Brahmanas and Shramanas --
ब्राह्मणाः श्रमणाश्च --
As per the tradition one is considered a पण्डित iff he knows पद - वाक्य - प्रमाणशास्त्राणि , viz व्याकरण - पूर्वमीमांसा - न्यायवैशेषिकशास्त्राणि ।
भट्ट is one who learnt वेदान्त along with the above .
You can take any great commentator - भाष्यकार / व्याख्याता -- declares to be having command on the above three systems --
तत्र पदवाक्यप्रमाणज्ञेन आचार्येण वेदांतवाक्यानां ब्रह्मावगतिपरत्वप्रदर्शनाय वाक्याभासयुक्त्याभासप्रतिपत्तयः पूर्वपक्षीकृत्य निराक्रियन्ते (5-11, ब्रह्मसूत्रशांकरभाष्यम्) ।
So we cannot take everybody's statement as प्रमाणम् and engage in discussion / argument .
The question is related to one who takes वेद as प्रमाणम् and follows the regular धर्म (नित्यकर्मानुष्ठानम्) - सन्ध्यावन्दनम् , ब्रह्मयज्ञः (वेदाध्ययनम्) , देवर्षिपितृतर्पणम् etc . (with मडि of South India ) fit to be called a ब्राह्मण
and the one who is वेदबाह्य , called बौद्ध / क्षपणक / श्रमणक , also called नास्तिक -- ’ नास्तिको वेदनिन्दकः ’ (मनु 2-11) | अस्ति नास्ति दिष्टं मतिः (पा सू 4-4-60) ठक्। ठस्येकः पा 7-3-50 . तद्धित on a वाक्यम् ।
Not going into history I shall provide some material from पूर्वमीमांसा and उत्तरमीमांसा where you will find answer to your question --
सर्वज्ञः सुगतो बुद्धो धर्मराजस्तथागतः -- अमरः । सर्वं जानातीति सर्वज्ञः (इगुपधज्ञाप्रीकिरः कः - पा 3-1-135 , के’णः 7-4-13 ह्रस्वः , कर्मणि षष्ठी ।
सर्वज्ञः ईश्वर एक एव - तर्कसङ्रहः । ’ सर्वज्ञत्वमधीस्वरत्वमगमत् त्वां मां च भिक्षाटनम् - भोजप्रबन्धः ।
Kumarilabhatta in श्लोकवार्तिकम् vehemently refutes the concept of सर्वज्ञ with regard to बुद्ध --
चोदनासूत्रम् --
न चापि स्मृत्यविच्छेदात् सर्वज्ञः परिकल्प्यते ।
विगानात् , छिन्नमूलत्वात् , कैश्चिदेव परिग्र्हात् । 133
सर्वज्ञो’साविति ह्येष तत्काले तु बुभुत्सुभिः ।
तज्ज्ञानज्ञेयविज्ञानरहितैर्गम्यते कथम् ? 134
कल्पनीयाश्च सर्वज्ञा भवेयुः बहवस्तव ।
य एव स्यात् असर्वज्ञः स सर्वज्ञं न बुद्ध्यते ॥ 135
सर्वज्ञो’नवबुद्धश्च येनैव स्यात् न तं प्रति ।
तद्वाक्यानां प्रमाणत्वं मूलाज्ञाने’न्यवाक्यवत् ॥ 136
रागादिरहिते चास्मिन् निर्व्यापारे व्यवस्थिते ।
देशनान्यप्रणीतैव स्यादृते प्रत्यवेक्षणात् ॥ 137
Gist : An असर्वज्ञ cannot certify one as सर्वज्ञ and so on .... .
Samkaracarya refers to वैश्षिकs by the name अर्धवैनाशिकाः and बौद्धs by the name सर्ववैनाशिकाः (ब्रह्मसूत्रशांकरभाष्यम् , समुदायाधिकरणम्, 2-2-18...27) .
According to बौद्धs every भावपदार्थ is क्षणिक (सर्वं क्षणिकम् क्षणिकम् - आर्यसत्यम्) and the शून्यवादिन्s hold that everything is शून्यम् - therefore they are called सर्ववैनाशिकाः ।
विनाशः प्रयोजनम् अस्य वैनाशिकः - प्रयोजनम् पा सू 5-1-108 ठञ्
Although बुद्ध offered the same देशना (उपदेशः) to all the शिष्यs they got devided into four groups - सौत्रान्तिकाः , वैभाषिकाः , योगाचाराः , माध्यमिकाः ।
अनुस्मृतेश्च 2-2-25
भाष्यम् --
अपि च वैनाशिकः सर्वस्य वस्तुनः क्षणिकतामभ्युपयन् उपलब्धुरपि क्षंणिकतामभ्युपेयात् । न च सा संभवति । अनुस्मृतेः । अनुभवम् उपलब्धिम् अनूत्पद्यमानं स्मरणमेव अनुस्मृतिः । सा च उपलब्ध्वेककर्तृका सती संभवति ।
When the वैनाशिक accepts क्षणिकता to all things then he may acccept the same to उपलब्धा (ज्ञाता) । But that (क्षणिकत्वम् to आत्मा who is ज्ञाता) is not possible due to अनुस्मृति । ......
सर्वथानुपपत्तेश्च 2-2-32
भाष्यम् --
किं बहुना ? सर्वप्रकारेण यथा यथा अयं वैनाशिकसमय उपपत्तिमत्त्वाय परीक्ष्यते तथा तथा सिकताकूपवद्विशीर्यत एव ।
Why to go furtherr - discuss too much ? By all means as the वैनाशिकसमय is examined for reasoning it goes on collapsing like a well in a sandy soil .
सर्वदर्शनसङ्ग्रहः --
सर्वं क्षणिकं क्षणिकं , दुःखं दुःखं , स्वलक्षणं स्वलक्षणं , शून्यं शून्यम् इति भावनाचतुष्टयमुपदिष्टं द्र्ष्टव्यम् ।
धन्यो’स्मि
Dr.Korada Subrahmanyam
Prof of Sanskrit (Retd)
Adj Professor , Dept of Heritage Science and Technology
IIT , Hyderabad
Chairman , Bharateeya Vidvat Parishat