初二数学集体备课
jun zhang
轴对称阶段反馈（2011.5.19）
姓名 成绩
一、选择
1、球衣上的号码是253，当把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）
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（A） |
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（B） |
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（C） |
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（D） |
2、在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
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A |
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B |
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C |
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D |
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P |
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4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）
A、80° B、 70° C、60° D、50°
6、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ）
A.100° B.80° C.70° D.50°
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第7题图 |
7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空
9、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是
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（第12题） |
11、如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°。则∠B的度数是
12、如图， DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= ．
13、如图：△ABC中，AB=AC= ，BC=6，则腰长 的取值范围是
三、解答
14、如图，已知 ．求证 ．
A C E D B
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A |
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D |
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E |
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F |
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B |
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C |
16、如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.
试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.
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F |
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G |
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H |
殷竹
我认为本次反馈，第七题，第八题，第十六题是重点，期中八题和十六题可以归为一类
--
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殷竹
张雷
初二级部单元过关测试题5.24
一、选择题：（每题3分）
1．若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
2．如图，点 是△ 的边 的延长线上一点， ∥ ． 若 ， ，则 的度数等于（ ）
A． B． C． D．
3、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）
A．80° B．90°
C．100° D．110°
D A B C 第6题图
4、一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么
∠CME+∠BNF是
A ．150° B．180° C．135° Ｄ．不能确定 全品中考网
5．如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
6、如图所示， ， ， ，结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组 则此等腰三角形的周长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．5或4
8．下列说法错误的是（ ）
A．D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE
B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线
C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D．若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
9．下列调查方式合适的是（ ）
A、为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
10．某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个。下列说法正确的是（ ）
（A）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
（B）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况
（C）总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
（D）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况
二、填空题（每题4分）
1．（2010 天津）如图，已知 ， ，点A、D、B、F在一
条直线上，要使△ ≌△ ，还需添加一个条件，
这个条件可以是 ．
第（1）题 A C D B E F
2．（2010安徽蚌埠）在 中， 分别是 上的点， ， 交于点 ，若 ，则四边形 的面积为________。
3．三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。
4．如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 度．
5、在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BC=5CM。作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连接BD，如果△BCD的周长是17CM，则△ABC的腰长为______________.
6．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
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…… |
三、解答题：（10分）
1．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B的度数
2．（14分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
A D B E F C O 第2题图
3．（10分）
如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．
4、(10分)
某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动
的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取200名居民；
5．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在
这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以
上的人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．
张雷
殷竹
-- 难度适宜，最后一题分值是不是有点大？
jun zhang
jun zhang
三角形、轴对称检测题
一、 选择题
1、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
A、9cm B、12 cm C、12 cm或15 cm D、15 cm
2、如图1所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是（ ）
A. AB=AD B. ∠B=∠D C. ∠BCA=∠DCA D. BC=DC
3、如图2，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 、 ，连接 ， 交OA于M，交OB于N，若 ＝6，则△PMN的周长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4、如图3所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、30°
5．已知图4中的两个三角形全等，则 度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
6．如图5：DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（ ）厘米
A、16 B、18 C、26 D、28
7．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）．
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
8、下列各组图形中，是全等形的是 ( )
A、两个含60°角的直角三角形 B、腰对应相等的两个等腰直角三角形
C、边长为3和4的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形
9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为 （ ）
A、20° B、70° C、20°或70° D、40°或140°
10．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
11．如图6，AD∥BC，BD平分 ，且 ＝110°，则 ＝
12．如图7，Rt△ABC中， ＝90°， ＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A’处，折痕为CD，则 的度数为
13．已知点A（a，2）和B（－3，b），点A和点B关于y轴对称，则 .
14. 如图8，△ABC中， ＝90°，AD平分 ，交BC于点D，已知AB＝10cm,CD＝3cm，则△ABD的面积为
15、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________
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17．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．
18．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____ 条对角线．
三、解答题
19．如图，△ABC中，∠A＝30°， ＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的长。
20、如图：已知在 中， ， 为 边的中点，
过点 作 ，垂足分别为 ．
（1）求证：DE=DF；
（2）若 ，BE=1，求 的周长．
21、如图，△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作
OE∥BC交AB于E，交AC于F。这时图中有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的
关系如何？为什么？
张雷
1、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
A、9cm B、12 cm C、12 cm或15 cm D、15 cm
2、如图1所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则 ）
A. AB=AD B. ∠B=∠D C. ∠BCA=∠DCA D. BC=DC
3、如图2，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 、 ，连接 ， 交OA于M，交OB于N，若 ＝6，则△PMN的周长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4、如图3所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D
6．如图5：DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（ ）厘米
OE
两个教案都可以，题量可以再大点。
C．若PA=PB，则点<span lang="EN-US" style="FON
殷竹
在 2011年5月24日 下午3:26，殷竹 <enjo...@gmail.com>写道：题目典型，难度是不是可以加大点儿？
jun zhang
在 2011年6月9日 下午4:03，王娜娜 <wangn...@gmail.com>写道：
在 2011年5月24日 下午3:26，殷竹 <enjo...@gmail.com>写道：题目典型，难度是不是可以加大点儿？
第13章实数：13.1.1平方根
城北中学初二数学组 主备人 张俊课型 新授课
一、教学目标
1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；
2、理解平方根的性质；
3、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系
二、学法引导
先独立学习课本，提出问题，然后再互相交流讨论，学会逆向思维，采用类比、逆向思维的方法，得到平方根的概念。
三、重点、难点及解决办法
重点：数的算术平方根及平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根
难点：理解 的意义，且是非负数以及被开方数 是非负数
四、学情分析：
五、教学过程
（一）创设情境，引入课题
阅读课本仔细归纳。请你写出本章你学习了那些知识点。
1、求1-20的平方及下列各数的平方：
0,-1,5,2.3,- ,-3,3,1,
2、学校要进行绘画比赛，纸张要求为面积25 的正方形，那么纸张的边长应该是多少？如果要求纸张面积为36 ，边长又为多少呢？
（二）探究新知，讲授新课
（一）平方根
3、若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?
25,0,4, , ,- ,1.69
一般地，如果_________________，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.也就是说，如果 ，那么x叫做a的平方根，记为± 。读作正负根号a。符号“ ”读作：根号，a叫做__________。
求一个数a的平方根的运算，叫做____________。
例题：求下列各数的平方根:
(1)900 (2)1 (3) (4)196 (5)0
解：(1)∵（±30）2=900,故900的平方根是_______.
(2)∵(±1)2=1,故1的平方根是_______.
(3)∵(± )2= ,∴ .
(4)∵__________,∴ _.
(5)∵__________,∴ .
探究性质：通过上面的例题，你发现正数的平方根有几个？他们有什么特点？0的平方根的平方根是几？负数有平方根吗？被开方数a的取值范围你能确定吗？
（二）算术平方根
的平方根是__________，其中______是 的算术平方根。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的___________.也就是说，在一个数的两个平方根中，其中_________就是这个数的算术平方根。
练习：求下列各数的算术平方根:
⑴0.04 ⑵ ⑶ ⑷
解：(1)∵_____2=0.04,故0.04的算术平方根是______,
即________.
(2)∵_____2= ,故 的算术平方根是_____,即_______.
(3)∵
(4)∵
想一想：算术平方根一定是个什么数？
（三）尝试反馈，巩固练习
1判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根（ ）⑵ 是 的平方根 （ ）
⑶25的算术平方根是5（ ）⑷ 的平方根是 （ ）
n 3、配套练习册47页9， 49页9
n 51页 13，14，15
（四）变式训练，培养能力
1、已知3x- 4为25的算术平方根，求x的值。
2、一个正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a
（五）总结、扩展
说说你的收获。
五、课后巩固
（一）必做题
n 1、课本69页 练习第1、2题
n 2、课本75页练习第1、2、3题
（二）思考题
配套练习册50页14题
课后反思：
jun zhang
13.1.2估算 的大小
1、会对 大小进行估算，并对根式进行大小比较。
2、进一步加强对平方根和算数平方根的理解和计算。
3、会利用对 大小的估值解决问题。
二、学法引导
先独立分析问题，得出问题的解答，然后再互相交流讨论，学会逆向思考问题
三、重点、难点及解决办法
重点：会对 大小进行估算，熟练计算平方根的有关题目
难点：利用估值解决问题，正确理解 中a的取值以及平方根的意义。
四、学情分析：
五、教学过程
（一）创设情境，引入课题
一）对 进行估算
1.如右图，用两个面积等于1的正方形，拼出一个大的正方形，怎么拼？它的边长x应该取多少呢？
解：设正方形的边长为x,可以列方程为：
_________________；
由算术平方根的意义可知：
X=________.
（二）探究新知，讲授新课
也就是说正方形的边长为 ，那么 到底有多大呢？
∵ 12=1, 22=4，
∴ 1﹤ ﹤2,
∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25，
∴ ____﹤ ﹤_____,
∵ 1.412=______, 1.422=______，
∴ ____﹤ ﹤_____,
∵ 1.4142=________, 1.4152=________，
∴ ____﹤ ﹤_____；
……
如此进行下去，我们发现 是一个___________小数.通常我们取 ≈1.414.
（三）尝试反馈，巩固练习
2、估计与 最接近的两个整数是多少？
3.比较下列各组数的大小。
（1） 与12 （2） 与0.5
4、152=225， =_______ 1.52=______, =_______;
=_________; =________.122=144 ， =______;
1.22=______ ， =______; =________; =________.
通过以上两组题目，你能从中发现什么规律？
试着直接写出下列各数的值：
已知： =4.319，则 _______； =_____
（四）变式训练，培养能力
3.小丽想用一块面积为400 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.不知能否裁出来。小明说“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
分析：用方程的思想，设长为3xcm，宽为2xcm
根据面积可列出方程。
解：
面积为400 的正方形纸片边长是_______cm，比较一下能否将正方形裁成需要的长方形呢？
（五）总结、扩展
说说你的收获。
五、课后巩固
（一）必做题
n 1、课本69页 练习第1、2题
n 2、课本75页练习第1、2、3题
（二）思考题
n 配套练习册47页9， 49页9
课后反思：
如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、<span lang="EN-US" style="LINE-HEIGHT: 15
张雷
总结一个无理数小数位数越多，更加接近准确数.
（三）尝试反馈，巩固练习
2、估计与 最接近的两个整数是多少？
如： 在哪两个整数之间呢？更接近哪个整数？
jun zhang
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jun zhang
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为 （ ）
A、20° B、70° C、20°或70° D、40°或140°
如图，△ABC中，∠A＝30°， ＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的长。
殷竹
如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断<span lang="EN-US" style="LINE-HEIGHT: 15