.[12] En la geometria hiperbòlica, aquesta suma és sempre inferior a 180 i pot aproximar-se a 0, mentre que en la geometria ellíptica la suma és superior a 180.</div><div></div><div> df19127ead</div>