SIC à Calais le 5 novembre 2010 (troisième et dernière annonce)
Isar Stubbe
Voici le programme du prochain Séminaire Itinérant de Catégories, qui aura lieu le vendredi 5 novembre 2010 à Calais. Si vous voulez y participer mais vous n'êtes pas encore inscrit, inscrivez-vous le plus tôt possible en répondant à ce mail; nous avons besoin de votre inscription pour organiser le déjeuner.
Cette information est aussi disponible sur le site du SIC: http://www.lmpa.univ-littoral.fr/SIC/
Cordialement,
D. Bourn et I. Stubbe.
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Date: vendredi 5 novembre 2010
Lieu: Labo de math de l'Université du Littoral-Côte d'Opale à Calais, salle B014
Programme:
09h45 - café
10h00 - exposé 1 : T. Vander Linden
10h50 - exposé 2 : J. Vercruysse
11h40 - café
11h55 - exposé 3 : E. Vitale
12h45 - déjeuner + café
14h45 - exposé 4 : Z. Janelidze
15h35 - exposé 5 : J. Goedecke
16h25 - café
16h40 - exposé 6 : J. Robert
17h30 - fin
Orateurs (ordre alphabétique):
Julia Goedecke - Relative Goursat Categories
I will define relative regular and relative Goursat categories and prove relative versions of the equivalent conditions defining regular Goursat categories. These include 3-permutability of equivalence relations, preservation of equivalence relations under direct images, a condition on so-called Goursat pushouts, and the denormalised 3$\times$3-Lemma. This extends recent work by Gran and Rodelo on a new characterisation of Goursat categories to a relative context. Joint work with Tamar Janelidze.
Zurab Janelidze - The architecture of ideal determined categories
We develop a new approach to ideal-determined categories and show that, on the one hand, the new apporach allows to solve the problem of finding an additional condition on a normal subtractive category that would characterize ideal-determinacy, and on the other hand, it allows to easily transport the theory of ideal-determined categories into a "denormalized" setting; it turns out that the "denormalization" of the context of ideal-determined categories gives precisely the context of Barr exact Mal'tsev categories.
Johnny Robert - Métaphore algébrique de la transparence
L’objectif est de rendre compte de la spécificité de l’algèbre catégorielle et de pointer la nécessité non encore formulée et formalisée que porte l’effectuation de son abstraction. Pour ce, une analyse du concept de catégorie, dont la loi de composition des morphismes, sera présentée à travers deux universels d’abstraction :
1° L’objet de l’analyse orientée objet, qui permet de définir la notion de transparence, propre à l’informatique. La transparence s’avère en fait une figure de l’articulation entre le physique et le logique.
2° L’élément et son encapsulation : l’ensemble.
Avant même toute formulation et problème de définition, le concept d’élément porte deux abstractions distinctes selon qu’on emprunte le chemin de l’extension de l’image, avec l’encapsulation ensemble, ou celui de l’extension de la durée. Nous pouvons alors constater que l’abstraction catégorielle, avec sa loi de composition, a oublié d’abstraire le rapport de la logique de composition avec sa physique d’énonciation. L’algèbre catégorielle n’a manifestement pas fini d’investir la théorie des ensembles et il lui manque un universel d’abstraction pour cette tâche. Sera donc à dessein introduit un troisième universel d’abstraction, approprié à la flèche: le flux. L’universel du flux nous permet de conceptualiser la transparence et d’ouvrir une voie algébrique pour abstraire la loi de composition dans un couple logique/physique articulé autour de l’instant comme interface. Cette voie algébrique est un préalable métaphorique pour la conception et la formalisation d’une localisation au départ du flux.
Tim Van der Linden - Extensions centrales supérieures dans la cohomologie des groupes
Nous introduisons une interprétation de la cohomologie des groupes basée sur la théorie de Galois: la cohomologie à coefficients triviaux classifie les extensions centrales, aussi dans les ordres supérieurs. Travail en collaboration avec Diana Rodelo.
Joost Vercruysse - Algebras and coalgebras in monoidal Kleisli categories
Starting with a monoidal monad M on a braided monoidal category A, we consider the associated Kleisli category. This Kleisli category turns out to be again a braided monoidal category, and therefore one can study algebras, coalgebras and Hopf algebras inside this Kleisli category. Under an appropriate choice for M and A, we obtain in this way interesting algebraic objects: algebras with local units, coalgebras with local counits, Van Daele's multiplier Hopf algebras and Turaev's Hopf group coalgebras can all be recovered. This is joint work with Kris Janssen.
Enrico Vitale - Papillons semi-abéliens et équivalences faibles
Le quasi-inverse d'une équivalence faible entre groupoides internes à la catégorie des groupes n'est généralement pas un foncteur interne, mais c'est un foncteur monoidale. Cette remarque conduit à montrer que la bicatégorie des fractions des groupoides internes aux groupes par rapport aux équivalences faibles est donnée par les foncteurs monoidaux (SIC à Paris - octobre 2009). Une autre description des fractions a été donnée implicitement par Berang Noohi (2007) en utilisant des diagrammes entre modules croisés nommés "papillons". Mathieu Dupont (2008) a montré que la description des fractions en termes de papillons est valable si on travail internement à une catégorie abélienne. Avec Omar Abbad, Sandra Mantovani et Beppe Metere, nous nous sommes attachés au cas des groupoides internes à une catégorie semi-abélienne.
Participants confirmés (ordre d'inscription):
1. Dominique Bourn
2. Isar Stubbe
3. Andrée Ehresmann
4. Tim Van der Linden
5. Johnny Robert
6. Julia Goedecke
7. Marino Gran
8. Jacques Penon
9. Andrea Montoli
10. Pierre Variot
11. René Guitart (+ 1)
12. Zurab Janelidze
13. Joost Vercruysse
14. Enrico Vitale
15. Mathieu Dupont
16. Mathieu Duckerts
17. Bao Long Dang Van
18. Olivette Ngaha
19. Rudger Kieboom
20. Anya Yermakova