QR法の説明に関しての疑問

[かっぱ]

はじめまして。

信号処理を理解する必要に迫られており、「物理のかぎしっぽ」さまを通して勉強させていただいております。

その中で、「QR法」
http://hooktail.org/computer/index.php?QR%CB%A1

のページを呼んでいたのですが、その内容について2つほど疑問点があります。

①Qの定義について

上記ページには、

行列Aに対し，直交行列Pを次々と左から掛けて上三角行列R(対角成分より下が全てゼロ)を 作ったとします．

このとき，単位行列に右から同じものを掛けていったものを

とすると，Qは直交行列であり，

とのように行列Aを直交行列と上三角行列に分解することが出来ます．

とあります。

ですが、

だとすると、

であり、

より、

となってしまうように思います。

この解説はどのように理解すべきでしょうか？なぜA=Q^(T)Rではなく、A=QRになるのでしょうか？

②行列Qの算出について

上記ページ「流れ」の中で、

行列A，行列Qのそれぞれの新しい値は次のようになります．

とあります。

aについては分かるのですが、Qの右側から

 

を含む行列を掛けるのであれば、

とはならないのでしょうか？

突然の質問で恐縮ですが、ご教示いただけますと幸いです。

よろしくお願いします。