如何判断一个数是否为11的倍数

[bruc...@gmail.com]

问：
给定一个整数，最多1000位，如何判断他能不能被11整除？

eastcowboy 答：
所有奇数位数字相加，所有偶数位数字相加。把这两个和相减。
如果差是11的倍数，则原数可以被11整除，否则不能被11整除。

usr_root 数学证明之.

我觉个4位数的例子:
a*1000 + b*100 + c*10 + d*1
= a*1100 - a*100 + b*100 + c*10 + d*1
= a*1100 + (b-a)*100 + c*10 + d*1
= a*1100 + (b-a)*110 - (b-a)*10 + c*10 + d*1
= a*1100 + (b-a)*110 + (c-b+a)*10 + d*1
= a*1100 + (b-a)*110 + (c-b+a)*11 - (c-b+a)*1 + d*1
= a*1100 + (b-a)*110 + (c-b+a)*11 + (d-c+b-a)*1