Logikai Kapuk
Xena Donovan
A legtbb mai szmtgp kt- vagy tbbszintű, de hatszintű gpek is lteznek. Az ltalunk vizsglt legals szint a 0. szint, a gp valdi hardvere: a digitlis logika szintje. Ennek az ramkrei hajtjk vgre az 1. szintű gpi nyelvű programokat. A digitlis ramkr egy olyan ramkr, amelyben csak kt logikai rtk van jelen. Tipikusan a 0 s 1 volt (V) kztti jel reprezentl egy rtket (pldul a binris 0-t), s a 2 s 5 kztti egy msik rtket (pldul a binris 1-et). Ezen a kt intervallumon kvli feszltsgrtkek nem megengedettek. Minden modern digitlis logika vgl is azon a tnyen alapul, hogy egy tranzisztor gy tud műkdni, mint egy nagyon gyors binris (ktllapot) kapcsol.
A digitlis logika lnyeges elemei a kapuk (gates). Br a kapuk olyan analg alkatrszekből plnek fel, mint pldul a tranzisztorok, szerepk szerint digitlis eszkzknek tekinthetők. Minden kapunak egy vagy tbb digitlis bemenete van (a 0 vagy az 1 rtket reprezelntl jelek), kimenetknt pedig ezkből egyszerű fggvnyrtkeket szmolnak ki. gy teht ktrtkű jelek klnbző fggvnyeit kapjuk meg. Ezek a kapuk alkotjk azt a hardverbzist, amelyből minden digitlis szmtgp felpl. Nhny kapubl sszellthat egy 1 bites memria, amely a 0 vagy 1 rtket kpes trolni, de kapukbl pthetjk fel magt az aritmetikai egysget is.
Az t logikai kapu a NEM (NOT), a NEM-S (NAND), a NEM-VAGY (NOR), az S (AND) s a VAGY (OR) kapuk. Az elsőknt megismert tranzisztor ppen a NEM kapunak felel meg. Kt tranzisztort egyms utn sorba kthetnk, ekkor ha V1 s V2 is magas, mindkt tranzisztor vezetni fog, s Vki alacsony lesz. Ha valamelyik bemenet alacsony, a megfelelő tranzisztor zrva lesz, a kimenet pedig magas lesz. Ez megfelel a NEM-S kapunak. Kt tranzisztort prhuzamosan is kapcsolhatunk soros helyett. Ekkor, ha valamelyik bemenet magas, a megfelelő tranzisztor vezet, s a kimenetet fldeli. Ha a kt bemenet alacsony, a kimenet magas marad. Ez a NEM-VAGY kapunak felel meg.
\nA foglalkozsban tallhat szvegek, kpek s multimdis elemek segtsgvel a tanulk alapvető, ltvnyos s friss informcikat kapnak az adott tmrl. A tananyag kivlan alkalmas arra, hogy egy otthoni munka, kiselőads httranyaga legyen. A kombincis logikai hlzatok tanulmnyozsa nagyszerű alkalmat knl megfigyelsi feladatok vgrehajtsra.\n
\nA foglalkozsban tallhat szvegek, kpek s multimdis elemek segtsgvel alapvető s friss informcikat szerezhet az adott tmrl. Az itt lertak alapos megismerse nagyon fontos a ksőbbi anyagrszek megismerse szempontjbl! Tbb megfigyelst is vgrehajthat a kombincis logikai hlzatok tanulmnyozsa sorn! \n
A gyakorlatban a logikai fggvnyek megvalstsa a felhasznls jellegtől fgg. Egy adott logikai fggvny megvalsthat diszkrt elemek (jelfog, ellenlls, dida, tranzisztor) felhasznlsval is. Azonban a jelenlegi technikai sznvonal integrlt ramkrk (rvidtve IC; Integrated Circuit=Integrlt ramkr) felhasznlst kveteli meg. Az integrlt ramkrk vlasztka mr olyan nagy, hogy minden logikai alapfggvnyt meg tudunk valstani.
A kombincis hlzatok legfontosabb tulajdonsga, hogy a bemeneti esemnyek az időtől fggetlenl egyrtelműen meghatrozzk a kimeneti esemnyeket. Kialaktsukkor teht elsősorban ezt kell figyelembe venni.
A kombincis hlzatok kialaktsnak lpsei:
Az S (AND) kapu az S kapcsolatot megvalst ramkri elem. Az S kapu kimenő jele teht akkor s csakis akkor 1, ha mindkt bemenő jel rtke egyidejűleg 1, ezrt az S kapu bemenetn a 0 jel a meghatroz. A logikai kapuk jellsnl az S kapcsolatot ltalban az & (s) szimblummal jelljk.
A NEM (Inverter) kapu a NEM kapcsolatot megvalst ramkri elem. Az inverter kimenő jele teht a bemenő jellel ellenttes rtkű. A logikai kapuk jellsnl a tagadst ltalban kis krrel jelljk. Az inverter a bemenetn fellpő jelvltst időksssel tudja csak megvalstani, ezrt az igazsgtblzata csak llandsult llapotban igaz. Emiatt egy vezrlőberendezsben az invertert a logikai funkcijn kvl időztsi s jelregenerlsi feladatra is alkalmazhatjuk.
A VAGY (OR) kapu a VAGY kapcsolatot megvalst ramkri elem. A VAGY kapu kimenő jele teht akkor 1 rtkű, ha brmelyik bemenő jel rtke egyenknt vagy egyttesen 1 rtkű, ezrt a VAGY kapu bemenetn az 1 jel a meghatroz.
Egy logikai kapu egy, vagy tbb logikai rtket kap bemenetknt, melyeken elvgezve az adott műveletet egy kimeneti rtkkel tr vissza. Mivel a kimeneti rtk is logikai, gy az kzvetlenl tovbbthat egy msik kapu bemenetre, gy egyszerű logikai kapukbl is igen bonyolult rendszerek pthetőek. sszesen htfle logikai kapu ltezik, melyek igazsgtblja klnbző. Ezek az AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR. A ht kapu mindegyike csak ktfle kimenetet produklhat.
A logikai kapuk alapvető rszt kpezik a legtbb mai elektromos ramkrnek, s mindegyikk elrhető integrlt ramkrknt, br a programozhat mikrovezrlők lassan kezdik kiszortani az ptett logikai hlzatokat.Kapuramkrk (s ltalban a digitlis kapcsolstechnika) terletn tbb technolgiai szabvny is elterjedt.Pldul a 4000-es sorozat logikai CMOS mikrocsipek, vagy a TTL-sorozat. Ez utbbi egyes vltozatai az albbi kapukat valstjk meg:
Az IEEE Std 91-1984 gondoskodik az igen komplex digitlis ramkrk sematikus brzolsnak egyrtelműsgről. Ezek az ramkrk sokkal bonyolultabb felptsűek, mint a szimpla AND, vagy OR kapuk. Pldul a 4 bites szmllhoz hasonl kzepes mretű ramkrktől, egszen a mikroprocesszor bonyolultsg ramkrkig. A szabvny 1984-es verzija mg nem tartalmazta a hagyomnyos jells (distinctive shape) szimblumait; ezek csak 1991-ben kerltek bevezetsre azzal a megjegyzssel, hogy a nem ajnlott, azt azonban nem indokolta, hogy mirt ll ellentmondsban a mr bevezetett szabvnyokkal.
Az 1980-as vekben ez a jellsi sma vlt dominnss az ramkri lapok tervezsnl. Mra a tervezs főleg az olyan hardverler-nyelvekre pl, mint a Verilog, vagy a VHDL. A komplex logikai szimblumok fontossga az ilyen nyelvek bevezetsvel lecskkent.
A neglt kapuk (NAND; NOR; XNOR) jellse lnyegben annyi, hogy az inverter hromszgnek cscsban tallhat kis kr szimblumot a negland kapura is alkalmazzuk. Ez a jells sokkal egyszerűbben olvashatv teszi az ramkrt.
A De Morgan-szablyok rtelmben egy AND kapu talakthat OR kapuv a bemenetek s kimenetek invertlsval. Ez a megvalsts egy j jelrendszer bevezetst kveteli meg, ami lehetősget ad az invertlt mdszer megklnbztetsre a hagyomnyostl.
A logikai hlzatok nem alkalmasak logikai rtkek trolsra. Azonban logikai kapuk visszacsatolsval a kapuk ksleltetst kihasznlva szekvencilis hlzatot hozhatunk ltre. Mivel ezek tervezse krlmnyes, egy bit trolsra alkalmas ptőelemek (flipflopok), valamint tbb flipflopbl ll regiszterek rhetőek el.
Az igazsgtblkat ramkrk tervezsekor, modellezsekor szoks hasznlni ahhoz, hogy a tervező megjsolhassa egy adott logikai ramkr műkdsnek eredmnyt. Ezeket az ramkrket (melyek hasznlnak S, VAGY, NEM kapukat) a gyakorlatban addig egyszerűstik, mg csupn NAND (NEM S) kapuk hasznlatval, azok kombincijaknt kifejezhetőek nem lesznek, teht a NAND-on kvl semmilyen ms logikai konnektvumra nem lesz szksg a műkdshez. A logikai NAND kapuk helyett a valsgban tranzisztorokat hasznlnak. Ilyen mdon mg egy rendkvl sszetett logikai ramkr is fizikailag megvalsthatv vlik. A szmtgpek processzorai is ilyen elven műkdnek egy egszen alacsony szinten.
A NAND-hoz hasonlan a NOR (NOT OR = NEM VAGY) opertor pontosan ellentettje a VAGY opertornak az igazsgtbla műkdst tekintve. Amennyiben mindkt NOR-ral sszekapcsolt felttel vagy llts hamis, az eredmny igazsgrtke igaz lesz. Minden ms esetben viszont hamis.
A XNOR (kizr NOR) opertorral sszekapcsolt felttelek/lltsok igazsgrtke hamis, amennyiben valamelyik (de nem mindkt) llts igaz. Ha megnzzk a XNOR igazsgtbljt, az pontosan ellentettje a XOR igazsgtbljnak.
Egyes programozsi nyelvekben, pldul a Pythonban a logikai opertorokra nem a nevkkel (s, vagy, nem, stb.), hanem szimblumokkal hivatkozunk. Szmos magas s alacsonyabb rendű programozsi nyelv hasznlja ugyanazt a szles krben elterjedt szimblumkszletet a logikai opertorok jellsre.
A logikai opertorokat tetszőlegesen kombinlhatjuk, gy sszetettebb viszonyokat is ki tudunk fejezni lltsok kztt. Pldul egy olyan esetben, ahol A s B igaz, C viszont hamis, az A(B&&C) kifejezs igaz lesz. Az sszetett logikai kifejezsek igazsgrtkeit is brzolhatjuk igazsgtblban.
Egy sszetett logikai kifejezsnek klnbző kirtkelsi mdja lehet. Egyik megkzelts szerint az egyms utn kvetkező sszekapcsolt lltsokat egyszerre rtkeli ki a program. Ebben az esetben a (1=0)&&(0/0 = 1) kifejezs kirtkelse hibazenettel fog vgződni, mivel a 0/0 művelet elvgzse nem rtelmes. Ezzel szemben a short-circuit mdszerrel a kifejezsek kirtkelse egyms utn trtnik. A fenti pldra pldul hamis igazsgrtket for adni gy a program, mivel az első kifejezs (1=0) hamis, s ezt &&-sel kapcsoljuk a msodik kifejezshez (0/0=1). Az S igazsgtblja alapjn pedig ha a kt felttel kzl legalbb egy hamis, akkor a teljes kifejezs hamis lesz.
sszetettsge ellenre digitlis szempontbl a szmtgp mindssze ktlehetsges jelből (0 s 1), valamint hrom tpus logikai kapubl, azaz logikaiopertorbl (AND, OR s NOT) ll. Ez a modul ezeknek a biteknek az alapelveires a logikai opertorokra sszpontost.
Tanuli oldalrl adigitlis elektronika azrt klnlegesen j, mert informcikra (bitekre) salgebrra (Boole) pl. Ezrt mielőtt megtanulnnk a rendszerek elemzst stervezst, előbb a digitlis binris informci brzolst (binris kdok) smanipullst (Boole-algebra) kell elsajttanunk. Az albbi bra a digitliselektronika hrom kzponti elemt mutatja be: binris kdok; Boole-algebra s a digitlis rendszerekelemzse s tervezse.
A digitlis ramkrk ngy csoportba sorolhatk: kombincis vagyszekvencilis, valamint bit vagy szszintű ramkrk. Ebben a modulbankizrlag bit szintű kombincis rendszerekkel (logikai kapukkal) dolgozunkmajd, mivel koncepcionlisan ezek a legalapvetőbb tpusak, radsulmdszertani szempontbl is ezek a legalkalmasabbak.
64591212e2