limites laxes et prefaisceaux

[Tom Hirschowitz]

Bonjour tout le monde,

Il me semble que le resultat suivant est vrai: pour tout pushout lax
dans Cat, le diagramme induit par les foncteurs de restriction entre
categories de prefaisceaux (disons covariants) est un pullback lax
dans CAT (les categories localement petites).

Est-ce que quelqu'un aurait deja vu ca quelque part? Ou peut-etre un
truc plus general du genre "dans une 2-categorie, les hom-2-foncteurs
changent les colimites laxes en limites laxes", analogue du fait que
les hom-foncteurs changent les colimites en limites dans une categorie?

Merci par avance pour vos reponses,
Tom

PS: desole je traduis pas tout en francais parce que je connais pas
les termes, mais je suis preneur si quelqu'un sait.